Medidas Elétricas: Provas e Conceitos Fundamentais

Medidas elétricas Peão Fernandes Bibliografia no SGA 1ª Prova 2509 Eficiência E Alcance Pp P o exemplo do voltímetro E 150 v 667 Vn 225 W Para cada 667 V medidos consome x 1 W P o exemplo do amperímetro E 5 A 04 AW 125 W 4 Medição Indireta de Resistência Montagem a montante R maior que o real v1 E R1 V1 I1 I1 E R1 RA Erro p mais Procurar RA Rp p reduzir erro Montagem a jusante R2 menor que o real v2 R1 I R2 V2 I1 Rv I2 I1 I2 I2 I1 R1Rv Rv R2 1 R Rv k2 k1 k1 Como resistências em paralelo sempre resultam em uma resistência menor que a menor delas o erro de pmora Procurar RV R para reduzir o erro 2ª Prova 2711 Considerando um voltímetro 0150V RV 15 kΩ e um amperímetro 01 A RA 052 uma fonte de 100 V e um resistor de 120 Ω qual a melhor configuração de montagem VV IA RΩ EΩ E Montante 100 08299 1205 05 0417 Jusante 9954 08369 1111 089 742 Alcance 150 V 1 A Resolução 05 V 001 A Resist T 150 Ω 05 Ω Perda Propria 10 W 1 W Eficiência 05 90 Erro Limite 6 CE 1 4 CE 05 1 Conceitos Iniciais Média Aritmética x 1 N Σ i1 to N αi Desvio da Média di xi x Desvio Médio D 1 N Σ di Desvio Padrão σ Σ di² N1 Variância v σ² Ex Medida da resistência Resistência de ocorrências 97 2 98 3 99 12 100 21 101 10 102 7 103 3 Desvio Área Probabilidade 10 068 68 20 095 95 30 099 95 50 0467 4567 Instrumento de medição Dispositivo que auxilia a determinações de quantas vezes a unidade dos menores compõe na medida Formas de indicar incerteza de medição incerteza padrão 1σ incerteza expandida com confiança kσ erro limite instrumentos de medidas FBI sen θ CM GC Cm NBilW NBilW Cm NBilW BAiN B densidade de fluxo magnético Wbm² A área útil da bobina m² i corrente na bobina A N nº de espiras da bobina CA Sθ lei de Hooke θ deflexão do ponteiro rad S constante elástica da mola Nm² Erro Diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro Erro absoluto Percentual de erro erro relativo CM DθK depende da velocidade Só atua durante o movimento do ponteiro onde Dθ velocidade angular rads K constante de amortecimento Nm²rad equação mecânica do regime transitório J d²θdt² Cm Cc Cam J momento de inércia do conjunto móvel Cm J d²θdt² DθK OS θ² aceleração angular do conjunto móvel Exatidão Grau de proximidade entre a medida e o valor verdadeiro Amperímetros CC Galvanômetro ou dispositivo de DArsonval Rsh Resistor em derivação shunt I corrente a ser medida Ism corrente no resistor shunt Ibmáx corrente máxima na bobina móvel RA Rsh Rb Ex A 01 A Rsh 01001 Ω ou 1001 mΩ RA RshRbmáx1001 Rsh Rbmáx 1001 Precisão Relação com o mínimo de algarismos significativos e com a responsabilidade dos valores medidos Eficiência de um voltímetro E 1 Ib máx Resistência voltimétrica Rv Alcance x E Resolução Menor divisão da escala de medição de um determinado equipamento Ohmímetro em série R1 Resistor limitador de corrente R2 Resistor de gira de zero E Bateria interna Rx Resistência a ser medida Imáx máxima corrente na bobina móvel Rb Resistência da bobina móvel Sensibilidade Relação entre excitação dada ao instrumento e a resposta do mesmo S Saída Resposta Amperímetros de múltiplo alcance CHAVE TIPO CLOSE BEFORE OPEN Ex A 01A 02A 05A V Voltagem Alcance Vef 12 Vmax sinωt dt Vmax2 CA Ex A N 01 A Fator de classe Ir 9V1kΩ Para essa Vmin 100V CE 1 I0 1mA 350V Classe de Exatidão Vcd Vmax 2 MEdE 150V 15015V 10V 10155 Amperímetro capaz de medir CCCA e não importa muito a forma de onda porém a resposta em frequência é limitada mede a sinusoides que possuem componentes em alta frequência até 20 kHz 2 Tipos de Erros Podemos dizer que IC IK Na verdade IC IK IP Toda medição contém erros Puw Pe PBP Grossbeiros Erros humanos como paradas erros de início de escala erro de leitura erro de uso dos equipamentos Exercício W 0600W CEF05 BP 0120V DC 05A V120Y e Z40j20a Determine Pu e o erro limite da medida I1202656 40j20 Pu120268cos265628765W AP 05 de 600W3W erro limite Pu287653W 16 Método dos dois wattímetros Sistemáticos Ambientais Variação de temperatura campos magnéticos Seja a potência total na carga dada por Px 1T 0 to T NaIa NbIb NcIc dt Seja a potência média correspondente a soma das leituras dos wattímetros dada por Pu 1T 0 to T Na Ia Vbo Ib Yc Ic dt Pela lei de Kirchhoff das tensões Vao Vao Van0 VaoVanVou VboVonVbo VcoVonVco Portanto Pu 1T 0 to T Vao Ia Vbo Ib Vco Ic dt Instrumentais Descalibração de equipamentos CASO EQUILÍBRADO Puw1 Vac IA cosφ Puw2 VbcIbcosVbcIb Pwt Vl Ic cos30φ Desta forma temos que se φ0 Pu1 Puw Pts 2 Pu12 Se φ60 Puw20 PtrPu1 Se φ60 Puw0 logo Neste caso invertemos a polaridade de uma das bobinas para fazer a leitura P1PuwPuw2 Wattímetros trifásicos com 2 elementos Wattímetro Aleatórios Erro não tendencioso dado ao acaso Sistema Internacional de Unidades SI 3 Efeito de Carga Fazendo Puw PWu23 torna 3 VbIc cos30φ VaIc cos30 Amperímetro Medição de potência reativa com wattímetros E I R ZA 1044 1367 Ω Vas 220 30 ZB 1204 1480 Ω Vbc 220 50 ZC 762 1232 Ω Vca 220 150 Pui 220 116 cos90 248 10704 W Pu2 220 121 cos150 1239 1811 W Pu3 220 154 cos30 1042 9225 W Qdesp Pu1 Pu2 Pu3 12552 VAR 3 Erro 05 1200 6 W 3 precisão 3 wattrímetros 100 3 L 1255 104 VAR R Resistência amperimétrica Medição de energia elétrica Et pt dt I ΔT J Ws Ws 18 1 kWh 36 106 J 3600 Medidores de energia CA Medidor de energia do tipo indutivos Medidores eletrônicos Analógico com indicação digital totalmente digital Perdas técnicas perfil Joule fuga de corrente Perdas não técnicas gatos 4 Voltmímetro Medidor de energia do tipo indução EΔt pt dt pelo insulador de Bf se muito alto ip e dispersa em 90 e ip e muito pequeno 1 Quadrante φt aumenta φit diminui pois se aproxima de zero 2 Quadrante φit aumenta φt diminui As perdas da bobina de corrent são pagas pelo consumidor E Demanda de Potência Demanda energia elétrica consumida em Δt kW Δt 15 minutos Obs Consumo de energia kWh Demanda de potência kW Energia elétrica reativa Q VI cos90φ Q VI senφ R tgφ Energia elétrica reativa kVAh Energia elétrica ativa kWh FP cosφ P cosarctgtgφ Por esse método determinase o fator de potência médio para determinados intervalos de tempos por exemplo o fator de potência médio horário V ER R Ra Fluxo do Potencial I W circuito A circuito B Potência complexa S VI I I Ex V 12710 V I 250110 A Circuito A S 12710 250110 Aborve P P 1086 W P e Q Q 2984 VA Circuito B S 12710 250110 Fornec P P 1086 W P e Q Q 2984 VA Potência indicada pelo Wattímetro 1272500110 1086 W Potência indicada pelo Variámetro 127250sen0110 2294 VA V ER R Rv TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Utilizados para medição proteção e controle dos sistemas elétricos Relação de transformação do TC Kc I1I2 K 100A 5A 20 Relação de transformação nominal A vantagem é que os secundários são isolados desta forma faz sentido usar uma Kc 1 TC Baixa impedância grave desprezível Relação de transformação do TP Kp ViV2 Kp 13800V 15V 920 TP Alta impedância utiliza um mínimo de corrente Perda própria potencia absorvida pelo instrumento quando fornec a máxima indicação Potência na carga Pz ViIicosV0 I0 Pz Vicos φp Potência no wattímetro Pw VwIecosV2 I2 Pw V2I2cos φe Mas temos que Vi KpV2 Ii KcI2 Então Pz KpV2KcI2cos φp Admitese φp φ2 Pz KpKcPw Pz KpKcPw Na prática Teste do golpe induzido Ex V 0150 V Rv 1kΩ O TRANSFORMADOR A VAZIO e1 N1dΦdt e2 N2dΦdt Io Corrente de excitação do Transformador S e1I1 Somente o componente de perdas no núcleo por correntes de Foucault e histérias I1 componente de magnetização θo ângulo de fase da corrente de excitação Pp 150² 1000 225W O TRANSFORMADOR SOB CARGA Is Ip Io onde Is N2N1Ip Componente da corrente primária devido à corrente secundária Ip N2N1Io μ1 R1 Ip jX1 Ip E1 μ2 R2 I2 jX2 I2 E2 R1 R2 resistências dos enrolamentos primário e secundário X1 X2 relações de dispersão dos enrolamentos primário e secundário FLUXO DE DISPERSÃO Ex A 05A Ra 05Ω DIAGRAMA FASORIAL COMPLETO DO TRANSFORMADOR 1 No secundário do trafo medese μ2 I2 e Θ2 2 Queda de tensão em R2 R1 I2 3 Queda de tensão em X1 X1 Ip 4 E2 μ2 R2 I2 jX2 I2 5 E1 N1N2E2 6 Q 90 atrasado em relação a E1 7 Corrente Ic oltida por ensaio a usinho do transformador 8 Corrente primária devido à corrente secundária 9 Queda de tensão em R 10 Queda de tensão em X 11 Ip E1 R1 Ip jX1 Ip kNp M1N1 Kp V1V2V2V2 para o sul precisase saber cada condição de carregamento pois cada uma terá seu erro Pp 5² 05 125W