Análise Individual de Reatores Homogêneos Ideais - Reator Tubular

Página 1 de 13 Nome da Discipina CÁLCULO DE REATORES I 9º A ENGQUÍMICA NOT Professor HERNANDES DE SOUZA BRANDÃO Data 12052023 Assunto da aula ANÁLISE INDIV DE REAT HOMOG IDEAIS REATOR TUBULAR email institucional hernandesbrandaoumcbr Cel opcional 11 99 161 8550 10ª e 11ª AULA Reator Tubular ou PFR definição equação de projeto gráficos aplicação para reações 2 ANÁLISE INDIVIDUAL DE REATORES HOMOGÊNEOS IDEAIS 22 REATORES CONTÍNUOS 222 REATOR TUBULAR OU PFR dV XA0 0 XA FA0 FA CA0 CA v0 v v0 1 A XA CA CA0 Comprimento do reator Hipótese a concentração é constante ao longo do tempo em um dado ponto do reator Balanço Material para A seja o elemento de volume dV no interior do reator tubular pois aí a concentração não é uniforme dV FA FA dFA 𝑑𝑛𝐴 𝑑𝑡 𝑛𝐴 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑛𝐴 𝑠𝑎𝑖 𝑛𝐴 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑛𝐴 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 0 RP FA FA dFA rA 0 A Reag 0 𝐹𝐴 𝐹𝐴 𝑑𝐹𝐴 𝑟𝐴𝑑𝑉 0 𝐹𝐴 𝐹𝐴 𝑑𝐹𝐴 𝑟𝐴𝑑𝑉 0 𝑑𝐹𝐴 𝑟𝐴𝑑𝑉 𝒅𝑭𝑨 𝒓𝑨 𝒅𝑽 1 Página 2 de 13 Sendo que FA FA0 1 XA d FA d FA0 1 XA d FA FA0 d 1 XA d FA FA0 d XA d FA FA0 d XA 2 Substituindo 2 em 1 FA0 d XA rA dV 𝑑𝑉 𝐹𝐴0 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑑𝑉 𝐹𝐴0 𝑉 0 𝑑𝑋𝐴 𝑟𝐴 𝑋𝐴 0 𝑽 𝑭𝑨𝟎 𝒅𝑿𝑨 𝒓𝑨 𝑿𝑨 𝟎 3 Como 𝜏 𝑉 𝐶𝐴0 𝐹𝐴0 então 𝑉 𝐹𝐴0 𝜏 𝐶𝐴0 Logo 𝝉 𝑪𝑨𝟎 𝑽 𝑭𝑨𝟎 𝒅𝑿𝑨 𝒓𝑨 𝑿𝑨 𝟎 4 Equação Geral de Projeto de PFR Ainda podese escrever em fase líquida em termos de CA a equação de projeto de reator tubular 0 A A C C A A r dC 5 Graficamente ÁREA A X A A A A r dX F V C 0 0 0 ÁREA 0 A A C C A A r dC A velocidade de consumo de A em função do comprimento do reator tubular 1rA 1rA XA CA ÁREA ÁREA 0 XA CA CA0 Página 3 de 13 também pode ser escrita como A z A r z d v d C 6 Reator Tubular Industrial Reator Tubular em escala de laborátorio Reatores Tubulares em série CA0 molL CA 0 L Z m Página 4 de 13 Reator Tubular em escala de laboratório Reatores Tubulares em Paralelo IMPORTANTE Matematicamente as equações de projeto de Reator Tubular e de Batelada EM FASE LÍQUIDA não iguais Reator Tubular τ xA dxACao 0 a yA EM FASE LÍQUIDA Reator de Batelada ou Descontínuo t xA dxACao 0 a yA EM FASE LÍQUIDA Portanto as equações de projeto de Reatores Tubulares para reação em fase líquida podem ser encontrados nas pág 1112 do Apontamentos de Cálculo de Reatores no formulário de Reatores de Batelada Por exemplo Reator Tubular Reator Descontínuo de Batelada 1ª ordem A P f líq k τ ln1 xA k t ln1 xA eq5p12 2ª ordem 2A P f líq xA1xA k Cao τ k t xA1xA k Cao t eq9p12 2ª ordem A 2B P f líq lnM 2xAM1xA CaoM 2 k τ M CboCao 2 eq13p12 ordem zero A P f líq Cao xA k τ eq2p11 Página 6 de 13 APÊNDICE B FORMULÁRIO página 29 de Apontamentos de Cálculo de Reatores REATOR DE MISTURA OU CSTR Para fase líquida ou gasosa A A A A r X F V C 0 0 Para fase líquida A A f i A r C C REATOR TUBULAR IDEAL OU PFR Para fase líquida ou gasosa A A A X r dX A A F V C 0 0 0 1 Reação A Produtos de ordem zero fase gasosa e líquida A A A A X C F V k C k 0 0 0 2 Reação A Produtos de 1ª ordem fase gasosa A A A A X X k ln1 1 3 Reação reversível A r R CR0 CA0 M 1ª ordem fase gasosa cineticamente representada por rA k1 CA k2 CR com conversão de equilíbrio XAe com A constante A A Ae A Ae A Ae X X X X r M rX M k ln 1 1 1 4 Reação A B Produtos de 2ª ordem fase gasosa com CA0 CB0 alimentação equimolar ou 2 A Produtos com A constante A A A A A A A A A X X X X k C 1 1 ln1 1 2 2 2 0 RESUMO I REATORES DESCONTÍNUOS OU DE BATELADA OU BATCH REACTOR Em fase gasosa A X A A A A A X r dX C t 0 0 1 em fase líquida A X A A A r dX C t 0 0 II REATORES CONTÍNUOS a Reator de mistura ou CSTR A A A r X C 0 b Reator Tubular ou PFR A A A X r dX CA 0 0 Observação i a eq proj reat descont em fase líq é igual à eq proj reat tub t ii o reat tubular é a soma de n reatores de mistura de V infinitesimal Página 7 de 13 EQUAÇÕES DE PROJETO DE REATORES DESCONTÍNUOS EM FASE LÍQUIDA EQUAÇÕES DE PROJETO DE REATORES TUBULARES EM FASE LÍQUIDA 1 Reações de ordem zero A P fase líquida k t C C A A 0 EQ 1 ou k t X C A A 0 EQ 2 2 Reações de 1ª ordem A P fase líquida k t C C A A 0 ln EQ 4 ou X A k t ln1 EQ 5 3 Reações de 2ª ordem 2 A P ou A B P com CA0 CB0 fase líquida k t C C A A 0 1 1 EQ 8 ou t k C X X A A A 0 1 EQ9 A B P com CA0 CB0 fase líquida k t M C X M X M A A A 1 1 ln 0 com M CB0 CA0 1 EQ11 ou k t C C C C C C A B A B A B ln 0 0 0 0 EQ 12 A 2 B P fase líquida t k M C X M X M C C C C A A A A B A B 2 1 2 ln ln 0 0 0 M CB0 CA0 2 EQ 13 e ainda os reagentes em proporção estequiométrica a forma integrada é kt X X C C C A A A A A 2 1 1 1 1 0 0 M CB0 CA0 2 EQ 14 2A B P fase líquida t k M C X M X M A A A 50 1 50 ln 0 M CB0 CA0 05 EQ 15 Página 8 de 13 EXERCÍCIOS PRELIMINARES Desenvolver a equação geral de projeto de um PFR em XA para as reações abaixo a A P 1ª ordem em fase gasosa b 2 A P 2ª ordem em fase líquida c A 2B P 1ª ordem em A e 1ª ordem em B em fase líquida com CB0 CA0 2 b 2A P 2ª ordem f líq τ VFao xA dxAyA yA k CA² k Cao²1xA² τCao xA dxAk Cao²1xA² Portanto pela pág 17 Fórmula de Integrais 4 dxaxb² 1aaxb axb 1xA a1 b1 Assim k Cao τ xA1xA eq9p12 ou k Cao τ 11xA eq4p29 para EA 0 c A 2B P 2ª ordem 1ª em A e 1ª em B f líq τCao VFao xA dxAyA yA k CA Cb 21 3 CA Cao1xA CB BM para B sei entrada consumido CB Cbo Cbcons A 2B P CxCy Cpud 1 1 2 1 CB Cbo 2Cao xA CB CaoCboCao 2 xA CboCao M MCboCao 4 Substit 4 e 3 em 2 τ xA dxAk Cao1xAM2xA k Cao τ xA dxA1xAM2xA Pela pág 17 Fórmula de Integrais 6 dxaxbpxq 1bpaq lnpxqaxb a x b 1xA 2 a1 b1 pxq M2xA p2 q M k Cao τ 1121M lnM2xA1xA k Cao τ 1M2 lnM2xA1xA M Cbo 2 Página 11 de 13 EXERCÍCIOS DA 2ª LISTA Exerc 5 pág22 Qual será a capacidade de um reator tubular operando a 650ºC e 46 atm para efetuar uma conversão de 80 sabendo que a alimentação será de 181 kmolh de A puro São dados k 10 h1 4 Ag Rg 6 S g Resp 6600 L Página 12 de 13 Exerc 6 pág22 Uma mistura gasosa ideal é alimentada a um reator tubular de 6 in de diâmetro interno a uma vazão de 25 lbmolh A composição da alimentação será de uma mistura equimolar de A e B com 20 de inertes e o reator será operado a 538ºC e 6 atm Qual será o comprimento em ft do reator para uma conversão de 80 Dados A B R k 105 ft3 lbmol h 2ª ordem R 131 atm ft3 lbmol K 1 ft 12 in Resp 233 ft Página 13 de 13 Atividade 7 entrega dia 19052023 Fazer os exercícios da página 28 de Apontamentos de Cálculo de Reatores 36 Resp 75 L 37 Resp 2125 L 21 m³ onde se lê ar lêse Ar e 38 Resp 986 L