Considerações sobre Recalque em Fundações Profundas

UNIDADE CURRICULAR DE NOME DA UC Prof 1 e Prof 2 Estruturas de fundações e contenções Aula Recalque Fundações Profundas Prof Rafaela Amaral 1 Considerações iniciais Em diversos projetos a capacidade de carga não é o fator limitante mas sim o recalque que a estrutura pode suportar em seu estado limite de serviço ELS Sabese que qualquer projeto de fundações deve atender aos critérios dos estados limite último ELU que faz referência à capacidade de carga da estrutura e concomitantemente ao estado limite de serviço ELS que está ligado às limitações impostas ao uso da estrutura Do ponto de vista do estado limite de serviço quando uma estrutura sofre recalque os danos causados podem impactar sobre os aspectos arquitetônicos estruturais eou funcionais Referência Pedro Lucas Prununciati1 Jean Rodrigo Garcia2 Tiago Garcia Rodriguez RECALQUES EM FUNDAÇÕES PROFUNDAS ANÁLISE EM ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA REEC Revista Eletrônica de Engenharia Civil Vol 14 nº1 2018 2 Recalques Seja uma estaca qualquer de comprimento L embutida no terreno e com a sua base distante C da profundidade em que se encontra a superfície do indeslocável Superfície indeslocável abaixo da qual podemos desprezar as deformaçãoes decorrentes das cargas aplicadas ao maciço é determinada pelo topo rochoso ou o topo da camada de solo tão rígida que possa ser considerada indeformável A aplicação de uma carga vertical na cabeça dessa estaca provocará dois tipos de deformações Encurtamento elástico da própria estaca como peça estrutural submetida a compressão o que equivale a um recalque de igual magnitude da cabeça da estaca 𝜌𝑒 mantida imóvel a sua base As deformações verticais de compressão dos estratos de solo subjacentes à base da estaca até o indeslocável o que resulta um recalque 𝜌𝑠 da base Em consequência o comprimento L será diminuído para 𝐿 𝜌𝑒 e a distância 𝐶 reduzida para 𝐶 𝜌𝑠 Recalque total da cabeça da estaca 𝜌 𝜌𝑒 𝜌𝑠 3 Encurtamento elástico Metodologia adaptada de Aoki 1979 Considere que sejam conhecidas as capacidades de carga 𝑅 das camadas distintas atravessadas por uma estaca 𝑅 𝑅𝑝 𝑅𝐿 𝑅𝑝 𝑅𝐿1 𝑅𝐿2 𝑅𝐿3 Admitese que A carga vertical 𝑃 aplicada na cabeça da estaca seja superior à resistência lateral 𝑅𝐿 isto é um valor intermediário entre a resistência lateral e a capacidade de carga 𝑅 𝑅𝐿 𝑃 𝑅 Todo atrito lateral esteja mobilizado A reação mobilizada na ponta 𝑃𝑝 que é inferior à resistência de ponta na ruptura 𝑅𝑝 seja o suficiente para o equilíbrio das forças 𝑃𝑝 𝑃 𝑅𝐿 𝑅𝑝 Examinando essa estaca ao longo da profundidade 𝑧 podemos observar a diminuição do esforço normal 𝑃 𝑧 de um valor máximo 𝑃 na cabeça da estaca até um mínimo 𝑃𝑝 na base da estaca por conta da transferência de carga que ocorre da estaca para o solo circundante devido à resistência lateral que o solo oferece Supondo linear a variação de 𝑃𝑧 em cada segmento de estaca correspondente a uma camada de solo podemos esboçar um diagrama simplificado para o esforço normal na estaca Em que 𝑃1 𝑃2 e 𝑃3 representam os valores médios do esforço normal nos segmentos da estaca de comprimento 𝐿1 𝐿2 e 𝐿3 𝑃1 𝑃 𝑅𝐿1 2 𝑃2 𝑃 𝑅𝐿1 𝑅𝐿2 2 𝑃3 𝑃 𝑅𝐿1 𝑅𝐿2 𝑅𝐿3 2 Aplicando a lei de Hooke obtemos o encurtamento elástico da estaca 𝜌𝑒 1 𝐴 𝐸𝑐 𝑃𝑖 𝐿𝑖 Sendo 𝐴 área da seção transversal do fuste da estaca 𝐸𝑐 módulo de elasticidade do concreto suposto constante 𝐸𝑐 28 a 30 𝐺𝑃𝑎 para estaca prémoldada 𝐸𝑐 21 𝐺𝑃𝑎 para hélice contínua Franki e estacão 𝐸𝑐 18 𝐺𝑃𝑎 para Strauss e escavada a seco 𝐸 210 𝐺𝑃𝑎 para aço Para madeira a ordem de grandeza é 𝐸 10 𝐺𝑃𝑎 Para o caso de um pilar de concreto com módulo de elasticidade 𝐸𝑐 altura 𝐿 e seção transversal 𝐴 o diagrama de esforço normal é constante e igual a 𝑃 e o encurtamento elástico 𝜌𝑝 𝑃𝐿𝐴𝐸𝑐 3 Recalque do Solo Pelo principio da ação e reação a estaca aplica cargas 𝑅𝐿𝑖 ao solo ao longo do contato com o fuste e transmite a carga 𝑃𝑝 ao solo situado junto à sua base Devido a esse carregamento as camadas situadas entre a base da estaca e a superfície do indeslocável sofrem deformações que resultam no recalque 𝜌𝑠 do solo e portanto da base da estaca De acordo com Vesic 1975 esse deslocamento 𝜌𝑠 pode ser subdividido em duas parcelas 𝜌𝑠 𝜌𝑠𝑝 𝜌𝑠𝐿 Recalque devido à reação de ponta Reação às cargas laterais Conforme a metodologia de Aoki 1984 Considere a força 𝑃𝑝 vertical para baixo aplicada ao solo provocando um acréscimo de tensões numa camada subjacente qualquer de espessura 𝐻 e que ℎ seja a distância vertical do ponto de aplicação da força ao topo dessa camada Supondo a propagação de tensões 1 2 o acréscimo de tensões na linha média dessa camada é dado pela expressão 𝜎𝑝 4𝑃𝑝 𝜋 𝐷 ℎ 𝐻 2 2 Sendo 𝐷 o diâmetro da base da estaca De maneira análoga as reações às parcelas de resistência lateral constituem forças aplicadas pela estaca ao solo verticais para baixo as quais também provocam acréscimo de tensões naquela mesma camada Expressão para o acréscimo de tensões 𝜎𝑖 4𝑅𝐿𝑖 𝜋 𝐷 ℎ 𝐻 2 2 Sendo 𝐷 diâmetro do fuste da estaca Essa figura ilustra essa condição para a força 𝑅𝐿𝑖 relativa a um segmento intermediário da estaca considerando seu ponto de aplicação como o centroide desse segmento O acréscimo de tensões 𝜎 na camada será 𝜎 𝜎𝑝 𝜎𝑖 Repetindo esse procedimento podemos estimar o acréscimo de tensões para cada uma das camadas que quisermos considerar a partir da base da estaca até o indeslocável Finalmente o recalque devido ao solo 𝜌𝑠 pode ser estimado pela Teoria da Elasticidade Linear 𝜌𝑠 𝜎 𝐸𝑠 𝐻 Sendo 𝐸𝑠 módulo de deformabilidade da camada do solo 𝐸𝑠 𝐸0 𝜎0 𝜎 𝜎0 𝑛 Sendo 𝐸0 módulo de deformabilidade do solo antes da execução da estaca 𝜎0 tensão geostática no centro da camada 𝑛 expoente que depende da natureza do solo 𝑛 05 para materiais granulares e 𝑛 0 para argilas duras e rija em areia temos o aumento do módulo de deformabilidade em função do acréscimo de tensões o que não ocorre nas argilas Aoki 1984 considera 𝐸0 6 𝐾 𝑁𝑆𝑃𝑇 para estaca cravada 𝐸0 4 𝐾 𝑁𝑆𝑃𝑇 para estaca hélice contínua 𝐸0 3 𝐾 𝑁𝑆𝑃𝑇 para estacas escavadas Em que 𝐾 é o coeficiente empírico do método AokiVelloso 1975 função do tipo de solo 4 Previsão da Curva Carga X Recalque Aoki 1979 propõe uma metodologia para a previsão da curva carga X recalque de um elemento de fundação por estca conhecido um ponto dessa curva e considerando aplicável a expressão de Van der Veen 1953 𝑃 𝑅 1 𝑒𝑎𝜌 Em que o parâmetro 𝑎 define a forma da curva Assim calculada a capacidade de carga 𝑅 e feita a estimativa do recalque 𝜌 para uma carga 𝑃 compreendida entre 𝑅𝐿 e 𝑅2 𝑅𝐿 𝑃 𝑅2 Podemos determinar o valor de 𝑎 𝑎 ln 1 𝑃 𝑅 𝜌 Resultando conhecida a expressão matemática da curva carga X recalque 5 Efeito de Grupo Os grupos de estacas apresentam sempre recalques superiores ao de uma estaca isolada submetida À mesma carga Recalque do grupo 𝜌𝑔 𝛼 𝜌𝑖 Sendo 𝜌𝑖 o recalque da estaca isolada Estudos apontam que para modelos de estacas cravados em areia medianamente compacta 16 𝛼 40 Cintra 1987 O método de Aoki e Lopes 1975 leva em conta a interação entre todos os grupos e elementos isolados da fundação estimando a contribuição de cada um nos recalques Em projetos de fundações usuais por grupos de estacas podemos considerar os valores de recalque admissível de Meyerhof 1976 25 mm para estacas em areia 50 mm para estacas em argila No caso de estacas isoladas impomos um fator de segurança de 15 à carga que provoca o recalque de 15 mm em areia ou de 25 mm em argila Desse modo estabelecemos uma margem para que os grupos recalquem mais que a estaca isolada mas provavelmente dentro dos limites indicados por Meyerhof Exemplo 1 Estimar o recalque da estaca prémolada de concreto cravada em local cuja a sondagem com 𝑁𝑆𝑃𝑇 é representada na figura considerando o módulo de elasticidade do concreto 𝐸𝑐 28 𝐺𝑃𝑎 em estaca prémoldada Capacidade de carga 𝑅 950 KN Carga admissível 𝑃𝑎 500 𝐾𝑁 𝑒 33 𝑐𝑚 Comprimento 12 m com a ponta na cota 13m Até 10 m 𝛾 16 KNm³ De 10 m à 12 m 𝛾𝑠𝑎𝑡 19 KNm³ De 12 m à 24 m 𝛾𝑠𝑎𝑡 20 KNm³ Estaca Bloco Exemplo 2 Em continuação ao exercício anterior vamos fazer a previsão da curva carga X recalque utilizando a expressão de Van der Veen 1953 Exemplo 3 Em continuação ao exercício anterior vamos fazer a verificação da carga admissível quanto aos recalques 6 Outros métodos MÉTODO POULOS E DAVIS 1980 Adotando a ideia de se dividir a estaca em elementos uniformemente carregados e os esforços cisalhantes nas superfícies desses elementos atuando de maneira uniforme o valor do deslocamento é obtido compatibilizando os deslocamentos da estaca com o deslocamento do solo adjacente para cada elemento da estaca É possível obter o deslocamento da estaca considerando sua compressibilidade quando imposta a um carregamento axial à compressão Através dessas considerações Poulos e Davis 1980 chegaram à seguinte equação para estacas de ponta isto é aquela que a estaca está apoiada em uma camada resistente de solo 𝜌 𝑃 𝐷 𝐸𝑆 𝐼𝑝 𝜌 𝑃 𝐷 𝐸𝑆 𝐼𝑝 O método proposto por Poulos e Davis é diretamente sensível a fatores como espessura da camada de solo o comprimento da estaca coeficiente de Poisson e o módulo de deformabilidade do solo fazendo com que estes parâmetros exerçam elevada influência na determinação dos valores de 𝐼0 𝑅𝐾 𝑅ℎ e 𝑅𝑣 utilizando os ábacos propostos por estes mesmos autores MÉTODO VÉSIC 1969 1975a O método de previsão de recalque proposto por Vésic admite a ideia de que o deslocamento total de uma fundação profunda é resultado da soma de três parcelas de recalque encurtamento elástico da estaca recalque do solo que receberá a carga de ponta e recalque do solo devido às cargas de atrito lateral transmitidas ao longo do fuste RECALQUE DEVIDO AO ENCURTAMENTO ELÁSTICO O recalque devido ao encurtamento elástico pode ser determinado em função da distribuição do atrito lateral e do valor de carga de ponta RECALQUE DEVIDO AO SOLO A Equação que se refere ao recalque devido à carga transmitida na ponta é a seguinte Para o recalque devido à distribuição de carga no fuste temse Conforme proposto por Vésic 1969 1975a o valor de 𝐶𝑠 pode ser obtido através de uma relação entre o tipo de solo e seu grau de compacidade o tipo de estaca seu diâmetro e comprimento Para obter o valor de 𝛼𝑠𝑠 Vésic 1969 1975a propõe um valor para cada tipo de distribuição de atrito QUE TENHAMOS UM EXCELENTE SEMESTRE LETIVO MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO