Mapa - Matemática Aplicada à Computação

Considere que você decida participar de um processo seletivo para o quadro de funcionários de uma multinacional da área de programação O processo seletivo está dividido em duas etapas sendo primeira delas teóricas com a resolução de exercícios e a segunda etapa uma avaliação prática com programação em Python Java e MATLAB para aqueles candidatos aprovados na primeira fase Considere ainda que nesse momento você tenha sido convocado para realização da primeira etapa e que as questões do processo de seleção sejam as apresentas a seguir ETAPA 1 Conhecimentos de matemática Questão 01 Considere que A B e C sejam três proposições simples que inicialmente seus valores lógicos são desconhecidos No quadro que segue cada célula numerada deve conter os resultados dos valores lógicos das proposições compostas formadas pelo uso do conectivo lógico condicional como ilustrado a seguir Na tabela precedente as proposições nas linhas são os antecedentes das proposições compostas e as da coluna são os consequentes das proposições compostas Por fim considere que os resultados lógicos nas células 3 4 e 7 sejam respectivamente V F e V como apresentado no quadro que segue Nessas condições determine o valor lógico V ou F dos números 1 2 5 6 8 e 9 Apresente e explique seu raciocínio Questão 02 Use a demonstração indireta ou por contradição e prove a validade do argumento que segue Questão 03 Se a b e R são tais que fa b então diremos que b é descendente de a e convencionaremos dizer que a é ancestral de b Assim considere que f R R seja a função definida por Nesse sentido observe que 1 é descendente de 0 já que f0 1 Note também que 1 é ancestral de uma vez que Nessas condições determine o número real que seja ancestral dele próprio Questão 04 Em um escritório de desenvolvimento de software há 150 programadores 80 deles apresentam fluência em Python e 60 fluência em R Dentre os programadores com fluência em Python 70 também têm fluência em R Nessa situação calcule o percentual de programadores que não apresentam fluência nem Python nem R Demonstre os cálculos Questão 05 A tabela a seguir mostra o número de atendimentos a clientes realizados por uma empresa de consultoria na área de programação Sabendo que a média aritmética em número de atendimentos por dia ponderada pela quantidade de dias é igual a 2 determine o valor de y Apresente seus cálculos Nesse sentido desenvolva os itens propostos em cada etapa O que você irá entregar Para esta atividade utilize o Formulário Padrão template da atividade MAPA disponibilizado em seu Studeo Para cada uma das questões apresentadas acima você deverá elaborar sua resposta atendendo ao que foi pedido Atentese para a clareza de sua resposta lembrando que mais importante que o número de linhas é a qualidade de sua resposta a qual deve atender exatamente e por completo ao que está sendo solicitado no comando O seu arquivo deverá ser salvo em PDF ou formato compatível com Word e anexado no campo disponível na atividade em seu Studeo MAPA Material de Avaliação Prática da Aprendizagem Acadêmico RA Curso Disciplina MATEMÁTICA APLICADA À COMPUTAÇÃO Valor da atividade 50 Prazo Instruções para Realização da Atividade 1 Todos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos 2 É obrigatória a utilização deste formulário para a realização do MAPA 3 Esta é uma atividade individual Caso identificado cópia de colegas o trabalho de ambos sofrerá decréscimo de nota 4 Utilizando este formulário realize sua atividade salve em seu computador renomeie e envie em forma de anexo 5 Formatação exigida para esta atividade documento Word Fonte Arial ou Times New Roman tamanho 12 Espaçamento entre linhas 15 texto justificado 6 Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa faça a referência conforme as normas da ABNT 7 Critérios de avaliação Utilização deste template Formulário Padrão Atendimento ao Tema Constituição dos argumentos e organização das Ideias Correção Gramatical e atendimento às normas ABNT 8 Procure argumentar de forma clara e objetiva de acordo com o conteúdo da disciplina Em caso de dúvidas entre em contato com seu Professor Mediador Bons estudos AGORA É COM VOCÊ Considere que você decida participar de um processo seletivo para o quadro de funcionários de uma multinacional da área de programação O processo seletivo está dividido em duas etapas sendo primeira delas teóricas com a resolução de exercícios e a segunda etapa uma avaliação prática com programação em Python Java e MATLAB para aqueles candidatos aprovados na primeira fase Considere ainda que nesse momento você tenha sido convocado para realização da primeira etapa e que as questões do processo de seleção sejam as apresentas a seguir ETAPA 1 Conhecimentos de matemática Questão 01 Considere que A B e C sejam três proposições simples que inicialmente seus valores lógicos são desconhecidos No quadro que segue cada célula numerada deve conter os resultados dos valores lógicos das proposições compostas formadas pelo uso do conectivo lógico condicional como ilustrado a seguir Na tabela precedente as proposições nas linhas são os antecedentes das proposições compostas e as da coluna são os consequentes das proposições compostas Por fim considere que os resultados lógicos nas células 3 4 e 7 sejam respectivamente V F e V como apresentado no quadro que segue Nessas condições determine o valor lógico V ou F dos números 1 2 5 6 8 e 9 Apresente e explique seu raciocínio Questão 02 Use a demonstração indireta ou por contradição e prove a validade do argumento que segue Questão 03 Se a b R são tais que fa b então diremos que b é descendente de a e convencionaremos dizer que a é ancestral de b Assim considere que f R R seja a função definida por Questão 04 Em um escritório de desenvolvimento de software há 150 programadores 80 deles apresentam fluência em Python e 60 fluência em R Dentre os programadores com fluência em Python 70 também têm fluência em R Nessa situação calcule o percentual de programadores que não apresentam fluência nem Python nem R Demonstre os cálculos Questão 05 A tabela a seguir mostra o número de atendimentos a clientes realizados por uma empresa de consultoria na área de programação Sabendo que a média aritmética em número de atendimentos por dia ponderada pela quantidade de dias é igual a 2 determine o valor de y Apresente seus cálculos Nesse sentido desenvolva os itens propostos em cada etapa O que você irá entregar Deverá anexar no campo disponível na atividade em seu Studeo este Formulário Padrão template preenchido com seus dados e a resposta sendo que para cada uma das questões apresentadas acima você deverá elaborar sua resposta atendendo ao que foi pedido Atentese para a clareza de sua resposta lembrando que mais importante que o número de linhas é a qualidade da sua resposta a qual deve atender exatamente e por completo ao que está sendo solicitado no comando Sugestão Salve este arquivo em PDF para evitar problemas de compatibilidade ou perda de informação RESPOSTA Questão 01 Na tabela cada célula mostra o resultado de uma implicação Linha antecedente Coluna consequente Lembrando Se o antecedente é V e o consequente é F implicação é F Em todos os outros casos implicação é V Dado Célula 3 V A implica C V Célula 4 F B implica A F Célula 7 V C implica A V 1 Analisando célula 4 F B implica A F só ocorre se B V e A F Portanto BV AF 2 Analisando célula 7 V C implica A V Sabemos A F então Se antecedente C fosse V então V implica F seria F Mas é V Portanto Para ser V C deve ser F ou A V mas já é F Logo CF 3 Com isso temos AF BV CF 4 Agora preencher as células 1 2 5 6 8 9 A implica A F implica F V A implica B F implica V V B implica B V implica V V B implica C V implica F F C implica B F implica V V C implica C F implica F V Questão 02 Dado A B D B D A 1 Assumo A como verdadeira para obter contradição Hipótese de contradição A 2 Pelo dado tenho D é verdadeiro 3 Pelo dado D B como D é V então D é F logo para D B ser V B tem que ser V Célula Valor 1 V 2 V 5 V 6 F 8 V 9 V DV DF BV 4 Mas A B Como AV A B Se AV então B deve ser V para o condicional ser V Mas já tenho B V então BF Logo AV implica BF o condicional V F é F Portanto gera contradição pois o condicional dado é V Assumir A verdadeiro gera contradição Logo Logo A é válido Provei por contradição assumi A verdadeiro obtive B V mas isso contradiz A B Portanto A é verdadeiro Assim o argumento é válido Questão 03 Dado fx1 x1 3 Se fab então b é descendente de a e a é ancestral de b Queremos um número real que seja ancestral dele próprio ou seja fxx O número real que é ancestral dele próprio é Questão 04 Total de programadores Python R Python e R Só Python Só R Nem Python nem R Percentual Percentual de programadores que não têm fluência nem em Python nem em R Questão 05 Média aritmética ponderada 1 Montar a soma ponderada 2 Soma das frequências total de dias 3 Igualar à média 2 4 Resolver 5 Então y f x 50 10 50 60 O valor de y é 60 UniCesumar EDUCAÇÃO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA