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Engenharia de Computação ·
Outros
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1 2º Relatório Turma C213 Data Controle de sistemas dinâmicos Nome Plotagem de gráficos 2D 1 Plotagem de gráficos no MatLab e no Octave Um dos recursos disponíveis no MatLab e no Octave que facilitam a visualização de resultados é a plotagem de gráficos Um gráfico possibilita analisar a resposta de um sistema a diversos estímulos de entrada de forma dinâmica 11 Como criar um gráfico Os passos para se plotar um gráfico podem ser divididos em preparação dos dados chamada da função que define o gráfico e a configuração da aparência desejada para a figura Os comandos a seguir ilustram cada um dos passos Na etapa de preparação dos dados o vetor X exige certa atenção pois na plotagem dos gráficos os softwares desenham a forma da figura valor a valor Dessa forma se o passo entre um valor e outro do vetor X for muito grande o gráfico pode ficar distorcido ao invés de respeitar a curva esperada Além disso um passo muito pequeno pode resultar em um vetor com uma quantidade elevada de valores resultando em um erro na criação do vetor na janela de comandos Logo o passo entre os valores do vetor deve ser preciso geralmente 01 é um valor adequado Na definição da lei de formação da função que será plotada se X é um vetor Y também será um vetor É imprescindível que os dois vetores sejam do mesmo tamanho para que não aconteça nenhum erro na plotagem O vetor X é o vetor da entrada logo é o ponto em que o tamanho dos vetores pode ser determinado Já o tamanho do vetor Y depende do tamanho do vetor X Quando uma lei de formação que define Y em função de X é criada deve ser passado ao software que ele deve usar todos os valores do vetor X para criar o vetor Y Por isso na definição da lei de formação o vetor X aparece seguido de um ponto sendo que o ponto após o nome do vetor é quem determina que todos os valores do vetor sejam usados para criar o vetor Y 12 Configuração da aparência do gráfico 2 Além de plotar o gráfico de Y em função de X algumas configurações podem ser feitas nos comandos para ajustar a aparência do gráfico como por exemplo a cor e o tamanho da linha deixar a linha em outro formato alterar para linha pontilhada etc A tabela a seguir ilustra comandos que podem ser utilizados como parâmetro no plot para alterar a aparência do gráfico Cor da linha Tipo de marcador Traçado da linha y amarelo ponto pontilhada m magenta o círculo ponto traço c azul claro x xs tracejada r vermelho cruz sólida g verde estrela b azul s quadrado k prata d losango v triangulo p baixo triangulo p cima triangulo p esquerda triangulo p direita p pentagrama h hexagrama O código a seguir mostra um exemplo em que a aparência do gráfico foi alterada para apresentar uma linha vermelha tracejada com marcações em estrela Caso a linha esteja fina a propriedade linewidth altera a espessura da linha O padrão do MatLab e do Octave plota os gráficos com linha de espessura 1 O comando segue a estrutura plotxyrlinewidthtamanho Além das configurações de aparência a figura plotada também pode ter suas propriedades alteradas colocando descrições em forma de texto no gráfico Propriedade Sintaxe titletexto 3 Insere um título do gráfico Configura os eixos x y z eixolabeltexto Coloca legenda no gráfico legendtexto 1texto 2 Habilita grade grid on O gráfico a seguir é o mesmo do anterior com legenda e títulos inseridos Os parâmetros de texto não permitem caracteres especiais nos comandos No MatLab há uma funcionalidade disponível que permite alterar o gráfico manualmente Para isso há um botão chamado Show Plot Tools and Dock Figure Ao clicar no botão a janela a seguir é aberta e as propriedades do gráfico podem ser alteradas sendo possível inserir títulos nomear os eixos legendas grid etc 13 Mini janela de zoom Além da configuração das propriedades é possível inserir uma janela no gráfico para que seja criado um pequeno box de zoom da região plotada Para isso a função axes cria um eixo sobre o do gráfico já existente Temse para essa função axesPosition xorigem yorigem comprimentox comprimentoy 4 14 Visualização de mais de um gráfico ao mesmo tempo Em algumas situações será necessário plotar mais de um gráfico ao mesmo tempo para que seja possível comparar a resposta de dois sistemas distintos em relação a uma entrada Além disso alguns tipos de gráficos não permitem que outros gráficos sejam plotados dentro da mesma figura Para isso alguns comandos permitem que isso seja feito Em casos gerais a própria função plot é capaz de mostrar mais de um gráfico Para isso basta utilizar os vetores correspondentes como no exemplo a seguir Vale ressaltar que os eixos devem ser passados à função mesmo quando o vetor do eixo X for o mesmo para todos os gráficos plotx1y1formato1x2 y2formato2 O formato do gráfico é opcional sendo que se nada for colocado o gráfico será plotado no seu formato padrão azul com espessura da linha igual a 1 etc Mas como são muitos gráficos é aconselhável que as formas tenham características diferentes e que cada curva seja identificada na legenda Nesse caso da função plot os gráficos são gerados dentro de um mesmo comando Para casos em que os gráficos sejam plotados em linhas de comando diferentes o 5 comando hold on é suficiente Essa função segura o gráfico que já está na figura aberta e não permite que um outro gráfico seja plotado por cima A função plot e o comando hold on conseguem plotar gráficos diferentes na mesma figura Para outros gráficos mais específicos esse tipo de ação não é suportado pois a configuração da função faz com que ela seja a única na figura Nessas situações para plotar outros gráficos é necessário abrir outra figura com o comando figure Outra forma de se fazer isso é com uma função chamada subplot Essa função cria uma matriz de gráficos e exibe todos ao mesmo tempo na tela Assim como o comando hold on para alguns gráficos mais específicos a função subplot não funcionará A sintaxe da função subplot é a seguinte subplotlinhas colunas posicao Nessa sintaxe linhas e colunas representam a dimensão da matriz que será criada dentro da figura e posicao é posição absoluta da matriz em que o gráfico será plotado Veja o exemplo a seguir de uma figura plotada utilizando essa função 15 Exportando os gráficos plotados Os gráficos gerados podem ser exportados em formatos de arquivos compatíveis com o software Isso será bastante útil para exportar os gráficos e enviálos em dia de provatarefa A tabela a seguir mostra alguns formatos de arquivo aceitos para exportar a imagem e o comando utilizado para fazer cada extensão Extensão Comando MatLab figure abre em qualquer MatLab Octave figure abre em qualquer Octave Formato PNG não perde resolução print dpng grafpng Formato SVG não perde resolução print dsvg grafsvg Formato JPG não perde resolução print djpg grafjpg Formato JPEG não perde resolução print djpeg grafjpeg 6 Formato PDF exportar para enviar tarefas print grafpdf Para salvar os arquivos nas extensões do MatLab extensão fig e do Octave extensão ofig basta ir em Files em clicar para salvar Em todos os comandos de exportação graf é o nome do arquivo exportado podendo ser alterado na linha de código para um nome diferente Para que o gráfico possa ser exportado a figura que contém o plot deve estar aberta O arquivo exportado é inserido na pasta selecionada como o diretório atual Para fechar o gráfico que foi aberto a figura pode ser fechada diretamente na janela de visualização ou então com o comando close na janela de comandos 2 Introdução aos gráficos no Simulink 21 O que é o Simulink O Simulink é um aplicativo dentro do MatLab que permite analisar o comportamento de sistemas dinâmicos a partir da construção do modelo matemático do sistema utilizando diagrama em blocos simulados Tal funcionalidade não existe dentro do Octave sendo substituído pelo software SciLab Para acessar o Simulink dentro do MatLab digite o nome do aplicativo na janela de comandos ou então clique sobre o ícone do aplicativo na guia HOME Ou entao digite simulink Na janela inicial do Simulink são exibidos os ícones que representam cada um dos diagramas em bloco que serão utilizados para compor os modelos dos sistemas Os blocos são divididos por bibliotecas de acordo com suas funções 22 Criando o modelo de um sistema Para fazer uma nova simulação é necessário criar um novo modelo e após isso uma janela vazia em que os blocos serão inseridos e o sistema será simulado 7 Como dica deixe as duas abas abertas em uma tela dividida uma com os blocos e outra com a janela de simulação desta forma 23 Principais blocos A tabela a seguir mostra alguns blocos importantes que serão muito utilizados ao longo do curso Nessa listagem é mostrada em qual biblioteca se encontra cada bloco qual a sua função e qual a representação do bloco Biblioteca Função Bloco Continuous Função de transferência 8 Continuous Atraso de transporte Função Derivativa Função Integrativo Math Operations Ganho Somador Signal Routing Multiplexador Sinks Mostra a saída do sistema Saída do sistema no Workspace Source Tempo de amostra para o Workspace Sinal tipo rampa Sinal senoidal Sinal tipo degrau Alguns blocos podem ter sua configuração alterada com um duplo clique sobre ele dentro da janela Por exemplo o bloco somador pode ser alterado para um bloco subtrator ao mudar a entrada para e assim vale para outros blocos 9 24 Simulação Para mostrar como visualizar o gráfico na saída será usada uma entrada simples um degrau unitário Na biblioteca Sources procure pelo bloco Step clique e arraste o bloco para dentro da janela do modelo Após o Step na biblioteca Sinks procure pelo bloco Scope clique e arraste para dentro da janela do modelo Como dica aperte duas vezes a barra de espaço para ajustar o modelo ao tamanho da tela Para conectar os blocos clique no ponto de saída do sinal do bloco representado por uma flecha com o botão esquerdo do mouse e arraste a conexão até a entrada do outro bloco Faça isso ligando a saída do Step com a entrada do Scope O modelo criado pode ser salvo para que seja usado depois ou apenas para simulá lo Para isso clique na opção Save no menu do Simulink ou então aperte Ctrl S Salve o arquivo com o nome que desejar sendo que os arquivos do Simulink terão extensão slx O menu de ferramentas do Simulink oferece opções para realizar essas tarefas de forma rápida Para realizar a simulação do sistema montado devese escolher o tempo de simulação mostrado na nota acima e clicar em Run Para visualizar o sinal dê um duplo clique no Scope e a resposta do sistema será mostrada na tela Clique em Autoscale para ajustar o sinal automaticamente ao tamanho da janela 10 O sinal visto na tela do Scope mostra o padrão de uma entrada do tipo degrau o início do bloco é em 1 segundo e a amplitude é unitária Com um duplo clique sobre o bloco é possível alterar essas configurações na janela que é aberta Como dito anteriormente essa mudança de configurações serve para todos os blocos Veja no exemplo a seguir a saída do Scope com o tempo de início do sinal mudado para 05 segundos e a amplitude do degrau mudada para 27 Lembrese que o MatLab é um software de linguagem universal logo o operador decimal é o ponto e não a vírgula Autoscale 11 Há uma opção de cursor que ajuda na visualização dos valores de posição de um ponto qualquer sobre o gráfico no Scope Para isso clique na última opção na janela do Scope chamada de Try Time Scope No ícone Cursor Measurements as opções de medida podem ser utilizadas basta escolher qual opção melhor satisfaz a necessidade 24 Exportando gráficos para o Workspace Na biblioteca Sinks um bloco chamado To Workspace pode melhorar os gráficos de resposta e exportar em arquivos com extensão jpg png ou outras extensões de arquivos de imagem Ao arrastar o bloco para a janela do modelo o nome do bloco pode ser alterado com um duplo clique sobre ele mudando o campo Variable Name na janela que é aberta Veja o exemplo O bloco To Workspace armazena os dados referentes à saida do sistema ao longo da simulação para isso deve ser configurado para salvar o resultado no formato de Array que nada mais é do que um vetor Ao alterar a configuração clique em OK e execute novamente a simulação Assim serão criados dois vetores um deles terá o mesmo nome da Variable Name do bloco e o outro será o tout O vetor tout é criado automaticamente e guarda o tempo da simulação Com os vetores salvos no Workspace o gráfico pode ser plotado na própria janela de comandos e suas configurações podem alteradas das formas vistas anteriormente 12 3 Introdução ao SciLab 31 Ambiente Xcos O programa Xcos dentro do SciLab permite a simulação de sistemas dinâmicos tanto de natureza contínua quanto de natureza discreta Além disso possui recursos de pósprocessamento gráfico que permitem ao usuário realizar a apresentação da resposta dinâmica do sistema Funciona como a janela do modelo do Simulink Ao inicializar o SciLab clique sobre o ícone do programa Xcos na barra de ferramentas Duas janelas são abertas o ambiente de simulação e o navegador de paleta que apresenta as bibliotecas com os blocos para a simulação 32 Biblioteca de blocos Assim como no Simulink os blocos dentro do SciLab são divididos em bibliotecas organizadas de acordo com a sua função Para adicionar um bloco ao Xcos clique duas vezes sobre ele e o bloco aparecerá na janela de simulação Você pode arrastar ou redimensionar os blocos da forma que 13 desejar Por meio das setas nas entradas e nas saídas dos blocos conecte um bloco ao outro para formar o sistema a ser simulado Assim como foi feito no Simulink será simulado um degrau unitário Na biblioteca de fontes insira um bloco Step na janela da simulação Na biblioteca de receptores insira um CScope no ambiente Diferente do Simulink o SciLab necessita de um bloco de Clock para o CScope então vá novamente na biblioteca de fontes e insira um bloco Clock no ambiente Os blocos apresentam parâmetros que podem ter seus valores mudados de acordo com a necessidade Clique duas vezes sobre o bloco e mude o parâmetro que for necessário na janela que abrir Na configuração do Clock o valor do período é de suma importância Esse valor simboliza qual será o intervalo de tempo entre os instantes em que um novo valor será gerado para a construção do gráfico Dessa forma se o valor do período for alto o gráfico terá uma forma distorcida Valores bons para o período são 01 e 005 Outro parâmetro importante a ser configurado é o tempo de simulação Na barra de opções do ambiente vá em simulação e depois clique em configuração Na janela que será aberta altere o parâmetro Tempo final de integração Esse parâmetro corresponde ao tempo total que o sinal será mostrado na tela do CScope 14 De forma geral o tempo total de simulação depende do sistema De acordo com o tempo de acomodação sistemas podem entrar em regime permanente mais rápido ou mais lentamente Mas em qualquer dos casos esse tempo não será muito alto Você pode simular uma primeira vez e depois ir alterando o tempo de simulação para enquadrar totalmente o sinal na tela do CScope Para visualizar o sinal de forma correta os parâmetros do clock e do CScope devem ser alterados Clique duas vezes sobre o bloco do CScope e altere os valores de YMÁX e YMÍN para valores que melhores se ajustam ao sinal desejado na saída Você pode rodar a simulação uma primeira vez observar a faixa de valores de Y pausar a simulação alterar as configurações no CScope e depois rodar a simulação novamente Ainda na janela dos parâmetros do CScope configure o parâmetro Refresh period para o mesmo valor ajustado no parâmetro do tempo de integração mostrado na janela anterior As outras configurações de simulação podem ser mantidas com os valores que o próprio SciLab mostrar na tela Clique em Run e o gráfico aparecerá em uma janela que será aberta na tela Você pode alterar a configuração do gráfico fazendo com que ele fique ajustado na tela Na barra de ferramentas do gráfico na guia editar você pode alterar as propriedades do gráfico como por exemplo nomear os eixos X e Y alterar a cor da curva etc 15 Após gerar o gráfico você pode salválo em um formato de imagem Para isso na janela que foi aberta pelo gráfico clique em arquivo e vá na opção de exportar Renomeie o arquivo e verifique se a extensão está em um formato de imagem Selecione o diretório que for mais adequado e clique para exportar Exercícios 1 Simule uma onda senoidal com amplitude 455𝑉 e frequência de 2𝐻𝑧 Ajuste o tempo para que no Scope que sejam vistos três ciclos do sinal na tela 2 Simule uma entrada do tipo rampa com inclinação 3 3 Simule uma onda senoidal de amplitude 2𝑉 e frequência de 1𝐻𝑧 com um ganho de 08 Ajuste o tempo para que no Scope sejam vistos três ciclos do sinal na tela Encontre o valor de pico do sinal de entrada após passar pelo bloco de ganho
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1 2º Relatório Turma C213 Data Controle de sistemas dinâmicos Nome Plotagem de gráficos 2D 1 Plotagem de gráficos no MatLab e no Octave Um dos recursos disponíveis no MatLab e no Octave que facilitam a visualização de resultados é a plotagem de gráficos Um gráfico possibilita analisar a resposta de um sistema a diversos estímulos de entrada de forma dinâmica 11 Como criar um gráfico Os passos para se plotar um gráfico podem ser divididos em preparação dos dados chamada da função que define o gráfico e a configuração da aparência desejada para a figura Os comandos a seguir ilustram cada um dos passos Na etapa de preparação dos dados o vetor X exige certa atenção pois na plotagem dos gráficos os softwares desenham a forma da figura valor a valor Dessa forma se o passo entre um valor e outro do vetor X for muito grande o gráfico pode ficar distorcido ao invés de respeitar a curva esperada Além disso um passo muito pequeno pode resultar em um vetor com uma quantidade elevada de valores resultando em um erro na criação do vetor na janela de comandos Logo o passo entre os valores do vetor deve ser preciso geralmente 01 é um valor adequado Na definição da lei de formação da função que será plotada se X é um vetor Y também será um vetor É imprescindível que os dois vetores sejam do mesmo tamanho para que não aconteça nenhum erro na plotagem O vetor X é o vetor da entrada logo é o ponto em que o tamanho dos vetores pode ser determinado Já o tamanho do vetor Y depende do tamanho do vetor X Quando uma lei de formação que define Y em função de X é criada deve ser passado ao software que ele deve usar todos os valores do vetor X para criar o vetor Y Por isso na definição da lei de formação o vetor X aparece seguido de um ponto sendo que o ponto após o nome do vetor é quem determina que todos os valores do vetor sejam usados para criar o vetor Y 12 Configuração da aparência do gráfico 2 Além de plotar o gráfico de Y em função de X algumas configurações podem ser feitas nos comandos para ajustar a aparência do gráfico como por exemplo a cor e o tamanho da linha deixar a linha em outro formato alterar para linha pontilhada etc A tabela a seguir ilustra comandos que podem ser utilizados como parâmetro no plot para alterar a aparência do gráfico Cor da linha Tipo de marcador Traçado da linha y amarelo ponto pontilhada m magenta o círculo ponto traço c azul claro x xs tracejada r vermelho cruz sólida g verde estrela b azul s quadrado k prata d losango v triangulo p baixo triangulo p cima triangulo p esquerda triangulo p direita p pentagrama h hexagrama O código a seguir mostra um exemplo em que a aparência do gráfico foi alterada para apresentar uma linha vermelha tracejada com marcações em estrela Caso a linha esteja fina a propriedade linewidth altera a espessura da linha O padrão do MatLab e do Octave plota os gráficos com linha de espessura 1 O comando segue a estrutura plotxyrlinewidthtamanho Além das configurações de aparência a figura plotada também pode ter suas propriedades alteradas colocando descrições em forma de texto no gráfico Propriedade Sintaxe titletexto 3 Insere um título do gráfico Configura os eixos x y z eixolabeltexto Coloca legenda no gráfico legendtexto 1texto 2 Habilita grade grid on O gráfico a seguir é o mesmo do anterior com legenda e títulos inseridos Os parâmetros de texto não permitem caracteres especiais nos comandos No MatLab há uma funcionalidade disponível que permite alterar o gráfico manualmente Para isso há um botão chamado Show Plot Tools and Dock Figure Ao clicar no botão a janela a seguir é aberta e as propriedades do gráfico podem ser alteradas sendo possível inserir títulos nomear os eixos legendas grid etc 13 Mini janela de zoom Além da configuração das propriedades é possível inserir uma janela no gráfico para que seja criado um pequeno box de zoom da região plotada Para isso a função axes cria um eixo sobre o do gráfico já existente Temse para essa função axesPosition xorigem yorigem comprimentox comprimentoy 4 14 Visualização de mais de um gráfico ao mesmo tempo Em algumas situações será necessário plotar mais de um gráfico ao mesmo tempo para que seja possível comparar a resposta de dois sistemas distintos em relação a uma entrada Além disso alguns tipos de gráficos não permitem que outros gráficos sejam plotados dentro da mesma figura Para isso alguns comandos permitem que isso seja feito Em casos gerais a própria função plot é capaz de mostrar mais de um gráfico Para isso basta utilizar os vetores correspondentes como no exemplo a seguir Vale ressaltar que os eixos devem ser passados à função mesmo quando o vetor do eixo X for o mesmo para todos os gráficos plotx1y1formato1x2 y2formato2 O formato do gráfico é opcional sendo que se nada for colocado o gráfico será plotado no seu formato padrão azul com espessura da linha igual a 1 etc Mas como são muitos gráficos é aconselhável que as formas tenham características diferentes e que cada curva seja identificada na legenda Nesse caso da função plot os gráficos são gerados dentro de um mesmo comando Para casos em que os gráficos sejam plotados em linhas de comando diferentes o 5 comando hold on é suficiente Essa função segura o gráfico que já está na figura aberta e não permite que um outro gráfico seja plotado por cima A função plot e o comando hold on conseguem plotar gráficos diferentes na mesma figura Para outros gráficos mais específicos esse tipo de ação não é suportado pois a configuração da função faz com que ela seja a única na figura Nessas situações para plotar outros gráficos é necessário abrir outra figura com o comando figure Outra forma de se fazer isso é com uma função chamada subplot Essa função cria uma matriz de gráficos e exibe todos ao mesmo tempo na tela Assim como o comando hold on para alguns gráficos mais específicos a função subplot não funcionará A sintaxe da função subplot é a seguinte subplotlinhas colunas posicao Nessa sintaxe linhas e colunas representam a dimensão da matriz que será criada dentro da figura e posicao é posição absoluta da matriz em que o gráfico será plotado Veja o exemplo a seguir de uma figura plotada utilizando essa função 15 Exportando os gráficos plotados Os gráficos gerados podem ser exportados em formatos de arquivos compatíveis com o software Isso será bastante útil para exportar os gráficos e enviálos em dia de provatarefa A tabela a seguir mostra alguns formatos de arquivo aceitos para exportar a imagem e o comando utilizado para fazer cada extensão Extensão Comando MatLab figure abre em qualquer MatLab Octave figure abre em qualquer Octave Formato PNG não perde resolução print dpng grafpng Formato SVG não perde resolução print dsvg grafsvg Formato JPG não perde resolução print djpg grafjpg Formato JPEG não perde resolução print djpeg grafjpeg 6 Formato PDF exportar para enviar tarefas print grafpdf Para salvar os arquivos nas extensões do MatLab extensão fig e do Octave extensão ofig basta ir em Files em clicar para salvar Em todos os comandos de exportação graf é o nome do arquivo exportado podendo ser alterado na linha de código para um nome diferente Para que o gráfico possa ser exportado a figura que contém o plot deve estar aberta O arquivo exportado é inserido na pasta selecionada como o diretório atual Para fechar o gráfico que foi aberto a figura pode ser fechada diretamente na janela de visualização ou então com o comando close na janela de comandos 2 Introdução aos gráficos no Simulink 21 O que é o Simulink O Simulink é um aplicativo dentro do MatLab que permite analisar o comportamento de sistemas dinâmicos a partir da construção do modelo matemático do sistema utilizando diagrama em blocos simulados Tal funcionalidade não existe dentro do Octave sendo substituído pelo software SciLab Para acessar o Simulink dentro do MatLab digite o nome do aplicativo na janela de comandos ou então clique sobre o ícone do aplicativo na guia HOME Ou entao digite simulink Na janela inicial do Simulink são exibidos os ícones que representam cada um dos diagramas em bloco que serão utilizados para compor os modelos dos sistemas Os blocos são divididos por bibliotecas de acordo com suas funções 22 Criando o modelo de um sistema Para fazer uma nova simulação é necessário criar um novo modelo e após isso uma janela vazia em que os blocos serão inseridos e o sistema será simulado 7 Como dica deixe as duas abas abertas em uma tela dividida uma com os blocos e outra com a janela de simulação desta forma 23 Principais blocos A tabela a seguir mostra alguns blocos importantes que serão muito utilizados ao longo do curso Nessa listagem é mostrada em qual biblioteca se encontra cada bloco qual a sua função e qual a representação do bloco Biblioteca Função Bloco Continuous Função de transferência 8 Continuous Atraso de transporte Função Derivativa Função Integrativo Math Operations Ganho Somador Signal Routing Multiplexador Sinks Mostra a saída do sistema Saída do sistema no Workspace Source Tempo de amostra para o Workspace Sinal tipo rampa Sinal senoidal Sinal tipo degrau Alguns blocos podem ter sua configuração alterada com um duplo clique sobre ele dentro da janela Por exemplo o bloco somador pode ser alterado para um bloco subtrator ao mudar a entrada para e assim vale para outros blocos 9 24 Simulação Para mostrar como visualizar o gráfico na saída será usada uma entrada simples um degrau unitário Na biblioteca Sources procure pelo bloco Step clique e arraste o bloco para dentro da janela do modelo Após o Step na biblioteca Sinks procure pelo bloco Scope clique e arraste para dentro da janela do modelo Como dica aperte duas vezes a barra de espaço para ajustar o modelo ao tamanho da tela Para conectar os blocos clique no ponto de saída do sinal do bloco representado por uma flecha com o botão esquerdo do mouse e arraste a conexão até a entrada do outro bloco Faça isso ligando a saída do Step com a entrada do Scope O modelo criado pode ser salvo para que seja usado depois ou apenas para simulá lo Para isso clique na opção Save no menu do Simulink ou então aperte Ctrl S Salve o arquivo com o nome que desejar sendo que os arquivos do Simulink terão extensão slx O menu de ferramentas do Simulink oferece opções para realizar essas tarefas de forma rápida Para realizar a simulação do sistema montado devese escolher o tempo de simulação mostrado na nota acima e clicar em Run Para visualizar o sinal dê um duplo clique no Scope e a resposta do sistema será mostrada na tela Clique em Autoscale para ajustar o sinal automaticamente ao tamanho da janela 10 O sinal visto na tela do Scope mostra o padrão de uma entrada do tipo degrau o início do bloco é em 1 segundo e a amplitude é unitária Com um duplo clique sobre o bloco é possível alterar essas configurações na janela que é aberta Como dito anteriormente essa mudança de configurações serve para todos os blocos Veja no exemplo a seguir a saída do Scope com o tempo de início do sinal mudado para 05 segundos e a amplitude do degrau mudada para 27 Lembrese que o MatLab é um software de linguagem universal logo o operador decimal é o ponto e não a vírgula Autoscale 11 Há uma opção de cursor que ajuda na visualização dos valores de posição de um ponto qualquer sobre o gráfico no Scope Para isso clique na última opção na janela do Scope chamada de Try Time Scope No ícone Cursor Measurements as opções de medida podem ser utilizadas basta escolher qual opção melhor satisfaz a necessidade 24 Exportando gráficos para o Workspace Na biblioteca Sinks um bloco chamado To Workspace pode melhorar os gráficos de resposta e exportar em arquivos com extensão jpg png ou outras extensões de arquivos de imagem Ao arrastar o bloco para a janela do modelo o nome do bloco pode ser alterado com um duplo clique sobre ele mudando o campo Variable Name na janela que é aberta Veja o exemplo O bloco To Workspace armazena os dados referentes à saida do sistema ao longo da simulação para isso deve ser configurado para salvar o resultado no formato de Array que nada mais é do que um vetor Ao alterar a configuração clique em OK e execute novamente a simulação Assim serão criados dois vetores um deles terá o mesmo nome da Variable Name do bloco e o outro será o tout O vetor tout é criado automaticamente e guarda o tempo da simulação Com os vetores salvos no Workspace o gráfico pode ser plotado na própria janela de comandos e suas configurações podem alteradas das formas vistas anteriormente 12 3 Introdução ao SciLab 31 Ambiente Xcos O programa Xcos dentro do SciLab permite a simulação de sistemas dinâmicos tanto de natureza contínua quanto de natureza discreta Além disso possui recursos de pósprocessamento gráfico que permitem ao usuário realizar a apresentação da resposta dinâmica do sistema Funciona como a janela do modelo do Simulink Ao inicializar o SciLab clique sobre o ícone do programa Xcos na barra de ferramentas Duas janelas são abertas o ambiente de simulação e o navegador de paleta que apresenta as bibliotecas com os blocos para a simulação 32 Biblioteca de blocos Assim como no Simulink os blocos dentro do SciLab são divididos em bibliotecas organizadas de acordo com a sua função Para adicionar um bloco ao Xcos clique duas vezes sobre ele e o bloco aparecerá na janela de simulação Você pode arrastar ou redimensionar os blocos da forma que 13 desejar Por meio das setas nas entradas e nas saídas dos blocos conecte um bloco ao outro para formar o sistema a ser simulado Assim como foi feito no Simulink será simulado um degrau unitário Na biblioteca de fontes insira um bloco Step na janela da simulação Na biblioteca de receptores insira um CScope no ambiente Diferente do Simulink o SciLab necessita de um bloco de Clock para o CScope então vá novamente na biblioteca de fontes e insira um bloco Clock no ambiente Os blocos apresentam parâmetros que podem ter seus valores mudados de acordo com a necessidade Clique duas vezes sobre o bloco e mude o parâmetro que for necessário na janela que abrir Na configuração do Clock o valor do período é de suma importância Esse valor simboliza qual será o intervalo de tempo entre os instantes em que um novo valor será gerado para a construção do gráfico Dessa forma se o valor do período for alto o gráfico terá uma forma distorcida Valores bons para o período são 01 e 005 Outro parâmetro importante a ser configurado é o tempo de simulação Na barra de opções do ambiente vá em simulação e depois clique em configuração Na janela que será aberta altere o parâmetro Tempo final de integração Esse parâmetro corresponde ao tempo total que o sinal será mostrado na tela do CScope 14 De forma geral o tempo total de simulação depende do sistema De acordo com o tempo de acomodação sistemas podem entrar em regime permanente mais rápido ou mais lentamente Mas em qualquer dos casos esse tempo não será muito alto Você pode simular uma primeira vez e depois ir alterando o tempo de simulação para enquadrar totalmente o sinal na tela do CScope Para visualizar o sinal de forma correta os parâmetros do clock e do CScope devem ser alterados Clique duas vezes sobre o bloco do CScope e altere os valores de YMÁX e YMÍN para valores que melhores se ajustam ao sinal desejado na saída Você pode rodar a simulação uma primeira vez observar a faixa de valores de Y pausar a simulação alterar as configurações no CScope e depois rodar a simulação novamente Ainda na janela dos parâmetros do CScope configure o parâmetro Refresh period para o mesmo valor ajustado no parâmetro do tempo de integração mostrado na janela anterior As outras configurações de simulação podem ser mantidas com os valores que o próprio SciLab mostrar na tela Clique em Run e o gráfico aparecerá em uma janela que será aberta na tela Você pode alterar a configuração do gráfico fazendo com que ele fique ajustado na tela Na barra de ferramentas do gráfico na guia editar você pode alterar as propriedades do gráfico como por exemplo nomear os eixos X e Y alterar a cor da curva etc 15 Após gerar o gráfico você pode salválo em um formato de imagem Para isso na janela que foi aberta pelo gráfico clique em arquivo e vá na opção de exportar Renomeie o arquivo e verifique se a extensão está em um formato de imagem Selecione o diretório que for mais adequado e clique para exportar Exercícios 1 Simule uma onda senoidal com amplitude 455𝑉 e frequência de 2𝐻𝑧 Ajuste o tempo para que no Scope que sejam vistos três ciclos do sinal na tela 2 Simule uma entrada do tipo rampa com inclinação 3 3 Simule uma onda senoidal de amplitude 2𝑉 e frequência de 1𝐻𝑧 com um ganho de 08 Ajuste o tempo para que no Scope sejam vistos três ciclos do sinal na tela Encontre o valor de pico do sinal de entrada após passar pelo bloco de ganho