Amplificadores Operacionais - Unidade 4 - Eletrônica Analógica

23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 125 Autoria Sofia Maria Amorim Falco Rodrigues Revisão técnica Anderson Marcolino Pereira de Oliveira Eletrônica analógica UNIDADE 4 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 225 Existem dispositivos fundamentais na eletrônica analógica os quais proporcionam uma série de circuitos eletrônicos e equipamentos essenciais bem como dispositivos para estes a exemplo dos amplificadores operacionais No entanto você sabe como é o funcionamento desses dispositivos Conhece os circuitos lineares desenvolvidos com eles Entende como deve se criar filtros com amplificadores operacionais conhecidos como filtros ativos É a respeito disso que estudaremos nesta última unidade Na primeira parte veremos como funcionam basicamente os amplificadores operacionais Depois será possível diferenciar os possíveis modos de operação e compreender conceitos importantes utilizados para analisar circuitos com amplificadores operacionais como o terra virtual e o curtocircuito virtual Além disso conheceremos diversos exemplos de circuitos lineares relacionados aos amplificadores operacionais como os inversores e não inversores assim como os circuitos somadores subtratores e amplificadores diferenciais Ademais podemos citar ainda os amplificadores de instrumentação fundamentais em aplicações práticas de automação ou os circuitos biomédicos aplicados para a realização de exames de diagnóstico Por fim descobriremos mais detalhes sobre os filtros ativos entendendo as características de respostas ideal e aproximada além dos diferentes filtros classificados conforme a faixa de frequência de passagem Bons estudos Introdução 41 Visão geral sobre os amplificadores operacionais Em um primeiro momento precisamos conhecer as principais características dos amplificadores operacionais popularmente conhecidos como ampops a fim de posteriormente entendermos o que são os amplificadores inversor e não inversor Com isso conseguimos analisar circuitos amplificadores visualizando exemplos de dispositivos comerciais como é o caso do LM741 De modo geral um amplificador operacional é um amplificador CC multiestágio com entrada diferencial cujas características se aproximam das de um amplificador ideal PERTENCE JR 2007 p 17 Entre essas características ideais podemos citar a impedância de entrada muito alta que idealmente será infinita ao contrário da impedância de saída 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 325 que é muito baixa ou idealmente nula Por outro lado o ganho de tensão será infinito muito alto na prática assim como a resposta de frequência o que significa em corrente contínua infinitos hertz de frequência São ainda dispositivos não sujeitos a variações de temperatura visto que idealmente o drift será nulo Os ampops são elementos largamente utilizados no controle industrial e na instrumentação industrial mas também em aplicações biomédicas sistemas de aquisição telecomunicação entre outros A figura a seguir nos traz um exemplo da pinagem de um ampop tomando como referência os modelos comerciais LM 741 Farchild válido também para modelos como o LF 351 National Observe atentamente PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional representado por um triângulo equilátero com uma das pontas viradas para a direita Os oito pinos estão distribuídos ao longo do triângulo sendo que os pinos 2 e 3 estão na base a qual está voltada para o lado esquerdo A invenção dos amplificadores operacionais remonta à empresa Bell Labs uma organização americana que surgiu em 1996 e teve seu fechamento em 2007 Ela estava ligada ao desenvolvimento científico e a pesquisas industriais sendo hoje parte da Nokia desde a aquisição em 2016 Foi Karl Dale Swartzel Júnior quem inventou esses importantes dispositivos e preencheu a patente dos circuitos amplificadores somadores em 1941 ALFRED 2018 Você o conhece Figura 1 Pinagem de um LM 741LF 351 Fonte PERTENCE JR 2007 p 19 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 425 os pinos 1 5 e 7 estão na parte de baixo os pinos 8 e 4 estão na parte superior e o pino 6 está na ponta da direita Os pinos 2 e 3 estão associados ao negativo com o símbolo de menos retratado no triângulo na parte superior e ao positivo com o símbolo de mais retratado no triângulo na parte inferior respectivamente Note que de acordo com a figura anterior os pinos 2 e 3 representam as entradas inversora e não inversora respectivamente enquanto que os pinos 1 e 5 são utilizados para ajuste da tensão de offset Por sua vez os pinos 4 e 7 são responsáveis pelas alimentações CC negativa e positiva respectivamente que no caso desses dispositivos é feita entre 3 e 18 V Por fim o terminal 6 representa a saída ao passo que o 8 geralmente não possui conexão embora no caso de encapsulamentos metálicos por exemplo sugerese fazer neste pino o aterramento 411 Tensão de offset impedâncias de entrada e saída ganho de tensão resposta de frequência e drift A tensão de offset corresponde a dado valor de tensão de saída resultado de um desbalanço interno diferença que poderá ser mais ou menos em certos casos Dessa forma tornase necessário considerar tal parâmetro em determinadas situações Para isso tomando como exemplo o LM741 podemos ter estratégias de cancelamento do sinal de erro que pode estar presente no sinal de saída por meio do uso de um potenciômetro a ser ajustado ligados nos pinos 1 e 5 PERTENCE JR 2007 Esse ajuste offset deve ser feito especialmente nas aplicações de maior precisão como nos circuitos amplificadores de instrumentação utilizados em aplicações biomédicas e instrumentação petroquímica por exemplo Já com relação às impedâncias de entrada e saída é possível realizarmos uma analogia do funcionamento do ampop com uma fonte o estágio de amplificação e a própria carga à qual o circuito está associado Nesse sentido analisando matematicamente percebese que a resistência de entrada tenderá ao infinito sendo na prática um valor muito alto visto que a tensão na entrada é a mesma da fonte Por outro lado analisando similarmente concluise que a impedância de saída é nula justamente por ser um valor muito baixo Quanto ao ganho de tensão considerase idealmente que o ganho é infinito devido ao fato de que pela própria viabilidade do circuito de amplificação com sinais de baixa amplitude é necessário alto ganho de tensão Por sua vez Pertence Jr 2007 nos explica que a resposta de frequência está relacionada ao fato de que se espera uma faixa muito ampla para o amplificador de modo que qualquer sinal de qualquer frequência seja amplificado sem cortes ou atenuações Assim idealmente é infinito No entanto na prática temse um valor máximo alto A relação da razão de rejeição de modo comum largamente conhecida como CMRR é determinada pelo estágio diferencial de entrada do amplificador operacional Para saber mais detalhes a respeito desse assunto sugerimos que leia o livro Eletrônica de Albert Malvino e David Bates segundo volume mais especificamente a seção 162 da obra Vale a leitura e o aprofundamento Você quer ler 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 525 O fenômeno de drift por fim é caracterizado a partir das variações térmicas capazes de gerar alterações acentuadas nas características elétricas dos ampops o que é algo indesejado PERTENCE JR 2007 O valor é desejável nulo mas na prática normalmente é baixo Por isso deve ser o quão mais baixo possível 412 Modos de operação do ampop O ampop pode ser utilizado basicamente de três formas principais sem realimentação com realimentação positiva e com realimentação negativa Na configuração sem realimentação temse a operação em malha aberta cujo ganho será dado pelo próprio fabricante do ampop Nesse caso não é possível ter controle sobre a operação do ampop Tal tipo de configuração é utilizado com frequência em circuitos comparadores como no exemplo apresentado na figura a seguir em que se aplica dado sinal de entrada no terminal inversor aterrase o terminal não inversor e se obtém a saída PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples utilizado com o sinal de tensão de entrada o aplicado ao terminal inversor o terminal não inversor conectado ao terra e o sinal de tensão medido da saída puxandose outro fio No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Estabelecendose uma malha fechada por outro lado temse a configuração com realimentação positiva que recebe tal nome devido ao fato de o sinal de entrada estar aplicado ao terminal não inversor Por conta da instabilidade da configuração geralmente é uma configuração utilizada em circuitos osciladores PERTENCE JR 2007 Na figura a seguir temse um exemplo simples desse tipo de realimentação em que é possível salientar que o ampop não funciona necessariamente como um amplificador por sua resposta não ser linear Figura 2 Amplificador sem realimentação Fonte PERTENCE JR 2007 p 29 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 625 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional com terminal inversor aterrado terminal não inversor com o sinal de entrada em série com o resistor de entrada Além disso temse o ponto em comum com o resistor de realimentação que possui um terminal na saída do ampop e outro no ponto comum A saída é dada por No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de positivo na parte de cima e o de negativo na parte de baixo Por fim com a realimentação negativa temos devido à estabilidade a principal configuração para circuitos com amplificadores operacionais em geral Dessa forma os exemplos apresentados adiante utilizam inclusive tal configuração Nesse caso embora encontremos uma configuração de malha fechada há vantagens como a resposta linear e o fato de que é possível controlar o ganho de tensão mediante o projeto do circuito que pode ser desenvolvido PERTENCE JR 2007 Para entender como desenvolver essa configuração considere a troca dos terminais pois nessa situação quem está aterrado é o terminal não inversor enquanto que o terminal inversor possui o sinal e a realimentação Agora vamos compreender dois conceitos importantes para analisar os diversos tipos de circuitos terra virtual e curtocircuito virtual A fim de entendermos o porquê de tais aproximações serem válidas basta visualizarmos o que é de fato um amplificador operacional real considerando todas as premissas necessárias ou boa parte delas como a impedância infinita que é representada pela resistência entre os terminais não inversor e inversor Figura 3 Amplificador com realimentação positiva Fonte PERTENCE JR 2007 p 30 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 725 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional representado com seus elementos internos impedância de entrada entre os terminais inversor e não inversor representada pelo resistor na saída uma série entre uma fonte de tensão alternada com um ganho de tensão que possui de amplitude em série com a impedância de saída Neste ampop encontramos o sinal com o resistor de entrada em série aplicado ao terminal inversor Analogamente temse em série com outro resistor de resistência aplicado ao terminal não inversor mas no caso ainda em paralelo com o resistor aterrado A realimentação negativa é feita com outro resistor sendo que o ponto de ligação no terminal inversor é o ponto O ponto denota a ligação com no terminal não inversor e a queda de tensão é Dos pontos e temse as correntes e respectivamente até entrando no amp op A corrente vem de ao passo que sai de até o ponto Além disso note que no caso foi utilizada a realimentação negativa para entendermos o que ocorre com a aplicação de dois sinais de tensão por exemplo uma vez que a queda de tensão é nula assim como as correntes de entrada e Para fecharmos essa parte considere que desejamos obter o ganho de tensão para o circuito de realimentação análogo ao apresentado na figura de realimentação positiva Para tanto leve em consideração o circuito apresentado a seguir Figura 4 Amplificador operacional real e realimentação negativa Fonte PERTENCE JR 2007 p 33 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 825 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com o terminal não inversor aterrado e ponto de terra Na entrada inversora temse aplicada em série com sendo que a fonte está aterrada e na entrada denotase a impedância de entrada A corrente que entra no ampop em é no ponto de onde sai a ligação para realimentação com Do ponto ainda sai a corrente sendo que chegando neste ponto a corrente e a tensão de saída é medida no terminal de saída Neste se denota a impedância de saída No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Pela Lei de Kirchhoff das correntes no ponto temos mas sendo o ampop ideal Desse modo Além disso sabendose que em está o terra virtual é possível reescrever a relação anterior como Assim obtémse a seguinte relação para o ganho de tensão Observe que toda e qualquer análise para os circuitos com amplificadores operacionais serão pautadas nas leis e premissas utilizadas para avaliar os circuitos de corrente contínua Desse modo é possível obter as equações necessárias para o cálculo da tensão de saída por exemplo ou do próprio ganho de tensão de forma análoga Figura 5 Amplificador inversor Fonte PERTENCE JR 2007 p 52 A folha de dados data sheet dos dispositivos deve ser amplamente analisada antes de qualquer circuito eletrônico ser projetado Podemos mencionar como exemplo o data sheet do LM 741 por ser sem dúvidas um dos amplificadores operacionais mais utilizados até os dias de hoje Para saber mais a respeito desse dispositivo clique no link abaixo httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf Você sabia 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 925 A seguir você estudará alguns dos principais tipos de circuitos eletrônicos lineares desenvolvidos a partir do uso de amplificadores operacionais simples ou até mesmo mais específicos já desenvolvidos de fábrica como é o caso dos amplificadores de instrumentação Entretanto antes é preciso colocar seus conhecimentos em prática com a atividade proposta na sequência Vamos lá Considere que o objetivo de um projetista será desenvolver como calcular o ganho de tensão considerando para esse caso a configuração não inversora conforme apresentado no circuito eletrônico de realimentação positiva Nesse sentido qual seria o ganho de tensão para tal configuração simples Vamos Praticar 42 Circuitos lineares com amplificadores operacionais A partir de agora você aprenderá de forma mais geral quais são alguns dos principais circuitos lineares desenvolvidos com o uso de amplificadores operacionais juntamente com exemplos e aplicações práticas Contudo para ser possível analisarmos vários tipos de circuitos não nos ateremos a este ponto em provar como todos os ganhos de tensão são obtidos por exemplo compreendendo maiores detalhes das análises dos circuitos Acompanhe o conteúdo 421 Seguidor de tensão buffer Um dos circuitos mais utilizados porém um dos mais simples é o amplificador do tipo buffer também conhecido como seguidor de tensão que recebe tal nome devido à configuração estabelecida a qual permite um ganho unitário considerandose esse formato Além disso podese também controlar o ganho caso sejam utilizados resistores de entrada e realimentação Nos dois casos é possível isolar dois estágios de um circuito prático por exemplo 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1025 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com tensão de entrada aplicada ao terminal não inversor realimentação feita com um fio conectado ao terminal inversor e saída do ampop sendo que na saída temse de tensão No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Esse tipo de circuito pode ser utilizado então como uma forma de isolar estágios diferentes de circuitos a exemplo de um tipo de estratégia para reforço de corrente ou até mesmo em circuitos para casamento de impedâncias Tais aplicações são possíveis devido ao funcionamento do circuito aproximar amplamente do ampop ideal com altíssima impedância de entrada e baixíssima de saída 422 Amplificador somador Um circuito amplificador somador pode ser formado por entradas sinais de tensão sendo que a saída dependerá destes Além disso é possível dividilos em dois tipos principais de circuitos aqueles desenvolvidos a partir da configuração inversora ou aqueles relacionados à configuração não inversora No exemplo a seguir é possível visualizar a configuração inversora utilizada como base para somar três sinais diferentes Figura 6 Seguidor de tensão simples Fonte PERTENCE JR 2007 p 57 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1125 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com entrada não inversora aterrada por meio do resistor resultado do paralelo de com e A saída é dada por Cada uma das fontes de entrada a é ligada à entrada inversora pelos resistores de 1 a 3 respectivamente os quais também estão sujeitos às correntes elétricas e Do ponto ainda no terminal inversor encontramos a conexão de realimentação com A corrente chega neste ponto além da corrente em direção ao ampop De até tem se a tensão No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Perceba que o resistor também deve ser considerado além do aterramento do terminal não inversor Isso se faz necessário para aumentar a garantia de estabilidade do circuito que aliás embora entregue um sinal invertido com relação às entradas sabese que é a configuração inversora que fornece um funcionamento mais estável Vamos analisar qual é o ganho de tensão nesse caso Aplicandose a Lei de Kirchhoff no ponto obtemos a seguinte relação Esta nos mostra que a tensão de saída é dada por Caso os resistores associados às fontes e de realimentação sejam iguais a tensão de saída será Por outro lado caso se desenvolva o circuito de modo que os resistores das fontes sejam iguais porém três vezes maiores do que o de realimentação é possível utilizar para esse caso de um circuito com três entradas o sinal da média aritmética ao final visto que Da mesma forma para entradas a diferença será de vezes o resistor de realimentação 423 Amplificador diferencial subtrator Figura 7 Amplificador somador desenvolvido a partir da configuração inversora Fonte PERTENCE JR 2007 p 60 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1225 O amplificador diferencial também conhecido como subtrator analogamente ao circuito anterior permite o cálculo da diferença de dois sinais de entrada como no exemplo apresentado a seguir com uma das possibilidades de implementar esse tipo de circuito Observe com atenção PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com entradas e bem como resistores e aplicados aos terminais inversor e não inversor respectivamente Do inversor temse o ponto para a ligação com o resistor de realimentação Do não inversor temse no ponto a ligação do resistor aterrado A saída é medida a partir de Entre e encontramos a tensão No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Similarmente ao que fizemos anteriormente ao aplicar a Lei de Kirchhoff das correntes nos pontos e além de considerar possíveis correlações algébricas chegase ao seguinte cálculo para a tensão de saída Caso desejássemos saber a diferença de menos poderíamos implementar uma nova configuração por exemplo Outro ponto importante a ser mencionado é que esse tipo de circuito possui uma série de aplicações práticas não diferentemente do anterior mas incluindo aplicações de instrumentação No próximo item estudaremos outro importante circuito o amplificador de instrumentação Como já mencionado esse tipo de amplificador garante algumas características especiais podendo ser utilizados em circuitos de alta precisão Confira o conteúdo para compreender a Figura 8 Amplificador diferencial simples Fonte PERTENCE JR 2007 p 62 Teste seus conhecimentos Atividade não pontuada 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1325 temática 424 Amplificadores de instrumentação Os amplificadores de instrumentação não possuem necessariamente um formato pré definido mas um exemplo pode ser visto mais adiante bem como determinadas características comuns desejáveis as quais serão válidas tanto para esses circuitos quanto para tipos especiais de ampops inclusive aqueles a serem desenvolvidos com tais premissas como alta impedância de entrada e mais baixa de saída quando em comparação a outros ampops em geral Além disso esperase que a razão de rejeição de modo comum por exemplo esteja acima de 100 dB com ganho de tensão em malha aberta superior a outros ampops e amplificadores tensão de offset de entrada muito baixa e drift também muito baixo PERTENCE JR 2007 O exemplo apresentado a seguir é de um amplificador de instrumentação que fornece uma entrada diferencial PraCegoVer na figura temos três amplificadores operacionais simples utilizados para o desenvolvimento de um amplificador de instrumentação As entradas estão associadas aos terminais não inversores dos ampops 1 e 2 denominados como A1 e A2 Nos terminais inversores destes ligase o potenciômetro de um quilo ohm associado a resistores de realimentação de 50 quilos ohms para cada um dos dois ampops Da saída de A1 e A2 também encontramos resistores de 10 quilos ohms Destes conectamse os terminais inversor e não inversor do ampop 3 A3 A realimentação em A3 é estabelecida com o terminal não inversor pelo resistor de 100 quilos ohms com a saída do circuito Já no terminal não inversor de A3 temse um resistor de 10 quilos ohms em série com um potenciômetro aterrado de 100 quilos ohms Figura 9 Exemplo prático de amplificador de instrumentação Fonte AMPLIFICADOR s d 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1425 O arranjo desenvolvido nesse caso pode ser feito a partir do uso de modelos comerciais comuns de ampops como o LM 741 transistores bipolares de junção ou transistores de efeito de campo como o TL074 425 Amplificador diferenciador A partir deste subtópico estudaremos circuitos mais complexos Aqui por exemplo temos outro importante exemplo de aplicação dos ampops para obtenção da derivada de um sinal por meio de um circuito elementar sem contar oscilações e instabilidade da inserção necessária de capacitores ou ainda de um diferenciador prático Estamos falando do amplificador diferenciador PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com terminal não inversor aterrado com um resistor dado pelo paralelo de com Ao terminal inversor ligase a fonte de entrada em série com e capacitor C incluindo ainda o resistor de realimentação A saída do circuito é dada por No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo Esse tipo de circuito permite realizar a diferenciação mas com estabilidade mesmo caso o circuito opere em frequências muito altas o que permite o controle de saturação A tensão de saída é dada por Já para o ganho de tensão da análise do circuito com base em premissas semelhantes às utilizadas anteriormente e outras análogas pertinentes à análise de um circuito com capacitor temos que Assim definese a frequência de corte Considerando as ideias de Pertence Jr 2007 essa frequência de corte é da rede de atraso do diferenciador Caso a frequência do sinal aplicado seja menor temse um circuito diferenciador Do contrário o ganho pode ser aproximado simplesmente como o obtido em um Figura 10 Circuito amplificador diferenciador Fonte PERTENCE JR 2007 p 81 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1525 amplificador inversor já que o circuito anterior atua na prática como tal 426 Amplificador integrador Por fim como o próprio nome indica o amplificador integrador permite a integração do sinal de entrada o qual assim como no caso anterior pode ser remodelado de modo a evitar características como a saturação que pode ocorrer em sinais de baixas frequências Observe a figura a seguir PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com o terminal não inversor aterrado com que é igual ao paralelo de e A entrada é aplicada com no terminal inversor Deste partese para a realimentação que nesse caso é o paralelo com um capacitor de capacitância C A saída do circuito é igual à No triângulo central o qual está virado para a direita temos o sinal de negativo na parte de cima e o de positivo na parte de baixo A tensão de saída é dada por O ganho nesse circuito será de Similarmente definese a mesma frequência de corte mas no lugar de encontramos devido ao modo como o arranjo é desenvolvido Caso a frequência do sinal de entrada esteja abaixo da de corte o circuito também funciona como um inversor e assim o ganho é o mesmo do circuito inversor simples Por outro lado com superior à frequência de corte significa que o circuito apresentado atua como um integrador Figura 11 Circuito amplificador integrador Fonte PERTENCE JR 2007 p 84 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1625 Existem circuitos integradores especiais os quais podem ser desenvolvidos a partir de múltiplas entradas para a realização da integração da soma por exemplo Nesse sentido pesquise a respeito do assunto e explique como esse circuito pode ser criado considerando também o que você aprendeu e os exemplos de uso de amplificadores operacionais simples como o LM 741 Vamos Praticar 43 Filtros ativos De acordo com Malvino e Bates 2016 filtros ativos nada mais são do que os circuitos de filtragem desenvolvidos a partir do uso de resistores e capacitores além de amplificadores operacionais Eles são o oposto dos filtros passivos que utilizam resistores capacitores e indutores Outra diferença importante é que os filtros ativos se destinam a aplicações abaixo de 1 MHz possuem ganho de potência e são fáceis de serem sintonizados Por outro lado os filtros passivos se destinam a sinais acima de 1 MHz não possuem ganho de potência e são de difícil sintonização Começaremos nosso estudo então entendendo o que é a resposta ideal de um filtro ativo Veremos mais detalhes sobre a resposta aproximada considerando as possíveis aproximações das metodologias que podem ser utilizadas nesses casos Por fim analisaremos exemplos práticos Acompanhe o conteúdo 431 Resposta ideal No conceito de resposta ideal temos três tipos de filtros que merecem ser destacados passa baixa passaalta e passafaixa Vamos conhecer cada um deles clicando nos itens na sequência Confira Filtro passabaixa 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1725 Contrariamente ao passafaixa ainda temos o filtro rejeitafaixa Este junto aos demais pode ser observado no painel a seguir incluindo as respostas ideais para cada tipo de filtro Permite a passagem das frequências dentro de dada faixa entre 0 e a frequência de corte rejeitando as demais Tal faixa permitida é denominada ao passo que a não permitida é a banda de passagem do filtro banda de corte Age de forma contrária ao filtro anterior visto que permite a passagem acima da frequência de corte Permite a passagem somente de uma faixa específica de frequências determinada pela largura de banda As frequências inferior e superior são chamadas de f1 e f2 respectivamente com a seguinte relação válida BW é igual a f2 menos f1 A frequência central é dada como f0 é igual a raiz quadrada de f1 vezes f2 Também é possível definir o fator Q desse tipo de filtro dado por Q é igual a f0 sobre BW Se menor do que 1 denota um filtro de banda larga mas se maior do que 1 é filtro de banda estreita Filtro passaalta Filtro passafaixa 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1825 PraCegoVer na figura temos um painel com as quatro diferentes respostas ideais dos filtros ativos Todos os gráficos são tomados com a frequência no eixo ao passo que o ganho de tensão está no eixo No primeiro gráfico à esquerda na parte superior temse o filtro passa baixa com a banda de passagem de 0 até bem como a banda de corte de em diante No segundo gráfico à direita na parte superior temse o passaalta com a banda de corte de 0 até bem como a de passagem de em diante Já no terceiro gráfico à esquerda na parte inferior encontramos o filtro passafaixa com a banda BW de até Por fim no último gráfico à direita na parte inferior temos o filtro rejeitafaixa com passagem de 0 até e depois a partir de Outro dado interessante é que um filtro passafaixa pode ser obtido da combinação de um passaalta com um passabaixa No próximo item você entenderá mais detalhes sobre a resposta aproximada para cada um desses tipos de filtros ativos Além disso também será possível visualizar questões acerca das metodologias utilizadas para projeto de filtros como esses que permitem diferentes tipos de aproximações 432 Resposta aproximada Você saberia dizer o que é atenuação Esta é capaz de revelar matemática e analiticamente quanto às perdas do sinal filtrado por comparar os sinais de saída com o sinal de saída médio tal que a atenuação é dada por O valor pode ser expresso em decibéis assim como normalmente feito para analisar circuitos com amplificadores operacionais Para tanto fazemos com que a atenuação seja igual a 20 log atenuação Figura 12 Respostas ideais de filtros ativos Fonte Elaborada pela autora baseada em MALVINO BATES 2016 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 1925 Tomando como exemplo um filtro passabaixa real é possível visualizarmos a seguinte resposta característica acerca da atenuação que ocorre na prática com relação ao que de fato é exibido com a resposta do filtro e o que é rejeitado PraCegoVer na figura temos a resposta do filtro passabaixa real com as frequências no eixo bem como as atenuações dadas pelos ganhos no eixo De 0 até temos a banda de passagem com um ganho Deste até 0 dB encontramos a variação dentro das atenuações previstas o que se prolonga de até a partir da qual há a banda de corte de até 0 Para trabalharmos questões como atenuação e entender a possível complexidade do filtro ativo temse a definição da ordem do filtro que é igual a tal que o número de capacitores define o parâmetro e está aproximadamente perto da quantidade de circuitos RCs necessários número de capacitores Uma forma de se projetar filtros ativos é realizar a aproximação Butterworth também denominada como aproximação maximamente plana devido ao fato de que a atenuação na banda de passagem é nula na maior parte da banda de passagem mas diminui gradualmente para na borda da banda de passagem MALVINO BATES 2016 Tal atenuação pode ser compreendida ainda pelo decaimento da resposta que é dado em função de décadas do diagrama como de 20n dBdécada com igual à ordem do filtro Por outro lado em certos casos é possível que a obtenção de uma resposta plana na banda de passagem vista pela ondulação também chamada de ripple não seja o mais importante mas sim o decaimento mais rápido na região de transição por exemplo especialmente quando comparamos com a aproximação anterior Nesse caso utilizamos a aproximação Chebyshev Acerca das ondulações é possível afirmar que o número de ondulações é igual a Se admitimos como aceitáveis as ondulações na banda de corte ainda considerando como necessidade principal o máximo de agilidade no decaimento na transição temse como opção a aproximação elíptica Figura 13 Resposta de um filtro passabaixa real Fonte MALVINO BATES 2016 p 795 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2025 Para uma banda de passagem plana mas em aplicações nas quais se prevê menor decaimento podemos utilizar a aproximação Bessel que nos permite produzir um deslocamento linear de fase em relação à frequência o que significa na prática que um filtro Bessel troca um pouco da taxa de decaimento por um deslocamento mais linear na fase Tal deslocamento linear implica que a frequência fundamental e os harmônicos provenientes de uma entrada não senoidal terão a fase deslocada de maneira linear conforme o sinal passa no filtro Por conta disso a forma do sinal de saída será a mesma do de entrada Malvino e Bates 2016 nos explicam quem como vantagem nesse caso é possível produzir uma distorção menor para sinais que não sejam senoidais algo que pode ser constatado com o fato de que o filtro produz geralmente a melhor resposta ao degrau entre os demais Considere como exemplo um filtro passabaixa modelado pelas diferentes aproximações como mostram os resultados vistos no painel a seguir PraCegoVer na figura temos um painel com as quatro aproximações estudadas Na parte superior do lado esquerdo há o gráfico de ganho em dB em função da frequência para a Butterworth sendo que o ganho é nulo em até 1000 Hz e depois começa a decair até atingir 100 dB em aproximadamente 7500 Hz Na parte superior do lado direito temse dois gráficos referentes à aproximação Chebyshev sendo que o ganho é aproximadamente nulo com ondulações até 1000 Hz A partir disso decai até 100 dB em cerca de 4000 Hz Ao lado encontramos um zoom da ondulação que ocorre na banda de passagem de 0 até 1000 Hz mostrando que os ripples se dão até em torno de 25 dB aproximadamente Na parte inferior do lado esquerdo temse a aproximação elíptica com poucas ondulações de 0 até 1000 Hz na banda de passagem sendo que a transição termina quando atinge 100 dB em 2000 Hz dando espaço para a banda de corte mas com ondulações em até 90 dB Por fim na parte inferior do lado direito temos o filtro Bessel com dois gráficos um ao lado do outro No primeiro encontramos o comportamento praticamente constante de 0 até 1000 Hz A partir de aproximadamente 2000 Hz temse a atenuação linear sendo que 100 dB é atingido em cerca de 12500 Hz No segundo há o gráfico da fase em graus em função da frequência que varia de 0 até aproximadamente 340 graus de 0 a 2000 Hz Tomando como exemplo para ilustrar uma aproximação de sexta ordem observe o quadro a seguir com todas as possíveis medidas na frequência de corte e para duas vezes o valor desta em decibéis nas diferentes possíveis aproximações Figura 14 Painel comparativo para filtros passabaixas com diferentes aproximações Fonte Elaborada pela autora baseada em MALVINO BATES 2016 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2125 PraCegoVer no quadro temos cinco linhas e três colunas Na primeira coluna encontramos os tipos de aproximações com Bessel Butterworth Chebyshev e elíptica Na segunda coluna temse a frequência de corte com 3 para todos os tipos Por fim na última coluna temos duas vezes o valor da frequência de corte resultando em 14 36 63 e 93 respectivamente Note que os resultados para o exemplo dado denotam as diferentes situações obtidas para cada uma das escolhas de aproximação Entretanto por mais que aparentemente analisando o decaimento uma resposta seja mais desejável que outra optar por uma aproximação geralmente não é tão trivial levando em conta todos os fatores evolvidos como a presença de ripples Certos equipamentos ou determinadas aplicações embora possam demandar uma transição mais ágil para o corte poderão ser mais sensíveis à presença de ondulações apresentando comportamentos indesejados fazendo com que todas as possibilidades sejam consideradas Existe ainda a aproximação Chebyshev inversa que é utilizada nas aplicações em que seja necessária uma resposta mais plana na banda de passagem no filtro assim como que a resposta decaia de forma rápida não importando a ondulação que surja na banda de corte Quadro 1 Atenuações possíveis para diferentes aproximações tomando como exemplo a aproximação de sexta ordem Fonte Elaborado pela autora baseado em MALVINO BATES 2016 Teste seus conhecimentos Atividade não pontuada Para entender como utilizar na prática todos os conceitos aprendidos até aqui para fazer um projeto de um filtro ativo incluindo o uso de aproximações como a Butterworth sugerimos que assista ao vídeo Projetando Um Filtro Ativo em 14 Minutos Clique no botão abaixo e se atente às explicações Acesse httpswwwyoutubecomwatch v5XGGnMXposQ Você quer ver 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2225 Para finalizarmos nossos estudos no item a seguir conheceremos alguns exemplos de filtros ativos na prática e entenderemos como desenvolver o equacionamento necessário trazendo aspectos importantes inclusive para o projeto e a análise do funcionamento de filtros ativos em geral Acompanhe 433 Exemplos de filtros ativos O filtro ativo apresentado a seguir é uma das formas mais simples para o desenvolvimento de um filtro passabaixa ativo de primeira ordem Note que nesse caso o ganho será unitário devido à configuração do ampop como seguidor de tensão buffer sendo que utilizamos um circuito de atraso RC PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com terminal inversor realimentado por saída do ampop e terminal não inversor conectado a um sinal de entrada em série com com um capacitor aterrado também conectado Ao lado tem se o ganho de tensão igual a 1 e O mesmo circuito pode ser projetado para fornecer um ganho de tensão tanto com a configuração inversora quanto com a não inversora dependendo da necessidade final de projeto Para isso acrescentaríamos resistores Similarmente um filtro passaalta pode ser desenvolvido a partir de um seguidor de tensão sem ganho ou poderíamos contar com ganhos inserindo o capacitor nas configurações inversora e não inversora pelo acréscimo de mais resistores PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com o terminal inversor realimentado com a tensão de saída do ampop No terminal não inversor encontramos a tensão de entrada em série com o capacitor conectado ao resistor aterrado Do lado direito temse o ganho de tensão que é igual a 1 e Figura 15 Exemplo simples de um filtro passabaixa de primeira ordem Fonte Elaborada pela autora baseada em MALVINO BATES 2016 Figura 16 Exemplo simples de um filtro passaalta de primeira ordem Fonte Elaborada pela autora baseada em MALVINO BATES 2016 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2325 Por fim na figura a seguir é apresentado o filtro passabaixa SallenKey que é utilizado como uma fonte de tensão controlada por esta o qual é projetado geralmente com as aproximações Butterworth e Bessel embora seja possível utilizar nesse a aproximação Chebyshev também MALVINO BATES 2016 PraCegoVer na figura temos um amplificador operacional simples com terminal inversor ligado à saída e terminal não inversor com a fonte de entrada em série com dois resistores de resistência ligado ao capacitor aterrado A realimentação é feita conectando ao ponto entre os resistores por meio de um segundo capacitor Do lado direito encontramos o ganho de tensão unitário igual a 1 e Na aproximação Butterworth Q vale 0707 e é igual a 1 Na aproximação Bessel Q é igual a 0577 e é igual a 0786 Tratase de um filtro de segunda ordem cujos valores em cada uma das aproximações puderam ser observados na figura anterior Além disso note que como já mencionado anteriormente a ordem 2 se dá devido ao fato do uso de dois circuitos RC ou seja a presença de dois capacitores No caso vale mencionar que é a frequência de polo uma frequência especial utilizada para o projeto de filtros ativos sintetizando a análise necessária no plano complexo Já a frequência de corte pode ser calculada tanto na aproximação Bessel quanto na Butterworth como A frequência de corte será sempre aquela na qual a atenuação é de 3 dB MALVINO BATES 2016 Figura 17 Filtro SallenKey para aproximações Butterworth e Bessel Fonte MALVINO BATES 2016 p 813 Caso 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2425 Suponha que seja necessário o projeto de um filtro passabaixa do tipo SallenKey objetivando um valor de Q superior à 0707 Para tanto é possível tomar a mesma configuração anterior porém nesse caso estimase o valor da frequência zero em função de e definindose a frequência em 3 dB tal que esta é igual à A frequência é de ressonância na qual há o pico do ganho ao passo que a frequência de corte é a de borda Ademais pode ser necessário o uso de filtros de ordem maior devido a certas exigências das aplicações práticas as quais podem ser para obtenção de um sinal na saída do filtro mais próximo do ideal No caso da aproximação Butterworth por exemplo para a obtenção de um filtro de ordem 4 uma possibilidade é utilizar um filtro ativo com dois estágios cada um de ordem 2 Para fecharmos o conteúdo considere o mesmo circuito proposto no exemplo de filtro passabaixa de primeira ordem mas imaginando que o capacitor possui 820 pF e que equivale a 164 nF com resistores de 10 kΩ Assim quais seriam as frequências de polo nesse caso Qual é o valor de Q para essa configuração Apresente também um esboço da resposta do filtro algo que poderá ser feito à mão com o auxílio de um diagrama de Bode por exemplo caso opte por utilizar a escala logarítmica Vamos Praticar Chegamos ao final da quarta e última unidade da disciplina de Eletrônica Analógica Aqui foi possível entender amplamente o funcionamento dos amplificadores operacionais e circuitos amplificadores desenvolvidos a partir de tais dispositivos incluindo os filtros ativos Nesta unidade você teve a oportunidade de Conclusão 23082023 1133 Eletrônica analógica httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGELETAN21unidade4ebookindexhtml 2525 compreender em mais detalhes a respeito do funcionamento dos amplificadores operacionais entender como analisar circuitos com amplificadores operacionais a partir de conceitos como terra virtual e curto virtual identificar alguns dos principais tipos de circuitos amplificadores aprender como desenvolver circuitos eletrônicos para filtragem ativa a partir de amplificadores operacionais ALFRED A Opamp tutorial 1 basics amplifier structure testing 741 IC Engineers Garage s l 27 dez 2018 Disponível em httpswwwengineersgaragecomtutorialsopamp tutorial1basicsamplifierstructuretesting741ic httpswwwengineersgaragecomtutorialsopamptutorial1basicsamplifier structuretesting741ic Acesso em 27 dez 2020 AMPLIFICADOR para instrumentação CIR178 Instituto Newton C Braga s l s d Disponível em httpswwwnewtoncbragacombrindexphpbanco circuitos148instrumentacao2985 httpswwwnewtoncbragacombrindexphpbancocircuitos148 instrumentacao2985 Acesso em 15 dez 2020 LM741 operational amplifier Texas Instruments s l out 2015 Disponível em httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf httpswwwticomlitdssymlinklm741pdf Acesso em 16 dez 2020 MALVINO A P BATES D J Eletrônica Porto Alegre AMGH 2016 v 2 PERTENCE JR A Amplificadores operacionais e filtros ativos 6 ed São Paulo Bookman 2007 PROJETANDO um filtro ativo em 14 minutos S l 23 jan 2019 1 vídeo 14 min Publicado pelo canal WR Kits Disponível em httpswwwyoutubecomwatch v5XGGnMXposQ httpswwwyoutubecomwatchv5XGGnMXposQ Acesso em 16 dez 2020 Referências