Transformador Ideal - Princípios de Funcionamento e Normas ABNT

Realizar um trabalho sobre o Princípio de funcionamento de transformadores Usando como base os 5 vídeos da playlist 2 parágrafos por tema no mínimo por favor E adicionar algumas imagens Trabalho dentro das Normas ABNT UNIVERSIDADE NOME DO TRABALHO NOME DO ALUNO CIDADE ESTADO ANO 1 TRANSFORMADOR IDEAL O transformador é um equipamento elétrico constituído de dois ou mais enrolamentos acoplados através de um fluxo magnético comum Quando o primeiro enrolamento é conectado a uma fonte de tensão alternada um fluxo magnético alternado é produzido dependendo da amplitude do nível de tensão da frequência do sistema e do número de espiras O fluxo gerado no terminal primário será absorvido pelos enrolamentos do terminal secundário gerando assim uma tensão induzida aos terminais das espiras deste enrolamento O acoplamento magnético dos enrolamentos primários e secundários exige a existência de um núcleo podendo ele ser de diversos materiais inclusive vácuo Núcleos ferromagnéticos tornam o transformador mais eficiente pois conseguem concatenar mais quantidade de fluxo magnético devido sua grande permeabilidade magnética Na figura 1 podemos ver exemplos de núcleos envoltos por bobinas e o percurso do fluxo magnético através deles Figura 1 Núcleo de transformadores Fonte MEURER 2014 Idealizando as propriedades de um transformador imaginando que as resistências dos enrolamentos são desprezíveis e que todo o fluxo magnético estará concatenado no núcleo do transformador que não existem perdas no núcleo e a permeabilidade magnética é infinitamente alta teremos um transformador ideal Vamos definir o potencial elétrico do terminal de um transformador como v1e1N1 dφ dt Onde e1 Força eletromotriz vista pelo terminal primário N1 Número de espiras do terminal primário dφ dt Variação do fluxo magnético no tempo Estamos estudando um transformador ideal oque nos leva a entender que toda a energia inserida no terminal primário é a mesma vista pelo terminal secundário então podemos escrever v2e2N2 dφ dt A variação do fluxo magnético é a mesma para ambos os terminais oque podemos escrever dφ dt dφ dt v1 N 1 v2 N2 Reescrevendo como N 2 N 1 v2 v1 Se conectarmos uma carga ao terminal do secundário teremos um fluxo de corrente Figura 2 Carga aplicada ao secundário de um transformador Fonte Fitzgerald 2014 Podemos dizer que a corrente é proporcional ao número de enrolamentos dos terminais de modo que N1i1N 2i2 Então i1 i2 N2 N1 2 O TRANSFORMADOR REAL Para analisar o transformado real devemos considerar os aspectos ignorados anteriormente de modo que nesse modelo As bobinas apresentam resistência elétrica Existe dispersão do fluxo magnético Existem perdas magnéticas A dispersão do fluxo magnético tem como consequência uma menor quantidade de fluxo concatenado no circuito secundário logo a amplitude e variação do fluxo cai logo menos tensão será induzida Uma outra característica dos transformadores ideias é a limitação física dos materiais quanto a magnetização que na maioria dos casos pode ser descrita através da imagem abaixo Figura 3 Curva de Saturação magnética Fonte MEURER 2014 3 MODELAGEM DO TRANSFORMADOR Um modelo mais completo do transformador ideal dele levar em consideração os efeitos das resistências dos enrolamentos fluxos dispersos e correntes dispersas Em alguns casos ocorrendo efeito de capacitância dos elementos Existem duas formas de analisar as características reais do transformador real as técnicas de circuito equivalente e a técnica da abordagem matemática O desenvolvimento de um circuito equivalente para um transformador parte da análise geral O fluxo total do primeiro enrolamento pode ser dividido em duas partes o fluxo mútuo este confinado entre o núcleo de ferro que as espiras estão inseridas e o fluxo disperso do primário concatenando apenas os enrolamentos do primário Figura 4 Transformador e os fluxos magnéticos Fonte MEURER 2014 O fluxo disperso dos enrolamentos primários induz uma tensão que se soma ao fluxo mútuo A reatância de dispersão do primário pode ser descrita como X12πf L1 A tensão do primário consiste em três componentes a queda de tensão na resistência primária a queda proveniente da dispersão do fluxo magnético e a FEM induzida no primário pelo fluxo mútuo resultante Figura 5 Parte primária do modelo do transformador real Fonte MEURER 2014 O fluxo mútuo concatena ambos os enrolamentos primário e secundário criando duas FMMs combinadas Se inserirmos os circuitos equivalente do secundário ao circuito da figura anterior iremos obter o circuito equivalente abaixo Figura 6 Circuito Equivalente Transformador Real Fonte MEURER 2014 Se o secundário do transformador estiver em aberto ainda é possível que ocorra seu funcionamento isso devido a existência de um elemento interno dos terminais sendo este uma impedância do terminal que permite o fechamento do circuito magnético Uma propriedade importante é que no caso de transformadores reais existe uma corrente mínima para o seu funcionamento conhecida como corrente de magnetização e que geralmente corresponde a 5 da corrente total Na figura abaixo podemos observar o circuito equivalente de um transformador real onde estão consideradas as resistências físicas e magnéticas Figura 7 Modelo de Transformador Real Fonte MEURER 2014 4 PERDAS DE ORIGEM MAGNÉTICA As perdas magnéticas no transformador podem ser classificadas a partir do seu tipo sendo elas perda por histerese perda dinâmica e perda por corrente induzida Uma forma de atenuar as perdas provenientes da corrente induzida no núcleo é a sua divisão em lâminas de aço As perdas por histerese se relacionam com a saturação das características físicas dos matérias quanto sua capacidade de alinharse ao campo Quando o fluxo magnético no interior do material é homogêneo as perdas por histerese não dependem da frequência de excitação A frequência da forma de onda do fluxo assim como o efeito das harmônicas no sistema gera as perdas conhecidas como corrente de Foucault sendo elas correntes induzidas no núcleo ferromagnético quando ele é percorrido por um fluxo magnético variável no tempo Essas correntes surgem através do surgimento de um campo elétrico que é explicado pela lei de Faraday formando anéis de corrente no núcleo 5 ANÁLISE EM REGIME PERMANENTE Podemos obter os valores das impedâncias internas do transformador através dos ensaios em vazio construindo então o modelo visto na figura 8 Observe que este modelo pode ser construído visto pelo lado primário ou secundário realizando os devidos ajustes matemáticos Figura 8 Modelo de um Transformador Operando em Regime Permanente Fonte MEURER 2014 A forma mais simplificada do modelo acima pode ser obtida quando a impedância shunt é desprezada É possível realizar tal procedimento pois tal impedância apresenta elevado valor se comparado as impedâncias em série e as resistências dos enrolamentos podem ser desprezadas por serem muito inferiores as reatâncias de dispersão Na maioria dos problemas os erros inseridos por essa simplificação são irrelevantes Feito isto podemos obter o modelo real simplificado do transformador figura 9 Figura 9 Modelo Simplificado de Transformador Operando em Regime Permanente Fonte FERREIRA 2013 REFERÊNCIAS FERREIRA C A NOVO MODELO DE TRANSFORMADOR COM TAP VARIÁVEL EM REGIME PERMANENTE sl PUC 2013 MEURER Evandro Jacob Estudo das perdas magnéticas interlaminares em máquinas elétricas 2005 Dissertação Mestrado de Engenharia Elétrica UFSC Santa Catarina 2005 UMANS S D Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley 7 ed Porto Alegre AMGH 2014 708 p