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Engenharia Civil ·
Estruturas de Madeira
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Dado o croquis abaixo pedese calcular o pilar P3 assim como as vigas necessárias ao seu dimensionamento levando em consideração o carregamento das lajes estipulado pela NBR 6120 de acordo com os ambientes e peso específicos dos materiais do croquis sabendose que a alvenaria é de bloco cerâmico a espessura das alvenarias 13cm o vidro da academia é de 20mm e o pé direito estrutural é 295m Necessário de faz que os perfis apresentados como resposta sejam os mais econômicos e seguros atendendo aos estados limites último e de serviço P320pts V320pts V220pt e V520pt A espécie da madeira determinada é Maçaranduba Propriedades da Madeira k modk mod 1k mod 2k mod3070808045 ρap1143kgm 3 f c 0d0 45 07829 14 1857 MPa f t0d045 071385 18 24 13 MPa f vd045 0 7149 18 260MPa Ec 0ef0452273310184 MPa Cargas atuantes Peso próprio da laje de concreto g25010250kN m 2 Estimativa do Peso próprio da viga g11 43015040069kNm Revestimento da laje g28001028kN m 2 Sobrecarga na academia q500kN m 2 Sobrecarga no banheiro q200kNm 2 Sobrecarga no escritório q250kNm 2 Paredes g13013295499kN m Cargas solicitantes nas vigas Viga V2 g 250028350 2 0694 991055kNm q500350 2 875kNm Viga V3 g 250028350 2 0694 991055kNm q500350 2 875kNm Viga V5 g 250028450 2 2500284 50 2 0 694991819kN m q2004 50 2 250450 2 1013kN m Combinação de ações nas vigas Combinação última normal FSd γ gFgγq Fq γqψ0Fq Combinação frequente de serviço Fserv Fgψ1Fq ψ2Fq Viga V2 qSd14010551408752702kNm qserv10550587514 93kNm Viga V3 qSd140105514087527 02kN m qserv10550587514 93kNm Viga V5 qSd140181914010133965kN m qserv18190510132326kN m Esforços máximos nas vigas e pilar Viga V2 V Sd27024 50 2 6080 kN M Sd02702450 2 8 6840kN cm qserv01493kNc m Viga V3 V S d2702450 2 6080kN M Sd02702450 2 8 6840kNcm qserv01493kN cm Viga V5 V Sd3965350 2 6939kN M Sd03965350 2 8 6071kNcm qserv02326kN cm Pilar P3 Nc d60806060693919099kN Dimensionamento da Viga V2 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V S d60 80kN M Sd6840kNcm qserv01493kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6840 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3838 cm Esforço Cortante Resistente V Sd V Rd2 3 f vd A 6080 2 3 026015h h2338 cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 450 250 501493450 4 38410184 15h 3 12 h3264 cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 4 50 15 10673 10184 1857 4 50cm7708 cm Portanto a Viga V2 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento da Viga V3 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V Sd6080kN M Sd6840kNcm qserv01493kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6840 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3838 cm Esforço Cortante Resistente V Sd V Rd2 3 f vd A 6080 2 3 026015h h2338 cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 450 250 501493450 4 38410184 15h 3 12 h3264 cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 450 15 10673 10184 1857 450 cm770 8cm Portanto a Viga V3 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento da Viga V5 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V Sd6939kN M Sd6071kNcm qserv02326kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6071 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3616cm Esforço Cortante Resistente V SdV Rd2 3 f vd A 6939 2 3 026015h h2669cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 350 250 502326350 4 38410184 15h 3 12 h2943cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 350 15 10673 1018 4 1857 350cm7708cm Portanto a Viga V5 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento do Pilar P3 Será adotado pilares quadrados e que os mesmos estejam dentro do limite de um pilar medianamente esbelto para que não gere pilares muito robustos mas pilares suficientemente seguros Ncd19099kN Índice de esbeltez λkL r 80 10295 b 12 80b1277cm Adotar comercial deb15cm Carga crítica de flambagem Ncrπ 2Ec0ef I kL 2 π 210184 15 4 12 10295 2 48727kN ea kL 300295 300 0983cm M 2dN cdeaecei Ncr NcrNcd 19099 098300 48727 487 271909930887kNcm Tensão atuante σ cdN cd An M 2d W y 19099 15 2 30887 15 3 6 1398 MPaf c 0d Portanto o Pilar P3 está aprovado no ELU e ELS Lista de materiais Item Bitola Material Quantidade Vigas 15x40cm Madeira Maçaranduba 1 barra de 12m Pilares 15x15cm 1 barra de 12m
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Dado o croquis abaixo pedese calcular o pilar P3 assim como as vigas necessárias ao seu dimensionamento levando em consideração o carregamento das lajes estipulado pela NBR 6120 de acordo com os ambientes e peso específicos dos materiais do croquis sabendose que a alvenaria é de bloco cerâmico a espessura das alvenarias 13cm o vidro da academia é de 20mm e o pé direito estrutural é 295m Necessário de faz que os perfis apresentados como resposta sejam os mais econômicos e seguros atendendo aos estados limites último e de serviço P320pts V320pts V220pt e V520pt A espécie da madeira determinada é Maçaranduba Propriedades da Madeira k modk mod 1k mod 2k mod3070808045 ρap1143kgm 3 f c 0d0 45 07829 14 1857 MPa f t0d045 071385 18 24 13 MPa f vd045 0 7149 18 260MPa Ec 0ef0452273310184 MPa Cargas atuantes Peso próprio da laje de concreto g25010250kN m 2 Estimativa do Peso próprio da viga g11 43015040069kNm Revestimento da laje g28001028kN m 2 Sobrecarga na academia q500kN m 2 Sobrecarga no banheiro q200kNm 2 Sobrecarga no escritório q250kNm 2 Paredes g13013295499kN m Cargas solicitantes nas vigas Viga V2 g 250028350 2 0694 991055kNm q500350 2 875kNm Viga V3 g 250028350 2 0694 991055kNm q500350 2 875kNm Viga V5 g 250028450 2 2500284 50 2 0 694991819kN m q2004 50 2 250450 2 1013kN m Combinação de ações nas vigas Combinação última normal FSd γ gFgγq Fq γqψ0Fq Combinação frequente de serviço Fserv Fgψ1Fq ψ2Fq Viga V2 qSd14010551408752702kNm qserv10550587514 93kNm Viga V3 qSd140105514087527 02kN m qserv10550587514 93kNm Viga V5 qSd140181914010133965kN m qserv18190510132326kN m Esforços máximos nas vigas e pilar Viga V2 V Sd27024 50 2 6080 kN M Sd02702450 2 8 6840kN cm qserv01493kNc m Viga V3 V S d2702450 2 6080kN M Sd02702450 2 8 6840kNcm qserv01493kN cm Viga V5 V Sd3965350 2 6939kN M Sd03965350 2 8 6071kNcm qserv02326kN cm Pilar P3 Nc d60806060693919099kN Dimensionamento da Viga V2 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V S d60 80kN M Sd6840kNcm qserv01493kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6840 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3838 cm Esforço Cortante Resistente V Sd V Rd2 3 f vd A 6080 2 3 026015h h2338 cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 450 250 501493450 4 38410184 15h 3 12 h3264 cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 4 50 15 10673 10184 1857 4 50cm7708 cm Portanto a Viga V2 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento da Viga V3 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V Sd6080kN M Sd6840kNcm qserv01493kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6840 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3838 cm Esforço Cortante Resistente V Sd V Rd2 3 f vd A 6080 2 3 026015h h2338 cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 450 250 501493450 4 38410184 15h 3 12 h3264 cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 450 15 10673 10184 1857 450 cm770 8cm Portanto a Viga V3 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento da Viga V5 O primeiro passo é tentar adotar uma vigota de menor dimensões possíveis para economia assim será verificado qual a altura necessária em função de três critérios tensão de cisalhamento máxima tensão normal máxima e deslocamento de serviço máximo Por fim verificar o comprimento destravado máximo sendo o perfil inicialmente travado apenas nas extremidades Esforços atuantes V Sd6939kN M Sd6071kNcm qserv02326kN cm Momento Fletor Resistente M Sd M Rd f c 0dW f t0dW 6071 1857 15h 2 6 2413 15h 2 6 h3616cm Esforço Cortante Resistente V SdV Rd2 3 f vd A 6939 2 3 026015h h2669cm Deslocamento de serviço máximo admissível δ lim δserv L 250 5qserv L 4 384 Ec 0ef I 350 250 502326350 4 38410184 15h 3 12 h2943cm Por fim adota uma viga de dimensões 15cm x 40cm exatamente o previsto no pré dimensionamento confirmando a eficiência faltando verificar a estabilidade lateral Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 350 15 10673 1018 4 1857 350cm7708cm Portanto a Viga V5 está aprovada no ELU e ELS Dimensionamento do Pilar P3 Será adotado pilares quadrados e que os mesmos estejam dentro do limite de um pilar medianamente esbelto para que não gere pilares muito robustos mas pilares suficientemente seguros Ncd19099kN Índice de esbeltez λkL r 80 10295 b 12 80b1277cm Adotar comercial deb15cm Carga crítica de flambagem Ncrπ 2Ec0ef I kL 2 π 210184 15 4 12 10295 2 48727kN ea kL 300295 300 0983cm M 2dN cdeaecei Ncr NcrNcd 19099 098300 48727 487 271909930887kNcm Tensão atuante σ cdN cd An M 2d W y 19099 15 2 30887 15 3 6 1398 MPaf c 0d Portanto o Pilar P3 está aprovado no ELU e ELS Lista de materiais Item Bitola Material Quantidade Vigas 15x40cm Madeira Maçaranduba 1 barra de 12m Pilares 15x15cm 1 barra de 12m