Termodinâmica Aplicada - Lista de Exercícios sobre Psicrometria, Aquecimento e Resfriamento

Termodinâmica Aplicada Lista 2 Psicrometria Aquecimento e Resfriamento OBS Para todos os exercícios que pedirem carta psicrométrica anexar a carta com as linhas indicadas 1 Uma sala contém ar a 20 C e 98 kPa a uma umidade relativa de 85 Determine a a pressão parcial do ar seco R 9601kpa b a umidade específica do ar R 00129 kgH2Okgar c a entalpia por unidade de massa de ar seco R 5278kJkgar 2 Considere que uma sala a 1atm e 35C tem 40 de umidade relativa Usando a carta psicrométrica encontre a A umidade específica R 00142 kgh2okgar b A entalpia R 715kJkgar c A temperatura de bulbo úmido R 24C d A temperatura de ponto de orvalho R 194C e O volume específico do ar R 0893m³kgar 3 Considere que a sala do exercício 2 foi resfriada a pressão constante em 10ºC Utilize ambos os métodos cálculos e carta psicrométrica para encontrar a umidade relativa desse novo ponto e a taxa de transferência de calor por quilogramas de ar seco R q 1031kJkg e φ₂071 4 Considere que a sala do exercício 2 foi aquecida a pressão constante em 5ºC Utilize ambos os métodos cálculos e carta psicrométrica para encontrar a umidade relativa desse novo ponto e a taxa de transferência de calor por quilogramas de ar seco R q 5153kJkg e φ₂0305 5 Ar úmido a 1 atm 30 C e 60 de umidade relativa é resfriado a uma pressão constante até a temperatura do ponto de orvalho Utilizando ambos os métodos cálculos e carta psicrométrica determine o resfriamento em kJkg de ar seco necessário para esse processo R q 89kJkg do O ar de uma sala tem temperatura de bulbo seco a 26ºC e uma temperatura de bulbo úmido a 21ºC Considerando uma pressão de 100 kPa determine a A umidade específica b A umidade relativa c a temperatura do ponto de orvalho Tabelas estão junto ao material de apoio a Temos que a pressão do ar seco Pa pode ser dada pela subtração da pressão total P pela pressão de ar úmido Pv Então PaPPv E a pressão de vapor de água é dada por Pvϕ Pg Onde ϕ é a umidade relativa e Pg é a pressão de saturação de água Ao consultar uma tabela de propriedades da água temos que Pg23392kPa Então Pv085 23392kPa198832kPa Assi a pressão parcial de ar seco Pa é Pa98kPa198832kPa9601kPa b A umidade específica do ar ω pode ser dada pela seguinte expressão ω0622Pv PPv 0622 Pv Pa 0622 198832kPa 9601kPa 00129 kg dear úmido kgde ar seco c Temos que a entalpia por unidade de massa h pode ser dada por hhvω hv c pTωhg onde hv é a entalpia do vapor de água c p é o calor específico do ar visto em tabelas como c p1005 kJ kg T é a temperatura absoluta e hg é a entalpia do vapor de água saturado a 20C consultado em tabelas como hg25374 kJ kg Desta forma h1005 kJ kg C20 C00129 25374 kJ kg5283246 kJ kgde ar seco Assim a A pressão parcial de ar seco é 9601kPa b A umidade específica do ar é de 00129 kgde arúmido kg dear seco c A entalpia por unidade de massa de ar seco é 5283246 kJ kgde ar seco a De acordo com a carta psicométrica ω142 gde água kgdear seco 00142 kgde água kgde ar seco b h715 kJ kgde ar seco c T bulboúmido24 C d T pontodeorvalho19 4C e v0893 m 3 kgdear seco Temos que a umidade relativa ϕé a razão entre a pressão de vapor Pv e a pressão de saturação Pg ϕ Pv Pg Podemos obter a pressão de vapor a partir da umidade relativa ω que foi fornecida como ω00142 kgdeágua kgde ar seco ω0622Pv PPv PωPvω0622 Pv Pω0622PvPvω Pv Pω 0622ω A pressão total é P1atm101325kPa Pv 101325kPa 00142 062200142 226158kPa Em uma tabela a pressão de saturação do vapor de água a 25C 10C a menos do que antes é Pg31698kPa Logo a umidade relativa será ϕ 2261kPa 31698kPa071 A taxa de transferência de calor por unidade de massa qé dada por q1005 T 2T 1ωhg2hg1 Onde T 2 é a temperatura final T 1 a temperatura inicial hg2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 2 e hg1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Usando as tabelas dadas hg125646 kJ kg hg225465 kJ kg Então q1005 kJ kg C25 C35C 0014225465 kJ kg 25646 kJ kg1031 kJ kg Usando a carta psicométrica ϕ71 De acordo com carta psicrométrica hv172 kJ kg hv262 kJ kg E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é qhv 2hv 162 kJ kg72 kJ kg 10 kJ kg Temos que a umidade relativa ϕé a razão entre a pressão de vapor Pv e a pressão de saturação Pg ϕ Pv Pg Podemos obter a pressão de vapor a partir da umidade relativa ω que foi fornecida como ω00142 kgdeágua kgde ar seco ω0622Pv PPv PωPvω0622 Pv Pω0622PvPvω Pv Pω 0622ω A pressão total é P1atm101325kPa Pv 101325kPa 00142 062200142 226158kPa Em uma tabela a pressão de saturação do vapor de água a 40 C 5C a mais do que antes é Pg73851kPa Logo a umidade relativa será ϕ 2261kPa 73851kPa0306 A taxa de transferência de calor por unidade de massa qé dada por q1005 T 2T 1ωhg2hg1 Onde T 2 é a temperatura final T 1 a temperatura inicial hg2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 2 e hg1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Usando as tabelas dadas hg125646 kJ kg hg225735 kJ kg Então q1005 kJ kg C40C35 C00142 25735 kJ kg 25646 kJ kg5153 kJ kg Usando a carta psicométrica ϕ 31 De acordo com carta psicrométrica hv172 kJ kg hv277 kJ kg E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é qhv 2hv 177 kJ kg 72 kJ kg 5 kJ kg a Temos que a pressão de vapor de água é dada por Pvϕ Pg Onde ϕ é a umidade relativa e Pg é a pressão de saturação de água Ao consultar uma tabela de propriedades da água temos que Pg42469kPa Então Pv06 42469kPa25481kPa A pressão total é P1atm101325kPa A umidade específica do ar ω pode ser dada pela seguinte expressão ω0622Pv PPv 062225481kPa 101325kPa25481kPa001605 kg deágua kg dear seco A temperatura de ponto de orvalho é a temperatura onde a pressão de vapor Pv é igual à pressão de saturação Pg Ao consultar uma tabela para uma pressão de saturação igual a Pg25481kPa Pg 20C23392kPa Pg 25 C31698kPa Fazendo uma interpolação 3169823392 2520 2548123392 x20 x214 C Fazendo também uma interpolação para a entalpia 2546525374 2520 x25374 21420 x253995 kJ kg A taxa de transferência de calor por unidade de massa qé dada por q1005 T 2T 1ωhg2hg1 Onde T 2 é a temperatura final T 1 a temperatura inicial hg2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 2 e hg1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura T 1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Então q1005 kJ kg C214C30 C001605253995 kJ kg 25556 kJ kg8894 kJ kg Usando a carta psicométrica De acordo com carta psicrométrica hv152 kJ kg hv243 kJ kg E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é qhv 2hv 152 kJ kg43 kJ kg 9 kJ kg Usando a carta psicométrica T bulboseco26C T bulboúmido23 C aω0017 kgágua kgar seco b ϕ825 c i Tponto de orvalho 216C a Temos que a pressão do ar seco 𝑃𝑎 pode ser dada pela subtração da pressão total 𝑃 pela pressão de ar úmido 𝑃𝑣 Então 𝑃𝑎 𝑃 𝑃𝑣 E a pressão de vapor de água é dada por 𝑃𝑣 𝜙𝑃𝑔 Onde 𝜙 é a umidade relativa e 𝑃𝑔 é a pressão de saturação de água Ao consultar uma tabela de propriedades da água temos que 𝑃𝑔 23392 𝑘𝑃𝑎 Então 𝑃𝑣 08523392 𝑘𝑃𝑎 198832 𝑘𝑃𝑎 Assi a pressão parcial de ar seco 𝑃𝑎 é 𝑃𝑎 98 𝑘𝑃𝑎 198832 𝑘𝑃𝑎 9601 𝑘𝑃𝑎 b A umidade específica do ar 𝜔 pode ser dada pela seguinte expressão 𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃 𝑃𝑣 0622𝑃𝑣 𝑃𝑎 0622198832 𝑘𝑃𝑎 9601 𝑘𝑃𝑎 00129 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 c Temos que a entalpia por unidade de massa ℎ pode ser dada por ℎ ℎ𝑣 𝜔ℎ𝑣 𝑐𝑝𝑇 𝜔ℎ𝑔 onde ℎ𝑣 é a entalpia do vapor de água 𝑐𝑝 é o calor específico do ar visto em tabelas como 𝑐𝑝 1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑇 é a temperatura absoluta e ℎ𝑔 é a entalpia do vapor de água saturado a 20C consultado em tabelas como ℎ𝑔 25374 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Desta forma ℎ 1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐶 20𝐶 00129 25374 𝑘𝐽 𝑘𝑔 5283246 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 Assim a A pressão parcial de ar seco é 9601 𝑘𝑃𝑎 b A umidade específica do ar é de 00129 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 c A entalpia por unidade de massa de ar seco é 5283246 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 a De acordo com a carta psicométrica 𝜔 142 𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 00142 𝑘𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 b ℎ 715 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 c 𝑇𝑏𝑢𝑙𝑏𝑜 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 24𝐶 d 𝑇𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑣𝑎𝑙ℎ𝑜 194𝐶 e 𝑣 0893 𝑚3 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 Temos que a umidade relativa 𝜙 é a razão entre a pressão de vapor 𝑃𝑣 e a pressão de saturação 𝑃𝑔 𝜙 𝑃𝑣 𝑃𝑔 Podemos obter a pressão de vapor a partir da umidade relativa 𝜔 que foi fornecida como 𝜔 00142 𝑘𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃 𝑃𝑣 𝑃𝜔 𝑃𝑣𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃𝑣𝜔 𝑃𝑣 𝑃𝜔 0622 𝜔 A pressão total é 𝑃 1 𝑎𝑡𝑚 101325 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑣 101325 𝑘𝑃𝑎00142 0622 00142 226158 𝑘𝑃𝑎 Em uma tabela a pressão de saturação do vapor de água a 25𝐶 10C a menos do que antes é 𝑃𝑔 31698 𝑘𝑃𝑎 Logo a umidade relativa será 𝜙 2261 𝑘𝑃𝑎 31698 𝑘𝑃𝑎 071 A taxa de transferência de calor por unidade de massa 𝑞 é dada por 𝑞 1005𝑇2 𝑇1 𝜔ℎ𝑔2 ℎ𝑔1 Onde 𝑇2 é a temperatura final 𝑇1 a temperatura inicial ℎ𝑔2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇2 e ℎ𝑔1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Usando as tabelas dadas ℎ𝑔1 25646 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ℎ𝑔2 25465 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Então 𝑞 1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐶 25𝐶 35𝐶 00142 25465 𝑘𝐽 𝑘𝑔 25646 𝑘𝐽 𝑘𝑔 1031 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Usando a carta psicométrica 𝜙 71 De acordo com carta psicrométrica ℎ𝑣1 72 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ℎ𝑣2 62 𝑘𝐽 𝑘𝑔 E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é 𝑞 ℎ𝑣2 ℎ𝑣1 62 𝑘𝐽 𝑘𝑔 72 𝑘𝐽 𝑘𝑔 10 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Temos que a umidade relativa 𝜙 é a razão entre a pressão de vapor 𝑃𝑣 e a pressão de saturação 𝑃𝑔 𝜙 𝑃𝑣 𝑃𝑔 Podemos obter a pressão de vapor a partir da umidade relativa 𝜔 que foi fornecida como 𝜔 00142 𝑘𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃 𝑃𝑣 𝑃𝜔 𝑃𝑣𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃𝑣𝜔 𝑃𝑣 𝑃𝜔 0622 𝜔 A pressão total é 𝑃 1 𝑎𝑡𝑚 101325 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑣 101325 𝑘𝑃𝑎00142 0622 00142 226158 𝑘𝑃𝑎 Em uma tabela a pressão de saturação do vapor de água a 40𝐶 5C a mais do que antes é 𝑃𝑔 73851 𝑘𝑃𝑎 Logo a umidade relativa será 𝜙 2261 𝑘𝑃𝑎 73851 𝑘𝑃𝑎 0306 A taxa de transferência de calor por unidade de massa 𝑞 é dada por 𝑞 1005𝑇2 𝑇1 𝜔ℎ𝑔2 ℎ𝑔1 Onde 𝑇2 é a temperatura final 𝑇1 a temperatura inicial ℎ𝑔2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇2 e ℎ𝑔1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Usando as tabelas dadas ℎ𝑔1 25646 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ℎ𝑔2 25735 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Então 𝑞 1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐶40𝐶 35𝐶 00142 25735 𝑘𝐽 𝑘𝑔 25646 𝑘𝐽 𝑘𝑔 5153 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Usando a carta psicométrica 𝜙 31 De acordo com carta psicrométrica ℎ𝑣1 72 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ℎ𝑣2 77 𝑘𝐽 𝑘𝑔 E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é 𝑞 ℎ𝑣2 ℎ𝑣1 77 𝑘𝐽 𝑘𝑔 72 𝑘𝐽 𝑘𝑔 5 𝑘𝐽 𝑘𝑔 a Temos que a pressão de vapor de água é dada por 𝑃𝑣 𝜙𝑃𝑔 Onde 𝜙 é a umidade relativa e 𝑃𝑔 é a pressão de saturação de água Ao consultar uma tabela de propriedades da água temos que 𝑃𝑔 42469 𝑘𝑃𝑎 Então 𝑃𝑣 0642469 𝑘𝑃𝑎 25481 𝑘𝑃𝑎 A pressão total é 𝑃 1 𝑎𝑡𝑚 101325 𝑘𝑃𝑎 A umidade específica do ar 𝜔 pode ser dada pela seguinte expressão 𝜔 0622𝑃𝑣 𝑃 𝑃𝑣 062225481 𝑘𝑃𝑎 101325 𝑘𝑃𝑎 25481 𝑘𝑃𝑎 001605 𝑘𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 A temperatura de ponto de orvalho é a temperatura onde a pressão de vapor 𝑃𝑣 é igual à pressão de saturação 𝑃𝑔 Ao consultar uma tabela para uma pressão de saturação igual a 𝑃𝑔 25481 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑔20𝐶 23392 𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑔25𝐶 31698 𝑘𝑃𝑎 Fazendo uma interpolação 31698 23392 25 20 25481 23392 𝑥 20 𝑥 214𝐶 Fazendo também uma interpolação para a entalpia 25465 25374 25 20 𝑥 25374 214 20 𝑥 253995 𝑘𝐽 𝑘𝑔 A taxa de transferência de calor por unidade de massa 𝑞 é dada por 𝑞 1005𝑇2 𝑇1 𝜔ℎ𝑔2 ℎ𝑔1 Onde 𝑇2 é a temperatura final 𝑇1 a temperatura inicial ℎ𝑔2 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇2 e ℎ𝑔1 é a entalpia do vapor de água em saturação na temperatura 𝑇1 O valor 1005 kJkg é o calor específico do ar Então 𝑞 1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐶 214𝐶 30𝐶 001605 253995 𝑘𝐽 𝑘𝑔 25556 𝑘𝐽 𝑘𝑔 8894 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Usando a carta psicométrica De acordo com carta psicrométrica ℎ𝑣1 52 𝑘𝐽 𝑘𝑔 ℎ𝑣2 43 𝑘𝐽 𝑘𝑔 E a taxa de transferência de calor por unidade de massa é 𝑞 ℎ𝑣2 ℎ𝑣1 52 𝑘𝐽 𝑘𝑔 43 𝑘𝐽 𝑘𝑔 9 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Usando a carta psicométrica 𝑇𝑏𝑢𝑙𝑏𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 26𝐶 𝑇𝑏𝑢𝑙𝑏𝑜 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 23𝐶 𝑎 𝜔 0017 𝑘𝑔 á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑏 𝜙 825 𝑐 𝑇𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑣𝑎𝑙ℎ𝑜 216𝐶