NBR 7190: Projeto de Estruturas de Madeira

NBR 7190 AGO 1997 Projeto de estruturas de madeira Palavraschave Estrutura de madeira Madeira Projeto 107 páginas Origem Projeto NBR 71901996 CB02 Comitê Brasileiro de Construção Civil CE0200310 Comissão de Estudo de Estruturas de Madeira NBR 7190 Design of wooden structures Descriptors Wooden structure Wood Design Esta Norma cancela e substitui a MB261940 NBR 6230 Esta Norma substitui a NBR 71901982 Válida a partir de 29091997 Sumário Prefácio Introdução 1 Objetivo 2 Referências normativas 3 Generalidades 4 Hipóteses básicas de segurança 5 Ações 6 Propriedades das madeiras 7 Dimensionamento Estados limites últimos 8 Ligações 9 Estados limites de utilização 10 Disposições construtivas ANEXOS A Desenho de estruturas de madeira B Determinação das propriedades das madeiras para projeto de estruturas C Determinação de resistências das ligações mecânicas das estruturas de madeira D Recomendações sobre a durabilidade das madeiras E Valores médios usuais de resistência e rigidez de algu mas madeiras nativas e de florestamento F Esclarecimentos sobre a calibração desta Norma Índice alfabético Prefácio A ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas é o Fórum Nacional de Normalização As Normas Brasi leiras cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros CB e dos Organismos de Normalização Setorial ONS são elaboradas por Comissões de Estudo CE formadas por representantes dos setores envol vidos delas fazendo parte produtores consumidores e neutros universidades laboratórios e outros Os Projetos de Norma Brasileira elaborados no âmbito dos CB e ONS circulam para Votação Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados A transição da NBR 71901982 para a que agora se apre senta traz profundas alterações nos conceitos relativos ao projeto de estruturas de madeira De uma norma determinista de tensões admissíveis passase a uma norma probabilista de estados limites O projeto de estruturas de madeira passa a seguir os mes mos caminhos que os trilhados pelo projeto de estruturas de concreto e de aço As vantagens da nova formulação dos conceitos de se gurança são inúmeras e inegáveis O dimensionamento em regime de ruptura permite a racionalização da segu rança das estruturas Todavia a absorção dos novos conceitos demandará al gum esforço por parte dos usuários da nova norma Tendo em vista este aspecto da transição procurouse dar à nova norma uma redação que facilite a sua aplica ção Nesse mesmo sentido além do corpo principal foram elaborados seis anexos sendo os anexos A B e C norma tivos e os anexos D E e F informativos que cuidam res pectivamente do desenho das estruturas de madeira Copyright 1997 ABNTAssociação Brasileira de Normas Técnicas Printed in Brazil Impresso no Brasil Todos os direitos reservados Sede Rio de Janeiro Av Treze de Maio 13 28º andar CEP 20003900 Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro RJ Tel PABX 21 2103122 Fax 21 22017622206436 Endereço Telegráfico wwwabntorgbr ABNTAssociação Brasileira de Normas Técnicas Cópia não autorizada 2 NBR 71901997 dos métodos de ensaio para determinação de proprieda des das madeiras para o projeto de estruturas dos méto dos de ensaio para determinação da resistência de liga ções mecânicas das estruturas de madeira das recomen dações sobre a durabilidade das madeiras dos valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas ma deiras nativas e de florestamento e da calibração dos coeficientes de segurança adotados nesta Norma Na calibração dos coeficientes de segurança procurou se fazer com que para os esforços básicos de solicitações normais em um primeiro estágio de aplicação a nova norma conduza a resultados equivalentes aos que se obtinham com a antiga norma Quando este estágio tiver sido ultrapassado e o meio técnico nacional puder discutir objetivamente cada um dos valores adotados em função da experiência adquirida com emprego da nova norma será então possível proce derse à otimização das condições de segurança no pro jeto de estruturas de madeira Introdução Esta Norma foi elaborada a partir do trabalho realizado por um grupo de pesquisa formado por docentes da Es cola Politécnica e da Escola de Engenharia de São Carlos ambas da Universidade de São Paulo ao abrigo de um Projeto Temático patrocinado pela FAPESP Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo 1 Objetivo Esta Norma fixa as condições gerais que devem ser seguidas no projeto na execução e no controle das es truturas correntes de madeira tais como pontes pon tilhões coberturas pisos e cimbres Além das regras desta Norma devem ser obedecidas as de outras normas es peciais e as exigências peculiares a cada caso particular 2 Referências normativas As normas relacionadas a seguir contêm disposições que ao serem citadas neste texto constituem prescrições para esta Norma As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação Como toda norma está sujeita a revisão recomendase àqueles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a conveniência de se usarem as edições mais recentes das normas cita das a seguir A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado momento NBR 61181980 Projeto e execução de obras de concreto armado Procedimento NBR 61201980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Procedimento NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edi ficações Procedimento NBR 66271981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras Especificação NBR 71871987 Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido Procedimento NBR 71881982 Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestres Procedimento NBR 71891983 Cargas móveis para projeto estru tural de obras ferroviárias Procedimento NBR 78081983 Símbolos gráficos para projeto de estruturas Simbologia NBR 86811984 Ações e segurança nas estrutu ras Procedimento NBR 88001986 Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios Método dos estados limites Procedimento NBR 100671995 Princípios gerais de represen tação em desenho técnico Procedimento Eurocode nº 51991 Design of Timber Structures 3 Generalidades 31 Projeto As construções a serem executadas total ou parcialmente com madeira devem obedecer a projeto elaborado por profissionais legalmente habilitados O projeto é composto por memorial justificativo desenhos e quando há particularidades do projeto que interfiram na construção por plano de execução empregamse os símbolos gráficos especificados pela NBR 7808 Nos desenhos devem constar de modo bem destacado a identificação dos materiais a serem empregados 32 Memorial justificativo O memorial justificativo deve conter os seguintes ele mentos a descrição do arranjo global tridimensional da es trutura b ações e condições de carregamento admitidas incluídos os percursos de cargas móveis c esquemas adotados na análise dos elementos estruturais e identificação de suas peças d análise estrutural e propriedades dos materiais f dimensionamento e detalhamento esquemático das peças estruturais g dimensionamento e detalhamento esquemático das emendas uniões e ligações 33 Desenhos Os desenhos devem ser elaborados de acordo com o anexo A e com a NBR 10067 Cópia não autorizada NBR 71901997 3 Nos desenhos estruturais devem constar de modo bem destacado as classes de resistência das madeiras a se rem empregadas As peças estruturais devem ter a mesma identificação nos desenhos e no memorial justificativo Nos desenhos devem estar claramente indicadas as partes do memo rial justificativo onde estão detalhadas as peças estruturais representadas 34 Plano de execução Do plano de execução quando necessária a sua inclusão no projeto devem constar entre outros elementos as particularidades referentes a a seqüência de execução b juntas de montagem 35 Notações A notação adotada nesta Norma no que se refere a es truturas de madeira é a indicada em 351 a 357 351 Letras romanas maiúsculas São as seguintes A área Aw área da seção transversal bruta da peça de madeira Awc área da parte comprimida de Aw Awt área da parte tracionada de Aw A0 área da parte carregada de um bloco de apoio As área da seção transversal de uma peça metálica Asv área da seção transversal de peças metálicas submetidas a corte Asv1 área da seção transversal de um pino metálico submetido a corte pino prego parafuso Asn área da seção transversal de uma peça metálica submetida a tensões normais tirantes montantes C momento de inércia à torção E módulo de elasticidade módulo de deformação longitudinal Es módulo de deformação longitudinal do aço Ew módulo de deformação longitudinal da madeira Ewp ou Ewo módulo de deformação longitudinal pa ralela às fibras da madeira Ewn ou Ew90 módulo de deformação longitudinal nor mal às fibras da madeira F ações em geral forças em geral Fd valor de cálculo das ações Fk valor característico das ações G ação permanente módulo de deformação trans versal Gd valor de cálculo da ação permanente Gk valor característico da ação permanente Gw módulo de deformação transversal da madeira I momento de inércia It momento de inércia à torção K coeficiente de rigidez Nm L vão comprimento em substituição a l para evitar confusão com o número 1 M momento em geral momento fletor Mr momento resistente Ms momento solicitante Md valor de cálculo do momento Md Mrd Msd Mk valor característico do momento Mk Mrk Msk Mu valor último do momento Meng momento fletor de engastamento perfeito N força normal Nd Nk Nu Q ação acidental variável Qd Qk Qu R reação de apoio resultante de tensões resistên cia Rc resultante das tensões de compressão Rt resultante das tensões de tração S solicitação momento estático de área T momento de torção U umidade V força cortante Vu Vd Vk volume W carga do vento módulo de resistência à flexão 352 Letras romanas minúsculas São as seguintes a distância flecha b largura bf largura da mesa das vigas de seção T bw largura da alma das vigas Cópia não autorizada Copia nao autorizada A NBR 71901997 c espagamento u perimetro componente de deslocamento de um ponto d diametro v forga cortante por unidade de comprimento ou e excentricidade largura velocidade componente de deslocamento de um ponto f resist6éncia de um material oo w carga de vento distribuida componente de des f valor de calculo da resisténcia locamento de um ponto f valor caracteristico da resisténcia x coordenada f Valor médio da resisténcia y coordenada f resisténcia da madeira z coordenada braco de alavanca f9 7 resisténcia da madeira paralelamente as fibras 353 Letras gregas minusculas foo 7 Fesisténcia a compressao paralela as fibras Sao as seguintes fico 7 resisténcia 4a compressao normal as fibras oo o alfa Angulo coeficiente fo 7 esisténcia a tragao paralela as fibras arn og B beta Angulo coeficiente razao fyigo esisténcia a tragao normal as fibras vga ma ficiente de seguranga peso especifico fivo resisténcia ao cisalhamento na presenga de on 8 substituido or deforne 50 tan encial tensdes tangenciais paralelas as fibras p oes por 9 g g especifica fwveo 7 resisténcia ao cisalhamento na presenga exclu siva de tensédes tangenciais normais as fibras coeficiente de ponderagao das agoes fyeo resistencia de embutimento paralelo as fibras Ym 7 COeficiente de ponderagao das resisténcias dos materiais tego 7 esisténcia de embutimento normal as fibras Y Coeficiente de minoragao da resisténcia do ago fam 7 resisténcia a tragao na flexao Yw Coeficiente de minoragao da resisténcia da ma g carga distribuida permanente peso especifico deira para evitar confusao com y coeficiente de segurancga 6 delta coeficiente de variagao h altura espessura is psilon deformagao normal especifica i raio de giragao k coeficiente em geral deformacao especifica da madeira k nod 7 COCficiente de modificagado 7 deformagao especifica da madeira comprimida mot vao comprimento pode ser substituido por L para Ewog 7 deformagao especifica por fluéncia da madeira evitar confusao com o numero 1 comprimida m momento fletor por unidade de comprimento ou deformagao especifica da madeira tracionada largura massa valor médio de uma amostra Ewte deformagao especifica por fluéncia da madeira n forga normal por unidade de comprimento ou lar tracionada gura numero de elementos ae 9 deformacao especifica normal as fibras q carga acidental distribuida wn Ewao g P raio indice de rigidez IL Ew Ey deformagao especifica paralela as fibras s espacamento desviopadrao de uma amostra deformagao especifica de retragao por secagem da madeira t tempo em geral espessura de elementos delga dos zeta coordenada adimensional zL NBR 71901997 5 η eta razão coeficiente coordenada adimensional yL θ theta rotação ângulo λ lambda índice de esbeltez Loi µ mü coeficiente de atrito momento fletor relativo adimensional média de uma população ν nü coeficiente de Poisson força normal relativa adimensional ξ csi coordenada relativa xL ο ómicron deve ser evitada π pi emprego matemático apenas ρ ro massa específica densidade ρbas densidade básica σ sigma tensão normal σd σk σu desviopadrão de uma população τ tau tensão tangencial τd τk τu τw tensão tangencial na alma da viga υ üpsilon deve ser evitada ψ psi coeficiente ω omega coeficiente velocidade angular 354 Índices gerais São os seguintes b aderência c concreto compressão fluência d de cálculo ef efetivo f mesa da viga de seção T i inicial núcleo j número k característico m material média p pino prego ou parafuso s aço retração t tração torção transversal u último v cisalhamento w madeira vento alma das vigas y escoamento dos aços 355 Índices formados por abreviações São os seguintes adm admissível amb ambiente anel anel cav cavilha cal calculado cri crítico eng engastamento eq equilíbrio para umidade esp especificado est estimado exc excepcional ext externo inf inferior int interno lat lateral lim limite máx máximo mín mínimo sup superior tot total var variável vig viga 356 Índices especiais São os seguintes br contraventamento bracing ef valores efetivos valores existentes eq equilíbrio t tempo C classe de utilização G valores decorrentes de ações permanentes Cópia não autorizada 6 NBR 71901997 M valores na flexão Q valores decorrentes de ações variáveis R valores resistentes pode ser substituído por r S valores solicitantes pode ser substituído por s T temperatura 357 Simplificação Quando não houver motivo para dúvidas os símbolos devem ser empregados com o menor número possível de índices Assim o índice w para madeira freqüentemente pode ser eliminado 4 Hipóteses básicas de segurança 41 Requisitos básicos de segurança 411 Situações previstas de carregamento Toda estrutura deve ser projetada e construída de modo a satisfazer aos seguintes requisitos básicos de segu rança a com probabilidade aceitável ela deve permanecer adequada ao uso previsto tendose em vista o custo de construção admitido e o prazo de referência da duração esperada b com apropriado grau de confiabilidade ela deve suportar todas as ações e outras influências que po dem agir durante a construção e durante a sua utili zação a um custo razoável de manutenção 412 Situações não previstas de carregamento Na eventual ocorrência de ações excepcionais como explosão impacto de veículos ou ações humanas impró prias os danos causados à estrutura não devem ser des proporcionais às causas que os provocaram Os danos potenciais devem ser evitados ou reduzidos pelo emprego de concepção estrutural adequada e de detalhamento eficiente das peças estruturais e de suas uniões e ligações 413 Aceitação da madeira para execução da estrutura A aceitação da madeira para execução da estrutura fica subordinada à conformidade de suas propriedades de resistência aos valores especificados no projeto 414 Aceitação da estrutura Satisfeitas as condições de projeto e de execução desta Norma a estrutura poderá ser aceita automaticamente por seu proprietário Quando não houver a aceitação au tomática a decisão a ser tomada será baseada na revisão do projeto e eventualmente em ensaios dos materiais empregados ou da própria estrutura 42 Estados limites 421 Estados limites de uma estrutura Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desem penhos inadequados às finalidades da construção 422 Estados limites últimos Estados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação no todo ou em parte do uso da construção No projeto usualmente devem ser considerados os esta dos limites últimos caracterizados por a perda de equilíbrio global ou parcial admitida a estrutura como corpo rígido b ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais c transformação da estrutura no todo ou em parte em sistema hipostático d instabilidade por deformação e instabilidade dinâmica ressonância 423 Estados limites de utilização Estados que por sua ocorrência repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as con dições especificadas para o uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da construção No projeto usualmente devem ser considerados os es tados limites de utilização caracterizados por a deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção comprometam seu aspecto estético prejudiquem o funcionamento de equipa mentos ou instalações ou causem danos aos ma teriais de acabamento ou às partes não estruturais da construção b vibrações de amplitude excessiva que causem desconforto aos usuários ou causem danos à cons trução ou ao seu conteúdo 43 Condições de segurança A segurança da estrutura em relação a possíveis estados limites será garantida pelo respeito às condições cons trutivas especificadas por esta Norma e simultaneamente pela obediência às condições analíticas de segurança expressas por Sd Rd onde a solicitação de cálculo Sd e a resistência de cálculo Rd são determinadas em função dos valores de cálculo de suas respectivas variáveis básicas de segurança Em casos especiais permitese tomar a resistência de cálculo Rd como uma fração da resistência característica Rk estimada experimentalmente sendo R k R d mod k w γ com os valores de kmod e γw especificados em 644 e 645 respectivamente Cópia não autorizada NBR 71901997 7 5 Ações 51 Definições 511 Tipos de ações As ações são as causas que provocam o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas As forças são consideradas como ações diretas e as deformações impostas como ações indiretas As ações podem ser a ações permanentes que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a vida da cons trução b ações variáveis que ocorrem com valores cuja variação é significativa durante a vida da construção c ações excepcionais que têm duração extrema mente curta e muito baixa probabilidade de ocorrên cia durante a vida da construção mas que devem ser consideradas no projeto de determinadas estru turas 512 Cargas acidentais As cargas acidentais são as ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso pessoas mobi liário veículos vento etc 513 Combinações de ações As ações permanentes são consideradas em sua totali dade Das ações variáveis são consideradas apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis para a se gurança As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a segurança A aplicação de ações variáveis ao longo da estrutura po de ser feita de acordo com regras simplificadas estabe lecidas em normas que consideram determinados tipos particulares de construção As ações incluídas em cada combinação devem ser consi deradas com seus valores representativos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação das ações 514 Classes de carregamento Um carregamento é especificado pelo conjunto das ações que têm probabilidade não desprezível de atuação simul tânea Em cada tipo de carregamento as ações devem ser combinadas de diferentes maneiras a fim de serem determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estru tura A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como a ação variável principal na combinação considerada As classes de carregamento estão especificadas na tabela 1 52 Carregamentos 521 Carregamento normal Um carregamento é normal quando inclui apenas as ações decorrentes do uso previsto para a construção Admitese que um carregamento normal corresponda à classe de carregamento de longa duração podendo ter duração igual ao período de referência da estrutura Ele sempre deve ser considerado na verificação da segu rança tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de utilização Em um carregamento normal as eventuais ações de curta ou média duração terão seus valores atuantes reduzidos a fim de que a resistência da madeira possa ser consi derada como correspondente apenas às ações de longa duração 522 Carregamento especial Um carregamento é especial quando inclui a atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produ zidos pelas ações consideradas no carregamento normal Admitese de acordo com 514 que um carregamento especial corresponda à classe de carregamento definida pela duração acumulada prevista para a ação variável especial considerada 523 Carregamento excepcional Um carregamento é excepcional quando inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos Admitese de acordo com 514 que um carregamento excepcional corresponda à classe de carregamento de duração instantânea 524 Carregamento de construção Um carregamento de construção é transitório e deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de ocorrência de estados limites últimos já durante a cons trução Admitese de acordo com 514 que um carregamento de construção corresponda à classe de carregamento definida pela duração acumulada da situação de risco 53 Situações de projeto 531 Situações a considerar Em princípio no projeto das estruturas podem ser consi deradas as seguintes situações de projeto situações du radouras situações transitórias e situações excepcionais Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situações de projeto a considerar não sendo necessá rio levar em conta as três possíveis situações de projeto em todos os tipos de construção Cópia não autorizada 8 NBR 71901997 532 Situações duradouras As situações duradouras são as que podem ter duração igual ao período de referência da estrutura As situações duradouras são consideradas no projeto de todas as estruturas Nas situações duradouras para a verificação da segu rança em relação aos estados limites últimos consideram se apenas as combinações últimas normais de carrega mento e para os estados limites de utilização as combina ções de longa duração combinações quase permanen tes ou as combinações de média duração combinações freqüentes 533 Situações transitórias As situações transitórias são as que têm duração muito menor que o período de vida da construção As situações transitórias são consideradas apenas para as estruturas de construções que podem estar sujeitas a algum carregamento especial que deve ser explicitamen te especificado para o seu projeto Nas situações transitórias em geral é considerada ape nas a verificação relativa a estados limites últimos Em casos especiais pode ser exigida a verificação da segurança em relação a estados limites de utilização considerando combinações de ações de curta duração combinações raras ou combinações de duração média combinações especiais 534 Situações excepcionais As situações excepcionais têm duração extremamente curta Elas são consideradas somente na verificação da segurança em relação a estados limites últimos As situações excepcionais de projeto somente devem ser consideradas quando a segurança em relação às ações excepcionais contempladas não puder ser garan tida de outra forma como o emprego de elementos físicos de proteção da construção ou a modificação da concep ção estrutural adotada As situações excepcionais devem ser explicitamente es pecificadas para o projeto das construções particulares para as quais haja necessidade dessa consideração 54 Valores representativos das ações 541 Valores característicos das ações variáveis Os valores característicos Fk das ações variáveis são os especificados pelas diversas normas brasileiras referen tes aos diferentes tipos de construção Quando não existir regulamentação específica um valor característico nominal deverá ser fixado pelo proprietário da obra ou por seu representante técnico para isso qualifi cado Para as ações variáveis entendese que Fk seja o valor característico superior 542 Valores característicos dos pesos próprios Os valores característicos Gk dos pesos próprios da estru tura são calculados com as dimensões nominais da es trutura e com o valor médio do peso específico do material considerado A madeira é considerada com umidade U 12 Quando o valor do peso específico for determinado a partir da densidade básica definida em 612 devem ser consideradas as correções incluídas naquela seção 543 Valores característicos de outras ações permanentes Para outras ações permanentes que não o peso próprio da estrutura podem ser definidos dois valores o valor característico superior Gksup maior que o valor médio Gm e o valor característico inferior Gkinf menor que o valor médio Gm Em geral no projeto é considerado apenas o valor carac terístico superior Gksup O valor característico inferior Gkinf é considerado apenas nos casos em que a segurança diminui com a redução da ação permanente aplicada como quando a ação permanente tem um efeito estabi lizante 544 Valores reduzidos de combinação ψψψψψ0Fk Os valores reduzidos de combinação são determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0Fk e são empregados nas condições de segurança relativas a estados limites últimos quando existem ações variáveis de diferentes naturezas Tabela 1 Classes de carregamento Ação variável principal da combinação Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Permanente Permanente Vida útil da construção Longa duração Longa duração Mais de seis meses Média duração Média duração Uma semana a seis meses Curta duração Curta duração Menos de uma semana Duração instantânea Duração instantânea Muito curta Classe de carregamento Cópia não autorizada NBR 71901997 9 Os valores ψ0Fk levam em conta que é muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea de duas ações características de naturezas diferentes ambas com seus valores característicos Por isto em cada combinação de ações uma ação característica variável é considerada como a principal entrando com seu valor característico Fk e as demais ações variáveis de naturezas diferentes entram com seus valores reduzidos de combinação ψ0Fk 545 Valores reduzidos de utilização Na verificação da segurança relativa a estados limites de utilização as ações variáveis são consideradas com va lores correspondentes às condições de serviço empre gandose os valores freqüentes ou de média duração calculados pela expressão ψ1Fk e os valores quase per manentes ou de longa duração calculados pela expres são ψ2Fk 546 Fatores de combinação e fatores de utilização Os valores usuais estão especificados na tabela 2 55 Ações nas estruturas de madeira 551 Ações usuais No projeto das estruturas correntes de madeira devem ser consideradas as ações seguintes além de outras que possam agir em casos especiais a carga permanente b cargas acidentais verticais c impacto vertical d impacto lateral e forças longitudinais f força centrífuga g vento As cargas acidentais verticais e seus efeitos dinâmicos representados pelo impacto vertical impacto lateral for ças longitudinais e força centrífuga devem ser conside rados como componentes de uma mesma ação variável As cargas acidentais verticais e a ação do vento devem ser consideradas como ações variáveis de naturezas dife rentes sendo muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea de ambas com seus respectivos valores ca racterísticos 552 Cargas permanentes A carga permanente é constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso das partes fixas não estruturais Na avaliação do peso próprio da estrutura admitese que a madeira esteja na classe 1 de umidade definida em 615 Na falta de determinação experimental específica per mitese adotar os valores da densidade aparente indi cadas em 635 para as diferentes classes de resistência da madeira O peso próprio real avaliado depois do di mensionamento final da estrutura não deve diferir de mais de 10 do peso próprio inicialmente admitido no cál culo Nas estruturas pregadas ou parafusadas o peso próprio das peças metálicas de união pode ser estimado em 3 do peso próprio da madeira Tabela 2 Fatores de combinação e de utilização Ações em estruturas correntes ψ0 ψ1 ψ2 Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 Pressão dinâmica do vento 05 02 0 Cargas acidentais dos edifícios ψ0 ψ1 ψ2 Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos 04 03 02 nem de elevadas concentrações de pessoas Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos ou de 07 06 04 elevadas concentrações de pessoas Bibliotecas arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos ψ0 ψ1 ψ2 Pontes de pedestres 04 03 021 Pontes rodoviárias 06 04 021 Pontes ferroviárias ferrovias não especializadas 08 06 041 1 Admitese ψ2 0 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico Cópia não autorizada 10 NBR 71901997 553 Cargas acidentais verticais As cargas acidentais verticais são consideradas como de longa duração As cargas acidentais são fixadas pelas NBR 6120 NBR 7187 NBR 7188 e NBR 7189 ou por outras normas que venham a se estabelecer para casos especiais e devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para a estrutura 554 Impacto vertical Nas pontes para se levar em conta o acréscimo de soli citações devido ao impacto vertical os valores caracte rísticos das cargas móveis verticais devem ser multipli cados pelo coeficiente ϕ 1 40 L α onde L no caso de vigas é o vão teórico do tramo da ponte em metros e no caso de placas é o menor de seus dois vãos teóricos sendo α 50 em pontes ferroviárias α 20 em pontes rodoviárias com soalho de ma deira α 12 em pontes rodoviárias com soalho revestido de concreto ou asfalto Não se considera o impacto vertical nos encontros pilares maciços e fundações nem nos passeios das pontes como especificado pela NBR 7187 A fim de se levar em conta a maior resistência da madeira para cargas de curta duração na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidas ao impacto vertical serão multiplicados por 075 conforme estabelece em 521 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos ao impacto vertical 555 Impacto lateral O impacto lateral só considerado nas pontes ferroviárias é equiparado a uma força horizontal normal ao eixo da linha e atuando no topo do trilho como carga móvel con centrada Em pontes em curva não se soma o efeito do impacto lateral ao da força centrífuga devendo conside rarse entre os dois apenas o que produzir maiores so licitações O impacto lateral em princípio é uma carga de curta du ração De acordo com 521 para se levar em conta a maior re sistência da madeira sob ação de cargas de curta dura ção o impacto lateral é considerado como se fosse uma carga de longa duração e na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos ao impacto la teral serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos ao impacto lateral 556 Força longitudinal Nas pontes ferroviárias a força longitudinal devida à ace leração ou à frenação do trem será considerada com o valor característico convencional igual ao maior dos se guintes valores 15 da carga móvel para frenação ou 25 do peso total sobre os eixos motores para o esforço de aceleração A força longitudinal será considerada aplicada sem im pacto no centro de gravidade do trem suposto 24 m aci ma do topo dos trilhos No caso de via múltipla a força longitudinal deve ser considerada em apenas uma das linhas Nas pontes rodoviárias a força longitudinal será consi derada com o valor característico convencional igual ao maior dos seguintes valores 5 do carregamento total do tabuleiro com carga móvel uniformemente distribuída ou para cada via de tráfego 30 do peso do caminhão tipo Esta força longitudinal deve ser aplicada sem im pacto a 20 m acima da superfície de rolamento A força longitudinal em princípio é uma carga de curta duração De acordo com 521 para se levar em conta a maior re sistência da madeira sob ação de cargas de curta dura ção a força longitudinal é considerada como se fosse uma carga de longa duração e na verificação da segu rança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos à força lon gitudinal serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à força longitudinal 557 Força centrífuga Nas pontes ferroviárias em curva a força centrífuga será considerada atuando no centro de gravidade do trem suposto a 16 m acima do topo dos trilhos e será avalia da em porcentagem da carga móvel acrescida do impacto vertical com os seguintes valores característicos conven cionais 12 para curvas de raio R 1 000 m e 12 000 R para R 1 000 m em pontes para bitola larga 160 m 8 para R 600 m e 4 800 R para R 600 m em pontes para bitola métrica 100 m Nas pontes rodoviárias em curva a força centrífuga será considerada atuando no centro de gravidade do cami nhão tipo suposto 20 m acima da superfície de rolamento e será tomada com o valor característico convencional igual a 20 do peso deste veículo por via de tráfego para raios até 300 m e para valores maiores pela relação 6 000 R O peso do veículo é considerado com impacto vertical Cópia não autorizada NBR 71901997 11 A força centrífuga em princípio é uma carga de curta du ração De acordo com 521 para se levar em conta a maior re sistência da madeira sob ação de cargas de curta dura ção na verificação da segurança em relação a estados limites últimos os acréscimos de solicitação nas peças de madeira devidos à força centrífuga serão multiplicados por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à força centrífuga 558 Vento A ação do vento agindo com seu valor característico em princípio é uma carga de curta duração A ação do vento sobre as edificações deve ser conside rada de acordo com a NBR 6123 A ação do vento sobre os veículos e pedestres nas pon tes deve ser considerada da seguinte forma a o esforço do vento sobre o trem nas pontes ferro viárias será fixado com o valor característico conven cional de 3 kNm aplicado a 24 m acima do topo dos trilhos no caso de bitola larga 160 m e a 20 m acima do topo dos trilhos no caso de bitola métrica 100 b o esforço do vento sobre os veículos nas pontes rodoviárias será fixado com o valor característico nominal de 2 kNm aplicado a 12 m acima da su perfície de rolamento c nas pontes para pedestres o vento sobre estes será fixado com o valor característico convencional de 18 kNm aplicado a 085 m acima do piso De acordo com 521 para se levar em conta a maior re sistência da madeira sob ação de cargas de curta dura ção na verificação da segurança em relação a estados limites últimos apenas na combinação de ações de longa duração em que o vento representa a ação variável prin cipal as solicitações nas peças de madeira devidas à ação do vento serão multiplicadas por 075 Nas peças metálicas inclusive nos elementos de ligação será considerada a totalidade dos esforços devidos à ação do vento 559 Carga no guardacorpo A carga no guardacorpo é considerada de curta duração No guardacorpo das pontes admitese que possa atuar uma força horizontal distribuída com valor característico nominal de 1 kNm 5510 Carga no guardaroda A carga no guardaroda das pontes rodoviárias é conside rada de curta duração e os seus valores são os estabele cidos pelas normas específicas correspondentes 56 Valores de cálculo das ações 561 Definição Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos multiplicandoos pelos respectivos coeficientes de ponderação γf 562 Composição dos coeficientes de ponderação das ações Quando se consideram estados limites últimos os coefi cientes γf de ponderação das ações podem ser tomados como o produto de dois outros γf1 e γf3 o coeficiente de combinação ψ0 faz o papel do terceiro coeficiente que seria indicado por γf2 O coeficiente parcial γf1 leva em conta a variabilidade das ações e o coeficiente γf3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações seja por problemas cons trutivos seja por deficiência do método de cálculo empre gado Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto o índice do coeficiente γf pode ser alterado para identificar a ação considerada resultando os símbolos γg γq γε γG γQ γε respectivamente para as ações per manentes para as ações diretas variáveis e para os efei tos das deformações impostas ações indiretas 563 Estados limites de utilização Quando se consideram estados limites de utilização os coeficientes de ponderação das ações são tomados com o valor γf 10 salvo exigência em contrário expressa em norma especial 564 Estados limites últimos Ações permanentes Para uma dada ação permanente todas as suas parcelas são ponderadas pelo mesmo coeficiente γg não se admi tindo que algumas de suas partes possam ser majoradas e outras minoradas Para os materiais sólidos que possam provocar empuxos a componente vertical é considerada como uma ação e a horizontal como outra ação independente da primeira Os coeficientes de ponderação γg relativos às ações per manentes que figuram nas combinações últimas de ações salvo indicação em contrário expressa em norma particular devem ser tomados com os valores básicos a seguir indicados a ações permanentes de pequena variabilidade para o peso próprio da estrutura e para outras ações permanentes de pequena variabilidade adotamse os valores indicados na tabela 3 Considerase como de pequena variabilidade o peso da madeira classificada estruturalmente cujo peso específico tenha coeficiente de variação não superior a 10 Cópia não autorizada 12 NBR 71901997 b ações permanentes de grande variabilidade para as ações permanentes de grande variabi lidade e para as ações constituídas pelo peso pró prio das estruturas e dos elementos construtivos permanentes não estruturais e dos equipamentos fixos todos considerados globalmente quando o peso próprio da estrutura não supera 75 da totalidade dos pesos permanentes adotamse os valores da tabela 4 c ações permanentes indiretas para as ações permanentes indiretas como os efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais adotamse os valores indicados na ta bela 5 Tabela 3 Ações permanentes de pequena variabilidade Para efeitos1 Desfavoráveis Favoráveis Normais γg 13 γg 10 Especiais ou de construção Excepcionais γg 11 γg 10 1Podem ser usados indiferentemente os símbolos γg ou γG Combinações γg 12 γg 10 Tabela 4 Ações permanentes de grande variabilidade Para efeitos Desfavoráveis Favoráveis Normais γg 14 γg 09 Especiais ou de construção Excepcionais γg 12 γg 09 Combinações γg 13 γg 09 Tabela 5 Ações permanentes indiretas Para efeitos Desfavoráveis Favoráveis Normais γε 12 γε 0 Especiais ou de γε 12 γε 0 construção Excepcionais γε 0 γε 0 Combinações 565 Estados limites últimos Ações variáveis Os coeficientes de ponderação γQ das ações variáveis majoram os valores representativos das ações variáveis que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança da estrutura As parcelas de ações variáveis que provocam efeitos fa voráveis não são consideradas nas combinações de ações As ações variáveis que tenham parcelas favoráveis e desfavoráveis que fisicamente não possam atuar sepa radamente devem ser consideradas conjuntamente co mo uma ação única Os coeficientes de ponderação γQ relativos às ações va riáveis que figuram nas combinações últimas salvo indi cações em contrário expressa em norma particular de vem ser tomados com os valores básicos indicados na tabela 6 57 Combinações de ações em estados limites últimos 571 Combinações últimas normais ψ γ γ m 1 i n j 2 Qjk 0j Q1k Q Gik Gi d F F F F onde FGik representa o valor característico das ações permanentes FQ1k o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação considerada e ψ0j FQjk os valores reduzidos de combi nação das demais ações variáveis determinados de acordo com 546 Em casos especiais devem ser consideradas duas combinações referentes às ações permanentes em uma delas admitese que as ações permanentes sejam des favoráveis e na outra que sejam favoráveis à segurança Cópia não autorizada NBR 71901997 13 572 Combinações últimas especiais ou de construção ψ γ γ m 1 i n j 2 Qjk 0j ef Q1k Q Gik Gi d F F F F onde FGik representa o valor característico das ações per manentes FQ1k representa o valor característico da ação variável considerada como principal para a situação tran sitória ψ0jef é igual ao fator ψ0j adotado nas combinações normais salvo quando a ação principal FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno caso em que ψ0jef pode ser tomado com o correspondente ψ2j dado em 546 573 Combinações últimas excepcionais F F F F d Gi Gik Qexc Q 0jef Qjk j1 n i1 m γ γ ψ onde FQexc é o valor da ação transitória excepcional e os demais termos representam valores efetivos definidos em 572 58 Combinações de ações em estados limites de utilização 581 Combinações de longa duração As combinações de longa duração são consideradas no controle usual das deformações das estruturas Nestas combinações todas as ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa du ração Estas combinações são expressas por F F F duti Gik 2j Qjk j1 n i1 m ψ onde os coeficientes ψ2j estão especificados em 546 582 Combinações de média duração As combinações de média duração são consideradas quando o controle das deformações é particularmente importante como no caso de existirem materiais frágeis não estruturais ligados à estrutura Nestas condições a ação variável principal FQ1 atua com seu valor correspondente à classe de média duração e as demais ações variáveis atuam com seus valores cor respondentes à classe de longa duração Estas combi nações são expressas por F F F F duti Gik 1 Q1k 2j Qjk j2 n i1 m ψ ψ onde os coeficientes ψ1 e ψ2 estão dados em 546 583 Combinações de curta duração As combinações de curta duração também ditas combi nações raras são consideradas quando para a constru ção for particularmente importante impedir defeitos decor rentes das deformações da estrutura Nestas combinações a ação variável principal FQ1 atua com seu valor característico e as demais ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de média duração Essas combinações são expressas por F F F F duti Gik Q1k 1j Qjk j2 n i1 m ψ onde os coeficientes ψ1 estão dados em 546 584 Combinações de duração instantânea As combinações de duração instantânea consideram a existência de uma ação variável especial FQespecial que pertence à classe de duração imediata As demais ações variáveis são consideradas com valores que efetivamente possam existir concomitantemente com a carga especial mente definida para esta combinação Na falta de outro critério as demais ações podem ser consideradas com seus valores de longa duração Estas combinações são expressas por F F F F duti Gik Qespecial 2j Qjk j1 n i1 m ψ onde os coeficientes ψ2 estão dados em 546 59 Efeitos estruturais atuantes 591 Solicitações As solicitações atuantes Sd correspondentes aos estados limites de utilização e aos estados limites últimos calcula das na forma de forças binários tensões ou esforços so licitantes são determinadas em função das correspon dentes combinações de ações conforme 57 e 58 res pectivamente Tabela 6 Ações variáveis Ações variáveis em geral incluídas Efeitos da as cargas acidentais móveis temperatura Normais γQ 14 γε 12 Especiais ou de construção γQ 12 γε 10 Excepcionais γQ 10 γε 0 Combinações Cópia não autorizada 14 NBR 71901997 592 Deformações e deslocamentos Determinamse de modo análogo ao estabelecido em 591 os efeitos estruturais calculados na forma de defor mações ou deslocamentos 6 Propriedades das madeiras 61 Propriedades a considerar 611 Generalidades As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica devendo distinguirse os valores correspondentes à tração dos correspondentes à com pressão bem como os valores correspondentes à direção paralela às fibras dos correspondentes à direção normal às fibras Devem também distinguirse os valores corres pondentes às diferentes classes de umidade definidas em 615 A caracterização mecânica das madeiras para projeto de estruturas deve seguir os métodos de ensaio especi ficados no anexo B 612 Densidade Definese o termo prático densidade básica da madeira como sendo a massa específica convencional obtida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado A massa seca é determinada mantendose os corpos deprova em estufa a 103C até que a massa do corpo deprova permaneça constante O volume saturado é determinado em corposdeprova submersos em água até atingirem peso constante 613 Resistência A resistência é a aptidão da matéria suportar tensões A resistência é determinada convencionalmente pela má xima tensão que pode ser aplicada a corposdeprova isentos de defeitos do material considerado até o apare cimento de fenômenos particulares de comportamento além dos quais há restrição de emprego do material em elementos estruturais De modo geral estes fenômenos são os de ruptura ou de deformação específica excessiva Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio ambiente são considerados por meio dos coeficien tes de modificação Kmod adiante especificados Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio ambiente sobre a resistência são considerados por meio dos coeficientes de modificação kmod1 e kmod2 espe cificados em 644 614 Rigidez A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do módulo de elasticidade determinado na fase de compor tamento elásticolinear O módulo de elasticidade Ew0 na direção paralela às fibras é medido no ensaio de compressão paralela às fibras e o módulo de elasticidade Ew90 na direção normal às fibras é medido no ensaio de compressão normal às fibras Na falta de determinação experimental específica per mitese adotar E 1 20 E w90 w0 615 Umidade O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admi tindose uma das classes de umidade especificadas na tabela 7 As classes de umidade têm por finalidade ajustar as pro priedades de resistência e de rigidez da madeira em fun ção das condições ambientais onde permanecerão as estruturas Estas classes também podem ser utilizadas para a escolha de métodos de tratamentos preservativos das madeiras estabelecidos no anexo E Tabela 7 Classes de umidade Umidade relativa Umidade de do equilíbrio da ambiente Uamb madeira Ueq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 Uamb 85 4 durante longos 25 períodos 62 Condições de referência 621 Condiçãopadrão de referência Os valores especificados nesta Norma para as proprie dades de resistência e de rigidez da madeira são os cor respondentes à classe 1 de umidade que se constitui na condiçãopadrão de referência definida pelo teor de umi dade de equilíbrio da madeira de 12 Na caracterização usual das propriedades de resistência e de rigidez de um dado lote de material os resultados de ensaios realizados com diferentes teores de umidade da madeira contidos no intervalo entre 10 e 20 de vem ser apresentados com os valores corrigidos para a umidade padrão de 12 classe 1 A resistência deve ser corrigida pela expressão 100 U 12 3 1 f f u 12 e a rigidez por 100 U 12 2 1 E E u 12 admitindose que a resistência e a rigidez da madeira sofram apenas pequenas variações para umidades acima de 20 Admitese como desprezível a influência da temperatura na faixa usual de utilização de 10C a 60C Classes de umidade Cópia não autorizada NBR 71901997 15 622 Condições especiais de emprego A influência da temperatura nas propriedades de resis tência e de rigidez da madeira deve ser considerada ape nas quando as peças estruturais puderem estar subme tidas por longos períodos de tempo a temperaturas fora da faixa usual de utilização 623 Classes de serviço As classes de serviço das estruturas de madeira são deter minadas pelas classes de carregamento definidas em 514 e pelas classes de umidade definidas em 615 63 Caracterização das propriedades das madeiras 631 Caracterização completa da resistência da madeira serrada A caracterização completa das propriedades de resistên cia da madeira para projeto de estruturas feita de acordo com os métodos de ensaio especificados no anexo B é determinada pelos seguintes valores a serem referidos à condiçãopadrão de umidade U12 a resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 a ser determinada em ensaios de com pressão uniforme com duração total entre 3 min e 8 min de corposdeprova com seção transversal quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 15 cm b resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 a ser determinada em ensaios de tração uniforme com duração total de 3 min a 8 min de corposdeprova alongados com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 8 A com extremidades mais resistentes que o tre cho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central c resistência à compressão normal às fibras fwc90 ou fc90 a ser determinada em um ensaio de compressão uniforme com duração total de 3 min a 8 min de corposdeprova de seção quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 10 cm d resistência à tração normal às fibras fwt90 ou ft90 a ser determinada por meio de ensaios padronizados Observação para efeito de projeto estrutural consi derase como nula a resistência à tração normal às fibras das peças de madeira e resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fwv0 ou fv0 a ser determinada pelo ensaio de cisalha mento paralelo às fibras f resistência de embutimento paralelo às fibras fwe0 ou fe0 e resistência de embutimento normal às fibras fwe90 ou fe90 a serem determinadas por meio de ensaios padronizados g densidade básica determinada de acordo com 612 e a densidade aparente com os corposde prova a 12 de umidade 632 Caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas Para projeto estrutural a caracterização mínima de espé cies pouco conhecidas deve ser feita por meio da deter minação dos seguintes valores referidos à condiçãopa drão de umidade em ensaios realizados de acordo com o anexo B a resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 b resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 permitese admitir na impossibilidade da realização do ensaio de tração uniforme que este valor seja igual ao da resistência à tração na flexão c resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fwv0 ou fv0 d densidade básica e densidade aparente 633 Caracterização simplificada da resistência da madeira serrada Permitese a caracterização simplificada das resistências da madeira de espécies usuais a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras Para as resistências a es forços normais admitese um coeficiente de variação de 18 e para as resistências a esforços tangenciais um coeficiente de variação de 28 Para as espécies usuais na falta da determinação experi mental permitese adotar as seguintes relações para os valores característicos das resistências fc0kft0k 077 ftMkft0k 10 fc90kfc0k 025 fe0kfc0k 10 fe90kfc0k 025 Para coníferas fv0kfc0k 015 Para dicotiledôneas fv0kfc0k 012 634 Caracterização da rigidez da madeira A caracterização da rigidez das madeiras deve respeitar os métodos de ensaio especificados no anexo B A caracterização completa de rigidez das madeiras é fei ta por meio da determinação dos seguintes valores que devem ser referidos à condiçãopadrão de umidade U12 a valor médio do módulo de elasticidade na com pressão paralela às fibras Ec0m determinado com pelo menos dois ensaios Cópia não autorizada 16 NBR 71901997 b valor médio do módulo de elasticidade na com pressão normal às fibras Ec90m determinado com pelo menos dois ensaios Admitese que sejam iguais os valores médios dos mó dulos de elasticidade à compressão e à tração paralelas às fibras Ec0m Et0m A caracterização simplificada da rigidez das madeiras pode ser feita apenas na compressão paralela às fibras admitindose a relação E 1 20 E w90 w0 especificada em 614 Na impossibilidade da realização do ensaio de compres são simples permitese avaliar o módulo de elasticidade Ecom por meio de ensaio de flexão de acordo com o mé todo especificado no anexo B Por este ensaio determina se o módulo aparente de elasticidade na flexão EM admi tindo as seguintes relações coníferas EM 085 Ec0 dicotiledôneas EM 090 Ec0 635 Classes de resistência As classes de resistência das madeiras têm por objetivo o emprego de madeiras com propriedades padronizadas orientando a escolha do material para elaboração de projetos estruturais O enquadramento de peças de madeira nas classes de resistência especificadas nas tabelas 8 e 9 deve ser feito conforme as exigências definidas em 106 Tabela 9 Classes de resistência das dicotiledôneas Dicotiledôneas Valores na condiçãopadrão de referência U 12 1 Classes fc0k fvk Ec0m ρbasm ρaparente MPa MPa MPa kgm3 kgm3 C 20 20 4 9 500 500 650 C 30 30 5 14 500 650 800 C 40 40 6 19 500 750 950 C 60 60 8 24 500 800 1 000 1 Como definida em 612 Tabela 8 Classes de resistência das coníferas Coníferas Valores na condiçãopadrão de referência U 12 1 Classes fc0k fvk Ec0m ρbasm ρaparente MPa MPa MPa kgm3 kgm3 C 20 20 4 3 500 400 500 C 25 25 5 8 500 450 550 C 30 30 6 14 500 500 600 1 Como definida em 612 Cópia não autorizada NBR 71901997 17 636 Caracterização da madeira laminada colada da madeira compensada e da madeira recomposta A caracterização das propriedades da madeira laminada colada para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corposdeprova extraídos das peças estruturais fabri cadas Para as peças de grande porte permitese aceitar os resultados fornecidos pelo controle de qualidade do produtor sob sua responsabilidade à luz da legislação brasileira Para emprego da madeira laminada colada de acordo com esta norma admitindo para ela as mesmas proprie dades da madeira das lâminas devem ser realizados os seguintes ensaios específicos com o que se especifica no anexo B a cisalhamento na lâmina de cola b tração à lâmina de cola cresistência das emendas dentadas e biseladas A caracterização das propriedades de madeira compen sada e da madeira recomposta para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corposdeprova confeccionados com material extraído do lote a ser examinado de acordo com normas específicas Além disso esses materiais de vem ser ensaiados por métodos padronizados para veri ficação de sua durabilidade no meio ambiente para o qual se pretende o seu emprego 64 Valores representativos 641 Valores médios O valor médio Xm de uma propriedade da madeira é de terminado pela média aritmética dos valores correspon dentes aos elementos que compõem o lote de material considerado 642 Valores característicos O valor característico inferior Xkinf menor que o valor mé dio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido em um dado lote de material O valor característico superior Xksup maior que o valor médio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de ser ultrapassado em um dado lote de material De modo geral salvo especificação em contrário enten dese que o valor característico Xk seja o valor caracterís tico inferior Xkinf Admitese que as resistências das madeiras tenham dis tribuições normais de probabilidades 643 Valores de cálculo O valor de cálculo Xd de uma propriedade da madeira é obtido a partir do valor característico Xk pela expressão X k X d mod k w γ onde γw é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira e kmod é o coeficiente de modificação que le va em conta influências não consideradas por γw 644 Coeficientes de modificação Os coeficientes de modificação kmod afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura da classe de umidade ad mitida e do eventual emprego de madeira de segunda qualidade O coeficiente de modificação kmod é formado pelo produto kmod kmod1 kmod2 kmod3 O coeficiente parcial de modificação kmod1 que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empre gado é dado pela tabela 10 devendo ser escolhido con forme 52 O coeficiente parcial de modificação kmod2 que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado é dado pela tabela 11 No caso particular de madeira serrada submersa admite se o valor kmod2 065 O coeficiente parcial de modificação kmod3 leva em con ta se a madeira é de primeira ou segunda categoria No caso de madeira de segunda categoria admitese kmod3 08 e no caso de primeira categoria kmod3 10 A condição de madeira de primeira categoria somente pode ser admitida se todas as peças estruturais forem classificadas como isentas de defeitos por meio de méto do visual normalizado e também submetidas a uma clas sificação mecânica que garanta a homogeneidade da ri gidez das peças que compõem o lote de madeira a ser empregado Não se permite classificar as madeiras como de primeira categoria apenas por meio de método visual de classificação O coeficiente parcial de modificação kmod3 para coníferas na forma de peças estruturais maciças de madeira serrada sempre deve ser tomado com o valor kmod3 08 a fim de se levar em conta o risco da presença de nós de madeira não detectáveis pela inspeção visual O coeficiente parcial de modificação kmod3 para madeira laminada colada leva em conta a curvatura da peça va lendo kmod3 10 para peça reta e 2 mod3 r t 000 2 1 k onde t é a espessura das lâminas e r o menor raio de cur vatura das lâminas que compõem a seção transversal resistente Cópia não autorizada 18 NBR 71901997 Tabela 10 Valores de kmod1 Tipos de madeira Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Permanente 060 030 Longa duração 070 045 Média duração 080 065 Curta duração 090 090 Instantânea 110 110 Classes de carregamento Madeira recomposta Tabela 11 Valores de kmod2 Madeira serrada Classes de umidade Madeira laminada colada Madeira compensada 1 e 2 10 10 3 e 4 08 09 Madeira recomposta 645 Coeficientes de ponderação da resistência para estados limites últimos O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de compressão paralela às fibras tem o valor básico γwc 14 O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de tração paralela às fibras tem o valor básico γwt 18 O coeficiente de ponderação para estados limites últimos decorrentes de tensões de cisalhamento paralelo às fibras tem o valor básico γwv 18 646 Coeficiente de ponderação para estados limites de utilização O coeficiente de ponderação para estados limites de uti lização tem o valor básico γw 10 647 Estimativa das resistências características Para as espécies já investigadas por laboratórios idô neos que tenham apresentado os valores médios das resistências fwm e dos módulos de elasticidade Ec0m cor respondentes a diferentes teores de umidade U 20 admitese como valor de referência a resistência média fwm12 correspondente a 12 de umidade Admitese ainda que esta resistência possa ser calculada pela expressão dada em 621 ou seja 100 U 12 3 1 f f U 12 Neste caso para o projeto podese admitir a seguinte relação entre as resistências característica e média fwk12 070 fwm12 correspondente a um coeficiente de variação da resis tência de 18 648 Investigação direta da resistência Para a investigação direta da resistência de lotes homo gêneos de madeira cada lote não deve ter volume supe rior a 12 m3 Os valores experimentais obtidos devem ser corrigidos pela expressão dada em 621 para o teor de umidade de 12 A determinação da resistência média deve ser feita com pelo menos dois ensaios Para a caracterização simplificada prevista em 633 de lotes de madeira das espécies usuais devese extrair uma amostra composta por pelo menos seis exemplares retirados de modo distribuído do lote que serão ensaia dos à compressão paralela às fibras Para a caracterização mínima especificada em 632 para espécies pouco conhecidas de cada lote serão ensaia dos n 12 corposdeprova para cada uma das resistên cias a determinar O valor característico da resistência deve ser estimado pela expressão x 11 f 1 2 n f f f 2 f 2 n 1 2 n 2 1 wk onde os resultados devem ser colocados em ordem cres cente f1 f2 fn desprezandose o valor mais alto se o número de corposdeprova for ímpar não se tomando para fwk valor inferior a f1 nem a 070 do valor médio Cópia não autorizada NBR 71901997 19 649 Estimativa da rigidez Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira o módulo de elasticidade paralelamente às fibras deve ser tomado com o valor efetivo Ec0ef kmod1 kmod2 kmod3 Ec0m e o módulo de elasticidade transversal com o valor efetivo Gef Ec0ef20 7 Dimensionamento Estados limites últimos 71 Esforços atuantes em estados limites últimos 711 Critérios gerais Os esforços atuantes nas peças estruturais devem ser calculados de acordo com os princípios da Estática das Construções admitindose em geral a hipótese de com portamento elástico linear dos materiais Permitese admitir que a distribuição das cargas aplicadas em áreas reduzidas através das espessuras dos elemen tos construtivos possa ser considerada com um ângulo de 45 até o eixo do elemento resistente A consideração da hiperestaticidade das estruturas so mente pode ser feita se as ligações das peças de madeira forem do tipo rígido conforme estabelecido em 831 Os furos na zona comprimida das seções transversais das peças podem ser ignorados apenas quando preen chidos por pregos Os furos na zona tracionada das seções transversais das peças podem ser ignorados desde que a redução da área resistente não supere 10 da área da zona tracio nada da peça íntegra Nas estruturas aporticadas e em outras estruturas capa zes de permitir a redistribuição de esforços permitese que os esforços solicitantes sejam calculados por méto dos que admitam o comportamento elastoplástico dos materiais As ações usuais que devem ser consideradas no projeto de estruturas de madeira estão indicadas em 55 Os coeficientes de ponderação para a determinação dos valores de cálculo das ações estão especificados em 56 e as combinações de ações em estados limites últimos estão definidas em 57 712 Carregamentos das construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes O dimensionamento das estruturas das construções em que haja apenas duas cargas acidentais de naturezas diferentes deve ser feito em função das situações dura douras de carregamento especificados em 531 e 532 Nestas situações duradouras devem ser consideradas as seguintes ações usuais cargas permanentes G como os pesos próprios dos elementos estruturais e os pesos de todos os demais componentes não removíveis da construção avaliadas de acordo com os critérios estabelecidos em 552 cargas acidentais verticais de uso direto da cons trução Q determinadas conforme em 553 são con sideradas como cargas de longa duração juntamente com seus efeitos dinâmicos quando elas forem cons tituídas por cargas móveis de acordo com o estabele cido em 554 a 557 vento W de acordo com o estabelecido em 558 713 Combinações últimas nas construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes Na verificação da segurança em relação aos estados li mites últimos das estruturas das construções correntes submetidas a cargas permanentes G e a ações variáveis constituídas pelas cargas verticais Q decorrentes do uso normal da construção e de seus eventuais efeitos dinâ micos e pela ação do vento W em lugar das combinações expressas em 57 podem ser consideradas as seguintes duas combinações normais de ações correspondentes a carregamentos de longa duração com as modificações de 521 Primeira combinação carga vertical e seus efeitos dinâ micos como ação variável principal F G Q W d Gi ik Q k 0w k Σγ γ ψ onde os efeitos dinâmicos de acordo com 521 sofrem as reduções especificadas em 554 a 558 para a ve rificação das peças de madeira não se fazendo qualquer redução dos esforços decorrentes da ação do vento nes sa verificação de segurança Segunda combinação vento como ação variável principal Para as peças de madeira não se fazendo qualquer redu ção dos esforços decorrentes dos efeitos dinâmicos das cargas móveis F G 075W Q d Gi ik Q k 0Q k Σγ γ ψ Para as peças metálicas inclusive para os elementos de ligação F G W Q d Gi ik Q k 0Q k Σγ γ ψ Os coeficientes de acompanhamento ψ0w e ψ0Q são dados pela tabela 2 Os coeficientes de ponderação γG e γQ são dados pelas tabelas 3 4 e 5 para as ações permanentes e pela tabela 6 para as ações variáveis nelas se conside rando sempre as combinações normais de ações 72 Esforços resistentes em estados limites últimos 721 Critérios gerais Os esforços resistentes das peças estruturais de madeira em geral devem ser determinados com a hipótese de comportamento elastofrágil do material isto é com um diagrama tensão deformação linear até a ruptura tanto na compressão quanto na tração paralela às fibras Cópia não autorizada 20 NBR 71901997 Nas peças estruturais submetidas a flexocompressão os esforços resistentes podem ser calculados com a hipó tese de comportamento elastoplástico da madeira na com pressão paralela às fibras 722 Tração paralela às fibras O comportamento elastofrágil da madeira tracionada per mite que quando não for possível a realização do ensaio de tração uniforme a resistência à tração paralela às fi bras seja estimada pela prescrição em 633 ou pela re sistência à tração na flexão determinada pela tensão atuante na borda mais tracionada calculada em regime elástico ensaiandose corposdeprova de seção trans versal que leve à ruptura efetiva da zona tracionada an tes da ruptura da zona comprimida No ensaio de flexão devem ser tomadas precauções cui dadosas para eliminar o atrito nos apoios e para que as forças aplicadas não provoquem esmagamento por com pressão normal com a possibilidade de no ensaio atua rem forças normais não previstas Para que as defor mações da viga não afetem os resultados o comprimento da viga ensaiada deve ser feita com oito alturas da seção transversal 723 Tração normal às fibras A segurança das peças estruturais de madeira em relação a estados limites últimos não deve depender diretamente da resistência à tração normal às fibras do material Quando as tensões de tração normal às fibras puderem atingir valores significativos deverão ser empregados dispositivos que impeçam a ruptura decorrente dessas tensões 724 Compressão normal às fibras Os esforços resistentes correspondentes à compressão normal às fibras são determinados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira devendo ser levada em conta a extensão do carregamento medida paralelamente à direção das fibras 725 Resistência de embutimento Os esforços resistentes a solicitação de compressão de pinos embutidos em orifícios da madeira são determina dos por ensaio específico de embutimento realizado se gundo método padronizado exposto no anexo B Na ausência de determinação experimental específica permitese a adoção dos critérios simplificados estabe lecidos na tabela 12 726 Valores de cálculo Os valores de cálculo da resistência são dados por f k f wd mod wk w 1 γ onde o coeficiente de modificação kmod é especificado em 644 em função da classe de carregamento e da classe de umidade da madeira e os coeficientes de ponderação γe das resistências da madeira têm seus valo res especificados em 645 As resistências características fwk a adotar devem ser determinadas a partir dos resultados dos ensaios especi ficados em 623 empregandose uma das amostragens definidas em 648 Permitese determinar a resistência à compressão para lela às fibras fc0k a partir dos resultados do ensaio especi ficado em 631a empregandose uma das amostragens definidas em 648 admitindose as demais resistências por meio das relações estabelecidas em 633 Permitese admitir a resistência característica à compres são paralela às fibras fc0k com os valores padronizados das classes de resistência definidas em 635 e a determi nação das demais resistências por meio das relações estabelecidas em 633 Para as espécies já investigadas por laboratórios idô neos permitese adotar a relação simplificada estabele cida em 647 entre a resistência característica e a resis tência média 727 Resistências usuais de cálculo Para peças estruturais de madeira serrada de segunda qualidade e de madeira laminada colada apresentam se na tabela 12 os valores usuais para estruturas subme tidas a carregamentos de longa duração O coeficiente αn indicado na tabela 12 é igual a 1 no caso de ser a extensão da carga medida na direção das fibras maior ou igual a 15 cm quando esta extensão for menor que 15 cm e a carga estiver afastada pelo menos de 75 cm da extremidade da peça esse coeficiente é forne cido pela tabela 13 Essa tabela aplicase também no ca so de arruelas tomandose como extensão de carga seu diâmetro ou lado O coeficiente αe indicado na tabela 12 é fornecido pela tabela 14 Quando a carga atuar na extremidade da peça ou de mo do distribuído na totalidade da superfície de peças de apoio admitese αn 10 1 Devese observar que esta definição não é a mesma adotada em outras normas em particular na NBR 6118 nas quais o coeficiente de modificação kmod não entra diretamente na expressão da resistência de cálculo Cópia não autorizada NBR 71901997 21 Tabela 12 Valores usuais para carregamentos de longa duração Situações duradouras de projeto para carregamentos de longa duração kmod1 07 Madeira serrada segunda categoria kmod3 08 Classes de umidade 1 e 2 kmod 07 x 10 x 08 056 Classes de umidade 3 e 4 kmod 07 x 08 x 08 045 γwc 14 fwNk12 070 fwNm12 γwt 18 fwVk12 054 fwVm12 γwv 18 100 U 12 3 1 f f U 12 ft0d fc0d fc90d 025 fc0d αn fe0d fc0d fe90d 025 fc0d αe Coníferas fv0d 012 fc0d Dicotiledôneas fv0d 010 fc0d Tabela 14 Valores de αααααe Diâmetro do pino 062 095 125 16 19 22 cm Coeficiente αe 25 195 168 152 141 133 Diâmetro do pino 25 31 38 44 50 75 cm Coeficiente αe 127 119 114 11 107 10 Tabela 13 Valores de αααααn Extensão da carga normal às fibras medida αn paralelamente a estas cm 1 200 2 170 3 155 4 140 5 130 75 115 10 110 15 100 Cópia não autorizada 22 NBR 71901997 728 Peças de seção circular As peças de seção circular sob ação de solicitações nor mais ou tangenciais podem ser consideradas como se fossem de seção quadrada de área equivalente As peças de seção circular variável podem ser calculadas como se fossem de seção uniforme igual à seção situada a uma distância da extremidade mais delgada igual a 13 do comprimento total não se considerando no entanto um diâmetro superior a 15 vez o diâmetro nessa extremi dade 729 Resistência a tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira Permitese ignorar a influência da inclinação α das ten sões normais em relação às fibras da madeira até o ângulo α 6o arctg α 010 Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotandose a fór mula de Hankinson expressa por f f x f f sen f cos 0 90 0 2 90 2 α α α 73 Solicitações normais 731 Tração Nas barras tracionadas axialmente a condição de segu rança é expressa por σtd ftd permitindose ignorar a influência da eventual inclinação das fibras da madeira em relação ao eixo longitudinal da peça tracionada até o ângulo α 6o arctg α 010 fa zendose ftd ft0d Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotandose a fórmula de Hankinson con forme 729 fazendose então ftd ftαd 732 Compressão Nas barras curtas comprimidas axialmente a condição de segurança é expressa por σcd fcd permitindose ignorar a influência de eventual inclinação das fibras da madeira em relação ao eixo longitudinal da peça comprimida até um ângulo α 6o arctg α 010 fazendose fcd fc0d Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência adotando a fórmula de Hankinson con forme 729 fazendose fcd fcαd Nas peças submetidas à compressão normal às fibras a condição de segurança é expressa por σc90d fc90d onde fc90d é determinada de acordo com 727 pela ex pressão fc90d 025 fc0d αn 733 Flexão simples reta Para as peças fletidas considerase o vão teórico com o menor dos seguintes valores a distância entre eixos dos apoios b o vão livre acrescido da altura da seção transversal da peça no meio do vão não se considerando acrés cimo maior que 10 cm Nas barras submetidas a momento fletor cujo plano de ação contém um eixo central de inércia da seção trans versal resistente a segurança fica garantida pela obser vância simultânea das seguintes condições σc1d fcd σt2d ftd onde fcd e ftd são as resistências à compressão e à tração definidas em 732 e 731 respectivamente e σc1d e σt2d são respectivamente as tensões atuantes de cálculo nas bordas mais comprimida e mais tracionada da seção transversal considerada calculadas pelas expressões σc1d d c M W σt2d d t M W onde Wc e Wt são os respectivos módulos de resistência que de acordo com 721 podem ser calculados pelas expressões usuais ver figura 1 W I y c c1 W I y t t2 Sendo I o momento de inércia da seção transversal resis tente em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor atuante 734 Flexão simples oblíqua Nas seções submetidas a momento fletor cujo plano de ação não contém um de seus eixos centrais de inércia a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas condições seguintes tanto em relação às ten sões de tração quanto às de compressão f k f 1 Mxd wd M Myd wd σ σ k f f 1 M Mxd wd Myd wd σ σ onde σMxd e σMyd são as tensões máximas devidas às componentes de flexão atuantes segundo as direções prin cipais fwd é a respectiva resistência de cálculo de tração ou de compressão conforme a borda verificada e o coefi ciente kM de correção pode ser tomado com os valores seção retangular kM 05 outras seções transversais kM 10 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6o arctg 010 aplicase a fwd a redução definida em 728 Cópia não autorizada NBR 71901997 23 735 Flexotração Nas barras submetidas à flexotração a condição de se gurança é expressa pela mais rigorosa das duas expres sões seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais tracionada considerandose uma função li near para a influência das tensões devidas à força nor mal de tração f f k f 1 Ntd t0d Mxd t0d M Myd t0d σ σ σ f k f f 1 Ntd t0d M Mxd t0d Myd t0d σ σ σ onde σNtd é o valor de cálculo da parcela de tensão nor mal atuante em virtude apenas da força normal de tração ft0d é a resistência de cálculo à tração paralela às fibras e os demais símbolos têm os significados definidos em 734 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6o arctg 010 ft0d e fc0d devem ser substituídas por ftαd e fcαd conforme 731 e 732 respectivamente 736 Flexocompressão Além da verificação de estabilidade a ser feita de acordo com 75 a condição de segurança relativa à resistência das seções transversais submetidas à flexocompressão é expressa pela mais rigorosa das duas expressões se guintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida considerandose uma função quadrática pa ra a influência das tensões devidas à força normal de compressão 1 f k f f d c0 d My M d c0 d Mx 2 d c0 Ncd σ σ σ 1 f f k f d c0 d My d c0 Mxd M 2 d c0 Ncd σ σ σ onde σNcd é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de compres são fc0d é a resistência de cálculo à compressão paralela às fibras e os demais símbolos têm os significados de finidos em 734 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6o arctg 010 fc0d e ft0d devem ser substituídas por fcαd e ftαd conforme 732 e 731 respectivamente 74 Solicitações tangenciais 741 Cisalhamento longitudinal em vigas Nas vigas submetidas à flexão com força cortante a con dição de segurança em relação às tensões tangenciais é expressa por τd fv0d onde τd é a máxima tensão de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da peça Em vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h temse τd d 3 2 V bh Na falta de determinação experimental específica admi temse de acordo com 727 coníferas fv0d 012 fc0d dicotiledôneas fv0d 010 fc0d Figura 1 Cópia não autorizada 24 NBR 71901997 742 Cargas concentradas junto aos apoios diretos Nas vigas de altura h que recebem cargas concentradas que produzem tensões de compressão nos planos longi tudinais a uma distância a 2 h do eixo do apoio o cál culo das tensões de cisalhamento pode ser feito com uma força cortante reduzida de valor V V a 2 h red 743 Vigas entalhadas No caso de variações bruscas de seção transversal de vidas a entalhes devese multiplicar a tensão de cisalha mento na seção mais fraca de altura h1 pelo fator hh1 obtendose o valor τ h h bh V 2 3 1 1 d d respeitada a restrição h1 075 h ver figura 2 No caso de se ter h1h 075 recomendase o emprego de parafusos verticais dimensionados à tração axial para a totalidade da força cortante a ser transmitida ou o empre go de variações de seção com mísulas de comprimento não menor que três vezes a altura do entalhe respeitan dose sempre o limite absoluto h1h 05 ver figura 3 744 Torção Recomendase evitar a torção de equilíbrio em peças de madeira em virtude do risco de ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo de tensões atu ante Quando o equilíbrio do sistema estrutural depender dos esforços de torção torção de equilíbrio devese respeitar a condição τTd fv0d calculandose τTd pelas expressões da Teoria da Elas ticidade sob ações das solicitações de cálculo Td deter minadas de acordo com as regras de combinação expres sas em 57 75 Estabilidade 751 Generalidades As peças que na situação de projeto são admitidas como solicitadas apenas à compressão simples em princípio devem ser dimensionadas admitindose uma excentrici dade acidental do esforço de compressão em virtude das imperfeições geométricas das peças e das excentri cidades inevitáveis dos carregamentos levandose ainda em conta os acréscimos destas excentricidades em de corrência dos efeitos de segunda ordem e nas peças es beltas da fluência da madeira As exigências impostas ao dimensionamento dependem da esbeltez da peça definida pelo seu índice de esbeltez λ L i 0 mín onde L0 é um comprimento teórico de referência e imín é o raio de giração mínimo de sua seção transversal Para as peças de comprimento efetivo L engastadas em uma extremidade e livre da outra adotase L0 2 L Para as peças de comprimento efetivo L em que ambas as extremidades sejam indeslocáveis por flexão adota se L0 L não se considerando qualquer redução em vir tude da eventual continuidade estrutural da peça Figura 3 Figura 2 Cópia não autorizada NBR 71901997 25 752 Excentricidade acidental mínima A excentricidade acidental devida às imperfeições geo métricas das peças é adotada com pelo menos o valor ea L0300 753 Compressão de peças curtas Para as peças curtas definidas pelo índice de esbeltez λ 40 que na situação de projeto são admitidas como solicitadas apenas à compressão simples dispensase a consideração de eventuais efeitos de flexão Para as peças curtas que na situação de projeto são ad mitidas como solicitadas à flexocompressão as condi ções de segurança são as especificadas em 736 com os momentos fletores determinados na situação de pro jeto 754 Compressão de peças medianamente esbeltas Para as peças medianamente esbeltas definidas pelo índice de esbeltez 40 λ 80 submetidas na situação de projeto à flexocompressão com os esforços de cálculo Nd e M1d além das condições de segurança especificadas em 736 também deve ser verificada a segurança em relação ao estado limite último de instabilidade por meio de teoria de validade comprovada experimentalmente Considerase atendida a condição de segurança relativa ao estado limite último de instabilidade se no ponto mais comprimido da seção transversal for respeitada a con dição f f 1 Nd c0d Md c0d σ σ aplicada isoladamente para os planos de rigidez mínima e de rigidez máxima da peça dispensandose esta veri ficação quando o correspondente índice de esbeltez λ L0icorrespondente 40 Nesta verificação consideramse σNd valor de cálculo da tensão de compressão devida à força normal de compressão σMd valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md calculado pela expressão Md Nd ed onde N F F e e d E E 1 d sendo e1 ei ea onde e M N i 1d d é decorrente dos valores de cálculo M1d e Nd na situação de projeto A excentricidade inicial ei devida à presença do momento M1d será tomada com um valor não inferior a h30 sendo h a altura da seção transversal referente ao plano de ve rificação A excentricidade acidental mínima ea é dada em 752 e a carga crítica FE é expressa por F E I L E 2 c0ef 0 2 π onde I é o momento de inércia da seção transversal da peça relativo ao plano de flexão em que se está verifican do a condição de segurança e Ec0ef é dado em 649 755 Compressão de peças esbeltas Para as peças esbeltas definidas pelo índice de esbeltez λ 80 não se permitindo valor maior que 140 submeti das na situação de projeto à flexocompressão com os esforços de cálculo Nd e M1d a verificação pode ser feita como em 754 pela expressão f f 1 Nd c0d Md c0d σ σ com N F F e N M d E E 1ef d d tendo FE o valor dado em 754 sendo a excentricidade efetiva de primeira ordem e1ef dada por e1ef e1 ec ei ea ec onde ei é a excentricidade de primeira ordem decorrente da situação de projeto ea é a excentricidade acidental mínima e ec é uma excentricidade suplementar de primei ra ordem que representa a fluência da madeira Estas excentricidades são determinadas pelas expres sões seguintes e M N M M N i 1d d 1gd 1qd d onde M1gd e M1qd são os valores de cálculo na situação de projeto dos momentos devidos às cargas permanentes e as cargas variáveis respectivamente ea excentricidade acidental mínima dada em 752 não se tomando valor menor que h30 1 N N F N N exp e e e qk 2 1 gk E qk 2 1 gk a ig c ψ ψ ψ ψ φ com ψ1 ψ2 1 onde Ngk e Nqk são os valores característicos da força normal devidos às cargas permanentes e variáveis res pectivamente com ψ1 e ψ2 dados em 546 e e M N ig 1gd gd onde M1gd é o valor de cálculo do momento fletor devido apenas às ações permanentes O coeficiente de fluência φ é dado pela tabela 15 Cópia não autorizada 26 NBR 71901997 Tabela 15 Coeficiente de fluência φφφφφ Classes de umidade 1 e 2 3 e 4 Permanente ou de longa 08 20 duração Média duração 03 10 Curta duração 01 05 756 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular As vigas fletidas além de respeitarem as condições de segurança expressas em 733 devem ter sua estabili dade lateral verificada por teoria cuja validade tenha sido comprovada experimentalmente Dispensase essa verificação da segurança em relação ao estado limite último de instabilidade lateral quando forem satisfeitas as seguintes condições os apoios de extremidade da viga impedem a rota ção de suas seções extremas em torno do eixo longi tudinal da peça existe um conjunto de elementos de travamento ao longo do comprimento L da viga afastados entre si de uma distância não maior que L1 que também im pedem a rotação dessas seções transversais em tor no do eixo longitudinal da peça para as vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h medida no plano de atuação do carregamento L b E f 1 c0ef M c0d β onde o coeficiente 063 b h b h 026 1 2 1 2 3 f E M γ β π β é dado na tabela 16 para γf 14 e para o coeficiente de correção βE 4 Tabela 16 Coeficiente de correção βββββM h b βM 1 60 2 88 3 123 4 159 5 195 6 231 7 267 8 303 9 340 10 376 11 412 12 448 13 485 14 521 15 558 16 594 17 630 18 667 19 703 20 740 Para as peças em que L b E f 1 c0ef M c0d β também se dispensa a verificação da segurança em relação ao estado limite último de instabilidade lat eral desde que sejam satisfeitas as exigências de 733 com b L E M 1 c0ef c1d β σ 76 Estabilidade global Contraventamento 761 Generalidades As estruturas formadas por um sistema principal de ele mentos estruturais dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si devem ser contraventados por outros elementos estruturais dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sis tema principal e garantir a estabilidade global do conjunto No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as imperfeições geométricas das peças as excentricidades inevitáveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformações das peças fletidas Classes de carregamento Cópia não autorizada NBR 71901997 27 Figura 4 Parâmetros para verificação da estabilidade lateral Na falta de determinação específica da influência destes fatores permitese admitir que na situação de cálculo em cada nó do contraventamento seja considerada uma força F1d com direção perpendicular ao plano de resistên cia dos elementos do sistema principal de intensidade convencional conforme o que adiante se estabelece 762 Contraventamento de peças comprimidas Para as peças comprimidas pela força de cálculo Nd com articulações fixas em ambas as extremidades cuja estabilidade requeira o contraventamento lateral por ele mentos espaçados entre si da distância L1 devem ser respeitadas as seguintes condições adiante especifica das em função dos parâmetros mostrados na figura 4 As forças F1d atuantes em cada um dos nós do contraven tamento podem ser admitidas com o valor mínimo conven cional de Nd150 correspondente a uma curvatura inicial da peça com flechas da ordem de 1300 do comprimento do arco correspondente A rigidez Kbr1 da estrutura de apoio transversal das peças de contraventamento deve garantir que a eventual instabi lidade teórica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado constituído por m semiondas de comprimento L1 entre nós indeslocáveis A rigidez Kbr1 deve ter pelo menos o valor dado por K 2 E I L br1mín m 2 c0ef 2 1 3 α π Sendo α π m 1 cos m ver tabela 17 onde m é o número de intervalos de comprimento L1 entre as m1 linhas de contraventamento ao longo do comprimento total L da peça principal L1 é a distância entre elementos de contraventamento Ec0ef é o valor do módulo de elasticidade paralelo às fibras da madeira da peça principal contraventada conforme 649 I2 é o momento de inércia da seção transversal da peça principal contraventada para flexão no plano de contraventamento Se os elementos de contraventamento forem comprimidos pelas forças F1d eles também deverão ter sua estabilida de verificada Esta verificação é dispensada quando os elementos de contraventamento forem efetivamente fixa dos em ambas as extremidades de modo que eles pos sam cumprir sua função sendo solicitados apenas à tra ção em um de seus lados As emendas dos elementos de contraventamento e as suas fixações às peças principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem às forças F1d Tabela 17 Valores de αααααm m αm 2 1 3 15 4 17 5 18 2 Cópia não autorizada 28 NBR 71901997 763 Contraventamento do banzo comprimido das peças fletidas Para o contraventamento do banzo comprimido de treli ças ou de vigas fletidas admitemse as mesmas hipó teses especificadas em 762 adotandose para F1d os mesmos valores anteriores aplicados neste caso à re sultante Rcd das tensões de compressão atuantes nesse banzo na situação de cálculo No caso de vigas a validade desta hipótese exige que esteja impedida a rotação em torno de seu eixo longitudi nal das seções transversais de suas duas extremidades 764 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo Para um sistema estrutural principal formado por uma série de n elementos estruturais planos em paralelo cuja estabilidade lateral individual requeira contraventamento deve ser prevista uma estrutura de contraventamento composta por outros elementos estruturais planos dis postos em planos perpendiculares ao plano dos elemen tos contraventados Se a estrutura de contraventamento estiver submetida a carregamentos externos atuantes na construção os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da função de contraventamento No caso de estruturas de cobertura na falta de uma análise estrutural rigorosa permitese considerar a estrutura de contraventamento como composta por um sistema de treliças verticais dispostas perpendicularmente aos ele mentos do sistema principal e por treliças dispostas per pendicularmente ao plano dos elementos do sistema es trutural principal no plano horizontal e no plano da cober tura colocadas nas extremidades da construção e em posições intermediárias com espaçamentos não supe riores a 20 m O sistema de treliças verticais é formado por duas diago nais dispostas verticalmente em pelo menos um de cada três vãos definidos pelos elementos do sistema principal e por peças longitudinais que liguem continuamente de uma extremidade a outra da construção os nós homólo gos dos banzos superior e inferior dos elementos do sis tema principal como mostrado na figura 5 Em cada nó pertencente ao banzo comprimido dos ele mentos do sistema principal deve ser considerada uma força transversal ao elemento principal com intensidade F1d Nd150 onde Nd é o valor de cálculo da resultante das tensões atuantes no banzo comprimido de um ele mento do sistema principal As estruturas de contraventamento das extremidades da construção como mostrado na figura 6 e de eventuais posições intermediárias quando existentes devem resis tir em cada um de seus nós a forças cujo valor de cálculo Fd corresponda pelo menos a 23 da resultante das n forças F1d existentes no trecho a ser estabilizado pela es trutura de contraventamento considerada A rigidez destas estruturas de contraventamento deve ser tal que o seu nó mais deslocável atenda à exigência de rigidez mínima K 2 3 n K br br1mín onde Kbr1mín é dado em 762 77 Peças compostas 771 Generalidades As peças compostas por elementos justapostos solida rizados continuamente podem ser consideradas como se fossem peças maciças com as restrições adiante esta belecidas 772 Peças compostas de seção T I ou caixão ligadas por pregos As peças compostas por peças serradas formando seção T I ou caixão solidarizadas permanentemente por liga ções rígidas por pregos definidas em 831 dimensiona das ao cisalhamento como se a viga fosse de seção ma ciça solicitadas a flexão simples ou composta podem ser dimensionadas como peças maciças com seção transversal de área igual à soma das áreas das seções dos elementos componentes e momento de inércia efe tivo dado por Ief αr Ith onde Ith é o momento de inércia da seção total da peça como se ela fosse maciça sendo para seções T αr 095 para seções I ou caixão αr 085 Na falta de verificação específica da segurança em rela ção à estabilidade da alma recomendase o emprego de enrijecedores perpendiculares ao eixo da viga com espaçamento máximo de duas vezes a altura total da vi ga 773 Peças compostas com alma em treliça ou de chapa de madeira compensada As peças compostas com alma em treliça formada por tábuas diagonais e as peças compostas com alma for mada por chapa de madeira compensada devem ser dimensionadas à flexão simples ou composta conside rando exclusivamente as peças dos banzos tracionado e comprimido sem redução de suas dimensões A alma dessas vigas e as suas ligações com os respec tivos banzos devem ser dimensionadas a cisalhamento como se a viga fosse de seção maciça Cópia não autorizada NBR 71901997 29 Figura 5 Arranjo vertical de contraventamento 774 Peças compostas por lâminas de madeira colada As peças de madeira laminada colada devem ser forma das por lâminas com espessuras não superiores a 30 mm de madeira de primeira categoria conforme as exigências de 644 coladas com adesivo à prova dágua à base de fenolformaldeído sob pressão em processo industrial ade quado que solidarize permanentemente o sistema As lâminas podem ser dispostas com seus planos médios paralelamente ou perpendicularmente ao plano de atua ção das cargas Em lâminas adjacentes de espessura t suas emendas devem estar afastadas entre si de uma distância pelo menos igual a 25 t ou à altura h da viga Figura 6 Arranjo horizontal de contraventamento Cópia não autorizada 30 NBR 71901997 das com pregos ou parafusos conforme as exigências de 831 Permitese que estas ligações sejam feitas com apenas dois parafusos ajustados dispostos ao longo da direção do eixo longitudinal da peça afastados entre si de no mí nimo 4d e das bordas do espaçador de pelo menos 7 d desde que o diâmetro de préfuração d0 seja feito igual ao diâmetro d do parafuso Nessa verificação para as seções mostradas na figura 8 admitemse as seguintes relações Seção do elemento componente A1 b1 h1 I1 b h 12 1 1 3 I h b 12 2 1 1 3 Seção composta A n A1 Ix n I1 I n I 2 A a y 2 1 1 2 Iyef βI Iy com β α I 2 2 2 2 y y I m I m I onde m número de intervalos de comprimento L1 em que fica dividido o comprimento L total da peça αy 125 para espaçadores interpostos αy 225 para chapas laterais de fixação m L L 1 A verificação deve ser feita como se a peça fosse maciça de seção transversal com área A e momentos de inércia Ix e Iyef Nessa verificação as condições de segurança especifi cadas em 75 são representadas por c0d ef y 2 1 1 d 2 ef y d 2 d f I I n 1 2a A M W I M I A N onde W I b 2 2 2 1 A segurança dos espaçadores e de suas ligações com os elementos componentes deve ser verificada para um esforço de cisalhamento cujo valor convencional de cál culo é dado por V A f L a d 1 v0d 1 1 Dispensase a verificação da estabilidade local dos tre chos de comprimento L1 dos elementos componentes desde que respeitada as limitações 9 b1 L1 18 b1 a 3 b1 peças interpostas a 6 b1 peças com chapas laterais Todas as emendas contidas em um comprimento igual à altura da viga são consideradas como pertencentes à mesma seção resistente As lâminas emendadas possuem a seção resistente re duzida Ared αr Aef onde αr tem os seguintes valores emendas dentadas finger joints αr 09 emendas em cunha com inclinação de 110 αr 085 emendas de topo αr 0 775 Peças compostas de seção retangular ligadas por conectores metálicos As vigas compostas de seção retangular ligadas por co nectores metálicos solicitadas à flexão simples ou com posta suposta uma execução cuidadosa e a existência de parafusos suplementares que solidarizem permanen temente o sistema podem ser dimensionadas à flexão em estado limite último como se fossem peças maciças reduzindose o momento de inércia da seção composta adotandose Ief αr Ith sendo para dois elementos superpostos αr 085 para três elementos superpostos αr 070 onde Ief é o valor efetivo e Ith o seu valor teórico Os conectores metálicos devem ser dimensionados para resistirem ao cisalhamento que existiria nos planos de contato das diferentes peças como se a peça fosse ma ciça 78 Estabilidade de peças compostas 781 Peças solidarizadas continuamente A estabilidade das peças compostas por elementos justa postos solidarizados continuamente pode ser verificada como se elas fossem maciças com as restrições impostas em 77 782 Peças solidarizadas descontinuamente As peças compostas solidarizadas descontinuamente por espaçadores interpostos ou por chapas laterais de fixa ção como mostrado na figura 7 devem ter sua segurança verificada em relação ao estado limite último de instabili dade global Para as peças compostas por dois ou três elementos de seção transversal retangular permitese a verificação es pecificada por esta Norma conforme 75 como se elas fossem de seção maciça nas condições adiante estabe lecidas Os espaçadores devem estar igualmente afastados entre si ao longo do comprimento L da peça A sua fixação aos elementos componentes deve ser feita por ligações rígi Cópia não autorizada NBR 71901997 31 Figura 7 Peças solidarizadas descontinuamente Figura 8 Seções compostas por dois ou três elementos iguais Cópia não autorizada 32 NBR 71901997 8 Ligações 81 Generalidades 811 As ligações mecânicas das peças de madeira po dem ser feitas por meio dos seguintes elementos pinos metálicos cavilhas conectores Os pinos metálicos podem ser constituídos por pregos ou parafusos As cavilhas são pinos de madeira torneados Os conectores podem ser constituídos por anéis metá licos ou por chapas metálicas com dentes estampados No cálculo das ligações não é permitido levar em conta o atrito das superfícies em contato nem de esforços trans mitidos por estribos braçadeiras ou grampos Devem ser respeitados os espaçamentos especificados e a préfuração especificada para evitar o fendilhamento da madeira em virtude da presença dos elementos de união Para evitar a ruptura por tração normal às fibras em re giões de ligações localizadas devese fazer a seguinte verificação V 2 f b t 3 d vd e 812 Ligações excêntricas Quando não for possível impedir a presença de binários atuando no plano da união além das tensões primárias decorrentes dos esforços atuantes nas peças interligadas também devem ser consideradas as tensões secundárias devidas às excentricidades existentes entre os eixos me cânicos das peças interligadas e o centro de rotação da união em seu plano de atuação 813 Ligações com cola As ligações com cola somente podem ser empregadas em juntas longitudinais da madeira laminada colada O emprego de cola nas ligações deve obedecer a pres crições técnicas provadamente satisfatórias Somente pode ser colada madeira seca ao ar livre ou em estufa A resistência da junta colada deve ser no mínimo igual à resistência ao cisalhamento longitudinal da madeira 814 Critério de dimensionamento O dimensionamento dos elementos de ligação deve obe decer a condições de segurança do tipo Sd Rd onde Rd é o valor de cálculo da resistência dos elementos da ligação e Sd o valor de cálculo das solicitações nela atuantes Em princípio o estado limite último da ligação pode ser atingido por deficiência de resistência da madeira da peça estrutural ou do elemento de ligação 815 Ligação de diferentes peças estruturais As ligações de diferentes peças estruturais podem ser feitas pelos meios usuais das ligações de peças de ma deira ou pelo emprego de elementos intermediários de aço A segurança desses elementos intermediários de aço deve ser verificada de acordo com a NBR 8800 82 Resistência de embutimento da madeira A resistência de embutimento da madeira é determinada por meio do ensaio de embutimento padronizado especi ficado no anexo B Na falta da determinação experimental específica admi temse as relações aproximadas apresentadas em 727 expressas por fe0d fc0d fe90d 025 fc0d αe onde o coeficiente αe é dado pela tabela 14 83 Ligações com pinos metálicos 831 Rigidez das ligações As ligações com dois ou três pinos são consideradas de formáveis permitindose o seu emprego exclusivamente onde Vd é a força cortante fictícia determinada por V1 V2 F sen α be é a distância do eixo do pino mais afastado à borda do lado da solicitação com be h2 t é a espessura da peça principal fvd é a resistência de cálculo ao cisalhamento paralelo às fibras α é o ângulo de inclinação da força F em relação às fibras h é a altura total da seção transversal da peça prin cipal Cópia não autorizada NBR 71901997 33 em estruturas isostáticas No projeto estas ligações serão calculadas como se fossem rígidas dandose à estrutura isostática uma contraflecha compensatória de pelo me nos L100 onde L é o vão teórico da estrutura considera da Nunca serão utilizadas ligações com um único pino As ligações com quatro ou mais pinos podem ser conside radas rígidas nas condições seguintes As ligações pregadas com quatro ou mais pregos são consideradas rígidas desde que respeitados os diâme tros de préfuração especificados em 832 As ligações parafusadas com quatro ou mais parafusos são consideradas rígidas ou deformáveis de acordo com o diâmetro de préfuração adotado conforme 833 832 Préfuração das ligações pregadas Em uniões pregadas será obrigatoriamente feita a pré furação da madeira com diâmetro d0 não maior que o diâmetro def do prego com os valores usuais coníferas d0 085 def dicotiledôneas d0 098 def onde def é o diâmetro efetivo medido nos pregos a serem usados Em estruturas provisórias admitese o emprego de liga ções pregadas sem a préfuração da madeira desde que se empreguem madeiras moles de baixa densidade ρap 600 kgm3 que permitam a penetração dos pregos sem risco de fendilhamento e pregos com diâmetro d não maior que 16 da espessura da madeira mais delgada e com espaçamento mínimo de 10 d 833 Préfuração das ligações parafusadas Para que as ligações parafusadas sejam considera das rígidas a préfuração deve ser feita com diâmetro d0 não maior que o diâmetro d do parafuso acrescido de 05 mm Caso sejam empregados diâmetros d0 maiores a ligação deve ser considerada deformável 834 Resistência dos pinos A resistência total de um pino de ligação é dada pela so ma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte Nas ligações com até oito pinos em linha dispostos para lelamente ao esforço a ser transmitido a resistência total é dada pela soma das resistências de cada um dos pinos Nas ligações com mais de oito pinos os pinos suplemen tares devem ser considerados com apenas 23 de sua resistência individual Neste caso sendo n o número efe tivo de pinos a ligação deve ser calculada com o número convencional n 8 2 3 n 8 0 Os pregos estruturais devem ser feitos de aço com resis tência característica de escoamento fyk de pelo menos 600 MPa e devem ter diâmetro mínimo de 3 mm Recomendase que os parafusos estruturais tenham diâ metros não menores que 10 mm e resistência caracterís tica de escoamento fyk de pelo menos 240 MPa A resistência de um pino correspondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira é determi nada em função das resistências de embutimento fwed das duas madeiras interligadas da resistência de escoa mento fyd do pino metálico do diâmetro d do pino e de uma espessura convencional t tomada com a menor das espessuras t1 e t2 de penetração do pino em cada um dos elementos ligados como mostrado na figura 9 Nas ligações parafusadas deve ser d t2 e nas ligações pregadas deve ser d t5 Permitese d t4 nas ligações pregadas desde que d0 def Nas ligações pregadas a penetração em qualquer uma das peças ligadas não deve ser menor que a espessura da peça mais delgada Caso contrário o prego será consi derado não resistente Em ligações localizadas a penetração da ponta do prego na peça de madeira mais distante de sua cabeça deve ser de pelo menos 12 d ou igual à espessura dessa peça Em ligações corridas esta penetração pode ser limitada ao valor de t1 O valor de cálculo da resistência de um pino metálico correspondente a uma única seção de corte é determina do em função do valor do parâmetro β t d onde t é a espessura convencional da madeira e d o diâ metro do pino estabelecendose como valor limite βlim yd ed 125 f f sendo fyd a resistência de cálculo ao escoamento do pino metálico determinada a partir de fyk com γs11 e fed a re sistência de cálculo de embutimento conforme 727 O valor de cálculo Rvd1 da resistência de um pino corres pondente a uma única seção de corte é dada pelas ex pressões seguintes I Embutimento na madeira β βlim R 040 t f vd1 2 ed β II Flexão do pino β βlim R 0625 d f com vd1 2 lim yd lim β β β tomandose f f sendo 11 yd yk s s γ γ A resistência de um pino correspondente a uma dada seção de corte entre uma peça de madeira e uma peça de aço como mostrado na figura 10 é determinada pela menor das duas resistências uma referente à ligação do pino com a madeira e a outra à ligação do pino com a parede da peça metálica Cópia não autorizada 34 NBR 71901997 A determinação da resistência referente à ligação do pino com a madeira é feita com os mesmos critérios estabe lecidos para a ligação de duas peças de madeira A determinação da resistência referente à ligação do pino com a peça de aço é feita de acordo com os critérios da NBR 8800 No caso de pinos em corte duplo como mostrado na fi gura 11 aplicamse os mesmos critérios anteriores para a determinação da resistência correspondente a cada uma das seções de corte considerandose t com o menor dos valores entre t1 e t22 em uma das seções e entre t22 e t3 na outra Figura 10 Ligação entre peça de madeira e peça metálica Figura 9 Pinos em corte simples Cópia não autorizada NBR 71901997 35 84 Ligações com cavilhas As cavilhas devem ser torneadas e feitas com madeiras duras da classe C60 ou com madeiras moles de ρap 600 kgm3 impregnadas com resinas que aumentem sua resistência Para emprego em cavilhas as madeiras impregnadas devem ter resistências compatíveis com a classe C60 Admitese o emprego de cavilhas estruturais apenas com os diâmetros de 16 mm 18 mm e 20 mm 841 Rigidez das ligações Para as ligações com cavilhas admitemse as mesmas condições de rigidez especificadas em 831 para as liga ções com pinos metálicos 842 Préfuração das ligações com cavilhas Nas ligações com cavilhas a préfuração deve ser feita com diâmetro d0 igual ao diâmetro d da cavilha 843 Resistência de uma cavilha A resistência total de uma cavilha é dada pela soma das resistências correspondentes às suas diferentes seções de corte O valor de cálculo da resistência de uma cavilha corres pondente a uma dada seção de corte entre duas peças de madeira é determinada em função da resistência à compressão paralela fc0d da cavilha considerada em sua flexão e da resistência à compressão normal fc90d da ca vilha considerada na segurança relativa a seu esmaga mento do diâmetro d da cavilha e da espessura t tomada como a menor das espessuras t1 e t2 de penetração nos elementos interligados como mostrado na figura 12 As cavilhas em corte simples podem ser empregadas apenas em ligações secundárias No caso de cavilhas em corte duplo aplicamse os mes mos critérios para a determinação da resistência cor respondente a cada uma das seções de corte conside randose t com o menor dos valores entre t1 e t22 em uma das seções e entre t22 e t3 na outra A resistência de cálculo da cavilha Rvd1 correspondente a uma única seção de corte é determinada de modo análogo ao empregado para os pinos metálicos Para as cavilhas consideramse β t d βlim f f c0dcav c90dcav onde fc0dcav é o valor de cálculo da resistência à com pressão paralela e fc90dcav é o valor de cálculo da resistên cia à compressão normal da cavilha calculandose a resistência pelas expressões seguintes I Esmagamento da cavilha β βlim R 04 t f vd1 2 c90dcav β II Flexão de cavilha β βlim R 04 d f com vd1 2 lim c0dcav lim β β β Figura 11 Pinos em corte duplo Cópia não autorizada 36 NBR 71901997 85 Ligações com conectores 851 Ligações com anéis metálicos Admitese o emprego de anéis metálicos estruturais ape nas com diâmetros internos d de 64 mm e 102 mm Os anéis de 64 mm e 102 mm devem ser acompanhados por parafusos de 12 mm e 19 mm respectivamente colo cados no centro do anel Os anéis devem ser fabricados com aço submetido às prescrições da NBR 8800 As ligações com anéis são consideradas rígidas 852 Dimensões padronizadas dos anéis metálicos Os anéis de 64 mm de diâmetro devem ter espessura da parede não menor que 4 mm e os anéis de 102 mm de diâmetro devem ter espessura não menor que 5 mm 853 Resistência de um anel metálico A resistência de um anel metálico correspondente a uma dada seção de corte da ligação entre duas peças de ma deira é determinada em função das resistências ao cisa lhamento longitudinal fv0d das duas madeiras interligadas O valor de cálculo da resistência ao cisalhamento da ma deira correspondente a um anel metálico é dado pelo menor dos valores R 4 f e R t d f anel1 2 v0d anel2 c d π α d onde t é a profundidade de penetração do anel em cada peça de madeira d o seu diâmetro interno como mostrado na figura 13 e fcαd o valor de cálculo da resistência à compressão inclinada de α 854 Ligações com chapas com dentes estampados As chapas com dentes estampados somente podem ser empregadas em ligações estruturais quando a eficiência da cravação for garantida por seu executor Os valores da resistência de cálculo que podem ser atri buídos às chapas com dentes estampados correspon dentes a uma única seção de corte devem ser garantidos pelo respectivo fabricante de acordo com a legislação brasileira 86 Espaçamentos entre elementos de ligação 861 Espaçamentos em ligações com pinos pregos com préfuração parafusos e cavilhas Os espaçamentos mínimos recomendados são os se guintes a entre o centro de dois pinos situados em uma mes ma linha paralela à direção das fibras pregos cavi lhas e parafusos afastados 6 d parafusos 4 d b do centro do último pino à extremidade de peças tracionadas 7 d c do centro do último pino à extremidade de peças comprimidas 4 d d entre os centros de dois pinos situados em duas linhas paralelas à direção das fibras medido per pendicularmente às fibras 3 d e do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o es forço transmitido for paralelo às fibras 15 d f do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o es forço transmitido for normal às fibras do lado onde atuam tensões de tração normal 15 d g do centro de qualquer pino à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde atuam tensões de compressão normal 4 d Estes espaçamentos estão representados na figura 14 Figura 12 Ligações com cavilhas Cópia não autorizada NBR 71901997 37 Figura 14 Espaçamentos em ligações com pinos 862 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos Nas ligações em que forem usados anéis metálicos eles devem ser aplicados em ranhuras previamente feitas nas peças de madeira com ferramentas apropriadas Os espaçamentos mínimos recomendados são os se guintes a entre os centros de anéis metálicos na direção das fibras 15 d b do centro de qualquer anel metálico à extremidade da peça no caso de esforço de tração paralelo às fi bras 15 d c do centro de qualquer anel metálico à extremidade da peça no caso de esforço de compressão paralelo às fibras 10 d d do centro de qualquer anel metálico à borda la teral 075 d e do centro de qualquer anel metálico à borda lat eral da peça medido perpendicularmente às fibras quando o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde são acarretadas tensões de tração nor mal 10 d f do centro de qualquer anel metálico à borda lateral da peça medido perpendicularmente às fibras quan do o esforço transmitido for normal às fibras do lado onde são acarretadas tensões de compressão nor mal 075 d Estes espaçamentos estão representados na figura 15 O diâmetro mínimo do parafuso será de 12 mm para anéis metálicos com 64 mm de diâmetro interno e de 19 mm para anéis metálicos com diâmetro interno de 102 mm Figura 13 Ligações com anéis metálicos Cópia não autorizada 38 NBR 71901997 9 Dimensionamento Estados limites de utilização 91 Critérios gerais 911 Estados limites a considerar Na verificação da segurança das estruturas de madeira são usualmente considerados os estados limites de utili zação caracterizados por a deformações excessivas que afetam a utilização normal da construção ou seu aspecto estético b danos em materiais não estruturais da construção em decorrência de deformações da estrutura c vibrações excessivas 912 Critério de verificação da segurança A verificação da segurança em relação aos estados limi tes de utilização deve ser feita por condições do tipo Sduti Slim onde Slim é o valor limite fixado para o efeito estrutural que determina o aparecimento do estado limite conside rado Sduti são os valores desses mesmos efeitos decorren tes da aplicação das ações estabelecidas para a ve rificação calculados com a hipótese de comporta mento elástico linear da estrutura Figura 15 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos Para estas verificações admitese conforme 563 γf 10 salvo exigência em contrário expressa em norma especial No cálculo de Sduti devem ser levados em conta os coe ficientes de combinação ψ1 e ψ2 cujos valores são esta belecidos para os casos usuais pela tabela 2 913 Construções correntes Nas construções correntes as verificações da segurança em relação aos estados limites de utilização são feitas admitindose apenas os carregamentos usuais corres pondentes às combinações de longa duração expressas em 581 por F F F duti Gik 2j Qjk j1 n i1 m ψ com os coeficientes ψ2 dados em 546 914 Construções com materiais frágeis não estruturais Nas construções em que haja materiais frágeis não estru turais e nas construções em que o controle de deforma ções seja particularmente importante a verificação da segurança deve ser feita com as combinações de média ou de curta duração especificadas respectivamente em 582 e 583 a critério do proprietário da obra em função do rigor da segurança pretendida 915 Construções especiais Em casos especiais a critério do proprietário da constru ção pode ser exigida a verificação da segurança em fun ção das combinações de duração instantânea especifi cadas em 584 Cópia não autorizada NBR 71901997 39 916 Efeitos da umidade e da duração do carregamento A determinação das deformações das estruturas deve ser feita em função das classes de umidade que serão mantidas durante a vida útil da construção definidas em 615 e das classes de carregamento definidas em 644 A consideração dos efeitos da umidade e da duração do carregamento é feita considerandose o módulo de elasticidade efetivo Ec0ef da madeira determinado conforme 649 92 Estados limites de deformações A menos que haja restrições especiais impostas por nor mas particulares ou pelo proprietário da construção a verificação da segurança em relação aos estados limites de deformações deve ser feita como indicado a seguir para as combinações de utilização definidas em 913 921 Deformações limites para as construções correntes Deve ser verificada a segurança em relação ao estado limite de deformações excessivas que possam afetar a utilização normal da construção ou seu aspecto estético considerando apenas as combinações de ações de longa duração conforme 913 levandose em conta a rigidez efetiva definida pelo módulo Ec0ef especificado em 649 A flecha efetiva uef determinada pela soma das parcelas devidas à carga permanente uG e à carga acidental uQ não pode superar 1200 dos vãos nem 1100 do compri mento dos balanços correspondentes As flechas devidas às ações permanentes podem ser parcialmente compensadas por contraflechas u0 dadas na construção Neste caso na verificação da segurança as flechas devidas às ações permanentes podem ser reduzidas de u0 mas não se considerando reduções su periores a 2 3 uG como mostrado na figura 16 Nos casos de flexão oblíqua os limites anteriores de fle chas podem ser verificados isoladamente para cada um dos planos principais de flexão 922 Deformações limites para as construções com materiais frágeis não estruturais Nas construções em que haja materiais frágeis ligados à estrutura como forros pisos e divisórias cuja fissuração não possa ser evitada por meio de disposições constru tivas adequadas a verificação da segurança em relação aos estados limites de deformações procura evitar danos a esses materiais não estruturais Nestes casos as combinações de ações a considerar são as especificadas em 582 ou 583 conforme o rigor da segurança pretendida As flechas totais incluindo o efeito da fluência devidas às combinações de ações consideradas não devem su perar 1350 dos vãos nem 1175 do comprimento dos balanços correspondentes As flechas devidas apenas às ações variáveis da combinação considerada não de vem superar 1300 dos vãos ou 1150 do comprimento dos balanços correspondentes nem o valor absoluto de 15 mm 923 Deformações limites para construções especiais Em construções especiais tais como formas para concreto estrutural cimbramentos torres etc as deformações li mites devem ser estabelecidas pelo proprietário da cons trução ou por normas especiais referentes às mesmas 93 Estados limites de vibrações Em construções submetidas a fontes de vibração devem ser adotadas disposições construtivas que evitem a presença de vibrações excessivas da estrutura Nas estru turas sobre as quais o público em geral pode caminhar devem ser evitadas vibrações que tragam desconforto aos usuários No caso particular de pisos sobre os quais as pessoas andem regularmente como os de residências e escritórios a menor freqüência natural de vibração dos elementos da estrutura do piso não deve ser inferior a 8 Hz Para es ta finalidade as placas compostas por elementos diago nais podem ser assimiladas a peças maciças Para as construções correntes admitese que esta con dição fique satisfeita se a aplicação do carregamento correspondente à combinação de curta duração estabe lecida em 583 não provocar flecha imediata superior a 15 mm considerandose o módulo de elasticidade con forme 649 10 Disposições construtivas 101 Disposições gerais O sistema estático deve estar claramente definido de modo a reduzir ao mínimo as incertezas sobre os valores dos esforços nas seções críticas Nos sistemas estruturais estaticamente indeterminados devese ter sempre em vista o emprego obrigatório de ligações rígidas como de finidas em 831 Para evitar a deterioração rápida das peças devem ser tomadas precauções tais como tratamento preservativo adequado facilidade de escoamento das águas e areja mento de faces vizinhas e paralelas Todas as peças da estrutura devem ser projetadas de modo a oferecer faci lidade de inspeção As peças porventura sujeitas a uma deterioração mais rápida que o resto da estrutura devem ser facilmente substituíveis tomandose as precauções para facilitar essas operações que devem ser consideradas como parte normal dos trabalhos de conservação No caso de pontes ferroviárias lastradas os pranchões resistentes dispostos transversalmente deverão ser de madeira tratada Em pontes rodoviárias ou para pedestres sem revesti mento protetor devese admitir uma camada de desgaste com pelo menos 2 cm de espessura Cópia não autorizada 40 NBR 71901997 102 Dimensões mínimas 1021 Dimensões mínimas das seções transversais Nas peças principais isoladas como vigas e barras longi tudinais de treliças a área mínima das seções transver sais será de 50 cm2 e a espessura mínima de 5 cm Nas peças secundárias esses limites reduzemse respectiva mente a 18 cm2 e 25 cm Nas peças principais múltiplas a área mínima da seção transversal de cada elemento componente será de 35 cm2 e a espessura mínima de 25 cm Nas peças secundárias múltiplas esses limites reduzem se respectivamente a 18 cm2 e 18 cm 1022 Diâmetros mínimos de pinos e cavilhas O diâmetro dos pregos deve respeitar as exigências de 832 o diâmetro dos parafusos de 833 e o diâmetro das cavilhas de 84 1023 Dimensões mínimas das arruelas Na fixação dos parafusos devem ser usadas arruelas com diâmetro ou comprimento do lado de pelo menos 3 d d é o diâmetro do parafuso sob a cabeça e a porca As arruelas devem estar em contato total com as peças de madeira A espessura mínima das arruelas de aço será de 9 mm nas pontes de 6 mm em outras estruturas não devendo em caso algum ser inferior a 18 do lado no caso de arruelas quadradas ou do diâmetro no caso de arruelas circulares A área útil mínima das arruelas deve ser tal que permita utilizar todo o esforço de tração admissível no parafuso sem exceder a resistência à compressão normal da madeira 1024 Espessura mínima das chapas de aço A espessura mínima das chapas de aço das ligações se rá de 9 mm nas pontes e 6 mm em outros casos 103 Esbeltez máxima Não será permitido o emprego de peças comprimidas de seção retangular cheia ou de peças comprimidas múl tiplas cujo comprimento teórico de referência L0 definido em 751 exceda 40 vezes a dimensão transversal correspondente Nas peças tracionadas esse limite é de 50 vezes 104 Ligações 1041 Ligações com pinos ou cavilhas Nas regiões de ligação devem ser evitados lascamentos nós ranhuras ou outros defeitos que possam comprome ter a resistência da ligação A menos que esteja de outra maneira especificada os pregos deverão ser cravados em ângulos aproximada mente retos em relação às fibras da madeira A superfície das cabeças dos pregos devem estar niveladas com a superfície da madeira A préfuração para pregos e parafusos deve respeitar as especificações de 832 e 833 respectivamente Os eixos das barras de treliças devem encontrarse sem pre que possível nas posições teóricas dos nós Caso is to não ocorra devem ser considerados os efeitos secun dários correspondentes Nas ligações os elementos resistentes devem ser apli cados com a utilização de ferramentas de furar ranhurar ou fresar Os pinos ou cavilhas devem ser simetricamente dispostos em relação ao eixo da peça de modo a reduzir ao mínimo o risco de se afrouxarem simultaneamente em conse qüência de um possível fendilhamento da madeira 1042 Ligações na madeira laminada colada A fabricação de elementos estruturais de madeira lami nada colada deve ser conduzida em condições de contro le industrial Os adesivos para fins estruturais devem produzir ligações de resistência e durabilidade tais que a integridade da ligação colada seja mantida por toda a vida esperada da estrutura na classe de serviço correspondente As recomendações dos fabricantes de adesivos em rela ção à mistura condições ambientais para aplicação e cura teor de umidade dos elementos e outros fatores re levantes para o uso adequado do adesivo devem ser se guidos Nas peças fabricadas com adesivos que necessitem de um período de condicionamento após o período de pega até que atinjam a resistência completa a aplicação de carga deve ser evitada pelo tempo necessário Figura 16 Verificação das deformações limites Cópia não autorizada NBR 71901997 41 105 Execução 1051 Disposições gerais Todo trabalho de carpintaria deve ser feito por operários suficientemente hábeis e experimentados devidamente assistidos por um mestre carpinteiro que deve verificar a perfeita ajustagem de todas as superfícies de ligação As superfícies de sambladuras encaixes ligações de juntas e articulações devem ser feitas de modo a se adap tarem perfeitamente Somente é permitido vergar artificialmente madeiras es quadrejadas ou cortar peças curvas de peças retas de maior seção quando se demonstrar a possibilidade de aplicação desse processo sem prejuízo da segurança da estrutura As peças que na montagem não se adaptem perfeitamen te às ligações ou que se tenham empenado prejudicial mente devem ser substituídas Todas as perfurações e escariações bem como ranhuras e fresamentos para meios de ligações devem ser feitos a máquina e perfeitamente ajustados 1052 Contraflechas Nas peças em que serão dadas contraflechas estas de vem ser distribuídas parabolicamente ao longo do vão 106 Classificação das peças A classificação das peças de madeira deve respeitar as seguintes condições a as peças de madeira poderão ser classificadas como de primeira categoria somente se forem clas sificadas como isentas de defeitos por meio do méto do visual normalizado e também submetidas a uma classificação mecânica para enquadramento nas classes de resistência especificadas em 635 Não se permite classificar as madeiras como de primei ra categoria apenas por meio de método visual de classificação b as peças serão classificadas como de segun da categoria quando não houver a aplicação simul tânea da classificação visual e mecânica c a utilização de máquinas automáticas de classifi cação mecânica permite enquadrar as peças em lotes de rigidez homogênea mas não permite enquadrá las nas classes de resistência especificadas em 635 d para o enquadramento nas classes de resistência estabelecidas em 635 para as madeiras de primei ra ou de segunda categoria deve ser feita pelo me nos a caracterização simplificada definida em 633 de acordo com a amostragem definida em 648 e a aceitação de um lote de madeira como perten cente a uma das classes de resistência especificadas em 635 é feita sob a condição fc0kef fc0kesp A classificação de um lote somente poderá ser feita por fornecedores que garantam de acordo com a Legislação Brasileira a conformidade da resistência característica fc0k à compressão paralela às fibras do material com os valores especificados nas tabelas 8 e 9 107 Durabilidade da madeira A madeira é um material orgânico sujeito à biodeterio ração No desenvolvimento do projeto de uma estrutura de ma deira é preciso assegurar uma durabilidade mínima com patível com sua finalidade e com o investimento a ser realizado Os componentes de uma construção de madeira podem estar expostos a diferentes classes de risco de biodeterio ração em função dos organismos xilófagos presentes no local e das condições ambientais que possam favorecer o ataque Na execução das estruturas de madeira devem ser em pregadas espécies que apresentem boa resistência na tural à biodeterioração ou que apresentem boa permea bilidade aos líquidos preservativos e que sejam subme tidas a tratamentos preservativos adequados e seguros para as estruturas ANEXO A Cópia não autorizada 42 NBR 71901997 A1 Generalidades Este anexo apresenta as regras gerais de elaboração de desenhos de estruturas de madeira baseado nas reco mendações da NBR 10067 Os desenhos das estruturas de madeira são classificados em a desenhos de conjunto desenhos utilizados para representar o arranjo geral da estrutura por meio de plantas de elevações de seções e de cortes Estes desenhos devem ser feitos em escalas adequadas ao tamanho da obra a ser representada para que não haja dúvidas na identificação das partes Para obras correntes recomendase o emprego das es calas 110 150 e 1100 b desenhos de detalhe utilizados para representar minúcias necessárias à execução e arranjo de com ponentes Estes desenhos podem incluir plantas ele vações seções e cortes recomendandose as esca las 11 15 110 120 c desenhos de montagem também denominados diagramas de montagem devem ser utilizados para indicar as operações de construção da estrutura In cluem um esquema geral do conjunto em escala adequada à complexidade do arranjo Este desenho pode ser complementado com croquis A2 Tipos de linhas As linhas a serem utilizadas são identificadas pela espes sura e forma As espessuras são classificadas como traço grosso traço médio e traço fino As formas são classificadas como linha cheia linha tracejada linha traçoponto linha traçodois pontos linha à mão livre A determinação das espessuras das linhas é feita em função da progressão aritmética de razão 02 mm Na maioria dos casos são suficientes as espessuras se guintes a 01 mm 03 mm 05 mm e 03 mm 05 mm 07 mm quando feitos a tinta b 03 mm H 05 mm HB 07 mm B e 05 mm F 07 mm HB 09 mm B quando feitos a lápis Na tabela A1 estão representadas as aplicações mais importantes dos tipos de linhas empregadas em desenhos de estruturas de madeira Anexo A normativo Desenho de estruturas de madeira Tabela A1 Tipos de linhas Tipos de linhas Aplicações mais importantes Linha cheia grossa Contorno de superfícies cortadas 07 mm Linha cheia média Arestas visíveis contorno de superfícies cortadas quando estreitas ou pequenas setas números de cotas designações 05 mm e observações Linha cheia fina Linhas de cota e de chamada linhas de referência hachuras seções traçadas na própria vista 03 mm e linha de centro Linha tracejada média Arestas invisíveis Linha traçoponto fina Linhas de centro eixos Linha à mão livre média Linha de pequenas separações e limites de vistas e seções parciais ou interrompidas se não coincidir com a linha traçoponto Cópia não autorizada NBR 71901997 43 A3 Símbolos gráficos A31 Símbolos para peças de madeira Os símbolos para as peças de madeira devem ser defini dos para representarem as peças de madeira em eleva ção em planta em seções e em cortes indicados nos desenhos das figuras A1 a A6 NOTA O símbolo indica a direção das fibras da madeira A32 Símbolos para ligações Os símbolos recomendados para representar as ligações das estruturas de madeira estão indicados nas figuras A2 e A3 Devem ser observadas as seguintes recomen dações a as indicações quantitativas devem ser feitas uma única vez Assim quando as designações especi ficações e referências forem indicadas sobre os sím bolos em elevação não se deve repetilas sobre os símbolos em planta e viceversa b para a clareza dos desenhos estes símbolos de vem ser utilizados de preferência nos desenhos de detalhe A33 Símbolos gráficos complementares São os seguintes C20 C40 C60 classes de resistência Con conífera Dic dicotiledônea P peça Pg prego PfP parafuso passante PfPr parafuso prisioneiro PfT parafuso Tirefond PfS parafuso rosca soberba Cav cavilha Tr tarugo CF chapa fina Ex CF 24 chapa fina fjk 240 MPa CG chapa grossa CPr chapaprego E especificação Ex E NBR 650 E DIN 933 A anel comum AB anel dentado M rosca métrica LA lado anterior LP lado posterior Cv contraventamento CvV contraventamento vertical CvH contraventamento horizontal corda NOTA O símbolo indica a direção das fibras da madeira Figura A1 Representação das peças em elevações e seções Cópia não autorizada 44 NBR 71901997 Em elevação Em planta Ligações com pregos Ligações com parafusos Tirefond e de rosca soberba Ligações com parafusos prisioneiros Figura A2 Detalhes de ligações com pregos e parafusos Cópia não autorizada NBR 71901997 45 Ligações com parafusos passantes Em elevação Em planta Ligações com anéis Ligações com chapas de dentes estampados Figura A3 Detalhes de ligações com parafusos e conectores Figura A4 Esquema geral da treliça Cópia não autorizada 46 NBR 71901997 Figura A5 Arranjo básico de uma treliça com detalhes das ligações Figura A6 Desenho de conjunto com detalhes das ligações de contraventamento ANEXO B Cópia não autorizada NBR 71901997 47 B1 Generalidades Este anexo contém os métodos de ensaio para determi nação de propriedades das madeiras para projeto de es truturas tendo em vista a caracterização completa das madeiras a caracterização mínima e a caracterização simplificada definidas na seção 6 Além disso contém métodos de ensaios para determinação de outras proprie dades da madeira que servem exclusivamente como ele mentos comparativos das resistências entre diferentes espécies a umidade b densidade c estabilidade dimensional d compressão paralela às fibras e tração paralela às fibras f compressão normal às fibras g tração normal às fibras h cisalhamento i fendilhamento j flexão k dureza l resistência ao impacto na flexão m embutimento n cisalhamento na lâmina de cola o tração normal à lâmina de cola p resistência das emendas dentadas e biseladas B2 Amostragem Para a investigação direta de lotes de madeira serrada considerados homogêneos cada lote não deve ter volu me superior a 12 m3 Do lote a ser investigado devese extrair uma amostra com corposdeprova distribuídos aleatoriamente ao lon go do lote devendo ser representativa da totalidade des te Para isso não se devem retirar mais de um corpode prova de uma mesma peça Os corposdeprova devem ser isentos de defeitos e retirados de regiões afastadas das extremidades das peças de pelo menos cinco vezes a menor dimensão da seção transversal da peça conside rada mas nunca menor que 30 cm ver figura B1 O número mínimo de corposdeprova deve atender aos objetivos da caracterização a caracterização simplificada seis corposdeprova b caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas 12 corposdeprova Anexo B normativo Determinação das propriedades das madeiras para projeto de estruturas cm 30 ou b 5 a Figura B1 Esquema para extração de corposdeprova das peças Cópia não autorizada 48 NBR 71901997 B3 Valores característicos Os valores característicos das propriedades da madeira devem ser estimados pela expressão 11 x 1 2 n x x x 2 x 2 n 1 2 n 2 1 wk onde os resultados devem ser colocados em ordem cres cente x1 x2 xn desprezandose o valor mais alto se o número de corposdeprova for ímpar não se tomando para xwk valor inferior a x1 nem a 07 do valor médio xm B4 Relatório Os resultados dos ensaios devem ser apresentados em relatório técnico que deve conter a referência a esta norma b descrição da amostra fazendo referência às con dições de armazenagem do lote c forma e dimensões dos corposdeprova com in dicação da direção das fibras d valor médio da umidade do lote e valores determinados das propriedades da madeira B5 Umidade B51 Objetivo Determinação do teor de umidade de lotes considerados homogêneos de madeira serrada ou beneficiada para ajuste das propriedades mecânicas de resistência e de rigidez O teor de umidade determinado por este método serve também para orientar a escolha de métodos preven tivos para a preservação da madeira B52 Definições O teor de umidade da madeira corresponde à relação entre a massa da água nela contida e a massa da madeira seca dado por U m m m x 100 i s s onde mi é a massa inicial da madeira em gramas ms é a massa da madeira seca em gramas B53 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ter seção transversal retangular com dimensões nominais de 20 cm x 30 cm e compri mento ao longo das fibras de 50 cm como indicado na figura B2 Na fabricação dos corposdeprova devem ser utilizadas ferramentas afiadas para se evitar a chamada queima de suas faces que pode provocar uma perda de água imediata prejudicial à determinação da real umidade da amostra B54 Procedimento Determinar a massa inicial mi do corpodeprova com exatidão de 001 g Após a determinação da massa inicial colocar o corpo deprova na câmara de secagem com temperatura má xima de 103C 2C Durante a secagem a massa do corpodeprova deve ser medida a cada 6 h até que ocorra uma variação entre duas medidas consecutivas menor ou igual a 05 da última massa medida Esta massa será considerada como a massa seca ms Conhecida a massa seca ms do corpodeprova deter minase a umidade à base seca pela expressão definida em B52 B55 Apresentação dos resultados Os resultados obtidos devem ser apresentados na forma de seu valor médio que representa a umidade média do lote em relatório técnico especificado em B4 B6 Densidade B61 Objetivo Determinação das densidades básica e aparente de um lote de madeira considerado homogêneo Dimensões em centímetros Figura B2 Corpodeprova para determinação da umidade da madeira Cópia não autorizada NBR 71901997 49 B62 Definições A densidade básica é uma massa específica conven cional definida pela razão entre a massa seca e o vol ume saturado sendo dada por ρbas s sat m V onde ms é a massa seca da madeira em quilogramas Vsat é o volume da madeira saturada em metros cúbi cos O volume saturado é determinado pelas dimensões finais do corpodeprova submerso em água até que atinja mas sa constante ou com no máximo uma variação de 05 em relação à medida anterior A massa seca é determinada pelos mesmos procedimen tos dados em B54 A densidade aparente ρap é uma massa específica con vencional definida pela razão entre a massa e o volume de corposdeprova com teor de umidade de 12 sendo dada por ρap 12 12 m V onde m12 é a massa da madeira a 12 de umidade em quilogramas V12 é o volume da madeira a 12 de umidade em metros cúbicos B63 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática com se ção transversal retangular de 20 cm x 30 cm de lado e comprimento ao longo das fibras de 50 cm Se a distância radial entre os anéis de crescimento for maior que 4 mm a seção transversal do corpodeprova deve ser aumen tada para abranger pelo menos cinco anéis de cresci mento B64 Procedimento Determinar a massa seca ms do corpodeprova com exatidão de 001g Com o corpodeprova saturado determinar o volume saturado por meio das medidas dos lados da seção trans versal e do comprimento com precisão de 01 mm Tomar mais de uma medida para levar em consideração as im perfeições devidas ao inchamento do corpodeprova Na determinação da densidade aparente a massa e o volume devem ser medidos em corposdeprova com teor de umidade de 12 Conhecidos os valores de ms m12 Vsat e V12 determinam se as densidades básica e aparente pelas expressões definidas em B62 B65 Apresentação dos resultados Os resultados das densidades básica e aparente devem ser apresentados na forma de valores médios em rela tório técnico especificado em B4 B7 Estabilidade dimensional da madeira B71 Objetivo Determinação do grau de estabilidade dimensional da madeira de um lote considerado homogêneo por meio das propriedades de retração e inchamento B72 Definições A estabilidade dimensional da madeira é caracterizada pelas propriedades de retração e de inchamento conside rando a madeira considerada como um material ortótro po com direções preferenciais 1 2 e 3 correspondentes às direções axial radial e tangencial respectivamente Devem ser determinadas a retração tangencial a retração radial a retração axial o inchamento tangencial o incha mento radial e o inchamento axial As deformações específicas de retração εr e de incha mento εi são consideradas como índices de estabilidade dimensional e são determinadas para cada uma das di reções preferenciais em função das respectivas dimen sões da madeira saturada verde e seca sendo dadas por x 100 L L L sat 1 1 seca 1 sat r1 ε x 100 L L L sat 2 2 seca 2 sat r2 ε x 100 L L L sat 3 3 seca 3 sat r3 ε x 100 L L L seca 1 1 seca 1 sat i1 ε x 100 L L L seca 2 2 seca 2 sat i2 ε 100 x L L L seca 3 3 seca 3 sat i3 ε A variação volumétrica é determinada em função das di mensões do corpodeprova nos estados saturado e seco sendo dada por V V V V x 100 sat seca seca onde Vsat L1sat x L2sat x L3sat Vseca L1seca x L2seca x L3seca Cópia não autorizada 50 NBR 71901997 B73 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corpos de prova devem ser fabricados com o lado maior da seção transversal paralelo à direção radial como indicado na figura B3 B74 Procedimentos Para o estudo da retratibilidade o corpodeprova deve conter umidade acima do ponto de saturação das fibras Quando o teor de umidade for menor que o ponto de sa turação das fibras devese reumidificar o corpodeprova Para isso o corpodeprova deve ser colocado em um ambiente saturado com temperatura de 20C 5C até que a variação dimensional se estabilize em torno da di ferença de 002 mm entre duas medidas sucessivas A reumidificação do corpodeprova deve ser reportada no relatório técnico do ensaio Para o estudo do inchamento o corpodeprova deve estar seco Normalmente se utiliza o mesmo tipo de corpode prova empregado para o estudo da retratibilidade Determinar as distâncias entre os lados do corpode prova durante os processos de secagem e de reumidifi cação com precisão de 001 mm As distâncias devem ser determinadas com pelo menos três medidas em cada lado do corpodeprova Os procedimentos de secagem do corpodeprova devem ser os mesmos previstos em B54 Os corposdeprova que apresentarem defeitos de se cagem devem ser descartados Para o estudo da variabilidade volumétrica da madeira também pode ser utilizado o procedimento baseado na medida de volume do corpodeprova submerso em mer cúrio Para isso o corpodeprova deve ter volume entre 4 cm3 e 16 cm3 B75 Apresentação dos resultados Os resultados da variabilidade dimensional da madeira determinados pelas expressões de B72 devem ser analisados e apresentados na forma de valor médio em relatório técnico especificado em B4 B8 Compressão paralela às fibras B81 Objetivo Determinação da resistência e da rigidez à compressão paralela às fibras da madeira de um lote considerado ho mogêneo B82 Definições A resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 é dada pela máxima tensão de compressão que pode atuar em um corpodeprova com seção transversal qua drada de 50 cm de lado e 150 cm de comprimento sen do dada por f F A c0 c0máx onde Fc0máx é a máxima força de compressão aplicada ao corpodeprova durante o ensaio em newtons A é a área inicial da seção transversal comprimida em metros quadrados fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras em megapascals O valor característico da resistência à compressão pa ralela às fibras fc0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção paralela às fibras deve ser determinada por seu módulo de elasticidade obtido do trecho linear do diagrama tensão x deformação espe cífica como indicado na figura B4 sendo expresso em megapascals Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão x deformação definida pelos pontos σ10 ε10 e σ50 ε50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência à compressão paralela às fibras me dida no ensaio sendo dado por E c0 50 10 50 10 σ σ ε ε onde σ10 e σ50 são as tensões de compressão correspon dentes a 10 e 50 da resistência fc0 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento ver figura B7 ε10 e ε50 são as deformações específicas medidas no corpodeprova correspondentes às tensões de σ10 e σ50 B83 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e compri mento de 15 cm como representado na figura B5 Para a caracterização da resistência à compressão de um dado lote de peças delgadas permitese empregar corposdeprova com seção transversal quadrada com lado igual à espessura do elemento delgado com pelo menos 18 cm e comprimento igual a três vezes o lado da seção transversal ensaiandose pelo menos 12 cor posdeprova extraídos aleatoriamente de 12 diferentes peças delgadas de acordo com B2 Cópia não autorizada NBR 71901997 51 Figura B3 Corpodeprova e sistema de orientação para determinação das propriedades de retração e inchamento B84 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e de rigidez as medidas dos lados do corpodeprova de vem ser feitas com exatidão de 01 mm Para a determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com precisão de 0001 mm fixados por meio de duas cantoneiras metáli cas pregadas no corpodeprova com distância nominal de 10 cm entre as duas linhas de pregação ver figura B6 As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 µmm Figura B4 Diagrama tensão x deformação específica para determinação da rigidez à compressão paralela às fibras Figura B5 Corpodeprova para ensaio de compressão paralela às fibras Dimensões em centímetros Dimensões em centímetros Cópia não autorizada 52 NBR 71901997 Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova A resistência deve ser determinada com carrega mento monotônico crescente com uma taxa em torno de 10 MPamin Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada fc0est pelo ensaio destrutivo de um corpodeprova selecionado da mesma amostra a ser in vestigada Conhecida a resistência estimada da amostra fc0est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B7 A taxa de carregamento deve ser de 10 MPamin Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 Para os ensaios com instrumentação baseada em exten sômetros mecânico fixados no corpodeprova as defor mações devem ser registradas para cada ponto do dia grama de carregamento mostrado na figura B7 até 70 da carga estimada Em seguida devese retirar a instru mentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpo deprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B85 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos os diagramas tensão x deformação espe cífica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à compressão paralela às fibras devem ser analisados e apresentados em valores característicos para resistência e em valor médio para o módulo de elasticidade acom panhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especifica do em B4 B9 Tração paralela às fibras B91 Objetivo Determinação da resistência e a rigidez à tração paralela às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B92 Definições A resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpodeprova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 8 A com extremidades mais resistentes que o tre cho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central sendo dada por f F A t0 t0máx onde Ft0máx é a máxima força de tração aplicada ao corpo deprova durante o ensaio em newtons A é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho central do corpodeprova em metros quadra dos ft0 é a resistência à tração paralela às fibras em megapascals O valor característico da resistência à tração paralela às fibras ft0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção paralela às fibras obtida pelo ensaio de tração paralela às fibras é caracterizada pelo módulo de elasticidade determinado pelo trecho li near do diagrama tensão deformação específica como indicado na figura B8 Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva ten são deformação definida pelos pontos σ10 ε10 e σ50 ε50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência a tração paralela às fibras medida no ensaio sendo dado por E t0 50 10 50 10 σ σ ε ε onde σ10 e σ50 são as tensões de tração correspondentes a 10 e 50 da resistência ft0 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento ver figura B7 ε10 e ε50 são as deformações específicas de tração medidas no trecho central do corpodeprova alon gado correspondentes às tensões de σ10 e σ50 respectivamente B93 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Para se determinar a resistência e o módulo de elasti cidade na tração paralela às fibras deve ser utilizado um dos dois tipos de corposdeprova indicados na figu ra B9 Cópia não autorizada NBR 71901997 53 Figura B7 Diagrama de carregamento para determinação da rigidez da madeira à compressão Figura B6 Arranjo de ensaio para compressão paralela às fibras com instrumentação baseada em relógios comparadores Cópia não autorizada 54 NBR 71901997 B94 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e rigidez as medidas do comprimento e do diâmetro do tre cho central dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova e no caso de corpo deprova com seção circular em duas posições diame tralmente opostas Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com precisão de 0001mm como indicado na figura B10 As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 µmm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaios mecânicos devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 10 MPamin Figura B8 Diagrama tensão x deformação específica da tração paralela às fibras Dimensões em centímetros Figura B9 Corposdeprova para ensaios de tração paralela às fibras Cópia não autorizada NBR 71901997 55 Figura B10 Arranjo de ensaio para tração paralela às fibras com corposdeprova com seção retangular Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada ft0est pelo ensaio destrutivo de um corpodeprova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser investigada Conhecida a resistência estimada da amostra ft0est o car regamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B11 Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B95 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos diagramas tensão de formação específica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à tração paralela às fibras devem ser analisados e apresen tados em valores característicos para resistência e em valor médio para o módulo de elasticidade acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apre sentados em relatório técnico especificado em B4 B10 Compressão normal às fibras B101 Objetivo Determinação da resistência e da rigidez à compressão normal às fibras da madeira de um lote considerado ho mogêneo B102 Definições A resistência à compressão normal às fibras fwc90 ou fc90 é o valor convencional determinado pela deformação es pecífica residual de 2 mostrado na figura B12 obtida em um ensaio de compressão uniforme em corposde prova prismáticos O valor característico da resistência à compressão nor mal às fibras fc90k deve ser estimado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira na direção normal às fibras deve ser determinada por seu módulo de elasticidade obtido do trecho linear do diagrama tensão x deformação espe cífica como indicado na figura B12 Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão x deformação definida pelos pontos σ10 ε10 e σ50 ε50 correspondentes respectivamente a 10 e 50 da resistência convencional à compressão normal às fibras fc90 sendo dado por E c90 50 10 50 10 σ σ ε ε onde σ10 e σ50 são as tensões de compressão normal correspondentes a 10 e 50 da resistência conven cional fc90 representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 ε10 e ε50 são as deformações específicas medidas na direção normal às fibras correspondentes às ten sões σ10 e σ50 B103 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corpos deprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ter forma prismática com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e altura na dire ção tangencial de 10 cm como indicado na figura B13 Cópia não autorizada 56 NBR 71901997 Figura B12 Diagrama tensão x deformação específica para determinação da rigidez da madeira na direção normal às fibras Figura B11 Diagrama de carregamento para determinação da rigidez da madeira à tração Cópia não autorizada NBR 71901997 57 B104 Procedimento Para a determinação das propriedades de resistência e rigidez as medidas dos lados dos corpodeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpodeprova Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados relógios comparadores com exatidão de 0001 mm para medidas das deformações totais do cor podeprova como indicado na figura B14 Destas medi das devem ser descontadas deformações intrínsecas da máquina de ensaio As medidas das deformações específicas devem ser feitas com extensômetros com exatidão mínima de 50 µmm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 10 MPamin Para determinação da rigidez a resistência da madeira deve ser estimada fc90est por ensaio destrutivo de um corpodeprova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser investigada Conhecida a resistência estimada da amostra fc90est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B7 A taxa de carregamento deve ser de 10 MPamin Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 Para os ensaios com instrumentação baseada em extensômetros mecânicos fixados no corpodeprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B7 até 70 da carga estimada Em seguida devese retirar a instrumentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O carregamento deve ser aplicado de preferência na direção tangencial direção do eixo 3 ver figura B13 B105 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos diagramas tensão x deformação especí fica para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez à compressão normal às fibras devem ser apresentados com valor característico para resistência e com valor mé dio para o módulo de elasticidade acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apre sentados em relatório técnico especificado em B4 Figura B13 Dimensões do corpodeprova para ensaio de compressão normal às fibras Cópia não autorizada 58 NBR 71901997 B11 Tração normal às fibras B111 Objetivos Determinar a resistência à tração normal às fibras da ma deira de um lote considerado homogêneo B112 Definições A resistência à tração normal às fibras da madeira fwt90 ou ft90 é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpodeprova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e compri mento não menor que 25 A com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordâncias que garantam a ruptura no trecho central sendo dada por f F A wt90 t90máx t90 onde Ft90máx é a máxima força de tração normal aplicada ao corpodeprova em newtons At90 é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho alongado do corpodeprova em metros quadrados O valor característico da resistência à tração normal às fibras ft0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A resistência à tração normal às fibras determinada por meio do corpodeprova indicado na figura B15 deve ser utilizada apenas para estudos comparativos entre di ferentes espécies de madeira não devendo ser aplicada na avaliação da segurança das estruturas de madeira B113 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova deve ser alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área A e comprimento não menor que 25 A com extremidades mais resisten tes que o trecho central e com concordâncias que garan tam a ruptura no trecho central Para um estudo comparativo entre diferentes espécies de madeira permitese utilizar o corpodeprova mostrado na figura B15 B114 Procedimento Para a determinação da resistência à tração normal às fibras as medidas das faces dos corposdeprova devem ser feitas com precisão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio mecânico devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 25 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambien te seco ao ar A determinação do teor de umidade de ve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O carregamento deve ser aplicado de preferência na dire ção tangencial Figura B14 Arranjo de ensaio para compressão normal às fibras Dimensões em centímetros Cópia não autorizada NBR 71901997 59 O arranjo de ensaio para tração normal às fibras com o corpodeprova da figura B15 está mostrado na figu ra B16 B115 Apresentação dos resultados Os resultados obtidos de resistência à tração normal às fibras devem ser apresentados com valores caracterís ticos acompanhados do respectivo teor de umidade Es tes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B12 Cisalhamento B121 Objetivo Determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B122 Definições A resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da ma deira fwv0 ou fv0 é dada pela máxima tensão de cisalha mento que pode atuar na seção crítica de um corpode prova prismático sendo dada por f F A v0 v0máx v0 onde Fv0máx é a máxima força cisalhante aplicada ao corpo deprova em newtons Av0 é a área inicial da seção crítica do corpodeprova em um plano paralelo às fibras em metros quadrados O valor característico da resistência ao cisalhamento paralela às fibras fv0k deve ser determinado pelo estima dor dado em B3 B123 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova para o ensaio de cisalhamento deve ter a forma indicada na figura B17 O corpodeprova deve ser fabricado com o plano da se ção crítica paralelo à direção radial da madeira normal ao eixo 3 ver figura B17 B124 Procedimento Para a determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras as medidas dos lados dos corposde prova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 25 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 O arranjo de ensaio para a determinação da resistência ao cisalhamento paralelo está indicado na figura B18 B125 Análise de resultados Os resultados da propriedade de resistência ao cisalha mento paralelo às fibras devem ser apresentados com valores característicos acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B13 Fendilhamento B131 Objetivo Determinação da resistência ao fendilhamento paralelo às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo B132 Definições A resistência ao fendilhamento paralelo às fibras da ma deira fws0 ou fs0 é dada pela máxima tensão que pode atuar no corpodeprova de madeira indicado na figura B19 dada por f F A s0 s0máx s0 onde Fs0máx é a máxima força aplicada ao corpodeprova em newtons As0 é a área crítica da seção transversal do corpo deprova resistente ao fendilhamento em metros quadrados A resistência ao fendilhamento é um valor convencional dependente da forma e das distâncias entre os lados do corpodeprova tal como indicado na figura B19 Esta propriedade deve ser utilizada apenas para estudo com parativo entre espécies de madeira O valor característico da resistência ao fendilhamento paralela às fibras ft0k deve ser estimado pelo estimador dado em B3 B133 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova para o ensaio de fendilhamento para lelo às fibras deve ter a forma indicada na figura B19 O corpodeprova deve ser fabricado de preferência com o plano da seção crítica perpendicular à direção radial da madeira direção do eixo 2 Cópia não autorizada 60 NBR 71901997 Figura B16 Arranjo de ensaio para tração normal às fibras Figura B15 Corpodeprova para tração normal às fibras Dimensões em centímetros Cópia não autorizada NBR 71901997 61 Dimensões em centímetros Figura B17 Corpodeprova para ensaio de cisalhamento na direção paralela às fibras Dimensões em milímetros Figura B18 Arranjo de ensaio para cisalhamento paralelo às fibras Cópia não autorizada 62 NBR 71901997 B134 Procedimento Para a determinação da resistência ao fendilhamento paralelo às fibras as medidas dos lados dos corposde prova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 25 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B135 Apresentação dos resultados Os resultados da propriedade de resistência ao fendilha mento paralelo às fibras devem ser apresentados com valores característicos acompanhados do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B14 Flexão B141 Objetivo Determinação da resistência e da rigidez da madeira à flexão de um lote considerado homogêneo B142 Definições A resistência da madeira à flexão fwM ou fM é um valor convencional dado pela máxima tensão que pode atuar em um corpodeprova no ensaio de flexão simples cal culado com a hipótese de a madeira ser um material elástico sendo dado por f M W M máx e onde Mmáx é o máximo momento aplicado ao corpode prova em newtonsmetro We é o módulo de resistência elástico da seção trans versal do corpodeprova dado por bh26 em metros cúbicos O valor característico da resistência convencional à flexão fMk deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A rigidez da madeira à flexão é caracterizada pelo módulo de elasticidade determinado no trecho linear do diagrama carga x deslocamento indicado na figura B20 Para esta finalidade o módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva carga x deslocamento no meio do vão definida pelos pontos F10 v10 e F50 v50 correspondentes respectiva mente a 10 e 50 da carga máxima de ensaio estimada por meio de um corpodeprova gêmeo sendo dado por E F F L v v 4 bh M0 M50 M10 3 50 10 3 onde FM10 e FM50 são as cargas correspondentes a 10 e 50 da carga máxima estimada aplicada ao corpo deprova em newtons representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento mostrado na figura B21 Dimensões em centímetros Figura B19 Corpodeprova para ensaio de fendilhamento Cópia não autorizada NBR 71901997 63 v10 e v50 são os deslocamentos no meio do vão correspondentes a 10 e 50 da carga máxima es timada FMest em metros b e h correspondem respectivamente à largura e à altura da seção transversal do corpodeprova em metros B143 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática com seção transversal quadrada de 50 cm de lado e compri mento na direção paralela às fibras de 115 cm como mostrado na figura B22 O corpodeprova deve ser fabricado de preferência com o plano de flexão perpendicular à direção radial da ma deira não se admitindo inclinações de fibras maiores que 6 em relação ao comprimento do corpodeprova B144 Procedimento Para a determinação da resistência convencional à flexão as medidas dos lados do corpodeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm No ensaio o corpodeprova deve ser vinculado a dois apoios articulados móveis com vão livre entre apoios de 21 h sendo o equilíbrio do sistema garantido pelo atrito com o atuador O carregamento consiste em uma carga concentrada aplicada por meio de um cutelo acoplado ao atuador como indicado na figura B23 No ensaio para determinação da resistência à flexão o carregamento deve ser monotônico crescente com uma taxa de 10 MPamin Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 Para a determinação da rigidez a resistência deve ser estimada fMest pelo ensaio destrutivo de um corpode prova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser inves tigada Conhecida a resistência estimada da amostra fMest o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento especificado no diagrama de carregamento da figura B21 A taxa de carregamento deve ser de 10 MPamin A medida dos deslocamentos transversais no meio do vão deve ser feita para cada ponto do diagrama de carre gamento especificado na figura B21 com transdutores de deslocamentos com exatidão de 001 mm Para os ensaios com instrumentação fixada ao corpo deprova os deslocamentos devem ser registrados para cada ponto do diagrama de carregamento ver figu ra B23 até 70 da carga estimada Em seguida deve se retirar a instrumentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpodeprova B145 Apresentação dos resultados Para a determinação dos módulos de elasticidade devem ser construídos diagramas carga x deslocamento para todos os ensaios realizados Os resultados das propriedades de resistência conven cional e de rigidez à flexão devem ser apresentados com valor característico para a resistência e com valor médio para o módulo de elasticidade acompanhados do respec tivo teor de umidade Estes valores devem ser apresen tados em relatório técnico especificado em B4 B15 Dureza B151 Objetivo Determinação da dureza da madeira de um lote conside rado homogêneo pelo método de Janka B152 Definições A dureza da madeira fwH ou fH proposta por Janka é de terminada convencionalmente pela tensão que atuante em uma das faces de um corpodeprova prismático pro duz a penetração de uma semiesfera de aço com área diametral de 1 cm2 dada por f F A H máx seção diametral onde Fmáx é a máxima força aplicada ao corpodeprova necessária à penetração de uma semiesfera de se ção diametral com 1 cm2 de área na profundidade igual ao seu raio em newtons Aseção diametral é a área da seção diametral da esfera igual a 1 cm2 em centímetros quadrados Para esta finalidade a dureza da madeira é medida na direção paralela às fibras fH0 e na direção normal às fi bras fH90 Cópia não autorizada 64 NBR 71901997 Figura B20 Diagrama carga x flecha na flexão Figura B22 Corpodeprova para ensaio de flexão Figura B21 Diagrama de carregamento para determinação da rigidez à flexão Dimensões em centímetros Cópia não autorizada NBR 71901997 65 Figura B23 Cutelo de aplicação de carga para o ensaio de flexão B153 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática de seção quadrada de 50 cm e comprimento ao longo das fibras de 150 cm como indicados na figura B24 O corpodeprova deve ser fabricado com seus lados me nores perpendiculares às direções preferenciais da ma deira B154 Procedimento Para a determinação da dureza pelo método de Janka as medidas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para aplicar o carregamento ao corpodeprova devese utilizar um dispositivo especial entre o atuador e o corpo deprova como indicado na figura B25 O ensaio deve ser feito nas direções paralela e normal às fibras da madeira O carregamento deve ser monotônico crescente aplicado até que a esfera penetre a uma profundidade igual ao seu raio em um período de pelo menos 1 min Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B155 Apresentação dos resultados Os resultados de dureza da madeira devem ser apresen tados com valores característicos acompanhados dos respectivos teores de umidade Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B16 Resistência ao impacto na flexão B161 Objetivo Determinação da resistência ao impacto na flexão da madeira de um lote considerado homogêneo Dimensões em centímetros Cópia não autorizada 66 NBR 71901997 O valor característico da resistência ao impacto à flexão fbwk deve ser determinado pelo estimador dado em B3 B163 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 Os corposdeprova devem ter forma prismática de seção quadrada de 2 cm de lado e comprimento ao longo das fibras de 30 cm indicados na figura B26 O corpodeprova deve ser fabricado com os lados per pendiculares às direções preferenciais da madeira não se admitindo inclinações das fibras maiores que 6 em relação ao comprimento do corpodeprova B162 Definições A resistência ao impacto à flexão fbw é definida pela ra zão entre a energia necessária à fratura do corpode prova W e a área da seção transversal deste expressa em quilojoules por metro quadrado sendo dada por f 1 000 W bh bw onde W é a energia necessária para fratura do corpode prova em joules b e h são as dimensões da seção transversal do cor podeprova na direção radial e tangencial em milí metros Dimensões em centímetros Figura B24 Corpodeprova para ensaio de dureza Dimensões em milímetros Figura B25 Arranjo de ensaio para dureza Janka Cópia não autorizada NBR 71901997 67 Dimensões em centímetros B164 Procedimento Para a determinação da resistência ao impacto na flexão as medidas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ensaio de impacto à flexão devese utilizar um máquina de pêndulo com capacidade três a cinco vezes maior que a energia necessária à ruptura do corpode prova por flexão O ensaio deve ser feito para impacto nas direções radial e tangencial da madeira O corpodeprova deve ser apoiado sobre dois apoios cilíndricos de 15 mm de raio com 24 cm 01 cm de dis tância entre os seus eixos Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 B165 Apresentação dos resultados Os resultados da propriedade de resistência ao impacto na flexão devem ser apresentados com valor caracterís tico acompanhado do respectivo teor de umidade Estes valores devem ser apresentados em forma de relatório técnico especificado em B4 B17 Embutimento B171 Objetivo Determinação das resistências de embutimento da ma deira nas direções paralela e normal às fibras na madeira de um lote considerado homogêneo B172 Definições A resistência de embutimento fwe ou fe é definida pela razão entre a força Fe que causa a deformação específica residual de 2 e a área de embutimento do pino Ae td determinada no ensaio do corpodeprova mostrado na figura B27 Para esta finalidade as resistências de embutimento nas direções paralela e normal às fibras fe0 e fe90 em mega pascals são determinadas a partir do diagrama tensão x deformação específica de embutimento mostrado na figu ra B28 Estas resistências são dadas pelas expressões f F td f F td e0 e0 e90 e90 onde Fe0 e Fe90 são as forças aplicadas respectivamente nas direções paralela e normal às fibras corres pondentes às deformações residuais de ε 2 em newtons t é a espessura do corpodeprova em metros d é o diâmetro do pino em metros Os valores característicos das resistências de embuti mento paralelo e normal às fibras fe0k e fe90k devem ser determinados pelo estimador dado em B3 B173 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração dos corposdeprova devem ser os mesmos estabelecidos em B2 O corpodeprova para a resistência de embutimento na direção paralela às fibras deve ter forma prismática de seção retangular de 8 d de largura e 2 d de espessura correspondentes a β td 2 com comprimento ao longo das fibras de 18 d Para a resistência de embutimento na direção normal às fibras o corpodeprova deve ter as mesmas dimensões anteriores tomandose o eixo maior na direção normal às fibras da madeira como indicado na figura B26 Figura B26 Corpodeprova para ensaio de impacto Cópia não autorizada 68 NBR 71901997 001 mm com uma base de referência de 14 d devendo ser corrigidas pela subtração da correspondente deformação total da máquina de ensaio efeito mola Esta correção somente deve ser feita se a deformação da máquina de ensaio for significativa podendo por isto alterar o valor da resistência de embutimento em mais de 5 Para as medidas dos deslocamentos relativos podem ser utilizados relógios comparadores com exatidão de 001 mm fixados com bases de medida de 14 d como in dicado na figura B28 Figura B27 Corpodeprova para ensaio de embutimento Figura B28 Diagrama tensão x deformação específica de embutimento B174 Procedimento Para a determinação da resistência de embutimento as medidas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para a determinação da deformação específica devem ser feitas medidas do deslocamento relativo entre o pino e a extremidade do corpodeprova em duas faces opos tas do corpodeprova As medidas do deslocamento relativo devem ser feitas por transdutores de deslocamentos com precisão de Cópia não autorizada NBR 71901997 69 Para o ensaio de embutimento deve ser estimada a resistência feθ est por meio do ensaio destrutivo de um corpodeprova gêmeo selecionado da mesma amostra a ser investigada A resistência estimada feθ est deve ser dada pela carga máxima do ensaio Conhecida a resistência de embutimento estimada feθ est o carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga de acordo com o procedimento es pecificado no diagrama da figura B29 A taxa de carrega mento deve ser de 10 MPamin Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura B29 Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 Os ensaios devem ser feitos nas direções paralela e nor mal às fibras θ 0 e 90 B175 Apresentação dos resultados Os resultados das resistências de embutimento nas dire ções paralela e normal às fibras devem ser apresentados com valores característicos acompanhados dos respec tivos teores de umidade Estes valores devem ser apre sentados em relatórios técnicos especificados em B4 B18 Cisalhamento na lâmina de cola B181 Objetivo Determinação da resistência ao cisalhamento na lâmina de cola da madeira laminada colada de um lote conside rado homogêneo B182 Definições A resistência ao cisalhamento na lâmina de cola paralelo às fibras da madeira laminada colada fgv0 é dada pela máxima tensão de cisalhamento que pode atuar na lâ mina de cola de um corpodeprova prismático sendo dada por f F A gv V0máx gv0 onde Fv0máx é a máxima força cisalhante aplicada ao corpo deprova em newtons Agv0 é a área inicial da lâmina de cola do corpode prova em um plano paralelo às fibras em metros quadrados O valor característico da resistência ao cisalhamento pa ralela às fibras fgv0k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 B183 Amostra A amostra deve ser representativa da madeira laminada colada O corpodeprova para o ensaio de cisalhamento deve ter a forma indicada na figura B30 O corpodeprova deve ter de preferência o plano da lâ mina de cola perpendicular à direção radial da madeira normal ao eixo 2 ver figura B30 B184 Procedimento Para a determinação da resistência ao cisalhamento na lâmina de cola na direção paralela às fibras as medidas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exa tidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpode prova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 25 MPamin O arranjo de ensaio para a determinação da resistência ao cisalhamento na lâmina de cola está indicado na figu ra B31 B185 Análise de resultados Os resultados da propriedade de resistência ao cisalha mento na lâmina de cola na direção paralela às fibras devem ser apresentados com valores característicos Es tes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B19 Tração normal à lâmina de cola B191 Objetivo Determinar a resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras da madeira laminada colada de um lote con siderado homogêneo Cópia não autorizada 70 NBR 71901997 Figura B30 Corpodeprova para ensaio de cisalhamento na lâmina de cola na direção paralela às fibras Dimensões em centímetros Figura B29 Diagrama de carregamento para ensaio de embutimento Cópia não autorizada NBR 71901997 71 B192 Definições A resistência da lâmina de cola à tração normal da ma deira laminada colada fgt90 é dada pela máxima tensão de tração que pode atuar em um corpodeprova alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área Ag e comprimento não menor que 25 A com extremida des mais resistentes que o trecho central e com concor dâncias que garantam a ruptura no trecho central sendo dada por f F A gt90 t90máx g90 onde Ft90máx é a máxima força de tração normal aplicada ao corpodeprova em newtons Ag90 é a área inicial da lâmina de cola tracionada do trecho alongado do corpodeprova em metros qua drados O valor característico da resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras fgt90k deve ser determinado pelo estimador dado em B3 A resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras determinada por meio do corpodeprova indicado na fi gura B32 deve ser utilizada apenas para estudos com parativos entre diferentes tipos de madeira laminada co lada não devendo ser aplicada na avaliação da seguran ça das estruturas de madeira laminada colada B193 Amostra A amostra deve ser representativa da madeira laminada colada O corpodeprova deve ser alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área Ag90 e comprimento não menor que 25 Ag90 com extremidades mais resis tentes que o trecho central e com concordâncias que ga rantam a ruptura no trecho central Para um estudo comparativo entre diferentes tipos de madeira laminada colada permitese utilizar o corpode prova mostrado na figura B32 B194 Procedimento Para a determinação da resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras da madeira laminada colada as medidas das faces dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaio mecânico devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 25 MPamin O carregamento deve ser aplicado de preferência na di reção tangencial O arranjo de ensaio para determinação da resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras da madeira lami nada colada com o corpodeprova da figura B32 está mostrado na figura B33 Dimensões em milímetros Figura B31 Arranjo de ensaio para cisalhamento na lâmina de cola na direção paralela às fibras Cópia não autorizada 72 NBR 71901997 B195 Apresentação dos resultados Os resultados obtidos de resistência da lâmina de cola à tração normal às fibras da madeira laminada colada de vem ser apresentados com valores característicos Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico especificado em B4 B20 Resistência das emendas dentadas e biseladas B201 Objetivo Determinação da resistência das emendas dentadas e biseladas à tração paralela às fibras da madeira laminada colada de um lote considerado homogêneo B202 Definições A resistência das emendas dentadas e biseladas à tração paralela às fibras da madeira laminada colada fgt0 é determinada convencionalmente pela razão entre a má xima força de tração aplicada a um corpodeprova alon gado e a área Agt0 do trecho da emenda f F A gt0 t0máx gt0 onde Ft0máx é a máxima força de tração aplicada ao corpo deprova durante o ensaio em newtons Dimensões em centímetros Figura B32 Corpodeprova para tração da lâmina de cola normal às fibras da madeira laminada colada Figura B33 Arranjo de ensaio para tração da lâmina de cola na direção normal às fibras da madeira laminada colada Cópia não autorizada NBR 71901997 73 Agt0 é a área inicial da seção transversal tracionada do trecho central do corpodeprova da emenda em metros quadrados ft0 é a resistência à tração paralela às fibras em mega pascals O valor característico da resistência da emenda dentada e biselada à tração paralela às fibras fgt0k deve ser deter minado pelo estimador dado em B3 B203 Amostra A amostra deve ser representativa da madeira das emen das dentadas e biseladas da madeira laminada colada O corpodeprova deve ser alongado com trecho central de seção transversal uniforme de área Agt0 e comprimento não menor que 8 Agt0 com extremidades mais resis tentes que o trecho central e com concordâncias que ga rantam a ruptura no trecho central Para se determinar a resistência das emendas denta das e biseladas da madeira laminada colada devem ser utilizados corposdeprova do tipo indicado na figu ra B34 B204 Procedimento Para a determinação da resistência das emendas den tadas e biseladas as medidas do comprimento e do diâ metro do trecho central dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm Para o ajuste do corpodeprova na máquina de ensaios mecânicos devese utilizar uma rótula entre o atuador e o corpodeprova O carregamento deve ser monotônico crescente corres pondente a uma taxa de 10 MPamin B205 Apresentação dos resultados Os resultados das resistências das emendas dentadas e biseladas à tração paralela às fibras devem ser analisa dos e apresentados em valores característicos Estes valores devem ser apresentados em relatório técnico es pecificado em B4 Figura B34 Corposdeprova para ensaios de resistência das emendas dentadas e biseladas à tração paralela às fibras Dimensões em centímetros ANEXO C Cópia não autorizada 74 NBR 71901997 C4 Relatório Os resultados dos ensaios devem ser apresentados em relatório técnico que deve conter a referência a esta Norma b descrição da amostra fazendo referência às con dições de armazenagem c tipos de ligações com indicações das dimensões d valores característicos das resistências das liga ções com as respectivas descrições dos modos de ruptura acompanhados de uma tabela com todos os valores individuais das resistências associados a seus respectivos teores de umidade no período de ensaio C5 Ligações com pinos e cavilhas C51 Objetivo Determinação das resistências das ligações com pinos ou com cavilhas nas direções paralela e normal às fibras C52 Definições A resistência R de uma ligação é determinada conven cionalmente pela força aplicada a um corpodeprova padronizado que provoca na ligação uma deformação específica residual de 2 como mostrado na figura C2 Para esta finalidade a deformação específica residual da ligação é medida a partir da interseção com o eixo das deformações da reta secante definida pelos valores F71 ε71 e F85 ε85 do diagrama força x deformação espe cífica mostrados na figura C2 e determinados pelos pon tos 71 e 85 do diagrama de carregamento da figura C3 A partir desta interseção constróise a paralela afastada de 2 até sua interseção com o diagrama força x defor mação específica da ligação A força correspondente as sim determinada é definida como a resistência R da liga ção Este procedimento está mostrado na figura C2 A deformação específica da ligação ε é definida pela ra zão entre o deslocamento relativo u e o comprimento da base de medida padronizada L0 mostrada na figu ra C4 sendo dada por ε u L 0 C1 Generalidades Este anexo contém os métodos de ensaio para a determi nação direta de resistências das ligações mecânicas es pecificadas na seção 8 Estão consideradas neste anexo as ligações por pinos metálicos cavilhas anéis metálicos e chapas com dentes estampados C2 Amostragem Para a caracterização mínima da resistência de uma li gação cada amostra deve ter pelo menos seis corpos deprova Para a caracterização simplificada da resistência de uma ligação cada amostra deve ter pelo menos dois corpos deprova A madeira para fabricação dos corposdeprova deve ser extraída aleatoriamente do lote a ser investigado de vendo ser representativa da totalidade do mesmo Os corposdeprova devem ser isentos de defeitos fabricados com madeira da mesma peça A madeira deve ser extraí da de regiões afastadas das extremidades das peças de pelo menos cinco vezes a menor dimensão de sua seção transversal mas nunca menos de 30 cm ver figura C1 Os elementos de ligação devem ser isentos de defeitos e tomados aleatoriamente do lote a ser investigado Não se permite a utilização de corposdeprova com elemen tos de ligação provenientes de diferentes fornecedores C3 Valores característicos O valor característico da resistência das ligações deve ser estimado pela expressão 11 x 1 2 n x x x 2 x 2 n 1 2 n 2 1 wk onde os resultados devem ser colocados em ordem crescente x1 x2 xn desprezandose o valor mais alto se o número de corposdeprova for ímpar não se to mando para xwk valor inferior a x1 nem a 07 do valor mé dio xm Anexo C normativo Determinação de resistências das ligações mecânicas das estruturas de madeira Cópia não autorizada NBR 71901997 75 cm 30 ou 5b a Figura C1 Esquema para extração da madeira para corposdeprova das ligações Figura C2 Diagrama força x deformação específica da ligação Cópia não autorizada 76 NBR 71901997 C53 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração da ma deira dos corposdeprova devem ser os mesmos esta belecidos em C2 Os corposdeprova de ligações devem ser fabricados com peças de madeira isentas de defeitos Para fabricação de um corpodeprova a madeira deve ser extraída de uma mesma peça do lote Os corposdeprova devem ser fabricados de preferência com madeiras com umidade entre 10 e 20 Os pinos metálicos podem ser pregos ou parafusos Figura C3 Diagrama de carregamento a Resistência na direção paralela às fibras b Resistência na direção normal às fibras Figura C4 Corposdeprova para ensaios de ligações mecânicas Cópia não autorizada NBR 71901997 77 Os parafusos devem ser de aço estrutural especificado pela NBR 8800 de preferência com diâmetros de 10 mm 125 mm e 16 mm Os pregos devem ser de aço 1011B e as dimensões de vem estar de acordo com a NBR 6627 Os pregos devem ser cravados na madeira com pré furação feita por broca com diâmetro mínimo de acordo com as especificações desta Norma sendo coníferas 085 def dicotiledôneas 098 def onde def é o diâmetro efetivo medido nos pinos a serem utilizados em milímetros As cavilhas devem ser fabricadas com madeiras duras da classe C60 ou com madeiras moles de ρap 600 kgm3 impregnadas com resinas que aumentem sua resistên cia As cavilhas devem ser torneadas com diâmetros de 16 mm 18 mm e 20 mm Os espaçamentos mínimos entre os eixos devem ser determinados de acordo com as especificações da se ção 8 O corpodeprova deve ser simétrico e representar o tipo de ligação a ser investigada Como exemplo apresen tamse na figura C4 os corposdeprova a serem utili zados na determinação das resistências nas direções paralela e normal às fibras das ligações com quatro pinos metálicos Na fabricação dos corposdeprova devem ser evitados os engrenamentos devidos ao atrito entre as peças de madeira Na montagem do corpodeprova a metade dos pinos ou cavilhas deve ser instalada a partir de uma de suas faces do corpodeprova e a outra metade a partir da face oposta Os comprimentos da base de medida são os seguintes direção paralela às fibras L0 2 7 d n a direção normal às fibras L0 7 d 4 d n a onde L0 é o comprimento da base de medida em milí metros d é o diâmetro do pino em milímetros n é o número de espaçamentos entre os pinos segundo a direção paralela ao esforço a é o espaçamento entre pinos medido de eixo a eixo na direção paralela ao esforço em milí metros Para ensaios em máquinas com leituras automáticas de deslocamentos o comprimento total do corpodeprova pode ser utilizado como base de medida para o cálculo da deformação específica da ligação Para isso o com primento do corpodeprova deve ser determinado por L0 escolhido para uma das situações a ser investigada C54 Procedimento Para a determinação da resistência das ligações as me didas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com precisão de 01 mm O teor de umidade da madeira deve ser determinado pe lo método especificado no anexo B A medida da deformação do corpodeprova deve ser feita com transdutores de deslocamentos com precisão de 001 mm em bases de medida de L0 A base de medida pode ser determinada por instrumen tação fixada diretamente ao corpodeprova ou conside rada como o comprimento total do corpodeprova L0 Em ambos os casos o valor de L0 deve ser dado em fun ção do tipo de resistência a ser investigado paralela ou normal às fibras Para a determinação da resistência das ligações o carre gamento deve ser aplicado de acordo com o diagrama da figura C3 Para isso devese inicialmente determinar a carga limite da ligação pelo ensaio de um corpode prova A determinação da carga limite deve ser feita por carre gamentos e descarregamentos sucessivos do corpode prova até que seja alcançada uma deformação específica residual total de 5 Em cada ciclo o carregamento deve ser aumentado de forma a se obter um incremento de deslizamento de 01 mm e em seguida reduzido a 05 kN O tempo de carregamento e descarregamento é de 30 s para cada ciclo Este procedimento está mostrado no diagrama de carregamentos e descarregamentos sucessivos da figura C5 Todos os demais corposdeprova da amostra devem ser ensaiados de acordo com o carregamento estabe lecido no diagrama da figura C3 Se para mais de dois corposdeprova houver uma diferença de mais de 20 em relação à carga limite determinada no primeiro ensaio da amostra carga limite deve ser ajustada pela reali zação de um novo ensaio de carregamentos e descarre gamentos sucessivos de acordo com o diagrama da figura C5 Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada pico do diagrama de carregamento mos trado na figura C5 Para os ensaios com instrumentação fixada no corpo deprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura C3 até 70 da carga limite retirandose em segui da a instrumentação e elevando o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar A determinação do teor de umidade deve ser feita por meio dos procedimentos estabelecidos em B5 Cópia não autorizada 78 NBR 71901997 C55 Apresentação dos resultados Os resultados dos ensaios devem ser apresentados com valores característicos das resistências referentes à umi dade padrão de 12 As correções devem ser feitas pela mesma equação dada na seção 6 sendo 100 U 12 3 1 R R U 12 As resistências medidas em corposdeprova de madeira saturada devem ser corrigidas para a umidade padrão considerando em 20 o teor de umidade no ensaio Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez das ligações nas direções paralela e normal às fibras de vem ser apresentados em relatório técnico como especi ficado em C4 acompanhados de uma tabela relacionan do todos os valores individuais obtidos e os seus respec tivos teores de umidade do corpodeprova C6 Ligações com anéis metálicos C61 Objetivo Determinação das resistências das ligações com anéis metálicos nas direções paralela e normal às fibras C62 Definições A resistência das ligações com anéis metálicos R é defi nida pela carga de ruptura por cisalhamento da madeira não se tomando valor maior que a carga aplicada ao cor podeprova para uma deformação específica residual da ligação de 2 medida em uma base de referência padronizada como mostrado no diagrama da figura C6 Para esta finalidade a deformação específica residual da ligação é medida a partir da intersecção da reta secante definida pelos pontos F71 ε71 e F85 ε85 do diagrama for ça x deformação específica representados pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento da figura C7 com o eixo das deformações A partir desta interseção constrói se uma reta paralela afastada de 2 até a interseção do diagrama força x deformação específica da ligação A força correspondente é definida como a resistência da li gação R Este procedimento está mostrado na figura C7 Os anéis metálicos são classificados em função de seus diâmetros externos de sendo anel com de 64 mm anel 64 anel com de 102 mm anel 102 C63 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração da ma deira dos corposdeprova devem ser os mesmos esta belecidos em C2 Os corposdeprova da ligação devem ser fabricados com peças de madeira isentas de defeitos Para fabricação de um corpodeprova a madeira deve ser extraída de uma mesma peça do lote Os corposdeprova devem ser fabricados de preferência com madeiras com umidade entre 10 e 20 Os anéis utilizados nas ligações devem ser de aço gal vanizado fechados com as características geométricas mostradas na tabela C1 e na figura C7 As propriedades de resistência e rigidez devem ser especificadas pela NBR 8800 Na montagem do corpodeprova deve ser feita uma ra nhura com profundidade suficiente para o encaixe da metade da altura do anel A espessura da ranhura deve ser igual à do anel A altura do anel deve ser igual ou me nor que a espessura do cobrejunta Para ligações com anéis 64 as peças devem ser retiradas de vigas de 6 cm x 12 cm e para anéis 102 de vigas de 6 cm x 16 cm As peças de madeira devem ter superfícies planas e lisas No corpodeprova fabricado com anéis 64 deve ser utili zado um parafuso de 12 mm de diâmetro montado em um furo passante no centro do anel executado com folga de 2 mm Este parafuso tem a finalidade apenas de fixar Figura C5 Diagrama de carregamentos e descarregamentos sucessivos para determinação da carga limite das ligações Cópia não autorizada NBR 71901997 79 transversalmente as peças da ligação e não deve contri buir na resistência da ligação ver figuras C9 e C10 Da mesma forma o corpodeprova com anéis 102 deve ser fabricado com parafuso de 19 mm de diâmetro montado em um furo passante no centro do anel executado com folga de 2 mm ver figuras C11 e C12 Este parafuso deve ser apertado o suficiente para o ajuste das peças mas sem causar o engrenamento entre as superfícies Figura C7 Diagrama de carregamento para ligações com anéis Figura C6 Diagrama força x deformação específica da ligação com anéis metálicos Cópia não autorizada 80 NBR 71901997 Tabela C1 Características geométricas dos anéis conectores Dimensões em milímetros Anéis conectores 64 mm 102 mm Dimensões do anel diâmetro interno 6400 10200 espessura do anel 400 500 altura do anel 2500 2500 Dimensões da ranhura diâmetro interno 6400 10200 espessura 450 525 profundidade 1250 1250 Diâmetro do furo para o parafuso 1400 2100 de montagem Figura C8 Anel metálico Cópia não autorizada NBR 71901997 81 Dimensões em milímetros Figura C9 Corpodeprova para resistência paralela às fibras com anéis com de 64 mm Figura C10 Corpodeprova para resistência paralela às fibras com anéis de de 102 mm Dimensões em milímetros Cópia não autorizada 82 NBR 71901997 C64 Procedimento Para a determinação da resistência das ligações as me didas dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm O teor de umidade da madeira deve ser determinado pe lo método especificado no anexo B A medida da deformação do corpodeprova deve ser feita com transdutores de deslocamentos com precisão de 001 mm em bases de medida de L0 sendo base de medida para direção paralela às fibras 3 de base de medida para direção normal às fibras 2 de A base de medida pode ser fixada diretamente ao corpo deprova ou considerada como o comprimento total do corpodeprova L0 Em ambos os casos o valor de L0 deve ser dado em fun ção do tipo de resistência a ser investigado paralela ou normal às fibras Para a determinação da resistência das ligações o carre gamento deve ser aplicado de acordo com o diagrama da figura C7 Para isso devese inicialmente estimar a resistência da ligação Rest A resistência estimada Rest deve ser tomada como a carga máxima de ensaio considerando que as ligações com anéis têm comportamento elastofrágil Todos os demais corposdeprova da amostra devem ser ensaiados com carregamentos estabelecidos no diagrama da figura C7 Se houver uma diferença de mais de 20 em relação à resistência estimada Rest determi nada no primeiro ensaio da amostra para mais de dois corposdeprova a resistência deve ser ajustada pela realização de um novo ensaio de resistência Dimensões em milímetros Figura C11 Corpodeprova para resistência normal às fibras com de 64 mm Dimensões em milímetros Figura C12 Corpodeprova para resistência normal às fibras com de 102 mm Cópia não autorizada NBR 71901997 83 lica ou por qualquer fenômeno de ruptura da madeira não se tomando valor maior que a carga aplicada ao cor podeprova para uma deformação específica residual da ligação de 2 medida em uma base de referência padronizada igual ao comprimento da chapa metálica na direção do esforço aplicado como mostrado no diagra ma da figura C13 Para esta finalidade a deformação específica residual da ligação é medida a partir da intersecção da reta secante definida pelos pontos F71 ε71 e F85 ε85 do diagrama for ça deformação específica representados pelos pontos 71 e 85 do diagrama de carregamento da figura C14 com o eixo das deformações A partir desta intersecção constróise uma reta paralela afastada de 2 até a inter seção do diagrama força x deformação específica da ligação A força correspondente é definida como a resistência da ligação R Este procedimento está mostrado na figura C13 As resistências básicas seguintes devem ser determina das em relação às duas direções preferenciais da chapa metálica como indicadas na figura C15 a resistência de ancoragem na direção de α 0 e β 0 R F L L a00 x x y em newtons por metro b resistência de ancoragem na direção de α 90 e β 90 R F L L a9090 y x y em newtons por metro c resistência ao escoamento da chapa por unidade de espessura determinado pelo ensaio de tração na direção de α 0 R F L t0 x y em newtons por metro d resistência ao escoamento da chapa por unidade de espessura determinado pelo ensaio de tração na direção de α 90 R F L t90 y x em newtons por metro e resistência ao escoamento da chapa por unidade de espessura determinado no ensaio de compres são na direção de α 0 R F L c0 x y em newtons por metro f resistência ao escoamento da chapa por unidade de espessura determinado no ensaio de compres são na direção de α 90 R F L c90 y x em new tons por metro g resistência ao cisalhamento da chapa por unidade de espessura na direção de α 0 R F L v0 x x em newtons por metro h resistência ao cisalhamento da chapa por unidade de espessura na direção de α 90 R F L v90 y y em newtons por metro Para a determinação das propriedades básicas recomen damse os arranjos mostrados nas figuras C16 C17 e C18 Para o ensaio na direção normal às fibras o corpode prova deve ser apoiado pelas cobrejuntas em dois apoios articulados móveis A distância entre os eixos dos apoios deve ser igual à metade da altura das cobrejuntas O carregamento deve ser aplicado na peça central da ligação formando um ângulo de 90 em relação às fibras da madeira das cobrejuntas Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura C5 Para os ensaios com instrumentação fixada no corpo deprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura C3 até 70 da carga estimada Em seguida deve se retirar a instrumentação e aumentar o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conheci das devem ser utilizadas duas amostras uma com corposdeprova saturados e outra com corposdeprova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar C65 Apresentação dos resultados Os resultados dos ensaios devem ser apresentados pelos valores característicos das resistências referentes à umi dade padrão de 12 As correções devem ser feitas pela mesma equação dada na seção 6 dada por 100 U 12 3 1 R R U 12 As resistências medidas em corposdeprova de madeira saturada devem ser corrigidas para a umidade padrão considerando em 20 o teor de umidade no ensaio Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez das ligações nas direções paralela e normal às fibras devem ser apresentados em relatório técnico conforme o especificado em C4 acompanhados de uma tabela relacionando todos os valores individuais e seus respec tivos teores de umidade C7 Ligações por chapas com dentes estampados C71 Objetivo Determinação das resistências das ligações por chapas metálicas com dentes estampados C72 Definições A resistência das ligações por chapas metálicas com den tes estampados é definida pelo escoamento da chapa metálica ou pelo início de arrancamento da chapa metá Cópia não autorizada 84 NBR 71901997 Figura C14 Diagrama de carregamento para ligações por chapas com dentes estampados Figura C13 Diagrama força x deformação específica da ligação por chapas com dentes estampados Cópia não autorizada NBR 71901997 85 Figura C17 Arranjo básico da ligação para determinação das resistências na direção α α α α α 90 e β β β β β 90 submetidas à tração ou compressão Figura C15 Características da chapa com dentes estampados Figura C16 Arranjo básico da ligação para determinação das resistências na direção α α α α α 0 e β β β β β 0 submetidas à tração ou compressão Cópia não autorizada 86 NBR 71901997 C73 Amostra O tamanho da amostra e os critérios de extração da ma deira dos corposdeprova devem ser os mesmos estabe lecidos em C2 Os corposdeprova da ligação devem ser fabricados com madeira isenta de defeitos com dimensões e formas iguais às das peças estruturais por eles representados esquematizadas na figura C15 Para fabricação de um corpodeprova a madeira deve ser extraída de uma mesma peça do lote Os corposdeprova devem ser fabricados de preferência com madeiras com umidade entre 10 e 20 Os conectores devem ser selecionados de um lote de produção normal devendo ser representativos de máqui nas e tempos diferentes de produção Representamse na figura C15 as principais caracterís ticas geométricas dos conectores do tipo chapa com den tes estampados C74 Procedimento Para a determinação da resistência das ligações as medi das dos lados dos corposdeprova devem ser feitas com exatidão de 01 mm O teor de umidade da madeira deve ser determinado pe lo método especificado no anexo B A medida da deformação do corpodeprova deve ser feita com transdutores de deslocamentos com precisão de 001 mm em bases de medida de L0 O valor de L0 cor responde ao comprimento da chapa metálica na direção do esforço aplicado Para a determinação da resistência das ligações o carre gamento deve ser aplicado de acordo com o diagrama da figura C14 Para isso devese inicialmente estimar a resistência da ligação Rest A resistência estimada Rest deve ser tomada como a carga máxima de ensaio Todos os demais corposdeprova da amostra devem ser ensaiados com carregamentos estabelecidos no dia grama da figura C14 Se houver uma diferença maior que 20 em relação à resistência estimada Rest deter minada no primeiro ensaio da amostra para mais de dois corposdeprova a resistência deve ser ajustada pela realização de um novo ensaio de resistência Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura C14 Para os ensaios com instrumentação fixada no corpo deprova as deformações devem ser registradas para cada ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura C14 até 70 da carga estimada Em seguida de vese retirar a instrumentação e elevar o carregamento até a ruptura do corpodeprova Para a caracterização mínima de espécies pouco conhe cidas devem ser utilizadas duas amostras sendo uma com corposdeprova saturados e outra com corposde prova com teor de umidade em equilíbrio com o ambiente seco ao ar C75 Apresentação dos resultados Os resultados dos ensaios devem ser apresentados pelos valores característicos das resistências referentes à umi Figura C18 Arranjo básico da ligação para determinação das resistências ao cisalhamento nas direções α α α α α 0 e α α α α α 90 Cópia não autorizada NBR 71901997 87 dade padrão de 12 As correções devem ser feitas pela mesma equação dada na seção 6 sendo 100 U 12 3 1 R R U 12 As resistências medidas em corposdeprova de ma deira saturada devem ser corrigidas para a umidade padrão considerando em 20 o teor de umidade no ensaio Os resultados das propriedades de resistência e de rigidez das ligações devem ser apresentados em relatório técni co especificado em B4 acompanhados de uma tabela relacionando todos os valores individuais e seus respec tivos teores de umidade ANEXO D Cópia não autorizada 88 NBR 71901997 D1 Introdução Recomendase que no projeto de estruturas de madeira seja considerada a durabilidade do material em virtude dos riscos de deterioração biológica O risco de deterioração depende do teor de umidade da madeira e da duração do período de umidificação As classes de umidade da madeira especificadas nesta norma estão apresentadas também na tabela D1 As classes de duração dos períodos de umidificação são as mesmas especificadas nesta Norma para as ações e estão também apresentadas na tabela D2 D2 Situações de risco de biodeterioração No projeto de estruturas de madeira devem ser considera das as seguintes situações de risco de biodeterioração a situação 1 caracterizada pelas condições em que a madeira está inteiramente protegida das intempé ries e não sujeita à reumidificação Estão nesta situa ção as madeiras que pertencem às classes de umi dade 1 a 3 especificadas pela tabela D1 com dura ção permanente conforme a tabela D2 b situação 2 caracterização pelas condições em que a madeira está inteiramente protegida das intem péries mas sujeita à reumidificação ocasional Estão nesta situação as madeiras pertencentes às classes de umidade 1 a 3 especificadas pela tabela D1 sujeitas à reumidificação de curta duração conforme a tabela D2 c situação 3 caracterizada pelas condições em que a madeira não está protegida das intempéries ou está protegida mas sujeita à reumidificação freqüen te Estão nesta situação as madeiras pertencentes à classe de umidade 4 definida pela tabela D1 sujei tas à reumidificação de longa duração conforme a tabela D2 d situação 4 caracterizada pelas condições em que a madeira está permanentemente em contato com o solo ou com água doce e situação 5 caracterizada pelas condições em que a madeira está permanentemente em contato com água salgada Na tabela D3 estão indicados os principais agentes bio lógicos de deterioração da madeira em função das si tuações de risco Tabela D1 Classes de umidade Classes de Umidade Umidade de umidade relativa do equilíbrio ambiente Uamb da madeira Ueq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 Uamb 85 4 durante longos 25 períodos Anexo D informativo Recomendações sobre a durabilidade das madeiras Tabela D2 Classes de duração Ação variável principal da combinação Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Permanente Permanente Vida útil da construção Longa duração Longa duração Mais de seis meses Média duração Média duração Uma semana a seis meses Curta duração Curta duração Menos de uma semana Duração instantânea Duração instantânea Muito curta Classe de carregamento Duração acumulada Cópia não autorizada NBR 71901997 89 D3 Especificação de preservativos em função das situações de risco de biodeterioração D31 Métodos preventivos A preservação da madeira pode ser feita pela aplicação dos seguintes recursos pincelamento aspersão pulverização imersão banho quentefrio substituição de seiva autoclave D32 Tipos de preservativos Os quatro preservativos de ação prolongada responsá veis por cerca de 80 da madeira tratada no mundo são creosoto pentaclorofenol CCA Cromo Cobre Arsênio CCB Cromo Cobre Boro Os preservativos de ação temporária hidrossolúveis são fungicidas inseticidas D33 Preservação mínima recomendada Até a elaboração de norma específica a respeito da pre servação da madeira recomendase o seguinte Em virtude da grande variabilidade da incidência de agen tes biológicos de deterioração da madeira bem como pela existência de espécies com boa durabilidade natural recomendase na falta de outras informações os seguin tes procedimentos mínimos de preservação dicotiledôneas pincelamento coníferas impregnação em autoclave Tabela D3 Agentes biológicos em função das situações de risco de deterioração da madeira Agentes biológicos Fungos manchadores e emboloradores Basidio Podridão micetos mole 1 L L 2 U U L L 3 U U L L 4 U U U L L 5 U U U L L U NOTA U presente L pontos localizados Fungos apodrecedores Insetos Azulão Besouros Cupins Situação de risco ANEXO E Furadores marinhos Cópia não autorizada 90 NBR 71901997 Tabela E1 Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento Nome comum Nome científico ρap 12 1 fc0 2 ft0 3 ft90 4 fv 5 Ec0 6 7 dicotiledôneas kgm3 MPa MPa MPa MPa MPa n Angelim araroba Votaireopsis araroba 688 505 692 31 71 12 876 15 Angelim ferro Hymenolobium spp 1 170 795 1178 37 118 20 827 20 Angelim pedra Hymenolobium petraeum 694 598 755 35 88 12 912 39 Angelim pedra verdadeiro Dinizia excelsa 1 170 767 1049 48 113 16 694 12 Branquilho Termilalia spp 803 481 879 32 98 13 481 10 Cafearana Andira spp 677 591 797 30 59 14 098 11 Canafístula Cassia ferruginea 871 520 849 62 111 14 613 12 Casca grossa Vochysia spp 801 560 1202 41 82 16 224 31 Castelo Gossypiospermum praecox 759 548 995 75 128 11 105 12 Cedro amargo Cedrella odorata 504 390 581 30 61 9 839 21 Cedro doce Cedrella spp 500 315 714 30 56 8 058 10 Champagne Dipterys odorata 1 090 932 1335 29 107 23 002 12 Cupiúba Goupia glabra 838 544 621 33 104 13 627 33 Catiúba Qualea paraensis 1 221 838 862 33 111 19 426 13 E Alba Eucalyptus alba 705 473 694 46 95 13 409 24 E Camaldulensis Eucalyptus camaldulensis 899 480 781 46 90 13 286 18 E Citriodora Eucalyptus citriodora 999 620 1236 39 107 18 421 68 E Cloeziana Eucalyptus cloeziana 822 518 908 40 105 13 963 21 E Dunnii Eucalyptus dunnii 690 489 1392 69 98 18 029 15 E Grandis Eucalyptus grandis 640 403 702 26 70 12 813 103 E Maculata Eucalyptus maculata 931 635 1156 41 106 18 099 53 E Maidene Eucaliptus maidene 924 483 837 48 103 14 431 10 E Microcorys Eucalyptus microcorys 929 549 1186 45 103 16 782 31 E Paniculata Eucalyptus paniculata 1 087 727 1474 47 124 19 881 29 E Propinqua Eucalyptus propinqua 952 516 891 47 97 15 561 63 E Punctata Eucalyptus punctata 948 785 1256 60 129 19 360 70 1 ρap12 é a massa específica aparente a 12 de umidade 2 fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras 3 ft0 é a resistência à tração paralela às fibras 4 ft90 é a resistência à tração normal às fibras 5 fv é a resistência ao cisalhamento 6 Ec0 é o módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras 7 n é o número de corposdeprova ensaiados NOTAS 1 As propriedades de resistência e rigidez apresentadas neste anexo foram determinadas pelos ensaios realizados no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeiras LaMEM da Escola de Engenharia de São Carlos EESC da Universidade de São Paulo 2 Coeficiente de variação para resistências a solicitações normais δ 18 3 Coeficiente de variação para resistências a solicitações tangenciais δ 28 E1 Introdução Neste anexo estão apresentados os valores médios das propriedades de rigidez e resistência de algumas madei ras nativas e de florestamento E2 Valores médios para U 12 Ver tabelas E1 E2 e E3 Anexo E informativo Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de florestamento Cópia não autorizada NBR 71901997 91 Tabela E2 Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento Nome comum Nome científico ρap 12 1 fc0 2 ft0 3 ft90 4 fv 5 Ec0 6 7 dicotiledôneas kgm3 MPa MPa MPa MPa MPa n E Saligna Eucalyptus saligna 731 468 955 40 82 14 933 67 E Tereticornis Eucalyptus tereticornis 899 577 1159 46 97 17 198 29 E Triantha Eucalyptus triantha 755 539 1009 27 92 14 617 08 E Umbra Eucalyptus umbra 889 427 904 30 94 14 577 08 E Urophylla Eucalyptus urophylla 739 460 851 41 83 13 166 86 Garapa Roraima Apuleia leiocarpa 892 784 1080 69 119 18 359 12 Guaiçara Luetzelburgia spp 825 714 1156 42 125 14 624 11 Guarucaia Peltophorum vogelianum 919 624 709 55 155 17 212 13 Ipê Tabebuia serratifolia 1 068 760 968 31 131 18 011 22 Jatobá Hymenaea spp 1 074 933 1575 32 157 23 607 20 Louro preto Ocotea spp 684 565 1119 33 90 14 185 24 Maçaranduba Manilkara spp 1 143 829 1385 54 149 22 733 12 Mandioqueira Qualea spp 856 714 891 27 106 18 971 16 Oiticica amarela Clarisia racemosa 756 699 825 39 106 14 719 12 Quarubarana Erisma uncinatum 544 378 581 26 58 9 067 11 Sucupira Diplotropis spp 1 106 952 1234 34 118 21 724 12 Tatajuba Bagassa guianensis 940 795 788 39 122 19 583 10 1 ρap12 é a massa específica aparente a 12 de umidade 2 fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras 3 ft0 é a resistência à tração paralela às fibras 4 ft90 é a resistência à tração normal às fibras 5 fv é a resistência ao cisalhamento 6 Ec0 é o módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras 7 n é o número de corposdeprova ensaiados NOTAS 1 Coeficiente de variação para resistências a solicitações normais δ 18 2 Coeficiente de variação para resistências a solicitações tangenciais δ 28 Cópia não autorizada 92 NBR 71901997 Tabela E3 Valores médios de madeiras coníferas nativas e de florestamento Nome comum Nome científico ρap 12 1 fc0 2 ft0 3 ft90 4 fv 5 Ec0 6 7 coníferas kgm3 MPa MPa MPa MPa MPa n Pinho do Paraná Araucaria angustifolia 580 409 931 16 88 15 225 15 Pinus caribea Pinus caribea var caribea 579 354 648 32 78 8 431 28 Pinus bahamensis Pinus caribea varbahamensis 537 326 527 24 68 7 110 32 Pinus hondurensis Pinus caribea varhondurensis 535 423 503 26 78 9 868 99 Pinus elliottii Pinus elliottii var elliottii 560 404 660 25 74 11 889 21 Pinus oocarpa Pinus oocarpa shiede 538 436 609 25 80 10 904 71 Pinus taeda Pinus taeda L 645 444 828 28 77 13 304 15 1 ρap12 é a massa específica aparente a 12 de umidade 2 fc0 é a resistência à compressão paralela às fibras 3 ft0 é a resistência à tração paralela às fibras 4 ft90 é a resistência à tração normal às fibras 5 fv é a resistência ao cisalhamento 6 Ec0 é o módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras 7 n é o número de corposdeprova ensaiados NOTAS 1 Coeficiente de variação para resistências a solicitações normais δ 18 2 Coeficiente de variação para resistências a solicitações tangenciais δ 28 ANEXO F Cópia não autorizada NBR 71901997 93 F1 Introdução A revisão de uma norma de projeto estrutural que envolva a mudança do modelo de segurança a empregar deve ser feita com a precaução de que a nova versão possa ser facilmente aceita pelo meio técnico nela interessado A nova versão desta Norma traz uma profunda mudança em seu modelo de segurança Do método determinista de tensões admissíveis passouse ao método probabilista de estados limites Para que a mudança possa ser mais facilmente assimilada pelo meio técnico nacional esta Norma foi calibrada para que de início conduza aos mesmos resultados que a versão anterior Neste sentido na mudança do modelo de segurança do método determinista de tensões admissíveis para o mé todo probabilista de estados limites o ponto básico de li gação consistiu em fazer com que as tensões atuantes decorrentes das ações características sejam iguais às tensões admissíveis anteriormente adotadas Esta idéia é fruto do esclarecimento das origens dos valo res das tensões admissíveis adotadas em um dos regula mentos e dos valores característicos das ações estipu ladas pelas normas que cuidam desse problema e que são empregadas juntamente com o outro regulamento F2 Condição para a mudança racional do modelo de segurança A NBR 71901982 passou por uma profunda reformula ção A NBR 71901982 constituíase em uma norma determi nista de tensões admissíveis A nova versão é uma nor ma probabilista de estados limites Para que a nova versão contribua para o desenvolvimento da técnica de projetar estruturas de madeira ela não po de produzir um impacto negativo sobre os profissionais nela interessados Como a avaliação da segurança das estruturas é um te ma extraordinariamente complexo e por isso mesmo sujeito a decisões de natureza empírica ao se mudar tão radicalmente uma norma de projeto é de boa técnica de normalização que em um primeiro instante a nova norma produza praticamente os mesmos resultados que a ver são antiga Com esta precaução as alterações de critérios de projeto que a nova norma vai acarretar poderão ser mais facil mente aceitas pelos seus usuários As vantagens da formulação probabilista de estados limi tes sobre a formulação determinista de tensões admissí veis são inúmeras A principal delas é a possibilidade de discriminar e quantificar a influência de cada uma das variáveis básicas sobre a segurança das estruturas coisa impossível de ser feita com o método das tensões admissí veis Uma vez implantada a nova norma aí então cautelosa mente poderão ser discutidos e adequados cada um dos parâmetros que compõem a segurança global da estrutura em função dos resultados da aplicação dessa nova versão do regulamento normalizador Este trabalho mostra detalhadamente como foi feita esta calibração apontando os caminhos que podem ser segui dos para a futura otimização de seu modelo de segurança F3 Conceitos básicos dos modelos de segurança O modelo de segurança do método probabilista de es tados limites consiste em se impor que os estados limites últimos somente possam ser atingidos quando na seção da peça em que atuam as solicitações de cálculo as re sistências também têm seus valores iguais às resistências de cálculo As solicitações de cálculo são usualmente valores majorados e as resistências de cálculo valores minorados De modo geral admitese que as resistências dos mate riais tenham distribuições normais O valor representativo básico adotado é a chamada resistência característica inferior correspondente ao quantil de 5 da distribuição de resistências Desse modo a resistência característica fk vale fk fm 1 1645 δ Onde fm é a resistência média e δ é o coeficiente de varia ção das resistências A experiência na investigação experimental de materiais estruturais mostra que em lotes homogêneos o coeficiente de variação δ dificilmente atinge 15 No caso das madeiras quando não se conhecem valores experimentais efetivos a favor da segurança admitese o valor extremo δ 18 resultando o valor pessimista de resistência fk fm 1 1645 x 018 070 fm Em sua forma básica criada tendo em vista as estruturas de concreto armado a resistência de cálculo foi definida pela expressão f f d k m γ sendo o coeficiente de minoração das resistências do material imaginado como constituído pelo produto de três outros coeficientes parciais tal que γm γm1 γm2 γm3 onde γm1 leva em conta a verdadeira variabilidade da re sistência dentro de lotes homogêneos γm2 leva em conta as diferenças entre o material da estrutura e o material Anexo F informativo Esclarecimentos sobre a calibração desta Norma Cópia não autorizada 94 NBR 71901997 do corpodeprova de controle e γm3 leva em conta outras causas de diminuição da resistência tais como os de feitos localizados e imprecisões das hipóteses de cálculo dos métodos de avaliação da resistência das peças estru turais Todavia o modelo de segurança ainda não está completo pois há fenômenos não considerados por ele Assim para o concreto nos estados limites últimos decor rentes da ruptura do concreto adotase o valor último à compressão σ γ ccu ck c 085 f Este valor de 085 é um coeficiente de modificação kmod Esta notação ainda não é empregada para o concreto estrutural O estudo da gênese deste valor mostra que para o con creto ele é fruto do produto de outros três coeficientes parciais de modificação sendo kmod kmod1 kmod2 kmod3 onde kmod1 considera a variação da resistência do mate rial com o tempo após a realização do ensaio padrão de controle de qualidade kmod2 leva em conta o fato dos re sultados dos ensaios de corposdeprova de controle ne cessitarem de correção para representar o material da estrutura e kmod3 considera a diminuição da resistência em virtude das cargas de longa duração Neste caso têmse os valores kmod1 12 kmod2 095 e kmod3 075 resultando então kmod 12 x 095 x 075 085 Com esta concepção a resistência de cálculo de qual quer material inclusive do concreto e da madeira pode ser dada pela expressão geral f k k k f d mod1 mod2 mod3 k m1 m2 m3 γ γ γ isto é f k f d mod k m γ Para completar o esquema básico de segurança do mé todo de estados limites é preciso entender o significado dos valores característicos das ações prescritas pelas di ferentes normas que cuidam dos diversos tipos de cons trução Ao se organizar o método probabilista de estados limites pensouse em atribuir às ações características o quantil de 95 da respectiva distribuição de valores Haveria então uma simetria As resistências caracterís ticas não seriam atingidas por apenas 5 do material e as ações características seriam ultrapassadas por apenas 5 de suas incidências Todavia este modelo não sobreviveu Apenas as ações permanentes como os pesos próprios das construções ainda são imaginados com distribuição normal e seus valores característicos correspondentes ao seu quantil de 95 É importante assinalar que este quantil de 95 das ações permanentes corresponde a uma variabilidade espacial isto é à variabilidade existente entre diferentes constru ções da mesma natureza feitas portanto em locais dife rentes As investigações realizadas na década de 80 mostraram que os valores usuais das ações prescritas pelos dife rentes regulamentos normalizadores são sensivelmente menores que os quantis de 95 das respectivas distribui ções de extremos Nesse instante vale o bom senso A adoção dos valores efetivos dos quantis de 95 das distribuições das ações variáveis como valores caracte rísticos acarretaria um aumento considerável das ações prescritas pelas normas de projeto Então para que as dimensões resultantes dos novos projetos fossem com patíveis com a experiência profissional dos engenheiros seria necessário reduzir os coeficientes de segurança à valores próximos da unidade Esta conduta teria desorganizado as atividades de pro jetar estruturas e as novas normas seriam rejeitadas pelo meio técnico Procedeuse então de modo contrário As cargas prescritas pelas diferentes normas foram consi deradas como sendo os valores característicos nominais e assim essas normas puderam ser mantidas sem alte ração E o que representam esses valores característicos nomi nais A sua gênese vem do início do século XX quando se consolidou a técnica de projetar estruturas sendo neces sário conhecer como esses valores das ações foram esta belecidos à luz do método das tensões admissíveis Ao contrário do que hoje possa ser considerado o caminho mais natural como na época os ensaios de controle dos materiais das construções ainda eram incipientes a nor malização do projeto de estruturas foi feita da seguinte forma De início os comitês normalizadores estabeleceram as cargas de projeto como sendo os maiores valores de atuação ainda plausível durante a vida útil da construção Foram valores estabelecidos subjetivamente A seguir com esses valores das ações passouse ao cálculo das máximas tensões atuantes em estruturas de construções consideradas como bem construídas e esses valores foram adotados como tensões admissíveis Cópia não autorizada NBR 71901997 95 Então para a modificação de uma norma de projeto do método das tensões admissíveis para o método dos es tados limites é preciso considerar que as tensões admis síveis foram estabelecidas supondo que na estrutura em serviço normal poderiam atuar no máximo as cargas que hoje são adotadas como valores característicos nominais Desse modo na passagem de uma versão de norma para a outra fazendo σact k NOVO MODELO σadm ANTIGO MODELO onde σact k é a tensão característica atuante e σadm é a tensão admissível podese esperar que ambos condu zam a resultados equivalentes F4 Modelo de segurança da NBR 71901982 O modelo de segurança adotado pela NBR 71901982 partia do método determinista de tensões admissíveis impondo que as máximas tensões atuantes em serviço normal não deveriam ultrapassar as tensões admissíveis σ correspondentes1 Em virtude de particularidades da estrutura anatômica do material os arranjos estruturais usuais buscam ex plorar principalmente a resistência às tensões atuantes paralelamente as fibras da madeira Nessa situação a NBR 71901982 impunha as seguintes condições de segurança σ σ c 020 C σ σ t 015 F τ 010 τ R onde σc σt e τ eram respectivamente as tensões ad missíveis à compressão à tração e ao cisalhamento to das agindo paralelamente às fibras e σC σF e τR as corres pondentes resistências medidas em corpos de prova de madeira verde isentos de defeitos2 A resistência à compressão σC devia ser medida em pe quenos corposdeprova prismáticos de 2 cm x 2 cm x 3 cm centímetros A resistência à tração na flexão σF era medida em ensaios de flexão de corposdeprova prismáticos com 2 cm x 2 cm x 30 cm e a resistência ao cisalhamento τR medida em ensaio de cisalhamento direto em corposde prova quase cúbicos com superfície imposta de fratura de 5 cm x 5 cm3 Em princípio as condições de segurança eram dadas por expressões do tipo σ σ máx onde σmáx representava as máximas tensões atuantes na estrutura sob ação das cargas de projeto obtidas por uma combinação dos pesos próprios da construção e das cargas acidentais especificadas pelas diferentes nor mas que cuidam dos diversos tipos de construção F5 Modelo de segurança da NBR 71901997 O modelo de segurança adotado pelo Projeto da NBR 719096 parte do método probabilista de estados li mites A segurança em relação aos estados limites últimos é garantida impondose que nas condições de cálculo as solicitações atuantes Sd não superem os valores das so licitações resistentes Rd ou seja Sd Rd Em princípio4 as solicitações atuantes de cálculo são determinadas por expressões do tipo Sd γfSk onde Sk representa as solicitações características obtidas pela análise estrutural admitindose que na estrutura atuem as ações características Fk que são os valores es pecificados pelas diversas normas relativas às diferentes ações5 O coeficiente γf é o coeficiente parcial de segurança corres pondente à ponderação para os estados limites últimos Para os estados limites últimos a ponderação usualmente significa uma majoração De modo análogo os valores de cálculo das solicitações resistentes são determinados em função das resistências de cálculo dos materiais definidas por expressões do tipo f k f d mod k m γ onde fk é a resistência característica do material e γm re presenta os coeficientes de ponderação dos materiais tanto da madeira quanto de seus elementos de ligação O coeficiente γm é de fato resultante do produto de outros três coeficientes parciais sendo então γm γm1 γm2 γm3 onde γm1 cuida da variabilidade intrínseca do material dentro do lote considerado γm2 leva em conta as usuais diferenças anatômicas aleatórias existentes entre os ma teriais empregados na fabricação do corpodeprova e da própria estrutura e γm3 considera outras reduções da resistência efetiva em relação à resistência teórica ad mitida no projeto devidas às hipóteses imperfeitas adota das no método de cálculo e aos defeitos localizados usualmente encontrados no material 1 Ao longo do texto será feita de modo progressivo a transição da antiga para a nova simbologia da NBR 7190 2 ABNT Cálculo e execução de estruturas de madeira NBR 71901982 3 ABNT Ensaios físicos e mecânicos de madeiras MB261940 NBR 6230 4 ABNT Ações e segurança nas estruturas NBR 86811984 5 ABNT Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 61201980 Cópia não autorizada 96 NBR 71901997 F6 Coeficientes de modificação Para o estabelecimento dos valores dos coeficientes de modificação consideramse as seguintes idéias O coeficiente kmod1 é determinado em função de diferentes classes de carregamento tendo valores únicos para ma deira serrada madeira laminada e colada e madeira compensada e valores diferentes para madeira recom posta valendo de acordo com a tabela 10 da NBR 71901997 ver tabela F1 Tabela F1 Valores de kmod1 Tipos de madeira Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Permanente 060 030 Longa duração 070 045 Média duração 085 065 Curta duração 100 100 Instantânea 110 110 A caracterização das classes de carregamento ver tabe la F2 é definida em 514 em função da duração acumu lada da ação variável principal admitida na combinação de ações considerada sendo Tabela F2 Classes de carregamento Classe de Ordem de grandeza da duração arregamento acumulada da ação característica Permanente Longa duração Mais de seis meses Média duração Uma semana a seis meses Curta duração Menos de uma semana Instantânea Muito curta É oportuno salientar que da mesma forma que faz o Eurocode nº 57 foram adotados valores únicos para a madeira serrada a madeira laminada e colada e a ma deira compensada Nestes três tipos de madeira é man tida a orientação das fibras em suas direções preferen ciais Para a madeira recomposta na qual se perde a orientação preferencial para as fibras da madeira os va lores adotados são diferentes e menores que os anterio res 6 FUSCO Pb Condição para a mudança do modelo de segurança nas normas de projeto de estruturas EBRAMEM 1995 Belo Horizonte 7 Eurocode nº 5 Design of timber strucutures 1991 Quando considerado globalmente o coeficiente de segu rança γm leva em conta toda a possível aleatoriedade da resistência do material do lote empregado Esta aleato riedade leva à diminuição da resistência de suas porções mais fracas as quais em princípio podem estar sendo empregadas nos pontos mais solicitados da estrutura Por sua vez o coeficiente de modificação kmod resulta do produto de outros três coeficientes parciais sendo kmod kmod1 kmod2 kmod3 onde kmod1 leva em conta os efeitos das cargas repetidas ou da duração do carregamento kmod2 considera possíveis variações de resistência ao longo do tempo em função da umidade e kmod3 cuida de diferenças entre a qualidade da madeira empregada na estrutura e a madeira empre gada nos corposdeprova O coeficiente de modificação kmod é um simples coeficiente de correção Observese que o coeficiente kmod não deve ser interpretado como um coeficiente de segurança pois ele apenas corrige as conseqüências de condições exis tentes nos ensaios dos materiais mas que não existirão na estrutura em projeto Com a formulação adotada a resistência de cálculo da madeira é de fato determinada pela condição f k k k f d mod1 mod2 mod3 k m1 m2 m3 γ γ γ Esta formulação que introduz o coeficiente kmod na pró pria definição do valor de cálculo fd da resistência não é usual mas deverá com o tempo ser adotada para outros materiais estruturais6 Para aplicação prática a NBR 71901997 apresenta a formulação f k f wd mod wk w γ com k k k k mod mod1 mod2 mod3 Um método de projeto estrutural de estados limites tem por virtude básica a garantia da segurança das estruturas tendo em vista cada um dos possíveis modos de ruptura de seus elementos componentes O método probabilista de cálculo estrutural tem por virtude básica considerar a real aleatoriedade das propriedades que definem a resistência da estrutura O método probabilista de estados limites associa as van tagens destes dois caminhos permitindo uma avaliação mais racional da segurança das estruturas Classes de carregamento Madeira recomposta Cópia não autorizada NBR 71901997 97 O coeficiente kmod2 ver tabela F3 é determinado em 644 em função das classes de umidade ver tabela F3 definidas em 615 onde Tabela F3 Valores de kmod2 Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada 1 e 2 10 10 3 e 4 08 09 sendo Tabela F4 Classes de umidade Umidade relativa do Umidade de ambiente equilíbrio da Uamb madeira 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 Uamb 85 4 durante longos 25 períodos Os valores prescritos para kmod1 e kmod2 são praticamente os mesmos adotados pelo Eurocode nº5 A diferença es tá em que o Eurocode nº5 apresenta tabelas de valores do produto kmod1 x kmod2 Uma análise desses valores mos tra que os coeficientes podem ser individualizados como agora foi feito Além dos valores acima referidos esta Norma também preserva o valor kmod2 065 para madeira submersa mantendose assim praticamente a redução imposta pelo item 63 da NBR 71901982 para esta situação O coeficiente de modificação kmod3 leva em conta o em prego de madeira de segunda qualidade Em princípio os projetos de estruturas de madeira con templam o uso de madeira verde de segunda categoria Dentro desta idéia a NBR 71901982 em seu item 49 assinalava que as tensões admissíveis por ele prescritas decorriam do fato de serem referentes à madeira de se gunda categoria e que no caso de emprego de madeira de primeira categoria esses valores poderiam ser au mentados em 40 A NBR 71901982 não especificava com rigor as con dições para que a madeira pudesse ser considerada de primeira categoria A NBR 71901997 parte de idéias diferentes A referência adotada pela NBR 71901997 é a madeira de primeira categoria seca a 12 de umidade A partir daí ela discrimina com rigor em 644 em que condições a madeira pode ser classificada como de primeira cate goria O coeficiente parcial de modificação kmod3 é feito igual a 08 para madeira de segunda categoria e 10 para a de primeira categoria Com esta formulação como se mostra neste trabalho os coeficientes de segurança relativos à resistência da ma deira tomam valores compatíveis com os adotados para outros materiais estruturais desaparecendo os apa rentes exageros que o modelo de segurança da NBR 71901982 sugeria existirem F7 Resistências características da madeira Em princípio admitese conforme 642 que as resistên cias da madeira tenham distribuições normais e que seus valores característicos correspondam ao quantil de 5 das respectivas distribuições Deste modo admitese que fwk fwm 1645 sw onde fwm é o valor médio da resistência e sw é o correspon dente desviopadrão O conceito de resistência característica de um material aplicase rigorosamente apenas a seus lotes homogê neos Entendese que a homogeneidade do lote existe quando as propriedades de seus elementos variam aleatoria mente isto é ao acaso sem que haja grupos de elementos cujas propriedades possam ser consideradas como dife rentes das de outros grupos Em particular todas as amostras que possam ser reti radas de um lote homogêneo devem conduzir a estima tivas estatisticamente equivalentes de seus parâmetros que neste caso são o valor médio e o desviopadrão da resistência De acordo com 648 os lotes homogêneos não devem corresponder a mais de 12 m3 Todas as resistências características consideradas correspondem à condiçãopadrão de referência espe cificada em 626 que admite a umidade de equilíbrio da madeira de 12 Quando as investigações experimentais forem feitas com umidades U diferentes do valor acima especificado dentro do intervalo de 10 a 20 os resultados devem ser apresentados com os valores corrigidos para 12 por meio da expressão 100 U 12 3 1 f f U 12 Devese observar que desta expressão resulta f12 124 f20 logo f f 0 8 2 0 1 2 que é o valor de kmod2 decorrente das prescrições do Eurocode nº 5 para as classes 3 e 4 de umidade Classes de umidade Classes de umidade Madeira recomposta Cópia não autorizada 98 NBR 71901997 coeficiente de variação δ da resistência à compressão paralela de lotes homogêneos de madeira dificilmente atinge o valor de 18 9 10 11 que leva a fk fm 1 1645 δ fm 1 1645 x 018 070 fm F8 Ponto central da calibração da NBR 71901997 Como esclarecido em outro trabalho sobre a mudança do modelo de segurança nas normas de projeto de estru turas11 o critério básico de calibração de um modelo probabilista de estados limites em relação a um modelo determinista de tensões admissíveis deve ser o respeito à condição σactkMODELO NOVO σadmMODELO ANTIGO Tomando como ponto central da calibração os esforços de compressão paralela às fibras da madeira têmse MODELO ANTIGO σ σ c 020 C ou com a nova simbologia explicitando todas as hipó teses adotadas pela NBR 71901982 σadm 2ª categoria 020 fc0m 2 x 2 x 3 verde onde fc0m é o valor médio da resistência à compressão pa ralela medida em corposdeprova de 2 cm x 2 cm x 3 cm de madeira verde isenta de defeitos MODELO NOVO σ σ σ γ actk act k act d f F F onde se admite o comportamento elástico linear da estru tura sendo σact Fk as tensões atuantes sob as ações ca racterísticas fk e σact Fd as tensões atuantes sob as ações de cálculo fd e γf o coeficiente de majoração das ações De acordo com o modelo de estados limites σact Fd fd que para a madeira se expressa por f k f wd mod wk w γ Para a compressão paralela às fibras sendo fwc0k fk 5 x 5 x 20 12 Esta expressão foi estabelecida pela generalização de uma simples interpolação linear do clássico diagrama apresentado pela figura 7 da MB261940 NBR 6230 admitindose que a resistência da madeira não sofra va riações significativas para umidades acima de 20 A estimativa direta da resistência característica fwk de um lote de madeira deve ser feita por um dos processos apresentados em 648 A caracterização completa da resistência da madeira é estabelecida em 631 No caso de espécies pouco conhecidas é especificado em 632 como deve ser feita a caracterização mínima necessária ao emprego estrutural dessas madeiras Para as espécies pouco conhecidas exigese a determi nação direta de fwk por meio do ensaio de amostras com n 12 exemplares A partir destes resultados determina se a resistência característica pela expressão8 x 11 f 1 2 n f f f 2 f 2 n 1 2 n 2 1 wk com f1 f2 fn A função de estimação definida pela expressão entre pa rênteses fornece estimativas centradas isto é estimativas cuja média coincide com a resistência característica efe tiva do lote examinado Para evitar que 50 das estima tivas sejam feitas por valores abaixo da verdadeira resis tência característica tornase o estimador razoavelmente excêntrico multiplicandose por 11 a expressão ante rior Devese observar que a função de estimação emprega apenas a metade menos resistente dos resultados prote gendo deste modo a estimativa da eventual mistura de elementos de dois lotes diferentes No caso de lotes de madeira das espécies usuais em 633 permitese a caracterização simplificada da resis tência a partir da realização apenas de ensaios de com pressão paralela às fibras Neste caso em 648 recomendase empregar a mesma função de estimação acima apresentada não se conside rando porém para fwk valor menor que o do corpodepro va menos resistente nem menor que 70 do valor médio A restrição de não se tomar valor inferior a f1 decorre do fato de que o menor resultado da amostra já é uma estima tiva pessimista de fk e que só é empregada quando há mistura descontrolada de materiais diferentes A restrição feita de não se tomar valor inferior a 70 do valor médio decorre do fato de que o valor efetivo do 8 FUSCO PB Fundementos estatíticos da segurança das estruturas EDUSPMcGrawHill do Brasil São Paulo 1977 9 FREITAS AR Probabilistic approach in the design of wood structures in Brazil based on the variability of 23 species IPT Publi cação nº 1198 São Paulo 1978 10 Experimentação desenvolvida no Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira LAMEM da Escola de Engenharia de São Carlos USP 11 FUSCO PB Condição para a mudança do modelo de segurança nas normas de projeto de estruturas EBRAMEM 1995 Belo Horizonte Cópia não autorizada NBR 71901997 99 a resistência característica medida em corposdeprova de 5 x 5 x 20 cm isentos de defeitos a 12 de umidade temse f k f c0d mod c0k 5 x 5 x 20 12 wc γ Como kmod kmod1 kmod2 kmod3 devendo o coeficiente kmod2 080 transformar a resistên cia da condição seca para a condição saturada em lugar de f k k k f c0d mod1 mod3 mod2 c0k 5 x 5 x 20 12 wc γ podese escrever f k k f c0d mod1 mod3 c0k 5 x 5 x 20 saturada wc γ Por outro lado para estruturas submetidas a cargas de longa duração kmod1 070 e quando feitas de madeira de segunda categoria kmod3 080 f 070 x 080 x f c0d c0k 5 x 5 x 20 saturada wc γ Para as espécies conhecidas sabese que a favor da se gurança pode ser aceita a relação fc0k 070 fc0m de onde resulta f 070 x 080 x 07 f c0d c0m 5 x 5 x 20 saturada wc γ Deste modo pelo modelo de segurança adotado pela NBR 71901997 devese ter σ γ γ γ actk wd f c0m 5 x 5 x 20 saturada wc f f 056 x 07 f Igualando este valor à tensão admissível σadm 2ª categoria da NBR 71901982 obtémse 056 x 07 f 020 f c0m 5 x 5 x 20 saturada wc f c0m 2 x 2 x 3 verde γ γ Admitindo que a eventual diferença entre fc0 2 x 2 x 3 e fc0 5 x 5 x 20 seja corrigida pelo coeficiente parcial γw2 em butido em γw resulta 056 x 07 020 wc f γ γ e adotando o valor usual γf 14 referente às combinações normais de ações temse γ wc 056 x 070 020 x 14 14 que é o valor adotado em 645 É importante assinalar que a adoção de kmod3 com os valores 10 para madeira de primeira categoria e 08 para a de segunda categoria inverteu a postura adotada pela NBR 71901982 que fixava valores básicos de tensão admissível para a madeira de segunda categoria e permi tia um aumento de 40 para a de primeira categoria Se esta postura antiga tivesse sido mantida embora corri gindo o exagero de se dar uma diferença de 40 para o melhor material reduzindoa para apenas 25 a ado ção de kmod3 igual a 10 para a segunda categoria e 125 para a primeira categoria levaria à adoção do valor γwc 125 x 14 175 perdendose assim uma melhor percepção da verdadeira margem de segurança estabele cida pela norma F9 Exemplo A título de exemplo devese considerar uma espécie de madeira muito empregada na construção de pontes o Jatobá Os resultados experimentais mostram que em condições de laboratório fc0m15 80 MPa Transformando esta resistência para a condiçãopadrão pela expressão de 624 temse 80 x 109 872 MPa 100 15 12 3 1 f f c0 m 15 c0 m 12 Deste modo resulta a resistência característica fc0k12 07 x 872 610 MPa Todavia admitese que na estrutura haja pontos menos resistentes A resistência em ensaio rápido destes pontos seria de f 610 14 436 MPa c0k c γ Sob ação de cargas de longa duração em ambiente úmi do para estruturas construídas com madeira de segunda categoria a resistência de tais pontos deve ser admitida com o valor f k f k k k f c0d mod c0k c mod1 mod2 mod3 c0k c γ γ sendo f k f 08 x 07 x 08 x 436 195 MPa c0d mod c0k c γ Cópia não autorizada 100 NBR 71901997 A atuação de uma tensão com este valor poderá levar a estrutura à ruptura e como conseqüência em serviço só poderão atuar cargas que levem à tensão σ γ actmáx c0d f f 195 14 14 MPa De acordo com o método das tensões admissíveis adota do pela NBR 71901992 a máxima tensão atuante nesta estrutura deveria estar limitada a σmáx σadm 020 fc0m saturado que no caso vale σmáx 020 x fc0m 20 onde 703 MPa 124 872 100 20 12 3 1 f f c0 m 12 c0 m 20 resultando σmáx 020 x 703 14 MPa F10 Calibração na tração De acordo com a NBR 71901982 na tração paralela às fibras a tensão admissível σt devia ser imposta com o valor básico σ σ t 015 F onde σF era o limite de resistência da madeira verde na flexão simples Com a nova simbologia esta condição é expressa por σt0adm 015 ft0M onde ft0M representa a resistência à tração paralela no ensaio de flexão M Embora a madeira tenha um comportamento nitidamente elastofrágil na tração paralela às fibras o mesmo não ocorre na compressão paralela Por esta razão a determi nação de ft0M por meio de uma expressão de comporta mento elástico linear não é correta com clara tendência a ser superestimada a resistência à tração Este erro sistemático contra a segurança foi compensado pela NBR 71901982 pelo aumento do coeficiente de se gurança à tração tomandose apenas 15 do resultado do ensaio e não 20 como era feito na compressão para lela Para a NBR 71901997 foi feita uma investigação direta da relação efetiva entre as resistências à tração e à com pressão paralelas Para isto foi desenvolvido um novo corpodeprova apresentado no anexo B Os resultados obtidos mostraram que se pode admitir a relação ft0 13 fc0 não se podendo porém ignorar a fragilidade da ruptura à tração Na falta de determinação experimental direta em 727 é permitido que se admita esta relação entre fwt0 e fwc0 Adotando o valor mínimo desta relação e impondo a mes ma ordem de grandeza adotada pela NBR 71901982 para o aumento da segurança à tração em relação à compressão temse σwt0adm 015 fwt0 ou seja σwt0adm 015 x 13 fwc0 0195 fwc0 isto é σ σ wt0adm wc0adm que corresponde a γ wt 13 x 14 18 Com estes valores γwc 14 e γwt 18 as peças fletidas de madeira podem ser dimensionadas como se fossem feitas de material simétrico pois em estados últimos σ γ σ γ wcu wc0 wc wtu wt0 wt f f F11 Calibração na compressão normal às fibras De acordo com a NBR 71901982 temse σ σ γ n 006 c ou seja com a nova simbologia σc90adm 006 fc0m γ Por outro lado como a NBR 71901982 adotava σc0adm 020 fc0m resulta σc90adm 006 x 5 σc0adm γ ou seja σc90adm 030 σc0adm γ onde o coeficiente γ considera a extensão da carga nor mal às fibras medida paralelamente às mesmas É importante assinalar que o ensaio de compressão nor mal às fibras não figura entre os ensaios normalizados pela MB261940 NBR 6230 O ensaio normalizado por outros regulamentos que em prega a compressão normal aplicada no meio de uma vi ga apoiada ao longo de seu comprimento é na verdade Cópia não autorizada NBR 71901997 101 um ensaio de flexão de uma peça do tipo de um dormente ferroviário não podendo ser aceito para aplicação em um método de estados limites O anexo B estipula um novo ensaio para a determinação de fc90 Os resultados obtidos com este novo ensaio mostraram que na falta de determinação experimental específica é mais prudente adotar a relação fc90 025 fc0 que é quase igual à da NBR 71901982 Esta relação foi incorporada à nova versão da norma em 727 No caso de cargas aplicadas em uma das faces de peças fletidas a NBR 71901997 adotou os mesmos coeficien tes de correção designados por γ na NBR 71901982 e indicados por αn na NBR 71901997 resultando assim na relação fc90d 025 fc0d αn onde αn é dado na tabela 13 com valores iguais aos da tabela de γ da NBR 71901982 F12 Calibração no embutimento Em princípio a resistência da madeira ao embutimento de um pino metálico colocado no interior de um orifício pode ser assimilada à correspondente resistência à com pressão aplicada à área diametral do furo Deste modo na NBR 71901997 foram adotadas as re lações a embutimento paralelo fe0d fc0d que é da mesma natureza que a recomendação da NBR 71901982 que adotava σ σ p 018 c Com a nova simbologia esta relação fica σe0adm 018 fc0m que é praticamente a mesma adotada para a com pressão paralela pois σc0adm 020 fc0m b embutimento normal fe90d 025 fc0d αe que é equivalente ao valor especificado pela NBR 71901982 dado pela relação σ σ σ n c p 0045 025 que com a nova simbologia fica σe90adm 045 fc0m 025 σe0adm Devese observar que a NBR 71901997 incorporou no valor de fe90d o coeficiente de correção αe dado pela tabela 14 com os mesmos valores apresentados pela NBR 71901982 na tabela IV de seu item 67 necessários ao cálculo de força admissível no embutimento normal F13 Calibração no cisalhamento paralelo às fibras A ruptura ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira é de natureza frágil Por esta razão o coeficiente de ponde ração da resistência ao cisalhamento foi tornado igual ao da resistência à tração paralela ou seja γwv 18 resultando f f wv0d wv0k wv γ Os ensaios realizados para a calibração desta Norma mostraram que para as coníferas é possível adotar a re lação aproximada fv0m 020 fc0m e para as dicotiledôneas fv0m 016 fc0m O coeficiente de variação de fc0 pode ser adotado a favor da segurança como valor de 18 e o correspondente a fv0 com 28 Desse modo obtêmse respectivamente fc0k fc0m 1 1645 x 018 070 fc0m fv0k fv0m 1 1645 x 028 054 fv0m De acordo com a NBR 71901982 a tensão admissível ao cisalhamento era dada por τadm 01 τR onde τR τRmsat é o valor médio da resistência obtida no ensaio de cisalhamento feito com corposdeprova de madeira verde de segunda categoria Seguindo os mesmos raciocínios feitos na calibração da resistência à compressão paralela igualandose τadm a τactk temse τ τ τ τ γ adm Rmsat k d f 01 e sendo τd fvd12 obtémse 01 f k x f k x 054 f Rmsat vd12 f mod vk12 f wv mod vm12 f wv τ γ γ γ γ γ Cópia não autorizada 102 NBR 71901997 Por outro lado sendo kmod kmod1 x kmod2 x kmo3 e fvmsat fvm12 x kmod2 temse 01 k x k x 054 f Rmsat mod1 mod3 vmsat f w τ γ γ Deste modo sendo fvmsat τRmsat resulta γ w 06 x 08 x 054 01 x 14 18 Nestas condições com γwc 14 e γwv 18 e para as co níferas com fv0m 020 fc0m temse f f k x f x x k f v0d c0d mod v0k wc wv mod c0k γ γ de onde f f 054 f 070 f vd c0d wc wv vm cm γ γ logo f f 020 054 x 14 070 x 18 012 vd c0d Para as dicotiledôneas sendo fv0m 016 fc0m resulta f f 016 020 012 0096 010 vd c0d Índice alfabético Cópia não autorizada NBR 71901997 103 Índice alfabético Aceitação da madeira para a execução da estrutura 413 Ações nas estruturas de madeira 55 Ações usuais 551 Ações 5 Caracterização completa da resistência da madeira 631 Caracterização da rigidez da madeira 634 Caracterização das propriedades das madeiras 63 Caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas 632 Caracterização simplificada da resistência 633 Caracterização da madeira laminada colada da madeira compensada e da madeira recomposta 636 Carga no guardacorpo 559 Carga no guardaroda 5510 Cargas acidentais verticais 553 Cargas acidentais 512 Cargas concentradas junto a apoios diretos 742 Cargas permanentes 552 Carregamento de construção 524 Carregamento especial 522 Carregamento excepcional 523 Carregamento normal 521 Carregamentos das construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes 712 Carregamentos 52 Cisalhamento longitudinal em vigas 741 Classes de carregamento 514 Classes de resistência 635 Classes de serviço 623 Classificação das peças 106 Classificação visual das peças de madeira Anexo E Coeficientes de modificação 644 Coeficientes de ponderação para estados limites de utilização 646 Coeficientes de ponderação para estados limites últimos 645 Combinações de ações em estados limites de utilização 58 Combinações de ações em estados limites últimos 57 Combinações de ações 513 Combinações de curta duração 583 Combinações de duração instantânea 584 Combinações de longa duração 581 Combinações de média duração 582 Combinações últimas nas construções correntes com duas cargas acidentais de naturezas diferentes 713 Combinações últimas especiais ou de construção 572 Combinações últimas excepcionais 573 Combinações últimas normais 571 Composição dos coeficientes de ponderação das ações 562 Compressão 732 Compressão de peças curtas 753 Compressão de peças esbeltas 755 Compressão de peças medianamente esbeltas 754 Cópia não autorizada 104 NBR 71901997 Compressão normal às fibras 724 Condiçãopadrão de referência 621 Condições especiais de emprego 622 Considerações de referência 62 Construções com materiais frágeis não estruturais 914 Construções correntes 913 Construções especiais 915 Contraflecha 1052 Contraventamento de peças comprimidas 762 Contraventamento do banzo comprimido das peças fletidas 763 Critério de dimensionamento 814 Critério de verificação da segurança 912 Critérios gerais 711 Critérios gerais 721 Critérios gerais 91 Definição 561 Definições 51 Deformações limites para as construções com materiais frágeis não estruturais 922 Deformações limites para as construções correntes 921 Deformações limites para construções especiais 923 Densidade 612 Desenho de estruturas de madeira Anexo A Desenhos 33 Determinação da resistência de ligações mecânicas das estruturas de madeira Anexo C Determinação de propriedades das madeiras para projeto de estruturas Anexo B Diâmetros mínimos das arruelas 1023 Diâmetros mínimos de pinos ou cavilhas 1022 Dimensionamento Estados limites últimos 7 Dimensões mínimas das seções transversais 1021 Dimensões mínimas 102 Dimensões padronizadas dos anéis metálicos 852 Disposições construtivas 10 Disposições gerais 101 Disposições gerais 1051 Durabilidade da madeira 107 Efeitos da umidade e da duração do carregamento 916 Esbeltez máxima 103 Esclarecimentos sobre a calibração desta norma Anexo F Esforços atuantes em estados limites últimos 71 Esforços resistentes em estados limites últimos 72 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos 862 Espaçamentos em ligações com pinos pregos com préfuração parafusos e cavilhas 861 Espaçamentos 86 Espessura mínima das chapas de aço 1024 Estabilidade das peças compostas 78 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo 764 Estabilidade global Contraventamento 76 Estabilidade lateral de vigas de seção retangular 756 Estabilidade 75 Cópia não autorizada NBR 71901997 105 Estados limites a considerar 911 Estados limites de deformações 92 Estados limites de uma estrutura 221 Estados limites de utilização 423 Estados limites de utilização 563 Estados limites de utilização 9 Estados limites de vibrações 93 Estados limites últimos Ações permanentes 564 Estados limites últimos Ações variáveis 565 Estados limites últimos 422 Estados limites 42 Estimativa da resistência característica 647 Estimativa da rigidez 649 Excentricidade acidental mínima 752 Execução 105 Fatores de combinação e fatores de utilização 546 Flexão simples oblíqua 734 Flexão simples reta 733 Flexocompressão 736 Flexotração 735 Força centrífuga 557 Força longitudinal 556 Generalidades 3 Generalidades 611 Generalidades 751 Generalidades 761 Generalidades 771 Generalidades 81 Hipóteses básicas de segurança 4 Impacto lateral 555 Impacto vertical 554 Índices especiais 356 Índices formados por abreviações 355 Índices gerais 354 Investigação direta da resistência 648 Letras gregas minúsculas 353 Letras romanas maiúsculas 351 Letras romanas minúsculas 352 Ligações com anéis metálicos 851 Ligações com cavilhas 84 Ligações com chapas com dentes estampados 854 Ligações com cola 813 Ligações com conectores 85 Ligações com pinos ou cavilhas 1041 Ligações com pinos 83 Ligações excêntricas 812 Ligações mecânicas 811 Ligações na madeira laminada colada 1042 Ligações 8 Cópia não autorizada 106 NBR 71901997 Ligações 104 Memorial justificativo 32 Notações 35 Objetivo 1 Peças compostas 77 Peças de seção circular 728 Peças solidarizadas continuamente 781 Peças solidarizadas descontinuamente 782 Plano de execução 34 Préfuração das ligações com cavilhas 842 Préfuração das ligações parafusadas 833 Préfuração das ligações pregadas 832 Projeto 31 Propriedades a considerar 61 Propriedades das madeiras 6 Recomendações sobre a durabilidade das madeiras Anexo D Referências normativas 2 Requisitos básicos de segurança 41 Resistência a tensões inclinadas em relação às fibras da madeira 729 Resistência de embutimento da madeira 82 Resistência de embutimento 725 Resistência de um anel metálico 853 Resistência de uma cavilha 843 Resistência dos pinos 834 Resistência 613 Resistências usuais de cálculo 727 Rigidez das ligações 831 Rigidez das ligações 841 Rigidez 614 Simplificação 357 Situações a considerar 531 Situações de projeto 53 Situações duradouras 532 Situações excepcionais 534 Situações não previstas de carregamento 412 Situações previstas de carregamento 411 Situações transitórias 533 Solicitações normais 73 Solicitações tangenciais 74 Tipos de ações 511 Torção 744 Tração 731 Tração normal às fibras 723 Tração paralela às fibras 722 Umidade 615 Valores característicos das ações variáveis 541 Valores característicos de outras ações permanentes 543 Valores característicos dos pesos próprios 542 Valores característicos 642 Cópia não autorizada NBR 71901997 107 Valores de cálculo das ações 56 Valores de cálculo 643 Valores de cálculo 726 Valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas madeiras nativas e de reflorestamento Anexo E Valores médios 641 Valores reduzidos de combinação 544 Valores reduzidos de utilização 545 Valores representativos das ações 54 Valores representativos 64 Vento 558 Vigas compostas com alma em treliça ou chapas de madeira compensada 773 Vigas compostas de seção retangular ligadas por conectores metálicos 775 Vigas compostas de seção T I ou caixão ligadas por pregos 772 Vigas compostas por lâminas de madeira colada 774 Vigas entalhadas 743 Cópia não autorizada