Prova de Sistemas Digitais - Simplificação Algébrica e Funções Lógicas

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Prova de Sistemas Digitais 07042022 Curso de Engenharia Elétrica Turno noite Prof Mário Guimarães Buratto Aluno luciano de oliveira menda 1 Simplifique algebricamente as seguintes expressões booleanas Valor 06 pontos a Y A B CB CA C Y AC AB A B B C AB AC B BC C BA C b Y AB DC A Y AB AD A C A Y AB AD AC AA Y AB AD AC A 7 Y A B D C 2 Dada a função lógica Valor 06 pontos Y AB ABCD CD a Determine a tabela verdade b Extraia a expressão booleana usando minitermos ABC ABC D ABC D ABC D ABC D ABC D ABC D c Simplifique a expressão usando mapa de Karnaugh Y CD AB 3 Dada a função lógica Valor 06 pontos Y A B CA B CA B CA B C a Determine a tabela verdade b Faça o respectivo mapa de Karnaugh Y CB AC c Faça o circuito da expressão simplificada Y CB AC 4 Considere o circuito digital ilustrado na figura abaixo O circuito recebe como entrada dois números X e Y de dois bits cada x1x0 e y1y0 e deve detectar a magnitude relativa entre eles O circuito tem três saídas A B C que devem ter a seguinte funcionalidade Valor 07 pontos A 1 se e somente se os números binários X1X0 e Y1Y0 forem iguais B 1 se e somente se os números binários X1X0 for maior que Y1Y0 C 1 se e somente se os números binários X1X0 for menor que Y1Y0 Número X X0 X1 Número Y Y0 Y1 Circuito Lógica A 1 se X y B 1 se X y C 1 se X Y a Construa a tabela verdade do circuito X0 X1 Y0 Y1 A B C 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 X0 X1 Y0 Y1 A B C 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 b Construa o mapa de Karnaugh correspondente a tabela verdade A x0x1 00 01 11 10 y0y1 00 1 0 0 0 01 C 1 0 0 1 11 0 1 1 0 B x0x1 y0y1 00 01 11 10 00 c c 1 1 1 01 c c 1 1 11 c c c c 10 0 0 1 0 C xox1 yoy1 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 0 0 0 11 0 1 1 0 10 1 1 0 c Obtenha a expressão booleana mais simplificada possível usando o mapa de Karnaugh A x0 y0 x0 y0 y0 y1 x1 x0 x1 y1 y0 y1 x1 x0 x1 y1 B y0y0 x1y0y1 x0x1y1 C x0y0 x0x1y1 y0y1x1