Atividade de Concreto Armado sobre Viga

Determinação dos momentos e cortantes Mk máx 603 KNm Mk mín 953 KNm Vr máx 1107 KN Vr mín 1068 KN Dados Concreto fck 30 MPa Aço CA50 b 18 cm 018 m d x projetada para domínio 3 Método NBR 6118 2023 Md máx γc Mk máx 14 603 844 KNm Md mín γc Mk mín 14 953 1334 KNm Cálculo para armadura positiva 1 Momento Fletor Reduzido μ Mdbd²δcd μ 84401809h²18200 μ 0031806h² d 09h γcd 085 fcd 085 3014 182 MPa 18200 KNm² 182 KNcm² 2 Posição da linha neutra ξ 1x 1 12μ para estar no domínio 3 ξ 042 042 108 112μ 0336 1 12μ 12μ² 0664² 12μ 0664² 2μ 0559104 μ 0280 Achando a altura μ 0031806h² h² 00318060280 h 0337 m 337 cm h adotado 35 cm d 0935 315 cm Verificando μ 84401809035²18200 0260 OK Domínio 3 β 108 1120260 0384 Dimensionamento do momento fletor armadura longitudinal armadura positiva As 0 Mái 844 KNm Mní 05 84405 422 KNm Mu apro 05 Mní OK As apoio 13 As vão 13 553 184 cm² 3Φ10 mm lb nec alb As calc As ef lb mín lb nec 138 09495 3608 cm ld 1 lb 38D 381 38 cm As calc As ef 09495 lb mín 03 lb 0338 114 cm 10 Φ 101 10 cm 10 cm lb mín 114 cm lb nec lb mín OK Armadura negativa M1 0 Máx 1334 KNm Máx 05 133405 667 KNm Mu apoio 05 Mní OK As apoio 13 As vão 13 886 295 cm² 18 20 mm lb nec α lb As calc As ef lb mín lb nec 138 09405 3574 cm lb mín 03 lb 0338 114 cm 10 Φ 1020 20 cm 10 cm lb mín 20 cm lb nec lb mín OK 6 Elaborar o projeto estrutural da viga apresentada na figura abaixo considerando os seguintes tópicos 1 Dimensionamento da armadura longitudinal para os momentos fletores máximos positivo e negativo Verificar a altura útil d da viga comparandoa com a estimada bem como a armadura mínima e máxima permitida 2 Dimensionamento da armadura transversal estribos para os trechos de variação do esforço cortante Verificar a armadura mínima e o espaçamento máximo dos estribos nos trechos analisados 3 Detalhamento da armadura transversal nos pontos de momento fletor máximo 4 Detalhamento da armadura longitudinal de flexão utilizando o processo de decalagem do momento fletor 5 Verificação do deslocamento máximo da viga no Estado Limite de Serviço ELS 6 Análise das fissuras nos pontos de momento fletor máximo considerando os critérios do ELS 7 Elaboração do quadro de armação da viga para fins de orçamento Considerações Classe do concreto 30 Tipo de aço CA50 Base da seção transversal da viga 18cm Altura da viga deve ser projetada de forma a garantir que a estrutura esteja no domínio 3 Norma utilizada NBR 61182023 Armadura transversal Vsol 14Vk 141107 155 KN Taxa de armadura mínima Asmin 02fctm fywk bw S send 02028950181001 Asmin 208cm² por metro Fctm 03fck²³ 0330²³ 289MPa 0289 KNcm² Modelo de cálculo I Item 1742 a Vrd2 027dv2fcdbwd 027089214218405 Vrd2 3752 KN dv2 1 fck250 1 30250 089 Vsd 155 KN fcd fckyc 3014 2142MPa 2142 KNcm² Ok b Vrd3 Vc Vsw Vc Vco 06fctdbwd 060144518405 Vc 6320 KN Fctd fctkinfyc 07fctmyc 07028914 01445 KNcm² Vrd3 Vc Vsw 155 6320 Vsw Vsw 9180 KN Asws Vsw09dfywd 91800904054348 Asws 579 cm²m Øw 63 mm As 031 cm² Número de ramos Nest 5792031 934 10 Ø 63 mmm Detalhamento 067Vrd2 0673752 25138 kN Smáx06d300mm Smáx06405 243 30cm Vd 067Vrd2 10 Ø 63mm C 11cm 5 Armadura Mínima Mdmin 08Wofctksup 0860750376 182736 KWcm 1827 KNm Wo bh²6 1845²6 6075 cm³ Mdmin 1827 KNm As 886 cm² Asadotado 942 cm² Mdneg 1334 KNm Armadura máxima Asmax 008Ac 0081845 648 cm² As Asmax Ok Conclusão A altura da seção dimensionada para o momento negativo ficou h45cm enquanto para o momento positivo h 35cm portanto vamos adotar h45cm pois utilizando h35cm a viga estaria fora do domínio 3 para a armadura negativa Recalculando armadura positiva para h45cm ψ 8440180405²18200 0157 ε 1081120157 0215 Dominio 2 Área de aço As 080215184051824348 As 525 cm² Ø10mm As 079 cm² Eficiência 5257079 9495 7Ø10mm ah 228cm av 200 cm Mdmin 1827 KNm Md 844 KNm As 525cm² Asadotado 553 cm² As Asmax OK 4 Asmin 015100 Ac Asmin 0151845100 Asmin 122 cm² 2900 kNm 2900 kNm 4285 kNm 2900 kNm 2900 kNm 2900 kNm 500 kN 2900 kNm 2900 kNm 200 m 200 m 500 m 200 m 200 m 200 m 592 12 408 1068 1107 879 1036 599 201 781 580 953 775 580 803 477 403 2308e04 Cálculo para armadura negativa Mdmin 1334 KNm 1 momento Fletor Reduzido μ Md bd²xcd 1334 0180qh² 18200 μ 0050272 h² 2 Posição da Linha Neutra E 17 1 1 2μ 042 1 08 1 1 2μ μ 0280 μ 0050272 h² 0280 0050272 h² h 04237 m 4237 cm Nadotado 45 cm d 09 h 09 45 405 cm Verificando μ 0248 E 1 λ 1 1 2 μ 1 08 1 1 2 0248 0363 Domínio 3 OK 3 Área de aço As 1 E b d xcd Fyd 08 0363 18 405 182 4348 As 886 cm² Ø 20 mm As 314 cm² Eficiência 886 314 9405 Espaçamento ah 20 mm Ø 20 mm 12 Ø ag 228 mm ah 228 mm av 20 mm Ø 20 mm 05 Ø ag 95 mm av 20 mm ③ 3 Área de aço As 1 E b d xcd Fyd 080 0384 18 315 182 4348 As 729 cm² Fyd 50 115 4348 kNcm² Ø 125 mm As 123 cm² Eficiência 729 6123 9878 6 Ø 125 mm Espaçamento ah 20 mm Ø 125 mm 12 Ø ag 12 19 228 mm ah 228 mm 228 cm av 20 mm Ø 125 mm 05 Ø ag 05 19 95 mm av 20 mm 200 cm Armadura mínima Mdmin 08 Wo fctksup 08 3675 0376 110544 kNcm 1105 kNm Wo bh² 6 1835² 6 3675 cm³ fctksup 13 fctm 13 03 fck²³ 039 fck²³ 039 30²³ 376 MPa 0376 kNcm² Mdmin 1105 kNm Md 8440 kNm As 729 cm² Armadura máxima Asmax 008 Ac 008 1835 5040 m² As Asmax OK Tabela de Ferros Ø mm Quantidade Comprimento total cm 20 3 4572 10 7 10722 63 137 15618