Atividade - Mecânica dos Solos

stresses less than 100 psi the envelope usually is almost straight so that τ11 σ11 tan φ where φ is the friction angle corresponding to the peak point of the stressstrain curve PROBLEMS 111 Given the following triaxial test data plot the results a in a Mohr diagram and b in a pq diagram and determine φ by each method 150 PART III DRY SOIL σ3 psi Peak σ1 psi 10 276 20 545 30 840 40 1100 50 1390 60 1657 112 Suppose you had a sample of the sand used to obtain the test results shown in Fig 1018 This sand is at a void ratio of 07 For σ3 20 psi estimate a The peak value of σ1 b The ultimate value of σ1 c The void ratio after considerable shearing 113 Draw the stress path for the test on the loose specimen in Fig 1018 114 A sand with φ 30 is sheared in a triaxial test with σ1 σ3 20 psi initially Both σ1 and σ3 are increased with Δσ3 Δσ14 What is the maximum value of σ1 reached during the test 115 A sand with a friction angle of 40 is tested in direct shear using a normal stress of 50 psi Making the simplest possible assumption concerning the stress condition within the shear box determine how much shear stress must be applied before the sand will fail 116 The blow count during a standard penetration test upon a sand at 20ft depth is 20 blowsft Estimate the friction angle of the sand Suppose the blow count at 40ft depth is exactly the same Is the sand at 40ft depth looser or denser or the same density as the sand at 20ft depth Explain your answer 117 Suppose two sandy soils are compacted with the same compactive effort Sand A is uniform and has rounded particles Sand B is well graded with angular particles a Which sand will have the larger void ratio b Which sand will have the larger friction angle 118 Estimate the value of φ for the following soils Indicate which figures or tables you used to guide your estimate a A wellgraded sand to be densely compacted for a low embankment b A gravel with less than 20 sand sizes to be used for a rockfill dam 500 ft high c A natural deposit of fine sand of medium density which is to support a building 119 Derive the relationships given in Fig 116b Hint Draw a Mohr circle and show both the Mohr envelope and Kf line on this same diagram Solos 2 Redução 111 a 119 111 ρ σ1 2σ3 3 q σ1 σ3 σ3 σ1 p σ1 2σ3 3 q σ1 σ3 10 276 1587 176 20 545 315 345 30 84 48 54 40 110 6333 70 50 139 7933 89 60 1657 9523 1057 p1 276 210 3 15866 q1 276 10 176 p2 545 220 3 315 q2 545 20 345 p3 84 230 3 48 q3 84 30 54 p4 110 240 3 6333 q4 110 40 70 p5 139 250 3 7933 q5 139 50 89 p6 1657 260 3 9523 q6 1657 60 1057 Graficos da 111 q Diagrama ρ q 100 80 60 40 20 20 30 40 50 60 70 80 90 P Mohr φ 2802 100 80 60 40 20 θ 2802 50 100 150 200 112 e 07 σ3 20 psi a Tensão de pico σ1 Tendo e 07 eo 0605 eo 0834 Portanto pegamos a interpolação entre os amnos para σ3 20 psi eo 0605 σ1 138 psi eo 0834 σ1 70 psi Interpolando σ1 e07 70 138 70 0605 0834 07 0834 σ1 e 07 70 68 0229 0134 1099 psi b Tensão axial se estabiliza após deformação continua eo 0605 σ1 60 eo 0834 σ1 35 Interpolando σ1 ult e 07 35 60 35 0605 0834 07 0834 σ1 ult e 07 496 psi Continuação da 2 c eo 0605 30 066 deformação eo 0834 086 Interpolando efinal eo 07 086 066 086 0834 0605 07 0834 efinal eo 07 086 02 0229 0134 0743 113 σ1 Tensão pico σ1 140 120 Interpolado 110 90 80 70 060 065 070 075 080 e Tensão ultima σ1 σ1 60 55 50 45 40 35 06 065 070 075 080 e εfinal 0850 Indice vazia após cisalhamanto 0775 0750 0725 0700 0675 0650 060 065 070 075 080 eo 114 Φ 30 σ1 σ3 20 τ σ tg Φ plano triaxial σ1 σ3 1 sen Φ 1 sen Φ σ1 σ3 1 sen 30 1 sen 30 σ33 condição usada σ3 20 Δσ σ1 20 4Δσ Substituindo 20 4Δσ 3 20 Δσ 20 4Δσ 60 3Δσ Δσ 40 σ1 20 440 σ1 180 115 τ σ tg Ф Φ 40 τ 50 tg 40 4196 116 Para N 20 temos Φ 34 pela tabela Terzaghi Sendo assim se o N é o mesmo em maior preguindidade e a sobrecarga também é maior entoa a areia está mais solta a 40 pés pois o mesmo N reflete menor densidade relativa sob maior pressão 117 a Areia A terá maior razão de vazios possuindo grãos arredondados que se compactam menos eficientemente b A areia B terá maior Φ os grãos angulares oferecem mais resistência 118 a Baseandose na tabela de Terzaghi Areia bem graduada e densa Φ 38 a 42 b Cascalho limpo Φ 40 a 45 c Areia fina média Φ 30 a 34 119 p7 σ1 σ3 2 tensão média p0 σ1 σ3 2 tensões principais τc c σ tg Φ Transformando para o plano ρ q q a ρ tg α Comparando tg α sen Φ a c cos Φ Logo q c cos Φ ρ sen Φ Equação da linha ruptura Kβ no plano ρ x q Questão 111 Dado os seguintes dados de ensaio triaxial plote os resultados a em um diagrama de Mohr e b em um diagrama pq e determine ϕ por cada método σ₃ psi σ pico psi ₁ 10 276 20 545 30 840 40 1100 50 1390 60 1657 Questão 112 Tradução Suponha que você tenha uma amostra da areia usada para obter os dados do ensaio da Fig 1018 Esta areia está a uma razão de vazios de 07 Para σ 20 psi estime ₃ a O valor de pico de σ₁ b O valor último de σ₁ c A razão de vazios após cisalhamento considerável Questão 113 Tradução Desenhe a trajetória de tensões para o teste no solo solto mencionado na Fig 1018 Questão 114 Tradução Uma areia com 30 é cisalhada em um ensaio triaxial com σ σ 20 psi ϕ ₁ ₃ inicialmente Ambos σ e σ aumentam com Δσ Δσ 4 Qual é o valor máximo de ₁ ₃ ₃ ₁ σ alcançado durante o ensaio ₁ Questão 115 Tradução Uma areia com ângulo de atrito de 40 é testada em cisalhamento direto usando tensão normal de 50 psi Com a suposição mais simples sobre distribuição de tensão determine quanto esforço cortante é necessário para ruptura Questão 116 Tradução A contagem de golpes durante um SPT padrão em uma areia a 20 pés de profundidade é de 20 golpespé Estime o ângulo de atrito da areia Suponha que a contagem a 40 pés seja igual A areia está mais solta ou mais densa a 40 pés Explique Questão 117 Tradução Duas areias são compactadas com o mesmo esforço Areia A partículas arredondadas e uniformes Areia B partículas angulares e bem graduadas a Qual terá maior razão de vazios b Qual terá maior ângulo de atrito Questão 118 Tradução Estime o valor de ϕ para os solos abaixo Indique quais tabelas ou figuras usou a Solo bem graduado densamente compactado para barragem de terra b Cascalho com menos de 20 areia para barragem de enrocamento c Depósito natural de areia fina de densidade média sob edifício Questão 119 Tradução Derive as equações da Fig 116b Dica Desenhe um círculo de Mohr e mostre o envelope de Mohr e a linha de Kf nesse mesmo diagrama