Atividade MAPA - Cálculo Diferencial Integral - Aplicação em Circuitos Elétricos

Atividade Cálculo Diferencial e Integral As funções são objetos matemáticos usados para modelar situações do nosso cotidiano Nos deparamos constantemente com função e não nos damos conta Por exemplo o preço da compra relacionado a quantidade de produtos ou ainda os gráficos que aparecem no jornal nada mais é que uma relação entre dois elementos O objeto de estudo do Cálculo Diferencial e Integral são as funções Nesta disciplina estudamos vários conceitos que nos auxiliam a entender o comportamento de uma função Dentre os conceitos estudados temos o conceito de limite No estudo de limites temos dois limites especiais que originam novos conceitos do cálculo a derivada e a integral Quando derivamos ou integramos uma função o resultado obtido é uma nova função Esta nova função pode possuir um significado isto é as funções resultantes da derivação ou integração podem representar uma nova grandeza Além disso as operações de derivação e integração são operações inversas assim como as operações de multiplicação e divisão na aritmética básica Suponha que você como engenheiroa de software deve desenvolver um programa que trabalhe com eletricidade para uma empresa distribuição de energia e para isso lembre se que Em circuitos elétricos a relação correntetensão em um elemento indutor é expressa por em que vt é a queda de tensão em volts V no indutor it é a corrente em amperes A que flui no indutor e L é a indutância em henry H do indutor Como a tensão vt é a derivada da função corrente it temos que a função corrente it é a integral da função tensão vt Considere um circuito elétrico de tensão vt 100e3t13t em que t é o tempo medido em segundos e a indutância L 100 mH Assim para realizar a atividade Mapa responda os seguintes itens a Determine a função corrente it leve em consideração que i0 0 b Determine como a corrente se comporta com o passar do tempo c Determine os intervalos de tempo no qual a corrente é crescente e decrescente d Use os conceitos estudados sobre derivadas para esboçar o gráfico da função corrente Faça o gráfico manualmente Orientações Mostre os cálculos para os itens a e b