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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECANICA PROFESSOR JOSÉ RUBENS G CARNEIRO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECANICA PROFESSOR JOSÉ RUBENS G CARNEIRO 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS 1 A estrutura física dos materiais sólidos na prática depende do arranjo atômico dos seus átomos íons ou moléculas Os metálicos e cerâmicos são exemplos de materiais que apresentam uma estrutura cristalina definida Em relação aos materiais metálicos julgue os itens subseqüentes a O ferro cúbico de faces centradas CFC é mais dúctil que o ferro cúbico de corpo centrado CCC por possuir um número de sistemas de deslizamento superior b Metais e ligas com estrutura cristalina CFC apresentam elevado módulo de elasticidade c Metais e ligas com estrutura cristalina hexagonal compacta HC apresentam uma elevada capacidade de deformação plástica superior às de metais e ligas CFC d O fator de empacotamento de 074 da estrutura CFC é a razão da elevada ductilidade das ligas que apresentam esse arranjo atômico e O plano atômico 110 do ferro CCC é menos compacto do que o plano 111 do ferro CFC 2 Os cristais na realidade contêm diversas imperfeições e defeitos que afetam as suas propriedades físicas e mecânicas que por sua vez afetam as propriedades dos materiais usados em engenharia Em relação aos defeitos cristalinos julgue os itens a seguir a A presença de lacunas ou vacâncias em metais e ligas metálicas possibilita a difusão de átomos substitucionais b O aumento da temperatura diminui a quantidade de lacunas reduzindo o coeficiente de difusão atômica c Os contornos de grão são defeitos planares que favorecem as transformações de fases por nucleação e crescimento d O menor fator de empacotamento da região de contorno de grão favorece os mecanismos de difusão atômica e A presença de discordâncias explica porque os materiais deformamse plasticamente em uma carga que produz tensão bem superior à prevista pelo modelo teórico 3 Para um tamanho de grão ASTM número 4 aproximadamente quantos grãos devem existir por polegada quadrada em uma micrografia tirada com uma ampliação de 100X 4 Uma fotomicrografia foi tirada de algum metal com uma ampliação de 100X e foi determinado que o número de grãos por polegada quadrada era de 10 Calcule o número ASTM do tamanho de grão para esta liga Rn43 5 Suponha a contagem de 16grãospol 2 em uma fotografia observada com aumento de 250X Qual é o número de tamanho de grão ASTM R n764 6 Para um número de tamanho de grão ASTM 8 calcule o número de grãos por polegada quadrada a em um aumento de 100X b sem aumento R a 128grãospol 2 b 1280000grãospol 2 7 Observase 25grãospol 2 com aumento de 50X em uma microestrutura Determine o número do tamanho de grão ASTM R n364 8 Assuma que o tamanho de grão 6 representa um corte bidimensional através de um sólido aEstime a área de contorno de grão b Repita para o 2 R a53mm 2 mm 3 b 13mm 2 mm 3 9 Quantos grãos são observados por polegada quadrada a 100 vezes num microscópio para 8 5 c repita para um aumento de 200 vezes R a 128 b 16 c 4 10 Estime a área de contorno de grão por unidade de volume para o ferro na Figura 11 abaixo sabendose que o aumento utilizado foi de 250X e o raio do círculo foi de 25mm Figura 11 Microestrutura de alguns materiais para determinação do tamanho de grão pelo método do intercepto linear R 35 mm 2 mm 3 11 a Defina um sistema de escorregamento Esse sistema de escorregamento é o mesmo para diferentes metais Justifique a resposta Explique a diferença entre a tensão de cisalhamento resolvida e a tensão de cisalhamento resolvida crítica b Algumas vezes cos cos é conhecido como fator Schmid Determine a grandeza do fator de Schmidt para um monocristal com estrutura cristalina CFC que está orientado com a sua direção 110 paralela ao eixo de carregamentocConsidere um monocristal metálico orientado de tal modo que a normal ao plano de escorregamento e a direção de escorregamento estão a ângulos de 431 e 479 respectivamente com o eixo de tração Se a tensão de cisalhamento resolvida crítica é de 207MPa 3000psi dizer se a aplicação de uma tensão de 45MPa 6500psi irá causar o escoamento do monocristal Caso negativo qual será a tensão necessária R b0489 c 2209MPad4233MPa 12 Um monocristal de alumínio está orientado para um ensaio de tração de tal modo que a normal ao seu plano de escorregamento faz um ângulo de 281 com o eixo de tração Três possíveis direções de escorregamento fazem ângulos de 624 720 e 811 com o mesmo eixo de tração aQual dessas três direções de escorregamento é a mais favorecida b Se a deformação plástica tem início a uma tensão de tração de 195MPa 280psi determine a tensão de cisalhamento resolvida crítica para o alumínio R a624068MPa 13 Considere um monocristal de prata que está orientado de tal modo que uma tensão de tração é aplicada ao longo de uma direção 110 Se ocorre escorregamento em um plano 111 e uma direção 1 01 e o escorregamento é iniciado quando é aplicada uma tensão de tração de tração de 11MPa 160psi calcule a tensão de cisalhamento resolvida crítica R a04490 MPa 14 Determine a tensão de tração que deverá ser aplicada segundo a direção 1 1 0 de um monocristal de cobre de elevada pureza de modo a provocar escorregamento no sistema 1 1 1 0 1 1 A tensão tangencial resolvida crítica do cristal é 070MPa R 171MPa 15 Uma força de 660N é aplicada na direção 111 de um cristal cúbico Qual a componente na direção 110 Uma tensão axial de 123MPa atua na direção 110 de ferro CCC Qual é a tensão de cisalhamento efetiva na direção 101 do plano 010 Um cristal de alumínio desliza no plano 111 segundo a direção 1 1 0 com uma tensão aplicada de 35MPa na direção 1 1 1 Qual a tensão de cisalhamento efetiva R 540N 435 MPa 095MPa 16 Uma medição de dureza Brinell empregando um penetrador com 10mm de diâmetro e uma carga de 500kgf produz um impressão de 45mm em uma placa de alumínio Determine o número de dureza Brinell HB do metal R 30HB 17 Quando em um teste Brinell uma carga de 3000 kgf é aplicada com uma esfera com 10mm de diâmetro numa amostra de aço produzse uma impressão de 31mm Estime o limite de resistência do aço R 130 kgfmm 2 P3000 kgf D10 mmd31 mm HB 2P πD D D 2 d 2 23000 π10 10 10 2 31 2 3877 HB σ r K HB 1 3 3877129 kgf mm 2 18 Ao se determinar a dureza Brinell de uma amostra de cobre utilizouse penetrador com diâmetro de 1mm e carga de 10kgf Se o diâmetro da impressão encontrado foi de 050 mm calcule o valor da dureza Brinell desta amostra Se a relação entre a dureza Brinell e o limite de resistência para o cobre é de 2 calcule o limite de resistência do cobre Qual foi a relação de carga utilizada R 2375kgfmm2 10 1 9 Ao se efetuar medições de dureza qual será o efeito de se efetuar uma impressão muito próxima a uma impressão preexistente Por que R Alteração 20 A figura ao lado mostra duas impressões de dureza macrodureza na superfície de um material inicialmente polido Mais abaixo encontrase o perfil de uma seção reta nesta região Perguntase a Qual provavelmente foram os dois tipos de durezas medidas Identifiqueas pelos n os 1 e 2 b A distância entre as impressões está correta admita que a impressão 1 foi feita primeiramente c O que você poderia afirmar quanto à ductilidade do material ensaiado d Considerando que as medições foram feitas corretamente você esperaria que ambos os valores obtidos nas duas medições se correspondem exatamente Explique a sua afirmação 21 Um corpodeprova de alumínio que possui um seção reta retangular de 10mm x 127mm é puxado em tração com uma força de 35500N produzindo apenas uma deformação elástica Calcule a deformação resultante E69GPa 033 R z 0004051 x 0001337 22 Uma barra de alumínio com 127mm de diâmetro está submetida a uma força de 11120N Calcule a tensão nominal na barra em Pa e MPa R 87810 6 Pa 878MPa 23 Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 38mm irá experimentar somente deformação elástica quando uma carga de tração de 2000N for aplicada Compute o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 042mm R 25482mm σEϵ F A 0 E ε 2000 π 38 2 4 107 10 9 l l 0 l 0 107 10 3 042π 38 2 20004 25482mm 24 Uma barra de aço com 100mm de comprimento possui um seção reta quadrada com 200mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89000N e experimenta um alongamento de 010mm Admitindo que a deformação seja inteiramente elástica calcule o módulo de elasticidade do aço R 22250GPa 25 Considere um fio cilíndrico de titânio com 30mm de diâmetro e 25 x 10 4 mm de comprimento Calcule o seu alongamento quando uma carga de 500N é aplicada Suponha que a deformação seja totalmente elástica Dado E107GPa R 1652mm 26 Um bastão cilíndrico feito de cobre E 110 GPa com limite de elasticidade de 240 MPa deve ser submetido a uma carga de 6660 N Se o comprimento do bastão é de 380 mm qual deve ser o seu diâmetro para permitir um alongamento de 050mm R 765mm σE ε F A 0 E l l 0 6660 A 0 110 10 9 050 380 A 0 4555 mm 2 d 0 2 44555 π d 0 761mm 27 Monocristais de algumas substâncias apresentam propriedades anisotrópicas isto é elas dependem da orientação cristalográfica Uma dessas propriedades é o módulo de elasticidade Para monocristais cúbicos o módulo de elasticidade em uma direção geral uvw E uvw é descrito pela relação 1 E uvw 1E 100 3 1E 100 1E 111 2 2 2 2 2 2 onde E uvw e E 111 são os módulos de elasticidade nas direções 100 e 111 respectiva mente e são os cossenos dos ângulos entre uvw e as re spectivas direções 100 010 e 001 Verifique que os valores para E 110 para o alumínio cobre e o ferro na tabela abaixo estão corretos Metal Módulo de Elasticidade GPa 100 110 111 Alumínio 637 726 761 Cobre 667 1303 1911 Ferro 1250 2105 2727 R Certo 28 O módulo de elasticidade E é proporcional à inclinação da curva força interiônica separação na distância de equilíbrio isto é E dFdr r 0 Desenvolva uma expressão para a dependência do módulo de elasticidade em relação a esses parâmetros A B e n para o sistema de dois íons usando o seguinte procedimento a Estabeleça uma relação para a força F como uma função de r tendo em mente que F dEr dr b Agora tire a derivada dFdr c Desenvolva uma expressão para r 0 a separação em condições de equilíbrio d Finalmente substitua essa expressão para r 0 na relação que foi obtida ao tirar dFdr R 2 9 Um corpo de prova cilíndrico de alumínio com diâmetro de 19 mm e comprimento de 200 mm é deformado elasticamente em tração com uma força de 48800N Sabendose que E69 GPa G25 GPa e 033 determine o seguinte A quantidade segundo a qual este corpo de prova irá se alongar na direção da força aplicada A variação no diâmetro do corpo de prova O diâmetro irá aumentar ou diminuir R a 050mm b 001564mm 30 Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética é solicitado em compressão Se os seus diâmetros original e final são de 20 e 20025mm respectivamentee o seu comprimento final é de 7496mmcalcule o seu comprimento original se a deformação ocorrida é totalmente elástica Os módulos de elasticidade e de cisalhamento para esta liga são de 105GPa e 397GPa respectivamente R a 7 5 25 mm 31 Uma liga de latão é conhecida por possuir um limite de elasticidade de 275 MPa um limite de resistência a tração de 380MPa e um módulo de elasticidade de 103GPa Um corpodeprova cilíndrico desta liga com 127mm de diâmetro e 250mm de comprimento é solicitado em tração Encontrouse que seu alongamento é de 76mm Com base na informação dada é possível calcular a carga necessária para produzir essa alteração no comprimento Caso seja possível calcule essa carga Caso isso não seja possível explique o porquê R a l0667mm no campo elástico e portanto não é possível 32 Um corpo de prova cilíndrico feito em alumínio tem diâmetro de 128mm e comprimento útil de 508mm e está sendo puxado em tração Utilize as características cargaalongamento tabuladas para completar os problemas entre a e f Carga N Comprimentomm Carga N Comprimentomm 0 50800 44800 52832 7330 50851 46200 53848 15100 50902 47300 54864 23100 50952 47500 55880 30400 51003 46100 56896 34400 51054 44800 57658 38400 51308 42600 58420 41300 51816 36400 59182 a Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de engenharia b Compute o módulo de elasticidade c Determine o limite de escoamento para uma prédeformação de 0002 d Determine o limite de resistência à tração desta liga e Qual é a dutilidade aproximada em alongamento percentual f Calcule o módulo de resiliência Rb5914GPac esc 28288Nmm 2 d36914Nmm 2 e165 f067610 6 Jm 2 33 Um corpodeprova cilíndrico em ferro fundido nodular que possui uma seção reta retangular com dimensões de 48mm x 159mm é deformado em tração Usando os dados de cargaalongamento tabulados abaixo complete os problemas entre a e f Carga N Comprimentomm CargaN Comprimentomm 0 7500 26800 75750 4740 75025 28640 76500 9140 75050 30240 78000 12920 75075 31100 79500 16540 75113 31280 81000 18300 75150 30820 82500 20170 75225 29180 84000 22900 75375 27190 85500 25070 75525 24140 87000 18970 88725Fratura a Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de engenharia b Compute o módulo de elasticidade c Determine o limite de escoamento para uma prédeformação de 0002 d Determine o limite de resistência à tração desta liga e Qual é a dutilidade aproximada em alongamento percentual f Calcule o módulo de resiliência e a dutilidade em alongamento percentual 34 Um corpodeprova metálico de formato cilíndrico com diâmetro original de 128mm e comprimento útil de 5080mm é puxado em tração até a ocorrência de fratura O diâmetro no ponto de fratura é de 660mm e o comprimento útil na fratura é de 7214mm Calcule a dutilidade em termos da redução percentual na área e do alongamento percentual R a 42 e 734 35 Um ensaio de tração é realizado com um corpo de prova metálico e se determina que uma deformação plástica verdadeira de 020 é produzida quando uma tensão verdadeira de 575 MPa é produzida Para o mesmo metal o valor de K é de 860 MPa Calcule a deformação verdadeira que resulta da aplicação de uma carga que produz uma tensão verdadeira de 600 MPa R 0237 ln σ v ln K n ln e v ln 575 ln K n ln 020 ln 600 ln K n ln e v2 ln 575 ln 860 n ln 020 n025 635436756932025 ln e v2 143929 ln e v2 e v2 0237 36 Utilizando os dados do problema 18 gere um gráfico tensão verdadeira deformação para alumínio São dados os diâmetros medidos para os quatro últimos pontos de dados que devem ser usados em cálculos da tensão verdadeira Carga N Comprimentomm Diâmetromm 46100 56896 1171 44800 57658 1095 42600 58420 1062 36400 59182 940 37 Para uma liga metálica uma tensão verdadeira de 415MPa produz uma deformação plástica verdadeira de 0475 Se o comprimento original de um corpodeprova feito deste material e de 300mm quanto ele irá se alongar quando for aplicada uma tensão verdadeira de 325MPaConsidere um valor de 025 para o expoente de encruamento n R 5868mm 38 As seguintes tensões verdadeiras produzem as correspondentes deformações plásticas verdadeiras para uma liga de latão Tensão Verdadeirapsi Deformação Verdadeira 50000 010 60000 020 Qual tensão verdadeira é necessária para produzir uma deformação plástica verdadeira de 025 R 6362707MPa 3 9 Para uma liga de latão as seguintes tensões de engenharia produzem as correspondentes deformações plásticas de engenharia antes do empescoçamento Tensão de Engenharia MPa Deformação de Engenharia 235 0194 250 0296 Com base nesta informação calcule a tensão de engenharia necessária para produzir uma deformação de engenharia de 025 R 24493MPa 40 Determine a tenacidade para um metal que experimenta tanto deformações elástica como deformação plástica Considere válida a lei de Hooke e suponha que o módulo de elasticidade é de 172GPa e que a deformação elástica termina quando o nível de deformação é de 001 Para a deformação plástica suponha que a relação entre a tensão e a deformação é aquela descrita pela equação de Hollomon onde os valores para K e n são 6900MPa e 030 respectivamente Além disso a deformação plástica ocorre entre valores de deformação de 001 e 075 em cujo ponto ocorre a fratura R U T 248 10 9 Jm 3 41 Para um ensaio de tração pode ser demonstrado que a estricção tem início quando d v d e v v Utilizando a equação de Hollomon determine o valor da deformação verdadeira neste ponto onde tem início a estrição R e v n 42 Utilizando os dados do problema 22 calcule o gráfico de log v versus log e v na região plástica até o ponto de estricção e posteriormente obtenha os valores de n e K R n026 K 911262psi 43 Uma barra de aço para construção civil contendo nervuras longitudinais foi ensaiada à tração sendo colocado um extensômetro de braço de 200mm para a determinação do limite convencional de escoamento 02 e apresentou os seguintes resultados Carga kgf Deformaçãomm Cargakgf Deformaçãomm 1490 0050 15360 0650 3000 0100 15700 0700 4420 0150 16100 0750 5920 0200 16240 0800 7450 0250 16500 0850 8900 0300 16600 0900 10350 0350 16700 0950 11900 0400 16800 1000 12800 0450 16820 1050 13750 0500 16850 1100 14400 0550 16900 1150 15000 0600 17050 1200 Diâmetro nominal da barra 19mm Peso do segmento de barra ensaiado 1735kg Comprimento do segmento de barra ensaiado 782cm Carga máxima atingida no ensaio 20100kgf Calcular a Limite convencional de escoamento 02 uma vez que a barra não acusou escoamento nítido b Limite de resistência c Limite de proporcionalidade aproximado d Estimativa do módulo de elasticidade f Alongamento em 10 diâmetros supondo que a distância final L medida após o ensaio seja igual a 215 2mm g Módulo de resiliência elástica aproximado e de tenacidade por unidade de volume 44 Um corpodeprova de aço de baixo carbono recozido de 1002mm de diâmetro na parte útil tem alongamento em 50mm igual a 31 e estricção de 55 Qual foi a leitura no paquímetro para a determinação de A e desse ensaio de tração Qual a diferença existente na medida do alongamento de um corpodeprova metálico tendose o comprimento inicial l 0 igual a 50mm e 200mm Se o alongamento em 50mm for também medido fora da zona de estricção seu valor será maior igual ou menor que o alongamento em 50mm dentro da parte estrita 45 Num ensaio de tração foi usado um corpo de prova de aço de seção circular tendo um diâmetro inicial de 914mm Ao serem atingidas as cargas de 2224kgf e 2905kgf os diâmetros medidos foram de 869mm e 833mm respectivamente Calcular a tensão real e a deformação real para as duas cargas dadas além dos coeficientes k e n assumindo como válidas a expressão de Hollomon a n057 13832kgfmm 2 0103749 018533032kgfmm2 46 Calcule o módulo de resiliência para os seguintes materiais Material esc MPa E MPa Aço de baixo carbono 220 210000 Duralumínio 150 75300 Caso se pretenda fabricar um mola de pequena responsabilidade mecânica com um desses dois materiais qual seria o mais adequado R a 11510 5 e 14910 5 Jm 3 47 Diferentes ligas são analisadas para utilização como molas que devem possuir um módulo de resiliência mínimo de 075MPa Qual deve ser o limite elástico mínimo e quais ligas atendem à essa aplicação Material esc MPa E GPa Liga de FeC 550 207 Latão 350 97 Alumínio 250 69 Titânio 800 107 R 56124 38144 23318 40062MPa 48 Uma força axial de tração é aplicada ao longo da altura de uma amostra cilíndrica de latão com diâmetro de 10mm Determine a força necessária para produzir uma alteração de 00025mm no diâmetro considerando que a deformação é inteiramente elástica Dados coeficiente de Poisson 034 e E 97000MPa R a 5600N 4 9 O ensaio de tração real de um corpo de prova de 13mm de diâmetro de um metal recozido resultou nos seguintes dados experimentais Condição CargaN Diâmetro mínimo mm Inicial 0 130 E scoamento 50000 129 Estricção 76500 945 Ruptura 798 Determine a coeficiente de encruamento b coeficiente de resistência c deformação real na ruptura d e estime a tensão real na ruptura admitindo válida a equação de Hollomon 1kgf 0454lb 9807N 1422 27psi 9807 MPa 9807 Nmm 2 R a 024 b 122240Nmm2 c0 73 d 1135Nmm2 50 Um corpodeprova cilíndrico de um açocarbono foi deformado em tração sob temperatura ambiente A respeito dessa situação julgue os itens seguintes a O limite de escoamento caracteriza o momento em que as discordâncias começam a se movimentar b Após atingir a instabilidade plástica do corpodeprova a carga aplicada diminui c A redução de área medida ao final do ensaio independe das dimensões do corpodeprova d A resistência mecânica do material é a tensão verdadeira calculada na carga máxima e Um aumento da taxa de deformação acarretará um aumento da carga 51 Uma barra de aço foi submetida a um ensaio de tração convencional apresentando os seguintes resultados na tabela abaixo CargaN l mm 14900 0050 30000 0100 44200 0150 59200 0200 74500 0250 89000 0300 103500 0350 119000 0400 128000 0450 137500 0500 144000 0550 150000 0600 153600 0650 157000 0700 161000 0750 162400 0800 165000 0850 166000 0900 167000 0950 168000 1000 168200 1050 168500 1100 169000 1150 170500 1200 Dados Diâmetro do corpodeprova 19mm Comprimento de referência l 0 200mm Carga máxima atingida no ensaio 201000N Comprimento final entre as marcas de referência 218mm Diâmetro da seção estrita 167mm Determinar limite de escoamento limite de resistência à tração estime o módulo de elasticidade alongamento estricção módulo de resiliência e tenacidade 52 Os dados a seguir obtidos com uma série de testes de impacto Charpy em quatro tipos de aço cada um deles com um teor de manganês distinto Trace o gráfico de energia absorvidatemperatura e determine a temperatura de transição definida pela média das energias absorvidas nas regiões dúctil e frágil a temperatura de transição definida como a temperatura correspondente a 50J de energia absorvida Temperatura do teste C Energia AbsorvidaJ 030Mn 039Mn 101Mn 155Mn 100 2 5 5 15 75 2 5 7 25 50 2 12 20 45 25 10 25 40 70 0 30 55 75 110 25 60 100 110 135 50 105 125 130 140 75 130 135 135 140 100 130 135 135 140 5 3 Trace a temperatura de transição em função do teor de manganês utilizandose os dados para analisar o efeito do manganês na tenacidade do aço Qual seria o teor mínimo de manganês para que o aço pudesse ser empregado em uma peça usada a 0C 5 4 Os dados a seguir obtidos com uma série de testes de impacto Charpy em quatro tipos de ferro nodular cada um deles com um teor de silício distinto Trace o gráfico de energia absorvidatemperatura e determine a temperatura de transição definida pela média das energias absorvidas nas regiões dúctil e frágil b temperatura de transição definida como a temperatura correspondente a 10J de energia absorvida Temperatura do teste C Energia AbsorvidaJ 255Si 285Si 325Si 363Si 50 25 25 2 2 5 3 25 2 2 0 6 5 3 25 25 13 10 7 4 50 17 14 12 8 75 19 16 16 13 100 19 16 16 16 125 19 16 16 16 Trace a temperatura de transição em relação ao teor de silício utilize os dados anteriores para analisar o efeito do silício na energia absorvida do ferro fundido Qual seria o teor máximo permitido de silício caso o ferro fundido nodular fosse empregado em uma peça usada a 25C 5 5 Os dados apresentados em seguida referemse a uma série de ensaios de impacto Charpy em corposdeprova de um aço baixo carbono a Monte um gráfico energia de impacto versus temperatura b Determine a temperatura de transição dúctilfrágil tomando como referência uma temperatura média entre as energias de impacto máxima e mínima c Determine a temperatura de transição dúctilfrágil no ponto em que a energia de impacto é de 50J TemperaturaC 0 25 50 75 100 113 125 150 175 200 EnergiaJ 105 104 103 97 63 40 34 28 25 24 5 6 Os dados apresentados a seguir referemse a resultados de ensaios Charpy realizados com um aço de baixo carbono TemperaturaC 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 EnergiaJ 76 76 71 58 38 23 14 9 5 15 Pedese aTrace um gráfico energia de impacto versus temperatura b Determine a temperatura de transição dúctilfrágil tomando como referência a média das energias de impacto máxima e mínima 5 7 O tamanho de grão de metais policristalinos é de fundamental importância uma vez que afeta diversas propriedades tanto em alta como em baixa temperatura Dessa forma podese afirmar que um tamanho de grão a menor contribui para aumentar a resistência ao escoamento na temperatura ambiente b maior aumento o risco de fragilização pela segregação de impurezas c maior contribui para diminuir a resistência à fluência d menor reduz os riscos de sensitização em aços inoxidáveis austeníticos e maior reduz a velocidade de transformação difusional da austenita dos aços reduzindo a profundidade de endurecimento 5 8 A temperatura de transição TT dúctilfrágil obtida com ensaios de impacto Charpy é empregada com freqüência na avaliação da resistência à fratura de ligas metálicas Com referência aos fatores que podem alterar a TT julgue os itens que se seguem a nos aços a TT é reduzida pela presença de hidrogênio b A TT de um aço normalizado é menor que a do mesmo aço temperado e revenido de mesma dureza c A TT aumenta com a redução da espessura do corpodeprova d Nos aços a TT aumenta com o aumento do teor de carbono e A TT diminui com o aumento do tamanho de grão 5 9 Defina os seguintes conceitos com suas próprias palavras a rigidez b resistência c dutilidade d escoamento e tenacidade f encruamento 6 0 Defina os seguintes adjetivos que podem ser usados para descrever o comportamento de um materiala frágil b dútil c resiliente d tenaz e rígido e f resistente 6 1 Responda sucintamente as seguintes questões a Representar esquematicamente uma curva que expresse a seguinte afirmação O tamanho do corpo de prova pode afetar a ductilidade medida no ensaio de tração Justificar b Por que o limite de escoamento é considerado uma propriedade do material Por que é difícil medilo c De acordo com a figura abaixo foram feitos ensaios de tração para uma liga de Al série 6XXX no estado de entrega e para as condições de soldada a frio processo FSW e a quente processo GTAW ou TIG Considerando que a chapa tem as seguintes dimensões largura 15mm espessura 3mm pedese 1 limites de escoamento 2 limites de resistência 3 deformação na transição elasto plástica 4 considerando que no processo de soldagem a quente em função da alta corrente elétrica aplicada surgiu uma descontinuidade denominada mordedura concentrador de tensão superficial como ficaria a tenacidade do material devido à influência deste defeito Justificar 6 2 Que características deve apresentar um determinado material metálico para ser considerado de elevado desempenho para resistir cargas em aplicações onde este não deve sofrer deformação permanente 6 3 A figura à direita mostra um CP de tração cujas metades foram unidas novamente após o ensaio de tração Pela observação desta figura é perguntado a deformação do CP é uniforme ou não Se não onde esta é mais concentrada Por quê b Nos componentes de engenharia podemse esperar deformações eou tensões uniformes ou não Explique c Você poderia citar dois parâmetros medidos em um ensaio de tração que descrevam a maior ou menor capacidade de deformação como a mostrada ao lado Variação do alongamento local com a posição de medida ao longo da seção útil de um corpo de prova de tração 6 4 Responda as seguintes questões a Discutir as curvas tensão x deformação obtidas nos ensaios de tração comparando os aços inoxidáveis austeníticos tipos AISI 304 e 301 b Qual dos 2 aços apresenta maior capacidade de encruamento Justificar 6 5 Para a curva tensão x deformação mostrada ao lado tântalo ensaiado a taxa de deformação de 10 4 s 1 obter os parâmetros da Equação de LudwikHollomon 0 K n 6 6 Determine a partir da curva ao lado a Módulo de elasticidade b Limite de resistência c Limite de escoamento d Deformação uniforme e Deformação total f A curva tensão versus deformação de engenharia Dados L 0 20mm D 0 4mm 6 7 Analisar a seguinte afirmação As medidas de ductilidade obtidas em ensaio de tração convencional em corposdeprova de secção reduzida constante nem sempre evidenciam convenientemente mudanças de comportamento de um material 6 8 Ensaio de tração a Explicar o efeito dos diferentes tratamentos térmicos realizados em um aço do tipo AISI 1040 a partir de ensaios de tração correspondentes as curvas tensão versus deformação apresentadas ao lado Onde Quenched temperado Temp revenido Annealed recozido Curvas de Engenharia Curvas reais b Se uma curva real tensão versus deformação obtida no ensaio de tração é dada pela equação 1400 033 qual é o limite de resistência do material tensão em MPa 6 9 Ensaio de impacto a Discutir as curvas obtidas em ensaios de impacto para o aço utilizado no navio Titanic apresentadas ao lado e comparálas com um aço estrutural do tipo A36 b Determinar as temperaturas de transição dúctilfrágil para os materiais c Se você fosse um Engenheiro responsável para a construção de um navio atualmente qual is critérios ou filosofia de projeto você adotaria para garantir um bom desempenho do material em condições de temperaturas críticas Você acha que seria viável construir o navio com o aço estrutural do tipo A36 Justificar 7 0 Ensaio de impacto A tabela ao lado mostra os dados obtidos em ensaios de impacto para dois aços ao carbono série 1000 e temperado revenido série 4000 a fazer as curvas energia absorvida versus temperatura para os 2 aços b determinar as temperaturas de transição dúctilfrágil TT DF das duas ligas c determinar a TT DF para energias de impacto de 20 e 50 J para os aços ao C e 4340 respectivamente Analisar este critério para a escolha da TT DF Temperatura o C Energia absorvida J AçoC Aço 4340 AçoC Aço 4340 50 0 76 105 40 25 76 104 30 50 71 103 20 75 58 97 10 100 38 63 0 113 23 40 10 125 14 34 20 150 9 28 30 175 5 25 40 200 15 24
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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECANICA PROFESSOR JOSÉ RUBENS G CARNEIRO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECANICA PROFESSOR JOSÉ RUBENS G CARNEIRO 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS 1 A estrutura física dos materiais sólidos na prática depende do arranjo atômico dos seus átomos íons ou moléculas Os metálicos e cerâmicos são exemplos de materiais que apresentam uma estrutura cristalina definida Em relação aos materiais metálicos julgue os itens subseqüentes a O ferro cúbico de faces centradas CFC é mais dúctil que o ferro cúbico de corpo centrado CCC por possuir um número de sistemas de deslizamento superior b Metais e ligas com estrutura cristalina CFC apresentam elevado módulo de elasticidade c Metais e ligas com estrutura cristalina hexagonal compacta HC apresentam uma elevada capacidade de deformação plástica superior às de metais e ligas CFC d O fator de empacotamento de 074 da estrutura CFC é a razão da elevada ductilidade das ligas que apresentam esse arranjo atômico e O plano atômico 110 do ferro CCC é menos compacto do que o plano 111 do ferro CFC 2 Os cristais na realidade contêm diversas imperfeições e defeitos que afetam as suas propriedades físicas e mecânicas que por sua vez afetam as propriedades dos materiais usados em engenharia Em relação aos defeitos cristalinos julgue os itens a seguir a A presença de lacunas ou vacâncias em metais e ligas metálicas possibilita a difusão de átomos substitucionais b O aumento da temperatura diminui a quantidade de lacunas reduzindo o coeficiente de difusão atômica c Os contornos de grão são defeitos planares que favorecem as transformações de fases por nucleação e crescimento d O menor fator de empacotamento da região de contorno de grão favorece os mecanismos de difusão atômica e A presença de discordâncias explica porque os materiais deformamse plasticamente em uma carga que produz tensão bem superior à prevista pelo modelo teórico 3 Para um tamanho de grão ASTM número 4 aproximadamente quantos grãos devem existir por polegada quadrada em uma micrografia tirada com uma ampliação de 100X 4 Uma fotomicrografia foi tirada de algum metal com uma ampliação de 100X e foi determinado que o número de grãos por polegada quadrada era de 10 Calcule o número ASTM do tamanho de grão para esta liga Rn43 5 Suponha a contagem de 16grãospol 2 em uma fotografia observada com aumento de 250X Qual é o número de tamanho de grão ASTM R n764 6 Para um número de tamanho de grão ASTM 8 calcule o número de grãos por polegada quadrada a em um aumento de 100X b sem aumento R a 128grãospol 2 b 1280000grãospol 2 7 Observase 25grãospol 2 com aumento de 50X em uma microestrutura Determine o número do tamanho de grão ASTM R n364 8 Assuma que o tamanho de grão 6 representa um corte bidimensional através de um sólido aEstime a área de contorno de grão b Repita para o 2 R a53mm 2 mm 3 b 13mm 2 mm 3 9 Quantos grãos são observados por polegada quadrada a 100 vezes num microscópio para 8 5 c repita para um aumento de 200 vezes R a 128 b 16 c 4 10 Estime a área de contorno de grão por unidade de volume para o ferro na Figura 11 abaixo sabendose que o aumento utilizado foi de 250X e o raio do círculo foi de 25mm Figura 11 Microestrutura de alguns materiais para determinação do tamanho de grão pelo método do intercepto linear R 35 mm 2 mm 3 11 a Defina um sistema de escorregamento Esse sistema de escorregamento é o mesmo para diferentes metais Justifique a resposta Explique a diferença entre a tensão de cisalhamento resolvida e a tensão de cisalhamento resolvida crítica b Algumas vezes cos cos é conhecido como fator Schmid Determine a grandeza do fator de Schmidt para um monocristal com estrutura cristalina CFC que está orientado com a sua direção 110 paralela ao eixo de carregamentocConsidere um monocristal metálico orientado de tal modo que a normal ao plano de escorregamento e a direção de escorregamento estão a ângulos de 431 e 479 respectivamente com o eixo de tração Se a tensão de cisalhamento resolvida crítica é de 207MPa 3000psi dizer se a aplicação de uma tensão de 45MPa 6500psi irá causar o escoamento do monocristal Caso negativo qual será a tensão necessária R b0489 c 2209MPad4233MPa 12 Um monocristal de alumínio está orientado para um ensaio de tração de tal modo que a normal ao seu plano de escorregamento faz um ângulo de 281 com o eixo de tração Três possíveis direções de escorregamento fazem ângulos de 624 720 e 811 com o mesmo eixo de tração aQual dessas três direções de escorregamento é a mais favorecida b Se a deformação plástica tem início a uma tensão de tração de 195MPa 280psi determine a tensão de cisalhamento resolvida crítica para o alumínio R a624068MPa 13 Considere um monocristal de prata que está orientado de tal modo que uma tensão de tração é aplicada ao longo de uma direção 110 Se ocorre escorregamento em um plano 111 e uma direção 1 01 e o escorregamento é iniciado quando é aplicada uma tensão de tração de tração de 11MPa 160psi calcule a tensão de cisalhamento resolvida crítica R a04490 MPa 14 Determine a tensão de tração que deverá ser aplicada segundo a direção 1 1 0 de um monocristal de cobre de elevada pureza de modo a provocar escorregamento no sistema 1 1 1 0 1 1 A tensão tangencial resolvida crítica do cristal é 070MPa R 171MPa 15 Uma força de 660N é aplicada na direção 111 de um cristal cúbico Qual a componente na direção 110 Uma tensão axial de 123MPa atua na direção 110 de ferro CCC Qual é a tensão de cisalhamento efetiva na direção 101 do plano 010 Um cristal de alumínio desliza no plano 111 segundo a direção 1 1 0 com uma tensão aplicada de 35MPa na direção 1 1 1 Qual a tensão de cisalhamento efetiva R 540N 435 MPa 095MPa 16 Uma medição de dureza Brinell empregando um penetrador com 10mm de diâmetro e uma carga de 500kgf produz um impressão de 45mm em uma placa de alumínio Determine o número de dureza Brinell HB do metal R 30HB 17 Quando em um teste Brinell uma carga de 3000 kgf é aplicada com uma esfera com 10mm de diâmetro numa amostra de aço produzse uma impressão de 31mm Estime o limite de resistência do aço R 130 kgfmm 2 P3000 kgf D10 mmd31 mm HB 2P πD D D 2 d 2 23000 π10 10 10 2 31 2 3877 HB σ r K HB 1 3 3877129 kgf mm 2 18 Ao se determinar a dureza Brinell de uma amostra de cobre utilizouse penetrador com diâmetro de 1mm e carga de 10kgf Se o diâmetro da impressão encontrado foi de 050 mm calcule o valor da dureza Brinell desta amostra Se a relação entre a dureza Brinell e o limite de resistência para o cobre é de 2 calcule o limite de resistência do cobre Qual foi a relação de carga utilizada R 2375kgfmm2 10 1 9 Ao se efetuar medições de dureza qual será o efeito de se efetuar uma impressão muito próxima a uma impressão preexistente Por que R Alteração 20 A figura ao lado mostra duas impressões de dureza macrodureza na superfície de um material inicialmente polido Mais abaixo encontrase o perfil de uma seção reta nesta região Perguntase a Qual provavelmente foram os dois tipos de durezas medidas Identifiqueas pelos n os 1 e 2 b A distância entre as impressões está correta admita que a impressão 1 foi feita primeiramente c O que você poderia afirmar quanto à ductilidade do material ensaiado d Considerando que as medições foram feitas corretamente você esperaria que ambos os valores obtidos nas duas medições se correspondem exatamente Explique a sua afirmação 21 Um corpodeprova de alumínio que possui um seção reta retangular de 10mm x 127mm é puxado em tração com uma força de 35500N produzindo apenas uma deformação elástica Calcule a deformação resultante E69GPa 033 R z 0004051 x 0001337 22 Uma barra de alumínio com 127mm de diâmetro está submetida a uma força de 11120N Calcule a tensão nominal na barra em Pa e MPa R 87810 6 Pa 878MPa 23 Um corpo de prova cilíndrico feito a partir de uma liga de titânio que possui um módulo de elasticidade de 107 GPa e um diâmetro original de 38mm irá experimentar somente deformação elástica quando uma carga de tração de 2000N for aplicada Compute o comprimento máximo do corpo de prova antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 042mm R 25482mm σEϵ F A 0 E ε 2000 π 38 2 4 107 10 9 l l 0 l 0 107 10 3 042π 38 2 20004 25482mm 24 Uma barra de aço com 100mm de comprimento possui um seção reta quadrada com 200mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89000N e experimenta um alongamento de 010mm Admitindo que a deformação seja inteiramente elástica calcule o módulo de elasticidade do aço R 22250GPa 25 Considere um fio cilíndrico de titânio com 30mm de diâmetro e 25 x 10 4 mm de comprimento Calcule o seu alongamento quando uma carga de 500N é aplicada Suponha que a deformação seja totalmente elástica Dado E107GPa R 1652mm 26 Um bastão cilíndrico feito de cobre E 110 GPa com limite de elasticidade de 240 MPa deve ser submetido a uma carga de 6660 N Se o comprimento do bastão é de 380 mm qual deve ser o seu diâmetro para permitir um alongamento de 050mm R 765mm σE ε F A 0 E l l 0 6660 A 0 110 10 9 050 380 A 0 4555 mm 2 d 0 2 44555 π d 0 761mm 27 Monocristais de algumas substâncias apresentam propriedades anisotrópicas isto é elas dependem da orientação cristalográfica Uma dessas propriedades é o módulo de elasticidade Para monocristais cúbicos o módulo de elasticidade em uma direção geral uvw E uvw é descrito pela relação 1 E uvw 1E 100 3 1E 100 1E 111 2 2 2 2 2 2 onde E uvw e E 111 são os módulos de elasticidade nas direções 100 e 111 respectiva mente e são os cossenos dos ângulos entre uvw e as re spectivas direções 100 010 e 001 Verifique que os valores para E 110 para o alumínio cobre e o ferro na tabela abaixo estão corretos Metal Módulo de Elasticidade GPa 100 110 111 Alumínio 637 726 761 Cobre 667 1303 1911 Ferro 1250 2105 2727 R Certo 28 O módulo de elasticidade E é proporcional à inclinação da curva força interiônica separação na distância de equilíbrio isto é E dFdr r 0 Desenvolva uma expressão para a dependência do módulo de elasticidade em relação a esses parâmetros A B e n para o sistema de dois íons usando o seguinte procedimento a Estabeleça uma relação para a força F como uma função de r tendo em mente que F dEr dr b Agora tire a derivada dFdr c Desenvolva uma expressão para r 0 a separação em condições de equilíbrio d Finalmente substitua essa expressão para r 0 na relação que foi obtida ao tirar dFdr R 2 9 Um corpo de prova cilíndrico de alumínio com diâmetro de 19 mm e comprimento de 200 mm é deformado elasticamente em tração com uma força de 48800N Sabendose que E69 GPa G25 GPa e 033 determine o seguinte A quantidade segundo a qual este corpo de prova irá se alongar na direção da força aplicada A variação no diâmetro do corpo de prova O diâmetro irá aumentar ou diminuir R a 050mm b 001564mm 30 Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética é solicitado em compressão Se os seus diâmetros original e final são de 20 e 20025mm respectivamentee o seu comprimento final é de 7496mmcalcule o seu comprimento original se a deformação ocorrida é totalmente elástica Os módulos de elasticidade e de cisalhamento para esta liga são de 105GPa e 397GPa respectivamente R a 7 5 25 mm 31 Uma liga de latão é conhecida por possuir um limite de elasticidade de 275 MPa um limite de resistência a tração de 380MPa e um módulo de elasticidade de 103GPa Um corpodeprova cilíndrico desta liga com 127mm de diâmetro e 250mm de comprimento é solicitado em tração Encontrouse que seu alongamento é de 76mm Com base na informação dada é possível calcular a carga necessária para produzir essa alteração no comprimento Caso seja possível calcule essa carga Caso isso não seja possível explique o porquê R a l0667mm no campo elástico e portanto não é possível 32 Um corpo de prova cilíndrico feito em alumínio tem diâmetro de 128mm e comprimento útil de 508mm e está sendo puxado em tração Utilize as características cargaalongamento tabuladas para completar os problemas entre a e f Carga N Comprimentomm Carga N Comprimentomm 0 50800 44800 52832 7330 50851 46200 53848 15100 50902 47300 54864 23100 50952 47500 55880 30400 51003 46100 56896 34400 51054 44800 57658 38400 51308 42600 58420 41300 51816 36400 59182 a Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de engenharia b Compute o módulo de elasticidade c Determine o limite de escoamento para uma prédeformação de 0002 d Determine o limite de resistência à tração desta liga e Qual é a dutilidade aproximada em alongamento percentual f Calcule o módulo de resiliência Rb5914GPac esc 28288Nmm 2 d36914Nmm 2 e165 f067610 6 Jm 2 33 Um corpodeprova cilíndrico em ferro fundido nodular que possui uma seção reta retangular com dimensões de 48mm x 159mm é deformado em tração Usando os dados de cargaalongamento tabulados abaixo complete os problemas entre a e f Carga N Comprimentomm CargaN Comprimentomm 0 7500 26800 75750 4740 75025 28640 76500 9140 75050 30240 78000 12920 75075 31100 79500 16540 75113 31280 81000 18300 75150 30820 82500 20170 75225 29180 84000 22900 75375 27190 85500 25070 75525 24140 87000 18970 88725Fratura a Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação de engenharia b Compute o módulo de elasticidade c Determine o limite de escoamento para uma prédeformação de 0002 d Determine o limite de resistência à tração desta liga e Qual é a dutilidade aproximada em alongamento percentual f Calcule o módulo de resiliência e a dutilidade em alongamento percentual 34 Um corpodeprova metálico de formato cilíndrico com diâmetro original de 128mm e comprimento útil de 5080mm é puxado em tração até a ocorrência de fratura O diâmetro no ponto de fratura é de 660mm e o comprimento útil na fratura é de 7214mm Calcule a dutilidade em termos da redução percentual na área e do alongamento percentual R a 42 e 734 35 Um ensaio de tração é realizado com um corpo de prova metálico e se determina que uma deformação plástica verdadeira de 020 é produzida quando uma tensão verdadeira de 575 MPa é produzida Para o mesmo metal o valor de K é de 860 MPa Calcule a deformação verdadeira que resulta da aplicação de uma carga que produz uma tensão verdadeira de 600 MPa R 0237 ln σ v ln K n ln e v ln 575 ln K n ln 020 ln 600 ln K n ln e v2 ln 575 ln 860 n ln 020 n025 635436756932025 ln e v2 143929 ln e v2 e v2 0237 36 Utilizando os dados do problema 18 gere um gráfico tensão verdadeira deformação para alumínio São dados os diâmetros medidos para os quatro últimos pontos de dados que devem ser usados em cálculos da tensão verdadeira Carga N Comprimentomm Diâmetromm 46100 56896 1171 44800 57658 1095 42600 58420 1062 36400 59182 940 37 Para uma liga metálica uma tensão verdadeira de 415MPa produz uma deformação plástica verdadeira de 0475 Se o comprimento original de um corpodeprova feito deste material e de 300mm quanto ele irá se alongar quando for aplicada uma tensão verdadeira de 325MPaConsidere um valor de 025 para o expoente de encruamento n R 5868mm 38 As seguintes tensões verdadeiras produzem as correspondentes deformações plásticas verdadeiras para uma liga de latão Tensão Verdadeirapsi Deformação Verdadeira 50000 010 60000 020 Qual tensão verdadeira é necessária para produzir uma deformação plástica verdadeira de 025 R 6362707MPa 3 9 Para uma liga de latão as seguintes tensões de engenharia produzem as correspondentes deformações plásticas de engenharia antes do empescoçamento Tensão de Engenharia MPa Deformação de Engenharia 235 0194 250 0296 Com base nesta informação calcule a tensão de engenharia necessária para produzir uma deformação de engenharia de 025 R 24493MPa 40 Determine a tenacidade para um metal que experimenta tanto deformações elástica como deformação plástica Considere válida a lei de Hooke e suponha que o módulo de elasticidade é de 172GPa e que a deformação elástica termina quando o nível de deformação é de 001 Para a deformação plástica suponha que a relação entre a tensão e a deformação é aquela descrita pela equação de Hollomon onde os valores para K e n são 6900MPa e 030 respectivamente Além disso a deformação plástica ocorre entre valores de deformação de 001 e 075 em cujo ponto ocorre a fratura R U T 248 10 9 Jm 3 41 Para um ensaio de tração pode ser demonstrado que a estricção tem início quando d v d e v v Utilizando a equação de Hollomon determine o valor da deformação verdadeira neste ponto onde tem início a estrição R e v n 42 Utilizando os dados do problema 22 calcule o gráfico de log v versus log e v na região plástica até o ponto de estricção e posteriormente obtenha os valores de n e K R n026 K 911262psi 43 Uma barra de aço para construção civil contendo nervuras longitudinais foi ensaiada à tração sendo colocado um extensômetro de braço de 200mm para a determinação do limite convencional de escoamento 02 e apresentou os seguintes resultados Carga kgf Deformaçãomm Cargakgf Deformaçãomm 1490 0050 15360 0650 3000 0100 15700 0700 4420 0150 16100 0750 5920 0200 16240 0800 7450 0250 16500 0850 8900 0300 16600 0900 10350 0350 16700 0950 11900 0400 16800 1000 12800 0450 16820 1050 13750 0500 16850 1100 14400 0550 16900 1150 15000 0600 17050 1200 Diâmetro nominal da barra 19mm Peso do segmento de barra ensaiado 1735kg Comprimento do segmento de barra ensaiado 782cm Carga máxima atingida no ensaio 20100kgf Calcular a Limite convencional de escoamento 02 uma vez que a barra não acusou escoamento nítido b Limite de resistência c Limite de proporcionalidade aproximado d Estimativa do módulo de elasticidade f Alongamento em 10 diâmetros supondo que a distância final L medida após o ensaio seja igual a 215 2mm g Módulo de resiliência elástica aproximado e de tenacidade por unidade de volume 44 Um corpodeprova de aço de baixo carbono recozido de 1002mm de diâmetro na parte útil tem alongamento em 50mm igual a 31 e estricção de 55 Qual foi a leitura no paquímetro para a determinação de A e desse ensaio de tração Qual a diferença existente na medida do alongamento de um corpodeprova metálico tendose o comprimento inicial l 0 igual a 50mm e 200mm Se o alongamento em 50mm for também medido fora da zona de estricção seu valor será maior igual ou menor que o alongamento em 50mm dentro da parte estrita 45 Num ensaio de tração foi usado um corpo de prova de aço de seção circular tendo um diâmetro inicial de 914mm Ao serem atingidas as cargas de 2224kgf e 2905kgf os diâmetros medidos foram de 869mm e 833mm respectivamente Calcular a tensão real e a deformação real para as duas cargas dadas além dos coeficientes k e n assumindo como válidas a expressão de Hollomon a n057 13832kgfmm 2 0103749 018533032kgfmm2 46 Calcule o módulo de resiliência para os seguintes materiais Material esc MPa E MPa Aço de baixo carbono 220 210000 Duralumínio 150 75300 Caso se pretenda fabricar um mola de pequena responsabilidade mecânica com um desses dois materiais qual seria o mais adequado R a 11510 5 e 14910 5 Jm 3 47 Diferentes ligas são analisadas para utilização como molas que devem possuir um módulo de resiliência mínimo de 075MPa Qual deve ser o limite elástico mínimo e quais ligas atendem à essa aplicação Material esc MPa E GPa Liga de FeC 550 207 Latão 350 97 Alumínio 250 69 Titânio 800 107 R 56124 38144 23318 40062MPa 48 Uma força axial de tração é aplicada ao longo da altura de uma amostra cilíndrica de latão com diâmetro de 10mm Determine a força necessária para produzir uma alteração de 00025mm no diâmetro considerando que a deformação é inteiramente elástica Dados coeficiente de Poisson 034 e E 97000MPa R a 5600N 4 9 O ensaio de tração real de um corpo de prova de 13mm de diâmetro de um metal recozido resultou nos seguintes dados experimentais Condição CargaN Diâmetro mínimo mm Inicial 0 130 E scoamento 50000 129 Estricção 76500 945 Ruptura 798 Determine a coeficiente de encruamento b coeficiente de resistência c deformação real na ruptura d e estime a tensão real na ruptura admitindo válida a equação de Hollomon 1kgf 0454lb 9807N 1422 27psi 9807 MPa 9807 Nmm 2 R a 024 b 122240Nmm2 c0 73 d 1135Nmm2 50 Um corpodeprova cilíndrico de um açocarbono foi deformado em tração sob temperatura ambiente A respeito dessa situação julgue os itens seguintes a O limite de escoamento caracteriza o momento em que as discordâncias começam a se movimentar b Após atingir a instabilidade plástica do corpodeprova a carga aplicada diminui c A redução de área medida ao final do ensaio independe das dimensões do corpodeprova d A resistência mecânica do material é a tensão verdadeira calculada na carga máxima e Um aumento da taxa de deformação acarretará um aumento da carga 51 Uma barra de aço foi submetida a um ensaio de tração convencional apresentando os seguintes resultados na tabela abaixo CargaN l mm 14900 0050 30000 0100 44200 0150 59200 0200 74500 0250 89000 0300 103500 0350 119000 0400 128000 0450 137500 0500 144000 0550 150000 0600 153600 0650 157000 0700 161000 0750 162400 0800 165000 0850 166000 0900 167000 0950 168000 1000 168200 1050 168500 1100 169000 1150 170500 1200 Dados Diâmetro do corpodeprova 19mm Comprimento de referência l 0 200mm Carga máxima atingida no ensaio 201000N Comprimento final entre as marcas de referência 218mm Diâmetro da seção estrita 167mm Determinar limite de escoamento limite de resistência à tração estime o módulo de elasticidade alongamento estricção módulo de resiliência e tenacidade 52 Os dados a seguir obtidos com uma série de testes de impacto Charpy em quatro tipos de aço cada um deles com um teor de manganês distinto Trace o gráfico de energia absorvidatemperatura e determine a temperatura de transição definida pela média das energias absorvidas nas regiões dúctil e frágil a temperatura de transição definida como a temperatura correspondente a 50J de energia absorvida Temperatura do teste C Energia AbsorvidaJ 030Mn 039Mn 101Mn 155Mn 100 2 5 5 15 75 2 5 7 25 50 2 12 20 45 25 10 25 40 70 0 30 55 75 110 25 60 100 110 135 50 105 125 130 140 75 130 135 135 140 100 130 135 135 140 5 3 Trace a temperatura de transição em função do teor de manganês utilizandose os dados para analisar o efeito do manganês na tenacidade do aço Qual seria o teor mínimo de manganês para que o aço pudesse ser empregado em uma peça usada a 0C 5 4 Os dados a seguir obtidos com uma série de testes de impacto Charpy em quatro tipos de ferro nodular cada um deles com um teor de silício distinto Trace o gráfico de energia absorvidatemperatura e determine a temperatura de transição definida pela média das energias absorvidas nas regiões dúctil e frágil b temperatura de transição definida como a temperatura correspondente a 10J de energia absorvida Temperatura do teste C Energia AbsorvidaJ 255Si 285Si 325Si 363Si 50 25 25 2 2 5 3 25 2 2 0 6 5 3 25 25 13 10 7 4 50 17 14 12 8 75 19 16 16 13 100 19 16 16 16 125 19 16 16 16 Trace a temperatura de transição em relação ao teor de silício utilize os dados anteriores para analisar o efeito do silício na energia absorvida do ferro fundido Qual seria o teor máximo permitido de silício caso o ferro fundido nodular fosse empregado em uma peça usada a 25C 5 5 Os dados apresentados em seguida referemse a uma série de ensaios de impacto Charpy em corposdeprova de um aço baixo carbono a Monte um gráfico energia de impacto versus temperatura b Determine a temperatura de transição dúctilfrágil tomando como referência uma temperatura média entre as energias de impacto máxima e mínima c Determine a temperatura de transição dúctilfrágil no ponto em que a energia de impacto é de 50J TemperaturaC 0 25 50 75 100 113 125 150 175 200 EnergiaJ 105 104 103 97 63 40 34 28 25 24 5 6 Os dados apresentados a seguir referemse a resultados de ensaios Charpy realizados com um aço de baixo carbono TemperaturaC 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 EnergiaJ 76 76 71 58 38 23 14 9 5 15 Pedese aTrace um gráfico energia de impacto versus temperatura b Determine a temperatura de transição dúctilfrágil tomando como referência a média das energias de impacto máxima e mínima 5 7 O tamanho de grão de metais policristalinos é de fundamental importância uma vez que afeta diversas propriedades tanto em alta como em baixa temperatura Dessa forma podese afirmar que um tamanho de grão a menor contribui para aumentar a resistência ao escoamento na temperatura ambiente b maior aumento o risco de fragilização pela segregação de impurezas c maior contribui para diminuir a resistência à fluência d menor reduz os riscos de sensitização em aços inoxidáveis austeníticos e maior reduz a velocidade de transformação difusional da austenita dos aços reduzindo a profundidade de endurecimento 5 8 A temperatura de transição TT dúctilfrágil obtida com ensaios de impacto Charpy é empregada com freqüência na avaliação da resistência à fratura de ligas metálicas Com referência aos fatores que podem alterar a TT julgue os itens que se seguem a nos aços a TT é reduzida pela presença de hidrogênio b A TT de um aço normalizado é menor que a do mesmo aço temperado e revenido de mesma dureza c A TT aumenta com a redução da espessura do corpodeprova d Nos aços a TT aumenta com o aumento do teor de carbono e A TT diminui com o aumento do tamanho de grão 5 9 Defina os seguintes conceitos com suas próprias palavras a rigidez b resistência c dutilidade d escoamento e tenacidade f encruamento 6 0 Defina os seguintes adjetivos que podem ser usados para descrever o comportamento de um materiala frágil b dútil c resiliente d tenaz e rígido e f resistente 6 1 Responda sucintamente as seguintes questões a Representar esquematicamente uma curva que expresse a seguinte afirmação O tamanho do corpo de prova pode afetar a ductilidade medida no ensaio de tração Justificar b Por que o limite de escoamento é considerado uma propriedade do material Por que é difícil medilo c De acordo com a figura abaixo foram feitos ensaios de tração para uma liga de Al série 6XXX no estado de entrega e para as condições de soldada a frio processo FSW e a quente processo GTAW ou TIG Considerando que a chapa tem as seguintes dimensões largura 15mm espessura 3mm pedese 1 limites de escoamento 2 limites de resistência 3 deformação na transição elasto plástica 4 considerando que no processo de soldagem a quente em função da alta corrente elétrica aplicada surgiu uma descontinuidade denominada mordedura concentrador de tensão superficial como ficaria a tenacidade do material devido à influência deste defeito Justificar 6 2 Que características deve apresentar um determinado material metálico para ser considerado de elevado desempenho para resistir cargas em aplicações onde este não deve sofrer deformação permanente 6 3 A figura à direita mostra um CP de tração cujas metades foram unidas novamente após o ensaio de tração Pela observação desta figura é perguntado a deformação do CP é uniforme ou não Se não onde esta é mais concentrada Por quê b Nos componentes de engenharia podemse esperar deformações eou tensões uniformes ou não Explique c Você poderia citar dois parâmetros medidos em um ensaio de tração que descrevam a maior ou menor capacidade de deformação como a mostrada ao lado Variação do alongamento local com a posição de medida ao longo da seção útil de um corpo de prova de tração 6 4 Responda as seguintes questões a Discutir as curvas tensão x deformação obtidas nos ensaios de tração comparando os aços inoxidáveis austeníticos tipos AISI 304 e 301 b Qual dos 2 aços apresenta maior capacidade de encruamento Justificar 6 5 Para a curva tensão x deformação mostrada ao lado tântalo ensaiado a taxa de deformação de 10 4 s 1 obter os parâmetros da Equação de LudwikHollomon 0 K n 6 6 Determine a partir da curva ao lado a Módulo de elasticidade b Limite de resistência c Limite de escoamento d Deformação uniforme e Deformação total f A curva tensão versus deformação de engenharia Dados L 0 20mm D 0 4mm 6 7 Analisar a seguinte afirmação As medidas de ductilidade obtidas em ensaio de tração convencional em corposdeprova de secção reduzida constante nem sempre evidenciam convenientemente mudanças de comportamento de um material 6 8 Ensaio de tração a Explicar o efeito dos diferentes tratamentos térmicos realizados em um aço do tipo AISI 1040 a partir de ensaios de tração correspondentes as curvas tensão versus deformação apresentadas ao lado Onde Quenched temperado Temp revenido Annealed recozido Curvas de Engenharia Curvas reais b Se uma curva real tensão versus deformação obtida no ensaio de tração é dada pela equação 1400 033 qual é o limite de resistência do material tensão em MPa 6 9 Ensaio de impacto a Discutir as curvas obtidas em ensaios de impacto para o aço utilizado no navio Titanic apresentadas ao lado e comparálas com um aço estrutural do tipo A36 b Determinar as temperaturas de transição dúctilfrágil para os materiais c Se você fosse um Engenheiro responsável para a construção de um navio atualmente qual is critérios ou filosofia de projeto você adotaria para garantir um bom desempenho do material em condições de temperaturas críticas Você acha que seria viável construir o navio com o aço estrutural do tipo A36 Justificar 7 0 Ensaio de impacto A tabela ao lado mostra os dados obtidos em ensaios de impacto para dois aços ao carbono série 1000 e temperado revenido série 4000 a fazer as curvas energia absorvida versus temperatura para os 2 aços b determinar as temperaturas de transição dúctilfrágil TT DF das duas ligas c determinar a TT DF para energias de impacto de 20 e 50 J para os aços ao C e 4340 respectivamente Analisar este critério para a escolha da TT DF Temperatura o C Energia absorvida J AçoC Aço 4340 AçoC Aço 4340 50 0 76 105 40 25 76 104 30 50 71 103 20 75 58 97 10 100 38 63 0 113 23 40 10 125 14 34 20 150 9 28 30 175 5 25 40 200 15 24