Termodinamica Aplicada - TDE 1 - Exercicios Resolvidos

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL ÁREA DO CONHECIMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA E DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA DISCIPLINA TERMODINÂMICA APLICADA FBX4073A TDE 1 RELATIVO À COMPOSIÇÃO DA NOTA 1 SEM 234 VALE 5050 GRUPO As questões de 1 a 4 valem 0550 e os problemas 5 6 e 7 valem cada um 1050 1 O sistema de refrigeração por compressão de vapor básico é composto por 4 processos básicos como mostrado na figura abaixo Preencha a tabela que segue identificando corretamente o estado inicial e final de cada processo em a b c d ou e conforme indicado ao lado da figura e os sinais do calor transmitido e do trabalho envolvido em 0 ou a Líquido comprimido b Líquido saturado c Saturação líquido vapor d Vapor saturado e Vapor superaquecido Processo Componente Estado inicial Estado final Sinal do Q Sinal do W 1 2 Compressor 2 3 Condensador 3 4 Disp de exp 4 1 evaporador 2 O ciclo termodinâmico de potência a vapor básico é composto por 4 processos como mostrado na figura abaixo Preencha a tabela que segue identificando corretamente o estado inicial e final de cada processo em a b c d ou e conforme indicado ao lado da figura e os sinais do calor transmitido e do trabalho envolvido em 0 ou a Líquido comprimido b Líquido saturado c Saturação líquido vapor d Vapor saturado e Vapor superaquecido Processo Componente Estado inicial Estado final Sinal do Q Sinal do W 1 2 Bomba 2 3 Gerador de vapor 3 4 Turbina 4 1 Condensador 3 Mostre no diagrama p x v os processos 3 4 e 4 1 da questão 2 como se espera que eles sejam Mostre no diagrama T x v os processos 2 3 e 3 4 também como se espera que eles sejam Questão 3 4 Seja um gás perfeito em um conjunto cilindropistão passando pelo ciclo mostrado no diagrama p x V abaixo Preencha a tabela com o valor do n da relação pVn e para cada processo indique o sinal do W e do Q em zero ou Indique o que representa a área dentro do triângulo 1 2 3 1 Questão 3 Processo n Sinal do W Sinal do Q 1 2 2 3 3 1 Área 1 2 3 1 Questão 4 5 Um conjunto cilindropistão contém um gás cujo volume inicial é de 042 m3 O gás é comprimido para o volume final de 012 m3 Considere o processo de compressão quaseestático no qual a pressão varia com o volume de acordo com a relação p aV b sendo a 1200 kPam3 e b 600 kPa Considere a temperatura inicial igual a 300 K a Determine o trabalho realizado durante o processo e b mostre o processo no diagrama p x V evidenciando no diagrama os valores das pressões volumes e temperaturas isotermas envolvidas 6 Um conjunto cilindropistão contém 04 litros de refrigerante R134a O estado inicial do R134a é definido pela pressão de 250 kPa e temperatura de 5 ºC Inicialmente o pistão encontrase sobre batentes e para movimentálo é preciso uma pressão de 3509 kPa A partir do estado inicial ocorre transferência de calor para o R134a e o processo termina quando o volume final é de 2937 litros Encontre a o volume específico inicial e a massa do R134a b a pressão final a temperatura final e o título se o estado for de saturação líquidovapor c o trabalho realizado no processo e d Mostre o processo no diagrama p x v e T x v evidenciando nos diagramas os valores das propriedades envolvidas 7 Água a pressão de 500 kPa e temperatura de 380 ºC está contida em um conjunto cilindropistão sendo o volume inicial da água de 075 litros A massa do pistão é de 100 kg e apresenta diâmetro de 195 mm Sobre o pistão age além da pressão ambiente local p0 de 100 kPa uma mola linear cuja constante k é de 500 kNm Calor é transferido do cilindro até que a pressão final seja de 175 kPa Encontre a para o estado inicial o volume específico da água a sua massa e a pressão exercida pela mola b para o estado final o volume total o título se saturado ou a temperatura se vapor superaquecido e a pressão exercida pela mola c o trabalho realizado em kJ e em J d os valores do fator de compressibilidade Z para os dois estados se for adotado o modelo de gás perfeito para a água e Mostre o processo no diagrama p x v QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 𝑑 0 0 0 0 𝑑 𝑒 𝑒 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 0 0 0 0 𝑒 𝑒 𝑐 𝑐 𝑏 𝑏 𝑎 𝑎 QUESTÃO 3 𝟑 𝟒 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 QUESTÃO 4 QUESTÃO 5 a O trabalho pode ser calculado como a integral da pressão 𝑊 𝑃 𝑉𝑓 𝑉𝑖 𝑑𝑉 𝑊 1200103 𝑉 600103 012 042 𝑑𝑉 𝑊 1200103 𝑉2 2 600103 𝑉 042 012 0 1 0 𝑅𝐸𝑃𝑅𝐸𝑆𝐸𝑁𝑇𝐴 𝑂 𝑇𝑅𝐴𝐵𝐴𝐿𝐻𝑂 𝑅𝐸𝐴𝐿𝐼𝑍𝐴𝐷𝑂 𝑁𝑂 𝐶𝐼𝐶𝐿𝑂 𝑊 1200103 0122 2 600103 012 1200103 0422 2 600103 042 𝑊 63360 146160 𝑾 𝟖𝟐𝟖𝟎𝟎 𝑱 𝟖𝟐 𝟖 𝒌𝑱 b 𝑃1 1200 042 600 𝑃1 96 𝑘𝑃𝑎 𝑃2 1200 012 600 𝑃2 456 𝑘𝑃𝑎 96000 042 𝑛𝑅 300 𝑛𝑅 1344 456000 012 1344 𝑇2 𝑇2 40714 𝐾 QUESTÃO 6 a 𝒗𝟏 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟕𝟔𝟒 𝒎𝟑𝒌𝒈 𝑉 04𝐿 00004 𝑚3 𝑚 1 𝑘𝑔 0000764 𝑚3 00004 𝑚3 𝒎 𝟎 𝟓𝟐𝟒 𝒌𝒈 b Calculando a temperatura no momento em que o pistão se movimenta 𝑉 𝑐𝑡𝑒 𝑃1 𝑇1 𝑃2 𝑇2 250 268 3509 𝑇2 𝑇2 37616 𝐾 Calculando o volume específico final 𝑣3 𝑉 𝑚 𝑣3 002937 0524 𝑣3 005605 𝑚3𝑘𝑔 Como não há meios de contenção no pistão a pressão se mantém constante até o final do processo 𝑷𝟐 𝑷𝟑 𝟑𝟓𝟎 𝟗 𝒌𝑷𝒂 Com a pressão e o volume específico podese determinar o estado de saturação Como o volume específico é menor podese concluir que é líquidovapor Pela tabela 𝑻𝟑 𝟓 𝟐𝟕𝟖 𝑲 Calculando o título 𝑣 𝑣𝑙 𝑥 𝑣𝑣 005605 0000783 𝑥 005755 𝒙 𝟎 𝟗𝟔 𝟗𝟔 c O trabalho realizado no processo à pressão constante 𝑊 𝑃 𝑉 𝑊 3509 002937 00004 𝑾 𝟏𝟎 𝟏𝟔𝟓 𝒌𝑱 d QUESTÃO 7 a O estado é vapor superaquecido Fazendo a interpolação 380 350 400 350 𝑣1 057012 061728 057012 𝒗𝟏 𝟎 𝟓𝟗𝟖𝟒𝟏𝟔 𝒎𝟑𝒌𝒈 A massa 𝑚 1𝑘𝑔 0598416 𝑚3 000075𝑚3 𝒎 𝟏 𝟐𝟓𝟑𝒈 Fazendo o balanço de forças 𝐹á𝑔𝑢𝑎 𝐹𝑚𝑜𝑙𝑎 𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 0 𝑝1𝐴𝑝 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎1𝐴𝑝 𝑝0𝐴𝑝 𝑃𝑒𝑠𝑜 0 500000 𝜋 01952 4 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎1 𝜋 01952 4 100000 𝜋 01952 4 100 981 0 𝒑𝒎𝒐𝒍𝒂𝟏 𝟑𝟔𝟕 𝟏𝟗𝟏 𝒌𝑷𝒂 b Fazendo novamente o balanço de forças 𝐹á𝑔𝑢𝑎 𝐹𝑚𝑜𝑙𝑎 𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑃𝑒𝑠𝑜 0 𝑝2𝐴𝑝 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎2𝐴𝑝 𝑝0𝐴𝑝 𝑃𝑒𝑠𝑜 0 Calculando a área do pistão PESO MOLA PRESSÃO EXTERNA ÁGUA 𝐴𝑝 𝜋 01952 4 00299 𝑚2 Substituindo 175000 00299 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎2 00299 100000 00299 100 981 0 𝒑𝒎𝒐𝒍𝒂𝟐 𝟒𝟐 𝟏𝟗𝟏 𝒌𝑷𝒂 O volume total 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎2 𝑝𝑚𝑜𝑙𝑎1 𝑘𝑚𝑜𝑙𝑎 𝑉12 𝐴𝑝2 42191 367191 500 𝑉12 002992 𝑉12 581104 𝑚3 𝑉12 𝑉2 𝑉1 581104 𝑚3 𝑽𝟐 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟔𝟗 𝒎𝟑 𝟎 𝟏𝟔𝟗 𝑳 Verificando o estado de saturação 𝑣2 0000169 0001253 013487 𝑚3𝑘𝑔 Como 𝑣2 𝑣𝑣 o sistema está no estado de líquidovapor Calculando o título 𝑣2 𝑣𝑙 𝑥 𝑣𝑣 013487 0001057 𝑥 100363 𝒙 𝟎 𝟏𝟑𝟑 𝟏𝟑 𝟑 c O trabalho realizado 𝑊 1 2 𝑝1 𝑝2 𝑉2 𝑉1 𝑊 1 2 500000 175000 0000169 000075 𝑾 𝟏𝟗𝟔 𝟎𝟖 𝑱 d Para o estado 1 𝑍1 𝑝1𝑉1 𝑅𝑇1 𝑍1 500000 000075 8314 653 𝒁𝟏 𝟎 𝟎𝟔𝟗𝟏 Para o estado 2 𝑍2 𝑝2𝑉2 𝑅𝑇2 𝑍2 175000 0000169 8314 38906 𝒁𝟐 𝟎 𝟎𝟎𝟗𝟏𝟒 e INCLINE Plane problem Given the following data find a acceleration b velocity after 3 s c distance travelled after 3 s s displacement u initial velocity a acceleration t time v final velocity Given m 5 kg s 5 m u 2 ms t 3 sec Find a v s Solution a Write down what you know F ma FdW mgsinq F R ma W mg or mamgsinq by substituting the values F 5 x 98 x sin30 245 N Rewrite the equation ma 245 5a 245 use the Newtons second law a 49 ms2 b Find velocity v u at 2 49 x 3 167 ms c Find distance travelled s ut ½ at² 2 x 3 ½ x 49 x 3 ² 2905 m