Leis de Kirchhoff e Circuitos Elétricos - Conceitos e Análise

Aula 8 Leis Kirchoff Conceito de circuito elétrico Circuito elétrico modelo matemático que descreve de forma aproximada o comportamento de determinado sistema elétrico Importante para entender como projetar operar ou dar manutenção de forma segura e eficiente Conceito de circuito elétrico O circuito elétrico é o conjunto de equipamentos que promove a passagem de corrente elétrica Circuito elétrico é uma ligação de dispositivos como geradores resistores receptores capacitores indutores etc feita por meio de um fio condutor que permite a passagem de cargas elétricas pelos elementos do circuito Analise dos circuitos elétricos Para fazer a análise matemática de circuitos elétricos é preciso conhecer no mínimo dois conceitos básicos A lei das malhas também chamadas leis de kirchhoff e a lei de ohm Classificação dos circuitos elétricos Os circuitos elétricos são classificados de duas maneiras Circuitos de corrente contínua possuem fontes de tensão e correntes contínuas que não variam no decorrer do tempo Circuitos de corrente alternada possuem fontes de tensão e correntes alternadas que variam no decorrer do tempo Elementos do circuito elétrico Resistores Elementos de um circuito que basicamente possuem a função de transformar energia elétrica em energia térmica através do efeito joule e assim limitar a corrente elétrica em um circuito Podem ser combinados de duas formas o Combinação em série nesse caso quando combinados a resistência equivalente resistência total referente a essa combinação irá aumentar de forma que se obtenha a resistência total desejada o Combinação em paralelo nesse caso a resistência equivalente resistência total referente a essa combinação irá diminuir de forma que se obtenha a resistência total desejada Elementos do circuito elétrico Gerador elétrico Elementos responsáveis por transformar diversos tipos de energia em energia elétrica símbolo Equação do gerador elétrico U E r i o r resistência interna do gerador o E força eletromotriz gerada o U tensão disponível nos terminais do gerador Receptor elétrico Equação do receptor elétrico U E ri o r resistência interna do receptor o E força contraeletromotriz é tensão útil utilizada pelo receptor para produzir trabalho o U tensão disponível nos terminais do gerador Elementos do circuito elétrico Leis Kirchoff Lei de Kirchhoff para correntes lei dos nós A Lei dos Nós também chamada de primeira lei de Kirchhoff indica que a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó Esta lei é consequência da conservação da carga elétrica cuja soma algébrica das cargas existentes em um sistema fechado permanece constante A soma algébrica das correntes em um nó é igual a zero Definição arbitrária Correntes positivas para as correntes que chegam ao nó Correntes negativas para as correntes que saem do nó Lei de Kirchhoff para tensões lei das malhas Receptores Num circuito quando a corrente entra pelo terminal positivo de uma fonte de tensão Gerador Num circuito quando a corrente entra pelo terminal negativo de uma fonte de tensão Lei de Kirchhoff para tensões lei das malhas Definição arbitrária Tensões positivas elevam o potencial do circuito Tensões negativas causam queda de potencial no circuito o Resistores sempre causam quedas de tensão potencial negativo A soma das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que causam a queda de potencial Lei de Kirchhoff para tensões elétricas lei das malhas A Lei das Malhas é uma consequência da conservação da energia Ela indica que quando percorremos uma malha em um dado sentido a soma algébrica das diferenças de potencial ddp ou tensão é igual a zero Aplicando a lei das malhas para esse trecho do circuito teremos UAB UBE UEF UFA 0 Exercício 1 Calcular o valor da corrente elétrica no circuito abaixo Exercício 2 Determine o valor da tensão V no circuito abaixo de acordo com o sentido da corrente adotado Exercício 2 Exercício 3 No circuito elétrico representado abaixo determine as indicações do amperímetro e do voltímetro supondo que esses instrumentos não interfiram nas medições Exercício 3 Como o circuito tem uma resistência R 5 15 Ω dois geradores de força eletromotriz ε1 30 V e ε2 60 V com resistência interna r1 10 Ω e r1 20 Ω e não tem receptores Exercício 2 No circuito abaixo determine as intensidades das correntes em todos os ramos Exercício 4 1º Passo Definir o sentido da corrente em cada ramo e escolher o sentido em que iremos percorrer as malhas do circuito Essas definições são arbitrárias contudo devemos analisar o circuito para escolher de forma coerente esses sentidos Exercício 4 2º passo escrever um sistema com as equações estabelecidas usando a Lei dos Nós e das Malhas A nó A Malha 1 Malha 2 Malha 1 Malha 2 Exercício 4 3º passo resolver o sistema a Começando substituindo i3 por i1 i2 nas demais equações b Resolvendo o sistema por soma temos c Agora vamos encontrar o valor de i1 substituindo na segunda equação o valor encontrado para i2 Exercício 5 No circuito abaixo determinar as correntes nos ramos Exercício 5 1 a cada ramo do circuito atribuímos aleatoriamente um sentido de corrente No ramo EFAB temos a corrente i 1 no sentido horário no ramo BE a corrente i 2 de B para E e no ramo EDCB a corrente i 3 no sentido antihorário 2 para cada malha do circuito atribuímos um sentido também aleatório para se percorrer a malha Malha α ABEFA sentido horário e malha β BCDEB também sentido horário Aplicando a Lei dos Nós As correntes i 1 e i 3 chegam no nó B e a corrente i 2 sai dele Exercício 5 Aplicando a Lei das Malhas Para a malha α a partir do ponto A no sentindo escolhido esquecendo a malha β temos Exercício 5 Para a malha β a partir do ponto B no sentindo escolhido esquecendo a malha α temos Exercício 5 i2 i1 i3 2i1 i2 0 i2 4i3 14 i1 i2 2 i3 14 i2 4 i2 i1 i3 i2 i2 2 14 i2 4 i2 i2 2 14 i2 4 0 4i2 2i2 14 i2 4 0 4i2 2i2 14 i2 0 4 7i2 14 0 7i2 14 i2 14 7 i2 2 A i1 2 2 i1 1 A i3 14 2 4 i3 14 2 4 i3 12 4 i3 3 A Exercício 5 Como o valor das correntes i 2 e i 3 são negativas isto indica que seus verdadeiros sentidos são contrários àqueles escolhidos na figura do slide 25 Os valores das correntes são i11 A i22 A e i33 A e seus sentidos