Lista de Exercícios Resolvida - Medidas Elétricas - PUC Minas

1 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Curso de Engenharia Elétrica Medidas Elétricas Prof Délio Eduardo Barroso Fernandes Primeira lista de exercícios 1 Defina pesquise a definição formal e exemplifique a Valor verdadeiro de uma grandeza O valor verdadeiro de uma grandeza é a representação exata da magnitude daquilo que está sendo medido sem nenhum erro ou incerteza Formalmente podemos definir o valor verdadeiro como o limite do resultado de uma série infinita de medições precisas conforme o número de medições tende ao infinito e os erros tendem a zero Por exemplo considere a medição da altura de uma mesa Se pudéssemos medir a altura da mesa infinitas vezes com instrumentos de medição perfeitamente precisos e se pudéssemos eliminar todas as fontes de erro o valor médio dessas medições se aproximaria do valor verdadeiro da altura da mesa b Mensurando Formalmente um mensurando é a grandeza física ou propriedade que está sendo medida ou avaliada através de um processo de medição É aquilo que se busca quantificar ou qualificar por meio de um procedimento de medição Por exemplo se estamos medindo a temperatura ambiente com um termômetro a temperatura é o mensurando nesse contexto Se estamos medindo o comprimento de uma mesa com uma régua o comprimento é o mensurando Em resumo o mensurando é aquilo que queremos conhecer ou determinar através de um processo de medição c Erro de medição Formalmente o erro de medição é a diferença entre o valor medido de uma grandeza e seu valor verdadeiro Em outras palavras é a discrepância entre o resultado obtido em uma medição e o valor que seria considerado como o correto caso fosse possível medir com precisão infinita e sem qualquer tipo de influência externa É importante ressaltar que os erros de medição podem ser causados por uma variedade de fatores incluindo imprecisões nos instrumentos de medição erros humanos na leitura ou interpretação dos resultados condições ambientais que afetam a medição entre outros Minimizar e entender esses erros é fundamental para garantir a precisão e confiabilidade dos resultados experimentais Exemplo Vamos considerar um experimento em que estamos medindo o comprimento de uma barra utilizando uma fita métrica Suponha que o comprimento verdadeiro da barra seja de 100 centímetros No entanto devido a imperfeições na fita métrica ou a erros de leitura por parte do experimentador a medição registra um valor de 995 centímetros Neste caso o erro de medição é a diferença entre o valor medido 995 cm e o valor verdadeiro 100 cm ou seja 05 centímetros d Erro limite Formalmente o erro limite é a máxima diferença permitida entre o valor medido de uma grandeza e o valor verdadeiro dentro de um contexto específico de medição É uma especificação que define a precisão aceitável para um determinado instrumento de medição ou procedimento experimental É importante notar que o erro limite é uma medida de precisão do instrumento e não considera outros fatores que podem afetar a precisão das medições como a calibração adequada do instrumento ou possíveis influências externas durante a medição Exemplo Considere um termômetro digital utilizado para medir a temperatura ambiente Suponha que o fabricante do termômetro especifique um erro limite de 05C para suas medições Isso significa que ao utilizar esse termômetro podemos esperar que a diferença entre a temperatura medida e a temperatura real esteja dentro do intervalo de 05C Por exemplo se o termômetro indicar uma temperatura de 255C podemos confiar que a temperatura real está entre 250C e 260C de acordo com o erro limite 2 especificado pelo fabricante e Erro aleatório Formalmente o erro aleatório é uma componente do erro de medição que surge devido a variações aleatórias e imprevisíveis nos resultados das medições mesmo quando todas as condições experimentais são mantidas constantes Essas variações podem ser causadas por uma variedade de fatores incluindo flutuações nas condições ambientais imprecisões nos instrumentos de medição ou variações naturais nas propriedades da amostra Essas variações nos resultados das medições que não podem ser atribuídas a causas específicas e previsíveis constituem o erro aleatório Ele pode ser quantificado estatisticamente geralmente usando medidas como desvio padrão ou variância e é importante considerálo ao interpretar os resultados de um experimento e ao avaliar a precisão das medições realizadas Exemplo Imagine um experimento no qual você está medindo o tempo que um pêndulo leva para completar uma oscilação Mesmo que o experimento seja conduzido nas mesmas condições e utilizando o mesmo equipamento é provável que você obtenha diferentes resultados em cada medição devido a pequenas variações na força do vento na temperatura ambiente ou até mesmo na precisão do cronômetro utilizado f Erro sistemático Formalmente o erro sistemático é uma componente do erro de medição que surge devido a um viés consistente ou padrão que afeta todas as medições de uma maneira previsível e uniforme Esse tipo de erro resulta de falhas ou imperfeições no sistema de medição ou de influências externas que causam um desvio constante em direção a uma direção específica tanto positiva quanto negativa É importante identificar e corrigir os erros sistemáticos pois eles podem levar a conclusões errôneas ou imprecisas sobre as propriedades da amostra ou sobre o sistema de medição utilizado Exemplo Considere um experimento no qual você está medindo a massa de uma amostra utilizando uma balança No entanto a balança está descalibrada e sempre indica uma massa maior do que a massa real da amostra Mesmo que você repita a medição várias vezes todas as medições serão afetadas pelo mesmo viés resultando em valores de massa consistentemente superestimados Neste exemplo o desvio consistente na leitura da balança é um erro sistemático Esse tipo de erro pode ser corrigido através da calibração da balança ou da aplicação de correções específicas aos resultados das medições conhecidas como correções de calibração g Erro grosseiro Formalmente um erro grosseiro é um tipo de erro de medição que ocorre devido a falhas humanas ou técnicas óbvias e significativas durante o processo de medição Esses erros geralmente são causados por enganos distrações falhas no equipamento de medição ou procedimentos inadequados Exemplo Imagine que um pesquisador está medindo o volume de uma amostra líquida usando um cilindro graduado No entanto ao realizar a medição o pesquisador esquece de zerar o nível do líquido no cilindro antes de adicionar a amostra Como resultado o pesquisador acaba adicionando a amostra a um volume inicial de líquido já presente no cilindro obtendo assim uma leitura incorreta do volume total Neste exemplo o erro é grosseiro porque é facilmente identificável e evitável O pesquisador poderia ter corrigido o erro simplesmente zerando o nível do líquido no cilindro antes de realizar a medição Erros grosseiros podem levar a resultados completamente incorretos e portanto é essencial identificálos e corrigilos para garantir a precisão e a confiabilidade dos dados experimentais h Estabilidade Formalmente a estabilidade referese à capacidade de um sistema processo ou objeto de permanecer constante inalterado ou previsível ao longo do tempo mesmo sob condições variáveis ou sujeito a perturbações externas ExemploConsidere um relógio de quartzo digital Um relógio de quartzo é conhecido por sua estabilidade pois é capaz de manter a precisão ao longo do tempo mesmo sob diferentes condições ambientais como variações de temperatura e umidade Independentemente das mudanças no ambiente ao seu redor o relógio de quartzo continuará a marcar o tempo com uma precisão consistente 3 Assim a estabilidade é uma característica desejável em muitos sistemas e processos pois garante a consistência e a confiabilidade das operações ao longo do tempo i Incerteza de medição Formalmente a incerteza de medição é uma medida de dispersão dos valores possíveis de uma medida associada a uma medição indicando a faixa dentro da qual o valor verdadeiro provavelmente está contido Ela reflete a falta de conhecimento completo sobre o valor verdadeiro de uma grandeza considerando todas as fontes de erro e variações possíveis Exemplo Suponha que você esteja medindo a massa de uma amostra usando uma balança digital Mesmo que você faça várias medições repetidas usando a mesma balança e sob as mesmas condições é provável que você obtenha uma variedade de valores diferentes Isso ocorre devido a fatores como a sensibilidade da balança variações na temperatura ambiente e a habilidade do operador A incerteza de medição nesse caso seria a estimativa da faixa de valores possíveis para a massa da amostra levando em consideração todas essas fontes de variação Por exemplo a incerteza de medição pode ser expressa como 005 gramas indicando que o valor verdadeiro da massa da amostra provavelmente está dentro de 005 gramas do valor medido Portanto a incerteza de medição é uma parte fundamental da avaliação da confiabilidade e precisão de uma medição permitindo que os resultados sejam interpretados de forma mais significativa considerando a variação e os erros associados ao processo de medição j Exatidão Formalmente exatidão referese à proximidade entre o valor medido de uma grandeza e seu valor verdadeiro Em outras palavras é a medida de quão próximo um resultado de medição está do valor verdadeiro da grandeza que está sendo medida Exemplo Considere um experimento no qual você está medindo a temperatura de fusão de uma substância usando um termômetro digital Se o valor verdadeiro da temperatura de fusão é 100C e o termômetro registra consistentemente valores muito próximos desse valor como 998C ou 1002C então o termômetro é considerado preciso ou exatoNo entanto se o termômetro registra valores que estão significativamente distantes do valor verdadeiro como 95C ou 105C mesmo sob condições experimentais controladas então o termômetro é considerado impreciso ou inexato Portanto a exatidão é uma medida da confiabilidade de um sistema de medição ou instrumento em fornecer resultados próximos ao valor verdadeiro de uma grandeza sendo uma característica fundamental na avaliação da qualidade e confiabilidade das medições k Precisão Formalmente precisão referese à consistência e ao grau de concordância entre várias medições repetidas de uma mesma grandeza É a medida de quão próximos os resultados das medições estão entre si independentemente de estarem próximos ou não do valor verdadeiro da grandeza Exemplo Vamos considerar um alvo de tiro em um campo de tiro Suponha que um atirador esteja disparando várias vezes em direção ao alvo Se os tiros estiverem agrupados muito próximos uns dos outros mesmo que estejam distantes do centro do alvo podemos dizer que o atirador está atirando com precisão Isso ocorre porque as medições ou tiros estão consistentes entre si mesmo que não estejam necessariamente próximas do alvo Outro exemplo seria um laboratório que está medindo a concentração de uma substância em uma amostra Se várias análises independentes produzem resultados muito próximos uns dos outros mesmo que esses resultados estejam um pouco afastados do valor esperado podemos considerar essas medições como precisas Portanto a precisão é uma medida da repetibilidade e da consistência das medições independentemente de estarem corretas em relação ao valor verdadeiro da grandeza l Resolução Na área de medidas elétricas a resolução referese à menor mudança detectável em uma medição que pode ser observada ou registrada pelo instrumento de medida Em outras palavras é a menor 4 unidade de medida que o instrumento pode distinguir A resolução é uma consideração importante ao escolher ou usar instrumentos de medida elétrica pois determina a precisão e a confiabilidade das medições realizadas Quanto maior a resolução mais detalhadas e precisas serão as informações fornecidas pelo instrumento Por exemplo considere um multímetro digital usado para medir a tensão elétrica Se o multímetro tem uma resolução de 01 volts isso significa que ele pode detectar e exibir mudanças de tensão tão pequenas quanto 01 volts Se a tensão medida for de 54 volts o multímetro indicará isso com precisão No entanto se a tensão aumentar apenas para 55 volts o multímetro não conseguirá distinguir essa mudança pois sua resolução é limitada a 01 volts m Sensibilidade Na área de medidas elétricas a sensibilidade de um instrumento referese à capacidade do dispositivo de detectar mudanças na quantidade que está sendo medida Em outras palavras é a capacidade de um instrumento de perceber e responder a variações pequenas na grandeza que está sendo medida Por exemplo considere um amperímetro sensível que é capaz de detectar correntes elétricas muito pequenas Esse amperímetro é altamente sensível o que significa que ele pode perceber e medir correntes elétricas fracas com precisão Por outro lado um amperímetro menos sensível pode não ser capaz de detectar correntes tão pequenas e portanto seria menos adequado para aplicações que exigem alta sensibilidade A sensibilidade é uma característica importante ao escolher um instrumento de medida elétrica especialmente em aplicações onde é necessário detectar mudanças sutis ou correntes elétricas muito pequenas Uma maior sensibilidade permite uma medição mais precisa e confiável mesmo em condições onde os sinais são fracos ou variáveis n Classe de exatidão A classe de exatidão de um instrumento de medição elétrica é uma especificação que indica a precisão do instrumento em relação ao valor verdadeiro da grandeza medida Ela fornece informações sobre os limites de erro esperados para as medições realizadas pelo instrumento Por exemplo um multímetro digital pode ter uma classe de exatidão de 1 da leitura mais 1 dígito Isso significa que para uma medição de 100 volts o multímetro pode ter um erro de até 1 volt 1 de 100 volts mais um erro adicional de 1 dígito por exemplo 01 volts para um dígito de leitura Portanto o valor verdadeiro da tensão medida estaria dentro do intervalo de 99 a 101 volts As classes de exatidão são definidas por padrões ou especificações de fabricantes e são importantes para garantir que as medições realizadas pelo instrumento sejam precisas e confiáveis Geralmente quanto menor for a classe de exatidão maior será a precisão do instrumento mas também pode ser mais caro o Tolerância A tolerância em um instrumento de medição elétrica indica a máxima variação permitida entre o valor medido pelo instrumento e o valor verdadeiro da grandeza que está sendo medida É uma especificação que determina a faixa dentro da qual o resultado da medição pode variar e ainda ser considerado aceitável Por exemplo se um multímetro tem uma tolerância de 1 isso significa que o valor medido pelo multímetro pode variar até 1 para mais ou para menos em relação ao valor verdadeiro da grandeza medida Portanto se o multímetro medir uma tensão de 100 volts o valor real da tensão poderá estar em qualquer lugar dentro da faixa de 99 a 101 volts para estar dentro da tolerância especificada A tolerância é uma consideração importante ao interpretar os resultados de medições realizadas por instrumentos elétricos pois fornece informações sobre a precisão e confiabilidade das medições Uma tolerância menor indica uma maior precisão do instrumento enquanto uma tolerância maior permite uma variação maior nos resultados da medição p Padrão de medição Um padrão de medição é uma referência reconhecida e aceita internacionalmente que é utilizada para calibrar comparar ou verificar instrumentos de medição Esses padrões são cuidadosamente definidos e mantidos por organizações de metrologia como o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia NIST nos Estados Unidos o Instituto Nacional de Metrologia Qualidade e Tecnologia INMETRO no Brasil e o Bureau 5 Internacional de Pesos e Medidas BIPM internacionalmente Os padrões de medição podem incluir 1 Padrões primários São definidos por leis físicas fundamentais e geralmente são únicos e invariáveis Exemplos incluem o metro padrão o quilograma padrão e o segundo padrão 2 Padrões secundários São calibrados em relação aos padrões primários e são usados para calibrar instrumentos de medição em laboratórios e instalações de calibração 3 Padrões de trabalho São utilizados rotineiramente para calibrar instrumentos de medição em ambientes de produção laboratórios ou campos de trabalho Por exemplo um multímetro digital em um laboratório pode ser calibrado usando um padrão de tensão conhecido e rastreável até um padrão de tensão primário garantindo assim a precisão e confiabilidade das medições realizadas pelo multímetro Os padrões de medição são essenciais para garantir a consistência precisão e confiabilidade das medições em diversos campos desde a indústria até a ciência e a tecnologia q Calibração A calibração é o processo de ajustar ou comparar um instrumento de medição com um padrão de medição conhecido e confiável para determinar sua precisão e confiabilidade O objetivo da calibração é garantir que o instrumento forneça resultados de medição precisos e confiáveis dentro das tolerâncias especificadas O processo de calibração geralmente envolve os seguintes passos 1 Seleção do padrão de referência Escolha de um padrão de medição conhecido e rastreável que seja reconhecido internacionalmente e mantido por uma autoridade de metrologia 2 Ajuste do instrumento Se necessário ajuste do instrumento para minimizar qualquer erro de medição e garantir que ele forneça resultados precisos e confiáveis 3 Comparação com o padrão Realização de medições utilizando o instrumento e comparação dos resultados com os valores conhecidos do padrão de referência 4 Análise dos resultados Avaliação dos resultados da comparação para determinar se o instrumento atende aos critérios de precisão e confiabilidade especificados 5 Emissão do certificado de calibração Documentação dos resultados da calibração em um certificado de calibração que geralmente inclui informações sobre as medições realizadas os padrões utilizados as incertezas associadas e a data da calibração A calibração é um procedimento essencial para garantir a qualidade e a confiabilidade das medições realizadas por instrumentos de medição em uma variedade de campos incluindo indústria pesquisa saúde e segurança É recomendável que os instrumentos de medição sejam calibrados regularmente de acordo com os intervalos de calibração especificados pelos fabricantes ou pelas normas aplicáveis r Rastreabilidade A rastreabilidade é a capacidade de relacionar as medições realizadas por um instrumento ou método de medição a padrões de medição internacionalmente reconhecidos e aceitos Em outras palavras é a capacidade de seguir o rastro ou a cadeia de comparações entre as medições realizadas e os padrões de referência garantindo assim a confiabilidade e a validade das medições Existem duas formas principais de estabelecer a rastreabilidade 1 Rastreabilidade direta Neste caso as medições são comparadas diretamente com um padrão de medição primário ou secundário mantido por uma organização de metrologia nacional ou internacionalmente reconhecida Por exemplo um laboratório de calibração pode calibrar um instrumento diretamente com um padrão primário de tensão 2 Rastreabilidade indireta Aqui as medições são comparadas com padrões intermediários ou 6 secundários que por sua vez estão rastreáveis a padrões primários Por exemplo um laboratório de calibração pode calibrar um instrumento usando um padrão de referência calibrado por um laboratório nacionalmente reconhecido A rastreabilidade é essencial para garantir a confiabilidade e a aceitação internacional das medições realizadas em diversos campos incluindo indústria comércio saúde segurança e meio ambiente Ela fornece uma base sólida para a comparação e a comunicação de resultados de medição entre diferentes laboratórios e organizações garantindo assim a consistência e a confiabilidade das medições em todo o mundo s Efeito de carga O efeito de carga também conhecido como efeito de carga do instrumento referese à mudança na medição produzida por um instrumento devido à presença ou ausência de uma carga elétrica conectada ao circuito de medição Isso é particularmente relevante em instrumentos de medição de corrente como amperímetros Quando um instrumento de medição como um amperímetro é conectado em série a um circuito para medir a corrente que o atravessa ele introduz uma resistência no circuito Essa resistência pode afetar o comportamento do circuito alterando a corrente que flui através dele O efeito de carga geralmente resulta em uma leitura menor do que a corrente real no circuito Isso ocorre porque a resistência interna do instrumento de medição quando adicionada em série ao circuito cria uma queda de tensão adicional Como resultado parte da tensão do circuito é consumida pela resistência do instrumento de medição reduzindo a corrente medida Para minimizar o efeito de carga é comum usar instrumentos de medição com uma impedância de entrada muito alta o que significa que eles introduzem uma resistência muito pequena no circuito Isso ajuda a evitar que o instrumento de medição influencie significativamente o comportamento do circuito sendo medido Além disso técnicas de medição alternativas como o uso de pinças amperimétricas sem contato podem ser empregadas em situações onde a inserção de um instrumento de medição no circuito não é desejada t Eficiência Eficiência em um contexto geral referese à capacidade de realizar uma tarefa ou alcançar um objetivo com a menor quantidade de recursos possível maximizando o uso eficaz dos recursos disponíveis Em outras palavras é a relação entre os resultados alcançados e os recursos utilizados para alcançálos Na eletricidade a eficiência geralmente se refere à relação entre a energia útil produzida ou consumida em um sistema elétrico e a energia total fornecida ou consumida por esse sistema Por exemplo a eficiência de um motor elétrico pode ser expressa como a relação entre a energia mecânica produzida pelo motor e a energia elétrica consumida por ele A eficiência é uma medida importante em muitos contextos incluindo indústria transporte produção de energia e conservação de recursos A melhoria da eficiência pode resultar em economia de recursos redução de custos menor desperdício e menor impacto ambiental Portanto é frequentemente buscada e valorizada em diversas áreas da vida e da tecnologia 2 Seja a seguinte série de medidas de um resistor de valor nominal de 470 Ω dadas em ohm 47223 47202 47099 47105 47162 47081 47094 47347 47205 47078 47195 47087 47065 47173 47295 Determine o valor médio o desvio médio o desvio padrão Relacione estas métricas estatísticas com os conceitos de exatidão e precisão Valor médio 47161 Desvio médio 068 47223 47161 062 47202 47161 041 47099 47161 062 47105 47161 056 47162 47161 001 47081 47161 08 47094 47161 0 67 47347 47161 18 6 47205 47161 0 44 7 47078 47161 08 3 47195 47161 034 47087 47161 074 47065 47161 0 96 47173 47161 012 47295 47161 134 Desvio Padrão 082 Exatidão Referese a quão próximo o valor médio está do valor real ou nominal do resistor 470 Ω Quanto mais próximo o valor médio estiver de 470 Ω maior será a exatidão das medidas Precisão Referese à dispersão dos valores em torno da média Um desvio médio e um desvio padrão menores indicam maior precisão ou seja as medidas estão mais próximas da média e umas das outras Portanto no contexto deste problema se o valor médio estiver próximo de 470 Ω e os desvios médio e padrão forem baixos podemos dizer que as medidas são precisas e exatas Caso contrário se o valor médio estiver distante de 470 Ω e os desvios forem altos podemos dizer que as medidas são imprecisas e não exatas 3 Um galvanômetro tem resistência interna RiG de 100Ω Qual deve ser a resistência de um shunt para ter fator de multiplicação igual a 250 quando ligado a esse galvanômetro Se o galvanômetro marca 32 mA com esse shunt qual a corrente no circuito n 250 Ri 100 ohms Rs n1Ri Rs 2501100 244 kohms 4 Projetar um voltímetro que meça até 5V a partir de um galvanômetro que tem RiG 200Ω e IGmax 1mA I 0025A Ir 0975mA Rs 51282 ohms 8 6 Projete um ohmímetro série com resistência de meia escala igual a 10 kΩ utilizando um dispositivo indicador com Ibmax 50μA e Rb 200Ω A tensão da bateria é de 9V I 18 mA Rt 4800 ohms Rs 4600 ohms 7 Calcule o valor médio valor eficaz e o fator de forma para as seguintes formas de onda completando a tabela abaixo Forma de onda Valor eficaz Valor médio Fator de forma Senoidal retificada em onda completa Vmáx 2 2Vmáx π 11 Triangular retificada em onda completa Vmáx 3 Vmáx 2 115 Quadrada retificada em onda completa Vmáx 1 2 Vmáx 2 1 8 Projete um voltímetro CA com retificador que possua as funções de medições das seguintes escalas 010V 020V 050V Utilize como indicador um galvanômetro IGmax 50μA e RiG 200Ω Utilize o esquema do voltímetro com retificação em onda completa Considere os diodos ideais 9 A onda dente de serra de tensão como mostrado na figura abaixo é aplicada a um voltímetro CA com retificador com calibração em valor eficaz de onda senoidal Calcule a o fator de forma da onda b o erro de indicação do voltímetro c o fator de correção da leitura 150 V vV 150 V 3ms ts Valor eficaz 150raiz3 866v Valor médio 1502 75 v FF V rms V médio 115 9 W 10Sejam os seguintes esquemas de conexão de wattímetros Determine os erros de medição em cada conexão descreva em que situações devemos optar por uma ou outra montagem Z Z Montagem 1 Montagem 2 Na montagem 1 a tensão no circuito excede a tensão sobre a impedância devido à queda de tensão na bobina amperimétrica Nesse arranjo o wattímetro mede a potência da carga juntamente com as perdas na bobina de corrente Já na montagem 2 a corrente no circuito amperimétrico supera a corrente na carga devido à corrente da bobina de potencial Nesse cenário o wattímetro mede a potência da impedância somada às perdas na bobina de potencial W 1 1 11Desejase medir a potência ativa em um circuito trifásico equilibrado em delta a 3 fios utilizando o método dos dois wattímetros a Faça o diagrama com a conexão dos dois wattímetros e indique as polaridades relativas das suas bobinas Um wattímetro deverá estar na linha A e outro na linha B b Calcule as correntes de linha sendo Z 150j75 e V 220V tensão de linha IA 220raiz3150j75 076 ang2657 IB 076 ang9343 IC 076 ang14657 c Esboce o diagrama fasorial trifásico considerando a sequência de fase ABC d Determine a potência indicada através de cada um dos wattímetros e a potência ativa total da carga em delta PW1 VAC IA cosangVACangIA 220076cos 302657 9211w PW2 VBC IB cosangVBCangIB 220076cos309343 7479w Potência Ativa PW1 PW2 1669w e Determine o erro limite na medição da potência ativa trifásica sabendo que os wattímetros têm uma classe de exatidão igual a 05 e medem 01200 W 051200 6w P3o 1669w 6w 1669 36 12Seja a medição de potência ativa através do método dos dois wattímetros do exercício anterior Explique o procedimento caso a medição de W2 apresente indicação negativa Qual 1 1 será o valor da potência total do circuito neste caso Demonstre que sendo o circuito equilibrado 3 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1669 28907Var 13Seja a medição de potência ativa descrita pelo circuito abaixo A B C a Calcule as correntes de linha sendo ZA 120j35 ZB 150j30 ZC 100j40 e V 220V tensão de linha I1 193 ang344 A I2 197 ang719 A IA I1 193 ang344 A IB I2 I1 197 ang719 193 ang344 036 ang8558 A IC I2 197 ang18719 A b Esboce o diagrama fasorial trifásico considerando a sequência de fase ABC c Determine a potência indicada através de cada um dos wattímetros e a potência ativa total da carga em estrela PW1 VAC IA cosangVACangIA 220193cos 30344 37979w PW2 VBC IB cosangVBCangIB 220036cos908558 7896w d Determine o erro limite na medição da potência ativa trifásica sabendo que os wattímetros têm uma classe de exatidão igual a 05 e medem 0600 W P3o 45875 3 W W Z W Z Z