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Dinâmica
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15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 151 FÍSICA DINÂMICA E FÍSICA DINÂMICA E TERMODINÂMICA TERMODINÂMICA LEIS DE NEWTON E LEIS DE NEWTON E APLICAÇÕES APLICAÇÕES Autor Me Hugo Shigueo Tanaka dos Santos Revisor Rosalvo Miranda INICIAR 15082023 2011 Eadbr Introduce Diferentemente da Cinematica que 0 campo da Fisica que estuda os movimentos sem se preocupar com as causas o estudo da Dinamica se preocupa em analisar as causas dos movimentos Uma das pessoas que Se dedicou ao estudo dos movimentos e suas causas foi 0 fisico matematico alquimista e astr6nomo inglés Isaac Newton 16431727 Dentre outras coisas Newton conhecido por suas trés leis fundamentais da dindamica as quais estudaremos nesta unidade Para tanto compreenderemos melhor o conceito de forga juntamente com os principios da dinamica classica Depois aproftundaremos mais nossos conhecimentos da mecanica newtoniana A seguir veremos alguns aspectos importantes que devem ser notados durante nossos estudos das Leis de Newton e suas aplicagées Por fim veremos como a mecanica classica pode ser aplicada em situag6es do dia a dia Bons estudos httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 251 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 351 A determinação do tipo do movimento que acontecerá devido a algumas circunstâncias físicas é o problema fundamental da dinâmica NUSSENZVEIG 2002 Os princípios básicos da dinâmica foram postulados por Galileu Galilei 15641642 e por Isaac Newton 16431727 Em nossos estudos focaremos nas leis da dinâmica newtoniana ou simplesmente leis de Newton Princípios da Dinâmica Princípios da Dinâmica 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 451 Intuitivamente dizemos que os movimentos são causados pelo que chamamos de forças Para Nussenzveig 2002 nossa ideia comum de forças está relacionada ao esforço muscular Exercendo esse tipo de força sabemos que somos capazes de alterar o estado de movimento dos objetos A princípio vamos nos limitar a discutir forças em objetos que possuem dimensões desprezíveis Os quais chamaremos de partículas Ao dizer que uma partícula está em repouso com relação a um Figura 11 Galileu Galilei Fonte Dmitry Rozhkov Wikimedia Commons Figura 12 Isaac Newton Fonte Yeenosaurus Wikimedia Commons 15082023 2011 Eadbr referencial significa que esta parada em relacdo a esse referencial Por exemplo neste momento vocé esta em repouso em relacao ao dispositivo no qual lé esse texto Mas vocé esta em repouso em relacgdo ao Sol Para seguirmos com a discussdo de maneira introdutoria vamos tratar de forcas em equilibrio sso quando nossa particula considerada esta em repouso em relacdo ao referencial Ou seja nossa particula esta em equilibrio em relagdo a um determinado sistema de referéncias NUSSENZVEIG 2002 A fim de facilitar nosso pensamento vamos considerar nosso referencial como sendo o laboratdorio no qual sdo feitos os experimentos Conforme apontado por Young et al 2016 as forcas de contato surgem quando ha o contato direto entre dois corpos Por exemplo ao puxar ou empurrar um bloco com uma certa massa m Conforme a Figura 13 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 551 15082023 2011 Eadbr Empurrar 7 F Puxar Figura 13 Exemplos de forcas de contato ao empurrar ou puxar um objeto Fonte Young et al 2016 p 117 Dessa forma podemos exemplificar as forgas de contato em trés tipos mais comuns Sado forga normal forca de atrito e forga de tensdo Forca Normal httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 651 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 751 Quando um determinado objeto está em contato com uma certa superfície e em contato com ela surge uma força que equilibra a ação da força peso sobre o objeto Essa força de reação à força peso é chamada de força normal porque ela sempre é normal à superfície de contato Isto é essa força sempre está perpendicular à superfície de contato qualquer seja o ângulo de inclinação da superfície Figura 14 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 851 É muito importante notar que independentemente do ângulo do plano no qual o bloco está apoiado a força normal sempre é perpendicular a essa superfície Figura 14 A força normal é uma reação ao contato do objeto com uma certa superfície Ou seja a superfície exerce uma força perpendicular a ela sobre o objeto Fonte Young et al 2016 p 111 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 951 Força Atrito Em contraste à força normal existe a força de atrito que é exercida pela superfície sobre o objeto e está orientada paralelamente à própria superfície Tal força age no sentido oposto do deslocamento YOUNG et al 2016 Dessa forma a força de atrito é uma força que resiste ao movimento Figura 15 Discutiremos melhor a natureza do atrito mais adiante 15082023 2011 Eadbr n Figura 15 A forca de atrito é orientada paralela a superficie de contato e fica no sentido contrdrio ao deslocamento Fonte Young et al 2016 p 171 Veja as diferencas entre os coeficientes de atrito quando dois corpos de materiais distintos sao atritados httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1051 15082023 2011 Eadbr Ago com ago 074 057 Aluminio com ago 061 047 Borracha com concreto 10 08 seco Vidro com vidro 094 040 Teflon com Teflon 004 004 Quadro 11 Diferentes coeficientes de atrito entre diferentes materiais Fonte Young et al 2016 p 158 Note como o coeficiente de atrito diminui quando os blocos possuem movimento relativo entre si atrito cinético Note também que quanto mais rugosos sao os materiais maior 0 coeficiente de atrito httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1151 15082023 2011 Eadbr F de Tensa Ao amarrar uma corda em um objeto e exercer uma forcga para puxalo a forga que a corda esticada exerce sobre o objeto é chamada de forca de tensdo YOUNG et al 2016 Essa forga nado aparece necessariamente apenas em cordas ou cabos ela também pode aparecer em objetos mais rigidos como um pedaco de madeira uma barra de ferro ou similares A Figura 16 representa graficamente a forga de tensdo httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1251 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1351 A força de tensão é muito importante no estudo da estática dos corpos Forças que Agem a Distância Além das forças de contato existem forças que atuam quando os corpos estão separados por uma certa distância Por exemplo a força gravitacional No que diz respeito à atração gravitacional a Figura 16 A força de tensão é exercida sobre um objeto por uma corda um cabo entre outros Fonte Young et al 2016 p 111 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1451 Terra atrai qualquer corpo em suas proximidades Caso um corpo esteja em repouso sobre uma superfície a ação gravitacional dará origem a uma reação de contato que é a já conhecida força normal Mas o que acontece se o objeto estiver em queda Caso o objeto esteja em queda mesmo que não haja contato entre a Terra e o objeto haverá a atração gravitacional entre os dois corpos que estão interagindo Essa atração gravitacional é o que chamamos de força peso ou simplesmente o peso do objeto Figura 17 15082023 2011 Eadbr Figura 17 A forca peso é exercida pela gravidade sobre um determinado objeto Essa forca atua a distancia Fonte Young et al 2016 p 171 Apesar do senso comum associar 0 peso a quantidade de matéria de um corpo quando pensamos fisicamente necessario diferenciar as grandezas Entao atengao peso é uma forca de atragao que a Terra ou outro corpo muito massivo exerce sobre um objeto nas suas proximidades Ja a massa de um corpo é a Sua quantidade de matéria independentemente de onde este corpo se encontre httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1551 15082023 2011 Eadbr Leia o trecho a seguir 0 peso de um corpo é a forca de atracao gravitacional exercida pela Terra sobre o corpo O peso uma grandeza vetorial O modulo do peso de um corpo em um local especifico é igual ao produto de sua massa m pelo médulo da aceleragdo da gravidade g nesse local YOUNG et a 2016 p 134 YOUNG H D et a Fisica Mecanica 14 ed Sao Paulo Pearson 2016 Com base no exposto e em seus conhecimentos assinale a alternativa correta O aA forga peso de um corpo atua somente quando ha o contato do corpo com a Terra O b O peso de um corpo é equivalente a sua massa independentemente do local no qual ele se encontre O cA forga peso de um corpo atua somente quando nao ha 0 contato direto com a Terra httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1651 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1751 d Um corpo está sujeito à ação da força peso mesmo que não esteja em contato direto com a Terra e Corpos de massa diferentes e no mesmo local podem possuir pesos iguais devido à aceleração da gravidade 15082023 2011 Eadbr 5 1 AS Leis Ge SWtOr eee Os conceitos de forga e movimento foram discutidos ao longo de varios séculos por diversas pessoas que trabalhavam com filosofia ou com ciéncia Porém no século XVII o inglés Isaac Newton publicou um livro cujo nome em portugués é Principios matematicos da filosofia natural 2012 ou apenas Principia que uma constrigao do nome original em latim Nesse livro Newton apresenta dentre diversas premissas e proposicgdes trés leis para o entendimento de seus principios matematicos Essas trés leis sao conhecidas atualmente como as trés leis de Newton httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1951 Porém é necessário lembrar que Newton não derivou as três leis do movimento mas as deduziu a partir de uma série de experiências realizadas por outros cientistas especialmente Galileu Galilei que faleceu no ano do nascimento de Newton YOUNG et al 2016 p 110 As leis de Newton são os fundamentos básicos da mecânica clássica que também é chamada de mecânica newtoniana Tais leis podem ser enunciadas de maneiras muito simples porém podem causar algumas confusões Dessa forma apresentaremos aqui discussões mais aprofundadas sobre cada uma das leis de Newton 15082023 2011 Eadbr Ha uma controvérsia sobre a data exata do nascimento de Isaac Newton devido ao uso de dois calendarios diferentes o calendario gregoriano e o calendario juliano Dessa forma algumas referéncias dirao que Newton nasceu em 25 de dezembro de 1642 ano da morte de Galileu enquanto outras obras afirmardo que o cientista inglés nasceu em 4 de janeiro de 1643 Lei da Inércia O conceito de inércia esta presente na historia da humanidade ha muito A primeira lei da inércia mais proxima da qual conhecemos atualmente foi formulada originalmente por Galileu Nessa lei httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2051 15082023 2011 Eadbr O movimento ndo seria nem acelerado nem desacelerado ndo havendo forcas na direcdo horizontal teriamos um movimento retilineo uniforme Ao contrdrio do que dizia Aristoteles ndo ha necessidade de forcas para manter um movimento retilineo uniforme pelo contrdrio uma aceleracdo nula v constante esta necessariamente associada a auséncia de forca resultante sobre a particula F 0 NUSSENZVEIG 2002 p 67 Porém a ei da inércia como conhecemos atualmente foi postulada por Isaac Newton Tal lei fisica pode ser enunciada da seguinte maneira Todo corpo persiste em seu estado de repouso ou de movimento retilineo uniforme a mesmo que seja compelido a modificar esse estado pela acdo de forgas impressas sobre ele NUSSENZVEIG 2002 p 68 Essa lei também conhecida como a Primeira Lei de Newton A Segunda Lei de Newton Como visto a primeira lei de Newton afirma que um corpo permanece em repouso ou em movimento retilineo uniforme em relagdo a um determinado referencial quando a soma de todas as forgas que agem sobre ele é igual a zero YOUNG et al 2016 p 119 Mas 0 que acontece quando a forga resultante sobre o corpo é diferente de zero A velocidade do corpo variara e para que isso acontega deve haver uma aceleragdo atuando sobre o corpo YOUNG et al 2016 Isto a forga resutante sobre um corpo 0 ente fisico responsavel httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2151 15082023 2011 Eadbr por sua aceleracdao Dentre diversas implicagdes tedricas e experimentais Newton sintetizouas e atualmente enunciamos a segunda lei de Newton da seguinte maneira quando uma forca resultante externa atua sobre um corpo ele se acelera A aceleracdo possul a mesma direcdo e o sentido da forca resultante O vetor forca resultante igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleragdo do corpo YOUNG et al 2016 p 122 Matematicamente a segunda lei de Newton pode ser escrita da seguinte maneira LF ma Onde e F éasoma de todas as forcgas que atuam sobre o corpo ou forca resultante e méa massa do corpo Medida em kg Géaaceleracdo do corpo Medida em ms Concluimos que a forca é medida em unidades do Sistema Internacional SI em kg ms Em homenagem a Newton a unidade de forga no SI leva seu nome e seu simbolo é N Por definicdo 1 N lése um newton é a forca que quando aplicada a um corpo de massa 1 kg Ihe imprime uma aceleragdo de 1 ms NUSSENZVEIG 2002 p 70 Para se ter uma ideia mais palpavel e httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2251 15082023 2011 Eadbr aproximada do que significa 1 N basta pensar na forca peso exercida pela gravidade terrestre sobre um objeto de 100 g httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2351 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2451 reflita Reita Um ponto importante a ser destacado das leis de Newton é que elas são válidas apenas quando o referencial o observador está parado em relação ao movimento Ou seja elas são válidas apenas para referenciais inerciais É simples explicar por que alguém ou algum objeto é arremessado para frente em um carro em movimento após uma freada brusca a partir de um referencial externo Basta pensar que o passageiro do carro ou o objeto estava em movimento retilíneo uniforme e após a freada brusca e devido ao fato de estar sem cinto de segurança ou amarração a pessoa ou o objeto continuou em movimento em relação ao referencial fora do carro Mas como seria possível explicar o fenômeno tomando como referencial o 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2551 A segunda lei de Newton também é chamada de princípio fundamental da dinâmica dada a sua importância É com essa lei que poderemos estudar diversos casos de aplicações das leis de Newton mais adiante A Terceira Lei de Newton Uma força que atua sobre um corpo sempre é o resultado da interação de dois ou mais corpos Por exemplo ao chutar uma bola a força que seu pé exerce sobre a bola faz com que ela entre em movimento Porém você sente a força que a bola exerce sobre o seu pé Figura 18 próprio passageiro Seria possível uma explicação utilizando a primeira lei de Newton Fonte Elaborado pelo autor 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2651 Figura 18 A terceira lei de newton Fonte Young et al 2016 p 129 Nesse e em todos os outros casos referentes à atuação de forças entre dois corpos interagentes vemos que as duas forças decorrentes da interação possuem sempre o mesmo módulo e a mesma direção mas possuem sentidos contrários YOUNG et al 2016 p 128 Atualmente enunciamos a terceira lei de Newton da seguinte maneira 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2751 quando uma força resultante externa atua sobre um corpo ele se acelera A aceleração possui a mesma direção e o sentido da força resultante O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo YOUNG et al 2016 p 122 Matematicamente expressamos a terceira lei de Newton da seguinte maneira Onde é a força que o corpo A faz no corpo B é a força que o corpo B faz no corpo A Note que as duas forças têm mesmo módulo porém sentidos opostos A terceira lei de Newton também é conhecida como princípio da ação e reação praticar F AB F BA F AB F BA 15082023 2011 Eadbr Leia o trecho a seguir Seu carro esportivo enguicga e vocé 0 empurra até a oficina mais proxima Quando 0 carro esta comegando ase mover como a forga que vocé exerce sobre 0 carro se compara com a forca que 0 carro exerce sobre voce YOUNG et a 2016 p 129 YOUNG H D et a Fisica Mecanica 14 ed Sao Paulo Pearson 2016 Assinale a alternativa correta O aA forca que nds exercemos sobre 0 carro é maior afinal nds o empurramos para a oficina e nado o contrario O bh As forcas sdo iguais porém com sentidos opostos O cA forcga que o carro exerce sobre a pessoa que 0 empurra é maior O d As forcas sdo iguais e de mesmo sentido O e Nao é possivel inferir nada sobre este caso visto que Os corpos que estdo interagindo sdo de naturezas distintas httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2951 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3051 Conforme apontado por Young e seus colaboradores 2016 existem quatro aspectos das leis de Newton que merecem uma atenção especial São A equação da segunda lei de Newton é uma equação vetorial De modo que pode ser escrita como uma equação separada para cada uma das componentes da força e da aceleração componentes dos eixos x y e z Aspectos das Leis de Aspectos das Leis de Newton Newton 15082023 2011 Eadbr e A segunda lei de Newton diz respeito as forgas externas Isso significa que um corpo nao pode afetar o proprio movimento exercendo forca sobre si proprio Ou seja vocé poderia dar um pulo até o teto puxando seu cinto de baixo para cima YOUNG et al 2016 p 123 e A equacao SF mG é valida apenas quando a massa é constante Caso a massa seja variavel como a massa de um caminhdo de areia que esta perdendo carga devido a um furo em sua carroceria devemos considerar a variacgao infinitesimal implicita da massa ao longo do tempo httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3151 15082023 2011 Eadbr Existe um principio da Filosofia da Fisica denominado principio de Mach o qual afirma grosso modo que na natureza a matéria deve apenas interagir com matéria Tais interagdes portanto nado devem depender do sistema de referéncias adotado para ser explicado Partindo desse principio o fisico brasileiro André K T Assis propde uma nova teoria fisica A qual nado depende simplesmente do sistema de referéncias para explicar os movimentos Um resumo dessa nova teoria fisica é visto no livro Mecdanica Relacional ASSIS 1998 Fonte Adaptado de Assis 1998 e Assim como a primeira lei a segunda lei de Newton tambem vale apenas para referenciais inerciais Ou seja as leis de Newton dependem do sistema de referéncias adotado 0 que gera alguns problemas filosoficos e implicagdes fisicas Por exemplo a suposigao de httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3251 15082023 2011 Eadbr pseudoforcas aS quais sao forgas que nado podem ser explicadas a partir da mecanica newtoniana como a fora centrifuga Leia o trecho a seguir Sendo assim podese afirmar que as trés leis de Newton sao validas apenas em referenciais inerciais por definigdo pois nado necessario introduzir as forgas inerciais para explicar qualquer fendmeno ja que todos os efeitos podem ser entendidos através de interacgdes fisicas reais do ponto de vista de um referencial inercial 0 que alias foi o procedimento utilizado por Newton durante toda a sua vida GARDELLI 1999 p 48 GARDELLI D A origem da inércia Caderno Brasileiro de Ensino de Fisica Florianopolis v 16 n 1 p 43 53 jan 1999 Disponivel em httpsperiodicosufscbrindexphpfisicaarticleview68756335 Acesso em 3 jan 2020 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3351 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3451 No que diz respeito aos referenciais inerciais assinale o que for correto a Referenciais inerciais são aqueles que se deslocam no sentido contrário do movimento b As leis de Newton são uma formulação única na natureza e portanto valem para qualquer referencial c Caso o referencial esteja dentro do carro da alternativa anterior não é possível analisar os fenômenos a partir da mecânica newtoniana d Ao analisar um carro acelerando horizontalmente segundo a mecânica newtoniana devemos considerar como referencial o volante do carro e Referenciais não inerciais são aqueles que estão parados em relação ao movimento 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3551 A seguir discutiremos as aplicações das três leis de Newton Para tanto dividiremos esse tópico em três partes Cada um discutirá um caso mais geral possível de aplicação de cada uma das leis de Newton Aplicações das Leis de Aplicações das Leis de Newton Newton 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3651 A primeira Lei de Newton e as Partículas em Equilíbrio Para os casos de partículas em equilíbrio devemos levar em conta que as forças resultantes sobre ele são iguais a zero Por exemplo um carro está em equilíbrio quando está estacionado e também quando se desloca em linha reta com velocidade constante Caso o problema envolva mais de um corpo você precisa utilizar a terceira lei de Newton também O Plano Inclinado Um carro com de peso P está em repouso sobre uma rampa de um caminhãoreboque Para impedir que o carro deslize para baixo há apenas um cabo segurando o carro Figura 19 Encontre qual a tensão no cabo e a força que a rampa exerce sobre os pneus YOUNG et al 2016 Σ F 0 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3751 Figura 19 Carro sobre a rampa Fonte Young et al 2016 p 147 Para resolver esse exemplo devemos fazer um diagrama de corpo livre com todas as forças e componentes que atuam sobre o corpo Para tanto fazemos um diagrama de corpo livre conforme a Figura 110 15082023 2011 Eadbr Substituimos o peso pelos seus componentes n q x psena T v p cosa ta a Figura 110 Diagrama de corpo livre para o carro na rampa Fonte Young et al 2016 p 147 Analisando as forgas que agem na componente x temos que UF T psena 0Jana componente y temos UF n pcos a 0 Isolando T e n em cada uma das duas equacdes temos que J psena e que n pcosa Isso significa que nossas respostas dependem do valor da Ou seja se a rampa for horizontal J 0 e forga normal seria igual ao peso do carro httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3951 A Segunda Lei de Newton e a Dinâmica de Partículas Para os casos em que haja forças atuando sobre um corpo que está acelerando utilizamos a segunda lei de Newton Dessa forma vamos analisar o caso de um corpo desenvolvendo um movimento retilíneo e sob a ação de uma força constante Veja abaixo Movimento Retilíneo com Força Constante Um barco é projetado para deslizar sobre o gelo Em certa situação ele está em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito Figura 112 Sopra um vento e após 40 s o barco adquire uma velocidade de 22 kmh aproximadamente 60 ms Considere que o barco e o velejador tenham juntos 200 kg Qual é a força horizontal que o vento faz sobre o barco YOUNG et al 2016 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4051 Analisando as forças que atuam sobre o barco obtemos a seguinte equação para as forças horizontais Já para as forças verticais logo Desse modo devemos nos preocupar apenas com as forças que agem horizontalmente no barco visto que não há movimento vertical Figura 111 Barco deslizando horizontalmente em uma superfície sem atrito e sob a ação de uma força constante Fonte Young et al 2016 p 151 Fx m ax Fy n mg 0 n mg 15082023 2011 Eadbr A fim de encontrar a aceleragao horizontal do barco utilizamos a fungdo horaria das velocidades para o Movimento Retilineo Uniformemente Variado MRUV Uz Voz Qzt onde vz a velocidade final do barco medida em ms Upz a velocidade inicial do barco medida em ms az é a aceleracdo desenvolvida pelo barco medida em ms t 6 o tempo no qual o barco vai de voz até Uz Entdo obtemos que a aceleracdo impressa ao barco é de 15 ms Por fim substituimos os valores da massa do barco e do velejador juntos e da aceleragdo na equagdo da segunda lei de Newton e obtemos que 0 valor da forca horizontal aplicada sobre o barco é igual a 300 N A Terceira Lei de Newton Uma maga esta em repouso sobre uma mesa Quais forgas atuam sobre ela Quais forgas de agdo e de reagao atuam sobre ela Quais os pares de acgdo em reagao YOUNG et a 2016 p 130 A figura a seguir ilustra 0 que acabou de ser dito httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4151 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4251 As forças que atuam sobre a maçã são seu peso que é devido à força da Terra sobre a maçã exercida de cima para baixo e a força normal que é a devida à força da mesa sobre a maçã exercida de baixo para cima Os pares de ação e reação que atuam sobre a maçã são a Terra puxando a maçã para baixo ação e a maçã puxando a Terra para cima reação em igual intensidade porém em sentidos opostos Figura 112 Forças sobre a maçã Fonte Young et al 2016 p 130 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4351 praticar Vamos Praticar Suponha que você está dirigindo seu carro em uma estrada rural perfeitamente horizontal e você e seu carro estão a uma velocidade constante quando um mosquito se espatifa no seu parabrisa Assinale qual força possui módulo maior a A força que o carro faz no mosquito b A força que o mosquito faz no carro c A força que o parabrisa faz sobre o carro d Não é possível inferir nada sobre as forças e Ambas possuem o mesmo módulo 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4451 indicações Material Complementar 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4551 LIVRO Uma nova Física Editora Perspectiva Autor André Koch Torres Assis ISBN 9788527301992 Comentário Nessa obra o físico brasileiro André Koch Torres Assis busca desconstruir a visão da Mecânica que grande parte das pessoas têm atualmente O livro é facilmente encontrado em sebos online 15082023 2011 Eadbr FILME Gravidade Ano 2013 mmf ee Comentario O filme de Alfonso Cuaron retrata um acidente na Estagdo Espacial Internacional no qual Matt Kowalski George Clooney e Ryan Stone Sandra Bullock sdo deixados a deriva no espaco sideral Para e sobreviver ao acidente os astronautas acabam utilizando diversos conceitos de Fisica discutidos nesta unidade Porém é preciso tomar cuidado com relagdo a algumas licengas poéticas do filme TRAILER httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4651 15082023 2011 Eadbr Nesta unidade vimos como sdo vastas as aplicagdes das proposigdes newtonianas para a dinamica Além disso vimos que é importante lembrar que as leis da mecanica classica valem apenas para referenciais em repouso em relagao ao movimento Vimos como aplicar os conceitos newtonianos da mecanica em diversos casos Além disso vimos também como o coeficiente de atrito varia conforme mudamos os materiais que estao em contato mutuo As leis de Newton sdo um dos pilares da Fisica desde o século XVIII dada a sua importancia e como elas explicam as causas dos movimentos Olhando ao seu redor vocé consegue pensar em um exemplo de alguma coisa que nao utilize nenhuma das leis de Newton em sua construgdao eee ee ee ee ee reer eee httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4751 15082023 2011 Eadbr ASSIS A K T Mecanica Relacional Campinas Editora do Centro de Logica e Epistemologia 1998 GARDELLI D A origem da inércia Caderno Brasileiro de Ensino de Fisica Florianopolis v 16 n 1 p 4353 jan 1999 Disponivel em httpsperiodicosufscbrindexphpfisicaarticleview68756335 Acesso em 3 jan 2020 NEWTON I Principia Principios Matematicos de Filosofia Natural Livro Sao Paulo Edusp 2012 NUSSENZVEIG H M Curso de Fisica Basica Mecanica Sao Paulo Edgard Blucher 2002 YOUNG H D et al Fisica I Mecanica Sao Paulo Pearson 2016 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4951 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 5051 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 5151
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15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 151 FÍSICA DINÂMICA E FÍSICA DINÂMICA E TERMODINÂMICA TERMODINÂMICA LEIS DE NEWTON E LEIS DE NEWTON E APLICAÇÕES APLICAÇÕES Autor Me Hugo Shigueo Tanaka dos Santos Revisor Rosalvo Miranda INICIAR 15082023 2011 Eadbr Introduce Diferentemente da Cinematica que 0 campo da Fisica que estuda os movimentos sem se preocupar com as causas o estudo da Dinamica se preocupa em analisar as causas dos movimentos Uma das pessoas que Se dedicou ao estudo dos movimentos e suas causas foi 0 fisico matematico alquimista e astr6nomo inglés Isaac Newton 16431727 Dentre outras coisas Newton conhecido por suas trés leis fundamentais da dindamica as quais estudaremos nesta unidade Para tanto compreenderemos melhor o conceito de forga juntamente com os principios da dinamica classica Depois aproftundaremos mais nossos conhecimentos da mecanica newtoniana A seguir veremos alguns aspectos importantes que devem ser notados durante nossos estudos das Leis de Newton e suas aplicagées Por fim veremos como a mecanica classica pode ser aplicada em situag6es do dia a dia Bons estudos httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 251 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 351 A determinação do tipo do movimento que acontecerá devido a algumas circunstâncias físicas é o problema fundamental da dinâmica NUSSENZVEIG 2002 Os princípios básicos da dinâmica foram postulados por Galileu Galilei 15641642 e por Isaac Newton 16431727 Em nossos estudos focaremos nas leis da dinâmica newtoniana ou simplesmente leis de Newton Princípios da Dinâmica Princípios da Dinâmica 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 451 Intuitivamente dizemos que os movimentos são causados pelo que chamamos de forças Para Nussenzveig 2002 nossa ideia comum de forças está relacionada ao esforço muscular Exercendo esse tipo de força sabemos que somos capazes de alterar o estado de movimento dos objetos A princípio vamos nos limitar a discutir forças em objetos que possuem dimensões desprezíveis Os quais chamaremos de partículas Ao dizer que uma partícula está em repouso com relação a um Figura 11 Galileu Galilei Fonte Dmitry Rozhkov Wikimedia Commons Figura 12 Isaac Newton Fonte Yeenosaurus Wikimedia Commons 15082023 2011 Eadbr referencial significa que esta parada em relacdo a esse referencial Por exemplo neste momento vocé esta em repouso em relacao ao dispositivo no qual lé esse texto Mas vocé esta em repouso em relacgdo ao Sol Para seguirmos com a discussdo de maneira introdutoria vamos tratar de forcas em equilibrio sso quando nossa particula considerada esta em repouso em relacdo ao referencial Ou seja nossa particula esta em equilibrio em relagdo a um determinado sistema de referéncias NUSSENZVEIG 2002 A fim de facilitar nosso pensamento vamos considerar nosso referencial como sendo o laboratdorio no qual sdo feitos os experimentos Conforme apontado por Young et al 2016 as forcas de contato surgem quando ha o contato direto entre dois corpos Por exemplo ao puxar ou empurrar um bloco com uma certa massa m Conforme a Figura 13 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 551 15082023 2011 Eadbr Empurrar 7 F Puxar Figura 13 Exemplos de forcas de contato ao empurrar ou puxar um objeto Fonte Young et al 2016 p 117 Dessa forma podemos exemplificar as forgas de contato em trés tipos mais comuns Sado forga normal forca de atrito e forga de tensdo Forca Normal httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 651 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 751 Quando um determinado objeto está em contato com uma certa superfície e em contato com ela surge uma força que equilibra a ação da força peso sobre o objeto Essa força de reação à força peso é chamada de força normal porque ela sempre é normal à superfície de contato Isto é essa força sempre está perpendicular à superfície de contato qualquer seja o ângulo de inclinação da superfície Figura 14 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 851 É muito importante notar que independentemente do ângulo do plano no qual o bloco está apoiado a força normal sempre é perpendicular a essa superfície Figura 14 A força normal é uma reação ao contato do objeto com uma certa superfície Ou seja a superfície exerce uma força perpendicular a ela sobre o objeto Fonte Young et al 2016 p 111 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 951 Força Atrito Em contraste à força normal existe a força de atrito que é exercida pela superfície sobre o objeto e está orientada paralelamente à própria superfície Tal força age no sentido oposto do deslocamento YOUNG et al 2016 Dessa forma a força de atrito é uma força que resiste ao movimento Figura 15 Discutiremos melhor a natureza do atrito mais adiante 15082023 2011 Eadbr n Figura 15 A forca de atrito é orientada paralela a superficie de contato e fica no sentido contrdrio ao deslocamento Fonte Young et al 2016 p 171 Veja as diferencas entre os coeficientes de atrito quando dois corpos de materiais distintos sao atritados httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1051 15082023 2011 Eadbr Ago com ago 074 057 Aluminio com ago 061 047 Borracha com concreto 10 08 seco Vidro com vidro 094 040 Teflon com Teflon 004 004 Quadro 11 Diferentes coeficientes de atrito entre diferentes materiais Fonte Young et al 2016 p 158 Note como o coeficiente de atrito diminui quando os blocos possuem movimento relativo entre si atrito cinético Note também que quanto mais rugosos sao os materiais maior 0 coeficiente de atrito httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1151 15082023 2011 Eadbr F de Tensa Ao amarrar uma corda em um objeto e exercer uma forcga para puxalo a forga que a corda esticada exerce sobre o objeto é chamada de forca de tensdo YOUNG et al 2016 Essa forga nado aparece necessariamente apenas em cordas ou cabos ela também pode aparecer em objetos mais rigidos como um pedaco de madeira uma barra de ferro ou similares A Figura 16 representa graficamente a forga de tensdo httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1251 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1351 A força de tensão é muito importante no estudo da estática dos corpos Forças que Agem a Distância Além das forças de contato existem forças que atuam quando os corpos estão separados por uma certa distância Por exemplo a força gravitacional No que diz respeito à atração gravitacional a Figura 16 A força de tensão é exercida sobre um objeto por uma corda um cabo entre outros Fonte Young et al 2016 p 111 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1451 Terra atrai qualquer corpo em suas proximidades Caso um corpo esteja em repouso sobre uma superfície a ação gravitacional dará origem a uma reação de contato que é a já conhecida força normal Mas o que acontece se o objeto estiver em queda Caso o objeto esteja em queda mesmo que não haja contato entre a Terra e o objeto haverá a atração gravitacional entre os dois corpos que estão interagindo Essa atração gravitacional é o que chamamos de força peso ou simplesmente o peso do objeto Figura 17 15082023 2011 Eadbr Figura 17 A forca peso é exercida pela gravidade sobre um determinado objeto Essa forca atua a distancia Fonte Young et al 2016 p 171 Apesar do senso comum associar 0 peso a quantidade de matéria de um corpo quando pensamos fisicamente necessario diferenciar as grandezas Entao atengao peso é uma forca de atragao que a Terra ou outro corpo muito massivo exerce sobre um objeto nas suas proximidades Ja a massa de um corpo é a Sua quantidade de matéria independentemente de onde este corpo se encontre httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1551 15082023 2011 Eadbr Leia o trecho a seguir 0 peso de um corpo é a forca de atracao gravitacional exercida pela Terra sobre o corpo O peso uma grandeza vetorial O modulo do peso de um corpo em um local especifico é igual ao produto de sua massa m pelo médulo da aceleragdo da gravidade g nesse local YOUNG et a 2016 p 134 YOUNG H D et a Fisica Mecanica 14 ed Sao Paulo Pearson 2016 Com base no exposto e em seus conhecimentos assinale a alternativa correta O aA forga peso de um corpo atua somente quando ha o contato do corpo com a Terra O b O peso de um corpo é equivalente a sua massa independentemente do local no qual ele se encontre O cA forga peso de um corpo atua somente quando nao ha 0 contato direto com a Terra httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1651 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1751 d Um corpo está sujeito à ação da força peso mesmo que não esteja em contato direto com a Terra e Corpos de massa diferentes e no mesmo local podem possuir pesos iguais devido à aceleração da gravidade 15082023 2011 Eadbr 5 1 AS Leis Ge SWtOr eee Os conceitos de forga e movimento foram discutidos ao longo de varios séculos por diversas pessoas que trabalhavam com filosofia ou com ciéncia Porém no século XVII o inglés Isaac Newton publicou um livro cujo nome em portugués é Principios matematicos da filosofia natural 2012 ou apenas Principia que uma constrigao do nome original em latim Nesse livro Newton apresenta dentre diversas premissas e proposicgdes trés leis para o entendimento de seus principios matematicos Essas trés leis sao conhecidas atualmente como as trés leis de Newton httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 1951 Porém é necessário lembrar que Newton não derivou as três leis do movimento mas as deduziu a partir de uma série de experiências realizadas por outros cientistas especialmente Galileu Galilei que faleceu no ano do nascimento de Newton YOUNG et al 2016 p 110 As leis de Newton são os fundamentos básicos da mecânica clássica que também é chamada de mecânica newtoniana Tais leis podem ser enunciadas de maneiras muito simples porém podem causar algumas confusões Dessa forma apresentaremos aqui discussões mais aprofundadas sobre cada uma das leis de Newton 15082023 2011 Eadbr Ha uma controvérsia sobre a data exata do nascimento de Isaac Newton devido ao uso de dois calendarios diferentes o calendario gregoriano e o calendario juliano Dessa forma algumas referéncias dirao que Newton nasceu em 25 de dezembro de 1642 ano da morte de Galileu enquanto outras obras afirmardo que o cientista inglés nasceu em 4 de janeiro de 1643 Lei da Inércia O conceito de inércia esta presente na historia da humanidade ha muito A primeira lei da inércia mais proxima da qual conhecemos atualmente foi formulada originalmente por Galileu Nessa lei httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2051 15082023 2011 Eadbr O movimento ndo seria nem acelerado nem desacelerado ndo havendo forcas na direcdo horizontal teriamos um movimento retilineo uniforme Ao contrdrio do que dizia Aristoteles ndo ha necessidade de forcas para manter um movimento retilineo uniforme pelo contrdrio uma aceleracdo nula v constante esta necessariamente associada a auséncia de forca resultante sobre a particula F 0 NUSSENZVEIG 2002 p 67 Porém a ei da inércia como conhecemos atualmente foi postulada por Isaac Newton Tal lei fisica pode ser enunciada da seguinte maneira Todo corpo persiste em seu estado de repouso ou de movimento retilineo uniforme a mesmo que seja compelido a modificar esse estado pela acdo de forgas impressas sobre ele NUSSENZVEIG 2002 p 68 Essa lei também conhecida como a Primeira Lei de Newton A Segunda Lei de Newton Como visto a primeira lei de Newton afirma que um corpo permanece em repouso ou em movimento retilineo uniforme em relagdo a um determinado referencial quando a soma de todas as forgas que agem sobre ele é igual a zero YOUNG et al 2016 p 119 Mas 0 que acontece quando a forga resultante sobre o corpo é diferente de zero A velocidade do corpo variara e para que isso acontega deve haver uma aceleragdo atuando sobre o corpo YOUNG et al 2016 Isto a forga resutante sobre um corpo 0 ente fisico responsavel httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2151 15082023 2011 Eadbr por sua aceleracdao Dentre diversas implicagdes tedricas e experimentais Newton sintetizouas e atualmente enunciamos a segunda lei de Newton da seguinte maneira quando uma forca resultante externa atua sobre um corpo ele se acelera A aceleracdo possul a mesma direcdo e o sentido da forca resultante O vetor forca resultante igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleragdo do corpo YOUNG et al 2016 p 122 Matematicamente a segunda lei de Newton pode ser escrita da seguinte maneira LF ma Onde e F éasoma de todas as forcgas que atuam sobre o corpo ou forca resultante e méa massa do corpo Medida em kg Géaaceleracdo do corpo Medida em ms Concluimos que a forca é medida em unidades do Sistema Internacional SI em kg ms Em homenagem a Newton a unidade de forga no SI leva seu nome e seu simbolo é N Por definicdo 1 N lése um newton é a forca que quando aplicada a um corpo de massa 1 kg Ihe imprime uma aceleragdo de 1 ms NUSSENZVEIG 2002 p 70 Para se ter uma ideia mais palpavel e httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2251 15082023 2011 Eadbr aproximada do que significa 1 N basta pensar na forca peso exercida pela gravidade terrestre sobre um objeto de 100 g httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2351 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2451 reflita Reita Um ponto importante a ser destacado das leis de Newton é que elas são válidas apenas quando o referencial o observador está parado em relação ao movimento Ou seja elas são válidas apenas para referenciais inerciais É simples explicar por que alguém ou algum objeto é arremessado para frente em um carro em movimento após uma freada brusca a partir de um referencial externo Basta pensar que o passageiro do carro ou o objeto estava em movimento retilíneo uniforme e após a freada brusca e devido ao fato de estar sem cinto de segurança ou amarração a pessoa ou o objeto continuou em movimento em relação ao referencial fora do carro Mas como seria possível explicar o fenômeno tomando como referencial o 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2551 A segunda lei de Newton também é chamada de princípio fundamental da dinâmica dada a sua importância É com essa lei que poderemos estudar diversos casos de aplicações das leis de Newton mais adiante A Terceira Lei de Newton Uma força que atua sobre um corpo sempre é o resultado da interação de dois ou mais corpos Por exemplo ao chutar uma bola a força que seu pé exerce sobre a bola faz com que ela entre em movimento Porém você sente a força que a bola exerce sobre o seu pé Figura 18 próprio passageiro Seria possível uma explicação utilizando a primeira lei de Newton Fonte Elaborado pelo autor 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2651 Figura 18 A terceira lei de newton Fonte Young et al 2016 p 129 Nesse e em todos os outros casos referentes à atuação de forças entre dois corpos interagentes vemos que as duas forças decorrentes da interação possuem sempre o mesmo módulo e a mesma direção mas possuem sentidos contrários YOUNG et al 2016 p 128 Atualmente enunciamos a terceira lei de Newton da seguinte maneira 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2751 quando uma força resultante externa atua sobre um corpo ele se acelera A aceleração possui a mesma direção e o sentido da força resultante O vetor força resultante é igual ao produto da massa do corpo pelo vetor aceleração do corpo YOUNG et al 2016 p 122 Matematicamente expressamos a terceira lei de Newton da seguinte maneira Onde é a força que o corpo A faz no corpo B é a força que o corpo B faz no corpo A Note que as duas forças têm mesmo módulo porém sentidos opostos A terceira lei de Newton também é conhecida como princípio da ação e reação praticar F AB F BA F AB F BA 15082023 2011 Eadbr Leia o trecho a seguir Seu carro esportivo enguicga e vocé 0 empurra até a oficina mais proxima Quando 0 carro esta comegando ase mover como a forga que vocé exerce sobre 0 carro se compara com a forca que 0 carro exerce sobre voce YOUNG et a 2016 p 129 YOUNG H D et a Fisica Mecanica 14 ed Sao Paulo Pearson 2016 Assinale a alternativa correta O aA forca que nds exercemos sobre 0 carro é maior afinal nds o empurramos para a oficina e nado o contrario O bh As forcas sdo iguais porém com sentidos opostos O cA forcga que o carro exerce sobre a pessoa que 0 empurra é maior O d As forcas sdo iguais e de mesmo sentido O e Nao é possivel inferir nada sobre este caso visto que Os corpos que estdo interagindo sdo de naturezas distintas httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 2951 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3051 Conforme apontado por Young e seus colaboradores 2016 existem quatro aspectos das leis de Newton que merecem uma atenção especial São A equação da segunda lei de Newton é uma equação vetorial De modo que pode ser escrita como uma equação separada para cada uma das componentes da força e da aceleração componentes dos eixos x y e z Aspectos das Leis de Aspectos das Leis de Newton Newton 15082023 2011 Eadbr e A segunda lei de Newton diz respeito as forgas externas Isso significa que um corpo nao pode afetar o proprio movimento exercendo forca sobre si proprio Ou seja vocé poderia dar um pulo até o teto puxando seu cinto de baixo para cima YOUNG et al 2016 p 123 e A equacao SF mG é valida apenas quando a massa é constante Caso a massa seja variavel como a massa de um caminhdo de areia que esta perdendo carga devido a um furo em sua carroceria devemos considerar a variacgao infinitesimal implicita da massa ao longo do tempo httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3151 15082023 2011 Eadbr Existe um principio da Filosofia da Fisica denominado principio de Mach o qual afirma grosso modo que na natureza a matéria deve apenas interagir com matéria Tais interagdes portanto nado devem depender do sistema de referéncias adotado para ser explicado Partindo desse principio o fisico brasileiro André K T Assis propde uma nova teoria fisica A qual nado depende simplesmente do sistema de referéncias para explicar os movimentos Um resumo dessa nova teoria fisica é visto no livro Mecdanica Relacional ASSIS 1998 Fonte Adaptado de Assis 1998 e Assim como a primeira lei a segunda lei de Newton tambem vale apenas para referenciais inerciais Ou seja as leis de Newton dependem do sistema de referéncias adotado 0 que gera alguns problemas filosoficos e implicagdes fisicas Por exemplo a suposigao de httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3251 15082023 2011 Eadbr pseudoforcas aS quais sao forgas que nado podem ser explicadas a partir da mecanica newtoniana como a fora centrifuga Leia o trecho a seguir Sendo assim podese afirmar que as trés leis de Newton sao validas apenas em referenciais inerciais por definigdo pois nado necessario introduzir as forgas inerciais para explicar qualquer fendmeno ja que todos os efeitos podem ser entendidos através de interacgdes fisicas reais do ponto de vista de um referencial inercial 0 que alias foi o procedimento utilizado por Newton durante toda a sua vida GARDELLI 1999 p 48 GARDELLI D A origem da inércia Caderno Brasileiro de Ensino de Fisica Florianopolis v 16 n 1 p 43 53 jan 1999 Disponivel em httpsperiodicosufscbrindexphpfisicaarticleview68756335 Acesso em 3 jan 2020 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3351 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3451 No que diz respeito aos referenciais inerciais assinale o que for correto a Referenciais inerciais são aqueles que se deslocam no sentido contrário do movimento b As leis de Newton são uma formulação única na natureza e portanto valem para qualquer referencial c Caso o referencial esteja dentro do carro da alternativa anterior não é possível analisar os fenômenos a partir da mecânica newtoniana d Ao analisar um carro acelerando horizontalmente segundo a mecânica newtoniana devemos considerar como referencial o volante do carro e Referenciais não inerciais são aqueles que estão parados em relação ao movimento 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3551 A seguir discutiremos as aplicações das três leis de Newton Para tanto dividiremos esse tópico em três partes Cada um discutirá um caso mais geral possível de aplicação de cada uma das leis de Newton Aplicações das Leis de Aplicações das Leis de Newton Newton 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3651 A primeira Lei de Newton e as Partículas em Equilíbrio Para os casos de partículas em equilíbrio devemos levar em conta que as forças resultantes sobre ele são iguais a zero Por exemplo um carro está em equilíbrio quando está estacionado e também quando se desloca em linha reta com velocidade constante Caso o problema envolva mais de um corpo você precisa utilizar a terceira lei de Newton também O Plano Inclinado Um carro com de peso P está em repouso sobre uma rampa de um caminhãoreboque Para impedir que o carro deslize para baixo há apenas um cabo segurando o carro Figura 19 Encontre qual a tensão no cabo e a força que a rampa exerce sobre os pneus YOUNG et al 2016 Σ F 0 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3751 Figura 19 Carro sobre a rampa Fonte Young et al 2016 p 147 Para resolver esse exemplo devemos fazer um diagrama de corpo livre com todas as forças e componentes que atuam sobre o corpo Para tanto fazemos um diagrama de corpo livre conforme a Figura 110 15082023 2011 Eadbr Substituimos o peso pelos seus componentes n q x psena T v p cosa ta a Figura 110 Diagrama de corpo livre para o carro na rampa Fonte Young et al 2016 p 147 Analisando as forgas que agem na componente x temos que UF T psena 0Jana componente y temos UF n pcos a 0 Isolando T e n em cada uma das duas equacdes temos que J psena e que n pcosa Isso significa que nossas respostas dependem do valor da Ou seja se a rampa for horizontal J 0 e forga normal seria igual ao peso do carro httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 3951 A Segunda Lei de Newton e a Dinâmica de Partículas Para os casos em que haja forças atuando sobre um corpo que está acelerando utilizamos a segunda lei de Newton Dessa forma vamos analisar o caso de um corpo desenvolvendo um movimento retilíneo e sob a ação de uma força constante Veja abaixo Movimento Retilíneo com Força Constante Um barco é projetado para deslizar sobre o gelo Em certa situação ele está em repouso sobre uma superfície horizontal e sem atrito Figura 112 Sopra um vento e após 40 s o barco adquire uma velocidade de 22 kmh aproximadamente 60 ms Considere que o barco e o velejador tenham juntos 200 kg Qual é a força horizontal que o vento faz sobre o barco YOUNG et al 2016 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4051 Analisando as forças que atuam sobre o barco obtemos a seguinte equação para as forças horizontais Já para as forças verticais logo Desse modo devemos nos preocupar apenas com as forças que agem horizontalmente no barco visto que não há movimento vertical Figura 111 Barco deslizando horizontalmente em uma superfície sem atrito e sob a ação de uma força constante Fonte Young et al 2016 p 151 Fx m ax Fy n mg 0 n mg 15082023 2011 Eadbr A fim de encontrar a aceleragao horizontal do barco utilizamos a fungdo horaria das velocidades para o Movimento Retilineo Uniformemente Variado MRUV Uz Voz Qzt onde vz a velocidade final do barco medida em ms Upz a velocidade inicial do barco medida em ms az é a aceleracdo desenvolvida pelo barco medida em ms t 6 o tempo no qual o barco vai de voz até Uz Entdo obtemos que a aceleracdo impressa ao barco é de 15 ms Por fim substituimos os valores da massa do barco e do velejador juntos e da aceleragdo na equagdo da segunda lei de Newton e obtemos que 0 valor da forca horizontal aplicada sobre o barco é igual a 300 N A Terceira Lei de Newton Uma maga esta em repouso sobre uma mesa Quais forgas atuam sobre ela Quais forgas de agdo e de reagao atuam sobre ela Quais os pares de acgdo em reagao YOUNG et a 2016 p 130 A figura a seguir ilustra 0 que acabou de ser dito httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4151 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4251 As forças que atuam sobre a maçã são seu peso que é devido à força da Terra sobre a maçã exercida de cima para baixo e a força normal que é a devida à força da mesa sobre a maçã exercida de baixo para cima Os pares de ação e reação que atuam sobre a maçã são a Terra puxando a maçã para baixo ação e a maçã puxando a Terra para cima reação em igual intensidade porém em sentidos opostos Figura 112 Forças sobre a maçã Fonte Young et al 2016 p 130 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4351 praticar Vamos Praticar Suponha que você está dirigindo seu carro em uma estrada rural perfeitamente horizontal e você e seu carro estão a uma velocidade constante quando um mosquito se espatifa no seu parabrisa Assinale qual força possui módulo maior a A força que o carro faz no mosquito b A força que o mosquito faz no carro c A força que o parabrisa faz sobre o carro d Não é possível inferir nada sobre as forças e Ambas possuem o mesmo módulo 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4451 indicações Material Complementar 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4551 LIVRO Uma nova Física Editora Perspectiva Autor André Koch Torres Assis ISBN 9788527301992 Comentário Nessa obra o físico brasileiro André Koch Torres Assis busca desconstruir a visão da Mecânica que grande parte das pessoas têm atualmente O livro é facilmente encontrado em sebos online 15082023 2011 Eadbr FILME Gravidade Ano 2013 mmf ee Comentario O filme de Alfonso Cuaron retrata um acidente na Estagdo Espacial Internacional no qual Matt Kowalski George Clooney e Ryan Stone Sandra Bullock sdo deixados a deriva no espaco sideral Para e sobreviver ao acidente os astronautas acabam utilizando diversos conceitos de Fisica discutidos nesta unidade Porém é preciso tomar cuidado com relagdo a algumas licengas poéticas do filme TRAILER httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4651 15082023 2011 Eadbr Nesta unidade vimos como sdo vastas as aplicagdes das proposigdes newtonianas para a dinamica Além disso vimos que é importante lembrar que as leis da mecanica classica valem apenas para referenciais em repouso em relagao ao movimento Vimos como aplicar os conceitos newtonianos da mecanica em diversos casos Além disso vimos também como o coeficiente de atrito varia conforme mudamos os materiais que estao em contato mutuo As leis de Newton sdo um dos pilares da Fisica desde o século XVIII dada a sua importancia e como elas explicam as causas dos movimentos Olhando ao seu redor vocé consegue pensar em um exemplo de alguma coisa que nao utilize nenhuma das leis de Newton em sua construgdao eee ee ee ee ee reer eee httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4751 15082023 2011 Eadbr ASSIS A K T Mecanica Relacional Campinas Editora do Centro de Logica e Epistemologia 1998 GARDELLI D A origem da inércia Caderno Brasileiro de Ensino de Fisica Florianopolis v 16 n 1 p 4353 jan 1999 Disponivel em httpsperiodicosufscbrindexphpfisicaarticleview68756335 Acesso em 3 jan 2020 NEWTON I Principia Principios Matematicos de Filosofia Natural Livro Sao Paulo Edusp 2012 NUSSENZVEIG H M Curso de Fisica Basica Mecanica Sao Paulo Edgard Blucher 2002 YOUNG H D et al Fisica I Mecanica Sao Paulo Pearson 2016 httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4851 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 4951 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 5051 15082023 2011 Eadbr httpscodelyfmucontents3amazonawscomMoodleEADConteudoENGFISDIT20unidade1ebookindexhtml 5151