Texto de pré-visualização
CENTRO UNIVERSITÁRIO INGÁ CREDENCIADA PELA PORTARIA Nº 77616 DE 22 DE JULHO DE 2016 1 Curso Série Bimestre Disciplina Período Nota Professor Data Aluno RA Visto do Professor Justifique todas as questões Prova individual assinalar a alternativa a caneta Questão 1 Na posição ilustrada a barra AB tem velocidade angular de 3 rads e aceleração angular de 10 rads2 ambas no sentido antihorário Para esta posição determinar a as velocidades angulares das barras CE e CD b a velocidade do ponto E c as acelerações angulares das barras CE e CD d a aceleração do ponto E Questão 2 15 A roda composta mostrada na figura abaixo rola sem deslizar sobre um plano horizontal Na posição dada a velocidade do ponto A é 4 ms e sua aceleração é 160 ms2 ambas orientadas para a direita Calcular a velocidade dos pontos B e C usando a o método das velocidades absolutas e relativas b o método do Centro Instantâneo de Rotação Questão 3 A barra AB tem velocidade angular constante de 30 rads no sentido antihorário Para a posição ilustrada determinar a as velocidades angulares das barras BD e DE b as acelerações angulares das barras BD e DE Lucas Faustino lmarquesnet 1 a Para a barra AB VB VA WAB x ΛBIA VB 3K x 01 j VB 03 j ms Agora para a barra CE VC VB WCE x ΛCIB VC 03 j WCE K x 02915m5904 i 0297cos5904 j VC 03 j 025WCE i 015 WCE j 03 015 WCE WCE 2 rads VC 025 2 VC 05 ms Para a barra DC VC VD WCD x ΛCID 05 j WCD K x 01 j 05 j 01 WCD γ WCD 5 rads b Para a barra CE VE VB WCE x ΛEIB VE 03 j 2 K x 0145cos3096 i 0145sin3096 j VE 03 j 025 i 015 j VE 04512 0252 VE 0515 ms α tg1 250150 5904 d 150² 250² d 29155 mm 75 α tg1 75125 3096 d 125² 75² 14577 Digitalizado com CamScanner c Para a barra AB αB αA αAB x ΛBIA WAB² ΛBIA αB 70K x 01 j 901 j αB j 09 j Para a barra CE αB αC αCE x ΛBIC WCE² ΛBIC j 09 j αC αCE K x 0291cos 3096 i 0291sin3096 j 40297cos3096 i j j 09 j αCT 025 αCE γ 075 αCE i j 06 j 09 025 αCE 06 αCE 12 rads 1 1 075 αCE αC αC 018 rads Para a barra DC αC αD αCD x ΛCID WCD² ΛCID 018 αCD K x 01 j 2501 j 018 01 αCD γ 25 i αCD 18 rads d Para a barra CE αE αB αCE x ΛEIB WCE² ΛEIB αE j 09 j 12K x 0145cos3096 i 0145sin3096 j 40145cos3096 i j αE j 09 j 015 i 009 j j 06 j αE 191 i 165 j αE 191² 165² 2524 ms² Digitalizado com CamScanner 2 a como a roda está em movimento um desloca a velocidade em C é igual a 0 Para o ponto B temos VB VA W x ΛBIA VB 4 i W k x 06 j VB 4 i 06 W j VB 20 ms Para o ponto C temos VA VC W x ΛAIC VA W k x 01 j 4 i 01 W j W 40 rads b Pelo método do centro instantâneo conseguimos afirmar que o centro instantâneo é o ponto C pois nele Vc0 temos isto d 012 062 d 0608 m VB VC W x ΛBIC VB 40 K x 06 i 01 j VB 20 ms Digitalizado com CamScanner 3 a Para a barra AB vecVD vecVA WAD imes hatnDA vecVB 3 k imes 016 hatj vecVD 0148 ms Para a barra DE vecVD vecVE WDE imes hatnDE vecVD WDEk imes 03 hatj vecVD 03 WDE hati Para a barra DB vecVD vecVB WDB imes hatnDB vecVD 048 hati WDB k imes 04 hati sin 5313o 04 hati cos 5313o hatj vecVD 048 hati 032 WDB hatj 024 WDB hati Tomos então 03 WDE hati 048 hati 032 WDB hatj 024 WDB hati WDE 16 rads WDB 24 rads b Para a barra AS vecalphaAS vecalphaA alphaAD imes hatnBA WAD cdot hatnBA Para a barra DE vecalphaAS alphaDE imes hatnDE WDE cdot hatnDE Para a barra DB vecalphaDB alphaDB imes hatnDB WDB cdot hatnDB d sqrt2102 3002 d 400 mm heta tg1 leftfrac300210right 5313 Tomos então alphaDE imes hatnDE WDE2 hatnDE alphaDB imes hatnDB WDB2 cdot hatnDB alphaDE k imes 03 hatj 256 cdot 03 hatj alphaDB k imes 04 sin 5313o hati 04 cos 5313o hatj 576 cdot hati hatj 013 alphaDE hati 0768 hatj 032 alphaDB hatj 024 alphaDB hati 184 hati 738 hatj 0768 032 alphaDB 738 013 alphaDE 024 672 184 alphaDB 672 rads2 alphaDE 346 rads2
Texto de pré-visualização
CENTRO UNIVERSITÁRIO INGÁ CREDENCIADA PELA PORTARIA Nº 77616 DE 22 DE JULHO DE 2016 1 Curso Série Bimestre Disciplina Período Nota Professor Data Aluno RA Visto do Professor Justifique todas as questões Prova individual assinalar a alternativa a caneta Questão 1 Na posição ilustrada a barra AB tem velocidade angular de 3 rads e aceleração angular de 10 rads2 ambas no sentido antihorário Para esta posição determinar a as velocidades angulares das barras CE e CD b a velocidade do ponto E c as acelerações angulares das barras CE e CD d a aceleração do ponto E Questão 2 15 A roda composta mostrada na figura abaixo rola sem deslizar sobre um plano horizontal Na posição dada a velocidade do ponto A é 4 ms e sua aceleração é 160 ms2 ambas orientadas para a direita Calcular a velocidade dos pontos B e C usando a o método das velocidades absolutas e relativas b o método do Centro Instantâneo de Rotação Questão 3 A barra AB tem velocidade angular constante de 30 rads no sentido antihorário Para a posição ilustrada determinar a as velocidades angulares das barras BD e DE b as acelerações angulares das barras BD e DE Lucas Faustino lmarquesnet 1 a Para a barra AB VB VA WAB x ΛBIA VB 3K x 01 j VB 03 j ms Agora para a barra CE VC VB WCE x ΛCIB VC 03 j WCE K x 02915m5904 i 0297cos5904 j VC 03 j 025WCE i 015 WCE j 03 015 WCE WCE 2 rads VC 025 2 VC 05 ms Para a barra DC VC VD WCD x ΛCID 05 j WCD K x 01 j 05 j 01 WCD γ WCD 5 rads b Para a barra CE VE VB WCE x ΛEIB VE 03 j 2 K x 0145cos3096 i 0145sin3096 j VE 03 j 025 i 015 j VE 04512 0252 VE 0515 ms α tg1 250150 5904 d 150² 250² d 29155 mm 75 α tg1 75125 3096 d 125² 75² 14577 Digitalizado com CamScanner c Para a barra AB αB αA αAB x ΛBIA WAB² ΛBIA αB 70K x 01 j 901 j αB j 09 j Para a barra CE αB αC αCE x ΛBIC WCE² ΛBIC j 09 j αC αCE K x 0291cos 3096 i 0291sin3096 j 40297cos3096 i j j 09 j αCT 025 αCE γ 075 αCE i j 06 j 09 025 αCE 06 αCE 12 rads 1 1 075 αCE αC αC 018 rads Para a barra DC αC αD αCD x ΛCID WCD² ΛCID 018 αCD K x 01 j 2501 j 018 01 αCD γ 25 i αCD 18 rads d Para a barra CE αE αB αCE x ΛEIB WCE² ΛEIB αE j 09 j 12K x 0145cos3096 i 0145sin3096 j 40145cos3096 i j αE j 09 j 015 i 009 j j 06 j αE 191 i 165 j αE 191² 165² 2524 ms² Digitalizado com CamScanner 2 a como a roda está em movimento um desloca a velocidade em C é igual a 0 Para o ponto B temos VB VA W x ΛBIA VB 4 i W k x 06 j VB 4 i 06 W j VB 20 ms Para o ponto C temos VA VC W x ΛAIC VA W k x 01 j 4 i 01 W j W 40 rads b Pelo método do centro instantâneo conseguimos afirmar que o centro instantâneo é o ponto C pois nele Vc0 temos isto d 012 062 d 0608 m VB VC W x ΛBIC VB 40 K x 06 i 01 j VB 20 ms Digitalizado com CamScanner 3 a Para a barra AB vecVD vecVA WAD imes hatnDA vecVB 3 k imes 016 hatj vecVD 0148 ms Para a barra DE vecVD vecVE WDE imes hatnDE vecVD WDEk imes 03 hatj vecVD 03 WDE hati Para a barra DB vecVD vecVB WDB imes hatnDB vecVD 048 hati WDB k imes 04 hati sin 5313o 04 hati cos 5313o hatj vecVD 048 hati 032 WDB hatj 024 WDB hati Tomos então 03 WDE hati 048 hati 032 WDB hatj 024 WDB hati WDE 16 rads WDB 24 rads b Para a barra AS vecalphaAS vecalphaA alphaAD imes hatnBA WAD cdot hatnBA Para a barra DE vecalphaAS alphaDE imes hatnDE WDE cdot hatnDE Para a barra DB vecalphaDB alphaDB imes hatnDB WDB cdot hatnDB d sqrt2102 3002 d 400 mm heta tg1 leftfrac300210right 5313 Tomos então alphaDE imes hatnDE WDE2 hatnDE alphaDB imes hatnDB WDB2 cdot hatnDB alphaDE k imes 03 hatj 256 cdot 03 hatj alphaDB k imes 04 sin 5313o hati 04 cos 5313o hatj 576 cdot hati hatj 013 alphaDE hati 0768 hatj 032 alphaDB hatj 024 alphaDB hati 184 hati 738 hatj 0768 032 alphaDB 738 013 alphaDE 024 672 184 alphaDB 672 rads2 alphaDE 346 rads2