Unidade III: Fenômenos de Transporte e Conservação de Energia

UNIDADE III 1 Volume de controle e superfície de controle 2 Trajetória e linha de corrente 3 Campo de Velocidade 4 Escoamentos uni bi e tridimensionais 5 Regime de Escoamento 6Equações básicas da conservação de massa energia e quantidade de movimento 7Teorema de transporte de Reynolds para um volume de controle 8Equação de balanço de massa para um volume de controle 91ª lei da termodinâmica para um volume de controle 10 Equação de Bernoulli para fluidos ideais e reais 11 Medidores de vazão e velocidade UNIDADE III e noção de 12 Perda de carga contínua e localizada 13Potência da máquina hidráulica rendimento UNIDADE III SEJAM BEMVINDOS AO CURSO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE Ao final desta unidade você deverá ser capaz de interpretar e aplicar a Equação da conservação de energia EQUAÇÃO DA ENERGIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O que é a equação da conservação de energia A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA é uma lei de conservação da energia a qual considera a energia fornecida energia retirada e energia acumulada em um sistema ou volume de controle EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Os tipos de energia que participam são energia armazenada e energia de transição EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA As formas de energia armazenada são Ec Energia cinética energia associada com o movimento da massa Ep Energia potencial energia associada com a posição da massa nos campos externos EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Fonte ÇENGEL BOLES 2011 A energia destruída apenas mudar criada nem pode forma PRIMEIRA LEI não pode ser ela de DA TERMODINÂMICA EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA U Energia interna energia molecular associada com os campos internos da massa Representa todas as outras formas de energia Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A energia total armazenada num sistema é dada por E Ec E p U EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A energia cinética é dada por 1 2 mV 2 c E A energia potencial é dada como Ep mgz 2 E 1 mV 2 mgz U EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A energia total armazenada é dada por E Ec E p U EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA e gz u 2 Designando com minúscula a energia intensiva total por unidade de massa eEm e u a energia interna por unidade de massa uUm se obtém V 2 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA As formas de energia de transição são o calor Q e o trabalho W Q Calor Energia em transição de uma massa para outra EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA No início do sec XIX pensavase que o calor era um fluido escoava dos invisível que corpos mais quentes para os corpos mais frios Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A diferença de temperatura é a força motriz transferência de da calor Quanto maior a diferença de temperatura maior a taxa de transferência de calor Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA W Trabalho Energia em transição paraou de um sistema que ocorrem quando forças externas atuantes sobre o sistema movemse através de uma distância Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Se não há movimento não há trabalho realizado Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O princípio da conservação de energia é a aplicação da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA a um sistema e sua utilização por meio de um volume de controle A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA pode ser escrita como dt dE sist QW Q é a taxa de transferência AdÇeÃcOaloDrEtEroNcEaRdGa IA entre o sistema e a vizinhança é a taxa de trabalho realizada pelo sistema ou pelo meio sobre o sistema W EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E é a energia total do sistema Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O aumento da energia de uma batata em um forno é igual à quantidade de calor transferido para ela Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Na ausência de interações por trabalho a variação da energia de um sistema é igual ao calor líquido transferido Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O trabalho elétrico realizado em um sistema adiabático é igual ao aumento da energia do sistema Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O trabalho de eixo realizado em um sistema adiabático é igual ao aumento da energia do sistema Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA O trabalho de fronteira realizado em um sistema adiabático é igual ao aumento da energia do sistema Fonte ÇENGEL BOLES 2011 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A variação de energia de um sistema processo é durante um igual ao trabalho líquido e o calor transferido entre o sistema e sua vizinhança EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA As formulações para sistema e volume de controle são relacionadas por SC sistema t C dN dt d V d A EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA A fim de deduzir a formulação para volume de controle da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA estabelecemos dm N E N m dE e C SC QW sistema t ed eV d A EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Para avaliar tal equação devese analisar o comportamento da energia total armazenada e das diversas contribuições das taxas de transferência de trabalho por trabalho de eixo por trabalho devido a tensões normais tangenciais e por outros tipos de trabalho EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA W Weixo W normalW cisalhWoutros W normal pV d A SC Na equação é qualquer taxa de trabalho de eixo potência realizado sobre ou pelo volume de controle é qualquer taxa de trabalho não considerada como trabalho produzido por forças eletromagnéticas EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA W eixo W outros é a taxa de transferência de trabalho de fluxo que representa a potência necessária para que o fluido supere as forças normais existentes nas entradas e saídas do volume de controle EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA W normal representa a potência necessária para vencer as forças cisalhantes dentro do volume de controle EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA W cisalh EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA outros cisal SC eixo t pV d A W W Q W ed eV d A C SC C SC t pV d A QW ed e EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA V SC Q W t C gz u pV dA ed 2 2 Levando em consideração duas superfícies de controle e o regime permanente EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA V SC QW gz u pV dA 2 2 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Um caso muito utilizado é o escoamento entre duas seções onde existem máquinas adicionando ou retirando energia e também existe dissipação de energia no sistema EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 2 2 u2 p21 V 2 V 2 QW 1V1A1 1 gz1 u1 p11 2V2A2 2 gz2 Colocando a vazão mássica em evidência 2 V 2 V 2 QW m 2 1 gz2 z1 u2 u1p22 p11 EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA h entalpia específica No SIKJKg h u p h2 h1 h u2 p22 u1 p11 cpT2 T1 cp calor específico a pressão constante tabelado EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA e e s s m m gz u p gz u p 2 2 V 2 V 2 QW