Eletronica Analogica Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos - Pertence Junior

ELETRÔNICA ANALÓGICA AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS 6ª edição ANTONIO PERTENCE JÚNIOR EDIÇÃO REVISADA P468e Pertence Júnior Antonio Eletrônica analógica amplificadores operacionais e filtros ativos teoria projetos aplicações e laboratório Antonio Pertence Júnior Porto Alegre Bookman 2003 ISBN 9788536301907 1 Eletrônica Amplificadores I Título CDU 6213759 Catalogação na publicação Mônica Ballejo Canto CRB 101023 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS TEORIA PROJETOS APLICAÇÕES E LABORATÓRIO 6ª Edição ANTONIO PERTENCE JÚNIOR Diretor da PECTEL Eletrônica Computação e Telecomunicações Consultoria Engenheiro Eletrônico e de Telecomunicações IPUCMG Especialista em Processamento de Sinais pela Ryerson University Canadá Licenciatura Plena em Eletricidade Eletrônica e Telecomunicações Membro da Sociedade Brasileira de Matemática SBM Membro do Instituto Brasileiro de Inventores IBI Membro da Sociedade Brasileira de Eletromagnetismo SBMAG Professor do curso de Engenharia de Telecomunicações da FUMEC MG Professor da Escola Técnica ESBGFIEMG Professor Titular da Faculdade de Sabará MG Reimpressão 2007 2003 Artmed Editora SA 2003 Capa GUSTAVO MACRI Revisão de texto ANTÔNIO PAIM FALCETTA Supervisão editorial ARYSINHA JACQUES AFFONSO Editoração eletrônica e préflight GRAFLINE EDITORA GRÁFICA Reservados todos os direitos de publicação em língua portuguesa à ARTMED EDITORA SA BOOKMAN COMPANHIA EDITORA é uma divisão da ARTMED EDITORA SA Av Jerônimo de Ornelas 670 Santana 90040340 Porto Alegre RS Fone 51 30277000 Fax 51 30277070 É proibida a duplicação ou reprodução deste volume no todo ou em parte sob quaisquer formas ou por quaisquer meios eletrônico mecânico gravação fotocópia distribuição na Web e outros sem permissão expressa da Editora SÃO PAULO Av Angélica 1091 Higienópolis 01227100 São Paulo SP Fone 11 36651100 Fax 11 36671333 SAC 0800 7033444 IMPRESSO NO BRASIL PRINTED IN BRAZIL Só quem escreve um livro com seriedade Só quem escreve um livro com responsabilidade Só quem escreve um livro com experiência de vida Sabe o quanto é difícil escrever um livro APJ Para Eneida Vanessa e Adiene porque vocês fizeram o motivo e a diferença Para minha tia Maria da Piedade Ferreira Pinto in memoriam pelo muito que me ensinou Para minha mãe Elvira de Assis Martins Pertence pelo constante carinho e incentivo Para Emmanuel meu filho uma nova força e uma nova luz em minha vida APJ AGRADECIMENTOS Desejo expressar meu agradecimento a todos que colaboraram comigo neste projeto mas principalmente às pessoas listadas abaixo em ordem alfabética pois elas participaram de forma especial À equipe da Bookman Editora por acreditar na qualidade desta obra Guilherme Moutinho Ribeiro pelos seus constantes gestos de apoio e incentivo Juarez L Boari pela amizade e colaboração Lindomar C Silva pela paciência e senso analítico Rita de Cássia Oliveira por ter compreendido meus hieróglifos Robson José Durães amigo incentivador e grande batalhador pelo desenvolvimento do ensino tecnológico Wilson L M Leal exdiretor industrial da SID Microeletrônica SA pela autorização dada ao autor para reproduzir as folhas de dados sobre circuitos integrados PREFÁCIO À SEXTA EDIÇÃO LEIAME Os amplificadores operacionais AOPs continuam sendo os circuitos integrados mais importantes em termos da grande quantidade e diversidade de suas aplicações Este livro tem como objetivo preencher um espaço quase vazio na literatura nacional sobre o assunto O texto aborda de forma objetiva os aspectos teóricos e práticos dos amplificadores operacionais Ao longo do mesmo encontramse diversas orientações úteis aos projetistas de circuitos eletrônicos bem como aos técnicos e engenheiros de manutenção de sistemas eletrônicos e de instrumentação em geral Existe um capítulo específico sobre proteções e análise de falhas de circuitos com amplificadores operacionais A utilização de manuais databooks foi bastante enfatizada Apresentamos dois capítulos sobre teoria e projetos de filtros ativos Acreditamos que este é o primeiro trabalho publicado sobre o assunto em nosso idioma A crescente importância dos filtros ativos em sistemas de telecomunicações instrumentação industrial e bioeletrônica justifica plenamente o seu estudo Um trabalho como este ficaria incompleto se não existissem algumas experiências simples mas importantes para serem realizadas pelos leitores ou estudantes que disponham dos equipamentos e materiais necessários às mesmas Outro aspecto que não poderia deixar de compor este livro são os problemas analíticos colocados no Apêndice B Esses problemas têm por objetivo aprimorar a capacidade analítica do estudante em termos de análise de circuitos com amplificadores operacionais Nas Referências bibliográficas indicamos diversos sites muito úteis aos leitores desta obra Outro ponto que merece destaque são os projetos orientados colocados no último capítulo São projetos simples mas muito úteis para desenvolver um pouco mais a capacidade de análise e pesquisa dos estudantes Aos professores queremos sugerir que em um primeiro curso sobre amplificadores operacionais os Capítulos 7 e 8 bem como o segundo grupo de experiências do Capítulo 9 sejam omitidos Entretanto a decisão final fica a critério dos caros colegas pois ela depende da carga horária disponível e também dos objetivos da disciplina Nesta sexta edição além da nova diagramação procuramos aprimorar o livro melhorando alguns pontos de modo a tornálo mais claro e preciso A acolhida deste livro não apenas no Brasil mas em Portugal e também na Espanha onde o mesmo foi traduzido obriga o autor a As experiências podem também ser executadas no software Electronics Workbench com pequenas alterações em algumas delas melhorálo continuamente em uma atitude de respeito aos colegas aos alunos e aos profissionais que o utilizam Finalmente esperamos continuar recebendo os comentários e críticas dos usuários deste texto As correspondências poderão ser dirigidas ao autor através da editora ou do seguinte email pertenecechairuaivipcombr Por essa ajuda antecipadamente agradecemos APJ SUMÁRIO PARTE 1 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 Conceitos fundamentais 17 11 O amplificador operacional AOP 17 12 Conceito de tensão de offset de saída 20 13 Ganho de tensão de um amplificador 22 14 Comentários sobre as características de um amplificador 23 15 Alimentação do AOP 25 16 Conceitos de décadas e oitavas 26 17 Exercícios resolvidos 27 18 Exercícios de fixação 27 2 Realimentação negativa RN 29 21 Modos de operação do AOP 29 22 Amplificador genérico com RN 31 23 Conceito de curtocircuito virtual e terra virtual 32 24 Curva de resposta em malha aberta e em malha fechada 35 25 Slewrate 36 26 Saturação 38 27 Outras vantagens da RN 39 28 Freqüência de corte e taxa de atenuação 40 29 Risetime tempo de subida 45 210 Overshoot 47 211 Exercícios resolvidos 48 212 Exercícios de fixação 49 3 Circuitos lineares básicos com AOPs 51 31 O amplificador inversor 51 32 O amplificador nãoinversor 53 33 Considerações práticas e tensão de offset 54 34 O seguidor de tensão buffer 55 35 Associação de estágios nãointeragentes em cascata 59 36 O amplificador somador 60 37 O amplificador somador nãoinversor 61 38 O amplificador diferencial ou subtrator 62 39 Razão de rejeição de modo comum CMRR 63 310 O amplificador de instrumentação 65 311 Algumas considerações sobre resistores versus freqüência 69 312 Amplificador de CA com AOP 70 313 Distribuição de correntes em um circuito com AOP 72 314 Exercícios resolvidos 73 315 Exercícios de fixação 76 4 Diferenciadores integradores e controladores 77 41 O amplificador inversor generalizado 77 42 O diferenciador 78 43 O diferenciador prático 80 44 O integrador 82 45 O integrador prático 84 46 Integradores especiais 86 47 Controladores analógicos com AOPs 87 48 Conceitos básicos sobre controle de processos 87 49 Controlador de ação proporcional 89 410 Controlador de ação integral 91 411 Controlador de ação derivativa 92 412 Exercícios resolvidos 93 413 Exercícios de fixação 97 5 Aplicações nãolineares com AOPs 99 51 Comparadores 99 52 Comparador regenerativo ou Schmitt trigger 107 53 Oscilador com ponte de Wien 111 54 O temporizador 555 116 55 O multivibrador astável com AOP 118 56 Gerador de onda dentedeserra 121 57 Circuitos logarítmicos 124 58 Retificador de precisão com AOP 128 59 O AOP em circuitos de potência 131 510 Reguladores de tensão integrados 136 511 Considerações finais 139 512 Exercícios resolvidos 140 513 Exercícios de fixação 144 6 Proteções e análise de falhas em circuitos com AOPs 147 61 Proteção das entradas de sinal 147 62 Proteção da saída 148 63 Proteção contra latchup ou sobretravamento 148 64 Proteção das entradas de alimentação 149 65 Proteção contra ruídos e oscilações da fonte de alimentação 149 66 Análise de falhas em circuitos com AOPs 150 67 Alguns testes especiais para determinação de falhas em sistemas com AOPs 152 68 Teste de AOPs utilizando osciloscópio 153 69 Alguns procedimentos adicionais 155 610 Considerações finais 155 611 Exercícios de fixação 156 SUMÁRIO PARTE 2 FILTROS ATIVOS 7 Filtros ativos I Fundamentos 161 71 Definição 161 72 Vantagens e desvantagens dos filtros ativos 162 73 Classificação 162 74 Ressonância fator Qo e seletividade 167 75 Filtros de Butterworth 169 76 Filtros de Chebyshev 171 77 Filtros de Cauer ou elípticos 174 78 Defasagens em filtros 175 79 Exercícios resolvidos 176 710 Exercícios de fixação 178 8 Filtros ativos II Projetos 181 81 Estruturas de implementação 181 82 Filtros passabaixas 182 83 Filtros passaaltas 187 84 Filtros de ordem superior à segunda 191 85 Filtros passafaixa 193 86 Filtros rejeitafaixa 196 87 Circuitos deslocadores de fase 198 88 Filtros ativos integrados 201 89 Considerações práticas 202 810 Tabelas para projetos 203 811 Exercícios resolvidos 205 812 Exercícios de fixação 209 PARTE 3 EXPERIÊNCIAS E PROJETOS 9 Experiências com AOPs laboratório 213 Observações importantes relativas às práticas de laboratório 214 Primeiro Grupo Experiências de 1 a 17 215 Segundo Grupo Experiências de 18 a 22 236 10 Projetos orientados 243 Projeto 1 Fonte simétrica 243 Projeto 2 Indicador de balanceamento de ponte 244 Projeto 3 Interface óptica para TTL 245 Projeto 4 Fotocontrole para relé 245 Projeto 5 Circuito prático de um amplificador logarítmico 247 Projeto 6 Amplificador de ganho programável 248 PARTE I AMPLIFICADORES OPERACIONAIS APÊNDICES A O amplificador diferencial 249 A1 Considerações básicas 249 A2 Diagrama em blocos do AOP 250 A3 Análise do amplificador diferencial básico 251 A4 Tensão de offset de entrada e tensão offset de saída 254 A5 Conclusão 254 B Problemas analíticos 255 C Folhas de dados do CA741 CA747 e CA1458 273 D Folhas de dados do CA324 281 E O temporizador 555 e folhas de dados 287 F Folhas de dados do AOP PA46 da APEX 295 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 301 ÍNDICE 303 Capítulo 1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS Este capítulo inicial aborda alguns tópicos que irão servir de base para nossos estudos sobre os amplificadores operacionais AOPs especialmente o conceito de ganho de tensão e as explicações sobre as características ideais de um amplificador 11 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL AOP Definição O AOP é um amplificador CC multiestágio com entrada diferencial cujas características se aproximam das de um amplificador ideal No Apêndice A fazemos um pequeno estudo do amplificador diferencial bem como da estrutura interna do AOP Sugerimos neste ponto a leitura deste apêndice para uma melhor compreensão da definição Características ideais de um AOP a resistência de entrada infinita b resistência de saída nula c ganho de tensão infinito d resposta de frequência infinita CC a infinitos Hertz e insensibilidade à temperatura drift nulo Observação No subtítulo 14 explicaremos detalhadamente cada uma dessas características utilizando um amplificador de tensão genérico Aplicações dos AOPs É muito difícil enumerar a totalidade das aplicações desse fantástico circuito ou componente denominado amplificador operacional De modo geral podemos dizer que suas aplicações estão presentes nos sistemas eletrônicos de controle industrial na instrumentação industrial na instrumentação nuclear na instrumentação médica eletromedicina ou bioeletrônica nos computadores analógicos nos equipamentos de telecomunicações nos equipamentos de áudio nos sistemas de aquisição de dados etc Ao longo deste livro quando nos referirmos a um amplificador deverá ficar implícito que se trata de um amplificador de tensão 18 ELETRÔNICA ANALÓGICA AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS Neste livro pretendemos apresentar as bases teóricas mínimas necessárias à compreensão dos AOPs Apresentamos também uma série de aplicações básicas dos mesmos de modo que o estudante possa adquirir conhecimentos suficientes para analisar implementar e até mesmo executar projetos com AOPs Simbologia do AOP A O Y B a b FIGURA 11 A Entrada inversora B Entrada nãoinversora Y Saída O símbolo da Figura 11 a é o mais usual e será utilizado neste livro Um pouco da história dos AOPs Os AOPs foram desenvolvidos na década de 40 e eram construídos com válvulas Evidentemente as características desses primitivos AOPs eram bastante precárias Com o advento do transistor no final da década de 40 foi possível a construção de AOPs com características razoáveis Porém em 1963 surgiu o primeiro AOP monolítico CIRCUITO INTEGRADO lançado pela Fairchild EUA μA702 Esse AOP apresentava uma série de problemas tais como baixa resistência de entrada baixo ganho alta sensibilidade a ruídos necessidade de alimentação positiva e negativa de valores diferentes p ex 6V e 12V etc Foi então que a própria Fairchild graças aos esforços de uma equipe chefiada por Robert Widlar lançou em 1965 o conhecido μA709 Este último é considerado o primeiro AOP realmente confiável lançado no mercado A seguir a mesma equipe projetou o famoso μA741 o qual foi lançado pela Fairchild em 1968 Até hoje esse AOP ocupa posição de destaque Evidentemente existem hoje diversos AOPs com características superiores às do 741 por exemplo LF 351 National CA 3140 RCA etc A tecnologia utilizada na fabricação do 741 e do 709 é denominada bipolar pois a sua estrutura interna utiliza transistores bipolares Por outro lado o 351 utiliza tecnologia bifet pois a sua estrutura interna utiliza uma combinação de transistores bipolares com transistores jfet daí a denominação bifet para essa tecnologia de fabricação de AOPs A tecnologia bifet permite que sejam aproveitados os méritos de ambos os tipos de transistores Uma grande vantagem da tecnologia bifet é a altíssima resistência de entrada do AOP graças à utilização de transistores FET no estágio de entrada do mesmo Existe uma outra tecnologia desenvolvida pela RCA denominada bimos da qual o CA 3140 é um exemplo Essa tecnologia utiliza uma combinação de transistores bipolares e mosfet Entretanto a tecnologia bifet é superior à bimos em quase todos os aspectos No text detected Podemos portanto classificar os AOPs em função das diversas tecnologias utilizadas desde que os mesmos foram concebidos na década de 40 Temos 1945 1ª geração AOPs a válvulas 1955 2ª geração AOPs a transistores 1965 3ª geração AOPs monolíticos bipolares 1975 4ª geração AOPs monolíticos bifet e bimos 1985 5ª geração AOPs monolíticos de potência para aplicações gerais 1995 aos dias atuais surgiram muitas inovações mas sob o aspecto comercial ainda não se tem uma tendência tecnológica definida para se adotar como 6ª geração de AOPs Pinagem Na realidade os AOPs possuem pelo menos 8 terminais Veja a Figura 12 na qual tomamos como exemplo os famosos AOPs μA741 Fairchild e LF 351 National A descrição dos pinos é a seguinte 1 e 5 destinados ao balanceamento do AOP ajuste da tensão de offset veja item 12 2 entrada inversora 3 entrada nãoinversora 4 alimentação negativa 3V a 18V 7 alimentação positiva 3V a 18V 6 saída 8 não possui nenhuma conexão Observação Caso o AOP tenha encapsulamento metálico o pino 8 deverá ser colocado no terra Código de fabricantes e folhas de dados Existem inúmeros fabricantes de circuitos integrados no mundo Cada fabricante possui uma codificação para seus produtos Um mesmo integrado pode ser produzido por vários fabricantes diferentes Assim sendo é importante que o projetista conheça os diferentes códi gos para discernir o fabricante buscar o manual databook do mesmo pesquisar as características do dispositivo estabelecer equivalências etc Na Tabela 11 temos a codificação utilizada pelos fabricantes mais conhecidos no mundo e principalmente no Brasil Para ilustrar tomamos o 741 como exemplo TABELA 11 Fabricantes Códigos FAIRCHILD μA741 NATIONAL LM741 MOTOROLA MC 1741 RCA CA741 TEXAS SN741 SIGNETICS SA741 SIEMENS TBA221741 Um apêndice muito útil é o Apêndice C no qual se acham as folhas de dados datasheets do AOP CA741 e similares Nesse apêndice fizemos algo incomum e interessante apresentamos as folhas de dados retiradas do manual da SID Microeletrônica uma empresa nacional O leitor irá observar que os dados fornecidos sobre os dispositivos estão em português Acreditamos que isso irá contribuir para uma melhor compreensão dos termos técnicos em inglês utilizados em nossos estudos de AOPs e encontrados nos manuais americanos Essa compreensão é muito útil aos que trabalham na área de projetos e manutenção de sistemas eletrônicos envolvendo AOPs Finalmente falaremos um pouco sobre encapsulamentos Na Figura 13 p 21 temos os tipos mais comuns de encapsulamentos Na Figura 13a temos um encapsulamento plano ou flatpack de 14 pinos na Figura 13b temos um encapsulamento metálico ou metal can de 8 pinos e finalmente na Figura 13c temos dois tipos de encapsulamentos em linha dupla ou DIP dualinline package Para todos eles são mostradas as diferentes formas de identificação adotadas pelos fabricantes Para o AOP 741 podemos encontrar encapsulamentos DIP de 8 pinos mais usual e 14 pinos Podemos também encontrar os encapsulamentos flatpack de 10 pinos e metal can de 8 pinos A pinagem do encapsulamento DIP de 8 pinos corresponde exatamente à pinagem do encapsulamento metálico de 8 pinos 12 CONCEITO DE TENSÃO DE OFFSET DE SAÍDA O fato dos transistores do estágio diferencial de entrada do AOP veja Apêndice A não serem idênticos provoca um desbalanhamento interno do qual resulta uma tensão na saída denominada tensão de offset de saída mesmo quando as entradas são aterradas Assim sendo os pinos 1 e 5 do AOP 741 ou 351 são conectados a um potenciômetro e ao pino 4 Isso possibilita o cancelamento do sinal de erro presente na saída através de um ajuste adequado do potenciômetro Veja a Figura 14 p 21 Infelizmente a SID não está mais atuando na fabricação de componentes eletrônicos mas as folhas de dados do Apêndice C continuam perfeitamente válidas CONCEITOS FUNDAMENTAIS Pino 8 Haste metálica Ponto 1 7 2 6 Vista de cima 3 5 4 Chanfro Chanfro Ponto Pino 1 Pino 1 FIGURA 13 ATENÇÃO a conexão errada do POT pode danificar o AOP Em caso de dúvida consulte o manual do fabricante FIGURA 14 A importância do ajuste de offset está nas aplicações em que se trabalham com pequenos sinais da ordem de mV por exemplo instrumentação petroquímica instrumentação nuclear eletromedicina bioeletrônica etc Retornaremos a este assunto no Capítulo 3 13 GANHO DE TENSÃO DE UM AMPLIFICADOR Na Figura 15 temos o símbolo de um amplificador genérico Definiremos os seguintes parâmetros Ei sinal de entrada Eo sinal de saída Av ganho de tensão Assim podemos escrever Av Eo Ei 11 Em decibéis temos Av em decibéis 20 log Eo Ei Ou simplesmente Av dB 20 log Eo Ei 12 Observação a importância da utilização do ganho de tensão em decibéis dB justificase quando são utilizados grandes valores para Av por exemplo Av 1 AvdB 0 Av 10 AvdB 20 Av 102 AvdB 40 Av 103 AvdB 60 De modo geral Av 10n AvdB 20n A utilização de decibéis facilita a representação gráfica de muitas grandezas que têm uma ampla faixa de variação 14 COMENTÁRIOS SOBRE AS CARACTERÍSTICAS DE UM AMPLIFICADOR Falaremos a seguir sobre as características ideais que qualquer amplificador deveria ter Os AOPs reais tentam se aproximar dessas características ideais Resistência de entrada e resistência de saída de um amplificador Consideremos o circuito dado na Figura 16 Este circuito representa o modelo de uma fonte alimentando um amplificador o qual por sua vez alimenta uma carga O gráfico da Figura 17 p 24 nos mostra as variações de corrente tensão e potência presentes na carga RL do circuito anterior O ponto A é o ponto no qual se tem a máxima transferência de potência entre o amplificador e a carga Veremos porém que essa situação não é a que mais nos interessa nos circuitos com AOPs Do circuito da Figura 16 podemos obter a seguinte equação VR1 R1 Vs R1 Rs 13 Se na equação anterior estipularmos uma certa porcentagem de tensão sobre R1 poderemos estabelecer uma relação entre R1 e Rs Assim por exemplo se VR1 90 Vs temos R1 9Rs Se por outro lado VR1 99 Vs temos R1 99Rs Analisando a Equação 13 podemos concluir o seguinte R1 VR1 Vs 14 Ou seja quanto maior R1 em relação a Rs maior será a proporção de Vs aplicada sobre R1 Assim sendo para minimizar a atenuação do sinal aplicado na entrada do amplificador é necessário que a resistência de entrada do mesmo seja muito alta idealmente infinita em relação à resistência de saída da fonte Por outro lado para se obter todo sinal de saída sobre a carga é necessário que a resistência de saída do amplificador RT seja muito baixa De fato sendo VRL Vo iL RT Supondo RT 0 teremos VRL Vo 15 Nessa condição a corrente iL é limitada pelo valor de RL Evidentemente existe um valor máximo de iL que pode ser fornecido pelo amplificador No caso do AOP 741 essa corrente máxima é denominada corrente de curtocircuito de saída representada por IOS e seu valor típico é 25mA A equação anterior nos diz que sobre RL teremos exatamente a tensão de entrada VO desde que a resistência de saída RT seja nula Esta é uma condição ideal Note que não estamos preocupados com a máxima transferência de potência mas sim com a máxima transferência de sinal sobre RL Na maioria das aplicações dos AOPs esta situação é mais útil Observação nos manuais dos fabricantes são fornecidos os valores das resistências de entrada e saída do AOP as quais representaremos respectivamente por Ri e Ro Ganho de tensão Para que a amplificação seja viável inclusive para sinais de baixa amplitude como por exemplo sinais provenientes de transdutores ou sensores é necessário que o amplificador possua um alto ganho de tensão Idealmente esse ganho seria infinito Observação nos manuais dos fabricantes encontrase o valor do ganho de tensão dos AOPs o qual representaremos por Av0 Voltaremos a esse assunto no Capítulo 2 Resposta de frequência BW É necessário que um amplificador tenha uma largura de faixa muito ampla de modo que um sinal de qualquer frequência possa ser amplificado sem sofrer corte ou atenuação Idealmente BW deveria se estender desde zero a infinitos hertz Observação nos manuais dos fabricantes encontrase o valor de largura de faixa máxima do AOP a qual representaremos genericamente por BWbandwidth Sensibilidade à temperatura DRIFT As variações térmicas podem provocar alterações acentuadas nas características elétricas de um amplificador A esse fenômeno chamamos DRIFT Seria ideal que um AOP não apresentasse sensibilidade às variações de temperatura Observação nos manuais dos fabricantes encontramse os valores das variações de corrente e tensão no AOP provocadas pelo aumento de temperatura A variação da corrente é representada por ΔIΔt e seu valor é fornecido em nAC A variação da tensão é representada por ΔVΔt e seu valor é fornecido em μVC 15 ALIMENTAÇÃO DO AOP Normalmente os AOPs são projetados para serem alimentados simetricamente Em alguns casos podemos utilizar o AOP com monoalimentação Existem inclusive alguns AOPs Para o AOP 741 o valor típico de Av0 é de 200000 mas existem AOPs com Av0 da ordem de 12 x 106 ou mais fabricados para trabalharem com monoalimentação Quando não dispomos de fontes simétricas podemos improvisálas utilizando fontes simples conforme indicado na Figura 18 Em qualquer caso o ponto comum das fontes será o terra ou massa do circuito como um todo ou seja todas as tensões presentes nos terminais do AOP terão como referência esse ponto comum das fontes Observação os resistores podem ser de 10KΩ 14 Watt e 1 de tolerância FIGURA 18 16 CONCEITOS DE DÉCADAS E OITAVAS Dizemos que uma frequência f1 variou de uma década quando f1 assume um novo valor f2 tal que f2 10f1 De modo geral dizemos que f1 variou de n décadas quando f2 10ⁿf1 Dizemos que uma frequência f1 variou de uma oitava quando f1 assume um novo valor f2 tal que f22f1 De modo geral dizemos que f1 variou de n oitavas quando f2 2ⁿf1 Os conceitos de décadas e oitavas serão muito úteis durante nossos estudos de AOPs e filtros ativos 17 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 Determinar quantas décadas separam as frequências de 05Hz e 50KHz SOLUÇÃO Seja f1 05Hz e f2 50KHz temos f2 10ⁿf1 50000 10ⁿ 05 n log 5000005 n 5 décadas 2 Se f2 está oito oitavas acima de f1 2Hz pedese determinar f2 SOLUÇÃO Temos f2 2⁸ 3 f2 768Hz 18 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 Definir AOP 2 O que você entende por amplificador CC multiestágio 3 Citar as características ideais de um AOP e explicar o significado de cada uma delas 4 Citar os tipos básicos de encapsulamentos dos AOPs 5 Explicar com suas próprias palavras o conceito de tensão de offset de saída 6 Conceituar ganho de um amplificador O que é decibel 7 Explicar como se pode obter uma fonte simétrica utilizando uma fonte simples 8 Conceituar décadas e oitavas 9 Quantas décadas existem entre 1Hz e 1KHz 10 Quantas oitavas existem entre 1Hz e 1KHz Capítulo 2 REALIMENTAÇÃO NEGATIVA RN Este capítulo desenvolve mais alguns conceitos necessários ao estudo dos AOPs em suas mais diversas aplicações Dentre esses conceitos o de realimentação negativa é sem dúvida o mais importante pois sua utilização permite uma grande otimização de algumas características básicas dos AOPs 21 MODOS DE OPERAÇÃO DO AOP Basicamente o AOP trabalha de três modos A Sem realimentação Este modo é também denominado operação em malha aberta e o ganho do AOP é estipulado pelo próprio fabricante ou seja não se tem controle sobre o mesmo Esse tipo de operação é muito útil quando se utiliza circuitos comparadores Na Figura 21 temos um AOP em malha aberta Este circuito é um comparador e será estudado em detalhes no Capítulo 5 11 A frequência f1 está cinco oitavas abaixo de f2 Se f1 30Hz determine f2 12 Quantas oitavas existem num intervalo de n décadas Resposta 3322 n B Com realimentação positiva Esse tipo de operação é denominada operação em malha fechada Apresenta como inconveniente o fato de conduzir o circuito à instabilidade Uma aplicação prática da realimentação positiva está nos circuitos oscilados A Figura 22 nos mostra um AOP submetido à realimentação positiva Notase que a saída é reaplicada à entrada nãoinversora do AOP através de um resistor de realimentação Rf Nesse modo de operação o AOP não trabalha como amplificador pois sua resposta é nãolinear C Com realimentação negativa Esse modo de operação é o mais importante em circuitos com AOPs Na Figura 23 temos um AOP operando com realimentação negativa Veja que a saída é reaplicada à entrada inversora do AOP através de Rf As aplicações dos AOPs com RN são inúmeras seguidor de tensão buffer amplificador nãoinversor amplificador inversor somador amplificador diferencial ou subtrator diferenciador integrador filtros ativos etc Esse modo de operação é também uma operação em malha fechada mas nesse caso a resposta é linear e o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado pelo projetista 22 AMPLIFICADOR GENÉRICO COM RN Analisaremos a seguir um amplificador genérico submetido à realimentação negativa Na Figura 24 temos Vi é o sinal de entrada Vo é o sinal de saída Avo é o ganho de tensão em malha aberta dado pelo fabricante no caso de um AOP B é o fator de RN varia de 0 a 1 conforme veremos no Capítulo 3 Vd é o sinal diferencial ou sinal de erro da entrada Vf é o sinal realimentado na entrada FIGURA 24 Observando o circuito podemos constatar que Vd Vi Vf 21 Vd Vo Avo 22 Vf BVo 23 Substituindo a Equação 22 na Equação 21 temos Vo Avo Vi Vf 24 Substituindo a Equação 23 na Equação 24 temos Vo Avo Vi BVo 25 Rearranjando a Equação 25 obtemos Vo Vi Avo 1 BAvo 26 Nesse caso a relação Vo Vi passa a se denominar ganho de tensão em malha fechada o qual representaremos por Avf Logo Avf Avo 1 BAvo Equação de Black 27 Se Avo então Avf 1 B 28 Ou seja o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado através do circuito de realimentação negativa Esse é um dos grandes méritos da RN 23 CONCEITO DE CURTOCIRCUITO VIRTUAL E TERRA VIRTUAL Na Figura 25 temos um modelo bastante simples de um AOP real No momento não interessa a função do circuito utilizado para explicar os conceitos de curtocircuito virtual e terra virtual Notemos que a entrada apresenta uma resistência Ri infinita colocada entre os terminais inversor e nãoinversor O modelo incorpora uma realimentação negativa através de Harold S Black desenvolveu a teoria da realimentação negativa em 1927 quando trabalhava na Bell Laboratories USA R2 A impedância infinita de entrada impede que se tenha corrente penetrando nos terminais inversor e nãoinversor do AOP FIGURA 25 Logo IB1 IB2 0 29 As correntes IB1 e IB2 são chamadas correntes de polarização das entradas pois elas estão relacionadas com os transistores presentes no estágio diferencial de entrada do AOP Consultando o manual do fabricante do AOP741 encontramos a denominação input bias current ou seja corrente de polarização de entrada representada por IB a qual é a média das correntes IB1 e IB2 Portanto IB IB1 IB2 2 210 Para o CA 741 o valor típico de IB é de 80nA ver Apêndice C Notase que é um valor muito pequeno mas não nulo posto que o AOP 741 apresenta Ri 2MΩ e portanto está longe de ser um AOP ideal Existem AOPs com entrada diferencial utilizando FET nos quais IB é da ordem de pA p ex LF 351 CA 3140 etc Para o LF 351 o valor típico de IB especificado pelo fabricante original National é de 50 pA ou seja 1600 vezes menor do que o valor de IB para o CA 741 É conveniente informar que a resistência de entrada típica do LF 351 é de 1012 Ω 1TΩ O modelo anterior inclui uma fonte de tensão controlada por tensão FTCT a qual possui um valor igual ao produto do ganho em malha aberta pela tensão diferencial de entrada Vd Por definição Vd Vb Va ver p 147 A denominação FTCT está relacionada com o fato do AOP como amplificador poder ser comparado a uma fonte de tensão cuja saída é função da tensão diferencial de entrada do AOP e do seu ganho em malha aberta Observando o circuito da Figura 25 podemos escrever I1 I2 0 Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff LCK temos Vi VaR1 Avo Vd VaR0 R2 0 Fazendo Vd Vb Va e substituindo na expressão anterior obtemos Vb Va Avo R1 Ro R1 R2 Vi Ro R2 Avo R1 Calculando o limite de Vb quando Avo tende a infinito temos Vb VaAvo Assim sendo quando Avo podemos escrever Vd Vb Va 0 211 Esse resultado só foi possível graças à realimentação negativa aplicada no circuito a qual tende a igualar os potenciais dos pontos a e b quando o ganho em malha aberta tende a infinito Já tivemos oportunidade de verificar um fato semelhante a esse quando fizemos o estudo de um sistema genérico realimentado negativamente Veja a Equação 22 A Equação 211 nos diz que a diferença de potencial entre b e a é nula independentemente dos valores de V2 e V1 Devido a esse fato dizemos que entre os terminais nãoinversor e inversor de um AOP realimentado negativamente existe um curtocircuito virtual No caso particular de V2 0 e o terminal nãoinversor estar no terra o potencial do terminal inversor será nulo como consequência da Equação 211 A esse fato denominamos terra virtual o qual é um caso particular do curtocircuito virtual O termo virtual pode parecer estranho mas consultando um bom dicionário verificase que o mesmo diz respeito a alguma coisa que existe como propriedade intrínseca porém sem efeito real De fato essa é a situação que se tem no momento pois no curtocircuito real temos V 0 e I 0 mas no curtocircuito virtual temos V 0 e I 0 As equações 29 e 211 são fundamentais para a análise de circuitos com AOPs realimentados negativamente Essas equações serão muito úteis no Capítulo 3 É importante ressaltar que circuitos com AOPs em malha aberta ou com realimentação positiva exclusivamente não apresentam as propriedades de curtocircuito virtual ou de terra virtual Em outras palavras tais circuitos não operam como amplificadores lineares De fato na prática Vd é um sinal muito pequeno pois Vd VoAvo Por exemplo se Vo 6V e Avo 200000 temos Vd 30µV 24 CURVA DE RESPOSTA EM MALHA ABERTA E EM MALHA FECHADA Observando a folha de dados do fabricante do AOP CA741 por exemplo constatamos uma curva denominada ganho de tensão em malha aberta versus frequência open loop voltage gain as a function of frequency a qual apresentamos na Figura 26 Observando a curva anterior notase que a largura de faixa BW na qual se tem o ganho máximo é da ordem de 5Hz denominada frequência de corte fc a qual é completa mente impraticável na maioria das aplicações de AOPs Notase também que do ponto A ao ponto B a curva apresenta uma atenuação constante da ordem de 20dBdécada Essa característica é determinada pelo projeto da estrutura interna do AOP Para se conseguir isso utilizase como veremos um capacitor de 30pF Esse capacitor tem uma outra função muito importante impedir que o AOP apresente instabilidade à medida que a frequência sofre variações A isso chamamos compensação interna de frequência A frequência no ponto B da Figura 26 é denominada frequência de ganho unitário e será representada por fT No caso do AOP 741 temos fT 1MHz Existem AOPs que não possuem compensação interna de frequência Nesses casos a mesma é feita utilizando resistores e capacitores externos ao AOP Como exemplo podemos citar o µA709 Os manuais dos fabricantes indicam os procedimentos necessários para se efetuar a compensação em frequência dos dispositivos não compensados internamente O gráfico da Figura 26 referese à operação em malha aberta Porém quando utilizamos realimentação negativa podemos estipular um ganho e conseqüentemente a largura de faixa do AOP De fato em qualquer amplificador realimentado negativamente o produto ganho versus largura de faixa é sempre uma constante igual à frequência de ganho unitário fT Assim sendo temos PGL Avf BW fT 212 Onde PGL produto ganho versus largura de faixa Como se pode deduzir da equação anterior a largura de faixa em malha fechada fica condicionada aos valores de Avf e fT Na Figura 26 temos a curva em malha fechada para um ganho Avf 1020dB e BW 1MHz10 100KHz Note que depois de 100KHz a curva em malha fechada se confunde com a curva em malha aberta e o sinal passa a sofrer uma atenuação de 20dBdécada até atingir o ponto BfT No caso dos AOPs LM 318 e LF 351 temos fT 15MHz e fT 4MHz respectivamente em alguns manuais e livros fT é denominada frequência de transição ou ainda largura de faixa de ganho unitário Assim sendo o projetista deverá escolher o AOP mais adequado às suas necessidades em função do ganho em malha fechada e da largura de faixa necessários ao projeto 25 SLEWRATE Definese slewrate SR de um amplificador como sendo a máxima taxa de variação da tensão de saída por unidade de tempo Normalmente o SR é dado em Vµs Em termos gerais podemos dizer que o valor do SR nos dá a velocidade de resposta do amplificador Quanto maior o SR melhor será o amplificador O AOP 741 possui o SR 05 Vµs o LF 351 possui SR 13 Vµs e o LM 318 possui SR 70 Vµs Para esses tipos de AOPs a taxa de atenuação e a frequência de ganho unitário costumam sofrer variações em função da compensação efetuada externamente p ex o LM 301 A Em textos nacionais costumase traduzir o slewrate por taxa de subida taxa de resposta taxa de giro etc Vamos estudar o SR considerando um sinal senoidal aplicado à entrada do AOP Esse sinal produzirá um correspondente sinal senoidal na saída o qual representaremos por vo Vpsenωt Mas pela definição de SR temos SR dvodtmaxima logo SR Vpωcosωtωt0 SR Vpω ou SR 2πf Vp f SR2π Vp 213 Convém frisar que Vp é a amplitude máxima ou valor de pico do sinal senoidal de saída e f é a frequência máxima do sinal A Equação 213 nos diz que em função do SR determinado pelo fabricante o projetista deverá estabelecer um comprometimento entre as variáveis f e Vp ou seja para f fixado terseá um valor máximo de Vp e viceversa Caso não observe esse fato o sinal de saída poderá sofrer uma distorção acentuada conforme mostrado na Figura 27 para o caso de um sinal senoidal Finalmente é conveniente frisar que a região de operação situada entre os limites de saturação é denominada região de operação linear conforme indicado na Figura 28 27 OUTRAS VANTAGENS DA RN Vimos que um sistema com RN permite um controle do ganho em malha fechada Avf através do circuito de realimentação Mas existem outras vantagens da RN as quais veremos a seguir Impedância de entrada A impedância de entrada do circuito com AOP veja observação a seguir é aumentada consideravelmente pela utilização da RN Podese demonstrar que Zif Ri 1 B Avo 214 Onde Zif impedância de entrada do circuito com RN Observação notemos que Ri e Avo são determinados pelo fabricante do dispositivo mas B e Zif são determinados pelo projetista Impedância de saída A impedância de saída de um circuito com AOP utilizando RN ver observação a seguir apresenta um decréscimo extraordinário de acordo com a seguinte equação Zof Ro1 B Avo 215 Onde Zof impedância de saída do circuito com RN Nesse caso o projetista pode atuar sobre B e Zof Observação a Equação 215 é geral e vale tanto para a configuração inversora como para a nãoinversora as quais veremos no Capítulo 3 por outro lado a Equação 214 só é válida para a configuração nãoinversora Seria necessário ressaltar que ambas as configurações citadas utilizam RN conforme veremos no Capítulo 3 Ruído Ruídos são sinais elétricos indesejáveis que podem aparecer nos terminais de qualquer dispositivo eletroeletrônico Motores elétricos linhas de transmissão descargas atmosféricas radiações eletromagnéticas etc são as principais fontes de ruídos Um método prático para minimizar os efeitos dos ruídos em circuitos eletrônicos consiste em se fazer um bom aterramento dos mesmos bem como dos equipamentos envolvidos Evidentemente estamos nos referindo a um aterramento real Quando utilizamos circuitos integrados uma boa proteção contra ruídos pode ser obtida através de capacitores da ordem de 01µF entre o terra e o pino do CI onde se aplica a alimentação Os capacitores atuam como capacitores de passagem para as correntes parasitas normalmente de alta 26 SATURAÇÃO Quando um AOP trabalhando em qualquer um dos três modos de operação atingir na saída um nível de tensão fixo a partir do qual não se pode mais variar sua amplitude dizemos que o AOP atingiu a saturação Na prática o nível de saturação é relativamente próximo do valor de l VccI Assim por exemplo se alimentarmos o AOP741 com 15V a saída atingirá uma saturação positiva em torno de 14V e uma saturação negativa em torno de 14V A Figura 28 representa esse fato Na Figura 29 temos um sinal senoidal de saída o qual foi ceifado devido ao efeito de saturação frequência produzidas ao longo dos condutores entre a fonte de alimentação e o circuito É importante observar que o capacitor deverá ser colocado o mais próximo possível do pino de alimentação do circuito integrado No caso dos amplificadores operacionais por serem alimentados simetricamente tornase necessária a utilização de dois capacitores conforme indicado na Figura 210 FIGURA 210 Quando os AOPs são utilizados com RN a possibilidade de penetração de ruídos nas entradas de sinal do dispositivo bem como os ruídos que possam surgir na sua saída ficam bastante reduzidos graças às otimizações obtidas pela utilização da RN 28 FREQUÊNCIA DE CORTE E TAXA DE ATENUAÇÃO Observando novamente a curva de resposta do ganho de um AOP em malha aberta versus a frequência do sinal constatamos a existência de um ponto ponto A na Figura 26 a partir do qual a queda de atenuação do ganho ocorre a uma taxa constante de 20dBdécada até atingir o ponto B na mesma figura onde se tem a frequência de ganho unitário fT O ponto A é denominado frequência de corte fc do AOP e é por definição o ponto no qual o ganho máximo sofre uma queda de 3dB Esse ponto é também denominado ponto de meia potência por quê Se representarmos o ganho máximo por Avomáx e o ganho no ponto A por Avo teremos Avo 12 Avo máx 216 Aplicando a definição de decibéis na Equação 216 temos 20 log Avo 20 log 12 Avo máx Ganho de tensão em malha aberta versus frequência Avo máx A curva em malha aberta 120 100 em decibéis dB 80 60 40 20 curva em malha fechada para Avi 10 0 20 fc 10 100 1K 10K 100K fT 1M frequência Hz 10M BW FIGURA 26 A Figura 26 é repetida para melhor compreensão Ou seja Avo dB Avo máx dB 3dB 217 Conforme dissemos o ganho em decibéis no ponto onde se tem a frequência de corte é de aproximadamente 3dB abaixo do ponto onde se tem o ganho máximo em decibéis Foi visto que a taxa de atenuação entre os pontos A e B da Figura 26 é constante e igual a 20dBdécada considerando AOPs do tipo 741 747 307 351 353 356 etc Surge então uma pergunta a que se deve essa taxa constante de atenuação A resposta não é muito simples posto que a mesma está relacionada com a estrutura interna do AOP principalmente com um pequeno capacitor integrado na sua estrutura 30pF no caso do 741 e 10pF no 351 Esse capacitor interno forma uma rede de atraso a qual é responsável pela taxa constante de atenuação A rede de atraso Na Figura 211 a seguir temos uma rede de atraso que nos possibilitará algumas análises relacionadas com o que acabamos de dizer Evidentemente esse circuito é apenas um modelo da situação real FIGURA 211 Neste circuito RC temos Av vovi XcR² Xc² 218 Notemos que Av é função da frequência f do sinal vi pois Xc 12π f C Quando Xc R temos Av RR² R² 12 Ou seja Av dB 3dB Conclusão quando Xc R temos um ponto particular no qual o ganho de tensão sofre uma atenuação de 3dB em relação ao ganho máximo Conforme já definimos nesse ponto temos a frequência de corte da rede de atraso a qual é dada por fc 1 2πRC obtida da condição Xc R 219 Podemos escrever a seguinte relação 2πfC 1Xc Multiplicando ambos os membros por R temos 2πfRC RXc Mas 2πRC 1fc logo ffc RXc Retomando a Equação 218 temos Av XcXc RXc2 XcXc2 Fazendo a devida substituição temos Av 1 1 ffc2 220 Se traçarmos o gráfico de Av versus f para a Equação 220 teremos a Figura 212 p 44 O leitor já deve ter percebido que por se tratar de um circuito passivo a rede de atraso não nos fornece um ganho maior do que 1 ou seja o ganho máximo Av máx é unitário Podese notar que esse ponto ocorre quando a frequência é zero Se traçarmos o gráfico anterior utilizando uma escala de ganho em decibéis teremos o gráfico aproximado denominado gráfico assintótico de Bode ver Figura 213 p 44 De fato se expressarmos Av em dB teremos Av dB 20 log 1 1 ffc2 Fazendo f fc Av dB 3dB f 10fc Av dB 20dB f 100fc Av dB 40dB f 1000fc Av dB 60dB etc Av Av máx 1 Av máx2 BW fc f FIGURA 212 Av dB 0 fc 10fc 100fc 1000fc 20 40 60 fHz FIGURA 213 Está provado finalmente que a rede de atraso existente dentro de um AOP com compensação interna de frequência 741 351 etc é responsável pela taxa de atenuação constante igual a 20dBdécada O ângulo de fase do sinal de saída A denominação rede de atraso se deve ao fato de a tensão de saída apresentar um ângulo de fase atrasado em relação ao ângulo de fase do sinal aplicado Evidentemente esse ângulo de fase vai variar em função da frequência A Figura 214 nos mostra o gráfico de Bode assintótico para a variação do ângulo da fase do sinal de saída θo em função da frequência Podemos notar que até aproximadamente 01fc o sinal de saída permanece em fase com o sinal de entrada A partir desse valor começa a surgir uma defasagem a qual atingirá 45 quando f fc A defasagem máxima ocorrerá a partir de f 10fc e se estabilizará em torno de 90 Evidentemente 90 é o limite de θo e ocorrerá quando f Hz FIGURA 214 29 RISETIME TEMPO DE SUBIDA Uma característica importante dos AOPs é o chamado risetime ou tempo de subida Por definição chamamos de risetime o tempo gasto pelo sinal de saída para variar de 10 a 90 de seu valor final Veja a Figura 215 na página 46 Representaremos o risetime por Tr Para o AOP 741 o risetime típico é da ordem de 03μs Esse valor é medido tomandose para teste o circuito seguidor de tensão a ser estudado no Capítulo 3 no qual se aplica um trem de pulsos de 5 volts de amplitude Podese demonstrar que existe uma relação entre a largura de faixa de um circuito com AOP e o valor de Tr Essa relação é a seguinte BW MHz 035Tr μs 221 Essa expressão é útil quando se deseja calcular BW para um circuito a partir do valor do risetime do AOP obtido no manual do fabricante Para sinais de saída de amplitudes relativamente altas a Equação 221 nos dá maior precisão do que a Equação 212 Quem determina o valor de Tr é uma rede de atraso a qual é o modelo equivalente do circuito interno do AOP obtido quando se aplica no mesmo um trem de pulsos de frequência relativamente alta em torno de 15KHz na prática O processo de carga do capacitor representado nessa rede de atraso é diretamente responsável por Tr Seja Vc a tensão instantânea sobre o capacitor temos vc V1etRC Onde V é uma tensão continua aplicada no capacitor Sabemos que depois de um certo tempo aproximadamente 5RC teremos vc Vvalor final Seja t1 o tempo para o qual se tem vc V10 e t2 o tempo para o qual vc 9V10 logo t1 01RC t2 23RC Finalmente Tr t2 t1 Tr 22RC 222 Mas se BW representa a largura de faixa dessa rede de atraso temos BW 12piRC 223 Substituindo a Equação 222 na Equação 223 obteremos BW 222piTr BW 035Tr Esse resultado confirma a Equação 221 Evidentemente a demonstração efetuada não apresenta muito rigor técnico posto que seria necessário levar em consideração os estágios amplificadores presentes na estrutura interna do AOP e seus respectivos modelos elétricos Entretanto esperamos que o leitor tenha pelo menos percebido a idéia básica aplicada na análise feita 210 OVERSHOOT Finalmente restanos considerar uma outra característica citada nos manuais dos fabricantes denominada overshoot a qual costuma ser traduzida por sobrepassagem ou sobredisparo overshoot é o valor dado em porcentagem que nos informa de quanto o nível de tensão de saída foi ultrapassado durante a resposta transitória do circuito ou seja antes da saída atingir o estado permanente Para o AOP 741 o overshoot é da ordem de 5 Na Figura 215 encontrase indicado o ponto de overshoot Convém frisar que o overshoot é um fenômeno prejudicial principalmente quando se trabalha com sinais de baixo nível Seja vo o valor do nível estabilizado da tensão de saída do circuito com AOP e seja vovs o valor da amplitude da sobrepassagem ou overshoot em relação ao nível vo temos então vovs vovsvo x 100 224 A determinação dos parâmetros risetime e overshoot constitui o estudo da resposta transitória do AOP Normalmente os fabricantes fazem esse estudo utilizando para teste o circuito seguidor de tensão no caso do AOP CA741 veja o Apêndice C 211 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 Para um determinado AOP o fabricante especificou um ganho máximo em malha aberta de 112dB Determinar o ganho do AOP no ponto da frequência de corte do mesmo supor o AOP em malha aberta SOLUÇÃO No ponto da frequência de corte ou ponto de meia potência temos pela Equação 217 Avo dB Avo máxdB 3dB Ou seja Avo dB 112 3 Avo dB 109dB 2 Em um amplificador utilizando o CA 741 alimentado com 15V desejase um sinal de saída com amplitude máxima de 12V Determinar a frequência máxima do sinal de entrada supondoo senoidal SOLUÇÃO A frequência máxima é exatamente a frequência f dada pela Equação 213 ou seja f SR2πVp Para o CA 741 temos SR 05Vμs 05 106Vs logo f 05 1062π12 f 663KHz 3 Repetir o exercício anterior supondo que o AOP utilizado seja o LM 318 SOLUÇÃO Para o LM 318 temos SR 70Vμs logo f 70 1062π12 f 9284KHz Note que a frequência do sinal de entrada neste caso é cerca de 140 vezes maior do que a frequência obtida no exercício anterior O AOP utilizado em um amplificador possui SR 4Vµs Determinar a amplitude máxima do sinal senoidal de saída não distorcido na frequência de 100KHz SOLUÇÃO Pela Equação 213 temos Vp 4106 2π105 Vp 637V 18 O que é uma rede de atraso do tipo RC Explicar o significado das figuras 213 e 214 19 Conceituar tempo de subida ou risetime 20 Explicar o significado da Equação 221 21 Conceituar overshoot 22 Consultando o Apêndice D faça um comentário sucinto sobre o CA 324 Apresente um esboço do seu diagrama funcional inclusive a pinagem e dê seus principais destaques 23 Reportandose aos databooks da National Semiconductors e da RCA elabore uma lista com pelo menos seis diferenças básicas entre as características elétricas do LF 351 e do CA 3140 o qual utiliza tecnologia BIMOS Incluir na listagem a tensão diferencial de entrada máxima dos AOPs dados 24 Utilizando o databook da National Semiconductors faça uma pesquisa para responder às perguntas abaixo a O AOP LM 301A possui compensação interna de frequência b Quais os métodos utilizados para se fazer a compensação de frequência do LM 301A Observação uma opção para responder às questões 23 e 24 é acessar o databook on line da National através do site wwwnationalcom CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AOPs Dizemos que um circuito com AOP é linear quando o mesmo opera como amplificador A análise de circuitos lineares com AOP é muito simplificada quando se supõe o AOP ideal Nesse caso e considerando o fato de o circuito ser linear na análise podem se aplicar os teoremas já estabelecidos na teoria de circuitos elétricos como as leis de Kirchhoff o teorema da superposição o teorema de Thèvenin etc Se for necessário esses teoremas poderão ser utilizados pelo projetista Os circuitos a serem analisados neste capítulo por considerarem o AOP ideal apresentarão resultados exatos Todavia na prática essa situação não ocorre mas os resultados serão bastante satisfatórios e serão tanto melhores quanto melhores forem as características do AOP utilizado 31 O AMPLIFICADOR INVERSOR O primeiro circuito linear que analisaremos será o amplificador inversor Essa denominação se deve ao fato de que o sinal de saída estará 180 defasado em relação ao sinal de entrada A Figura 31 p 52 apresenta a configuração padrão do circuito amplificador inversor Aplicando LCK lei das correntes de Kirchhoff no ponto a temos I1 If IB1 Mas supondo o AOP ideal temos IB1 0 Logo vi va R1 vo va Rf 0 Por outro lado no ponto a temos um terra virtual ou seja va 0 FIGURA 31 Portanto vi R1 vo Rf 0 e finalmente Avf vo vi Rf R1 31 A Equação 31 comprova a controlabilidade do ganho em malha fechada através do circuito de realimentação negativa O sinal negativo indica a defasagem de 180 do sinal de saída em relação ao sinal de entrada Em termos de números complexos temos Avf vo vi Rf R1 180 Uma desvantagem do amplificador inversor é que sua impedância de entrada Zif é determinada unicamente pelo valor de R1 ou seja Zif R1 32 Já dissemos no Capítulo 2 item 27 que a equação Zif Ri1 B Avo 214 não era válida para o circuito inversor Admitiremos esse fato sem demonstrar mas o leitor interessado poderá recorrer à referência 4V2 citada nas Referências bibliográficas Convém relembrar que para o amplificador inversor temos Zof Ro 1 B Avo 215 Outro fato que admitiremos sem demonstrar é que o fator de realimentação negativa B para o amplificador inversor é dado por B R1 R1 Rf 0 B 1 33 O próprio leitor poderá demonstrar facilmente essa equação observando a nota abaixo 32 O AMPLIFICADOR NÃOINVERSOR O amplificador nãoinversor não apresenta defasagem do sinal de saída As equações 214 e 215 vistas anteriormente são válidas nesse caso Zif Ri1 B Avo Zof Ro 1 B Avo Podemos concluir portanto que o amplificador nãoinversor apresenta alta impedância de entrada posto que a mesma é igual ao produto da resistência de entrada do AOPRi por um fator muito grande Admitiremos a seguinte relação para o amplificador nãoinversor ver Figura 32 p 54 B R1 R1 Rf 34 NOTA essa relação é idêntica à utilizada para o amplificador inversor De fato o fator B por definição representa a fração do sinal de saída exclusivamente que é realimentada na entrada inversora do AOP Utilizando o teorema da superposição podemos demonstrar a Equação 33 Por outro lado a Equação 34 pode ser demonstrada utilizando a regra do divisor de tensão Tente Observe também que B varia entre 0 e 1 conforme é facilmente verificado pelas Equações 33 e 34 Vamos pois analisar o amplificador nãoinversor Aplicando LCK no ponto a temos 0 va R1 vo va Rf 0 Neste caso va vi pois vd 0 logo vi R1 vo vi Rf 0 FIGURA 32 Ou seja Avf vo vi 1 Rf R1 35 Comprovase mais uma vez que o ganho em malha fechada pode ser controlado pelo circuito de realimentação negativa Black estava certo Finalmente é importante observar que nesse caso Avf 1 B mas no caso do amplificador inversor Avf 1 B 33 CONSIDERAÇÕES PRÁTICAS E TENSÃO DE OFFSET Já dissemos que o AOP apresenta uma tensão de offset de saída Vo offset mesmo quando as entradas são aterradas veja item 12 Na Figura 33a representamos essa situação Para cancelar a tensão Vo offset o fabricante do AOP costuma fornecer dois terminais aos quais se conecta um potenciômetro O cursor do potenciômetro é levado a um dos pinos de alimentação para prover o ajuste ou cancelamento dessa tensão O cancelamento de Vo offset através do potenciômetro se dá devido ao fato de os pinos citados estarem conectados ao estágio diferencial de entrada do AOP permitindo assim o balanceamento das correntes de coletor dos transistores do referido estágio veja Apêndice A item A4 Esse balanceamento permitirá o cancelamento da pequena diferença de tensão existente entre os valores de VBE tensão entre base e emissor dos transistores citados denominada tensão de offset de entrada Vi offset a qual é amplificada produzindo a tensão de offset de saída O valor de Vi offset é fornecido pelos fabricantes e no caso do AOP 741 é da ordem de 6mV valor máximo No manual do fabricante americano esse parâmetro vem denominado como input offset voltage Balanceamento Externo Quando o AOP não possui os terminais para esse ajuste ou balanceamento p ex LM 307 o mesmo deverá ser feito através de circuitos resistivos externos Nas figuras 33b e 33c ver p 56 temos os circuitos externos utilizados para fazer a compensação de offset em AOPs que não possuem terminais específicos para essa finalidade A Figura 33b nos mostra o circuito de compensação aplicado para a configuração inversora e a Figura 33c nos mostra o circuito aplicado para configuração nãoinversora Ao lado de cada circuito se acham as equações necessárias ao projeto dos mesmos O leitor deve estar percebendo que a utilização de AOPs sem terminais específicos para o ajuste de offset resulta numa grande perda de tempo e dependendo do AOP e da precisão dos resistores utilizados costuma sair mais caro do que a utilização de um AOP provido desses terminais específicos Porém em qualquer caso a tensão de offset de saída poderá ser reduzida mas não anulada de forma bem mais simples e prática colocandose um resistor de equalização no terminal nãoinversor Esse procedimento é aconselhável pelos próprios fabricantes e possui uma justificativa técnica a qual não será objeto de análise nesse texto por ser bastante longa O resistor de equalização Re está indicado nas figuras 34a e 34b ver p 57 e seu valor em qualquer dos casos é dado por Re R1Rf R1 Rf 36 Existe uma relação entre Vi offset e Vo offset válida para ambas as configurações anteriores a qual é a seguinte Vo offset 1 Rf R1 Vi offset 37 Finalmente convém salientar que após ter sido feito o ajuste da tensão de offset sob determinada temperatura ambiente a mesma poderá apresentar um novo valor de tensão de offset caso haja mudança de temperatura Assim sendo em circuitos de precisão é necessário refazer o ajuste periodicamente 34 O SEGUIDOR DE TENSÃO BUFFER Se no amplificador nãoinversor fizermos R1 circuito aberto e Rf 0 curto teremos Avf vo vi 1 38 A Figura 35 p 57 nos mostra a configuração denominada seguidor de tensão também conhecida como buffer 56 ELETRÔNICA ANALÓGICA AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS FIGURA 33 a b c DVM vo Offset 741351 10kΩ Pot Rf R1 volímetro digital 307 Ro R1Rf R1 RA RB R1 RB Rf Avf R1 V1 Offset max Vcc RA R4 PI 47kΩ RA RB R4 V PI V R1 Rf Ro R1Rf R1 Rf RA R4 V1 Offset max Vcc PI 47kΩ RA RB R4 V PI V FIGURA 33 CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AOPS 57 Rf Rf Rf Vo Vi Vi a b FIGURA 34 FIGURA 35 Este circuito apresenta uma altíssima impedância de entrada e uma baixíssima impedância de saída já que nesse caso temos B 1 e nos amplificadores inversor e nãoinversor o valor de B é menor que 1 O seguidor de tensão apresenta diversas aplicações a isolador de estágios b reforçador de corrente c casador de impedâncias etc Dos circuitos com AOP o seguidor de tensão é o que apresenta características mais próximas das ideais em termos das impedâncias de entrada e de saída Em alguns casos um seguidor de tensão pode receber um sinal através de uma resistência em série colocada no terminal nãoinversor Rs Nesse caso para que se tenha um balanceamento do ganho e das correntes é usual a colocação de um outro resistor de mesmo valor na malha de realimentação Rf Na Figura 36 devemos ter Rs Rf o que implica em Avf 1 Uma aplicação prática do que acabamos de dizer é a utilização do buffer no casamento da impedância de saída de um gerador de sinal com um amplificador de baixa impedância de entrada conforme ilustrado na Figura 37 Quando as amplitudes dos sinais envolvidos são relativamente altas da ordem de volts não é necessário colocar Ro já que o erro produzido pelo desbalanceamento não será apreciável 35 ASSOCIAÇÃO DE ESTÁGIOS NÃOINTERAGENTES EM CASCATA Chamamos de estágio nãointeragente aquele que apresenta uma alta impedância de entrada de modo a não servir de carga para o estágio anterior pois idealmente não drena nenhuma corrente do mesmo Seja a associação representada na Figura 38 temos onde n é o número de estágios Em decibéis temos Como exemplo de estágios nãointeragentes podemos citar seguidor de tensão amplificador nãoinversor amplificador inversor com R1 de alto valor Quando associamos em cascata diversos estágios nãointeragentes ocorre o fenômeno de estreitamento da largura de faixa A análise desse fenômeno é um pouco complexa mas se considerarmos o caso particular de n estágios idênticos em cascata a mesma se torna mais simples veja referência 5V2 Para esse caso particular temos Onde BWn é a largura de faixa da associação Podemos definir estágios idênticos como sendo aqueles que possuem a mesma configuração o mesmo ganho em malha fechada e são construídos com o mesmo AOP logo terão a mesma largura de faixa BW BW é a largura de faixa de cada estágio n é o número de estágios idênticos Conforme se pode demonstrar a partir da Equação 311 a largura resultante será menor do que a largura de faixa de cada estágio individualmente 36 O AMPLIFICADOR SOMADOR O circuito da Figura 39 é um amplificador somador com três entradas Evidentemente o número de entradas pode variar No caso particular de apenas uma entrada temos o amplificador inversor Notemos no circuito a presença do resistor de equalização para minimizar a tensão de offset Nesse caso temos Aplicando LCK no ponto a temos Ou seja