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ENG 1012 Fenômenos de Transporte II Introdução 1 Sumário Introdução Modos de Transferência de Calor Aplicações da Transferência de Calor Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Unidades e Dimensões 2 Introdução Dinâmica dos fluidos Transporte de quantidade de movimento Transferência de calor Estuda os mecanismos de transferência de energia sob a forma de calor energia térmica e relações para o cálculo das taxas de transferência de calor Transferência de massa Transporte de massa e de espécies químicas Observações Podem ocorrer simultaneamente As equações básicas que descrevem os fenômenos são semelhantes e as ferramentas matemáticas para resolvêlas são similares porque os mecanismos moleculares são relacionados Fenômenos de Transporte 3 Modos de Transferência de Calor Transferência de calor Transferência de calor corresponde à transferência de energia térmica devido a uma diferença de temperatura A energia térmica está associada com a translação rotação vibração e estado dos átomos e moléculas que compreendem a matéria 3 modos de transferência de calor 4 Modos de Transferência de Calor Nomenclatura e Definição Notação Significado Simbolo Unidade Energia térmica Energia interna Energia associada ao comportamento microscópico da matéria energia específica por unidade de massa U ou u J ou Jkg Temperatura É o meio de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria T K ou C Calor Quantidade de energia térmica transferida Q J Taxa de calor Energia térmica transferido por unidade de tempo q W Fluxo de calor Taxa de calor por unidade de área Energia tempo área q Wm² 5 Modos de Transferência de Calor Condução Mecanismo Energia associada aos movimentos vibracionais das moléculas nos fluidos ou átomos nos sólidos processo de Difusão de Energia da região de maior para a de menor nível de Energia Térmica Equação Lei de Fourier Fornece o fluxo de transferência de calor por condução Calor vai da região mais quente para a região mais fria Condutividade térmica Propriedade do material função da temperatura Maior k maior o calor transferido Materiais condutores Menor k menor o calor transferido Materiais isolantes 6 Propriedades térmicas Condutividade térmica WmK Faixas de condutividade térmica ksólido klíquido kgás 7 Equação Lei de Fourier Aplicação unidimensional na direção x Seção transversal constante para parede plana Condutividade térmica constante Regime permanente Txt Tx Modos de Transferência de Calor Condução 8 A Área da parede transversal ao fluxo de calor Mecanismo Energia térmica é transferida por Difusão e pelo movimento do fluido Ex escoamento sobre uma superfície aquecida Definição Convecção forçada Quando o movimento do fluido é causado por agentes externos bombas ventiladores etc Convecção natural Movimento do fluido devido às forças de empuxo que surgem devido a diferenças de densidade causadas por diferenças de temperatura Modos de Transferência de Calor Convecção 9 Equação Lei de Newton de resfriamento Fornece o fluxo de transferência de calor por convecção h coeficiente de troca de calor por convecção Wm²K Ts temperatura da superfície T temperatura do fluido h depende de Natureza do fluido Velocidade do escoamento do fluido Geometria Acabamento Superficial Situação Física h Wm²K Convecção natural Gases 225 Convecção natural Líquidos 501000 Convecção forçada Gases 25250 Convecção forçada Líquidos 10020000 Convecção com mudança de fase 2500100000 Modos de Transferência de Calor Convecção 10 Mecanismo Energia emitida por um corpo que se encontra a uma temperatura absoluta não nula O transporte da energia ocorre por ondas eletromagnéticas Radiação Térmica Não é necessário um meio material para a transferência da radiação térmica já que ela se propaga mesmo no vácuo ex energia emitida pelo Sol atingindo a Terra As ondas eletromagnéticas se propagam mais facilmente no vácuo Um meio participante pode atenuar e interferir na propagação Modos de Transferência de Calor Radiação 11 Equação Lei de StefanBoltzmann Superfície ideal corpo negro Fornece o fluxo máximo de radiação que pode ser emitido por uma superfície Superfície real Radiação incidente irradiação interação com um meio Modos de Transferência de Calor Radiação 12 corpo negro Potência emissiva r refletividade a absortividade t transmissividade StefanBoltzmann Calor trocado por radiação entre uma superfície pequena exposta a uma superfície maior a sua volta Calor emitido por radiação pela superfície pequena εEbTs εσTs 4 Calor absorvido por radiação pela superfície pequena vindo da superfície maior αG ασTsup 4 Considerando a superfície pequena como corpo cinza modelagem de sup reais onde por definição ε α então o calor líquido emitido pela superfície pequena é qrad qrad sai qrad entra εσTs 4 ασTsup 4 εσTs 4Tsup 4 hrTsTsup sendo hr um coeficiente de transferência de calor por radiação Wm²K definido por hr εσ TsTsup Ts 2Tsup 2 Na troca de calor combinada convecção entre Ts e Ta radiação entre Ts e Tsup o fluxo de calor deixando a superfície fica qq convqrad hTsTa εσTs 4Tsup 4 hTsTa hrTsTsup Modos de Transferência de Calor Radiação 13 Obs a superfície maior envolvente emite como um corpo negro Modos de Transferência de Calor Resumo 14 Lei de Fourier Lei de Newton Lei de StefanBoltzmann Aplicações da Transferência de Calor Caldeiras Radiadores 15 Condensadores 16 Evaporadores Aplicações da Transferência de Calor Usinas Termoelétricas Trocadores de Calor em Geral 19 Aplicações da Transferência de Calor Transformadores Fios e Cabos Processadores Dissipadores de Calor 20 Aplicações da Transferência de Calor Elétrica e Eletrônica Conforto Térmico Transporte de Fluidos Energia solar Coletores 21 Aplicações da Transferência de Calor Correntes Marítimas Correntes Atmosféricas 22 Aplicações da Transferência de Calor Meio Ambiente Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Conservação de energia para um Sistema massa fixa Lembrando a 1ª Lei da termodinâmica para Sistemas Escrevendo em termos de transporte de energia e considerando uma possível geração interna 23 Eg Energia gerada internamente elétrica química ou nuclear ao sistema Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Conservação de energia para um Volume de Controle entradasaída de massa Sistema fechado Troca de energia na forma de calor e trabalho Volume de controle aberto Fluxo de energia também é devido ao fluxo de massa Termos relativos à entrada e saída de energia incluindo o trabalho de fluxo para atravessar a fronteira associado à pressão Balanço de energia em um volume de controle 1 entrada e 1 saída 24 acum Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Balanço de Energia em uma superfície Superfície é a linha tracejada superfície externa de uma parede Regime Permanente Condução no interior da parede Convecção e Radiação entre a superfície da parede e o meio externo 25 Unidades e Dimensões Grandeza Dimensão Unidade SI Comprimento L m Massa M m kg Concentração C mol Tempo t s Temperatura T K Corrente elétrica I A Força MLt² N kgms² Pressão e Tensão MLt² Pa Nm² Energia ML²t² J Nm Potência ML²t³ W Js 26
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ENG 1012 Fenômenos de Transporte II Introdução 1 Sumário Introdução Modos de Transferência de Calor Aplicações da Transferência de Calor Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Unidades e Dimensões 2 Introdução Dinâmica dos fluidos Transporte de quantidade de movimento Transferência de calor Estuda os mecanismos de transferência de energia sob a forma de calor energia térmica e relações para o cálculo das taxas de transferência de calor Transferência de massa Transporte de massa e de espécies químicas Observações Podem ocorrer simultaneamente As equações básicas que descrevem os fenômenos são semelhantes e as ferramentas matemáticas para resolvêlas são similares porque os mecanismos moleculares são relacionados Fenômenos de Transporte 3 Modos de Transferência de Calor Transferência de calor Transferência de calor corresponde à transferência de energia térmica devido a uma diferença de temperatura A energia térmica está associada com a translação rotação vibração e estado dos átomos e moléculas que compreendem a matéria 3 modos de transferência de calor 4 Modos de Transferência de Calor Nomenclatura e Definição Notação Significado Simbolo Unidade Energia térmica Energia interna Energia associada ao comportamento microscópico da matéria energia específica por unidade de massa U ou u J ou Jkg Temperatura É o meio de avaliar indiretamente a quantidade de energia térmica armazenada na matéria T K ou C Calor Quantidade de energia térmica transferida Q J Taxa de calor Energia térmica transferido por unidade de tempo q W Fluxo de calor Taxa de calor por unidade de área Energia tempo área q Wm² 5 Modos de Transferência de Calor Condução Mecanismo Energia associada aos movimentos vibracionais das moléculas nos fluidos ou átomos nos sólidos processo de Difusão de Energia da região de maior para a de menor nível de Energia Térmica Equação Lei de Fourier Fornece o fluxo de transferência de calor por condução Calor vai da região mais quente para a região mais fria Condutividade térmica Propriedade do material função da temperatura Maior k maior o calor transferido Materiais condutores Menor k menor o calor transferido Materiais isolantes 6 Propriedades térmicas Condutividade térmica WmK Faixas de condutividade térmica ksólido klíquido kgás 7 Equação Lei de Fourier Aplicação unidimensional na direção x Seção transversal constante para parede plana Condutividade térmica constante Regime permanente Txt Tx Modos de Transferência de Calor Condução 8 A Área da parede transversal ao fluxo de calor Mecanismo Energia térmica é transferida por Difusão e pelo movimento do fluido Ex escoamento sobre uma superfície aquecida Definição Convecção forçada Quando o movimento do fluido é causado por agentes externos bombas ventiladores etc Convecção natural Movimento do fluido devido às forças de empuxo que surgem devido a diferenças de densidade causadas por diferenças de temperatura Modos de Transferência de Calor Convecção 9 Equação Lei de Newton de resfriamento Fornece o fluxo de transferência de calor por convecção h coeficiente de troca de calor por convecção Wm²K Ts temperatura da superfície T temperatura do fluido h depende de Natureza do fluido Velocidade do escoamento do fluido Geometria Acabamento Superficial Situação Física h Wm²K Convecção natural Gases 225 Convecção natural Líquidos 501000 Convecção forçada Gases 25250 Convecção forçada Líquidos 10020000 Convecção com mudança de fase 2500100000 Modos de Transferência de Calor Convecção 10 Mecanismo Energia emitida por um corpo que se encontra a uma temperatura absoluta não nula O transporte da energia ocorre por ondas eletromagnéticas Radiação Térmica Não é necessário um meio material para a transferência da radiação térmica já que ela se propaga mesmo no vácuo ex energia emitida pelo Sol atingindo a Terra As ondas eletromagnéticas se propagam mais facilmente no vácuo Um meio participante pode atenuar e interferir na propagação Modos de Transferência de Calor Radiação 11 Equação Lei de StefanBoltzmann Superfície ideal corpo negro Fornece o fluxo máximo de radiação que pode ser emitido por uma superfície Superfície real Radiação incidente irradiação interação com um meio Modos de Transferência de Calor Radiação 12 corpo negro Potência emissiva r refletividade a absortividade t transmissividade StefanBoltzmann Calor trocado por radiação entre uma superfície pequena exposta a uma superfície maior a sua volta Calor emitido por radiação pela superfície pequena εEbTs εσTs 4 Calor absorvido por radiação pela superfície pequena vindo da superfície maior αG ασTsup 4 Considerando a superfície pequena como corpo cinza modelagem de sup reais onde por definição ε α então o calor líquido emitido pela superfície pequena é qrad qrad sai qrad entra εσTs 4 ασTsup 4 εσTs 4Tsup 4 hrTsTsup sendo hr um coeficiente de transferência de calor por radiação Wm²K definido por hr εσ TsTsup Ts 2Tsup 2 Na troca de calor combinada convecção entre Ts e Ta radiação entre Ts e Tsup o fluxo de calor deixando a superfície fica qq convqrad hTsTa εσTs 4Tsup 4 hTsTa hrTsTsup Modos de Transferência de Calor Radiação 13 Obs a superfície maior envolvente emite como um corpo negro Modos de Transferência de Calor Resumo 14 Lei de Fourier Lei de Newton Lei de StefanBoltzmann Aplicações da Transferência de Calor Caldeiras Radiadores 15 Condensadores 16 Evaporadores Aplicações da Transferência de Calor Usinas Termoelétricas Trocadores de Calor em Geral 19 Aplicações da Transferência de Calor Transformadores Fios e Cabos Processadores Dissipadores de Calor 20 Aplicações da Transferência de Calor Elétrica e Eletrônica Conforto Térmico Transporte de Fluidos Energia solar Coletores 21 Aplicações da Transferência de Calor Correntes Marítimas Correntes Atmosféricas 22 Aplicações da Transferência de Calor Meio Ambiente Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Conservação de energia para um Sistema massa fixa Lembrando a 1ª Lei da termodinâmica para Sistemas Escrevendo em termos de transporte de energia e considerando uma possível geração interna 23 Eg Energia gerada internamente elétrica química ou nuclear ao sistema Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Conservação de energia para um Volume de Controle entradasaída de massa Sistema fechado Troca de energia na forma de calor e trabalho Volume de controle aberto Fluxo de energia também é devido ao fluxo de massa Termos relativos à entrada e saída de energia incluindo o trabalho de fluxo para atravessar a fronteira associado à pressão Balanço de energia em um volume de controle 1 entrada e 1 saída 24 acum Conservação de energia 1ª lei da termodinâmica Balanço de Energia em uma superfície Superfície é a linha tracejada superfície externa de uma parede Regime Permanente Condução no interior da parede Convecção e Radiação entre a superfície da parede e o meio externo 25 Unidades e Dimensões Grandeza Dimensão Unidade SI Comprimento L m Massa M m kg Concentração C mol Tempo t s Temperatura T K Corrente elétrica I A Força MLt² N kgms² Pressão e Tensão MLt² Pa Nm² Energia ML²t² J Nm Potência ML²t³ W Js 26