Atividade 1 - Eletrônica de Potência - 53_2024

Contextualização Nas primeiras unidades de Eletrônica de Potência tratamos de estudar os conceitos básicos de circuitos chaveados quando calculamos a potência perdida na transferência entre fonte e carga Em seguida discutimos os circuitos conversores básicos de CA para CC os chamados retificadores que podem ser controlados ou não controlados Controle da temperatura de um forno industrial Considere que o diagrama a seguir ilustrado na Figura 1 representa o circuito de potência simplificado de um forno elétrico em que a energia absorvida pelo resistor de carga é transformada em calor Consideraremos a resistência como linear visando analisar o circuito de controle e a transferência de potência entre a fonte Vs e a carga RL Figura 1 Circuito de potência simplificado de um forno elétrico Fonte o autor Considere que Vs representa uma fonte de tensão CC VRL é a tensão entre os terminais do resistor VDS representa a tensão entre os terminais principais de uma chave estática de potência Q1 que por sua vez é comandada por um gerador de sinal PWM conectado ao terminal de controle da chave IRL representa a corrente no resistor de carga Os dados de operação do circuito são Vs 120 V RL 20 Ω d 025 F 5 kHz Considere agora que uma chave REAL será utilizada no circuito Isso significa que ela apresentará perdas durante o funcionamento do circuito O modelo escolhido foi o transistor MOSFET CANAL N STB7NK80Z Algumas características deste componente estão mostradas na Tabela 1 Parâmetro Símbol o Valor Típico Unidad e TurnOn Rise Time tsw on 12 ηs TurnOff Fall time tsw off 20 ηs DrainSource Breakdown Voltage VDS máx 800 V DrainSource OnState Voltage VDS on 08 V Drain Leakage Current ILeak 10 µA Maximum Power Dissipation Pmáx 125 W Tabela 1 Características do componente Fonte o autor Na Tabela 1 estão apresentados os valores de tempo de abertura tSWon e fechamento tSWoff o limite de tensão entre Dreno e Source VDSmáx a queda de tensão em condução VDSon a corrente de fuga ILeak e a potência máxima permitida para esta chave Pmáx 1 a Conhecendo os parâmetros da chave calcule a potência média dissipada na chave Q durante o estado ligado 1 b Calcule a potência média dissipada na chave durante o estado bloqueado 1 c Calcule a potência máxima dissipada durante a ligação da chave 1 d Calcule a Potência Média Total dissipada na chave em relação ao ciclo de chaveamento 2 Um retificador monofásico da Figura 2 no qual os quatro diodos formam uma ponte completa alimentando a carga RL genérica Figura 2 Circuito Retificador Monofásico com carga RL Fonte o autor Dados do circuito D1 D2 D3 D4 diodos ideais Vs Fonte de tensão monofásica da rede elétrica R Componente resistiva da carga cujo valor é de 5 Ω L Componente indutiva da carga cujo valor é de 75 mH 2 a Se considerarmos os diodos como chaves ideais qual o valor médio de tensão na carga se o valor máximo da tensão monofásica é de 150 V em 50 Hz 2 b Qual o valor médio de corrente na carga considerando a mesma situação do item a 2 c Qual o valor da potência em Watts absorvida pela carga RL Obs considere a 4ª ordem como a maior da série 3 Você foi contratado para projetar um sistema em que um gerador eólico deve alimentar um banco de baterias A tensão de saída do gerador varia de 10 a 110 Vcc em diferentes condições de vento e carga Caso a potência drenada da máquina esteja abaixo da capacidade a rotação da turbina tende a aumentar e consequentemente a tensão nos seus terminais também aumenta De forma análoga se a potência drenada for acima da capacidade a rotação tende a diminuir juntamente com a tensão Considerando que o banco de baterias resulta num barramento de 220 Vcc e o objetivo de que ao menor valor de tensão de operação disponível no gerador o carregamento da bateria já aconteça responda as questões a seguir considerando as chaves estáticas como ideais 3 a A partir dos modelos de conversores cccc que você conheceu no curso de eletrônica de potência quais das topologias se adequam a este projeto Justifique 3 b Considerando que a topologia escolhida é a BOOST calcule os valores máximos e mínimos de razão cíclica para transferir 10 kW do gerador para o banco de baterias 3 c Desprezando as perdas na chave e nos elementos passivos calcule a corrente média na entrada do conversor quando o gerador fornece a potência máxima 3 d Considere que a bateria pode ser representada por uma impedância puramente resistiva de 20 Ω Calcule o valor médio da indutância L do conversor Boost quando a tensão do barramento estiver em 110 V e a tensão da bateria estiver regulada em 220 V mantendo 5 de ondulação sobre o valor médio de corrente no indutor A frequência do conversor é 10 kHz Contextualização Nas primeiras unidades de Eletrônica de Potência tratamos de estudar os conceitos básicos de circuitos chaveados quando calculamos a potência perdida na transferência entre fonte e carga Em seguida discutimos os circuitos conversores básicos de CA para CC os chamados retificadores que podem ser controlados ou não controlados Controle da temperatura de um forno industrial Considere que o diagrama a seguir ilustrado na Figura 1 representa o circuito de potência simplificado de um forno elétrico em que a energia absorvida pelo resistor de carga é transformada em calor Consideraremos a resistência como linear visando analisar o circuito de controle e a transferência de potência entre a fonte Vs e a carga RL Figura 1 Circuito de potência simplificado de um forno elétrico Fonte o autor Considere que Vs representa uma fonte de tensão CC VRL é a tensão entre os terminais do resistor VDS representa a tensão entre os terminais principais de uma chave estática de potência Q1 que por sua vez é comandada por um gerador de sinal PWM conectado ao terminal de controle da chave IRL representa a corrente no resistor de carga Os dados de operação do circuito são Vs 120 V RL 20 Ω d 025 F 5 kHz Considere agora que uma chave REAL será utilizada no circuito Isso significa que ela apresentará perdas durante o funcionamento do circuito O modelo escolhido foi o transistor MOSFET CANAL N STB7NK80Z Algumas características deste componente estão mostradas na Tabela 1 Parâmetro Símbolo Valor Típico Unidade TurnOn Rise Time tsw on 12 ηs TurnOff Fall time tsw off 20 ηs DrainSource Breakdown Voltage VDS máx 800 V DrainSource OnState Voltage VDS on 08 V Drain Leakage Current ILeak 10 µA Maximum Power Dissipation Pmáx 125 W Tabela 1 Características do componente Fonte o autor Na Tabela 1 estão apresentados os valores de tempo de abertura tSWon e fechamento tSWoff o limite de tensão entre Dreno e Source VDSmáx a queda de tensão em condução VDSon a corrente de fuga ILeak e a potência máxima permitida para esta chave Pmáx 1 a Conhecendo os parâmetros da chave calcule a potência média dissipada na chave Q durante o estado ligado Quando o MOSFET está ligado estado de condução a potência dissipada na chave é devido à tensão de condução VDSon e à corrente que passa pelo resistor de carga RL A corrente IRL pode ser calculada pela Lei de Ohm IRL Vs RL 120 20 6 A A potência dissipada Pon no estado ligado é dada por Pon VDSon IRL Substituindo os valores Pon 08 6 48 W 1 b Calcule a potência média dissipada na chave durante o estado bloqueado Quando o MOSFET está desligado estado bloqueado a potência dissipada é devido à corrente de fuga ILeak e à tensão Vs A potência dissipada Poff no estado bloqueado é dada por Poff Vs ILeak Como ILeak 10 μA 10 106 A temos Poff 120 10 106 00012 W 12 mW 1 c Calcule a potência máxima dissipada durante a ligação da chave A potência dissipada durante a ligação é geralmente uma combinação de energia armazenada em capacitâncias internas e resistências do dispositivo o que não é especificado diretamente aqui No entanto um cálculo típico considera o tempo de subida tswon A energia dissipada durante o tempo de chaveamento Esw é Esw 12 Vs IRL tswon E a potência máxima dissipada Psw é dada por Psw Esw tswon Substituindo os valores Esw 12 120 6 12 109 432 106 J Psw 432 106 12 109 360 W 1 d Calcule a Potência Média Total dissipada na chave em relação ao ciclo de chaveamento A potência média total dissipada Pavg é a soma ponderada das potências dissipada nos estados ligado e bloqueado Pavg d Pon 1 d Poff Substituindo os valores d 025 Pavg 025 48 1 025 00012 Pavg 12 00009 12009 W Portanto a potência média total dissipada na chave é aproximadamente 12 W 2 Um retificador monofásico da Figura 2 no qual os quatro diodos formam uma ponte completa alimentando a carga RL genérica Figura 2 Circuito Retificador Monofásico com carga RL Fonte o autor Dados do circuito D1 D2 D3 D4 diodos ideais Vs Fonte de tensão monofásica da rede elétrica R Componente resistiva da carga cujo valor é de 5 Ω L Componente indutiva da carga cujo valor é de 75 mH 2 a Se considerarmos os diodos como chaves ideais qual o valor médio de tensão na carga se o valor máximo da tensão monofásica é de 150 V em 50 Hz Valor médio da tensão na carga 2 x Vmax pi Com Vmax igual a 150 V Valor médio da tensão na carga 2 x 150 314 955 V Portanto o valor médio da tensão na carga é 955 V 2 b Qual o valor médio de corrente na carga considerando a mesma situação do item a Valor médio da corrente na carga Vo R Dado que R é 5 ohms Valor médio da corrente na carga 955 5 191 A Portanto o valor médio da corrente na carga é 191 A 2 c Qual o valor da potência em Watts absorvida pela carga RL Obs considere a 4ª ordem como a maior da série Vo RMS Vmax 2 Com Vmax igual a 150 V Vo RMS 150 1414 1061 V Agora podemos calcular a potência usando Potência absorvida pela carga RL Vo RMS2 R Substituindo Vo RMS por 1061 V e R por 5 ohms Potência absorvida pela carga RL 10612 5 22544 W 3 Você foi contratado para projetar um sistema em que um gerador eólico deve alimentar um banco de baterias A tensão de saída do gerador varia de 10 a 110 Vcc em diferentes condições de vento e carga Caso a potência drenada da máquina esteja abaixo da capacidade a rotação da turbina tende a aumentar e consequentemente a tensão nos seus terminais também aumenta De forma análoga se a potência drenada for acima da capacidade a rotação tende a diminuir juntamente com a tensão Considerando que o banco de baterias resulta num barramento de 220 Vcc e o objetivo de que ao menor valor de tensão de operação disponível no gerador o carregamento da bateria já aconteça responda as questões a seguir considerando as chaves estáticas como ideais 3 a A partir dos modelos de conversores cccc que você conheceu no curso de eletrônica de potência quais das topologias se adequam a este projeto Justifique Um conversor Boost é capaz de elevar a tensão de entrada para um nível mais alto o que é necessário neste projeto pois a tensão de saída do gerador varia de 10 V a 110 V enquanto o banco de baterias precisa de 220 V para ser carregado Portanto o conversor Boost pode aumentar a tensão de entrada baixa quando o gerador está em condições de vento mais fracas para a tensão de 220 V necessária para o carregamento da bateria Um conversor BuckBoost pode tanto aumentar quanto diminuir a tensão de entrada dependendo da necessidade No entanto como o banco de baterias tem uma tensão constante de 220 V e a tensão de saída do gerador nunca é maior do que 220 V a necessidade de redução de tensão não existe Portanto enquanto um BuckBoost é mais versátil um Boost é mais eficiente para este caso específico já que só precisamos elevar a tensão 3 b Considerando que a topologia escolhida é a BOOST calcule os valores máximos e mínimos de razão cíclica para transferir 10 kW do gerador para o banco de baterias A razão cíclica D de um conversor Boost é determinada pela relação entre a tensão de entrada Vin e a tensão de saída Vout pela fórmula D 1 Vin Vout Considerando a potência máxima de 10 kW 10000 W a corrente de saída Iout quando a bateria está em 220 V é Iout P Vout 10000 220 4545 A Para determinar os valores máximos e mínimos da razão cíclica Tensão mínima de entrada Vin 10V Dmin 1 Vin Vout 1 10 220 09545 Tensão máxima de entrada Vin 110V Dmax 1 Vin Vout 1 110 220 05 Portanto a razão cíclica varia de 05 a 09545 para transferir a potência máxima do gerador para o banco de baterias 3 c Desprezando as perdas na chave e nos elementos passivos calcule a corrente média na entrada do conversor quando o gerador fornece a potência máxima A corrente média de entrada Iin no conversor Boost é dada pela relação entre a potência de entrada e a tensão de entrada Iin Pin Vin Considerando que estamos transferindo a potência máxima de 10 kW e desprezando perdas Para Vin 10V Iinmin 10000 10 1000 A Para Vin 110V Iinmax 10000 110 9091 A Assim a corrente média de entrada varia de 9091 A a 1000 A dependendo da tensão de entrada do gerador 3 d Considere que a bateria pode ser representada por uma impedância puramente resistiva de 20 Ω Calcule o valor médio da indutância L do conversor Boost quando a tensão do barramento estiver em 110 V e a tensão da bateria estiver regulada em 220 V mantendo 5 de ondulação sobre o valor médio de corrente no indutor A frequência do conversor é 10 kHz A indutância L no conversor Boost pode ser calculada usando a expressão para a ondulação de corrente no indutor A ondulação de corrente no indutor ΔIL é dada por ΔIL VinD Lf Dado que a ondulação permitida é 5 da corrente média no indutor primeiro encontramos a corrente média no indutor ILavg Como o conversor opera em modo contínuo ILavg IoutVout Vin Para Vin 110V e Vout 220V D 1 110 220 05 A corrente média no indutor é ILavg IoutVout Vin 4545220 110 9091 A A ondulação permitida na corrente do indutor é ΔIL 005ILavg 0059091 45455 A Agora resolvendo para L L VinD ΔILf 11005 4545510000 000121 H 121 mH Portanto a indutância média necessária para o conversor Boost é 121 mH para manter a ondulação de corrente dentro dos limites especificados Contextualização Nas primeiras unidades de Eletrônica de Potência tratamos de estudar os conceitos básicos de circuitos chaveados quando calculamos a potência perdida na transferência entre fonte e carga Em seguida discutimos os circuitos conversores básicos de CA para CC os chamados retificadores que podem ser controlados ou não controlados Controle da temperatura de um forno industrial Considere que o diagrama a seguir ilustrado na Figura 1 representa o circuito de potência simplificado de um forno elétrico em que a energia absorvida pelo resistor de carga é transformada em calor Consideraremos a resistência como linear visando analisar o circuito de controle e a transferência de potência entre a fonte Vs e a carga RL Figura 1 Circuito de potência simplificado de um forno elétrico Fonte o autor Considere que Vs representa uma fonte de tensão CC VRL é a tensão entre os terminais do resistor VDS representa a tensão entre os terminais principais de uma chave estática de potência Q1 que por sua vez é comandada por um gerador de sinal PWM conectado ao terminal de controle da chave IRL representa a corrente no resistor de carga Os dados de operação do circuito são Vs 120 V RL d 025 F 5 kHz Considere agora que uma chave REAL será utilizada no circuito Isso significa que ela apresentará perdas durante o funcionamento do circuito O modelo escolhido foi o transistor MOSFET CANAL N STB7NK80Z Algumas características deste componente estão mostradas na Tabela 1 Parâmetro Símbo lo Valor Típico Unida de TurnOn Rise Time tsw on 12 TurnOff Fall time tsw off 20 DrainSource Breakdown Voltage VDS máx 800 V DrainSource OnState Voltage VDS on 08 V Drain Leakage Current ILeak 10 µA Maximum Power Dissipation Pmáx 125 W Tabela 1 Características do componente Fonte o autor Na Tabela 1 estão apresentados os valores de tempo de abertura tSWon e fechamento tSWoff o limite de tensão entre Dreno e Source VDSmáx a queda de tensão em condução VDSon a corrente de fuga ILeak e a potência máxima permitida para esta chave Pmáx 1 a Conhecendo os parâmetros da chave calcule a potência média dissipada na chave Q durante o estado ligado Quando o MOSFET está ligado estado de condução a potência dissipada na chave é devido à tensão de condução VDSon e à corrente que passa pelo resistor de carga RL A corrente IRL pode ser calculada pela Lei de Ohm IRL Vs RL 120 20 6 A A potência dissipada Pon no estado ligado é dada por Pon VDSon IRL Substituindo os valores Pon 08 6 48 W 1 b Calcule a potência média dissipada na chave durante o estado bloqueado Quando o MOSFET está desligado estado bloqueado a potência dissipada é devido à corrente de fuga ILeak e à tensão Vs A potência dissipada Poff no estado bloqueado é dada por Poff Vs ILeak 6 A temos Poff 120 10 106 00012 W 12 mW 1 c Calcule a potência máxima dissipada durante a ligação da chave A potência dissipada durante a ligação é geralmente uma combinação de energia armazenada em capacitâncias internas e resistências do dispositivo o que não é especificado diretamente aqui No entanto um cálculo típico considera o tempo de subida tswon A energia dissipada durante o tempo de chaveamento Esw é Esw 12 Vs IRL tswon E a potência máxima dissipada Psw é dada por Psw Esw tswon Substituindo os valores Esw 12 120 6 12 109 432 106 J Psw 432 106 12 109 360 W 1 d Calcule a Potência Média Total dissipada na chave em relação ao ciclo de chaveamento A potência média total dissipada Pavg é a soma ponderada das potências dissipada nos estados ligado e bloqueado Substituindo os valores d 025 Pavg 12 00009 12009 W Portanto a potência média total dissipada na chave é aproximadamente 12 W 2 Um retificador monofásico da Figura 2 no qual os quatro diodos formam uma ponte completa alimentando a carga RL genérica Figura 2 Circuito Retificador Monofásico com carga RL Fonte o autor Dados do circuito D1 D2 D3 D4 diodos ideais Vs Fonte de tensão monofásica da rede elétrica L Componente indutiva da carga cujo valor é de 75 mH 2 a Se considerarmos os diodos como chaves ideais qual o valor médio de tensão na carga se o valor máximo da tensão monofásica é de 150 V em 50 Hz Valor médio da tensão na carga 2 x Vmax pi Com Vmax igual a 150 V Valor médio da tensão na carga 2 x 150 314 955 V Portanto o valor médio da tensão na carga é 955 V 2 b Qual o valor médio de corrente na carga considerando a mesma situação do item a Valor médio da corrente na carga Vo R Dado que R é 5 ohms Valor médio da corrente na carga 955 5 191 A Portanto o valor médio da corrente na carga é 191 A 2 c Qual o valor da potência em Watts absorvida pela carga RL Obs considere a 4ª ordem como a maior da série Com Vmax igual a 150 V Vo RMS 150 1414 1061 V Agora podemos calcular a potência usando Potência absorvida pela carga RL Vo RMS2 R Substituindo Vo RMS por 1061 V e R por 5 ohms Potência absorvida pela carga RL 10612 5 22544 W 3 Você foi contratado para projetar um sistema em que um gerador eólico deve alimentar um banco de baterias A tensão de saída do gerador varia de 10 a 110 Vcc em diferentes condições de vento e carga Caso a potência drenada da máquina esteja abaixo da capacidade a rotação da turbina tende a aumentar e consequentemente a tensão nos seus terminais também aumenta De forma análoga se a potência drenada for acima da capacidade a rotação tende a diminuir juntamente com a tensão Considerando que o banco de baterias resulta num barramento de 220 Vcc e o objetivo de que ao menor valor de tensão de operação disponível no gerador o carregamento da bateria já aconteça responda as questões a seguir considerando as chaves estáticas como ideais 3 a A partir dos modelos de conversores cccc que você conheceu no curso de eletrônica de potência quais das topologias se adequam a este projeto Justifique Um conversor Boost é capaz de elevar a tensão de entrada para um nível mais alto o que é necessário neste projeto pois a tensão de saída do gerador varia de 10 V a 110 V enquanto o banco de baterias precisa de 220 V para ser carregado Portanto o conversor Boost pode aumentar a tensão de entrada baixa quando o gerador está em condições de vento mais fracas para a tensão de 220 V necessária para o carregamento da bateria Um conversor BuckBoost pode tanto aumentar quanto diminuir a tensão de entrada dependendo da necessidade No entanto como o banco de baterias tem uma tensão constante de 220 V e a tensão de saída do gerador nunca é maior do que 220 V a necessidade de redução de tensão não existe Portanto enquanto um BuckBoost é mais versátil um Boost é mais eficiente para este caso específico já que só precisamos elevar a tensão 3 b Considerando que a topologia escolhida é a BOOST calcule os valores máximos e mínimos de razão cíclica para transferir 10 kW do gerador para o banco de baterias A razão cíclica D de um conversor Boost é determinada pela relação entre a tensão de entrada Vin e a tensão de saída Vout pela fórmula D 1 Vin Vout Considerando a potência máxima de 10 kW 10000 W a corrente de saída Iout quando a bateria está em 220 V é Para determinar os valores máximos e mínimos da razão cíclica Tensão mínima de entrada Vin 10V Tensão máxima de entrada Vin 110V Dmax 1 Vin Vout 1 110 220 05 Portanto a razão cíclica varia de 05 a 09545 para transferir a potência máxima do gerador para o banco de baterias 3 c Desprezando as perdas na chave e nos elementos passivos calcule a corrente média na entrada do conversor quando o gerador fornece a potência máxima A corrente média de entrada Iin no conversor Boost é dada pela relação entre a potência de entrada e a tensão de entrada Iin Pin Vin Considerando que estamos transferindo a potência máxima de 10 kW e desprezando perdas Para Vin 10V Iinmin 10000 10 1000 A Para Vin 110V Assim a corrente média de entrada varia de 9091 A a 1000 A dependendo da tensão de entrada do gerador Dado que a ondulação permitida é 5 da corrente média no indutor primeiro encontramos a corrente média no indutor ILavg Como o conversor opera em modo contínuo Para Vin 110V e Vout 220V D 1 110 220 05 A corrente média no indutor é A ondulação permitida na corrente do indutor é Agora resolvendo para L Portanto a indutância média necessária para o conversor Boost é 121 mH para manter a ondulação de corrente dentro dos limites especificados