Recalque de Fundações: Análise e Exemplos

UNIDADE CURRICULAR DE NOME DA UC Prof 1 e Prof 2 Estruturas de fundações e contenções Aula Recalque de fundações diretas Prof Estêvão Xavier Volpini Material de Rafaela Amaral 1 Considerações iniciais Um recalque extraordinário propiciou que a Torre de Pisa com 58 m de altura se tornasse um dos pontos turísticos mais importantes da Itália e do mundo Recalques diferenciais geravam desaprumo que não estabilizava atingindo 45 m em 1990 quando foi interditada para reparação concluída em 2001 No Brasil são célebres as dezenas de edifícios inclinados na orla marítima da cidade de Santos SP A maioria apresenta um desaprumo com tendencia a se estabilizar com o tempo mas alguns exigem providências para não tombar completamente No text extracted from this image as its a visual landmark and does not contain text Torre de Pisa 58 m de altura Recalques diferenciais Desaprumo 45m em 1980 Intervenções e reaprumo Outros exemplos Edifícios da Cidade do México até 2m Prédios da orla de Santos SP ESTAS SÃO EXCEÇÕES A grande maioria dos recalques são imperceptíveis a olho nu Sobre os prédios de Santos SP Fonte httpswwwigeunicampbrpedologia20210617desantosapisaepurorecalque Geralmente os edifícios sofrem recalques de poucas dezenas de milímetros normalmente invisíveis a olho nu É importante que os recalques sejam previstos em projeto Os recalques são provenientes das deformações por diminuição de volume eou mudança de forma do maciço de solo compreendido entre a base da sapata e o indeslocável Recalque total de sapata deslocamento vertical para baixo da base da sapata em relação a uma referência fixa indeslocável como o topo rochoso Recalque diferencial relativo entre duas sapatas São mais preocupantes TODOS os edifícios recalcam A hipótese estrutural dos apoios fixos é meramente fictícia Por isso devese realizar a estimativa dos recalques no projeto de fundações Adicionalmente recomendase a instrumentação e monitoramento das fundações sobretudo em casos de maior interesse Definimos recalque de uma sapata como o deslocamento vertical para baixo da base da sapata em relação a uma referência fixa indesejável como o topo rochoso Os recalques são provenientes das deformações por diminuição de volume eou mudança de forma do maciço de solo compreendido entre a base da sapata e o indesejável a Recalque Total ou Absoluto É o movimento absoluto de um elemento de fundação b Recalque diferencial É a diferença de recalque entre dois pontos das fundações c Recalque distorcional É a relação entre o recalque diferencial e a distância entre os elementos de fundação 1 RECALQUE UNIFORME TRANSLACAO MOVIMENTO DE CORPO RÍGIDO ACEITÁVEL ATÉ CERTO PONTO 2 RECALQUE DIFERENCIAL COM DISTORÇÃO UNIFORME MOVIMENTO ANGULAR UNIFORME NA ESTRUTURA GERANDO TRANSTORNOS ESTÉTICOS E USUAIS NA CONSTRUÇÃO PORÉM SEM AFETAR A SEGURANÇA 3 RECALQUE DIFERENCIAL GENERALIZADO DISTORÇÃO DEFORMAÇÕES ANGULARES PROBLEMAS ESTRUTURAIS ARQUITETÔNICOS E FISSURAÇÃO Recalques absolutos elevados mas de mesma ordem de grandeza em todas as partes da fundação geralmente podem ser tolerados pois os recalques diferenciais é que são preocupantes Entretanto os recalques diferenciais normalmente são maiores quando os recalques absolutos são maiores Por isso a magnitude do recalque absoluto pode ser aceita como uma medida indireta para o recalque diferencial O recalque pode ser dividido em duas parcelas o que ocorre após o carregamento recalque imediato ou instantâneo e o que ocorre com o tempo recalque no tempo O recalque no tempo é dividido em duas parcelas devido ao adensamento migração de água dos poros com consequente redução no índice de vazios 𝜌𝑎 e devido a fenômenos viscosos adensamento secundário creep 𝜌𝑣 𝜌 𝜌𝑖 𝜌𝑡 𝜌𝑡 𝜌𝑎 𝜌𝑣 Recalque Inicial O recalque inicial ocorre em solos não saturados e no caso de solos saturados quando as condições possibilitam a existência de deformações verticais e horizontais Nesses casos parte das tensões geradas pelo carregamento são transmitidas imediatamente ao arcabouço sólido e são calculados pela Teoria da Elasticidade Recalque primário ou de adensamento O recalque primário estudado aqui ocorre durante o processo de transferência de esforços entre a água e o arcabouço sólido associado à expulsão da água dos vazios Recalque secundário Também chamado de fluência creep está associado a deformações observadas após o final do processo de adensamento primário quando as tensões efetivas já se estabilizaram Ocorre para tensões efetivas constantes 𝜌 𝜌𝑖 𝜌 𝜌𝑖 𝜌𝑎 𝜌 𝜌𝑖 𝜌𝑎 𝜌𝑣 onde 𝜌 recalque absoluto 𝜌𝑖 recalque imediato ou recalque elástico 𝜌𝑎 recalque primário ou recalque por adensamento 𝜌𝑣 recalque por compressão secundária Solos em geral areias siltes e argilas não saturadas Argilas moles saturadas Argilas muito molesmarinhas e solos orgânicos Comportamento de alguns solos típicos Solos Colapsíveis são solos não saturados que apresentam uma considerável e rápida compressão quando submetidos a um aumento de umidade sem que varie a tensão normal a que estejam submetidos O colapso é devido à destruição dos meniscos capilares responsáveis pela tensão de sucção ou a um amolecimento do cimento natural que mantinha as partículas e as agregações de partículas unidas Fisicamente o fenômeno do colapso está intimamente associado ao da perda de resistência dos solos não saturados Comportamento de alguns solos típicos Solos Expansivos Ao contrário dos solos colapsíveis certos solos não saturados quando submetidos à saturação apresentam expansão Esta expansão é devida à entrada de água nas interfaces das estruturas mineralógicas das partículas argilosas ou à liberação de pressões de sucção a que o solo estava submetido seja por efeito de ressecamento seja pela ação de compactação a que foi submetido A expansibilidade é muito ligada ao tipo de mineral argila presente no solo sendo uma das características mais marcantes das argilas do tipo esmectita Mas solos essencialmente siltosos e micáceos geralmente decorrentes de desagregação de gnaisse apresentamse expansivos quando compactados com umidade abaixo da umidade ótima Parâmetros de compressibilidade 1 𝐌ó𝐝𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐸𝑠 2 𝐂𝐨𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐏𝐨𝐢𝐬𝐬𝐨𝐧 𝜐 2 Recalque imediato Teoria da Elasticidade Obs o solo não apresenta comportamento linear porém é razoável admitir comportamento linear da curva carga x recalque até níveis de tensão da ordem dos que são aplicados por sapatas e tubulões distantes da ruptura Cintra et al 2011 Módulo de deformabilidade 𝐸𝑠 é igual ao coeficiente angular da curva tensão deformação em comportamento linear 𝐸𝑠 𝜎 𝜀 Em comportamento não linear podem ser considerados os módulos tangente e secante à curva Diagrama tensão 𝜎 deformação 𝜀 1 𝐌ó𝐝𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐸𝑠 Meio elástico homogêneo MEH Meio elástico não homogêneo o valor de 𝐸𝑠 é constante com a profundidade como é o caso das argilas sobreadensadas o valor de 𝐸𝑠 é variável com a profundidade como é o caso das areias consideradas um meio linear não homogêneo 1 𝐌ó𝐝𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞 𝐸𝑠 Pode ser obtido por meio de correlações com a resistência de ponta do cone 𝑞𝑐 do ensaio CPT ou com o valor de NSPT 𝐸𝑠 𝛼 𝑞𝑐 Ou 𝐸𝑠 𝛼 𝐾 𝑁𝑆𝑃𝑇 2 𝐂𝐨𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐏𝐨𝐢𝐬𝐬𝐨𝐧 𝜐 Coef de Poisson 𝜐 é dado pela relação entre a deformação radial e a deformação vertical 𝜐 𝜀𝑥 𝜀𝑦 Corpo submetido à tensões de compressão Obs 𝜀 Δ𝐿 𝐿 Meio elástico homogêneo MEH Camada semiinfinita 𝜌𝑖 𝜎𝐵 1𝜈² 𝐸𝑠 𝐼𝑝 Onde 𝜈 coeficiente de Poisson do maciço de solo 𝐸𝑠 módulo de deformabilidade do solo considerado constante com a profundidade 𝐼𝑝 fator de influência que depende da forma e rigidez da sapata Fator de influência Ip adaptado de Perloff e Baron 1976 Meio elástico homogêneo MEH Camada infinita sobrejacente a um material muito rígido ou praticamente indeformável cujo o topo pode ser considerado indeslocável como costuma ser o topo rochoso 𝜌𝑖 𝜇0 𝜇1 𝜎 𝐵 𝐸𝑠 onde 𝜌𝑖 recalque imediato de camada finita de argila homogênea 𝜇0 fator de influência do embutimento da sapata obtido por gráfico 𝜇1 fator de influência da espessura da camada de solo obtido por gráfico 𝜎 tensão na superfície de contato entre a sapata e o solo PA 𝐵 menor dimensão da sapata 𝐸𝑠 módulo de deformabilidade do solo Fatores de influência μ0 e μ1 Método da sapata fictícia Calculase o valor de recalque para cada camada assim o recalque final é igual à soma dos recalques de cada camada 𝜌𝑖 𝜌1 𝜌2 𝜌3 O cálculo do recalque na primeira camada é feito normalmente com a equação 𝜌𝑖 𝜇0 𝜇1 𝜎 𝐵 𝐸𝑠 Caso de multicamadas Na maioria dos casos o solo sobre o qual está assentada a fundação é constituído de várias camadas com propriedades mecânicas diferentes Método da sapata fictícia Sapata fictícia na segunda camada O recalque nas camadas mais profundas é calculado considerandose uma sapata fictícia apoiada no topo de cada camada A sapata fictícia tem dimensões ampliadas através da propagação 12 A tensão no contato solosapata fictícia 𝜎 é igual a 𝑃Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑓𝑖𝑐𝑡í𝑐𝑖𝑎 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑓𝑖𝑐𝑡í𝑐𝑖𝑎 𝐵 𝑧𝐿 𝑧 O recalque nas camadas inferiores deve ser calculado até que se encontre uma variação menor do que 10 no valor do recalque total 1 Calcular o recalque imediato da sapata da figura abaixo considerada rígida com 𝐿 𝐵 3 𝑚 aplicando ao solo a tensão σ 02 MPa Exemplo Como se trata de camada semiinfinita com E₅ constante com a profundidade usamos a Teoria da Elasticidade ρ₁ σ B 1 ν² E₅ Iₚ com B em mm e σ e E₅ na mesma unidade o recalque resulta em mm sapata rígida Iₚ 099 argila saturada ν 05 Fatore de influência Iₚ adaptado de Perloff e Baron 1976 Sapata Flexivel Forma Centro Canto Médio Rígida Circular 100 064 085 079 Quadrada 112 056 095 099 LB 15 136 067 115 2 152 076 130 152 3 178 088 152 5 210 105 183 10 253 126 225 100 400 200 370 L comprimento da sapata borda E₅ α K Nₛₚₜ argila Tab 33 α 7 Tab 34 K 015 MPa valor extrapolado E₅ 7 015 15 16 MPa número inteiro para E₅ em MPa ρ₁ 02 3000 1 05² 16 Iₚ 099 278 mm Fatore α de correlação de E₅ Teixeira Godoy 1996 Solo α Areia 3 Silte 5 Argila 7 Fonte Teixeira Godoy 1996 apud Cintra et al 2011 2 Estimar o recalque imediato da mesma sapata do exemplo 1 mas agora apoiada à cota 15 m e com o indeslocável topo rochoso à cota 75m Exemplo Tratase de camada finita com E₅ constante então ρ₁ μ₀ σ B E₅ hB 153 05 e LB 1 μ₀ 086 HB 63 2 e LB 1 μ₁ 056 ρ₁ 086 056 02 3000 16 181 181 mm Fatore K Coeficiente K de correlação de E₅ Solo K Areia com pedregulhos 11 Areia 09 Areia siltosa 07 Areia argilosa 055 Silte arenoso 045 Silte 035 Argila arenosa 03 Silte argiloso 025 Argila siltosa 02 Fonte Teixeira Godoy 1996 apud Cintra et al 2011 3 Calcular o recalque imediato da sapata da figura abaixo A sapata possui dimensões 𝐿 𝐵 3 𝑚 e aplica ao solo uma tensão σ 02 MPa Exemplo Vamos utilizar as três soluções apresentadas para um problema de duas camadas distintas ambas com Es constante e depois comparálas 1 Passo Nas duas primeiras soluções consideramos o recalque total como a soma dos recalques das camadas 1 e 2 ρi ρ1 ρ2 com ρ1 181 mm do exercício anterior A diferença das soluções está no cálculo de ρ2 a Camada hipotética Usamos o artifício de estimar o recalque das camadas 1 e 2 como se fosse camada única com módulo de deformabilidade da camada 2 Es2 e depois subtraímos o recalque da camada 1 com módulo Es2 Es2 7 015 25 26 MPa ρ2 ρ1226 ρ126 Cálculo de ρ1226 HB 4 e LB 1 μ1 064 ρ1226 086 064 02 300026 127 mm Cálculo de ρ126 ρ126 086 056 02 300026 111 mm ρ2 127 111 16 mm Logo ρi ρ1 ρ2 181 16 197 mm b Sapata fictícia Tínhamos ρi ρ1 ρ2 com ρ1 181 mm Para o cálculo de ρ2 fazemos a propagação de tensões 12 até o topo da camada 2 resultando em uma sapata fictícia à cota 75 m com B L 9 m aplicando a tensão Δσ 200032g 22 kPa número inteiro para tensão em kPa hB 759 083 e LB 1 μ0 077 HB 69 067 e LB 1 μ1 035 ρ2 077 035 22 900026000 21 mm ρi 181 21 202 mm c Módulo médio das camadas Como terceira solução vamos supor uma camada única com módulo de deformabilidade dado pela média ponderada dos módulos das duas camadas usando como peso de ponderação as espessuras das camadas Neste caso em que as espessuras são iguais usamos Esmed 16 262 21 MPa ρi 086 064 02 300021 157 mm Observação essas respostas ratificam que as duas primeiras soluções são praticamente equivalentes e que a terceira não é recomendável para previsões de recalque neste exercício o erro é de cerca de 20 em relação às soluções anteriores mas em outros casos o erro pode ser ainda maior Referências Fundações Volume Completo Dirceu de Alencar Velloso Francisco de Rezende Lopes httpsplataformabvirtualcombrLeitorLoader 181502epub Fundações diretas José Carlos A Cintra Nelson Aoki José Henrique Albiero httpsplataformabvirtualcombrLeitorLoader38868 epub QUE TENHAMOS UM EXCELENTE SEMESTRE LETIVO MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO