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Cursos Gerais ·
Matemática
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Unidade Escola Maria de Lourdes Rebelo Teresina, de _________ de 2020 Profº: Eliesio M. Rodrigues Aluno (a):____________________________________________Turma:________ 1) Uma cantina da UFPI cobra R$2,50 por um lanche composto por um suco e um salgado. Se a cantina dispõe de oito tipos de salgado e 12 tipos de suco, quantos lanches diferentes um cliente pode pedir com R$2,50? 2) Uma avaliação de múltipla escolha tem 10 questões, cada qual com 4 alternativas. De quantas maneiras diferentes um aluno pode responder toda a prova? 3) Quantos números possuem exatamente 4 algarismos? 4) Dos números de quatro algarismos, quantos são pares? 5) Dos números de quatro algarismos, quantos são impares? 6) Onde Ana mora, as placas de licença de automóveis são formadas por 3 letras, seguidas de 4 algarismos, sendo as letras escolhidas apenas entre as vogais A, E, I, O e U, e sendo os algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. a) Qual é o maior número de placas de licença de automóveis que podem ser formadas em tal país? b) Quantas dessas placas têm os algarismos formando um múltiplo de 5? Que porcentagem do total esse número representa? 7) Em um lançamento de uma moeda para cima quatro vezes, quantas sequências diferentes de cara e coroa podem ser produzidas? 8) Das 420 pessoas candidatas a um ingresso gratuito para o show de Rock, apenas 3 serão selecionados pela produção do evento. Quantos grupos diferentes de três pessoas podem ser sorteados? 9) Uma loja de roupas no centro da cidade entrou em liquidação e está dando uma camisa de R$ 30,00 para cada camisa de R$ 50,00 que o cliente levar. Se a loja tem 24 modelos de camisas de R$ 50,00 e 32 modelos de camisas de R$ 30,00, quantas duplas diferentes de camisas um cliente pode comprar? 10) Uma loja de gelados oferece 40 tipos de sorvete. Determine de quantas maneiras é possível tomar um sorvete de três bolas dessa sorveteria, supondo que as bolas devam ser de sabores diferentes. 11) O Bobs monta um sanduíche de acordo com o gosto do cliente, que deve escolher um dentre três tipos diferentes de pão, dois dentre os cinco tipos de frios (salame, presunto, etc) e um dentre os quatro tipos de queijo disponíveis. De quantas formas diferentes um cliente pode montar seu sanduíche? 12) Ana gosta muito de musica e ela gostou de 8 CDs que estão à venda em uma loja de discos, mas só pretende comprar quatro. Quantos grupos diferentes de 4 CDs Joana podem levar para casa? 13) Os 15 times de vôlei se enfrentam em um torneio no qual cada time joga contra todos os outros, em turno e returno. Quantas partidas são disputadas no torneio? 14) Quantos anagramas possui a palavra COVID? 15) Você tem que colorir um mapa da região sudeste, sem repetir cores. Se você tem 6 lápis de cor diferentes, de quantas maneiras distintas pode pintar o mapa? 16) Doze são os candidataram ao Grêmio escolar. Pelas regras eleitorais, o candidato mais votado é nomeado presidente do diretório, cabendo ao segundo mais votado o cargo de vice-presidente. Quantas diretorias distintas podem ser eleitas? 17) Um Entregado precisa entregar 4 pizzas. De quantas maneiras diferentes ele pode visitar os quatro clientes da pizzaria? 18) Você deve selecionar 5 soldados para uma missão, dentre os 12 que estão sob seu comando no momento. De quantas formas ele pode selecionar os soldados? 19) Dez amigos decidiram organizar um consórcio para a compra de carros. Pelas regras do consórcio, a cada mês, um de seus integrantes é sorteado para receber um carro. De quantas maneiras diferentes é possível entregar os dez carros comprados no consórcio? 20) Um homem pode ir para o trabalho de carro, de ônibus ou de trem. De quantas formas diferentes ele pode ir ao trabalho durante os 5 dias da semana que trabalha, usando apenas um meio de transporte a cada dia? 21) Uma torre de comunicações conta com 5 bandeiras sinalizadoras, e as mensagens são enviadas quando uma ou mais bandeiras são hasteadas. Quantas mensagens distintas podem ser enviadas? Obs: pode ser enviada mensagem levantando uma, duas, três, quatro ou cinco bandeiras. 22) Quantos são os anagramas distintos do nome da escola (Lourdes Rebelo) sabendo que não podemos mistura as letras da palavra Lourdes com a da palavra Rebelo? 23) Ao sair de uma festa, 10 amigos se despediram com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram dados? 24) No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que dona Antônia teria que realizar para consiga realizar o saque? 25) Do cardápio de uma festa constavam 10 diferentes tipos de salgadinhos dos quais, só quatro seriam servidos quentes. O garçom encarregado de arrumar à travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2 diferentes tipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes, teve o garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para compor a travessa, respeitando as instruções? 26) (Uel 2006) Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um certo número de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Qual o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI. 27) Calcule: 28) Calcule: 29) Quantos números de dois algarismos podemos formar sabendo que o algarismo das dezenas corresponde a um múltiplo de 2 (diferente de zero) e o algarismo das unidades corresponde a um múltiplo de 3? 30) Calcule o valor ou simplifique: 31) Em relação à palavra PAPA: a) Quantos são os anagramas? b) Quais são os anagramas? 32) Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? 33) Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da região Nordeste do Brasil (Piauí, Maranhão, Ceará e Pernambuco), cada um de uma cor? 34) Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres? 35) Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas? 36) O JOGO CHAMADO “SIM” a) Lembrete: denomina-se assim em honra ao seu inventor, Gustavus I. Simmons. b) O jogo deve ser realizado com duas pessoas, usando lápis e papel. c) Necessita de lápis de diferentes cores, um para cada jogador e um tabuleiro onde estão marcados os vértices de um polígono. d) O objetivo do jogo, para cada participante, consiste em traçar segmentos que unam dois pontos quaisquer do tabuleiro, de tal forma que não se formem triângulos com três lados da mesma cor. e) Só contam os triângulos cujos vértices sejam pontos do tabuleiro inicial. REGRAS DO JOGO f) Tira-se a sorte para saber que jogador começa a partida. g) Os jogadores, um de cada vez, traçam um segmento, unindo dois pontos quaisquer da figura. h) Um jogador utiliza um lápis de uma cor e o outro de cor diferente. i) Perde o primeiro jogador que formar um triângulo com três lados da cor que utiliza e cujos vértices são três pontos quaisquer do desenho inicial. Se duas pessoas fizerem uma partida usando os vértices de octógono, quantas são as formas de uma delas perder o jogo com triângulos diferentes?
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Unidade Escola Maria de Lourdes Rebelo Teresina, de _________ de 2020 Profº: Eliesio M. Rodrigues Aluno (a):____________________________________________Turma:________ 1) Uma cantina da UFPI cobra R$2,50 por um lanche composto por um suco e um salgado. Se a cantina dispõe de oito tipos de salgado e 12 tipos de suco, quantos lanches diferentes um cliente pode pedir com R$2,50? 2) Uma avaliação de múltipla escolha tem 10 questões, cada qual com 4 alternativas. De quantas maneiras diferentes um aluno pode responder toda a prova? 3) Quantos números possuem exatamente 4 algarismos? 4) Dos números de quatro algarismos, quantos são pares? 5) Dos números de quatro algarismos, quantos são impares? 6) Onde Ana mora, as placas de licença de automóveis são formadas por 3 letras, seguidas de 4 algarismos, sendo as letras escolhidas apenas entre as vogais A, E, I, O e U, e sendo os algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. a) Qual é o maior número de placas de licença de automóveis que podem ser formadas em tal país? b) Quantas dessas placas têm os algarismos formando um múltiplo de 5? Que porcentagem do total esse número representa? 7) Em um lançamento de uma moeda para cima quatro vezes, quantas sequências diferentes de cara e coroa podem ser produzidas? 8) Das 420 pessoas candidatas a um ingresso gratuito para o show de Rock, apenas 3 serão selecionados pela produção do evento. Quantos grupos diferentes de três pessoas podem ser sorteados? 9) Uma loja de roupas no centro da cidade entrou em liquidação e está dando uma camisa de R$ 30,00 para cada camisa de R$ 50,00 que o cliente levar. Se a loja tem 24 modelos de camisas de R$ 50,00 e 32 modelos de camisas de R$ 30,00, quantas duplas diferentes de camisas um cliente pode comprar? 10) Uma loja de gelados oferece 40 tipos de sorvete. Determine de quantas maneiras é possível tomar um sorvete de três bolas dessa sorveteria, supondo que as bolas devam ser de sabores diferentes. 11) O Bobs monta um sanduíche de acordo com o gosto do cliente, que deve escolher um dentre três tipos diferentes de pão, dois dentre os cinco tipos de frios (salame, presunto, etc) e um dentre os quatro tipos de queijo disponíveis. De quantas formas diferentes um cliente pode montar seu sanduíche? 12) Ana gosta muito de musica e ela gostou de 8 CDs que estão à venda em uma loja de discos, mas só pretende comprar quatro. Quantos grupos diferentes de 4 CDs Joana podem levar para casa? 13) Os 15 times de vôlei se enfrentam em um torneio no qual cada time joga contra todos os outros, em turno e returno. Quantas partidas são disputadas no torneio? 14) Quantos anagramas possui a palavra COVID? 15) Você tem que colorir um mapa da região sudeste, sem repetir cores. Se você tem 6 lápis de cor diferentes, de quantas maneiras distintas pode pintar o mapa? 16) Doze são os candidataram ao Grêmio escolar. Pelas regras eleitorais, o candidato mais votado é nomeado presidente do diretório, cabendo ao segundo mais votado o cargo de vice-presidente. Quantas diretorias distintas podem ser eleitas? 17) Um Entregado precisa entregar 4 pizzas. De quantas maneiras diferentes ele pode visitar os quatro clientes da pizzaria? 18) Você deve selecionar 5 soldados para uma missão, dentre os 12 que estão sob seu comando no momento. De quantas formas ele pode selecionar os soldados? 19) Dez amigos decidiram organizar um consórcio para a compra de carros. Pelas regras do consórcio, a cada mês, um de seus integrantes é sorteado para receber um carro. De quantas maneiras diferentes é possível entregar os dez carros comprados no consórcio? 20) Um homem pode ir para o trabalho de carro, de ônibus ou de trem. De quantas formas diferentes ele pode ir ao trabalho durante os 5 dias da semana que trabalha, usando apenas um meio de transporte a cada dia? 21) Uma torre de comunicações conta com 5 bandeiras sinalizadoras, e as mensagens são enviadas quando uma ou mais bandeiras são hasteadas. Quantas mensagens distintas podem ser enviadas? Obs: pode ser enviada mensagem levantando uma, duas, três, quatro ou cinco bandeiras. 22) Quantos são os anagramas distintos do nome da escola (Lourdes Rebelo) sabendo que não podemos mistura as letras da palavra Lourdes com a da palavra Rebelo? 23) Ao sair de uma festa, 10 amigos se despediram com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram dados? 24) No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que dona Antônia teria que realizar para consiga realizar o saque? 25) Do cardápio de uma festa constavam 10 diferentes tipos de salgadinhos dos quais, só quatro seriam servidos quentes. O garçom encarregado de arrumar à travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2 diferentes tipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes, teve o garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para compor a travessa, respeitando as instruções? 26) (Uel 2006) Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um certo número de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Qual o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI. 27) Calcule: 28) Calcule: 29) Quantos números de dois algarismos podemos formar sabendo que o algarismo das dezenas corresponde a um múltiplo de 2 (diferente de zero) e o algarismo das unidades corresponde a um múltiplo de 3? 30) Calcule o valor ou simplifique: 31) Em relação à palavra PAPA: a) Quantos são os anagramas? b) Quais são os anagramas? 32) Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? 33) Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da região Nordeste do Brasil (Piauí, Maranhão, Ceará e Pernambuco), cada um de uma cor? 34) Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres? 35) Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas? 36) O JOGO CHAMADO “SIM” a) Lembrete: denomina-se assim em honra ao seu inventor, Gustavus I. Simmons. b) O jogo deve ser realizado com duas pessoas, usando lápis e papel. c) Necessita de lápis de diferentes cores, um para cada jogador e um tabuleiro onde estão marcados os vértices de um polígono. d) O objetivo do jogo, para cada participante, consiste em traçar segmentos que unam dois pontos quaisquer do tabuleiro, de tal forma que não se formem triângulos com três lados da mesma cor. e) Só contam os triângulos cujos vértices sejam pontos do tabuleiro inicial. REGRAS DO JOGO f) Tira-se a sorte para saber que jogador começa a partida. g) Os jogadores, um de cada vez, traçam um segmento, unindo dois pontos quaisquer da figura. h) Um jogador utiliza um lápis de uma cor e o outro de cor diferente. i) Perde o primeiro jogador que formar um triângulo com três lados da cor que utiliza e cujos vértices são três pontos quaisquer do desenho inicial. Se duas pessoas fizerem uma partida usando os vértices de octógono, quantas são as formas de uma delas perder o jogo com triângulos diferentes?