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01 Escalonamento 02 Cramer 03 Para quais valores de K o sistema linear abaixo é possível e determinado K14 K0 k0 K 4 k 14 04 Os valores de a para que o sistema abaixo seja compatível e determinado são a 4 ou a 1 a 4 e a 1 a 4 e a 1 a 4 ou a 1 a 4 ou a 1 05 Se o sistema linear a seguir é impossível então a 143 a 34 a 28 a 0 a 1 4 x 3y z 0 Le 2ti By Ly 31 2x z 1 2 y 13 3 3x y z 3 x y8 z 3 X 3 x 1 O 42 S 0x 50 0 Ls212 2 OxP8y 12 Ez Oy y 2 Lago x y z 1 2 2 2 21v 3 Sistema Possível e Determinado det O 41 3 12 k 3 2 3k 0 k 2 O k 4 Sistema Possível e Determinado det 0 O I a F a 2a a 1 0 a 2 a 3a 1 0 a F1 ou a F1 5 Sistema impossível But O A I P I 2 3 Ga 6 4 1 3a 3 0 2 3 3a 44 a 3 Matriz Modificada para y Ay 2 8 1 3 11 2 2 3 2 Determinante Dy 3 4 Matriz Modificada para z Az 2 1 8 3 1 11 2 1 3 Determinante Dz 1 5 Soluções x DxD 21 2 y DyD 31 3 z DzD 11 1 Questão 2 Regra de Cramer Definição A Regra de Cramer é um método para resolver sistemas lineares de n equações com n incógnitas usando determinantes Passos 1 Determinante da Matriz Coeficiente D Calcule o determinante da matriz dos coeficientes 2 Matrizes Modificadas Di Para cada variável xi substitua a iésima coluna da matriz dos coeficientes pelo vetor das constantes do sistema 3 Determinantes das Matrizes Modificadas Di Calcule os determinantes dessas novas matrizes 4 Soluções xi Cada solução é dada por xi Di D Exemplo Considere o sistema 2x y z 8 3x y 2z 11 2x y 2z 3 1 Matriz dos Coeficientes A 2 1 1 3 1 2 2 1 2 Determinante D 1 2 Matriz Modificada para x Ax 8 1 1 11 1 2 3 1 2 Determinante Dx 2
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01 Escalonamento 02 Cramer 03 Para quais valores de K o sistema linear abaixo é possível e determinado K14 K0 k0 K 4 k 14 04 Os valores de a para que o sistema abaixo seja compatível e determinado são a 4 ou a 1 a 4 e a 1 a 4 e a 1 a 4 ou a 1 a 4 ou a 1 05 Se o sistema linear a seguir é impossível então a 143 a 34 a 28 a 0 a 1 4 x 3y z 0 Le 2ti By Ly 31 2x z 1 2 y 13 3 3x y z 3 x y8 z 3 X 3 x 1 O 42 S 0x 50 0 Ls212 2 OxP8y 12 Ez Oy y 2 Lago x y z 1 2 2 2 21v 3 Sistema Possível e Determinado det O 41 3 12 k 3 2 3k 0 k 2 O k 4 Sistema Possível e Determinado det 0 O I a F a 2a a 1 0 a 2 a 3a 1 0 a F1 ou a F1 5 Sistema impossível But O A I P I 2 3 Ga 6 4 1 3a 3 0 2 3 3a 44 a 3 Matriz Modificada para y Ay 2 8 1 3 11 2 2 3 2 Determinante Dy 3 4 Matriz Modificada para z Az 2 1 8 3 1 11 2 1 3 Determinante Dz 1 5 Soluções x DxD 21 2 y DyD 31 3 z DzD 11 1 Questão 2 Regra de Cramer Definição A Regra de Cramer é um método para resolver sistemas lineares de n equações com n incógnitas usando determinantes Passos 1 Determinante da Matriz Coeficiente D Calcule o determinante da matriz dos coeficientes 2 Matrizes Modificadas Di Para cada variável xi substitua a iésima coluna da matriz dos coeficientes pelo vetor das constantes do sistema 3 Determinantes das Matrizes Modificadas Di Calcule os determinantes dessas novas matrizes 4 Soluções xi Cada solução é dada por xi Di D Exemplo Considere o sistema 2x y z 8 3x y 2z 11 2x y 2z 3 1 Matriz dos Coeficientes A 2 1 1 3 1 2 2 1 2 Determinante D 1 2 Matriz Modificada para x Ax 8 1 1 11 1 2 3 1 2 Determinante Dx 2