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FÍSICA I Prof Dr Luis Gustavo Sabino Momento linear e sua conservação Sistema de partículas Colisões Dinâmica da rotação Conservação do momento angular Equilíbrio dos corpos Equilíbrio dinâmico e estático EQUILÍBRIO EM SISTEMAS DE MÚLTIPLOS CORPOS COLISÕES E IMPULSO Colisão dois corpos sofrem forças de contato mútuas A ação da força gera um impulso que é uma grandeza vetorial representada pela letra e é descrita pela equação 18 18 19 a função que descreve a força durante o impulso o intervalo de tempo no qual ocorre a aplicação da força a intensidade média da força aplicada Exemplo bolas de bilhar O Teorema do momento linear e impulso é descrito pela equação 22 22 Em uma série de colisões somamse as variações de momento linear causadas por cada colisão como mostra a equação 23 23 O sinal negativo indica que e têm sentidos A expressão 23 é válida para colisões lineares as mais simples COLISÕES E IMPULSO Exemplo de aplicação COLISÕES Resolução Enunciado do problema No golfe o jogador utiliza um taco para impulsionar a bola e direcionála até o buraco A distância inicial entre a bola e o buraco exige que a primeira tacada impulsione a bola a velocidades de até Calcule o Impulso da tacada Dados O impulso é calculado pela equação 1 Reescrever a equação do Impulso relacionandoo com o momento linear 2 Converter as unidades de medida para o padrão SI 3 Substituir os dados na equação e calcular o resultado Resposta Fonte O autor 2019 DINÂMICA DA ROTAÇÃO Ilustração de um corpo rígido cúbico rotacionando ao lado um sistema de referência que é utilizado para descrever o movimento de rotação O deslocamento de um ponto material pertencente ao corpo que está girando é determinado pela equação 25 e depende da distância do ponto até o eixo 25 26 VELOCIDADE DE PONTOS MATERIAIS EM ROTAÇÃO a distância entre o ponto material e o eixo de rotação o deslocamento angular o deslocamento de translação do ponto material é o deslocamento de translação é a distância do centro de rotação até o objeto Exemplo carrossel A velocidade angular é representada pela letra grega ômega e é descrita pela equação 28 28 A taxa de variação da velocidade angular é resultado da aceleração angular Podemos representar a aceleração angular média pela equação 29 29 VELOCIDADE ANGULAR Uma pista de atletismo é composta por duas curvas semicirculares e duas retas como mostra a figura Dois atletas estão no páreo disputando uma prova de 400 metros Eles entram na segunda curva lado a lado com a mesma velocidade tangencial mantendo a velocidade até o fim da curva Na saída da curva qual será a distância entre eles Dados Exemplo de aplicação DINÂMICA DA ROTAÇÃO Resolução Enunciado do problema A relação entre o perímetro do círculo e o ângulo é dado pela equação 1 Interpretar o enunciado O atleta da raia 1 vai correr uma distância menor que o atleta da raia 2 Como a velocidade tangencial dos dois é constante ao final o atleta da raia 1 sairá na frente 2 Descrever a equação da distância entre os corredores 3 Calcular a trajetória de cada raia 4 Substituir os dados e calcular o resultado Resposta FONTE Shutterstock 2019 34 RELAÇÃO ENTRE MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO COM O MOVIMENTO ANGULAR A relação entre a aceleração angular e a aceleração tangencial também se dá por intermédio do raio A aceleração centrípeta aponta sempre para o eixo de rotação ACELERAÇÃO ANGULAR TANGENCIAL E CENTRÍPETA 35 36 37 A energia cinética do movimento rotacional é a soma da energia cinética de todas partículas que formam o corpo rígido Usando a relação das velocidades tangencial e angular podemos obter a equação 38 que resulta na energia cinética da rotação 38 A parte da expressão que está entre parênteses é definida como momento de inércia de um sistema de massas determinado pela equação 39 39 ENERGIA CINÉTICA NO MOVIMENTO CIRCULAR Para calcular o momento de inércia de corpos rígidos precisamos integrar a contribuição de cada massa infinitesimal que constitui o corpo rígido como mostra a equação 41 41 MOMENTO DE INÉRCIA DE CORPOS RÍGIDOS a distância de cada massa infinitesimal até o eixo de rotação MOMENTO ANGULAR Um piloto de motovelocidade entra na curva a uma velocidade de 330 kmh Utilize os dados e calcule o momento angular do conjunto pilotomoto Dados Enunciado do problema MOMENTO ANGULAR O momento angular é dado pela equação 1 Converter as unidades para o padrão SI 2 Substituir os dados na equação Resposta Resolução Tipos de movimento de um corpo rígido Exemplos Translação linear Translação curvilínea Rotação pura Translação e rotação MOVIMENTOS DE UM CORPO RÍGIDO
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FÍSICA I Prof Dr Luis Gustavo Sabino Momento linear e sua conservação Sistema de partículas Colisões Dinâmica da rotação Conservação do momento angular Equilíbrio dos corpos Equilíbrio dinâmico e estático EQUILÍBRIO EM SISTEMAS DE MÚLTIPLOS CORPOS COLISÕES E IMPULSO Colisão dois corpos sofrem forças de contato mútuas A ação da força gera um impulso que é uma grandeza vetorial representada pela letra e é descrita pela equação 18 18 19 a função que descreve a força durante o impulso o intervalo de tempo no qual ocorre a aplicação da força a intensidade média da força aplicada Exemplo bolas de bilhar O Teorema do momento linear e impulso é descrito pela equação 22 22 Em uma série de colisões somamse as variações de momento linear causadas por cada colisão como mostra a equação 23 23 O sinal negativo indica que e têm sentidos A expressão 23 é válida para colisões lineares as mais simples COLISÕES E IMPULSO Exemplo de aplicação COLISÕES Resolução Enunciado do problema No golfe o jogador utiliza um taco para impulsionar a bola e direcionála até o buraco A distância inicial entre a bola e o buraco exige que a primeira tacada impulsione a bola a velocidades de até Calcule o Impulso da tacada Dados O impulso é calculado pela equação 1 Reescrever a equação do Impulso relacionandoo com o momento linear 2 Converter as unidades de medida para o padrão SI 3 Substituir os dados na equação e calcular o resultado Resposta Fonte O autor 2019 DINÂMICA DA ROTAÇÃO Ilustração de um corpo rígido cúbico rotacionando ao lado um sistema de referência que é utilizado para descrever o movimento de rotação O deslocamento de um ponto material pertencente ao corpo que está girando é determinado pela equação 25 e depende da distância do ponto até o eixo 25 26 VELOCIDADE DE PONTOS MATERIAIS EM ROTAÇÃO a distância entre o ponto material e o eixo de rotação o deslocamento angular o deslocamento de translação do ponto material é o deslocamento de translação é a distância do centro de rotação até o objeto Exemplo carrossel A velocidade angular é representada pela letra grega ômega e é descrita pela equação 28 28 A taxa de variação da velocidade angular é resultado da aceleração angular Podemos representar a aceleração angular média pela equação 29 29 VELOCIDADE ANGULAR Uma pista de atletismo é composta por duas curvas semicirculares e duas retas como mostra a figura Dois atletas estão no páreo disputando uma prova de 400 metros Eles entram na segunda curva lado a lado com a mesma velocidade tangencial mantendo a velocidade até o fim da curva Na saída da curva qual será a distância entre eles Dados Exemplo de aplicação DINÂMICA DA ROTAÇÃO Resolução Enunciado do problema A relação entre o perímetro do círculo e o ângulo é dado pela equação 1 Interpretar o enunciado O atleta da raia 1 vai correr uma distância menor que o atleta da raia 2 Como a velocidade tangencial dos dois é constante ao final o atleta da raia 1 sairá na frente 2 Descrever a equação da distância entre os corredores 3 Calcular a trajetória de cada raia 4 Substituir os dados e calcular o resultado Resposta FONTE Shutterstock 2019 34 RELAÇÃO ENTRE MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO COM O MOVIMENTO ANGULAR A relação entre a aceleração angular e a aceleração tangencial também se dá por intermédio do raio A aceleração centrípeta aponta sempre para o eixo de rotação ACELERAÇÃO ANGULAR TANGENCIAL E CENTRÍPETA 35 36 37 A energia cinética do movimento rotacional é a soma da energia cinética de todas partículas que formam o corpo rígido Usando a relação das velocidades tangencial e angular podemos obter a equação 38 que resulta na energia cinética da rotação 38 A parte da expressão que está entre parênteses é definida como momento de inércia de um sistema de massas determinado pela equação 39 39 ENERGIA CINÉTICA NO MOVIMENTO CIRCULAR Para calcular o momento de inércia de corpos rígidos precisamos integrar a contribuição de cada massa infinitesimal que constitui o corpo rígido como mostra a equação 41 41 MOMENTO DE INÉRCIA DE CORPOS RÍGIDOS a distância de cada massa infinitesimal até o eixo de rotação MOMENTO ANGULAR Um piloto de motovelocidade entra na curva a uma velocidade de 330 kmh Utilize os dados e calcule o momento angular do conjunto pilotomoto Dados Enunciado do problema MOMENTO ANGULAR O momento angular é dado pela equação 1 Converter as unidades para o padrão SI 2 Substituir os dados na equação Resposta Resolução Tipos de movimento de um corpo rígido Exemplos Translação linear Translação curvilínea Rotação pura Translação e rotação MOVIMENTOS DE UM CORPO RÍGIDO