Prova Reatores Homogêneos - Produção de P em Reator PFR Isotérmico

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20232 REATORES HOMOGÊNEOS DATA 30112023 AVALIAÇÃO 3 NOME GRR O segredo da força está na vontade Giuseppe Mazzini 1 Para a produção de P em solução aquosa a está sendo utilizado um reator do tipo PFR isotérmico 348 K Juntamente com a produção de P ocorre a formação do subproduto S como segue A k1 P k2 S As reações são elementares e a conversão de A é de 40 Com base nesta informação responda as questões que seguem a 5 Qual o rendimento de P no reator PFR Resposta ΦPA 16 b 15 Foi proposto reciclar uma fração da corrente do produto sem tratamento adicional Qual será a conversão de A com o uso de uma razão reciclo igual a 3 Considere somente a Reação 1 para a análise Resposta XA 3527 c 10 O uso de reciclo no PFR irá aumentar o rendimento de P Justifique a sua resposta Resposta Não Com o reciclo ocorre mistura no reator PFR e desta forma o P produzido reduz significativamente e o rendimento irá reduzir para 14 Dados k1 535 x 101 exp15000RT k2 159 x 102 exp11500RT k h1 R 8314 JmolK T K UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA Resolução Prova 3 ENG 062 20232 Questão 1 a T 348 XA 040 k1 535 x 101 exp150008314 x 348 k1 0301 h1 k2 159 x 102 exp115008314 x 348 k2 2994 h1 k2k1 29940301 995 k2k1 10 Pelo gráfico ΦPA 016 R O rendimento no PFR será 16 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA b situação 1 PFR XA 040 k 0 VFA0 0XA dXA k CA como CA CA0 1 XA VFA0 1k CA0 0XA dXA 1 XA 1 Situação 2 PFR com reciclo XA R 3 VFA0 R 1 XAiXA dXA k CA como é a mesma reação VFA0 R 1k CA0 XAiXA dXA 1 XA 2 sendo XAi RR 1 XA 3 o termo k CA0 FA0 é o mesmo para as 2 situações portanto temse que UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA ₀ˣᴬ dXᴬ 1 Xᴬ R 1 ˣⁱˣᴬ dXᴬ 1 Xᴬ Como ₀ˣᴬ dXᴬ 1 Xᴬ ln 1 1 Xᴬ ln 1 1 Xᴬ₀⁰⁴ R 1 ln 1 1 Xᴬˣⁱˣᴬ Substituindo os valores fornecidos no problema ln 1 04 3 1 ln 1 1 Xᴬˣⁱˣᴬ 051 4 ln 1 1 Xᴬ ln 1 1 075Xᴬ 013 ln 1 1 Xᴬ 1 1 075Xᴬ exp 013 1 1 Xᴬ 1 075Xᴬ 1 114 1 Xᴬ 1 075Xᴬ Xᴬ 014 114 075 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20232 2 Uma indústria pretende um reator como o esquematizado abaixo Fluído térmico Reagente Produtos Fluído térmico O reator irá operar de forma isotérmica 773 K e 30 bar para produzir o produto P a partir da seguinte reação irreversível Ag Bg Pg rA k CA k 537 10³ exp 48500 RT s¹ k s¹ R 8314 JmolK T K A conversão será de 72 A corrente que alimentará o reator 2554 m³s possui 10 de A 50 de B e inertes a 10 Qual o volume m³ do reator Resposta V 1097 m³ b 10 O reator será construído com tubos de 6 m de comprimento e 95 cm de diâmetro interno Quantos tubos serão necessários Resposta N 258 c 10 Qual será a conversão se o inerte for removido da corrente de alimentação do reator 2553 m³s ou seja com 167 de A 833 de B Resposta XA 73179 R 8314 10⁵ barm³molK UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA Questão 2 a Reação A B P fase gás cinética rA k CA k 537 10³ exp 48500 RT estequiométria CA CA0 1 XA 1 εA XA εA yao 8 alimentação yao 010 ybo 050 yro 04 vo 2554 m³ reator PFR isotérmico To 773 K P0 30 bar XA 072 como é isotérmico k 2835 s¹ combinando as equações V Fdo ₀ˣᴬ 1 εA XA k CA0 1 XA dXA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA Ainda vo Fao Cao vo Cao 1k Cao 1 E A ln 11 XA EA XA 0 XA Substituindo os valores fornecidos no problema 25543835 1 01 ln 11 072 01 072 1097 m³ R O volume do PFR será de 11 m³ b N V TOTAL 1097 m³ Dt 95 cm 095 m L 6 m V tubo At Lt π Dt²4 Lt V tubo π 095²4 x 6 V tubo 00425 m³ N 109700425 N 258 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA c Situação 1 com inerte EA 01 yA0 010 Kvo 1 E A1 ln 11 XA1 E A1 XA1 0 XA1 1 Situação 2 sem inerte yA0 0167 EA 0167 Kvo 1 E A2 ln 11 XA2 EA2 XA2 0 XA2 2 Como o volume é conhecido o atoio pela equação 1 temse que 1097 x 28352554 1 EA2 ln 11 XA2 EA2 XA2 0 1218 1 0167 ln 11 XA2 0167 XA2 Por tentativa e erro XA 07317 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20232 3 Uma indústria possui o sistema de reatores esquematizado abaixo Este sistema com 2 CSTR em série é utilizado para processar a reação irreversível e elementar em fase líquida k h¹ R 8314 Jmol K T K O primeiro CSTR opera isotermicamente 330 K e a conversão na saída é de 73 e o segundo CSTR opera adiabaticamente e a temperatura na saída é de 344 K Ao primeiro CSTR são alimentados 25 molh do reagente A puro CAo 2 molm³ Dados a 298 K Espécie ΔHfº Jmol Cp JmolK A 3500 70 P 3000 50 Para esse sistema perguntase a 10 Qual o volume m³ do primeiro reator Resposta 38 m³ b 15 A conversão na saída do segundo reator Resposta XA 9620 c 15 Qual o volume m³ do segundo reator Resposta 3627 m³ Dado i1n Fi Cpi T T0 ΔHR rA V QV BOA PROVA BOAS FÉRIAS FELIZ NATAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA Questão 3 a Reação A P fase líquida Cinética elementar nAkCA K 125 x 108 exp 57800RT Estequiometria CA CA0 1 XA Reator 1 CSTR isotérmico K 0089 h1 VFÁO XA nA Alimentação CA0 2 molm3 FA0 25 molh To 330 K XA 073 Combinando V FAO k CA0 1 XA 25 0089 x 2 x 1 073 V 38 m3 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA b Sabendo que a T na saída do 2 CSTR que opera adiabaticamente é de 344 K pelo BE é possível obter a XA na saída do 2 reator BE Σ Fi Cpi TTo ΔHR nAV Q V como é adiabático Σ Fi Cpi T To ΔHR nAV como o BM para o 2 reator é V FAO XA XAi nA V nA FAO XA XAi Assim Σ Fi Cpi T To ΔHR FAO XA XAi Aplicando a reação FA CP A FP CP pT To ΔHR FAO XA XAi FA FAO 1 XA FP FAO XA FAO 1 XA CP A FAO XA CP p T To ΔHR FAO XA XAi UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 2023 1 BOA PROVA isolando XA CP A T To ΔHR XAi CP A T To CP T To ΔHR XA XA CP A T To ΔHR XAi CP A CP pT To ΔHR como ΔHR ΔHR ΔCP T TR XA CP A T To ΔHR ΔCP T TR XAi CP A CP pT To ΔHR ΔCP T TR 1 ΔHR 3000 3500 ΔHR 500 Jmol ΔCP 50 70 ΔCP 20 JmolK ΔHR 500 20 344 298 ΔHR 420 Jmol Substituindo os valores em 1 XA 70 344 330 420 x 073 70 50344 330 420 0962 Resposta A conversão na saída do 2 CSTR é de 9620 c Para o 2 CSTR XA 0962 VFA0 XA XAi k CA0 1XA considerando que FA1 FA0 CA1 CA0 V 25 0962 073 k344 2 1 0962 k344k 0210 h1 V 3627 m3 R O volume do 2 CSTR será de 3627 m3 para que a temperatura na saída seja de 344 K