Trabalho 1 Bimestre

Trabalho de Estatística 1º Bimestre 01 Classifique as variáveis em discretas ou contínuas a Número diário de acidentes em rodovias do país b Peso dos recém nascidos em um hospital c Vida útil de uma lâmpada d Quantidade de pessoas que atravessam uma faixa de pedestre em uma hora e Número de ligações recebidas numa central de telemarketing f Número de horas utilizadas para fazer um determinado programa 02 O número de horas que cada aluno de uma turma estudou na véspera de uma avaliação são apresentados na tabela a seguir a Construa uma tabela de distribuição de frequências b Construa um gráfico de barras para esses dados 03 Um fabricante de semicondutores produz dispositivos usados como unidades de processamento central em computadores pessoais A velocidade em megahertz do dispositivo é importante porque ela determina o preço que o fabricante pode cobrar pelos dispositivosA tabela seguinte contém medidas de 120 dispositivos a Monte uma tabela de dsiribuição de frequência para esses dados absoluta e relativa b Faça um histograma para representar esses dados c Qual a dos dipositivos com velocidades abaico de 690 megahertz 680 669 719 699 670 710 722 663 658 634 720 690 677 669 700 718 690 681 702 696 692 690 694 660 649 675 701 721 683 735 688 763 672 698 659 704 681 679 691 683 705 746 706 649 668 672 690 734 652 720 660 695 701 724 668 698 668 660 680 739 717 727 664 637 660 693 679 682 724 642 704 695 704 652 710 702 661 720 695 670 656 718 660 648 683 723 653 680 684 705 681 748 697 703 660 722 662 644 683 695 678 678 656 667 683 691 680 685 681 715 665 676 665 675 655 659 720 675 697 663 04 Um artigo em Technometrics apresenta os seguintes dados sobre as taxas de octanagem de combustível para motor de varias misturas de gasolina 885 988 896 922 884 927 875 909 947 883 904 834 926 879 878 899 843 904 916 910 937 930 883 918 901 912 907 882 965 944 892 897 890 906 886 885 843 904 923 922 898 922 883 933 932 912 889 916 877 942 874 886 867 898 903 911 853 911 887 942 927 900 867 901 905 927 908 933 915 934 893 1003 893 901 867 899 961 911 876 910 918 91o a Monte uma tabela de dsiribuição de frequência para esses dados absoluta relativa e acumulada b Construa o histograma Trabalho de Estatística 1º Bimestre 01 Classifiqueas variáveis em discretas ou contínuas a Número diário de acidentes em rodovias do país b Peso dos recém nascidos em um hospital c Vida útil de uma lâmpada d Quantidade de pessoas que atravessam uma faixa de pedestre em uma hora e Número de ligações recebidas numa central de telemarketing f Número de horas utilizadas para fazer um determinado programa Resposta 1º Passo Classificando as variáveis Variáveis discretas Assumem valores inteiros e podem representar contagens sequências Variáveis contínuas Assumem valores reais isso é qualquer número e intervalo representando medidas Analisando as afirmativas da questão 1 temos A Número diário de acidentes em rodovias do país Quando se refere a números diários de acidentes o valor é inteiro pois geralmente não mencionamos se há um acidente e meio e sim se houve ou não acidente Não há valores fracionários Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta B Peso dos recém nascidos em um hospital O peso pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo ex 32 kg não se limita a valores inteiros Logo essa afirmativa se refere a variavel contínua C Vida útil de uma lâmpada A duração da lâmpada pode ser medida com valores reais isto é inteiro ou não por exemplo A lâmpada queimou com 1 dia e meio de uso ou depois 60 dias Logo essa afirmativa se refere a variavel contínua D Quantidade de pessoas que atravessam uma faixa de pedestre em uma hora Contagem de pessoas NÚMERO INTEIRO Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta E Número de ligações recebidas numa central de telemarketing Contagem de ligações NÚMERO INTEIRO Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta F Número de horas utilizadas para fazer um determinado programa Contagem de horas mesmo que possam ser fracionárias ex 25 horas a natureza é discreta por representar uma contagem Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta Sendo assim concluise que as alternativas a d e e f são variáveis discretas Já as alternativas b e c são variáveis contínuas Variável Tipo Número diário de acidentesDiscreta Peso dos recém nascidos Contínua Vida útil de uma lâmpada Contínua Quantidade de pessoas Discreta Número de ligações Discreta Número de horas Discreta 02 O número de horas que cada aluno de uma turma estudou na véspera de uma avaliação são apresentados na tabela a seguir Resposta a Construa uma tabela de distribuição de frequências A questão 2 fornece os dados para preencher a tabela onde é dividida em números de horas e números de alunos o número de alunos representa a frequência passando os dados para a tabela ficou assim a distribuição de frequências Tabela de Distribuição de Frequências Através dos dados organizados na tabela é possível concluir que A maioria dos alunos estudou 2 horas para a avaliação 13 alunos Um número significativo de alunos estudou 3 horas 11 alunos 1 aluno estudou por 5hora 2 alunos estudaram por 4hora 5 alunos estudaram por 1hora 2 alunos não estudaram e Nenhum aluno estudou 6 horas b Construindo um gráfico de barras O gráfico de barras é a forma visual de representar esses dados Cada barra representa um valor número de horas e sua altura corresponde à frequência número de alunos Visualmente a concentração no gráfico da cor azul mostra que os alunos estudaram de 2 a 3 horas e fica evidente a diminuição de alunos que estudaram frequência à medida que o número de horas aumenta Número de horas h Frequência f 0 2 1 5 2 13 3 11 4 2 5 1 6 0 03 Um fabricante de semicondutores produz dispositivos usados como unidades de processamento central em computadores pessoais A velocidade em megahertz do dispositivo é importante porque ela determina o preço que o fabricante pode cobrar pelos dispositivos A tabela seguinte contém medidas de 120 dispositivos Resposta a Monte uma tabela de distribuição de frequência para esses dados absoluta e relativa Para construir a tabela de distribuição de frequência precisamos agrupar os dados em classes Vamos considerar classes de amplitude 10 MHz começando em 630 MHz Classe de Velocidade MHz Frequência Absoluta fi Frequência Relativa fin 630 639 2 2120 00167 167 640 649 3 3120 00250 250 650 659 10 10120 00833 833 660 669 14 14120 01167 1167 670 679 15 15120 01250 1250 680 689 18 18120 01500 1500 690 699 17 17120 01417 1417 700 709 14 14120 01167 1167 710 719 10 10120 00833 833 720 729 7 7120 00583 583 730 739 4 4120 00333 333 Frequência Absoluta fi Número de vezes que o item se repete em cada classe Frequência Relativa fin Quantidade de vezes que o item se repete divido pela quantidade total representado pela letra n n 120 680 669 719 699 670 710 722 663 658 634 720 690 677 669 700 718 690 681 702 696 692 690 694 660 649 675 701 721 683 735 688 763 672 698 659 704 681 679 691 683 705 746 706 649 668 672 690 734 652 720 660 695 701 724 668 698 668 660 680 739 717 727 664 637 660 693 679 682 724 642 704 695 704 652 710 702 661 720 695 670 656 718 660 648 683 723 653 680 684 705 681 748 697 703 660 722 662 644 683 695 678 678 656 667 683 691 680 685 681 715 665 676 665 675 655 659 720 675 697 663 b Faça um histograma para representar esses dados c Qual a dos dipositivos com velocidades abaixo de 690 megahertz Resposta Para calcular a porcentagem de dispositivos com velocidades abaixo de 690 MHz somamos as frequências relativas das classes até 680689 MHz Fin Esses dados foram retirados da tabela da questão 3a 167 250 833 1167 1250 1500 5167 Portanto 5167 dos dispositivos possuem velocidades abaixo de 690 MHz O histograma e a tabela de frequência mostram que a distribuição das velocidades dos dispositivos é aproximadamente simétrica A maior parte dos dispositivos possui velocidades entre 660 MHz e 710 MHz 04 Um artigo em Technometrics apresenta os seguintes dados sobre as taxas de octanagem de combustível para motor de varias misturas de gasolina a Monte uma tabela de distribuição de frequência para esses dados absoluta relativa eacumulada Para construir a tabela de distribuição de frequência primeiro precisamos definir as classes Considerando os dados apresentados podemos utilizar classes de amplitude 1 Tabela de Distribuição de Frequência Classe de Octanagem Frequência Absoluta fi Frequência Relativa fin Frequência Acumulada Fi 83 84 2 250 004 2 84 85 1 150 002 3 85 86 3 350 006 6 86 87 4 450 008 10 87 88 5 550 010 15 88 89 13 1350 026 28 89 90 13 1350 026 41 90 91 10 1050 020 51 91 92 5 550 010 56 92 93 4 450 008 60 93 94 3 350 006 63 94 95 2 250 004 65 95 96 1 150 002 66 96 97 2 250 004 68 97 98 1 150 002 69 98 99 1 150 002 70 99 100 1 150 002 71 Frequência Absoluta fi Número de vezes que cada classe ocorre Frequência Relativa fin Proporção de cada classe em relação ao total de dados n 50 Frequência Acumulada Fi Soma das frequências absolutas até determinada classe 885 988 896 922 884 927 875 909 947 883 904 834 926 879 878 899 843 904 916 910 937 930 883 918 901 912 907 882 965 944 892 897 890 906 886 885 843 904 923 922 898 922 883 933 932 912 889 916 877 942 874 886 867 898 903 911 853 911 887 942 927 900 867 901 905 927 908 933 915 934 893 1003 893 901 867 899 961 911 876 910 918 91o A Construa o histograma Concluise que Distribuição A distribuição dos dados de octanagem parece ser aproximadamente simétrica Concentração A maior parte dos dados se concentra entre 88 e 91 de octanagem Extremos Há poucos dados nos extremos inferior abaixo de 85 e superior acima de 95 Trabalho de Estatística 1 º Bimestre 01 Classifique as variáveis em discretas ou contínuas a Número diário de acidentes em rodovias do país b Peso dos recém nascidos em um hospital c Vida útil de uma lâmpada d Quantidade de pessoas que atravessam uma faixa de pedestre em uma hora e Número de ligações recebidas numa central de telemarketing f Número de horas utilizadas para fazer um determinado programa Resposta 1º Passo Classificando as variáveis Variáveis discretas Assumem valores inteiros e podem representar contagens sequências Variáveis contínuas Assumem valores reais isso é qualquer número e intervalo representando medidas Analisando as afirmativas da questão 1 temos A Número diário de acidentes em rodovias do país Quando se refere a números diários de acidentes o valor é inteiro pois geralmente não mencionamos se há um acidente e meio e sim se houve ou não acidente Não há valores fracionários Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta B Peso dos recém nascidos em um hospital O peso pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo ex 32 kg não se limita a valores inteiros Logo essa afirmativa se refere a variavel contínua C Vida útil de uma lâmpada A duração da lâmpada pode ser medida com valores reais isto é inteiro ou não por exemplo A lâmpada queimou com 1 dia e meio de uso ou depois 60 dias Logo essa afirmativa se refere a variavel contínua D Quantidade de pessoas que atravessam uma faixa de pedestre em uma hora Contagem de pessoas NÚMERO INTEIRO Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta E Número de ligações recebidas numa central de telemarketing Contagem de ligações NÚMERO INTEIRO Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta F Número de horas utilizadas para fazer um determinado programa Contagem de horas mesmo que possam ser fracionárias ex 25 horas a natureza é discreta por representar uma contagem Logo essa afirmativa se refere a variavel discreta Variável Tipo Número diário de Discreta Sendo assim concluise que as alternativas a d e e f são variáveis discretas Já as alternativas b e c são variáveis contínuas 02 O número de horas que cada aluno de uma turma estudou na véspera de uma avaliação são apresentados na tabela a seguir Resposta a Construa uma tabela de distribuição de frequências A questão 2 fornece os dados para preencher a tabela onde é dividida em números de horas e números de alunos o número de alunos representa a frequência passando os dados para a tabela ficou assim a distribuição de frequências Tabela de Distribuição de Frequências Através dos dados organizados na tabela é possível concluir que A maioria dos alunos estudou 2 horas para a avaliação 13 alunos Um número significativo de alunos estudou 3 horas 11 alunos 1 aluno estudou por 5hora 2 alunos estudaram por 4hora 5 alunos estudaram por 1hora 2 alunos não estudaram e Nenhum aluno estudou 6 horas b Construindo um gráfico de barras O gráfico de barras é a forma visual de representar esses dados Cada barra representa um valor número de horas e sua altura corresponde à frequência número de alunos Número de horas h Frequência f 0 2 1 5 2 13 3 11 4 2 5 1 6 0 Visualmente a concentração no gráfico da cor azul mostra que os alunos estudaram de 2 a 3 horas e fica evidente a diminuição de alunos que estudaram frequência à medida que o número de horas aumenta 03 Um fabricante de semicondutores produz dispositivos usados como unidades de processamento central em computadores pessoais A velocidade em megahertz do dispositivo é importante porque ela determina o preço que o fabricante pode cobrar pelos dispositivos A tabela seguinte contém medidas de 120 dispositivos Resposta a Monte uma tabela de distribuição de frequência para esses dados absoluta e relativa Para construir a tabela de distribuição de frequência precisamos agrupar os dados em classes Vamos considerar classes de amplitude 10 MHz começando em 630 MHz 680 669 719 699 670 710 722 663 658 634 720 690 677 669 700 718 690 681 702 696 692 690 694 660 649 675 701 721 683 735 688 763 672 698 659 704 681 679 691 683 705 746 706 649 668 672 690 734 652 720 660 695 701 724 668 698 668 660 680 739 717 727 664 637 660 693 679 682 724 642 704 695 704 652 710 702 661 720 695 670 656 718 660 648 683 723 653 680 684 705 681 748 697 703 660 722 662 644 683 695 678 678 656 667 683 691 680 685 681 715 665 676 665 675 655 659 720 675 697 663 Classe de Velocidade MHz Frequência Absoluta fi Frequência Relativa fin 630 639 2 2120 00167 167 640 649 3 3120 00250 250 650 659 10 10120 00833 833 660 669 14 14120 01167 1167 670 679 15 15120 01250 1250 680 689 18 18120 01500 1500 690 699 17 17120 01417 1417 700 709 14 14120 01167 1167 710 719 10 10120 00833 833 720 729 7 7120 00583 583 730 739 4 4120 00333 333 Frequência Absoluta fi Número de vezes que o item se repete em cada classe Frequência Relativa fin Quantidade de vezes que o item se repete divido pela quantidade total representado pela letra n n 120 b Faça um histograma para representar esses dados c Qual a dos dipositivos com velocidades abaixo de 690 megahertz Resposta Para calcular a porcentagem de dispositivos com velocidades abaixo de 690 MHz somamos as frequências relativas das classes até 680689 MHz Fin Esses dados foram retirados da tabela da questão 3a 167 250 833 1167 1250 1500 5167 Portanto 5167 dos dispositivos possuem velocidades abaixo de 690 MHz O histograma e a tabela de frequência mostram que a distribuição das velocidades dos dispositivos é aproximadamente simétrica A maior parte dos dispositivos possui velocidades entre 660 MHz e 710 MHz 04 Um artigo em Technometrics apresenta os seguintes dados sobre as taxas de octanagem de combustível para motor de varias misturas de gasolina 885 988 896 922 884 927 875 909 947 883 904 834 926 879 878 899 843 904 916 910 937 930 883 918 901 912 907 882 965 944 892 897 890 906 886 885 843 904 923 922 898 922 883 933 932 912 889 916 877 942 874 886 867 898 903 911 853 911 887 942 927 900 867 901 905 927 908 933 915 934 893 1003 893 901 867 899 961 911 876 910 918 91o a Monte uma tabela de distribuição de frequência para esses dados absoluta relativa e acumulada Para construir a tabela de distribuição de frequência primeiro precisamos definir as classes Considerando os dados apresentados podemos utilizar classes de amplitude 1 Tabela de Distribuição de Frequência Classe de Octanagem Frequência Absoluta fi Frequência Relativa fin Frequência Acumulada Fi 83 84 2 250 004 2 84 85 1 150 002 3 85 86 3 350 006 6 86 87 4 450 008 10 87 88 5 550 010 15 88 89 13 1350 026 28 89 90 13 1350 026 41 90 91 10 1050 020 51 91 92 5 550 010 56 92 93 4 450 008 60 93 94 3 350 006 63 94 95 2 250 004 65 95 96 1 150 002 66 96 97 2 250 004 68 97 98 1 150 002 69 98 99 1 150 002 70 99 100 1 150 002 71 Frequência Absoluta fi Número de vezes que cada classe ocorre Frequência Relativa fin Proporção de cada classe em relação ao total de dados n 50 Frequência Acumulada Fi Soma das frequências absolutas até determinada classe A Construa o histograma Concluise que Distribuição A distribuição dos dados de octanagem parece ser aproximadamente simétrica Concentração A maior parte dos dados se concentra entre 88 e 91 de octanagem Extremos Há poucos dados nos extremos inferior abaixo de 85 e superior acima de 95