Energia e Controle Hidráulico - Regimes de Escoamento e Número de Froude

Unidade 2 Parte 1 Energia e Controle Hidráulico Cap 8 Regimes de Escoamento Número de Froude Caracterização do Escoamento Crítico Controle Hidráulico Regimes de Escoamento Um escoamento só ocorre devido a diferença de energia E só ocorre de um ponto de mais energia para um de menos energia A energia total corresponde à soma das energias de posição energia de pressão e energia de velocidade Em hidráulica representamos a energia por unidade de volume do fluido ou seja em forma de carga H z p γ α U 2 2 g z yα U 2 2 g Regimes de Escoamento Considerando a energia a partir do fundo do canal temse a Energia Específica E Considerando 1 temse E y α U 2 2 g E y Q2 2 g A 2 E y Q 2 2 g f y 2 Regimes de Escoamento E y Q 2 2 g f y 2 E1 E2 E 1 y E 2 Q2 2 g f y 2 Regimes de Escoamento O valor mínimo da energia corresponde a Energia Crítica Ec associada a uma profundidade crítica yc Qualquer valor de energia maior que a crítica corresponde a duas profundidades chamadas Profundidades Alternadas yf profundidade fluvial ou subcrítica ou superior ou tranquila yt profundidade torrencial ou supercrítica ou inferior ou rápida Regimes de Escoamento A equação da Energia Específica conduz a uma equação do 3º grau em y Duas das raízes correspondem as Profundidades Alternadas enquanto a terceira negativa não tem significado físico Regimes de Escoamento Profundidade Crítica yc Escoamento Crítico Ec Profundidade Fluvial yf Escoamento Subcrítico Profundidade Torrencial yt Escoamento Supercrítico Regimes de Escoamento Declividade que torna o escoamento crítico Declividade Crítica Ic Vazão que torna o escoamento crítico Vazão Crítica Qc Velocidade que torna o escoamento crítico Velocidade Crítica Uc Regimes de Escoamento H zE Logo variação do fundo implica em variação horizontal na curva de Energia Específica q Q B Logo variação de largura do canal implica em mudança de posição da curva Número de Froude Número de Froude Fr é um número adimensional que caracteriza o escoamento livre E y Q2 2 g A 2 dE dy dy dy d Q 2 2 g A 2 dy 1 d Q2 2 g A 2 d A dA dy 1 2 A3 Q 2 2 g dA dy dE dy 1 Q2 g A 3 dA dy Número de Froude Fazendose dA Bdy temse Fazendose temse dA B dy dE dy 1 Q2 g A 3 dA dy 1 Q2 B g A 3 dE dy 1 AU 2 B g A3 1 U 2 B g A 1 U 2 g yh FrU g yh dE dy 1 Fr 2 Número de Froude y yc dE dy 0 Fr1 Regime Cr í tico dE dy 1 Fr 2 y yc dE dy 0 Fr1 Regime Subcr í tico y yc dE dy 0 Fr1 RegimeSupercr í tico y E E Ec yc yf yt Exemplo Seção Retangular y yh Seção 1 y 100 m U 200 ms Seção 2 y 067 m U 300 ms Número de Froude Celeridade c velocidade de propagação de ondas em meio elástico Noção intuitiva de Controle Hidráulico Fr U g y h U c Caracterização do Regime Crítico Para seção retangular A By yh y Q2 A 2 g A B Q2 g A 3 B qualquer se çã o y c 3 Q 2 B 2g 3 q 2 g Caracterização do Regime Crítico Para seção retangular Fr2 U 2 g yh U 2 g y c Q2 A 2 g yc Q2 B yc 2 g yc Fr2 q2 g y c 3 E c y c q2 2 g yc 2 y cFr2 yc 2 Ec 3 2 yc Exemplo Determinar a profundidade crítica em um canal triangular com taludes 11 transportando uma vazão de 1400 m³s Podese utilizar a seguinte expressão Q²g A³B A 2y y2 y² e B 2y Assim Q²g y²³2y Q² gy⁶2y y⁵c 2Q²g yc 2 x 1400² 981¹⁵ 209 m Controle Hidráulico Regime Fluvial Sub Regime Crítico Regime Torrencial Super Regime Fluvial para o Regime Torrencial ocorrência da Profundidade Crítica Regime Torrencial para o Regime Fluvial ocorrência do Ressalto Hidráulico escoamento bruscamente variado Sub Super Sub Super Ressalto Controle Hidráulico A ocorrência da Profundidade Crítica implica em uma relação unívoca entre energia profundidade velocidade e vazão Seção de Controle Seção de Controle é toda a seção que se pode calcular a profundidade do escoamento a partir da vazão e das características do canal Controle Crítico Controle Artificial Controle de Canal Controle Hidráulico Escoamento Fluvial Controle de Jusante Escoamento Torrencial Controle de Montante