Exercícios Resolvidos de Sistemas Trifásicos - Componentes Simétricas e Tensões

Exemplo 1 Um gerador trifásico alimenta uma carga por uma linha equilibrada conforme o circuito abaixo Considerando as impedâncias de linha ZAA ZBB ZCC 05 j1Ω e a impedância do condutor de neutro Znwn 02 j 05 Ω Nesse circuito foram medidos corrente e tensões na carga conforme a tabela abaixo IAN 21 A IBN 21 A ICN 21 A VAN 2100 V VBN 210120 V VCN 210120 V Para essa situação calcular a As componentes simétricas das tensões no gerador b As componentes de fase das tensões no gerador Resolução Aplicar Kirchhoff VG VL VC Zf x I Vt Aplicando as CS devemos calcular inicialmente determinar 1 CS das tensões na carga VL 2 CS das correntes I 3 A matriz de Impedância Z CS das tensões na carga VAN VBN VCN 13 1 1 1 2100 702 1 a2 a 210120 19102 1 a a2 210120 51120 CS das correntes IAN IBN ICN 1 a2 a 2100 7180 1 a a2 210120 910 1 1 1 210120 1410 3 Matriz das Impedâncias Zo Z1Z2Zc3 05j1Ω Z1 Z A1 x Z B Z C2 Z 3 0 Z2 Z A1 x Z B Z C Zc 3 0 Quando existe impedância de neutro Znwn zi ca Zo 3 Znw Z1 Z2 z z z z z z Entrada a Matriz fica 114j 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Aplicando Kirchhoff temos VG VC Zf IT VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN VAN 210 0 11425 0 0 VAno 1198 L4 c CS das tensões no Gerador 6497 L153 Vano1 201 0 0 0 0 0 8540 0 0 Vano2 2010 020 0 0 09 1 0 0 Vano3 5911 12 50 b Voltando para componentes de fase Multiplicar pela matriz de transformação T VAN VB VAN VCN T VAN VB VAN VCN 1642 L153 1382 L120 591 L125 b Componentes de fase das tensões no Gerador VAN VB VAN 311L153 166 L1132 2111 L125