Princípios da Conversão Eletromecânica de Energia e Leis de Faraday e Lenz

UNIDADE 1 PRINCÍPIOS DA CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC Em 1831 na Inglaterra Michael Faraday ao realizar experimentos com uma barra imantada atravessando uma bobina observou que o ponteiro de um galvanômetro se deslocava em um sentido quando a barra era introduzida e o ponteiro se deslocava em sentido oposto quando a barra se afastava da bobina ao repetir o experimento com a polaridade da barra invertida invertiase também o sentido de deslocamento do ponteiro do galvanômetro Se a barra imantada permanecia parada em relação à bobina o ponteiro do galvanômetro permanecia estático na posição central zero Na mesma época nos Estados Unidos Joseph Henry chegou aos mesmo resultados obtidos por Faraday Estava descoberta a interação entre a eletricidade e o magnetismo httpswwwyoutubecomwatchvM5go9aXgaw 12 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 2 Lei da Indução eletromagnética de Faraday Lei de Faraday A força eletromotriz fem induzida num circuito é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético através do circuito com o sinal trocado 𝑓𝑒𝑚 𝑒 𝑣 𝑑 𝑁𝜙 𝑑𝑡 𝑁 𝑑𝜙 𝑑𝑡 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 3 𝑓𝑒𝑚 𝑒 𝑣 𝑑 𝑁𝜙 𝑑𝑡 𝑁 𝑑𝜙 𝑑𝑡 Lei de Lenz O sentido da corrente induzida tende sempre a se opor à variação da grandeza que a produziu princípio da conservação da energia Heinrich Friedrich Lenz O sinal menos na lei de Faraday exprime esta oposição Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 4 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 5 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 6 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 7 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 8 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 9 Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 10 UNIDADE 2 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA MONOFÁSICA Leis de Faraday e Lenz Indução de força eletromotriz fem ELETROTECNICA Engenharia Mecânica Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 11 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Valor instantâneo e é a Amplitude de uma forma de onda em um instante de tempo qualquer representada por letras minúsculas Na figura 𝑒 e 𝑒 são as amplitudes da tensão nos instantes 𝑡 e 𝑡 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 12 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Amplitude de Pico E m é o valor máximo de uma forma de onda em relação ao valor médio É representada por letras maiúsculas Valor de Pico Ep é o valor máximo instantâneo de uma função medido a partir do nível zero No caso das ondas CA simétricas a amplitude de pico é igual ao valor de pico 𝐸 𝐸 Valor de Pico a pico Epp é a diferença entre os valores dos picos positivo e negativo isto é é a soma dos módulos das amplitudes positiva e negativa Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 13 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular A forma de onda da figura é periódica pois se repete no decorrer do tempo Período T é o intervalo de tempo entre as repetições sucessivas de uma forma de onda periódica Ciclo é a porção da forma de onda periódica contida em um intervalo de tempo igual a um período conforme indicado na figura por T1 T2 e T3 Frequência 𝒇 é o número de ciclos que ocorrem em 1 segundo 𝑓 1 𝑇 A unidade de frequência é cps ou Hz Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 14 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 15 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Se a tensão aplicada a um resistor indutor ou capacitor for senoidal então a corrente também é da forma senoidal A unidade para o eixo abscissa pode ser tempo grau ou radiano Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 16 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular A unidade para o eixo abscissa pode ser tempo grau ou radiano 𝜋 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 2 𝑟 1 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜 573 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜 360 1 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜 grau Velocidade Angular 𝟂 é a velocidade que um vetor de magnitude igual ao raio gira em torno do centro Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 17 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Velocidade Angular 𝟂 é a velocidade que um vetor de magnitude igual ao raio gira em torno do centro Sendo 𝞪 o ângulo então 𝜔 ou 𝛼 𝜔 𝑡 𝜔 2𝜋 𝑇 2𝜋 𝑓 Assim a forma de onda senoidal pode ser representado por 𝑎 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ou 𝑒 𝐸 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝐸 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 18 O vetor girante descreve uma senoide 22 Estudo das ondas senoidais período frequência e velocidade angular Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 19 23 Valores notáveis da CA Valores Eficazes 𝑃 𝑅 𝐼 𝑃 𝑅 𝐼 2 𝐼 𝐼 2 𝐼00 𝐼12 34 5 𝐼00 𝐼12 34 5 𝑃00 𝑃12 6789 𝑰𝑪𝑨 𝒓𝒎𝒔 𝑰𝒎 𝟐 𝟎 𝟕𝟎𝟕 𝑰𝒎 𝑽𝑪𝑨 𝒓𝒎𝒔 𝑽𝒎 𝟐 𝟎 𝟕𝟎𝟕 𝑽𝒎 𝑃12 𝑖09 𝑅 𝐼𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑅 𝐼 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑅 𝑃12 𝐼 1 2 1 cos 2𝜔𝑡 𝑅 𝑃12 𝑅 5 𝑅 5 cos 2𝜔𝑡 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 20 23 Valores notáveis da CA Valores Eficazes 𝑃126789 𝑅 𝐼 2 𝑰𝑪𝑨 𝒓𝒎𝒔 𝑰𝒎 𝟐 𝟎 𝟕𝟎𝟕 𝑰𝒎 𝑽𝑪𝑨 𝒓𝒎𝒔 𝑽𝒎 𝟐 𝟎 𝟕𝟎𝟕 𝑽𝒎 𝑃12 𝑅 5 𝑅 5 cos 2𝜔𝑡 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 21 22 Definições e Valores Notáveis Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 22 22 Definições e Valores Notáveis Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 23 23 Valores notáveis da CA 𝑽𝑪𝑨 𝒓𝒎𝒔 𝑽𝒎 𝟐 𝟎 𝟕𝟎𝟕 𝑽𝒎 Vmedio 0637 Vm para meio ciclo Vrms 0707 Vm Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 24 23 Defasamentos ou deslocamentos das tensões e correntes senoidais 𝑎 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝜃 𝜃 é o ângulo em grau ou radiano que a senoide esta deslocada da origem 𝑎 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝜃 𝑎 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝜃 Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 25 23 Defasamentos ou deslocamentos das tensões e correntes senoidais Outros casos de deslocamentos de fases entre tensões e correntes Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 26 24 Circuitos de corrente alternada conceito de impedância Resistência Reatâncias e Impedância 𝑉 𝑉 2 𝐼 𝐼 2 𝑉34 𝑅 𝐼34 Resposta de um resistor R submetido a uma tensão alternada senoidal Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 27 Resposta de um indutor L submetido a uma corrente alternada senoidal 24 Circuitos de corrente alternada conceito de impedância Resistência Reatâncias e Impedância Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 28 Resposta de um indutor L submetido a uma corrente alternada senoidal 𝑉 𝑉 2 𝐼 𝐼 2 𝑉34 𝑋E 𝐼34 𝑋E 𝑅𝑒𝑎𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐼𝑛𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎 24 Circuitos de corrente alternada conceito de impedância Resistência Reatâncias e Impedância Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 29 Resposta de um capacitor C submetido a uma tensão alternada senoidal 24 Circuitos de corrente alternada conceito de impedância Resistência Reatâncias e Impedância Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 30 Resposta de um capacitor C submetido a uma tensão alternada senoidal 𝑉 𝑉 2 𝐼 𝐼 2 𝑉34 𝑋1 𝐼34 𝑋1 𝑅𝑒𝑎𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 24 Circuitos de corrente alternada conceito de impedância Resistência Reatâncias e Impedância Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 31 Resposta dos dispositivos R L e C a uma tensão alternada senoidal 𝒆 𝑬𝒎 𝐬𝐞𝐧 𝝎𝒕 𝟐 𝑬𝒓𝒎𝒔𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 𝒊 𝑰𝒎𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 𝜽 𝟐𝑰𝒓𝒎𝒔 𝒔𝒆𝒏𝝎𝒕 𝜽 𝑣F 𝑅𝑖 𝑅𝐼 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝜃 𝑣E 𝑋E 𝑖 𝑋E 𝐼𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝜃 90 𝑣1 𝑋1 𝑖 𝑋1 𝐼𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝜃 90 𝒆 𝒊 𝑬𝒓𝒎𝒔𝟎 𝑰𝒓𝒎𝒔𝜽 𝒁 𝜽 Z Impedância 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 32 Resposta dos dispositivos R L e C a uma tensão alternada senoidal 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 33 Representação na forma polar e na forma retangular dos parâmetros de circuitos resistência reatância e impedância 𝑗 1 1 90 𝑗 1 90 Operador j Forma Polar da impedância 𝒁 𝑍𝜃 Forma Retangular 𝒁 𝑿 𝑗 𝒀 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 34 Representação na forma polar e na forma retangular dos parâmetros de circuitos resistência reatância e impedância 𝑗 𝑋E𝑋E 90 𝑗 𝑋1 𝑋1 90 R 0 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 35 Representação na forma polar e na forma retangular dos parâmetros de circuitos resistência reatância e impedância 𝑗 𝑋E𝑋E 90 𝑗 𝑋1 𝑋1 90 𝑍E 𝑅 𝑗𝑋E 𝑍E 𝜃 𝜃 tanG 𝑋E 𝑅 𝑍E 𝑅 𝑋E 𝑍E 𝞱 𝑅 𝑍E cos𝜃 𝑋E 𝑍E 𝑠𝑒𝑛𝜃 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 36 Representação na forma polar e na forma retangular dos parâmetros de circuitos resistência reatância e impedância 𝑗 𝑋E𝑋E 90 𝑗 𝑋1 𝑋1 90 𝑍1 𝑅 𝑗𝑋1 𝑍0 𝜃 𝜃 tanG 𝑋1 𝑅 𝑍1 𝑅 𝑋0 𝑍1 𝞱 𝑅 𝑍1 cos𝜃 𝑋1 𝑍1 𝑠𝑒𝑛𝜃 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 37 Representação na forma polar e na forma retangular dos parâmetros de circuitos resistência reatância e impedância 𝑗 𝑋E𝑋E 90 𝑗 𝑋1 𝑋1 90 𝑍 𝑅 𝑗𝑋E 𝑋1 𝑍𝜃 𝜃 tanG 𝑋E 𝑋1 𝑅 𝑍 𝑅 𝑋E 𝑋1 𝑍 𝞱 25 Analise de circuitos de corrente alternada Máquinas Elétricas e Acionamentos Prof Marcio Jose da Silva DEE IPUC 38