Dimensionamento de Fundações Diretas e Superficiais Rasas

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS E SUPERFICIAIS RASAS Fundações A 2023 Profª Filomena M Cipriano DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS E SUPERFICIAIS RASAS Fundações superficiais são assim denominadas por estarem apoiadas em camadas superficiais do solo em relação a cota de implantação da obra Sua profundidade poderá ser estimada através da relação 15B B base sendo a profundidade máxima de escavação 20 m assim não teremos trabalho confinado A fundação direta transfere as cargas atuantes na superestrutura para o solo em forma de tensão através da área de contato entre sua base e o solo de apoio Assim temos σ PA Sendo σ tensão aplicada no solo P carga da superestrutura A área da fundação DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS E SUPERFICIAIS RASAS Como já aprendemos a calcular a tensão admissível do solo podemos dimensionar as fundações diretas e superficiais Temos vários tipos de fundações superficiais DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 1 SAPATAS ISOLADAS Sejam l e b as dimensões do pilar P a carga que ele transmite e σadm a tensão admissível do solo na cota de apoio da sapata A área de contato da sapata com o solo deve ser Onde 105 representa o acréscimo de carga devido ao peso próprio da sapata e o solo Além disso devem ser obedecidos os seguintes requisitos no dimensionamento de uma fundação por sapatas DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 11 Dimensionamento de sapatas isoladas Para que a sapata seja isolada é necessário que os centros de gravidades do pilar e da sapata estejam perfeitamente alinhados e as tensões devem estar distribuídas em toda a extensão da sapata assim serão transferidas para o solo de maneira uniforme Para um dimensionamento perfeito as dimensões da sapata e do pilar precisam ser proporcionais momentos iguais nos balaços e secção da armadura estejam em igualdade nos dois sentidos ou seja As L x B equação 1 L l 2X B b 2X Temos L B l b equação 2 Obs conhecemos l e b são os lados do pilar P DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Simplificação na resolução dos cálculos Se chamarmos l b de Y nº conhecido B x L 105 x P σs L B Y assim L B Y Substituindo o L na 1ª equação teremos uma equação de 2º grau e os resultados X e X em módulo serão os valores de B e L da sapata que estamos calculando sapata perfeita DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Muitas vezes não teremos como dimensionar uma sapata perfeita assim temos que adotar uma solução bastante satisfatória ou seja Solução ideal ou econômica L 15 x B Caso ainda não tenhamos como dimensionar por falta de espaço entre pilares uma sapata ideal poderemos neste caso usar uma sapata que L 15 x B sendo o limite de L 2 x B 15 x B L 2 x B Solução limite DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 12 Sapatas isoladas para pilares de seção especial Pilares em formato de L T U O centro da Sapata deverá coincidir com o centro de gravidade CG do Pilar P Obs Neste caso deveremos adotar para os lados da sapata L x B a solução ideal ou econômica se possível DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 2 SAPATAS ASSOCIADAS Usadas quando os pilares estão próximos ou relativamente próximos devido a magnitude das cargas e deverão ser unidos por uma viga obs Não temos espaço para dimensionar duas sapatas isoladas estas ficarão estarem sobrepostas DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA SAPATAS ASSOCIADAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Importante Para estar em equilíbrio teremos que dimensionar de forma que O centro da sapata coincida com o centro de carga CC entre os pilares DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Cálculo da área da sapata associada Obs Neste caso deveremos adotar para os lados da sapata L x B a solução ideal ou econômica se possível DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 3 SAPATAS PARA PILARES DE DIVISA SOLUÇÃO POR VIGA ALAVANCA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Para fazer com que a resultante R na base da sapata fique centrada são empregadas vigas de equilíbrio ou vigas alavancas de maneira que fique compensado o momento proveniente da excentricidade e O sistema pode ser resolvido como uma viga sobre 2 apoios R1 e R2 recebendo as duas cargas P1 e P2 DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA O CG da sapata de divisa deve estar sobre o eixo da viga alavanca As faces laterais sentido da menor dimensão da sapata de divisa derão ser paralelas a da viga alavanca Fazendo a somatória das forças verticais igual a zero P1 P2 R1 R2 1 DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA MÉTODO PRÁTICO PARA DIMENSIONAMENTO SAPATA PILAR DE DIVISA 1º Passo Adotar valor para R1 Devido ao sistema de reações já demonstrado sabemos que R1 P1 vamos adotar um valor para R1 R1 P1 x 120 estamos adotando um valor para R1 será 20 maior que P1 2º Passo Calcular a área adotada A1a Como já temos o valor de R1 adotado podemos calcular a Área adotada A1a assim A1a 105 x R1a σ adm solo DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 3º Passo Calcular e FIXAR o valor de B Como temos a área podemos calcular as dimensões da sapata assim valos estabelecer uma relação entre L e B e calcularmos o valor de B Mesmo a área acima sendo adotada A1a o valor de B que não poderá mais ser alterado B é fixo e esta diretamente ligado à excentricidade e ao valor de R1 Uma vez fixado o valor de B NÃO poderá ser alterado arredondar agora Somente no caso de sapatas de divisa podemos ter 15xB L 25xB Vamos considerar o ponto intermediário L 2 x B e A B x L substituindo A B x 2B assim A 2B² e B A2 DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 4º Passo Calcular a excentricidade e e B 2 b2 f sendo b menor lado do pilar f folga distancia entre a face do pilar e a divisa espaço para colocar a forma do pilar 5º Passo Calcular e R1 real R1real P1 x L L e DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 6º Passo Calcular A1 real como temos o R1 real devemos recalcular A1 A1real 105 x R1real σadm solo 7º Passo Calcular o valor de L Areal B x L logo L Areal B Verificar se 15 x B L 25 x B DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Cálculo do alívio que o pilar P1 em P2 ΔP R1 P1 Observação 50 deste valor poderá ser descontado na carga de P2 Esse alívio ocorre porque se R1 R2 P1 P2 temos R1 P1 e R2 P2 R2 P2 ΔP2 Calculo Área sapata do Pilar P2 Dimensionar sapata de p2 como sapata isolada A2 105 x R2 σ adm solo e A2 B x L DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 4 FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS SUJEITAS A MOMENTO FLETOR Nos casos referidos até agora foi considerado sempre que as fundações superficiais estavam submetidas à ação de uma carga centrada ou seja que o centro de carga do elemento estrutural coincidia com o centro de carga da fundação A ação de cargas centradas sobre as fundações superficiais faz com que ocorra uma distribuição uniforme de tensões na base destas fundações Várias são as situações em que as fundações superficiais estão sujeitas além das cargas verticais atuantes à ação de momentos ou em alguns casos à ação de cargas verticais excêntricas conforme esquematicamente mostrado na figura a seguir Nestes casos a distribuição de pressões transmitidas pelo elemento de fundação ao solo não é uniforme DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA 4 FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS SUJEITAS A MOMENTO FLETOR A ocorrência de momento fletor em uma fundação poderá acorrer devido Excentricidade entre o eixo do pilar e o eixo da fundação sapata por erro de locação erro de execução e outro motivo relevante Neste caso estes esforços não estavam previstos e será necessário verificar a fundação já dimensionada ou até já concretada Incidência no pilar de esforços momentos devido a fatores como vento pontes rolantes etc Neste caso estes esforços estavam previstos e a fundação dimensionada para absorvelos DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA As tensões máxima e mínima apresentadas na figura são transmitidas ao solo pelo elemento de fundação superficial submetido à ação da carga vertical P e do momento M são calculadas como DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Como o Momento Fletor M é um esforço que pode atuar nos dois sentidos teremos sempre uma tensão máxima e uma tensão mínima que deverão ser comparadas à tensão admissível do solo e atender as condições a seguir DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Método prático para dimensionamento de sapata sujeita à carga vertical P e Momento Fletor M DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÃO DIRETA POR SAPATA Fontes pesquisadas Exercícios de Fundações Urbano Rodrigues Alonso Ed Blucher Apostila fundações UNICAMP Apostila fundações superficiais Pós graduação UNILEYA Notas de aula