Estrutura de Aço e Madeira - UNINGÁ

ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA PROF ME ARTHUR FELIPE ECHS LUCENA Reitor Prof Me Ricardo Benedito de Oliveira PróReitoria Acadêmica Maria Albertina Ferreira do Nascimento Diretoria EAD Profa Dra Gisele Caroline Novakowski PRODUÇÃO DE MATERIAIS Diagramação Thiago Bruno Peraro Revisão Textual Camila Cristiane Moreschi Danielly de Oliveira Nascimento Fernando Sachetti Bomfim Patrícia Garcia Costa Renata Rafaela de Oliveira Produção Audiovisual Adriano Vieira Marques Márcio Alexandre Júnior Lara Osmar da Conceição Calisto Gestão de Produção Cristiane Alves Direitos reservados à UNINGÁ Reprodução Proibida Rodovia PR 317 Av Morangueira n 6114 Prezado a Acadêmico a bemvindo a à UNINGÁ Centro Universitário Ingá Primeiramente deixo uma frase de Sócrates para reflexão a vida sem desafios não vale a pena ser vivida Cada um de nós tem uma grande responsabilidade sobre as escolhas que fazemos e essas nos guiarão por toda a vida acadêmica e profissional refletindo diretamente em nossa vida pessoal e em nossas relações com a sociedade Hoje em dia essa sociedade é exigente e busca por tecnologia informação e conhecimento advindos de profissionais que possuam novas habilidades para liderança e sobrevivência no mercado de trabalho De fato a tecnologia e a comunicação têm nos aproximado cada vez mais de pessoas diminuindo distâncias rompendo fronteiras e nos proporcionando momentos inesquecíveis Assim a UNINGÁ se dispõe através do Ensino a Distância a proporcionar um ensino de qualidade capaz de formar cidadãos integrantes de uma sociedade justa preparados para o mercado de trabalho como planejadores e líderes atuantes Que esta nova caminhada lhes traga muita experiência conhecimento e sucesso Prof Me Ricardo Benedito de Oliveira REITOR 3 WWWUNINGABR U N I D A D E 01 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 4 1 CONCEITOS BÁSICOS 5 11 PROCESSO DE PRODUÇÃO DO AÇO 5 12 CLASSIFICAÇÃO ESTRUTURAL DO AÇO 6 13 PRODUTOS SIDERÚRGICOS DO AÇO 7 14 PROPRIEDADES DO AÇO 8 2 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS ESTRUTURAS DE AÇO 8 3 AÇÕES EM ESTRUTURAS 9 31 NORMATIVAS VIGENTES10 32 COMBINAÇÃO DE AÇÕES 10 CONSIDERAÇÕES FINAIS 16 ESTRUTURAS DE AÇO CONCEITOS BÁSICOS PROF ME ARTHUR FELIPE ECHS LUCENA ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA 4 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO Com o advento e desenvolvimento das indústrias as edificações sofreram diversas transformações ao longo dos anos No que diz respeito à sua concepção estrutural sistemas outrora constituídos exclusivamente de materiais e processos mais artesanais passaram a incorporar também elementos mais industrializados como o aço Caracterizadas por grande uniformidade em suas propriedades e dimensões mas também com custos e complexidades elevadas as estruturas de aço ganharam grande destaque no contexto da indústria da construção civil brasileira recentemente Nesse contexto a primeira unidade da nossa disciplina visa apresentar a você aluno conceitos básicos essenciais para a compreensão do processo de concepção de sistemas estruturais em aço É importante ressaltar que nesta unidade discutiremos alguns tópicos que são baseados em normativas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT que sofrem alterações periódicas Portanto ao utilizar tais conceitos em suas atividades profissionais posteriormente verifique as mudanças ocorridas nas referidas normativas Ademais vale destacar que os tópicos apresentados a seguir certamente serão de grande importância para sua formação profissional Entretanto vale lembrar que nessa disciplina não temos a pretensão de esgotar esse tema de tal forma que caso deseje se aprofundar no assunto é importante consultar outras fontes de informação a respeito Boa leitura 5 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 CONCEITOS BÁSICOS Existe muita confusão a respeito das diferenças entre aço ferro alumínio metal e outros conceitos similares Nesse sentido convém iniciar nossa discussão diferenciando esses conceitos A química classifica os elementos disponíveis na natureza em quatro grandes grupos gases nobres metais metalóides e elementos indiferentes Assim segundo essa classificação os metais são aqueles que sempre se ionizam positivamente como sódio potássio e cálcio Na área da Engenharia no entanto são outras as características dos metais que nos interessam como brilho opacidade condutibilidade térmica e elétrica dureza e forjabilidade Como você deve ter notado os metais se referem a um grupo de elementos com características comuns Naturalmente podemos identificar diferentes representantes para esse grupo como BAUER 2019 a O alumínio metal simples de coloração cinza clara leve de excelente condutibilidade térmica e elétrica estabilidade e beleza encontrado em abundância na crosta terrestre é bastante utilizado na construção civil b O chumbo metal de coloração cinza azulada pesado utilizado em tubos e na indústria de tintas O aço contudo é um representante um pouco diferente desse grupo Isso porque ele é considerado uma liga metálica ou seja uma mistura homogênea de metais desenvolvida com o intuito de se obter melhores propriedades do que aquelas encontradas em metais puros No caso do aço a mistura se dá entre ferro e carbono sendo esse último em pequenas quantidades cerca de 0008 a 211 BAUER 2019 11 Processo de Produção do Aço Na natureza os componentes do aço não são encontrados puros O carbono por exemplo geralmente é extraído do carvão mineral que precisa passar pelo processo denominado coqueificação para eliminação de impurezas Nesse processo o material é submetido a altas temperaturas 1300 ºC na ausência de ar resultando no coque material poroso e constituído de carbono altamente resistente BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 O ferro por sua vez é extraído de algum minério de ferro como hematita ou limonita Para eliminar impurezas passa pelo processo de sinterização sendo aquecido até que os materiais se fundam Após resfriado o material resultante é denominado sínter que deve ser britado até atingir a granulometria adequada para os processos seguintes BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Na fase seguinte do processo coque sínter e outros componentes são misturados em alto forno produzindo o ferro gusa Esse composto passa então pelo processo de dessulfuração em que os teores de enxofre do material são reduzidos BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Em seguida o material passa por transformações que buscam reduzir o teor de carbono do aço para que ele atinja a pequena quantidade necessária para a produção Para isso injetase oxigênio puro sob pressão no interior do ferro gusa A reação entre oxigênio e carbono reduz o teor de carbono em excesso no material sendo que os materiais indesejáveis também são eliminados nesse momento BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Por fim o aço em seu estado líquido é transportado para moldes até se solidificar Nesses moldes o aço dá origem a um enorme rolo que posteriormente é cortado em placas processo conhecido como lingotamento contínuo BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 6 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Como veremos em breve o aço dá origem a diferentes produtos siderúrgicos de tal forma que para obtenção de cada produto siderúrgico o material passa por subprocessos distintos De modo geral esses subprocessos se distinguem pelo tipo de laminação que é feita Na laminação a frio é exercida uma forte pressão sobre os rolos forçando sua conformação para as dimensões desejadas Já na laminação a quente as placas são reaquecidas e conformadas em seu formato final BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 12 Classificação Estrutural do Aço Você deve ter notado que os aços de uma forma geral apresentam uma quantidade pouco expressiva de carbono em sua composição Isso ocorre porque a presença do carbono exerce grande influência em seu comportamento mecânico Quanto maior o teor de carbono no aço BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Maior sua resistência mecânica Menor sua ductibilidade Menor sua soldabilidade Maior sua susceptibilidade à fratura frágil e ao envelhecimento Nesse sentido para uso estrutural é importante que o material apresente resistência ductilidade e outras propriedades mecânicas para resistir às cargas Por essa razão são mais usados para fins estruturais os açoscarbono e os aços de alta resistência e baixa liga conforme discutiremos a seguir Os açoscarbono são aquelas ligas metálicas que definimos anteriormente como sendo compostas por ferro e carbono sendo esse último com teor de 0008 a 211 São subdivididos em três grandes grupos BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 a Aços de baixo teor de carbono inferior a 03 compostos de grande ductilidade Utilizados na construção de pontes e edifícios b Aços de médio teor de carbono superior a 03 e inferior a 07 compostos de boa tenacidade e resistência Utilizados na construção de pontes e edifícios c Aços de alto teor de carbono superior a 07 compostos de elevada dureza e resistência Utilizados em molas pequenas ferramentas e engrenagens Quer entender melhor como o aço é produzido A Votorantim Siderurgia mostra todo o processo de produção do material ARAUJO Tato Processo Produção do Aço Votorantim Siderurgia 2015 Disponível em httpsyoutubeF2azAmgMZC0 Acesso em 13 fev 2021 7 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Os açosliga por sua vez são os açocarbono que contêm outros elementos de liga São subdivididos em dois grandes grupos BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 d Aços de baixo teor de ligas inferior a 8 utilizados na construção de edifícios para fins estruturais e Aços de alto teor de ligas superior 8 não são utilizados na construção de edifícios para fins estruturais 13 Produtos Siderúrgicos do Aço O aço é um material muito versátil de forma que diversos elementos podem ser produzidos a partir dele para serem utilizados para diferentes fins As chapas por exemplo são elementos em que duas de suas dimensões são expressivamente superiores à terceira São produzidas na forma de bobina por meio de laminação a frio ou a quente São subdivididas em chapas finas com espessura inferior a cinco milímetros ou chapas grossas quando a espessura excede a esse valor BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Os perfis laminados por sua vez são produtos muito utilizados em estruturas Possuem uma dimensão bastante superior às demais Também possuem subclassificações Figura 1 que estão associadas principalmente ao formato de sua seção transversal entre outras características Nesse sentido destacamse os perfis BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 a Perfis I normalmente utilizados em vigas b Perfis W normalmente utilizado em vigas ou pilares c Perfis HP normalmente utilizados em vigas pesadas ou pilares d Perfis L ou cantoneira e U normalmente utilizados para ligações entre elementos Figura 1 Tipos de perfis de aço Fonte Miguel e Carqueja 2016 8 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Outro produto siderúrgico resultante do aço são as barras Esses elementos também possuem uma dimensão superior às demais e podem ter diferentes seções transversais sendo denominadas redondas quadradas ou chatas Costumam ser utilizadas em tirantes solicitados à tração Já os tubos se diferenciam das barras à medida que são vazados ocos Extremamente leves são eficientes para lidar com esforços axiais e peças fletidas sob torção BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 Por fim vale destacar os fios cordoalhas e cabos obtidos por meio da trefilação a frio de barras laminadas são bastante utilizados em torres de telecomunicação linhas de transmissão ou ainda em pontes estaiadas BAUER 2019 MIGUEL CARQUEJA 2016 14 Propriedades do Aço Naturalmente por existirem variações no processo produtivo do aço e em sua composição não é possível quantificar precisamente propriedades que sejam comuns a todos os aços No entanto estabeleceremos a seguir valores de referência para alguns parâmetros que não sofrem alterações sensíveis para a maioria dos aços Outros parâmetros mais específicos para cada tipo de aço serão detalhados apenas nas próximas unidades da nossa disciplina Em vista dessas considerações e em consonância com a normativa NBR 88002008 ABNT 2008 vamos considerar de forma genérica para todos os aços as seguintes características Massa específica Módulo de Elasticidade Coeficiente de Poisson Módulo de Elasticidade Transversal Coeficiente de dilatação térmica 2 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS ESTRUTURAS DE AÇO De uma forma geral as estruturas de aço por serem constituídas por um material com um processo de produção rigidamente controlado apresentam propriedades melhores definidas e confiáveis que as demais alternativas para materiais estruturais Dessa forma conhecese com precisão informações como os limites de escoamento e ruptura do material além de seu módulo de elasticidade Havendo menor incerteza é possível utilizar coeficientes de segurança menos elevados no dimensionamento da estrutura implicando em um processo mais racionalizado Além disso citamse como vantagens MIGUEL CARQUEJA 2016 a Boa relação resistênciapeso b Material fabricado em série e com montagem mecanizada o que reduz prazo final c Pode ser desmontado e substituído com facilidade d É possível de ser reaproveitado ou reciclado estimase em 84 9 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Em contrapartida também existem desvantagens a serem consideradas Particularmente do ponto de vista sustentável existem diversos desafios uma vez que há grande quantidade de energia incorporada à produção do material e seus custos são bastante elevados em algumas situações Além disso MIGUEL CARQUEJA 2016 a Exigese mão de obra especializada b É difícil a obtenção de aços e perfis em regiões afastadas c Há resistência cultural dos trabalhadores e da sociedade de modo geral d É viável apenas para elementos lineares Para lajes deve ser associado ao concreto 3 AÇÕES EM ESTRUTURAS O princípio básico de qualquer sistema estrutural de uma edificação consiste em resistir às cargas que atuam sobre elas Mas que cargas são essas Uma vez que se constatam diferentes ações solicitando a estrutura como considerar seu efeito conjunto Haja vista a complexidade desse assunto nessa seção estudaremos os principais aspectos relacionados às ações em estruturas Primeiramente precisamos compreender que de fato existe uma diversidade de ações passíveis de incidir nos sistemas estruturais das edificações de tal forma que é conveniente agrupálas segundo características comuns Nesse sentido podemos estabelecer as seguintes classificações ABNT 2004 a Ações permanentes são cargas que estão sempre presentes enquanto solicitação do sistema estrutural Além disso vale destacar que sua intensidade não varia significativamente ao longo da vida útil da estrutura É o caso do peso próprio do sistema estrutural ou ainda elementos fixos não estruturais como paredes de alvenaria situados sobre a estrutura b Ações variáveis são cargas que nem sempre estão presentes no sistema estrutural ou cuja intensidade sofre variações sensíveis no decorrer do tempo Nesse sentido sua consideração para o dimensionamento estrutural leva em conta a sua probabilidade de ocorrência como veremos adiante Como exemplos podemos citar a força do vento temperatura e sobrecargas relacionadas à utilização da edificação Mas afinal qual o material estrutural mais vantajoso para ser utilizado o aço o concreto ou a madeira A resposta a essa pergunta é complexa e não é a mesma para a cada situação Isso porque o contexto em que se está inserido para a concepção estrutural da edificação influencia bastante na decisão envolvendo aspectos como o planejamento estratégico da empresa aceitação social e disponibilidade de material e mão de obra Outro aspecto a se considerar são as características do projeto que podem tornar mais viável determinada solução estrutural ao invés de outra É o caso por exemplo de vigas construídas em condições de grandes vãos o uso de um elemento de concreto armado nessa situação necessitaria de grandes dimensões para ser estável de modo que poderia se tornar mais caro que a solução em aço tradicionalmente mais cara que as demais 10 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA c Ações excepcionais são cargas com baixa probabilidade de ocorrência ou de curta duração Sua consideração no decorrer do dimensionamento do sistema estrutural depende de critérios estratégicos econômicos entre outros É o caso de terremotos sismos impactos explosões entre outros 31 Normativas Vigentes A Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT possui várias normativas que tratam sobre a temática das ações em estruturas Vale salientar que essas normativas são complementares umas às outras de modo que devem ser analisadas em conjunto para o estudo do tema Como vimos no tópico anterior existe uma diversidade de ações permanentes variáveis e excepcionais que exercem efeitos nas estruturas das edificações Nesse sentido a NBR 61202019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações ABNT 2019 estabelece critérios técnicos para quantificação dessas ações Em particular a força do vento que incide em edificações possui uma dinâmica mais complexa de modo que existe uma normativa específica para auxiliar sua determinação a NBR 61231998 Forças devidas ao vento em edificações ABNT 2013 Por fim essas ações devem ser consideradas em conjunto para o dimensionamento estrutural da edificação Contudo não seria economicamente viável considerálas necessariamente com máxima intensidade e probabilidade de ocorrência especialmente em se tratando de ações variáveis Como você deve imaginar dificilmente teríamos uma edificação com sua maior sobrecarga de uso ocorrendo simultaneamente ao dia mais solicitado pelo vento temperatura entre outras Assim o que se faz é realizar uma combinação dessas ações ponderando suas intensidades e probabilidades de ocorrência por meio de coeficientes de segurança Em vista da complexidade do tema existe uma normativa específica para detalhar esse cálculo a NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento ABNT 2004 32 Combinação de Ações A seguir vamos entender melhor como funciona o procedimento de combinação de múltiplas ações previsto pela NBR 86812003 ABNT 2004 Primeiramente precisamos entender para qual análise estrutural desejamos obter o valor da solicitação atuante na estrutura Em geral analisamos as estruturas em relação a duas abordagens distintas ABNT 2004 a Estado Limite Último ELU quando queremos verificar a estabilidade da estrutura em relação a fenômenos de comportamento com atingimento da máxima resistência do sistema estrutural como flambagem fadiga fratura tombamento escorregamento ou ruptura b Estado Limite de Serviço ELS quando queremos verificar o desempenho da estrutura em relação a fenômenos que influenciem o uso da edificação como deflexões vibrações deformações permanentes e fissuração 11 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Para cada uma dessas análises a NBR 86812003 ABNT 2004 prevê distintos cenários de combinação das ações solicitantes conforme detalhado no Quadro 1 Cenário Descrição Carregamento Normal É a situação que considera o uso previsto para a construção Carregamento Especial Ocorre quando se consideram ações variáveis de natureza ou intensidade especiais que superam os efeitos considerados no carregamento normal Carregamento Excepcional Ocorre quando se considera a existência de ações excepcionais que podem causar efeitos catastróficos na estrutura Carregamento de Construção Ocorre quando se consideram cargas construtivas que podem solicitar à estrutura da edificação de forma crítica ainda em sua fase de construção Quadro 1 Cenários de carregamento de estruturas Fonte Adaptado de ABNT 2004 Analogamente para análises de ELS existem ainda subclassificações relacionadas à duração e frequência esperada para as ações variáveis que incidem na estrutura ABNT 2004 a Combinação quase permanente para analisar ações que se considere que atuem durante grande parte da vida útil da estrutura b Combinação frequente para analisar ações que se considere que se repetem muitas vezes ao longo da vida útil da estrutura c Combinação rara para analisar ações que se considere que se vão atuar no máximo algumas horas durante a vida útil da estrutura Por razões didáticas e visando a objetividade dos nossos estudos vamos nos concentrar em combinações de ações considerando Carregamento Normal para o Estado Limite Último Combinação Normal Última ELUCN e Combinação Quase Permanente para o Estado Limite de Serviço ELSQP Para mais informações sobre os demais cenários de carregamento é interessante consultar a própria normativa que trata da questão ABNT NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Rio de Janeiro 2004 12 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA A respeito da Combinação Normal Última referente à análise de Estado Limite Último da estrutura a força solicitante de cálculo Fd que considera o efeito combinado das ações atuantes na estrutura para fins de seu dimensionamento é dada pela Equação 1 ABNT 2004 Em que é o coeficiente de segurança de majoração para ações permanentes é o valor característico das ações permanentes é o coeficiente de segurança de majoração para ações variáveis cada ação variável tem seu próprio coeficiente é a ação variável considerada como principal AVP da referida combinação é o coeficiente de minoração de ações variáveis para ponderar sua intensidade e probabilidade de ocorrência é o valor característico das ações variáveis exceto daquela considerada como ação variável principal AVP Como você deve ter observado a Equação 1 diferencia uma das ações variáveis perante as demais à medida que a considera como principal Na prática isso significa dizer que essa ação classificada como principal ocorrerá com máxima intensidade e probabilidade de ocorrência no cenário considerado na combinação de ações e questões Mas como definir qual das ações variáveis deve ser considerada a principal De acordo com a normativa para cada conjunto de ações é necessário realizar múltiplas combinações cada vez considerando uma ação variável como sendo a principal Assim ao final das múltiplas combinações deve ser tomado o valor de Fd crítico isto é o valor de maior intensidade dentre todas as combinações ABNT 2004 13 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA No caso da Combinação Quase Permanente de Serviço referente à análise de Estado Limite de Serviço da estrutura a força solicitante de cálculo Fduti que considera o efeito combinado das ações atuantes na estrutura para fins de seu dimensionamento é dada pela Equação 2 ABNT 2004 Em que é o valor característico das ações permanentes é o coeficiente de minoração de ações variáveis de longa duração é o valor característico das ações variáveis Nesse caso não há distinção da ação variável principal de modo que a combinação de ações é realizada uma única vez ABNT 2004 Por fim no que diz respeito aos coeficientes e utilizados nas Equações 1 e 2 estes são dados pelas Tabelas 1 a x Anteriormente vimos aspectos gerais do processo de combinação de ações mas ainda existem detalhes a serem considerados em análises mais aprofundadas É o caso por exemplo da diferenciação dos efeitos favoráveis e desfavoráveis das ações Isso ocorre no caso em que diversas ações atuam em determinado sentido desfavorável para a deformação ou ruptura do elemento estrutural Porém existem ainda outras ações atuando no sentido contrário de modo a amenizar essa deformação ou ruptura Essas últimas portanto tem efeito favorável ao elemento estrutural ajudandoo a resistir à solicitação imposta a ele Nesse caso elas devem se consideradas com coeficientes de segurança de efeito favorável a estrutura que em síntese estabelecem o seguinte ABNT 2004 a Ações permanentes não devem ser majoradas coeficiente igual a um uma vez que não seria razoável considerar uma ajuda maior do que aquela de fato calculada b Ações variáveis não devem ser consideradas coeficiente igual a zero uma vez que não seria razoável considerar uma ajuda que é variável e pode deixar de existir em algum momento ao longo da vida útil da edificação 14 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Tabela 1 Valores para o coeficiente para carregamento normal Tipo de ação Efeito Desfavorável Favorável Peso próprio de estruturas metálicas 125 10 Peso próprio de estruturas prémoldadas 130 10 Peso próprio de estruturas moldadas no local 135 10 Elementos construtivos industrializados1 135 10 Elementos construtivos industrializados com adições in loco 140 10 Elementos construtivos em geral e equipamentos2 150 10 1 Por exemplo paredes e fachadas prémoldadas gesso acartonado 2 Por exemplo paredes de alvenaria e seus revestimentos contrapisos Fonte ABNT 2004 Tabela 2 Valores para o coeficiente para carregamento normal Tipo de ação Coeficiente de ponderação Efeitos de temperatura 12 Ação do vento 14 Ações variáveis em geral 15 Fonte Adaptado de ABNT 2004 15 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Tabela 3 Valores para o coeficiente para carregamento normal Tipo de ação Coeficientes Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos e equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas 1 05 03 Locais em que há predominância de pesos e equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas 2 07 04 Bibliotecas arquivos depósitos oficinas e garagens 08 06 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 06 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 03 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos Passarelas de pedestres 06 03 Pontes rodoviárias 07 03 Pontes ferroviárias não especializadas 08 05 Pontes ferroviárias especializadas 10 06 Vigas de rolamento de pontes rolantes 10 05 1 Edificações residenciais de acesso restrito 2 Edificações comerciais escritórios e de acesso público Fonte adaptado de ABNT 2004 16 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nessa unidade investigamos o processo produtivo do aço entendendo todas as etapas de sua produção e seus produtos resultantes Tais etapas nos ajudaram a compreender certas propriedades do material que nos serão relevantes nas próximas unidades bem como as vantagens e desvantagens de estruturas desenvolvidas a partir do aço Finalmente compreendemos como devem ser consideradas em conjunto as ações atuantes nas edificações que serão um importante parâmetro para o dimensionamento de estruturas de aço e madeira que discutiremos nas próximas unidades Este conhecimento é fundamental para a formação profissional do engenheiro civil visto que este é um dos principais profissionais responsáveis por esse processo Além da clara importância para a área da engenharia estrutural habilidades para o dimensionamento de estrutura também são relevantes para diversas outras áreas de atuação deste profissional Contudo vale ressaltar que o presente material abordou o assunto de forma básica sem a intenção de esgotar as discussões sobre o tema Caso se interesse pelo assunto é recomendado que você busque mais informações a respeito atentandose sempre às leis e normas vigentes durante o período de sua atuação profissional 1717 WWWUNINGABR U N I D A D E 02 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 18 1 ASPECTOS NORMATIVOS 19 2 DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO 19 3 DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO 24 4 LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO 29 CONSIDERAÇÕES FINAIS 31 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO E À COMPRESSÃO E LIGAÇÕES PROF ME ARTHUR FELIPE ECHS LUCENA ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA 18 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO O dimensionamento de qualquer estrutura parte de uma simples premissa garantir que o sistema estrutural em si tenha resistência de intensidade igual ou superior às cargas solicitantes que atuam sobre ele No entanto ainda que a ideia básica seja simples dimensionar estruturas não é uma tarefa fácil uma vez que deve ser realizada uma análise sistêmica considerando os diferentes esforços e fenômenos atuando em conjunto Especialmente no caso das estruturas de aço existem grandes preocupações relacionadas à flambagem da estrutura uma vez que seus componentes tendem a ser esbeltos Além disso deve ser dada atenção especial aos seus componentes de ligação que possuem dimensionamentos específicos Nesse contexto a segunda unidade da nossa disciplina visa apresentar a você aluno conceitos básicos essenciais para a compreensão do processo de dimensionamento de sistemas estruturais em aço É importante ressaltar que nesta unidade discutiremos alguns tópicos que são baseados em normativas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT que sofrem alterações periódicas Portanto ao utilizar tais conceitos em suas atividades profissionais posteriormente verifique as mudanças ocorridas nas referidas normativas Ademais vale destacar que os tópicos apresentados a seguir certamente serão de grande importância para sua formação profissional Entretanto vale lembrar que nessa disciplina não temos a pretensão de esgotar esse tema de tal forma que caso deseje se aprofundar no assunto é importante consultar outras fontes de informação a respeito Boa leitura 19 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 ASPECTOS NORMATIVOS A Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT possui uma normativa específica para abordar o dimensionamento dos sistemas estruturais em aço para edificações Tratase da NBR 88002008 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios ABNT 2008 Naturalmente esse será o instrumento normativo que utilizaremos como referência para nossas discussões nos próximos tópicos Contudo vale ressaltar que existem aspectos da referida normativa que não se constituem parte do escopo dessa disciplina como a temática das estruturas mistas de aço e concreto Sendo assim não detalharemos esse tópico discutido na norma 2 DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Tração é o esforço que tende a alongar certo elemento estrutural no sentido da força aplicada BEER 1995 No caso das estruturas de aço é comum encontrar barras tracionadas em elementos que exercem função de contraventamento na estrutura tirantes e banzos inferiores de treliças Como vimos a premissa básica no dimensionamento de estruturas submetidas ao esforço de tração consiste em dimensionar um elemento estrutural de tal modo que a sua resistência seja de intensidade igual ou superior ao valor da carga atuante na situação obtida pelo processo de combinação de ações que vimos na unidade anterior Nesse sentido nosso foco nesse momento incide na determinação da resistência de certo elemento estrutural em aço de dimensões quaisquer Note que as estruturas em aço enquanto produtos altamente industrializados costumam ser disponibilizadas no mercado consumidor em dimensões padronizadas Assim diferentemente de outros sistemas estruturais como as estruturas em concreto armado por exemplo o que fazemos no processo de dimensionamento das estruturas em aço é essencialmente verificar a resistência de diferentes perfis de aço disponíveis no mercado de dimensões dadas pelo fornecedor em situações de nosso interesse e ainda analisar se atendem ao requisito básico de estabilidade resistência igual ou superior à solicitação Assim sendo naturalmente iniciamos o processo de dimensionamento identificando parâmetros básicos relacionados à geometria do perfil de aço sendo avaliado e ao tipo de aço do qual ele é composto Essas informações são extraídas de tabelas de perfis de aço apresentadas por cada fornecedor como exemplificado na Figura 2 e dos anexos da NBR 88002008 especialmente o Anexo A2 exemplificado na Tabela 4 ABNT 2008 Além da normativa anterior a fim de aprofundamento nos estudos relacionados a essa temática recomendase a leitura do livro a seguir considerado por diversos pesquisadores como sendo uma das principais referências literárias no tema do dimensionamento de estruturas de aço PFEIL Walter PFEIL Michéle Estruturas de aço dimensionamento prático 8 ed ed Rio De Janeiro LTC 2014 p 357 20 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 2 Parâmetros geométricos de perfis de aço Fonte Ferraz 2018 Tabela 4 Parâmetros geométricos de perfis de aço Classificação Denominação Produto Grupo de perfil ou faixa de espessura Grau fy MPa fu MPa Açoscarbono A36 Perfis 1 2 e 3 250 400 a 550 Chapas e barras A 230 310 A500 Perfis 4 B 290 400 Aços de baixa liga e alta resistência mecânica A572 Perfis 1 2 e 3 42 290 415 50 345 450 1 e 2 60 415 520 65 450 550 Chapas e barras 42 290 415 50 345 450 55 380 485 60 415 520 65 450 550 Legenda fy e fu são respectivamente as resistências ao escoamento e à ruptura do material Fonte Adaptado de ABNT 2008 21 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA O passo seguinte consiste na análise da seção bruta isto é sem considerar possíveis aberturas na seção devido à existência de parafusos ou similares Nessa análise calculamos um primeiro valor para a força resistente de cálculo em relação ao esforço de tração NtRd conforme Equação 3 ABNT 2008 Em que é a área bruta da seção é a resistência ao escoamento do material é o coeficiente de segurança em relação ao escoamento da seção bruta de valor 11 A segunda análise a ser realizada se refere à ruptura da seção efetiva que considera possíveis vazios existentes na seção Primeiramente é necessário calcular um coeficiente Ct que considera o efeito da não uniformidade de transmissão de tensões entre dois elementos estruturais interligados Esse coeficiente é determinado conforme apresentado na Tabela 5 ABNT 2008 Tabela 5 Determinação do coeficiente Ct Situação Ct Todos os elementos da seção conectados por solda ou parafuso 100 Força de tração transmitida por solda transversal Perfis abertos com o uso de parafusos soldas longitudinais ou combinação de soldas longitudinais e transversais Chapas planas com tração transmitida por solda longitudinal Fonte adaptado de ABNT 2008 Legenda Ac é área conectada da seção na ligação com o outro elemento estrutural Ag é área bruta da seção ec é a excentricidade da ligação igual à distância do centro geométrico da seção da barra G ao plano de cisalhamento da ligação lc é o comprimento efetivo da ligação lw é o comprimento dos cordões de solda b é a largura da chapa 22 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Em seguida deve ser determinada a área líquida da seção conforme Equação 4 ABNT 2008 Em que é a área líquida da seção é a área bruta da seção é o diâmetro dos furos existentes na seção se for o caso é a espessura da chapa é a distância horizontal entre furos desalinhados é a distância vertical entre furos desalinhados Note que o cálculo da Equação 4 diminui o valor da área líquida conforme se constata a existência de furos que diminuem a resistência da seção Em contrapartida também considera um ganho de resistência refletido no aumento da área líquida quando os furos estão desalinhados Assim é necessário calcular o valor da área líquida na situação mais crítica da seção isto é realizando o corte transversal da seção por meio do caminho de ruptura que retornará ao menor valor para a área líquida ABNT 2008 Por exemplo considere a barra exemplificada na Figura 3 submetida a um esforço axial de tração Figura 3 Exemplo do cálculo de An Fonte acervo do autor 23 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Sua área líquida An poderia ser calculada considerando diversos caminhos de ruptura Por exemplo podemos testar o caminho vermelho de modo que o valor de An seria dado pela Equação 5 Por outro lado também poderíamos pensar no caminho azul que retorna ao valor de An apresentado na Equação 6 Em vista dos diversos caminhos de ruptura possíveis devemos adotar aquele que retorna o menor valor de An considerado crítico Finalmente a última etapa da análise da ruptura da seção efetiva consiste no cálculo da área efetiva Ae Equação 7 e a força resistente de cálculo em relação ao esforço de tração NtRd Equação 8 Note ainda que obtemos um valor de NtRd para cada verificação realizando totalizando dois valores distintos O valor que deve ser usado como referência para o dimensionamento é o valor crítico isto é o menor valor entre eles ABNT 2008 Em que é a resistência à ruptura do material é o coeficiente de segurança em relação à ruptura da seção efetiva de valor 135 24 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 3 DIMENSIONAMENTO À COMPRESSÃO Compressão é o esforço que tende a achatar certo elemento estrutural no sentido da força aplicada BEER 1995 No caso das estruturas de aço é comum encontrar barras comprimidas em pilares e banzos superiores de treliças O processo de dimensionamento de elementos estruturais de aço submetidos à compressão axial se inicia de forma análoga ao dimensionamento à tração por meio da obtenção dos parâmetros geométricos da seção da peça e do seu material constituinte Em seguida deve ser calculado um parâmetro Q que trata de um fator de redução que considera o efeito de flambagem local da peça De acordo com ABNT 2008 o cálculo desse parâmetro é dado pela Equação 9 ABNT 2008 Em que é a largura da peça é a espessura da peça é dado pelo Anexo F1 da NBR 88002008 ABNT 2008 é o fator de redução dos elementos AL dado pelo Anexo F2 da NBR 88002008 ABNT 2008 é o fato de redução dos elementos AA dado pelo Anexo F3 da NBR 88002008 ABNT 2008 Essa subdivisão entre elementos AL e AA diz respeito ao tipo de vínculo que cada elemento possui com o restante da peça Assim caso o elemento tenha apenas uma borda longitudinal Apoiada e a outra Livre ele é classificado como AL Caso ambas as bordas estejam Apoiadas vinculadas ele é denominado AA ABNT 2008 A Figura 4 apresenta alguns exemplos 25 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 4 Elementos AL e AA em estruturas de aço Fonte ABNT 2008 Para cada grupo existe uma equação específica para o cálculo de Qs Tabela 6 Se no elemento estrutural em análise existirem dois ou mais elementos AL com fatores de redução Qs diferentes devese adotar o menor destes fatores ABNT 2008 26 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Tabela 6 Cálculo de Qs para cada grupo dos elementos AL da Figura 4 Fonte ABNT 2008 27 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA O passo seguinte consiste no cálculo da força axial de flambagem Ne Esse parâmetro é adequadamente descrito no Anexo E da NBR 88002008 e varia dependendo do tipo de flambagem que o elemento estrutural pode sofrer como ABNT 2008 a Flambagem por flexão em relação ao eixo x nesse caso calculase o valor de Nex dado pela Equação 10 b Flambagem por flexão em relação ao eixo y nesse caso calculase o valor de Nex dado pela Equação 11 c Flambagem por flexão em relação ao eixo z nesse caso calculase o valor de Nex dado pela Equação 12 d Flambagem por flexotorção nesse caso calculase o valor de Neyz dado pela Equação 13 Em que KxLx é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x Ix é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x KyLy é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y Iy é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo y KzLz é o comprimento de flambagem por torção E é o módulo de elasticidade do aço Quando bt btlim o cálculo de Qa é um processo iterativo O procedimento é descrito no item F3 da NBR 88002008 mas é de alta complexidade e gera cálculos bastante extensos de forma que é recomendado o uso de softwares para sua resolução 28 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Cw é a constante de empenamento da seção transversal G é o módulo de elasticidade transversal do aço J é a constante de torção da seção transversal ro é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento dado por onde rx e ry são os raios de giração em relação aos eixos centrais x e y respectivamente e x0 e y0 são as coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y respectivamente em relação ao centro geométrico da seção Para cada tipo de seção e situação podem ser necessários diferentes cálculos da força axial de flambagem conforme equações anteriores Devem ser calculados todos os Nes que se aplicam à situação em análise sendo adotado ao final o valor de Ne crítico isto é o menor valor ABNT 2008 De modo geral ocorre que ABNT 2008 a Em seções com dupla simetria ou simétricas em relação a um ponto calculase Nex Ney e Nez b Em seções monossimétricas exceto cantoneira simples calculase Nex e Neyz c Em cantoneiras simples conectadas por uma aba calculase Nex A próxima etapa do dimensionamento à compressão consiste no cálculo do índice de esbeltez reduzido Este parâmetro é calculado pela Equação 14 em que todas as variáveis já foram devidamente definidas em equações anteriores ABNT 2008 De posse do valor anterior calculase em seguida o valor do fator de redução associado à resistência à compressão conforme Equação 15 ABNT 2008 Finalmente a força resistente de cálculo em relação ao esforço de compressão NcRd é dada pela Equação 16 ABNT 2008 Em que é o coeficiente de segurança para o dimensionamento de peças comprimidas de valor 11 Os demais parâmetros já foram definidos anteriormente 29 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 4 LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO Imagine uma situação hipotética em que seja necessária a execução de uma estrutura de aço de grande comprimento Nesse caso poderíamos pensar em duas estratégias em relação aos elementos estruturais a serem utilizados a Solicitar à indústria a produção de um elemento estrutural no comprimento necessário àquela situação b Utilizar peças menores já disponíveis no mercado e executar uma ligação entre eles que permita com que eles trabalhem em conjunto Na prática ainda que ambas as alternativas sejam passíveis de análise a adoção da segunda solução é bastante comum A utilização de ligações entre elementos estruturais de aço é útil não somente para essas situações mas também para mudanças de direção entre as peças ou situações similares De acordo com a NBR 88002008 ABNT 2008 as ligações metálicas consistem em elementos de ligação enrijecedores chapas de ligação cantoneiras e consolos e meios de ligação soldas parafusos barras redondas rosqueadas e pinos Ainda que a normativa apresente procedimentos específicos para o dimensionamento dessas ligações vamos nos focar especialmente nos aspectos construtivos relacionados a elas em relação às vantagens e desvantagens das ligações soldadas e parafusadas No que diz respeito às ligações parafusadas vale destacar sua rapidez de execução exigindo pouca disponibilidade de energia elétrica e qualificação da mão de obra além de boa resposta à fadiga do sistema estrutural Em contrapartida como vimos ao longo do processo de dimensionamento até o momento é necessário cautela nas verificações de estabilidade por conta da redução da área da seção Em relação ao aspecto construtivo também se enfrentam desafios à medida que se exige previsão das peças necessárias e prémontagem da estrutura para verificar se há perfeita compatibilidade e encaixe entre os furos As ligações soldadas por sua vez se mostram vantajosas à medida que geram economia de material uma vez que não há furos na seção transversal da peça apresentando ainda ligações mais rígidas com o uso de menor quantidade de peças e mais versáteis à medida que possuem facilidade para se realizar modificações Por outro lado ocorre o fenômeno de retração introduzindo novos esforços à situação além da necessidade de disponibilidade de energia elétrica e preocupação com o efeito da fadiga da estrutura Você consegue imaginar qual seria a desvantagem da adoção da primeira solução para essa situação Dependendo do comprimento necessário ao elemento de aço pode facilitar a ocorrência do fenômeno de flambagem que gera instabilidade no sistema estrutural assim como outros fenômenos similares 30 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Quer saber mais sobre as ligações em estruturas de aço Em seu canal do YouTube o Centro Brasileiro da Construção em Aço CBCA traz mais informações CBCA Videoaula 4 Ligações 2019 Disponível em httpsyoutubeGLlHhXIw0CQ Acesso em 17 fev 2021 31 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade conhecemos em caráter teórico o processo de dimensionamento de estruturas de aço aos esforços de tração e compressão Naturalmente o processo é complexo e trabalhoso requerendo máxima atenção e cautela ao longo de todo o procedimento Em relação às ligações em estruturas de aço conhecemos as principais tecnologias empregadas reconhecendo suas vantagens e desvantagens Este conhecimento é fundamental para a formação profissional do engenheiro civil visto que este é um dos principais profissionais responsáveis por esse processo Além da clara importância para a área da engenharia estrutural habilidades para o dimensionamento de estrutura também são relevantes para diversas outras áreas de atuação deste profissional Contudo vale ressaltar que o presente material abordou o assunto de forma básica sem a intenção de esgotar as discussões sobre o tema Caso se interesse pelo assunto é recomendado que busque mais informações a respeito atentandose às leis e normas vigentes durante o período de sua atuação profissional 32 32 WWWUNINGABR U N I D A D E 03 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 33 1 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO 34 11 ANÁLISE DE FLM 34 12 ANÁLISE DE FLA 35 13 ANÁLISE DE FLT 36 2 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO 37 3 ESTRUTURAS DE MADEIRA CONCEITOS INICIAIS 38 31 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO USO DA MADEIRA 39 32 ORIGEM E DEFEITOS 40 33 PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA 41 34 PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA 44 CONSIDERAÇÕES FINAIS 45 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO E AO CISALHAMENTO E ESTRUTURAS DE MADEIRA CONCEITOS BÁSICOS PROF ME ARTHUR FELIPE ECHS LUCENA ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA 33 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO Como vimos na unidade anterior o dimensionamento de qualquer estrutura parte de uma simples premissa garantir que o sistema estrutural em si tenha resistência de intensidade igual ou superior às cargas solicitantes que atuam sobre ele Nesse sentido além dos esforços de compressão e tração axiais também precisamos nos atentar a outros esforços passíveis de ocorrer nos sistemas estruturais Nesse contexto a terceira unidade da nossa disciplina visa apresentar a você aluno conceitos básicos essenciais para a compreensão do processo de concepção de sistemas estruturais em aço É importante ressaltar que nesta unidade discutiremos alguns tópicos que são baseados em normativas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT que sofrem alterações periódicas Portanto ao utilizar tais conceitos em suas atividades profissionais posteriormente verifique as mudanças ocorridas nas referidas normativas Também vamos iniciar nossas discussões a respeito das estruturas em madeiras destacando algumas propriedades deste material A madeira enquanto material intrinsecamente natural apresenta algumas propriedades diferenciais em relação ao concreto e ao aço e que influenciam em seu desempenho mecânico Vale destacar que os tópicos apresentados a seguir certamente serão de grande importância para sua formação profissional Entretanto vale lembrar que nessa disciplina não temos a pretensão de esgotar esse tema de tal forma que caso deseje se aprofundar no assunto é importante consultar outras fontes de informação a respeito Boa leitura 34 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO Compressão é o esforço que tende a modificar o eixo geométrico de um elemento estrutural encurvandoo BEER 1995 No caso das estruturas de aço é comum encontrar barras fletidas principalmente em vigas O processo de dimensionamento de elementos estruturais de aço submetidos à flexão se inicia da mesma forma que na análise dos demais esforços por meio da obtenção dos parâmetros geométricos da seção da peça e do seu material constituinte Em seguida procedese para o dimensionamento específico do esforço de flexão que consiste em três verificações relacionadas ao Estado Limite Último ABNT 2008 a Flambagem Local da Mesa FLM b Flambagem Local da Alma FLA c Flambagem Lateral com Torção FLT De cada uma dessas verificações é extraído um valor para o momento fletor resistente de cálculo Mrd Deve ser adotado o menor valor de Mrd obtido crítico para comparação com a solicitação atuante na estrutura proveniente da combinação de ações ABNT 2008 11 Análise de FLM A análise se inicia calculando parâmetros referentes à esbeltez da peça conforme Equações 17 a 19 ABNT 2008 Em que corresponde à metade da largura da mesa referente à peça comprimida Os demais parâmetros já foram apresentados anteriormente neste material 35 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA A partir da correlação entre esses valores calculase o valor de Mrd conforme Equação 20 ABNT 2008 Em que é o coeficiente de segurança do dimensionamento à flexão de valor 11 Mpl é momento fletor de plastificação da seção transversal cálculo por Demais parâmetros já foram identificados anteriormente ou são de uso trivial em resistência dos materiais 12 Análise de FLA A análise é análoga ao processo de FLM diferenciandose apenas nas equações utilizadas Equações 21 a 24 Vale ressaltar ainda que não estudaremos o caso dos perfis de alma esbelta uma vez que possui processos específicos e complexos de análise ABNT 2008 Em que corresponde à altura da alma Demais parâmetros já foram identificados anteriormente ou são de uso trivial em resistência dos materiais 36 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 13 Análise de FLT A análise é análoga aos processos de FLM e FLA diferenciandose apenas nas equações utilizadas Equações 25 a 32 ABNT 2008 Em que é o comprimento destravado da barra é o fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme Em vigas biapoiadas com carregamento distribuído vale 114 Em outras situações consultar o cálculo na NBR 88002008 ABNT 2008 Demais parâmetros já foram identificados anteriormente ou são de uso trivial em resistência dos materiais 37 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 2 ESTRUTURAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO Cisalhamento é o esforço que tende a deslocar paralelamente e em sentido oposto duas seções de uma mesma peça BEER 1995 No caso das estruturas de aço é comum encontrar barras cisalhadas principalmente em vigas O processo de dimensionamento de elementos estruturais de aço submetidos ao cisalhamento se inicia da mesma forma que na análise dos demais esforços por meio da obtenção dos parâmetros geométricos da seção da peça e do seu material constituinte Em seguida procede se para o dimensionamento específico do esforço de cisalhamento que se assemelha bastante ao dimensionamento à flexão Primeiramente calculamse parâmetros relativos à esbeltez da peça conforme Equações 33 a 35 ABNT 2008 Em seguida determinase o valor da força cortante resistente de cálculo Vrd conforme Equação 36 Em que é a força cortante de plastificação que pode ser obtida pelo critério de ruptura de Von Mises é um parâmetro relativo ao esforço de cisalhamento dado no item 543 da NBR 88002008 ABNT 2008 Demais parâmetros já foram identificados anteriormente ou são de uso trivial em resistência dos materiais 38 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 3 ESTRUTURAS DE MADEIRA CONCEITOS INICIAIS A madeira é uma alternativa muito interessante do ponto de vista sustentável para constituir os sistemas estruturais das edificações Em vista de sua versatilidade é utilizada em diversas estruturas como pontes Figura 5 estruturas de coberturas estruturas aporticadas Wood Frame escoramentos entre outros PFEIL PFEIL 2014 Figura 5 Ponte em madeira Fonte Skitterphoto 2017 A Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT possui uma normativa específica para tratar da temática de estruturas em madeira é a NBR 71901997 Projeto de estruturas de madeira ABNT 1997 Devido à sua publicação não tão recente já houveram iniciativas de atualização da normativa com contribuições importantes para o tema como o projeto de norma 71902011 Contudo vale ressaltar que esse projeto de 2011 não foi aprovado até o momento de forma que vigora a normativa publicada em 1997 Essa normativa embasará nossas discussões daqui por diante Além da normativa anterior a fim de aprofundamento nos estudos relacionados a essa temática recomendase a leitura do livro a seguir considerado por diversos pesquisadores como sendo uma das principais referências literárias no tema do dimensionamento de estruturas de madeira PFEIL Walter PFEIL Michéle Estruturas de madeira 6 ed Rio De Janeiro LTC 2014 p224 39 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 31 Vantagens e Desvantagens do Uso da Madeira Como vimos a principal característica que difere a madeira dos demais materiais é a sua origem essencialmente natural Assim do ponto de vista sustentável temse diversas vantagens como a baixa energia gasta para a sua produção para se ter ideia o concreto e o aço necessitam respectivamente de cerca de 3 e 390 vezes mais energia que a madeira para serem produzidos PFEIL PFEIL 2014 Além disso a madeira se mostra vantajosa à medida que PFEIL PFEIL 2014 a é um material renovável e biodegradável b contribui para a redução dos níveis de CO2 na atmosfera fenômeno conhecido como sequestro de carbono c tem baixo impacto ambiental desde que observada a reposição do material e o uso certificado d tem boa performance em termos mecânicos resistência e termoacústico e tem baixa geração de resíduos sólidos durante a fase de construção f acarreta em tempo reduzido de execução da obra Em contrapartida a origem da madeira também acarreta em desafios específicos ao material Tratandose de um componente essencialmente natural temse alta variabilidade entre diferentes peças mesmo aquelas extraídas das mesmas espécies de árvores Ademais o material também se mostra altamente higroscópico isto é possui alto potencial de absorção de água Isso gera uma necessidade de que sejam previstos tratamentos impermeabilizantes quando o material é exposto à água Finalmente também deve haver grandes cuidados em relação à exposição ao fogo e a agentes biológicos uma vez que o material é bastante suscetível aos efeitos nocivos desses fenômenos PFEIL PFEIL 2014 Vimos que a madeira se mostra bastante vantajosa em relação aos demais materiais estruturais do ponto de vista sustentável Mas se estamos extraindo esse material diretamente da natureza isso não deveria causar grandes impactos ambientais e se mostrar justamente desvantajoso do ponto de vista sustentável Não é bem assim O que ocorre na verdade é que a madeira utilizada de forma legal na construção civil é obtida de florestas cultivadas justamente para esse fim e devidamente replantadas após a extração Assim inclusive se fomenta um fenômeno muito benéfico do ponto de vista sustentável denominado Sequestro de Carbono ao longo de seu crescimento a árvore aprisiona gás carbônico em seu interior pelo processo de fotossíntese Já madura a planta é abatida para uso na construção civil e esse gás continua aprisionado no seu interior Como ocorre a reposição da floresta nascem então outras árvores capazes de armazenar e aprisionar ainda mais gás carbônico 40 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 32 Origem e Defeitos Como você deve imaginar a madeira utilizada na construção civil enquanto elemento estrutural se origina das árvores Devido às suas propriedades físicas e mecânicas existem várias espécies possíveis de serem utilizadas nesse sentido de tal forma que convém agrupálas em dois grandes grupos PFEIL PFEIL 2014 a Dicotiledôneas também conhecidas como madeiras duras ou madeiras de lei apresentam boa qualidade uma vez que têm grande resistência e densidade São exemplos peroba ipê aroeira carvalho cumaru angelim maçaranduba eucalipto b Coníferas também chamadas madeiras macias têm menor durabilidade resistência e densidade São exemplos pinheirodoparaná pinheirobravo pinheiros pinus cedro rosa Além da espécie da madeira para o adequado uso estrutural também é necessário se atentar ao processo de crescimento da madeira em si Isto porque ao longo do seu ciclo de vida a madeira pode apresentar diversos defeitos que prejudicam na sua resistência aspecto e durabilidade Destacamse os seguintes tipos de imperfeições PFEIL PFEIL 2014 a defeitos de crescimento originados do resultado de modificações no crescimento e da estrutura fibrosa do material b defeitos de secagem consequência da secagem sem critérios c defeitos de processamento decorrente do desdobro ou do emparelhamento da peça arestas quebradas ou variação das dimensões d defeitos por agentes externos originados por fungos insetos ou umidade causando deterioração da madeira Ainda em relação aos defeitos das peças de madeira convém destacar alguns fenômenos mais recorrentes Nesse sentido os nós são bastante comuns uma vez que se tratam de imperfeições em peças de madeira onde outrora existiam galhos São prejudiciais à medida que causam alterações na direção das fibras de madeira o que diminui sua resistência Além disso podem se soltar do local durante o corte da peça PFEIL PFEIL 2014 As fendas por sua vez são aberturas nas extremidades das peças devido à secagem rápida da superfície Haja vista que surgem por conta de procedimentos incorretos de secagem podem ser evitadas por meio de secagem lenta e uniforme da peça Já as gretas ou ventas são separações entre os anéis anuais da madeira provocadas por tensões internas devido ao crescimento lateral da árvore ou ainda por ações externas como a ação do vento PFEIL PFEIL 2014 Além das fendas outros defeitos podem surgir nas peças por conta da secagem incorreta ou armazenamento inadequado da madeira Geralmente os fenômenos estão associados à perda de água acelerada ou excessiva da peça causando contrações em seu volume Nesse sentido citamse os fenômenos de encanoamento encurvamento arqueamento ou torcimento da peça Por fim vale destacar as imperfeições geradas pelo ataque de agentes biológicos como moluscos insetos e fungos que causam desde buracos a manchas e podridão no material PFEIL PFEIL 2014 41 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 33 Propriedades Físicas da Madeira A principal propriedade física da madeira relevante ao dimensionamento estrutural é o seu teor de umidade U Enquanto material altamente higroscópico a umidade da madeira pode variar substancialmente ao longo do tempo PFEIL PFEIL 2014 Inicialmente quando a madeira é extraída da natureza ela é denominada verde Nesse momento ela se encontra saturada com teor de umidade no intervalo de 65 a 85 Ao ser exposta ao ambiente a peça perde água rapidamente atingindo um teor de umidade de 20 a 30 em um estágio denominado Ponto de Saturação PS Vale destacar que a água perdida pela madeira até o Ponto de Saturação é denominada água livre Tratase da água contida no interior da cavidade de células ocas sendo facilmente eliminada durante a secagem sem acarretar em variações dimensionais expressivas Em seguida a secagem da madeira continua porém de forma mais lenta Assim a madeira atinge teores de umidade no intervalo de 10 a 20 estado denominado Umidade de Equilíbrio UE A água perdida para que se atinja a Umidade Equilíbrio é denominada água impregnada pois trata do líquido adsorvido pelas paredes das fibras É difícil de ser eliminada e sua extinção causa variações dimensionais Como ilustrado na Figura 6 quanto menor o teor de umidade da madeira maior sua resistência mecânica Por essa razão é essencialmente importante que as peças de madeira passem pelo processo de secagem adequado até que se atinja a Umidade de Equilíbrio Não é comum reduzir o teor de umidade a níveis inferiores que a Umidade de Equilíbrio uma vez que isso somente seria possível utilizando procedimentos de secagem em estufa e poderia causar variações dimensionais indesejadas Quer entender melhor o que são esses defeitos Em seu canal do YouTube a Débora Vilarins traz mais informações VILARINS D Defeitos de secagem na madeira 2017 Disponível em httpsyoutube8OAmqIac8bc Acesso em 21 fev 2021 42 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 6 Relação entre a resistência e a umidade da madeira Fonte Pfeil e Pfeil 2014 Vale destacar ainda que o valor exato da Umidade de Equilíbrio depende fundamentalmente do clima da região de tal forma que a NBR 71901997 ABNT 1997 define classes de umidade correlacionando ambos os fatores Tabela 7 De forma geral no entanto para dimensionamentos no Brasil é razoável que se adote a Umidade de Equilíbrio como sendo 12 Tabela 7 Classes de umidade da madeira Classe de umidade Umidade relativa do ambiente Umidade de equilíbrio da madeira 1 Menor ou igual a 65 12 2 Maior que 65 e menor ou igual 75 15 3 Maior que 75 e menor ou igual a 85 18 4 Maior que 85 durante longos períodos Maior ou igual a 25 Fonte ABNT 1997 A umidade da madeira interfere diretamente em outro parâmetro físico importante para o dimensionamento estrutural a densidade Por essa razão a NBR 71901997 diferencia dois índices de densidade a saber ABNT 1997 a Densidade básica é a densidade real da madeira isto é considera sua massa seca Porém o volume considerado é o saturado como se todos os vazios estivessem preenchidos por água 43 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA b Densidade aparente é a densidade convencional da madeira isto é considera sua massa e volume quando sua umidade é 12 É o que ocorre na prática já que não conseguimos reduzir o teor de umidade a valores mais baixos do que isso As densidades da madeira são determinadas por meio das Equações 37 e 38 conforme segue ABNT 1997 Em que é a massa seca da madeira é o volume saturado da madeira é a massa da madeira com umidade em 12 é o volume da madeira com umidade em 12 Ademais é possível correlacionar as densidades de peças de madeira em diferentes teores de umidade por meio da Expressão de Logsdon apresentada na Equação 39 ABNT 1997 Em que e são respectivamente as densidades aparentes da madeira com umidade de 12 e U gcm³ é o coeficiente de retratibilidade volumétrico da madeira dado pela razão entre a retração volumétrica e o teor de umidade U da madeira isto é é a retração volumétrica da madeira é o volume da madeira com umidade de U é o volume da madeira com umidade de 0 44 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 34 Propriedades Mecânicas da Madeira Uma das grandes diferenças da madeira em relação a outros materiais estruturais diz respeito ao seu comportamento mecânico ortotrópico Isso faz com que características e propriedades como a própria resistência da peça mudem de acordo com a direção considerada Assim a resistência da madeira é diferente por exemplo se a carga atuante sobre ela estiver na direção paralela às suas fibras ou perpendicular a elas PFEIL PFEIL 2014 Por essa razão na identificação dos parâmetros de resistência da madeira é essencial discretizar o ângulo entre a direção das fibras da peça e a direção em que está sendo considerada a resistência Por exemplo o índice se refere à resistência f da madeira w à tração t considerada de forma perpendicular às fibras da peça ângulo de 90º PFEIL PFEIL 2014 Para ângulos de até 6º a variação na resistência da peça em relação ao mesmo parâmetro considerado paralelamente às fibras 0º é muito pequena de modo que se considera nesses casos Para ângulos maiores que 6º o valor da resistência pode ser determinada por meio de uma correlação entre as resistências dadas nas direções principais e apresenta na Fórmula de Hankinson Equação 40 ABNT 1997 Outra importante propriedade mecânica da madeira é seu módulo de elasticidade E O parâmetro varia para cada espécie de madeira Além disso assim como a resistência mecânica esse parâmetro é influenciado pela direção da peça de modo que se estima que Contudo de modo geral o módulo de elasticidade não varia com o tipo de esforço ao qual a peça é submetida ABNT 1997 Vale ressaltar que conforme vimos os parâmetros da peça inclusive a resistência são sempre calculados na Umidade de Equilíbrio Porém é possível relacionar e determinar resistências em diferentes teores de umidade por meio de uma adaptação na Expressão de Logsdon Equação 41 ABNT 1997 45 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade vimos outros aspectos do dimensionamento de estruturas de aço especificamente relacionados aos esforços de flexão e cisalhamento Além disso iniciamos nossas discussões a respeito das estruturas de madeira na qual identificamos diversas diferenças por conta da origem natural do material Este conhecimento é fundamental para a formação profissional do engenheiro civil visto que este é um dos principais profissionais responsáveis por esse processo Além da clara importância para a área da engenharia estrutural habilidades para o dimensionamento de estrutura também são relevantes para diversas outras áreas de atuação deste profissional Contudo vale ressaltar que o presente material abordou o assunto de forma básica sem a intenção de esgotar as discussões sobre o tema Caso se interesse pelo assunto é recomendado buscar mais informações a respeito atentandose às leis e normas vigentes durante o período de sua atuação profissional 46 46 WWWUNINGABR U N I D A D E 04 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 47 1 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE CÁLCULO 48 2 DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO E À COMPRESSÃO 51 3 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES RETA 52 4 DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO 53 5 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO OBLÍQUA E À FLEXOTRAÇÃO 53 6 DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO 54 7 LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE MADEIRA 57 CONSIDERAÇÕES FINAIS 60 ESTRUTURAS DE MADEIRA DIMENSIONAMENTO PROF ME ARTHUR FELIPE ECHS LUCENA ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA 47 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO O dimensionamento de estruturas de madeira é um tema bastante complexo de ser estudado Isso porque tais quais em outras estruturas existem diversos esforços a serem considerados como tração compressão flexão e cisalhamento Além disso pode ser necessário avaliar o efeito combinado desses esforços como é o caso da flexo compressão Nesse contexto a quarta unidade da nossa disciplina visa apresentar a você aluno conceitos essenciais para a compreensão do processo de dimensionamento de sistemas estruturais em madeira É importante ressaltar que nesta unidade discutiremos alguns tópicos que são baseados em normativas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT que sofrem alterações periódicas Portanto ao utilizar tais conceitos em suas atividades profissionais posteriormente verifique as mudanças ocorridas nas referidas normativas Ademais vale destacar que os tópicos apresentados a seguir certamente serão de grande importância para sua formação profissional Entretanto vale lembrar que nessa disciplina não temos a pretensão de esgotar esse tema de tal forma que caso deseje se aprofundar no assunto é importante consultar outras fontes de informação a respeito Boa leitura 48 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE CÁLCULO Todo dimensionamento de estruturas em madeira se inicia pela análise das características da madeira a ser utilizada para compor o sistema estrutural Isto porque enquanto material intrinsecamente natural as propriedades podem variar mesmo em uma mesma espécie de modo que devem ser realizados ensaios laboratoriais para se conhecer esses parâmetros PFEIL PFEIL 2014 A quantidade de ensaios necessária pode variar com base na incerteza que se tem a respeito da madeira em análise Dessa forma dáse origem a três tipos de processos de caracterização distinta a saber ABNT 1997 a Caracterização completa para espécies pouco conhecidas Obtémse laboratorialmente os seguintes parâmetros b Caracterização mínima para espécies pouco conhecidas Obtémse laboratorialmente os seguintes parâmetros Os demais parâmetros são obtidos por correlações c Caracterização simplificada para espécies conhecidas Obtémse laboratorialmente somente Os demais parâmetros são obtidos por correlações Vale ressaltar que os valores obtidos nos ensaios laboratoriais são denominados parâmetros médios sendo algumas referências numéricas disponibilizadas no Anexo E da NBR 71901997 ABNT 1997 É necessário ainda determinar os parâmetros característicos determinados estatisticamente como sendo aqueles que se tem apenas 5 de chance de serem atingidos Em geral utilizamos a correlação expressa nas Equações 42 e 43 Em que e são respectivamente as resistências à compressão paralela às fibras característica e média e são respectivamente as resistências ao cisalhamento característica e média 49 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Tendo em vista os parâmetros característicos é possível estabelecer correlações entre eles conforme Tabela 7 ABNT 1997 Tabela 7 Correlações entre parâmetros característicos Parâmetro 1 Parâmetro 2 Parâmetro 1 Parâmetro 2 077 025 005 10 025 015 coníferas 012 dicotiledôneas Fonte Adaptado de ABNT 1997 Finalmente é necessário obter os parâmetros de cálculo ou projeto efetivamente utilizados para o dimensionamento da estrutura de madeira São determinados a partir da Equação 44 ABNT 1997 Em que valor de cálculo pode ser qualquer um dos parâmetros mecânicos que se deseja calcular em qualquer direção valor característico obtido conforme slide anterior sendo o mesmo parâmetro e na mesma direção que o que se deseja calcular coeficiente de modificação coeficiente de segurança ELU 14 para cálculos de compressão 18 para cálculos de tração e cisalhamento O coeficiente de modificação por sua vez pode ser determinado por meio do produto entre os coeficientes e definidos pelas Tabelas 8 a 10 ABNT 1997 50 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Tabela 8 Valores de Classes de carregamento Ação variável principal da combinação Tipos de madeira Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Madeira serrada roliça laminada colada e compensada Madeira recomposta Permanente Permanente Vida útil da construção 060 030 Longa duração Longa duração Mais de seis meses 070 045 Média duração Média duração Uma semana a seis meses 080 065 Curta duração Curta duração Menos de uma semana 090 090 Instantânea Instantânea Muito curta 110 110 Fonte adaptado de ABNT 1997 Tabela 9 Valores de x Classes de umidade Madeira serrada roliça laminada colada e compensada Madeira recomposta 1 e 2 10 10 3 e 4 08 09 Fonte adaptado de ABNT 1997 Tabela 10 Valores de Condição da madeira Kmod3 Primeira categoria isenta de defeitos homogeneidade de rigidez entre peças que compõe o lote entre outros 10 Segunda categoria ou coníferas 08 Fonte Adaptado de ABNT 1997 51 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 2 DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO E À COMPRESSÃO Como vimos anteriormente no dimensionamento das estruturas de aço os esforços axiais de tração e compressão se referem respectivamente ao esticamento ou encurtamento da peça na direção do seu eixo BEER 1995 Nas estruturas de madeira esses esforços se mostram essencialmente importantes quando o elemento estrutural é utilizado para compor barras de treliças escoras e tirantes O dimensionamento de elementos em madeira para resistir aos esforços de tração e compressão segue o princípio básico de estabilidade de qualquer estrutura a resistência da peça deve ser maior ou igual à solicitação aplicada sobre ela Assim para verificações relacionadas à tração axial utilizase a Equação 45 enquanto que para compressão axial é utilizada a Equação 46 ABNT 1997 Em que e são as tensões solicitantes de cálculo relacionadas aos esforços de tração e compressão respectivamente na direção São calculadas como a razão entre as forças solicitantes de cálculo relacionadas aos esforços de tração e compressão respectivamente na direção e a área da seção transversal e são as resistências de cálculo relacionadas aos esforços de tração e compressão respectivamente na direção Vale lembrar que para inclinações podese aproximar Para inclinações maiores devese utilizar a fórmula de Hankinson vista anteriormente Além disso é necessário atenção à esbeltez limite da peça No caso de seção retangular para peças comprimidas o valor do comprimento sem travamento da peça deve ser inferior a 40 vezes a dimensão transversal do eixo de flambagem No caso de peças tracionadas deve ser inferior a 50 vezes a dimensão transversal do eixo de flambagem ABNT 1997 52 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 3 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES RETA O fenômeno de flexão simples reta ocorre quando são considerados simultaneamente os esforços de flexão e cisalhamento na peça flexão simples de modo que o plano de solicitações que incidem sobre a peça contenha um dos eixos principais centrais de inércia da seção BEER 1995 É comum que esse fenômeno seja considerado no dimensionamento de vigas peças de cobertura entre outros Nesse caso devem ser atendidas simultaneamente as condições expostas nas Equações 47 e 48 ABNT 1997 Também é necessário verificar o esforço de cisalhamento conforme será discutido no item 4 Em que e são as tensões solicitantes de cálculo na borda mais comprimida e mais tracionada da seção respectivamente São calculadas como a razão entre o momento fletor de cálculo e o módulo de resistência W da seção em relação ao esforço considerado tração ou compressão e são as resistências de cálculo relacionadas aos esforços de tração e compressão respectivamente na direção Vale lembrar que para inclinações podese aproximar Para inclinações maiores devese utilizar a fórmula de Hankinson vista anteriormente A verificação anterior relacionada à flexão simples reta diz respeito ao Estado Limite Último ELU Ainda é necessário realizar verificações relacionadas ao Estado Limite de Serviço ELS que não abordaremos em nosso material Para se aprofundar nesse assunto consulte à normativa ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro 1997 53 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 4 DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO Como vimos ao estudar as estruturas de aço o esforço de cisalhamento é aquele que busca deslocar paralelamente e em sentido oposto duas seções de uma mesma peça BEER 1995 Vale ressaltar que a sua verificação também é necessária para várias situações expostas nos itens anteriores flexão simples reta por exemplo mas vamos discutilo separadamente dos demais esforços simplesmente por fins didáticos para que não tornemos nossa discussão repetitiva A verificação se dá por meio da Equação 49 ABNT 1997 Em que é a tensão cisalhante solicitante de cálculo Para seções retangulares de dimensões b e h em que incide uma força cortante de cálculo Vd pode ser calculada como Para vigas entalhadas de seção retangular sendo a seção mais fraca com altura h1 desde que o cálculo é dado pela expressão tensão resistente de cálculo relativa ao esforço de cisalhamento 5 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO OBLÍQUA E À FLEXOTRAÇÃO O fenômeno da flexão oblíqua se diferencia da flexão simples reta à medida que o plano que contém as solicitações atuantes no elemento estrutural é desviado em relação aos eixos principais centrais de inércia da seção BEER 1995 Nesse caso devem ser atendidas simultaneamente as condições expostas nas Equações 50 e 51 ABNT 1997 Também é necessário verificar o esforço de cisalhamento conforme discutido no item 4 Em que e são as tensões máximas solicitantes de cálculo devido ao momento fletor nas direções x e y respectivamente é um coeficiente cujo valor é de 05 para seções retangulares e 10 para outras seções é a tensão resistente de cálculo relacionada ao esforço atuante na borda verificada tração ou compressão Se a inclinação for maior que 6º usar a fórmula de Hankinson 54 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Já na flexotração ocorre um esforço combinado de tração axial e flexão oblíqua simultaneamente Assim devem ser atendidas simultaneamente as condições expostas nas Equações 52 e 53 ABNT 1997 Também é necessário verificar o esforço de cisalhamento conforme discutido no item 4 Em que é a tensão máxima solicitante de cálculo devido à tração axial As demais variáveis já foram definidas anteriormente 6 DIMENSIONAMENTO À FLEXOCOMPRESSÃO O fenômeno da flexocompressão consiste em um esforço combinado de flexão e compressão axial atuando simultaneamente no elemento estrutural Sua verificação é um pouco distinta das demais Inicialmente devese realizar uma análise da estabilidade da seção determinando os parâmetros de esbeltez da seção conforme Equações 54 e 55 ABNT 2011 Você se lembra que discutimos a respeito da normativa de dimensionamento de estruturas de madeira cuja versão aprovada data 1997 mas que passou por discussões em um projeto de atualização da norma em 2011 A temática da flexocompressão foi um dos tópicos que sofreu alterações Assim vamos nos basear nessas alterações uma vez que se tratam de discussões mais recentes sobre o tema Porém vale lembrar que a normativa NBR 71901997 traz procedimentos de cálculo ligeiramente distintos de modo que se recomenda sua leitura para aprofundamento no tema 55 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Em que é o índice de esbeltez na direção x ou y é o comprimento de flambagem determinado como sendo Ke apresentado na Figura 7 é o índice de esbeltez relativo na direção x ou y Demais parâmetros já foram definidos anteriormente Figura 7 Coeficiente de flambagem Ke Fonte ABNT 2011 Ainda está na dúvida sobre qual é o comprimento L0 da peça O canal Ramo de Tecnologia traz mais informações RAMO DA TECNOLOGIA Entenda melhor o que é o comprimento de flambagem 2020 Disponível em httpsyoutubeOyLUfMcAqI Acesso em 05 mar 2021 56 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Caso os valores obtidos para e sejam ambos inferiores ou iguais a 03 então devem ser verificadas e atendidas simultaneamente as Equações 56 e 57 ABNT 2011 Em que é a tensão máxima solicitante de cálculo devido à compressão axial As demais variáveis já foram definidas anteriormente Porém caso os valores obtidos para e sejam superiores a 03 é necessário verificar e atender simultaneamente as Equações 58 e 59 ABNT 2011 Em que é um coeficiente dado pela Equação 60 é um coeficiente dado pela Equação 61 é um coeficiente dado pela Equação 62 é um coeficiente dado pela Equação 63 As demais variáveis já foram definidas anteriormente 57 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 7 LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE MADEIRA As ligações entre peças de madeira podem ser por exemplo por meio de cola pregos pinos e cavilhas parafusos conectores metálicos e entalhes Figura 8 No caso das ligações por pinos pregos e parafusos a NBR 71901997 ABNT 1997 prevê que se verifique o mecanismo de ruptura da ligação por meio de esmagamento da madeira ou flexão do pino Para isso são utilizadas equações específicas que não detalharemos em nossa discussão Figura 8 Ligações em peças de madeira Fonte PFEIL PFEIL 2014 Especialmente no caso de pregos e parafusos também é importante destacar a necessidade de préfuração Consiste na realização de um furo na peça de madeira de tamanho ligeiramente inferior ao furo real necessário para acomodar o prego ou parafuso Dessa forma quando os pregos e parafusos são inseridos no elemento estrutural por meio de cravação ou perfuração não se causam alterações tão abruptas na peça PFEIL PFEIL 2014 Como visto outra forma de realizar as ligações entre elementos de madeira são os entalhes Nesse caso a transmissão do esforço é feita diretamente pelas interfaces das diferentes peças de madeira sendo ligadas Os entalhes devem ser feitos com máxima precisão para que a transmissão de esforços aconteça adequadamente Além disso o posicionamento e corte das peças interligadas Figuras 9 e 10 são bastante importantes para a sua análise mecânica Mas por que é necessário realizar ligações entre peças de madeira Não seria mais fácil já obter uma peça única no exato comprimento necessário para seu uso Por razões práticas isso nem sempre é possível Tratandose de um material essencialmente natural muitas vezes não é possível obter uma peça de madeira com o comprimento necessário para seu uso Também podem se constatar limitações logísticas relacionadas ao transporte e armazenamento além de limitações mecânicas devido a possível flambagem da peça 58 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 9 Ligações em peças de madeira corte no esquadro Fonte PFEIL PFEIL 2014 Figura 10 Ligações em peças de madeira corte na bissetriz Fonte PFEIL PFEIL 2014 59 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Na Figura 9 a peça diagonal foi cortada de forma que a sua seção transversal forme um ângulo de 90 graus com as fibras da madeira Já a peça horizontal recebe os esforços com uma inclinação em relação às suas fibras de modo que deve ser verificada sua tensão resistente em relação ao esforço de solicitação da situação Já na Figura 10 o corte da seção é feito de forma que ambas as peças recebem o esforço com inclinação situação conhecida como corte na bissetriz PFEIL PFEIL 2014 Existem equacionamentos específicos para verificação da resistência de ambas as ligações que podem ser consultadas em PFEIL W PFEIL M Estruturas de madeira 6 ed Rio De Janeiro LTC 2014 p 224 60 WWWUNINGABR ESTRUTURA DE AÇO E MADEIRA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Na última unidade do nosso material nos aprofundamos no estudo do comportamento mecânico da madeira identificando as verificações necessárias para elementos estruturais submetidos a diferentes tipos de esforços Haja vista as discussões recentes a respeito da normativa fizemos discussões didáticas que envolveram a norma vigente e o projeto de atualização da norma que se encontra em análise Assim é importante salientar que ao necessitar dimensionar elementos estruturais em madeira é necessário que você consulte os procedimentos específicos da normativa vigente no momento em que se realiza o dimensionamento Este conhecimento é fundamental para a formação profissional do engenheiro civil visto que este é um dos principais profissionais responsáveis por esse processo Além da clara importância para a área da engenharia estrutural habilidades para o dimensionamento de estrutura também são relevantes para diversas outras áreas de atuação deste profissional Contudo vale ressaltar que o presente material abordou o assunto de forma básica sem a intenção de esgotar as discussões sobre o tema Caso se interesse pelo assunto é recomendado buscar mais informações a respeito atentandose às leis e normas vigentes durante o período de sua atuação profissional 61 WWWUNINGABR ENSINO A DISTÂNCIA REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT CB02 Revisão ABNT NBR 7190 Rio de Janeiro 2011 NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2019 NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Rio de Janeiro 2013 Errata 22013 NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro 1997 NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Rio de Janeiro 2004 Errata 12004 NBR 8800 Projeto e execução de estruturas de Aço de Edifícios Métodos dos Estados Limites Rio de Janeiro 2008 BAUER L A F Materiais de Construção Volume 2 6ª edição Rio de Janeiro LTC 2019 BEER E R Resistência dos Materiais 3 ed ed São Paulo PEARSON MAKRON BOOKS 1995 1255 p FERRAZ L Lendo e entendendo uma tabela de perfis de aços estruturais 0009 2018 Disponível em httpswwwengenheirodoacocombr20180305lendoeentendendouma tabeladeperfisdeacosestruturais Acesso em 16 fev 2021 MIGUEL L F F CARQUEJA M H A Estruturas Metálicas 4 ed Florianópolis UFSC 2016 157p PFEIL W PFEIL M Estruturas de aço dimensionamento prático 8 ed ed Rio De Janeiro LTC 2014 357 p Estruturas de madeira 6 ed Rio De Janeiro LTC 2014 224 p SKITTERPHOTO Foto de Skitterphoto no Pexels 2017 Disponível em httpswwwpexels comptbrfoto447439 Acesso em 19 fev 2021