Texto de pré-visualização
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA SEaD Universidade Aberta do Brasil UAB LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atividades Professor Tutora Alunoa Matrícula Pólo Data 2025 Questão 01 Limites Determine o limite dos itens abaixo a lim 𝑥2𝑥 𝑥0 𝑥 b lim 3𝑥32𝑥21 𝑥 𝑥44𝑥3 c lim 𝑥33𝑥2𝑥 𝑥0 𝑥22𝑥 d lim 𝑥3 𝑥2 𝑥6 Questão 02 Limites Calcule os limites das funções especificadas abaixo a lim 𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑥0 b lim 5𝑥 𝑒𝑥1 𝑥0 𝑒2𝑥1 c lim 𝐴𝑁 𝑁 𝐵𝑁 d lim 8𝑥23 𝑥 2𝑥2𝑥 Questão 03 Derivadas Determine a equação de uma reta que passa pelos dois pontos A 3 2 e B 1 6 Considere que a inclinação da reta é dada por 𝑚 𝑦𝑦0 𝑥𝑥𝑜 Questão 04 Limite e Derivada Defina a derivada das funções abaixo como o limite 𝑓𝑥 lim 𝑓𝑥 ℎ 𝑓𝑥 ℎ0 ℎ a 𝑓𝑥 𝑥2 1 b 𝑓𝑥 𝑥 𝑥2 c 𝑓𝑥 5𝑥2 BM5D 3D Electric Hand Blender Egg Beater Mixer Blender Mill Ice Crushing 220V240V 1200W with Stainless Steel 6 Speed Control 5 Cups Jug Great for Making Baby Food Smoothies and Drinks White 5 Cup Jug Capacity 6 Speed Control for easy adjustment and multiple Tasks Powerful and durable 1200 watt motor Easy to use with ergonomic design Double stainless steel blade for better blending Compatible with Storage Box Easy and quick to clean Safe and reliable design that has been approved by European Safety Certification for transport to the EU Designed and manufactured for use in the EU including Sweden Norway Denmark Finland Germany France Italy Netherlands Belgium and Spain Revise Varbefolkning 28511139 personer Manatlig ranta 25 Antal manader 12 Principlan 29068 kr Restskauld 0 kr Ekonomienhet 2023040120240501 Manad 202306 PARTE Nº 2 Questão 05 Nos itens abaixo determine a derivada da função dada usando a definição a 𝑓𝑥 5𝑥2 𝑥 1 b 𝑔𝑥 1 𝑥 Questão 06 Verifique se a função dada é derivável no valor indicado 𝑓𝑥 3𝑥 1 𝑥 1 Questão 07 Nos itens abaixo calcule a derivada da função dada usando fórmulas de derivação a 𝑓𝑥 1 𝑥3 1 𝑥 𝑥 3 𝑥31 b ℎ 𝑥 𝑥31 Questão 08 Nos itens abaixo calcule 𝐷𝑥𝑦 usando derivação implícita c 𝑥2 𝑦2 4 d cos2𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝑦 1 Questão 09 Para o item abaixo faça o que se pede a Determine os valores críticos da função dada b Encontre os valores extremos locais da função caso existam c Ache os valores extremos absolutos da função no seu domínio caso existam 2 𝑥 𝑓𝑥 𝑥2 1 Questão 10 Para a função abaixo encontre a Os intervalos de crescimento e de decrescimento b Os valores extremos locais usando o teste da derivada primeira 𝑓𝑥 𝑥4 2𝑥2 Questão 11 Para a função dada encontre os valores extremos locais a Usando o teste da derivada n ésima b Que são valores extremos absolutos no domínio da função 𝑥 𝑓𝑥 𝑥2 1 Questão 12 Faça o gráfico da função dada usando as informações obtidas a partir de suas derivadas e outras informações possíveis de obter tais como os pontos onde o gráfico intercepta os eixos coordenados as assíntotas horizontais e verticais do gráfico e simetrias do gráfico em relação aos eixos coordenados 𝑓𝑥 𝑥3 6𝑥2 9𝑥 3 Questão 13 Encontre os dois números cuja soma seja igual a 12 e o produto seja o maior possível x 1 x3 x2 xn1 x13 x4 2 2 p ex PARTE 03 Questão 14 Calcule o limite usando LHospital a limx1 2 4 2x 1 5 b limx1 x 5 2 x2 c limx2 x x42x2 x 1 2 42x35 2 d limx1 xn1 n 0 e limx1 2x33x21 f limx4 x2 g limx0 x 1 sin 1 x h limx0 x2 x2 x sin2 Questão 15 Ache a derivada das funções i fx tanx2 secx2 j gx cotx2 cscx2 k hx cotx secx x csc l ax tanp 2x x 2 m bx 2 1 x secx 1 n dx c x otx o gx cotx2 1 cscx2 1 p px sec2x cot xcsc x Questão 16 Encontre a deri vada das funções q fx ln r gx 1 x2 lnx 1 2 s hx lncos2x sin x t ax lnx u bx x lnnx x2 v dx ln nx 2 w gx e x x px x 2
Texto de pré-visualização
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA SEaD Universidade Aberta do Brasil UAB LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atividades Professor Tutora Alunoa Matrícula Pólo Data 2025 Questão 01 Limites Determine o limite dos itens abaixo a lim 𝑥2𝑥 𝑥0 𝑥 b lim 3𝑥32𝑥21 𝑥 𝑥44𝑥3 c lim 𝑥33𝑥2𝑥 𝑥0 𝑥22𝑥 d lim 𝑥3 𝑥2 𝑥6 Questão 02 Limites Calcule os limites das funções especificadas abaixo a lim 𝑠𝑒𝑛2𝑥 𝑥0 b lim 5𝑥 𝑒𝑥1 𝑥0 𝑒2𝑥1 c lim 𝐴𝑁 𝑁 𝐵𝑁 d lim 8𝑥23 𝑥 2𝑥2𝑥 Questão 03 Derivadas Determine a equação de uma reta que passa pelos dois pontos A 3 2 e B 1 6 Considere que a inclinação da reta é dada por 𝑚 𝑦𝑦0 𝑥𝑥𝑜 Questão 04 Limite e Derivada Defina a derivada das funções abaixo como o limite 𝑓𝑥 lim 𝑓𝑥 ℎ 𝑓𝑥 ℎ0 ℎ a 𝑓𝑥 𝑥2 1 b 𝑓𝑥 𝑥 𝑥2 c 𝑓𝑥 5𝑥2 BM5D 3D Electric Hand Blender Egg Beater Mixer Blender Mill Ice Crushing 220V240V 1200W with Stainless Steel 6 Speed Control 5 Cups Jug Great for Making Baby Food Smoothies and Drinks White 5 Cup Jug Capacity 6 Speed Control for easy adjustment and multiple Tasks Powerful and durable 1200 watt motor Easy to use with ergonomic design Double stainless steel blade for better blending Compatible with Storage Box Easy and quick to clean Safe and reliable design that has been approved by European Safety Certification for transport to the EU Designed and manufactured for use in the EU including Sweden Norway Denmark Finland Germany France Italy Netherlands Belgium and Spain Revise Varbefolkning 28511139 personer Manatlig ranta 25 Antal manader 12 Principlan 29068 kr Restskauld 0 kr Ekonomienhet 2023040120240501 Manad 202306 PARTE Nº 2 Questão 05 Nos itens abaixo determine a derivada da função dada usando a definição a 𝑓𝑥 5𝑥2 𝑥 1 b 𝑔𝑥 1 𝑥 Questão 06 Verifique se a função dada é derivável no valor indicado 𝑓𝑥 3𝑥 1 𝑥 1 Questão 07 Nos itens abaixo calcule a derivada da função dada usando fórmulas de derivação a 𝑓𝑥 1 𝑥3 1 𝑥 𝑥 3 𝑥31 b ℎ 𝑥 𝑥31 Questão 08 Nos itens abaixo calcule 𝐷𝑥𝑦 usando derivação implícita c 𝑥2 𝑦2 4 d cos2𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝑦 1 Questão 09 Para o item abaixo faça o que se pede a Determine os valores críticos da função dada b Encontre os valores extremos locais da função caso existam c Ache os valores extremos absolutos da função no seu domínio caso existam 2 𝑥 𝑓𝑥 𝑥2 1 Questão 10 Para a função abaixo encontre a Os intervalos de crescimento e de decrescimento b Os valores extremos locais usando o teste da derivada primeira 𝑓𝑥 𝑥4 2𝑥2 Questão 11 Para a função dada encontre os valores extremos locais a Usando o teste da derivada n ésima b Que são valores extremos absolutos no domínio da função 𝑥 𝑓𝑥 𝑥2 1 Questão 12 Faça o gráfico da função dada usando as informações obtidas a partir de suas derivadas e outras informações possíveis de obter tais como os pontos onde o gráfico intercepta os eixos coordenados as assíntotas horizontais e verticais do gráfico e simetrias do gráfico em relação aos eixos coordenados 𝑓𝑥 𝑥3 6𝑥2 9𝑥 3 Questão 13 Encontre os dois números cuja soma seja igual a 12 e o produto seja o maior possível x 1 x3 x2 xn1 x13 x4 2 2 p ex PARTE 03 Questão 14 Calcule o limite usando LHospital a limx1 2 4 2x 1 5 b limx1 x 5 2 x2 c limx2 x x42x2 x 1 2 42x35 2 d limx1 xn1 n 0 e limx1 2x33x21 f limx4 x2 g limx0 x 1 sin 1 x h limx0 x2 x2 x sin2 Questão 15 Ache a derivada das funções i fx tanx2 secx2 j gx cotx2 cscx2 k hx cotx secx x csc l ax tanp 2x x 2 m bx 2 1 x secx 1 n dx c x otx o gx cotx2 1 cscx2 1 p px sec2x cot xcsc x Questão 16 Encontre a deri vada das funções q fx ln r gx 1 x2 lnx 1 2 s hx lncos2x sin x t ax lnx u bx x lnnx x2 v dx ln nx 2 w gx e x x px x 2