Sistemas Térmico Ciclo Otto

Programa de Ensino Disciplina Sistemas Térmicos Lista 1 Folha 1 3 Programa de Ensino Disciplina Sistemas Térmicos Lista 1 Folha 2 3 Programa de Ensino Disciplina Sistemas Térmicos Lista 1 Folha 3 3 Lista de termodinâmica 1193 A relação entre pressão e volume em um processo adiabático é dada por p1v1k p2v2k pela lei dos gases perfeitos p1 nRT1v1 e p2 nRT2v2 Dessas equações têmse nRT1v1v1k nRT2v2v2k portanto T2 v1v2k1 T1 Agora resolvendo a questão propriamente dita A compressão de 1 para 2 é isentrópica logo pela 2ª lei s2 s1 Pela expressão acima deduzida T2 T1 v1v2k1 300 804 689 2 K P2 P1 v1v2k 95 814 1746 kPa O processo de combustão 2 para 3 ocorre a volume constante pela primeira lei da termodinâmica u3 u2 qH onde u é a energia interna e q o calor Assim T3 T2 qHCv 689 2 13000 717 2502 K P3 P2 T3T2 17462502689 2 6338 kPa 2 1194 Compressão isentrópica 1 para 2 pela 2ª lei s2 s1 T2 T1 v1v2k1 290 904 698 4 K P2 P1 v1v2k 90 914 1950 7kPa Combustão de 2 para 3 a volume constante v3 v2 Pela 1ª lei qH u3 u2 Cv T3 T2 0 7171800 698 4 789 85 kJkg P3 P2 T3T2 1950 71800698 4 5027 6kPa Expansão de 3 para 4 pela 2ª lei s4 s3 T4 T3 v3v4k1 1800 1904 747 4 K P4 P3 T4T3 v3v4 5027 6747 4180019 232 kPa Os trabalhos são 1w2 u1 u2 Cv T1 T2 0 717290 698 4 292 8 kJkg 3w4 u3 u4 Cv T3 T4 0 7171800 747 4 754 7 kJkg O trabalho líquido e a eficiência do ciclo são wlquido 1w2 3w4 292 8 754 7 461 9 kJkg ηtérmico wlquidoqH 461 9789 85 0 585 1195 A compressão é reversível e adiabática então pela 2ª lei a entropia s é constante e assim P2 P1 v1v2k 90714 1372kPa T2 T1 v1v2k1 283 2 704 616 6 K Combustão a volume constante T3 T2 qHCV0 616 6 18000 717 3127K P3 P2 T3T2 1372 3127616 6 6958 kPa O trabalho líquido e a eficiência valem ηtérmico 1 T1T2 1 283 2616 5 0 541 wlíquido ηtérmico qH 0 541 1800 973 8 kJkg 3 O volume específico e a pressão média efetiva Pmefetiva são v1 RT1P1 0 287 283290 0 9029 m3kg v2 17v1 0 1290 m3kg Pmefetiva wlquido v1 v2 973 8 0 9029 0 129 1258 kPa 1196 Compressão isentrópica P2 P1 v1v2k 85814 1562kPa T2 T1 v1v2k1 280804 643 3 K Combustão a volume constante T3 T2 P3P2 643 3 65001562 2677 K 1ª lei qH u3 u2 Cv T3 T2 07172677 643 3 1458 kJkg Exaustão e expansão isentrópica T4 T3804 26772 2974 1165 K 1197 Compressão isentrópica P2 P1 v1v2k 851014 2135 1kPa T2 T1 v1v2k1 2901004 728 45 K Combustão a volume constante T3 T2 P3P2 728 45 60002135 1 2047 K Exaustão e expansão isentrópica T4 T3 v1v2k1 T31004 20472 5119 814 9 K Eficiêcia do ciclo calculada pela equação rv v1v2 ηtérmico 1 r1k v 1 1 1004 0 602 1198 A eficiência do ciclo é dada por rv v1v2 ηtérmico 1 r1kv 1 1004 0 602 Wlíquido ηtérmico qH 0 602 1800 1083 6 kJkg O volume específico é calculado por v1 RT1P1 0287 28070 1148 m3kg Pmefetiva Wlíquidov1 v2 Wlíquidov11 1rv 1083 61 148 0 9 1048 8kPa Agora podese calcular a potência W Pmefetiva Vdesl RPM60 12 1048 80 0023210060 12 42 2 kW 1199 Para o ciclo Otto padrão Processo de combustão T3 2050 K u2 u3 qH T2 T3 qHCvo 2050 10000 717 655 3 K Processo de compressão Obs RCrelação de compressão P2 P1 T2T1kk1 90655 329035 1561kPa RC v1v2 T2T11k1 655 329025 7 67 1w2 u2 u1 Cvo T2 T1 0 717655 3 290 262 kJkg A pressão mais alta ocorre depois da combustão P3 P2 T3T2 1561 2050655 3 4883 kPa 11100 Ciclo Otto padrão Resolução usando a tabela A71 Processo de combustão T3 2050 K u3 1725 7 kJkg Pela primeira lei da termodinâmica u2 u3 qH 1725 7 1000 725 7 kJkg T2 960 5 K sT2o 8 0889 kJkgK 5 Processo de compressão de 1 para 2 pela segunda lei s2 s1 0 so T2 so T1 R ln P2P1 so T2 so T1 R ln T2v1T1v2 8 0889 6 8352 0 287 ln960 5290 0 287 ln v1v2 Resolvendo v1v2 23 78 1w2 u2 u1 725 7 207 2 518 5 kJkg A pressão mais alta ocorre depois da combustão P3 P2 T3T2 P1 T3T1 v1v3 90 2050290 23 78 15129 kPa 11101 Repetindo o 1195 com os dados do metanol Compressão reversível e adiabática logo o processo é isentró pico2ª lei da termodinâmica desse modo P2 P1 v1v2k 901014 2260 7kPa T2 T1 v1v2k1 283 151004 711 2 K Combustão a volume constante T3 T2 qHCvo 711 2 17000 717 3082 K P3 P2 T3T2 2260 7 3082711 2 9797 kPa A eficiência o trabalho líquido o volume específco e a pressão média efetiva são ηtérmico 1 T1T2 1 283 15711 2 0 602 wlíquido ηtérmico qH 0 6 1700 1023 4 kJkg v1 RT1P1 0 287 283 1590 0 9029 m3kg v2 v110 0 0903 m3kg Pmefetiva wlíquido v1 v2 1023 40 9029 0 0903 1255 kPa 11102 Compressão adiabática e reversível logo o processo é isentró pico2ª lei da termodinâmica desse modo P2 P1 v1v2k 100914 2167 4kPa T2 T1 v1v2k1 283 15904 681 89 K 6 Combustão a volume constante P3 P2 T3T2 2167 4 2500681 89 7946 3 kPa 1ª lei qH u3 u2 Cvo T3 T2 07172500 681 89 1303 6 kJkg A eficiência o trabalho líquido o volume específcodeslocamento e a pressão média efetiva são ηtérmico 1 T1T2 1 283 15681 89 0 5847 wlíquido ηtérmico qH 0 5847 1303 6 762 29 kJkg v1 RT1P1 0 287 283 15100 0 81264 m3kg v2 v110 0 081264 m3kg Pmefetiva wlíquido v1 v2 762 29 0 81264 0 081264 1055 kPa 11103 Da tabela A7 e fazendo interpolação T1 283 2 K u1 202 3 kJkg so Tl 6 8113 kJkgK Compressão de 1 para 2 Pela segunda lei s2 s1 0 so T2 so T1 R ln P2P1 so T2 so T1 R ln T2v1T1v2 so T2 R ln T2T1 so T1 R ln v1v2 6 8113 0 287 ln 7 7 3698 Estimando a 600 K e usando a tabela A71 têmse as entro pias S 600 7 5764 0287 ln600283 2 7 3609 S 620 7 6109 0 287 ln6202832 7 3860 Interpolando têmse T2 607 1 K u2 440 5 kJkg 1w2 u2 u1 238 2 kJkg u3 440 5 1800 2240 5 T3 2575 8 K so T3 9 2859 kJkgK P3 90 7 2575 8283 2 5730 kPa Expansão de 3 para 4 pela segunda lei s4 s3 so T4R ln T4T3 so T3R ln v3v4 9 28590 287 ln17 8 7274 7 Estimando na temperatura de 1400 K com o uso da tabela A71 S 1400 8 5289 0 287 ln14002575 8 8 7039 S 1450 8 5711 0 287 ln14502575 8 8 7360 por interpolação T4 1436 6 K u4 1146 9 kJkg 3w4 u3 u4 2240 5 1146 9 1093 6 kJkg Tabalho líquido eficiência e pressão média efetiva valem wlíquido 3w4 1w2 1093 6 238 2 855 4 kJkg ηtérmico wlíquido qH 855 41800 0 475 v1 RT1P1 0 287 283 290 0 9029 m3kg v2 17v1 01290 m3kg Pmefetiva wnet v1 v2 855 40 9029 0 129 1105 kPa 11104 Solução parecida com a do com exceção do processo termo dinâmico de 3 para 4 T3 3127K P3 6 958 MPa v3 RT3P3 v2 0 129 m3kg v4 v1 0 9029 m3kg Processo Pv15 constante P4 P3 v3v415 69581715 375 7kPa T4 T3 v3v405 31271705 1181 9 K w2 ˆ Pdv R 1 1 4 T2 T1 0 287 0 4 606 6 283 15 239 3 kJkg 3w4 ˆ Pdv R T4 T3 1 1 5 0 2871181 9 31270 5 1116 5 kJkg wlíquido 1116 5 239 3 877 2 kJkg ηciclo wlíquidoqH 877 21800 0 487 Pmefetiva wlíquido v1 v2 877 20 9029 0 129 1133 kPa