Exercício Resolvido - Análise de Falha em Eixo sob Torção com Critério de Coulomb-Mohr

Resolva o seguinte exercício Um eixo com diâmetro de 30mm é torcido com um torque de 250Nm Ele é feito de um material com tensão de escoamento em tração de 220 Mpa e tensão de escoamento em compressão de 270 Mpa A Escolha o critério de falha e justifique B Aplique esse critério e obtenha o fator de segurança Resolva o seguinte exercício Um eixo com diâmetro de 30mm é torcido com um torque de 250Nm Ele é feito de um material com tensão de escoamento em tração de 220 Mpa e tensão de escoamento em compressão de 270 Mpa A Escolha o critério de falha e justifique B Aplique esse critério e obtenha o fator de segurança A Escolha o critério de falha e justifique Uma vez que o material tem suas tensões de escoamento indentificadas é assumido que se trata de um material dúctil Além disso há uma diferença entre as tensões de escoamento de tração e de compressão portanto o critério mais adequado é o de CoulombMohr B Aplique esse critério e obtenha o fator de segurança Calculando a tensão de cisalhamento τ max16T π D 3 τ max 16250 π 003 3 τ max47180939Pa τ max4718M pa Uma vez que o eixo está subtmetido somente a torção a tensão encontrada é justamente o raio do círculo de Mohr que tem sua origem no centro do plano Portanto as tensões principais são σ A4718MPa σ B4718 MPa Aplicando o critério de Coumlomb Mohr para este caso σ A St σ B Sc 1 n 4718 220 4718 270 1 n 1 n038919 n2569 Resolva o seguinte exercício Um eixo com diâmetro de 30mm é torcido com um torque de 250Nm Ele é feito de um material com tensão de escoamento em tração de 220 Mpa e tensão de escoamento em compressão de 270 Mpa A Escolha o critério de falha e justifique B Aplique esse critério e obtenha o fator de segurança A Escolha o critério de falha e justifique Uma vez que o material tem suas tensões de escoamento indentificadas é assumido que se trata de um material dúctil Além disso há uma diferença entre as tensões de escoamento de tração e de compressão portanto o critério mais adequado é o de CoulombMohr B Aplique esse critério e obtenha o fator de segurança Calculando a tensão de cisalhamento 𝜏𝑚𝑎𝑥 16T 𝜋𝐷3 𝜏𝑚𝑎𝑥 16250 𝜋 0033 𝜏𝑚𝑎𝑥 47180939 Pa 𝜏𝑚𝑎𝑥 4718 Mpa Uma vez que o eixo está subtmetido somente a torção a tensão encontrada é justamente o raio do círculo de Mohr que tem sua origem no centro do plano Portanto as tensões principais são 𝜎𝐴 4718𝑀𝑃𝑎 𝜎B 4718𝑀𝑃𝑎 Aplicando o critério de Coumlomb Mohr para este caso 𝜎𝐴 𝑆𝑡 𝜎B 𝑆𝑐 1 n 4718 220 4718 270 1 n 1 n 038919 𝒏 𝟐 𝟓𝟔𝟗