·
Engenharia Civil ·
Outros
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Texto de pré-visualização
Slide n Disciplina Hidrologia e Drenagem Professor Me Tiago Panizzon Data 17102023 1 TÓPICO 6 HIDROGRAMA UNITÁRIO E MÉTODO RACIONAL Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem ENTRADA chuva SISTEMA bacia SAÍDA vazão na foz Modificações no volume e no tempo de ocorrência início do escoamento volume infiltrado volume escoado CHUVA EFETIVA 17102023 2 CHUVA EFETIVA tempo Infiltração precipitação Intensidade da chuva Capacidade de infiltração Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 15 minutos P Q tempo tempo Nem toda chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso dágua Entrada imediata saída distribuída ao longo do tempo 17102023 3 CHUVA EFETIVA A partir dos locais em que é gerado o escoamento percorre um caminho com velocidades variadas de acordo com características como a declividade e o comprimento dos trechos percorridos e a resposta da bacia a uma entrada de chuva depende dessas características Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento como duração e intensidade da chuva Para simplificar a análise e também os cálculos é comum admitirse que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão lembrando que Chuva efetiva ESCOAMENTO SUPERFICIAL CHUVAS DE MESMA INTENSIDADE E DURAÇÃO CHUVAS MAIS INTENSAS MENOS INTENSAS HIDROGRAMAS SEMELHANTES PICOS ACENTUADOS ATENUADOS 17102023 4 HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 5 Uma teoria útil mas não inteiramente correta baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário Ideia inicial publicada por LeRoy Kempton Sherman em 1932 apresentada formalmente por Dooge 1959 Q P Gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Conceitualmente o Hidrograma Unitário HU é o hidrograma do escoamento direto causado por uma chuva efetiva unitária por exemplo uma chuva de 1 mm ou 1 cm por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário Q P 1 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário 17102023 6 CHUVA UNITÁRIA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 7 CHUVA UNITÁRIA A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva e unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribuise uniformemente sobre toda a área de drenagem Considerase que a bacia hidrográfica tem um comportamento linear Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade e superposição Podemos sobrepor hidrogramas Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Q P 1 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D Gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário t Q P 2 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D Gera uma resposta no exutório da bacia onde cada valor de vazão é o dobro do hidrograma unitário A B C D t 17102023 8 CHUVA UNITÁRIA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 1 Princípio da Constância do Tempo de Base 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm 17102023 9 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração os tempos de escoamento superficial direto são iguais Tempo h Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm P2 P1 Q2 Q1 17102023 10 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO 2 Princípio Proporcionalidade das Descargas Chuvas efetivas de mesma duração porém com volumes de escoamento superficial diferentes irão produzir em tempos correspondentes volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes 5 Tempo h 𝑄1 𝑄2 𝑃1 𝑃2 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitações anteriores O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionandose as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm 17102023 11 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO 3 Princípio Princípio da Aditividade 5 Tempo h Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários 17102023 12 SOMA DE HIDROGRAMAS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 13 SOMA DE HIDROGRAMAS Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 14 CONVOLUÇÃO Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos a partir do hidrograma unitário Este cálculo é feito através da convolução Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef chuva efetiva e h ordenadas do hidrograma unitário discreto para t k para t k onde Qt é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU Pef é a precipitação efetiva do bloco i k é o número de ordenadas do hidrograma unitário que pode ser obtido por k n m 1 onde m é o número de pulsos de precipitação n é o número de valores de vazões do hidrograma 17102023 15 CONVOLUÇÃO 𝑄𝑡 𝑖1 𝑡 𝑃𝑒𝑓𝑖 ℎ𝑡𝑖1 𝑄𝑡 𝑖𝑡𝑘1 𝑡 𝑃𝑒𝑓𝑖 ℎ𝑡𝑖1 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Neste exemplo o HU é a resposta da bacia a uma chuva unitária de 10 mm que tem uma duração de 30 minutos Mas queremos a resposta da bacia a uma chuva com 15 horas de duração em que a chuva efetiva total é de 90 mm 205020 mm 17102023 16 EXEMPLO 1 CONVOLUÇÃO t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm 0 0 20 05 04 50 1 373 20 15 1596 2 2963 25 2652 3 219 35 1778 4 1459 45 1139 5 914 55 689 6 459 65 277 7 138 75 0 8 0 t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 Pef QHU Qsup 10 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 26 PRINCÍPIOS DA CONVOLUÇÃO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem O HU depende da duração da chuva Chuvas com diferentes durações dão origem a HU diferentes Normalmente os cálculos são feitos com hidrogramas discretizados Processo contínuo representado com intervalos de tempo discretos 17102023 27 HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Bacia sem dados de vazão HU sintético SCS Snyder Clark HTA Nash HU geomorfológico 17102023 28 COMO OBTER O HU Existem três formas de obter o hidrograma unitário Diretamente a partir de dados de hietogramas e hidrogramas medidos Indiretamente a partir de equações baseadas em características físicas da bacia Supor que a bacia se comporta como um reservatório ou um sistema de reservatórios em série e ou paralelo Bacia com dados de chuva e vazão Método gráfico Método matricial otimização Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Identificar eventos com as seguintes características chuva intensa chuva de curta duração chuva ocorrendo de forma isolada evento simples todos os eventos com a duração da chuva semelhante Para determinar o HU em uma bacia hidrográfica é necessário dispor de registros de vazão e precipitação simultâneos Recomendase identificar eventos causados por chuvas que tenham uma duração entre 13 a 15 do tempo de concentração De preferência são utilizados eventos simples com chuvas de curta duração e mais ou menos constantes 17102023 29 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 1 Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica que é dado por 17102023 30 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Vtot Ptot x A onde Vtot é o volume total precipitado sobre a bacia Ptot é a precipitação A é a área de drenagem da bacia 2 Fazer a separação do escoamento superficial onde para cada instante t a vazão que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão observada e a vazão de base Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 2 onde Qsup é a vazão que escoa superficialmente Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico e Qb é a vazão base Tempo h Qobs m3s Qbase m3s Qsup m³s 10 07 07 0 12 13 09 121 14 439 15 424 16 62 2 60 18 575 21 554 20 46 25 435 22 339 29 31 24 229 32 197 26 145 36 109 28 93 4 53 30 46 43 03 32 18 18 0 17102023 31 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 𝑸𝒔𝒖𝒑 𝑸𝒐𝒃𝒔 𝑸𝒃 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 4 Determinar o coeficiente de escoamento 17102023 32 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 3 Determinar o volume escoado superficialmente calculando a área do hidrograma superficial que pode ser obtida conforme onde Ve é o volume escoado superficialmente Qei é a vazão que escoa superficialmente e Dt intervalo de tempo dos dados 𝑉𝑟 𝑄𝑒𝑖 𝐷𝑡 𝐶 𝑉𝑒 𝑉𝑡𝑜𝑡 5 Determinar a chuva efetiva multiplicando se a chuva total pelo coeficiente de escoamento 𝑃𝑒𝑓 𝐶 𝑃𝑡𝑜𝑡 onde Pef é a chuva efetiva C é o coeficiente de escoamento e Ptot é a precipitação total Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 6 Determinar as ordenadas do HU Onde Qu é a ordenada do hidrograma unitário Pu é a chuva chuva unitária 10 mm 1 mm Pef é a precipitação efetiva Qe é a ordenada do hidrograma de escoamento superficial Aproximação gráfica do hidrograma unitário 17102023 33 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 𝑄𝑈 𝑃𝑈 𝑃𝑒𝑓 𝑄𝑒 DIFICULDADES HU DADOS OBSERVADOS Dados são de chuva observada não de chuva efetiva Vazão observada inclui parte de escoamento subsuperficial HU obtido vai depender das hipóteses feitas na separação de escoamento Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 34 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Como fazer para estimar HU em bacias sem dados de vazão São a imensa maioria Para que queremos o HU afinal Calcular vazões especialmente as vazões máximas a partir de dados de chuva HU SINTÉTICO Estabelecidos com base em dados de algumas bacias experimentais onde se dispunha de dados de vazão e chuva observada para vários eventos de chuva Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA técnicos do Departamento de Conservação de Solo Soil Conservation Service atualmente Natural Resources Conservation Service verificaram que o hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias E que o HU poderia ser aproximado por um triângulo 17102023 35 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem tp tempo de pico h tc tempo de concentração h tb tempo de base h Tp tempo de ascenção h D duração da chuva h V volume escoado m³ P chuva unitária mm A Área da Bacia km² qp vazão de pico m³smm Se th Tp Então q th x qp Tp Se th Tp Então q qp tbTp x tbth 17102023 36 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS 𝒕𝒑 𝟎 𝟔 𝒕𝒄 𝑻𝒑 𝒕𝒑 𝑫 𝟐 𝒕𝒃 𝑻𝒑 𝟏 𝟔𝟕 𝑻𝒑 𝑽 𝑨 𝑷 𝒒𝒑 𝟎 𝟐𝟎𝟖 𝑨 𝑻𝒑 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 30 km2 de área de drenagem comprimento do talvegue de 3100 m ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m Para o tc utilize o método de Watt e Chow 17102023 37 EXEMPLO 2 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem O hidrograma unitário sintético adimensional do SCS é semelhante em alguns aspectos com o hidrograma unitário triangular porém apresenta uma forma mais suave 17102023 38 HU SINTÉTICO ADIMENSIONAL DO SCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 39 HISTOGRAMA TEMPOÁREA O Histograma TempoÁrea HTA pode ser obtido identificando linhas isócronas sobre a bacia e medindo a área entre cada par de isócronas ou analisando uma bacia através do modelo digital de elevação Não leva em conta armazenamento somente a velocidade É como se uma gota de água pudesse viajar rapidamente sobre uma bacia seca Na verdade uma parte da água precisa preencher espaços na superfície nos canais Podese esperar que usando apenas o HTA as vazões de pico sejam superestimadas Isto levou a incluir o armazenamento em combinações com o HTA como no método de Clark Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 40 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES O HU depende da duração da chuva Uma bacia pode ter um HU para o evento de chuva de 1 hora de duração e outro ligeiramente diferente para o evento de 2 horas de duração Quando o HU para uma determinada duração de chuva é conhecido é possível calcular o HU para outra duração qualquer Se a duração desconhecida for um múltiplo da duração conhecida basta aplicar os princípios da superposição e proporcionalidade Se existe um HU de 1 hora entendese causado por uma chuva de 1 hora é possível achar o HU resultante de uma chuva unitária de 2 h plotando dois HUs de 1 hora deslocados de 1 hora e extraindo a média aritmética das ordenadas Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Somar e dividir por dois 17102023 41 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Evento finito HU Evento infinito curva S 17102023 42 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES A curva S pode ser definida como o hidrograma unitário causado por uma chuva unitária de duração infinita Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem As ordenadas desse HU procurado são calculadas pela diferença entre as duas curvas S corrigidas pela relação D1D2 onde D1 é a duração da chuva que originou a curva S e D2 é a duração da chuva do novo HU 17102023 43 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES Para obter a curva S a partir de um HU conhecido basta acumular progressivamente as ordenadas do HU original para se obter as respectivas ordenadas da curva S Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Hidrograma de volume unitário produzido por um excesso de chuva de volume unitário e uniformemente distribuída no tempo e no espaço e de duração finita Considerado linear e invariante Útil para descrever como uma bacia responde às chuvas Diferente para cada bacia 17102023 44 RESUMO DO HU Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 45 LIMITAÇÕES DO HU A não ser que a bacia seja completamente impermeabilizada apenas uma parte da chuva escoa superficialmente Qual é o excesso de chuva Qual é a parcela do hidrograma que resulta do escoamento superficial e qual é a parcela que resulta do escoamento subsuperficial Chuva uniformemente distribuída no espaço e no empo implica em o Só pode ser aplicado em bacias relativamente pequenas o Um limite superior de 1800 km² foi sugerido historicamente ver Brutsaert 2006 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 46 HU E VAZÃO DE BASE Para considerar a vazão de base é necessário somar a resposta da bacia calculada usando o HU aos valores da vazão de base Em muitos casos a vazão de base representa apenas uma pequena fração da vazão total durante um evento de chuva mais intenso Em bacias urbanas pode ser desprezada Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Recessão de hidrogramas 17102023 47 ESCOAMENTO SUBTERRÂNEO DE BASE Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Bacias muito pequenas método racional Bacias pequenas à médias HU 17102023 48 VAZÕES MÁXIMAS A PARTIR DE CHUVA Bacias hidrográficas pequenas como as existentes em áreas urbanas raramente possuem dados observados de vazão e nível de água A estimativa de vazões máximas não pode ser realizado por métodos estatísticos baseados em séries de vazões Método de estimativa de vazões máximas a partir das características locais de chuva intensa Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 49 CHUVAS DE PROJETO Eventos idealizados associado a um TR ou probabilidade de ser igualado ou superado em um ano qualquer Considerase que o TR da vazão máxima é igual ao TR da chuva de projeto Obtidas a partir de IDF pluviógrafos ou pluviômetros desagregados para durações menores que 1 dia Características principais duração intensidade média distribuição temporal Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 50 CHUVAS DE PROJETO DURAÇÃO D Deve garantir que toda a bacia esteja contribuindo ao mesmo tempo com o escoamento que chega ao exutório D Tc tempo de concentração da bacia INTENSIDADE I Obtidas de uma curva IDF definida por pluviógrafos para a um dado período de retorno TR que depende das características do projeto e dos potenciais prejuízos que traria uma eventual falha Se o prejuízo potencial é elevado adotar TR elevados Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Estrutura TR anos Microdrenagem 2 a 10 Macrodrenagem 25 a 50 Grandes corredores de tráfego 100 Áreas de edificações de uso estratégico bombeiros hospitais polícia centro de controle de emergências 500 Locais em que há risco de perdas de vidas humanas 100 TR para estruturas de drenagem SP 17102023 51 CHUVAS DE PROJETO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 52 CHUVAS DE PROJETO INTENSIDADE I Na ausência de curva IDF recorrer à análise estatística de dados de chuva de pluviômetros Obter estimativa de chuvas intensas de 1 dia de duração com tempos de retorno de 2 5 10 50 e 100 anos Desagregar as chuvas intensas para durações inferiores a 1 dia usando relações de alturas pluviométricas entre duas durações diferentes Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 53 CHUVAS DE PROJETO DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL Hipótese simples método racional a intensidade não varia durante todo o evento distribuição uniforme durante a duração HU a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto o Método dos blocos alternados Chicago Bereau of Reclamation Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Onde Fra fator de redução areal adimensional A área da bacia km² t duração da chuva min 17102023 54 ATENUAÇÃO DA CHUVA COM A ÁREA Bacias hidrográficas grandes tem menor probabilidade de serem atingidas por chuvas intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas Para obter estimativas de vazões em bacias grandes é necessário compensar o fato de que a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor 𝐹𝑅𝐴 1 𝐴 273 𝑡0215 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 55 ATENUAÇÃO DA CHUVA COM A ÁREA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 56 VAZÕES MÁXIMAS COM BASE EM TRANSFORMAÇÃO CHUVAVAZÃO DEP POA 2005 A 200 ha 2 km² usar método racional A 200 ha 2 km² usar HUSCS São Paulo A 3 km² usar método racional A 3 km² usar HUSCS Canholi 2005 A 1 km² usar método racional A 1 km² usar HUSCS Brutsert 2005 A 15 km² usar método racional A 15 km² usar HUSCS Bacias muito pequenas método racional Bacias pequenas à médias HUSCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 57 MÉTODO RACIONAL Calcula apenas o pico da vazão 𝑸𝑷 𝑪 𝑰 𝑨 𝟑 𝟔 𝑄𝑃 0278 𝐶 𝐼 𝐴 Onde Qp vazão de pico m³s C coeficiente de escoamento do método racional I intensidade da chuva mmhora A área da bacia km² Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Superfície Intervalo Valor esperado asfalto 070 a 095 083 concreto 080 a 095 088 calçadas 075 a 085 080 telhado 075 a 095 085 grama solo arenoso plano 005 a 010 008 grama solo arenoso inclinado 015 a 020 018 grama solo argiloso plano 013 a 017 015 grama solo argiloso inclinado 025 a 035 030 áreas rurais 00 a 030 Coeficiente de escoamento 17102023 58 MÉTODO RACIONAL Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Zonas C Centro da cidade densamente construído 070 a 095 Partes adjacentes ao centro com menor densidade 060 a 070 Áreas residenciais com poucas superfícies livres 050 a 060 Áreas residenciais com muitas superfícies livres 025 a 050 Subúrbios com alguma edificação 010 a 025 Matas parques e campos de esportes 005 a 020 17102023 59 MÉTODO RACIONAL Coeficiente de escoamento Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Estime a vazão máxima de projeto para um galeria de drenagem sob uma rua numa área comercial de Porto Alegre densamente construída cuja bacia tem área de 35 hectares comprimento de talvegue de 2 km e diferença de altitude ao longo do talvegue de 17 m R 092 m³s 17102023 60 EXEMPLO 3 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 61 HIDROGRAMA UNITÁRIO Usado para áreas maiores quando se deseja saber também o volume além do pico porém não há um limite claro do tamanho Acima de 250 km² tendem a ser superestimadas Como fazer em 10 passos 1 Calcular a área da bacia 2 Calcular o tempo de concentração da bacia use Kirpich ou Watt e Chow 3 Definir o intervalo de tempo de cálculo d para os cálculos de convolução do hidrograma unitário O valor de d deve ser de 5 a 10 vezes menor que o tempo de concentração para permitir descrever adequadamente a subida e a descida do hidrograma Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 62 HIDROGRAMA UNITÁRIO 4 Com base nas características da bacia área e tempo de concentração e assumindo o valor do intervalo de tempo de cálculo d como duração da chuva definese o hidrograma unitário sintético 5 Com base na curva IDF definese a chuva de projeto com duração D aproximadamente 60 maior do que o tempo de concentração da bacia Idealmente o valor de D deve ser escolhido de forma que a relação Dd seja um número inteiro de N 6 A intensidade da chuva deve ser considerada variável em intervalos de tempo de tamanho d e organizada em blocos alternados ou metodologia semelhante O resultado é uma chuva de duração total D definida por N blocos individuais de duração d Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 7 Cada um dos blocos da chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de redução de área de acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva 8 Com base na chuva de projeto corrigida no passo anterior e usando uma metodologia de separação do coeficiente CN calculase a chuva efetiva incremental para cada um dos blocos de chuva seguindo os passos descritos na aula de Geração de Escoamento 9 Com base nos N valores de chuva efetiva incremental e no hidrograma unitário é feita a convolução para gerar o hidrograma de projeto 10 A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir da chuva 17102023 63 HIDROGRAMA UNITÁRIO
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Texto de pré-visualização
Slide n Disciplina Hidrologia e Drenagem Professor Me Tiago Panizzon Data 17102023 1 TÓPICO 6 HIDROGRAMA UNITÁRIO E MÉTODO RACIONAL Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem ENTRADA chuva SISTEMA bacia SAÍDA vazão na foz Modificações no volume e no tempo de ocorrência início do escoamento volume infiltrado volume escoado CHUVA EFETIVA 17102023 2 CHUVA EFETIVA tempo Infiltração precipitação Intensidade da chuva Capacidade de infiltração Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 15 minutos P Q tempo tempo Nem toda chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso dágua Entrada imediata saída distribuída ao longo do tempo 17102023 3 CHUVA EFETIVA A partir dos locais em que é gerado o escoamento percorre um caminho com velocidades variadas de acordo com características como a declividade e o comprimento dos trechos percorridos e a resposta da bacia a uma entrada de chuva depende dessas características Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento como duração e intensidade da chuva Para simplificar a análise e também os cálculos é comum admitirse que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão lembrando que Chuva efetiva ESCOAMENTO SUPERFICIAL CHUVAS DE MESMA INTENSIDADE E DURAÇÃO CHUVAS MAIS INTENSAS MENOS INTENSAS HIDROGRAMAS SEMELHANTES PICOS ACENTUADOS ATENUADOS 17102023 4 HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 5 Uma teoria útil mas não inteiramente correta baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário Ideia inicial publicada por LeRoy Kempton Sherman em 1932 apresentada formalmente por Dooge 1959 Q P Gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Conceitualmente o Hidrograma Unitário HU é o hidrograma do escoamento direto causado por uma chuva efetiva unitária por exemplo uma chuva de 1 mm ou 1 cm por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário Q P 1 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário 17102023 6 CHUVA UNITÁRIA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 7 CHUVA UNITÁRIA A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva e unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribuise uniformemente sobre toda a área de drenagem Considerase que a bacia hidrográfica tem um comportamento linear Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade e superposição Podemos sobrepor hidrogramas Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Q P 1 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D Gera uma resposta no exutório da bacia que é um hidrograma unitário t Q P 2 mm de chuva efetiva em toda a bacia com uma duração D Gera uma resposta no exutório da bacia onde cada valor de vazão é o dobro do hidrograma unitário A B C D t 17102023 8 CHUVA UNITÁRIA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 1 Princípio da Constância do Tempo de Base 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm 17102023 9 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração os tempos de escoamento superficial direto são iguais Tempo h Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm P2 P1 Q2 Q1 17102023 10 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO 2 Princípio Proporcionalidade das Descargas Chuvas efetivas de mesma duração porém com volumes de escoamento superficial diferentes irão produzir em tempos correspondentes volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes 5 Tempo h 𝑄1 𝑄2 𝑃1 𝑃2 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitações anteriores O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionandose as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes 0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7 8 9 Vazão m3s 0 10 20 30 40 50 60 Precipitação mm 17102023 11 PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO 3 Princípio Princípio da Aditividade 5 Tempo h Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários 17102023 12 SOMA DE HIDROGRAMAS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 13 SOMA DE HIDROGRAMAS Os hidrogramas de saída da bacia são somas de hidrogramas unitários Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 14 CONVOLUÇÃO Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos a partir do hidrograma unitário Este cálculo é feito através da convolução Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef chuva efetiva e h ordenadas do hidrograma unitário discreto para t k para t k onde Qt é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU Pef é a precipitação efetiva do bloco i k é o número de ordenadas do hidrograma unitário que pode ser obtido por k n m 1 onde m é o número de pulsos de precipitação n é o número de valores de vazões do hidrograma 17102023 15 CONVOLUÇÃO 𝑄𝑡 𝑖1 𝑡 𝑃𝑒𝑓𝑖 ℎ𝑡𝑖1 𝑄𝑡 𝑖𝑡𝑘1 𝑡 𝑃𝑒𝑓𝑖 ℎ𝑡𝑖1 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Neste exemplo o HU é a resposta da bacia a uma chuva unitária de 10 mm que tem uma duração de 30 minutos Mas queremos a resposta da bacia a uma chuva com 15 horas de duração em que a chuva efetiva total é de 90 mm 205020 mm 17102023 16 EXEMPLO 1 CONVOLUÇÃO t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm 0 0 20 05 04 50 1 373 20 15 1596 2 2963 25 2652 3 219 35 1778 4 1459 45 1139 5 914 55 689 6 459 65 277 7 138 75 0 8 0 t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 Pef QHU Qsup 10 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min t h HU 10 mm 30 min m³s Pef mm P1 x HU P2 x Hu P3 x HU Qfinal m³s 0 0 20 0 0 05 04 50 08 0 08 1 373 20 746 2 0 946 15 1596 3192 1865 08 5137 2 2963 5926 798 746 14652 25 2652 5304 14815 3192 23311 3 219 438 1326 5926 23566 35 1778 3556 1095 5304 1981 4 1459 2918 889 438 16188 45 1139 2278 7295 3556 13129 5 914 1828 5695 2918 10441 55 689 1378 457 2278 8226 6 459 918 3445 1828 6191 65 277 554 2295 1378 4227 7 138 276 1385 918 2579 75 0 0 69 554 1244 8 0 0 0 276 276 0 0 0 0 0 HU 10 mm 30 min Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 26 PRINCÍPIOS DA CONVOLUÇÃO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem O HU depende da duração da chuva Chuvas com diferentes durações dão origem a HU diferentes Normalmente os cálculos são feitos com hidrogramas discretizados Processo contínuo representado com intervalos de tempo discretos 17102023 27 HIDROGRAMA UNITÁRIO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Bacia sem dados de vazão HU sintético SCS Snyder Clark HTA Nash HU geomorfológico 17102023 28 COMO OBTER O HU Existem três formas de obter o hidrograma unitário Diretamente a partir de dados de hietogramas e hidrogramas medidos Indiretamente a partir de equações baseadas em características físicas da bacia Supor que a bacia se comporta como um reservatório ou um sistema de reservatórios em série e ou paralelo Bacia com dados de chuva e vazão Método gráfico Método matricial otimização Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Identificar eventos com as seguintes características chuva intensa chuva de curta duração chuva ocorrendo de forma isolada evento simples todos os eventos com a duração da chuva semelhante Para determinar o HU em uma bacia hidrográfica é necessário dispor de registros de vazão e precipitação simultâneos Recomendase identificar eventos causados por chuvas que tenham uma duração entre 13 a 15 do tempo de concentração De preferência são utilizados eventos simples com chuvas de curta duração e mais ou menos constantes 17102023 29 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 1 Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica que é dado por 17102023 30 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Vtot Ptot x A onde Vtot é o volume total precipitado sobre a bacia Ptot é a precipitação A é a área de drenagem da bacia 2 Fazer a separação do escoamento superficial onde para cada instante t a vazão que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão observada e a vazão de base Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 2 onde Qsup é a vazão que escoa superficialmente Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico e Qb é a vazão base Tempo h Qobs m3s Qbase m3s Qsup m³s 10 07 07 0 12 13 09 121 14 439 15 424 16 62 2 60 18 575 21 554 20 46 25 435 22 339 29 31 24 229 32 197 26 145 36 109 28 93 4 53 30 46 43 03 32 18 18 0 17102023 31 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 𝑸𝒔𝒖𝒑 𝑸𝒐𝒃𝒔 𝑸𝒃 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 4 Determinar o coeficiente de escoamento 17102023 32 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 3 Determinar o volume escoado superficialmente calculando a área do hidrograma superficial que pode ser obtida conforme onde Ve é o volume escoado superficialmente Qei é a vazão que escoa superficialmente e Dt intervalo de tempo dos dados 𝑉𝑟 𝑄𝑒𝑖 𝐷𝑡 𝐶 𝑉𝑒 𝑉𝑡𝑜𝑡 5 Determinar a chuva efetiva multiplicando se a chuva total pelo coeficiente de escoamento 𝑃𝑒𝑓 𝐶 𝑃𝑡𝑜𝑡 onde Pef é a chuva efetiva C é o coeficiente de escoamento e Ptot é a precipitação total Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 6 Determinar as ordenadas do HU Onde Qu é a ordenada do hidrograma unitário Pu é a chuva chuva unitária 10 mm 1 mm Pef é a precipitação efetiva Qe é a ordenada do hidrograma de escoamento superficial Aproximação gráfica do hidrograma unitário 17102023 33 HU EM BACIA COM DADOS DE CHUVA E VAZÃO 𝑄𝑈 𝑃𝑈 𝑃𝑒𝑓 𝑄𝑒 DIFICULDADES HU DADOS OBSERVADOS Dados são de chuva observada não de chuva efetiva Vazão observada inclui parte de escoamento subsuperficial HU obtido vai depender das hipóteses feitas na separação de escoamento Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 34 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO Como fazer para estimar HU em bacias sem dados de vazão São a imensa maioria Para que queremos o HU afinal Calcular vazões especialmente as vazões máximas a partir de dados de chuva HU SINTÉTICO Estabelecidos com base em dados de algumas bacias experimentais onde se dispunha de dados de vazão e chuva observada para vários eventos de chuva Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA técnicos do Departamento de Conservação de Solo Soil Conservation Service atualmente Natural Resources Conservation Service verificaram que o hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias E que o HU poderia ser aproximado por um triângulo 17102023 35 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem tp tempo de pico h tc tempo de concentração h tb tempo de base h Tp tempo de ascenção h D duração da chuva h V volume escoado m³ P chuva unitária mm A Área da Bacia km² qp vazão de pico m³smm Se th Tp Então q th x qp Tp Se th Tp Então q qp tbTp x tbth 17102023 36 HU SINTÉTICO BACIA SEM DADOS DE CHUVA E VAZÃO HU SINTÉTICO TRIANGULAR DO SCS 𝒕𝒑 𝟎 𝟔 𝒕𝒄 𝑻𝒑 𝒕𝒑 𝑫 𝟐 𝒕𝒃 𝑻𝒑 𝟏 𝟔𝟕 𝑻𝒑 𝑽 𝑨 𝑷 𝒒𝒑 𝟎 𝟐𝟎𝟖 𝑨 𝑻𝒑 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia de 30 km2 de área de drenagem comprimento do talvegue de 3100 m ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m Para o tc utilize o método de Watt e Chow 17102023 37 EXEMPLO 2 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem O hidrograma unitário sintético adimensional do SCS é semelhante em alguns aspectos com o hidrograma unitário triangular porém apresenta uma forma mais suave 17102023 38 HU SINTÉTICO ADIMENSIONAL DO SCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 39 HISTOGRAMA TEMPOÁREA O Histograma TempoÁrea HTA pode ser obtido identificando linhas isócronas sobre a bacia e medindo a área entre cada par de isócronas ou analisando uma bacia através do modelo digital de elevação Não leva em conta armazenamento somente a velocidade É como se uma gota de água pudesse viajar rapidamente sobre uma bacia seca Na verdade uma parte da água precisa preencher espaços na superfície nos canais Podese esperar que usando apenas o HTA as vazões de pico sejam superestimadas Isto levou a incluir o armazenamento em combinações com o HTA como no método de Clark Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 40 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES O HU depende da duração da chuva Uma bacia pode ter um HU para o evento de chuva de 1 hora de duração e outro ligeiramente diferente para o evento de 2 horas de duração Quando o HU para uma determinada duração de chuva é conhecido é possível calcular o HU para outra duração qualquer Se a duração desconhecida for um múltiplo da duração conhecida basta aplicar os princípios da superposição e proporcionalidade Se existe um HU de 1 hora entendese causado por uma chuva de 1 hora é possível achar o HU resultante de uma chuva unitária de 2 h plotando dois HUs de 1 hora deslocados de 1 hora e extraindo a média aritmética das ordenadas Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Somar e dividir por dois 17102023 41 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Evento finito HU Evento infinito curva S 17102023 42 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES A curva S pode ser definida como o hidrograma unitário causado por uma chuva unitária de duração infinita Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem As ordenadas desse HU procurado são calculadas pela diferença entre as duas curvas S corrigidas pela relação D1D2 onde D1 é a duração da chuva que originou a curva S e D2 é a duração da chuva do novo HU 17102023 43 HU PARA CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES Para obter a curva S a partir de um HU conhecido basta acumular progressivamente as ordenadas do HU original para se obter as respectivas ordenadas da curva S Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Hidrograma de volume unitário produzido por um excesso de chuva de volume unitário e uniformemente distribuída no tempo e no espaço e de duração finita Considerado linear e invariante Útil para descrever como uma bacia responde às chuvas Diferente para cada bacia 17102023 44 RESUMO DO HU Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 45 LIMITAÇÕES DO HU A não ser que a bacia seja completamente impermeabilizada apenas uma parte da chuva escoa superficialmente Qual é o excesso de chuva Qual é a parcela do hidrograma que resulta do escoamento superficial e qual é a parcela que resulta do escoamento subsuperficial Chuva uniformemente distribuída no espaço e no empo implica em o Só pode ser aplicado em bacias relativamente pequenas o Um limite superior de 1800 km² foi sugerido historicamente ver Brutsaert 2006 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 46 HU E VAZÃO DE BASE Para considerar a vazão de base é necessário somar a resposta da bacia calculada usando o HU aos valores da vazão de base Em muitos casos a vazão de base representa apenas uma pequena fração da vazão total durante um evento de chuva mais intenso Em bacias urbanas pode ser desprezada Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Recessão de hidrogramas 17102023 47 ESCOAMENTO SUBTERRÂNEO DE BASE Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Bacias muito pequenas método racional Bacias pequenas à médias HU 17102023 48 VAZÕES MÁXIMAS A PARTIR DE CHUVA Bacias hidrográficas pequenas como as existentes em áreas urbanas raramente possuem dados observados de vazão e nível de água A estimativa de vazões máximas não pode ser realizado por métodos estatísticos baseados em séries de vazões Método de estimativa de vazões máximas a partir das características locais de chuva intensa Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 49 CHUVAS DE PROJETO Eventos idealizados associado a um TR ou probabilidade de ser igualado ou superado em um ano qualquer Considerase que o TR da vazão máxima é igual ao TR da chuva de projeto Obtidas a partir de IDF pluviógrafos ou pluviômetros desagregados para durações menores que 1 dia Características principais duração intensidade média distribuição temporal Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 50 CHUVAS DE PROJETO DURAÇÃO D Deve garantir que toda a bacia esteja contribuindo ao mesmo tempo com o escoamento que chega ao exutório D Tc tempo de concentração da bacia INTENSIDADE I Obtidas de uma curva IDF definida por pluviógrafos para a um dado período de retorno TR que depende das características do projeto e dos potenciais prejuízos que traria uma eventual falha Se o prejuízo potencial é elevado adotar TR elevados Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Estrutura TR anos Microdrenagem 2 a 10 Macrodrenagem 25 a 50 Grandes corredores de tráfego 100 Áreas de edificações de uso estratégico bombeiros hospitais polícia centro de controle de emergências 500 Locais em que há risco de perdas de vidas humanas 100 TR para estruturas de drenagem SP 17102023 51 CHUVAS DE PROJETO Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 52 CHUVAS DE PROJETO INTENSIDADE I Na ausência de curva IDF recorrer à análise estatística de dados de chuva de pluviômetros Obter estimativa de chuvas intensas de 1 dia de duração com tempos de retorno de 2 5 10 50 e 100 anos Desagregar as chuvas intensas para durações inferiores a 1 dia usando relações de alturas pluviométricas entre duas durações diferentes Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 53 CHUVAS DE PROJETO DISTRIBUIÇÃO TEMPORAL Hipótese simples método racional a intensidade não varia durante todo o evento distribuição uniforme durante a duração HU a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto o Método dos blocos alternados Chicago Bereau of Reclamation Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Onde Fra fator de redução areal adimensional A área da bacia km² t duração da chuva min 17102023 54 ATENUAÇÃO DA CHUVA COM A ÁREA Bacias hidrográficas grandes tem menor probabilidade de serem atingidas por chuvas intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas Para obter estimativas de vazões em bacias grandes é necessário compensar o fato de que a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor 𝐹𝑅𝐴 1 𝐴 273 𝑡0215 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 55 ATENUAÇÃO DA CHUVA COM A ÁREA Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 56 VAZÕES MÁXIMAS COM BASE EM TRANSFORMAÇÃO CHUVAVAZÃO DEP POA 2005 A 200 ha 2 km² usar método racional A 200 ha 2 km² usar HUSCS São Paulo A 3 km² usar método racional A 3 km² usar HUSCS Canholi 2005 A 1 km² usar método racional A 1 km² usar HUSCS Brutsert 2005 A 15 km² usar método racional A 15 km² usar HUSCS Bacias muito pequenas método racional Bacias pequenas à médias HUSCS Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 57 MÉTODO RACIONAL Calcula apenas o pico da vazão 𝑸𝑷 𝑪 𝑰 𝑨 𝟑 𝟔 𝑄𝑃 0278 𝐶 𝐼 𝐴 Onde Qp vazão de pico m³s C coeficiente de escoamento do método racional I intensidade da chuva mmhora A área da bacia km² Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Superfície Intervalo Valor esperado asfalto 070 a 095 083 concreto 080 a 095 088 calçadas 075 a 085 080 telhado 075 a 095 085 grama solo arenoso plano 005 a 010 008 grama solo arenoso inclinado 015 a 020 018 grama solo argiloso plano 013 a 017 015 grama solo argiloso inclinado 025 a 035 030 áreas rurais 00 a 030 Coeficiente de escoamento 17102023 58 MÉTODO RACIONAL Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Zonas C Centro da cidade densamente construído 070 a 095 Partes adjacentes ao centro com menor densidade 060 a 070 Áreas residenciais com poucas superfícies livres 050 a 060 Áreas residenciais com muitas superfícies livres 025 a 050 Subúrbios com alguma edificação 010 a 025 Matas parques e campos de esportes 005 a 020 17102023 59 MÉTODO RACIONAL Coeficiente de escoamento Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem Estime a vazão máxima de projeto para um galeria de drenagem sob uma rua numa área comercial de Porto Alegre densamente construída cuja bacia tem área de 35 hectares comprimento de talvegue de 2 km e diferença de altitude ao longo do talvegue de 17 m R 092 m³s 17102023 60 EXEMPLO 3 Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 61 HIDROGRAMA UNITÁRIO Usado para áreas maiores quando se deseja saber também o volume além do pico porém não há um limite claro do tamanho Acima de 250 km² tendem a ser superestimadas Como fazer em 10 passos 1 Calcular a área da bacia 2 Calcular o tempo de concentração da bacia use Kirpich ou Watt e Chow 3 Definir o intervalo de tempo de cálculo d para os cálculos de convolução do hidrograma unitário O valor de d deve ser de 5 a 10 vezes menor que o tempo de concentração para permitir descrever adequadamente a subida e a descida do hidrograma Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 17102023 62 HIDROGRAMA UNITÁRIO 4 Com base nas características da bacia área e tempo de concentração e assumindo o valor do intervalo de tempo de cálculo d como duração da chuva definese o hidrograma unitário sintético 5 Com base na curva IDF definese a chuva de projeto com duração D aproximadamente 60 maior do que o tempo de concentração da bacia Idealmente o valor de D deve ser escolhido de forma que a relação Dd seja um número inteiro de N 6 A intensidade da chuva deve ser considerada variável em intervalos de tempo de tamanho d e organizada em blocos alternados ou metodologia semelhante O resultado é uma chuva de duração total D definida por N blocos individuais de duração d Slide n Data Professor Me Tiago Panizzon Disciplina Hidrologia e Drenagem 7 Cada um dos blocos da chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de redução de área de acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva 8 Com base na chuva de projeto corrigida no passo anterior e usando uma metodologia de separação do coeficiente CN calculase a chuva efetiva incremental para cada um dos blocos de chuva seguindo os passos descritos na aula de Geração de Escoamento 9 Com base nos N valores de chuva efetiva incremental e no hidrograma unitário é feita a convolução para gerar o hidrograma de projeto 10 A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir da chuva 17102023 63 HIDROGRAMA UNITÁRIO