Simulação de Câmaras de Combustão CT11 para Microturbinas a Gás e Gaseificação de Biomassa

SIMULAÇÃO DE CÂMARAS DE COMBUSTÃO CT11 Lourival Jorge Mendes Neto 1 Alexander Paramonov2 Electo Edurado Silva Lora3 Marco Antônio Rosa Nascimento4 1Universidade Federal de Itajubá UNIFEI Departamento de Engenharia Mecânica 37500903 Itajubá MG lourivalmendesuolcombr 2Universidade Técnica Estatal de Saint Petersburgo UTESP Departamento de Construção de Reatores e Geradores de Vapor 194021 São Petersburgo Rússia aparamonhotmailcom 3electounifeiedubr 4marcounifeiedubr Resumo com o incentivo à produção independente de energia elétrica aliada à crise energética vivenciada por muitos países entre eles o Brasil o uso de tecnologias que promovam a geração distribuída deve aumentar dentre as tecnologias se encontra a microturbina a gás A microturbina a gás operando em ciclo simples ou com trocador de calor para recuperar a energia liberada na exaustão não é muito atrativa para a geração distribuída em conseqüência de sua baixa eficiência Porém o uso desta tecnologia deverá ser através de sistemas de cogeração e sistemas híbridos acoplados a microturbina A energia proveniente de fontes renováveis deverá ser uma parte importante da fonte de energia nos próximos 10 anos Além disso a biomassa tem características atrativas como fonte de energia podendo ser recuperada de subprodutos ou produzida para a geração de energia desta forma através de um processo de gaseificação poderá ser acoplada a geração de gás de baixo poder calorífico proveniente da biomassa a uma microturbina a gás Para a simulação da câmara de combustão operando com diferentes gases combustíveis há a necessidade de se manipular várias equações que regem a transferência de calor o escoamento do fluido no interior da câmara equações de reação química dentre outras Visando um melhor desenvolvimento do projeto elaborouse um programa de simulação em linguagem Delphi para que fosse possível calcular as influências de cada parâmetro de projeto nas características da câmara de combustão por exemplo a emissão de NOx e a perda de carga A convergência do programa foi através de um método de iteração simples das equações utilizadas Com isso foi possível elaborar um programa de simulação no qual podese obter os principais parâmetros de análise de um projeto preliminar de uma câmara de combustão e analisar a influência dos mesmos na geometria do combustor Palavras chave microturbina a gás câmaras de combustão simulação gás de gaseificação gás de baixo poder calorífico 1 INTRODUÇÃO O estudo de fontes renováveis como combustível para a geração de energia já vem sendo analisada por vários países tais como a Europa Larson et al 1989 A biomassa é uma fonte de energia interessante devido ao seu potencial de renovação e devido à emissão líquida quase zero de monóxido de carbono associada com o uso da biomassa ou seja novas fontes de biomassa crescem com a liberação de dióxido de carbono liberadas pela geração de energia Consonni et al 1996 A gaseificação pode ser descrita como a produção de um gás combustível através da oxidação parcial da biomassa a uma baixa temperatura podendo ser através de um processo biológico biodegradação por fermentação aeróbica ou uma degradação anaeróbica A fermentação aeróbica da biomassa poderá produzir álcool e a fermentação anaeróbica poderá produzir principalmente o metano Duwig 2000 A fermentação anaeróbica produz gases de composição próxima da composição do gás natural o que pode ser utilizado na aplicação de turbinas a gás As diferenças entre o gás natural e o gás de baixo poder calorífico no caso gás de gaseificação de biomassa podem ser ilustradas na Tabela 1 Tabela 1 Características de diferentes gases Kanitkar et al 1993 Características PCI kJkg ACT Cch cms pobre Gás Natural 478550 1633 25 Gás de Gaseificação de Biomassa 56230 141 103 Considerando as diferentes características apresentadas na tabela 1 é possível verificar a diferença de projeto para gases de diferentes poderes caloríficos Por exemplo a mudança do gás natural para gás de gaseificação de biomassa requer que o combustor possa operar com uma vazão em massa maior além de ser necessário modificar o sistema de ancoragem da chama pois esta apresenta velocidade maior com gases de baixos poderes caloríficos Para que seja possível operar a turbina a gás com um gás diferente do de projeto é necessário fazer algumas alterações na sua estrutura dependendo do tipo de combustível utilizado como combustível de projeto Dentre as alterações devem ser modificados o compressor câmara de combustão e o sistema de injeção de combustível Neilson 1998 apresenta algumas modificações feitas na turbina LM2500 para que a mesma possa operar com gases de baixo poder calorífico Esta turbina foi escolhida devido ao longo tempo de experiência em operação e devido ao fato de que as modificações a serem feitas são modestas Dentre as modificações estão um Swirler maior para que seja possível admitir o bico injetor de gás de gaseificação de biomassa um injetor de duplo combustível para que a turbina possa partir com gás natural e o gás de gaseificação possa ser introduzido de forma gradativa e mangueira de combustível para o gás natural diferente da mangueira de gás de gaseificação de biomassa Os tubos de combustível para a turbina são muito grandes para serem colocados como parte da turbina a gás e devem ser montados separadamente com suportes em uma base separada da turbina necessitando de flanges robustos conectando os sistemas de combustível com a turbina e de circuitos de controle das válvulas de distribuição de combustível Neilson 1998 Atualmente não existe bibliografia disponível que apresente uma metodologia de cálculo da câmara de combustão de turbinas a gás Lefebvre 1983 apresenta os principais elementos de uma câmara de combustão e dentre eles apenas as tendências e descrição são apresentadas Da mesma maneira Mellor 1990 apresenta os principais fundamentos especificações de combustível injetores e uma pequena descrição do procedimento de projeto de uma câmara de combustão Lefebvre 1983 e Pcholkin 1973 apresentam algumas recomendações de velocidades e vazão de ar em alguns pontos da câmara de combustão de turbinas a gás Estas recomendações apresentadas na Tabela 2 foram utilizadas durante o projeto da câmara de combustão em todos os casos apresentados neste trabalho Tabela 2 Recomendações de projeto dos principais parâmetros da câmara de combustão Lefebvre 1983 e Pcholkin 1973 Parâmetro Unidade Faixa de Valores Parâmetro Unidade Faixa de Valores HSCV m h Pa kJ 3 126 712 Wcomp ms 100 ZP 02 05 Wann ms 30 60 ZD 11 30 WSW ms 12 17 ou 20 25 45 70 Ws ms 5 12 comb OP d L 03 04 dOP mm 15 30 comb OD d L 18 25 nOP 6 20 d comb L 30 40 d OP h 04 08 dif º 14 24 d OD h 09 10 Tcomb ºC 600 950 comb mm 15 30 Rizk e Mongia 1986 elaboraram um trabalho no qual é descrita uma metodologia de projeto de um combustor porém não demonstram as equações envolvidas e utilizam cálculos numéricos realizados com o auxílio de simuladores de fluxo e transferência de calor Utilizam também poucas equações de relação experimentais também apresentadas por Lefebvre 1983 Uma metodologia de cálculo é apresentada por Pcholkin 1973 esta metodologia mostra os principais elementos da câmara de combustão e um método de cálculo do mesmo Gurgel 2000 realizou uma análise da queima em uma câmara de combustão através de ferramentas de CFD Dinâmica de Fluido Computacional sendo esta o CHEMKIN III com o uso deste software foi analisado a influência do comprimento dos orifícios primários secundários e de diluição analisando através de modelos de reatores que com um mecanismo detalhado das reações químicas foi possível averiguar estas características construtivas da câmara de combustão Existem trabalhos atuais no sentido de modelagem da câmara de combustão por métodos numéricos de simulação de reações químicas turbulência e combustão Celik et al 1996 fez alguns estudos para desenvolver um modelo matemático aplicado a uma câmara de combustão já existente a mesma idéia Brewster et al 1999 apresenta em seu trabalho uma revisão de vários modelos matemáticos químicos e de escoamento turbulento além de uma aplicação do modelo PDF em uma câmara de combustão já existente 2 METODOLOGIA Para o desenvolvimento de uma determinada metodologia de projeto e análise de uma câmara de combustão primeiramente devese determinar o tipo de câmara de combustão a ser analisada em seguida realizar os cálculos termodinâmicos no ponto de projeto para se conhecer os parâmetros principais da câmara tais como a temperatura e pressão de entrada Em seguida determinar a malha ou elementos de cálculo bem como as equações aplicadas aos mesmos Seguindo a metodologia descrita acima a câmara de combustão escolhida foi uma câmara de fluxo direto do tipo tubular Para a realização dos cálculos termodinâmicos utilizouse um software comercial GateCycle em seguida elaborouse uma malha com os elementos de cada parte da câmara de combustão e as equações regendo cada ponto da malha e os elementos 21 Cálculos Termodinâmicos GateCycle Para o desenvolvimento dos cálculos termodinâmicos da câmara de combustão utilizou se o programa computacional GateCycle O ponto de projeto da microturbina a gás foi feito para o caso da microturbina CAPESTONE operando com gás natural A microturbina no seu ponto de projeto opera com 96000 rpm o combustível é fornecido a uma pressão de 4 bar manométrico e fornece uma potência de 30 kW 1 com uma eficiência PCI de 27 2 e um Heat Rate base PCI 13300 kJkW as emissões de NOx são de 9 ppmV 15 O2 com uma temperatura de exaustão de 261 ºC Estes dados foram obtidos no folder da microturbina CAPSTONE Com base nestes dados foi possível modelar a microturbina operando com gás natural no modo de projeto Figura 1 no qual a através de cálculos termodinâmicos determinamse as características de cada elemento que compõe a microturbina Por exemplo a temperatura de entrada na turbina foi calculada fazendose uso de uma ferramenta de controle interno do GateCycle conhecida como loop na qual é possível determinar um valor de saída para um parâmetro de desempenho desejado e variar alguns parâmetros de entrada dentro de uma faixa prédeterminada Porém outros parâmetros tais como perda de calor e perda de pressão foram obtidos pelas referências bibliográficas Borbely e Kreider 2001 e Lefebvre 1983 e pelos valores default do programa Figura 1 Esquema final da microturbina A Tabela 3 mostra uma comparação dos principais parâmetros utilizados na modelagem da microturbina para o GateCycle e o fabricante Para o gás natural foram utilizados os parâmetros do fabricante como um ponto de projeto para o modelo No caso do gás de gaseificação de biomassa o modelo utilizado para o gás natural foi mantido alterandose apenas o combustível Tabela 3 Principais parâmetros da modelagem da microturbina Parâmetros Fabricante 1 GateCycle 1 Potência Líquida kW 30 1 3019 Heat Rate PCI kJkWh 13300 12899 Temperatura de Exaustão C 261 271 Eficiência Líquida 27 2 2678 1 Condições ISO Catálogo da CAPSTONE A Tabela 4 apresenta os valores calculados pelo software GateCycle dos principais componentes da microturbina para gás natural Tabela 4 Principais valores calculados na modelagem da microturbina compressor trocador de calor câmara de combustão e turbina de expansão Parâmetros Compressor Trocador de Calor Câmara de Combustão Turbina de Expansão G e kgs 0310 03124 quente 031 frio 031 03124 T e C 150 54998 quente 14371 frio 44410 75002 p e kPa 10120 10445 quente 30359 frio 29751 29156 G fuel kgs 00024 T s C 14371 2610 quente 44410 frio 75002 54998 p s kPa 30359 10236 quente 29751 frio 29156 10445 Após os cálculos realizados com o GateCycle é possível iniciar os cálculos para o projeto preliminar da câmara de combustão uma vez que conhecemos todas as vazões e temperaturas necessárias para uma possível análise da câmara de combustão 22 Cálculo da Câmara de Combustão A câmara de combustão pode ser dividida em duas regiões de acordo com a composição dos gases A primeira sendo composta de apenas ar proveniente do compressor e a segunda composta de gases resultantes da combustão figura 2 Sendo assim para o cálculo das propriedades termodinâmicas tais como entalpia condutividade térmica entre outras é necessário obter equações paramétricas que regem os estados termodinâmicos dos gases de combustão e do ar atmosférico Figura 2 Regiões de composição dos gases Azul Ar Proveniente do Compressor Vermelho Gases de Combustão A composição do ar atmosférico considerada foi de 78 de N2 21 de O2 e 1 de Ar e os gases produtos da combustão foram considerado compostos principalmente de H2O CO2 e N2 o que indica uma combustão completa Além disso estes elementos são os que apresentam os maiores valores de emissão de radiação no caso os mais proeminentes são o H2O e o CO2 devido ao fato de serem moléculas triatômicas heteropolares Outros gases heteropolares não possuem uma contribuição expressiva se comparado com o dióxido de carbono e a água Lefebvre 1983 Para o cálculo da câmara de combustão é necessário obter algumas propriedades dentre elas entalpia do ar entalpia dos gases de combustão Cp do ar massa específica do ar massa específica dos gases de combustão condutividade térmica do ar e viscosidade cinemática do ar Os valores de tais propriedades foram obtidos através do programa GASEQ que fornece meios para o cálculo das propriedades considerando uma composição em equilíbrio Este programa foi desenvolvido por Chris Morley Morley 2000 O cálculo do equilíbrio da composição dos elementos é baseado na metodologia da NASA ver Morley 2000 para maiores detalhes As equações paramétricas que governam as propriedades acima descritas foram obtidas com o auxílio da regressão polinomial do Excel e validadas com resultados do programa GASEQ O método é apresentado por Pcholkin 1973 e foi elaborado pelo Instituto Central de Caldeiras e Turbinas da Rússia O método é baseado na formação da perda de carga de uma câmara de combustão ser composta por perdas de pressão devido ao movimento do fluxo em condições isotérmicas ou seja perdas a frio Hid Pcc e perdas a quente na combustão comb Pcc A equação 1 representa a perda de pressão na câmara de combustão comb cc Hid cc cc P P P 1 O movimento do fluxo dentro da câmara de combustão pode ser analisado como sendo um movimento por um sistema de tubos paralelos os quais se unem em um fluxo comum na saída da câmara de combustão A queda de pressão de qualquer tubo é a soma das perdas de pressão das partes que o compõe equação 2 n i 1 i i s e Hid cc h p p P 2 A perda de pressão dos tubos separadas considerando as perdas na saída está relacionada com as perdas locais PL aliada com a resistência para vencer o atrito PAtr As perdas de pressão da câmara de combustão para o caso de um fluxo isotérmico pode ser determinado pela diferença entre as pressões de entrada e saída equação 3 g 2 C p g 2 C p P 2 2 2 2 2 1 1 1 Hid cc 3 A perda de pressão da câmara de combustão pode ser considerada como sendo a soma da perda de pressão de cada elemento tomandose como base as equações 1 a 3 a perda de pressão total na câmara de combustão será equação 4 n i 1 i 2 i i Hid cc F 2g G P 4 Onde é o coeficiente de perda de pressão de cada elemento O fluxo de ar na câmara de combustão deve ser igual à soma dos fluxos individuais equação 5 n i 1 i i total G G 5 Com isso teremos um sistema de n1 equações e n1 incógnitas considerando os fluxos de ar pelos diferentes tubos e das perdas de pressão na câmara de combustão Sendo assim é possível elaborar da bibliografia uma equação regendo cada elemento composto na câmara de combustão Os elementos considerados para o cálculo da câmara de combustão em questão são difusor contração saída de ar do anular para o combustor orifício primário orifício de diluição swirler vazão de ar saindo dos orifícios primários e dos orifícios de diluição Elemento 1 Difusor Para o cálculo do difusor Idelchik 1960 organizou a Tabela 5 com dados experimentais na qual são apresentados os coeficientes de perda de pressão como uma função da geometria e do número de Reynolds Lefebvre 1983 recomenda que a velocidade seja de aproximadamente 100 ms ou abaixo o que resulta em um número de Reynolds acima de 185105 Tabela 5 Valores do coeficiente de perda de pressão para o difusor fonte Idelchik 1960 Ângulo do Difusor 2difº n1 3 4 6 8 10 12 14 16 20 30 45 60 90 120 180 2 0079 0068 0056 0048 0048 0048 0051 0051 0068 0120 0271 0272 0272 0268 0268 4 0101 0091 0085 0089 0080 0107 0135 0169 0240 0382 0506 0360 0582 0377 0567 6 0092 0090 0080 0079 0080 0098 0137 0286 0456 0600 0690 0707 0700 0695 0286 10 0085 0084 0084 0083 0086 0114 0160 0332 0520 0600 0760 0825 0840 0823 0332 16 0094 0085 0084 0085 0094 0118 0160 0342 0560 0720 0790 0863 0874 0865 0342 Sendo n1 a relação entre as áreas de saída e entrada FC Fdif do difusor e o ângulo dif o ângulo entre as áreas Figura 3 Figura 3 Esquema do difusor utilizado nos cálculos Elemento 2 Contração Para o cálculo da contração foram utilizados os dados apresentados por Fox 1998 porém estes dados abrangem somente até uma relação de área de 01 a 05 Devido ao fato de que a faixa de relação de área utilizada por Fox 1998 ser pequena os dados foram extrapolados até uma relação de 10 para que fosse possível trabalhar com uma maior faixa de operação Tabela A tendência seguida para tal extrapolação é a apresentada por Mochan 1977 Tabela 6 Valores do coeficiente de perda de pressão para a contração Ângulo de Contração º n1 10 15 40 50 60 90 120 150 180 010 005 005 005 008 008 019 029 037 043 025 005 004 004 007 007 017 027 035 041 050 005 005 005 006 006 012 018 024 026 060 005 004 004 004 005 010 015 019 020 080 002 002 002 002 003 005 008 010 011 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Elemento 3 Ar Saindo da Seção Anular para o Combustor Para o cálculo da perda de carga no anular devido à saída de ar deste para o combustor Pcholkin 1973 levando em consideração os principais fatores construtivos da câmara de combustão equação 6 50 50 h comb ann h C C F F A 6 Onde A é uma constante que vale 30 para o combustor com orifícios Para outros casos ver Pcholkin 1973 Elemento 4 Orifício Primário Idelchik 1960 elaborou uma equação que descreve o comportamento do coeficiente de perda de carga em função da relação de velocidade dada pela equação 7 2662 C C 2198 10 C C 10 8633 0 1 2 0 2 7 Elemento 5 Orifício de Diluição Para o orifício de diluição o mesmo procedimento adotado para o primário foi utilizado alterando apenas os valores para a relação de velocidades Elemento 6 Swirler Narejni Sudarev 1973 apresentaram os valores de perda de carga para o swirler em função do ângulo das pás e da relação entre os diâmetros do orifício de injeção de combustível e o diâmetro externo do swirler Elemento 7 Vazão de Ar Entrando no Combustor Proveniente dos Orifícios Primários Pcholkin 1973 realizou uma análise para o cálculo do coeficiente de perda de pressão nesta região resultando na equação 8 m 2 2 n n 8 Onde comb ann comb r C C m e G G n Elemento 8 Ar Entrando no Combustor Proveniente dos Orifícios de Diluição Para a análise feita por Pcholkin as perdas por atrito foram desconsideradas por serem pequenas se comparadas com as outras e o ângulo é o ângulo de inclinação entre a velocidade de entrada do ar proveniente do anular em relação ao eixo do orifício de diluição e pode ser obtido segundo a equação 9 para outros casos ver Pcholkin 1973 tg F F C C C C C 1 2 comb ann h 2 comb comb ann ann 2 comb comb 2 comb comb 9 Onde 60 F F tg ann hole 23 Cálculo da Profundidade do Jato dos Orifícios Primários e de Diluição Narejni Sudarev 1973 apresentam uma correlação para o estudo da máxima penetração do jato dos orifícios de diluição e primários Esta equação apresenta uma relação entre o momento do fluxo e a razão da vazão em massa de gás no combustor e a vazão em massa do ar proveniente da seção do anular equação 10 j g g j comb max T T C sen ks C d Y 10 Onde ann hr 2 ann 2 hr j C arctg C e C C C 24 Malha para o Cálculo das Perdas de Pressão Para o cálculo das perdas de pressões e do fluxo em massa a câmara de combustão foi dividida em elementos colocados de tal maneira que fosse possível montar uma malha para o cálculo do fluxo e para o cálculo da perda de pressão tendo como idéia principal a metodologia apresentada por Pcholkin Na câmara de combustão considerada os orifícios de resfriamento do domo os orifícios primários e secundários e o tubo de chama foram considerados como sendo orifícios primários para facilidade de cálculo Sendo assim a câmara pode ter a malha mostrada na Figura 4 e 5 para o cálculo das perdas de pressão e vazões respectivamente Figura 4 Malha de cálculo das pressões Figura 5 Malha para o cálculo das vazões Ambas as malhas representam a mesma câmara de combustão sendo cada elemento representado por um número circulado e cada ponto que sofre mudança de fluxo ou perda de pressão está representado por um número Na formulação matemática as pressões temperaturas massas específicas vazões em massa e estão relacionados com os pontos propostos nas Figuras 4 e 5 porém os s áreas velocidades e os Ks estão relacionados com os elementos propostos nas mesmas figuras Os pontos são os mesmos em ambas as malhas com exceção do ponto 16 da Figura 5 pois neste caso é necessário representar o fluxo após os orifícios primários e antes dos orifícios de diluição Como se pode notar foram considerados de mesma pressão os pontos 5 12 16 11 e 14 marcados pela mesma cor 25 Transferência de Calor O método de transferência de calor considerado é apresentado por Pcholkin 1973 no qual considera que a câmara de combustão recebe calor da chama e devolve para o fluxo de ar de resfriamento e depois para a carcaça da câmara Este por sua vez transfere uma parte para o meio ambiente e outra parte é retransmitida para o fluxo de ar no anular Figura 6 A influência térmica da chama na superfície da câmara é dependente do fluxo de ar do comprimento da zona de queima superfície da chama etc Geralmente a mudança da temperatura da parede da câmara é complexa entretanto esta pode ser determinada pelo método de aproximação consecutiva em um circuito elementar Para o cálculo da transferência de calor foram feitas algumas hipóteses dentre elas a perda de calor da câmara para o meio ambiente é pequena e pode ser assumida como sendo zero Além disso a ação protetora das camadas ou jatos de ar dentro do combustor não foi considerada A temperatura e espessura da parede são consideradas constantes ao longo do combustor Estas hipóteses dão obviamente uma super estimativa da temperatura da parede Figura 6 Esquema de transferência de calor em uma câmara de combustão Pcholkin 1973 Assim para o cálculo da transferência de calor considerase ar comb ch Q Q Q 11 Na qual chconv chrad ch Q Q Q A soma da transferência de calor por radiação das paredes internas da carcaça e por convecção do ar de resfriamento pode ser expressa como conv comb rad comb comb Q Q Q 12 Considerando que o valor da transferência de calor por convecção da carcaça da câmara de combustão é igual ao valor da transferência por radiação do combustor para o ar de resfriamento temse a equação 13 conv comb c conv conv comb rad comb ar Q Q Q Q Q 13 A transferência de calor por radiação da chama pode ser calculada como 4 wallc 4 ch comb g wallc chrad 100 T 100 T F Q 14 Onde fl wallc 1 50 é um fator que considera que a superfície exposta à chama não é negra mas tem um efeito de emissividade menor do que a unidade no qual fl depende do material temperatura e grau de oxidação da parede Estes valores ficam entre 08 a 10 para os materiais utilizados normalmente na câmara de combustão Para o cálculo da transferência de calor por convecção proveniente da chama temse que mch comb g chconv T F Q 15 Onde wallc ch mch T T T sendo que ar ch resf ch ar ch T T Coef T T na qual Tar Tch Tch e o resf Coef ch possui valores entre 05 e 08 Para o cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção se faz uso da equação 16 35 0 wallc ch 1 82 comb 82 0 I 18 0 g g g T T d G 0 0206cp 16 Na qual os valores do CP e da viscosidade dinâmica do gás estão na temperatura da parede do combustor Twallc A transferência de calor por convecção da parede para o ar de resfriamento é dada por mwallc comb w wconv T F Q 17 A diferença média de temperatura entre a parede e o ar de resfriamento é dada por ar wallc ar wallc ar ar mwallc T T T T ln T T T 18 A temperatura na qual o ar de resfriamento será aquecido Tar pode ser calculada pela equação 18 ar ch Q Q 19 ar ar ar fuel 0 PH chconv chrad T T cp L G Q Q 20 A temperatura da parede do combustor no lado do anular pode ser calculada por comb ch wallc wallc F Q T T 21 O coeficiente de transferência de calor pode ser calculado por comb ar W d Nu 22 Sendo o número de Nusselt e Reynolds dados por comb ann 80 d C Re e 0 018 Re Nu 23 Assim para o cálculo da transferência de calor por convecção da parede do combustor para o ar de resfriamento é necessário determinar a velocidade que o ar flui no anular A transferência de calor por radiação do combustor pode ser calculada por 4 cas 4 comb comb ar wrad 100 T 100 T F Q 24 Sendo comb comb comb comb comb F F l 2 d F O grau de emissividade pode ser determinado pela fórmula 1 1 F F 1 1 cas comb comb wallc ar 25 Para o cálculo da temperatura da carcaça uma equação experimental foi elaborada ar wallc c ch ar cas T T Coef T T 26 Na qual c Coefch possui valores na faixa de 005 a 020 Utilizando as equações 11 a 26 é possível estabelecer um ponto no qual a transferência de calor da chama se iguala com a transferência de calor da parede do combustor para uma determinada temperatura da parede do mesmo Esta análise é simples e para se determinar os valores mais próximos da realidade é necessário levar em consideração fatores como a influência do filme de resfriamento jatos ou outros efeitos de resfriamento que possam alterar a temperatura da parede do combustor ou mesmo verificar a análise através de experimentos com combustores para as condições projetadas 26 Estimativa da Emissão de NOx Para o gás combustível utilizado a presença do nitrogênio na composição foi considerada baixa sendo assim foi considerado o NOx de Fenimore e o NOx formado pelo mecanismo de Zeldovich O processo de combustão em questão foi considerado como sendo linear e de término no final da primeira zona ou seja antes do primeiro jato de ar do orifício primário Para o cálculo da quantidade de NOx emitido pelo combustor SHATIL 1997 elaborou um método empírico para o cálculo no qual considera a quantidade de O2 presente na zona em análise Considerando as hipóteses acima a quantidade de O2 em cada zona pode ser calculada como sendo 2 0 0 21 O 2 PZ 27 DZ 2 IZ 21 21 O 28 21 21 O 2 DZ 29 Para o cálculo do tempo foi feita uma análise simples considerando a distância percorrida pela velocidade dada por L W 30 Sendo assim o tempo de reação química do NOx proveniente do ar pode ser dado pela equação pO 40000 T21000 e 2 50 T 21000 ar 31 Onde a pressão p deve ser em atm A concentração em cada região pode ser dada pela equação 32 ar ar 1 31 NOx 32 Para o cálculo da concentração emitida pela câmara de combustão considerando apenas a concentração do NOx proveniente da atmosfera temos que ar DZ ar PZ DZ ar PZ ar NOx B B B NOx B B NOx 1 NOx 33 No cálculo do NOx do combustível deverá ser considerado apenas na zona de queima já que é nessa zona que ocorre a dissociação dos elementos O tempo de reação química do combustível é calculado como sendo pO 40000 T5000 e 2 50 T 5000 fuel 34 O tempo de dissociação do combustível pode ser calculado pela equação 35 279 0 1 PZ PZ D fuel 35 Considerando PZ 1 caso não seja o tempo de dissociação será zero Levandose em consideração que todo o combustível é dissociado na primeira zona a concentração de NOx proveniente do combustível é dada por D fuel fuel NOx 3 max 2 fuel 1 k PCI 10 N 54 NOx 36 Sendo que o poder calorífico do combustível PCI deve ser em kcal Para o cálculo da concentração de NOx do combustível utilizase a seguinte equação fuel fuel B NOx NOx 37 Sendo assim a emissão de NOx da câmara de combustão relativo a 15 de O2 é dada pela equação 38 fuel ar NOx NOx 2121 15 NOx 38 3 DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA Os primeiros parâmetros calculados são as temperaturas dentro da câmara de combustão em função da temperatura de entrada de saída e da temperatura de chama adiabática Com isso é possível obter a massa específica calcular a vazão de ar e em função destes calcular a vazão em massa de cada elemento Que por sua vez é possível calcular a área de cada elemento A área deve se manter fixa durante todos os cálculos seguintes até que seja permitido variar alguns parâmetros que possam modificar a mesma Tendo esses primeiros parâmetros é possível entrar no cálculo da função erro do programa Esta função consiste no cálculo da perda de carga de cada elemento estes valores iniciais são armazenados para que possa realizar uma comparação do mesmo ao final da função Com o valor da perda de carga é possível calcular o valor da constante Ki através da fórmula 428 na qual 2 i 2 i i i i G F 2 1 K e assim calcular os valores de Z X A B C e D apresentados na seção 4312 e por fim os valores de G6 e G8 de acordo com a metodologia apresentada no capítulo 4 Em função dos valores calculados anteriormente G6 e G8 é possível obter os valores das vazões em massa restante tendose por base a malha apresentada na figura 310 do capítulo 3 Uma vez obtidos tais valores é possível calcular as pressões em cada ponto da câmara de combustão Com os parâmetros calculados previamente área vazão em massa velocidade etc é possível realizar o cálculo da transferência de calor e obter valores de temperatura mais próximos dos reais em alguns pontos da câmara de combustão como por exemplo a temperatura do ar na saída na seção anular Através desta mesma função é possível obter os valores da temperatura da parede do combustor e da parede da carcaça da câmara Uma vez recalculadas tais temperaturas a massa específica também deve ser recalculada o que nos permite analisar a velocidade de cada ponto considerando que a área foi previamente estabelecida Com estes valores é possível retornar e calcular os valores das perdas de carga de cada elemento da câmara de combustão e comparálos com os valores das perdas armazenados inicialmente num processo de aproximações sucessivas Somandose a diferença absoluta de cada elemento é possível obter o valor do erro total do programa sendo assim este processo deve ser repetido até que uma determinada diferença seja atingida ou caso o programa não consiga convergir para o valor do erro estabelecido o sistema computacional imprime uma mensagem de erro e pára os cálculos Uma vez que o programa tenha conseguido convergir é mostrada uma tela na qual é possível alterar alguns parâmetros da câmara de combustão tais como a velocidade do anular etc e verificar a sua influência na geometria e nas características finais do combustor por exemplo na emissão de NOx até que a geometria aliada com o desempenho da câmara de combustão estejam dentro dos parâmetros desejados pelo usuário Agradecimentos REFERÊNCIAS Larson E D Svenningsson P Bjerle I Biomass gasification for gas turbine power generation Lund University Press 1989 Consonni S Larson E D Biomassgasifier aeroderivative gas turbine combined cycles part A Technologies and performance modeling Journal of Engineering for Gas Turbine and Power Vol 118 pp 507515 Julho 1996 Duwig C Numerical and experimental Validation of a Gas Turbine Combustor Design for Gasified Biomass Combustion Licentiate Thesis Royal Institute of Technology Universidade de Lund Suécia 2000 Neilson C E LM2500 gas turbine modifications for biomass fuel operation Biomass and Bioenergy Vol 15 No 3 pp 269 273 1998 Lefebvre H A Gas turbine combustion Taylor Francis EUA 1983 Mellor A M Ed Design of modern turbine combustors Academic Press Limited 1990 Pcholkin Yn M Câmaras de combustão para turbinas a gás Moscou Mashinosbovenia 1973 em Russo Rizk N K Mongia H C Gas turbine combustor design methodology AIAA Propulsion Conference Huntsville Alabama EUA artigo AIAA861531 1986 Brewster B S Cannon S M Farmer J R Meng F Modeling of lean premixed combustion in stationary gas turbines Progress in Energy and Combustion Science 25 1999 353 385 1999 Celik C Arisoy A Genceli O F Modelling of turbulent reacting flows with gaseous fuels in a combustion chamber Elsevier Science 00162361 95 002707 1996 Gurgel C A V Modeling of a microturbine combustion chamber with the CHEMKIN III package American Flame Research Committee New Port Beach Califórnia EUA 2000 Morley C 2003 Gaseq A chemical equilibrium program for Windows The Gaseq program is available on the web at httpwwwgaseqcouk outubro2002