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Name Gustavo Boscardi Müller Professor Giovani Dambros Telli 1 so 0367 KJkgK s1 0224 KJkgK s2 0639 KJkgK s3 1274 KSkgK s4 1302 KSkgK To 29815 K h0 105 KSkg h1 6308 KSkg h2 1885 KSkg h3 h4 4174 KSKg a Balanço de energia Qc QH mc h1 h1 mh h4 h3 025 1885 6308 3 4174 h3 31355 12522 3h3 3h3 12522 31355 h3 40695 KS T3 9712c b Y h h0 To s so Y1 6308 105 29815 02244 03673 06856 KSkg Y2 1885 105 29815 06385 03673 26417 KSkg Y3 40695 105 29815 1274 03673 31617 KSkg Y4 4174 105 29815 1302 03673 3372 KSkg d Ydest Y1 Y2 Y3 Y4 Ydest 06851 025 33723 264245 316173 Ydest 5821 KSkg c Soec Ydest To Ydest ΔT e ηψ Ψscṁ Ψecṁ Ψsnṁ Ψebṁ ηψ 26417 025 06856 025 33723 316173 009 9 2 T3180C T2 ṁh 11 kgs1 Ṽar 08 m3s1 mic PṼ RarTare 9508 022729315 0904 Kgs h0 25862 KSkg h1 2536 KSkg h2 4017 KSkg h3 4553 KSkg h4 3681 Kskg s0 6863 KSkgK s1 6861 KSkgK s2 7175 KSkgK s3 7275 KskgK s4 7075 KskgK a Qar Qsaida ṁcpΔT ṁcpΔT 0904 1005 T2 20 111100 180 95 T2 1332C Ψ1 3398 105 29815 6724 03673 139775 K S Kg Ψ2 3137 105 29815 6956 03673 166758 K S Kg Ψ3 3468 105 29815 7432 03673 125666 K S Kg Ψ4 2555 105 29815 7564 03673 3043 K S Kg ṁ Ψ h1 h2 h3 h4 500 3398 3137 3468 2555 4259 Kg s a Ψrev ṁ Ψ1 Ψ2 Ψ3 Ψ4 Ψrev 4259 33017 95236 Ψrev 546217 Kw b Ψdest Ψrev Ψ Ψdest 546217 5000 Ψdest 46217 Kw c η 5000 546217 0915 915 4 P1 1 MPa T0 29815 K P2 175 MPa T2 650C SI TI3 h1 27781 KS Kg h2 3654 KS Kg s1 65864 KS Kg K s2 6756 KS Kg K 1LT em RP ΔGC ΔGB Q Vreal he hs Vreal 27781 3654 9159 KS Kg Vrev T0 s2 s1 h3 he Vrev 86535 KS Kg i Vrev Vreal i 5057 KS Kg ηexergia Vrev Vreal 09448 945 5 ṁh20 10 Kgs Te 100 C Ts 500 C T0 29815 K Pe 2 Mpa Ps 2 MPa h0 1049 Kj Kg h1 4204 KS Kg s0 03673 KS Kg K h2 3468 KS Kg s1 1305 KS Kg K Ψ1 4204 1049 29815 1305 03673 Ψ1 3592 KS Kg Ψ1 103592 3592 Kw Ψ2 3468 1049 29815 7432 03633 Ψ2 125676 Kw Ψ2 125676 KS Kg Turco 1400K Tars 460K To 29815 K Pare 01 Mpa Parce 01 Mpa h0 2986 Ks Kg h3 1515 KS Kg h4 4625 KS Kg s0 6863 KS Kg K s3 8529 KS Kg K s4 7302 KS Kg K Ψ3 71968 KS Kg Ψ4 3301 KS Kg ṁ2 ṁ1 h1 h2 h4 h3 2855 kg Ψdest Ψ1 Ψ3 Ψ2 Ψ4 Ψdest 76707 Kw η m1 Ψ2 Ψ1 m1 Ψ3 Ψ4 061 61 6 A 10 m2 ṁq 2 Kgss ṁc 05 Kgss Tqe 325 C Tce 25 C Tfs 250 C Tmh0 36665 K qF ṁF cpF Δt qF 262163 kw qg ṁg cpg ΔT 26265 63921 19668 Tsg 3765d 181442 19668 Tmar 53565 K Cpar 09834 KS Kg K P ts te Te te P 150 25 325 25 042 tabla F 095 R Tc Ts 325 13144 107 ts te 150 25 ΔTML Δta Δtb 175 16644 ln 175 16644 1712 K u q A F ΔTML 1 262650 10095 1712 1 u 16152 wm2k u 2000 wm2k Te 20C Tj 65C Tm 425C cp 4179 KJKgk mH2O 10000 kgb 13600 2778 kg s1 q m cp Δt q 52247675 w P Tj te Te te 052 ΔTML ΔTa Δtb ln ΔTa ΔTb 6191 K como Te Ts R 0 F 1 A q U F ΔTML 1 52247675 2000 1 6191 1 422 m2 Cmin mH2O cp 11605262 Wk qmax Cmin tape tH00 qmax 101134 kW Grafico NUT 07 ε q qmax 52247675 W 1011 KW 0516 516 A Cmin Nut u 418 m2 8 350C mH2O 12639 kgs A 925 m2 H2O Ar Te 80C Te 350C Tj 150C Ts 175C Tm 115C Tm 2625C cp 423641 KJkg cp 1037 KJkgk q m cp ΔT q 3748079019 w ΔTML 95 200 ln 95 200 ΔTML 14105 K P 026 R 25 F 097 u 3748079019 925 097 14105 u 29616 W m2 K 9 200C H2O 932 850 215 kgs Te 35C Tj 85C Tm 60C cp 418526 KJkg Ar Te 200C u 180 Wm2 K Tj 85C Tm 1465C cp 101675 KJkgK 1LT ΔEc ΔGt ψ qH2O qAr mAr mH2O cpH2O ΔTH2O cpar ΔTAr 215 418525 50 101670 107 481 kgs Cmax CH2O mH2O cpH2O 1046315 Wk Cmin cAr 485057 Wk q mH2O cpH2O ΔTH2O q 5221575 W qmax Cmin tAr t e H2O qmax 80694405 ε q qmax 065 Cmin cmax 485059 1046315 047 A Nut Cmin U 15 485057 180 4075 m2 10 Cmin 40000 wK Cmax 80000 wK Nut U A Cmin 40000 40000 1 C Cmin Cmax 05 qmáx Cmin Teq Tof qmáx 4000000 w q ε qmáx q 2240000 w 2 trocas claras Nut 2 ε 076 gráfico q 3040000 w Não é dobrada 11 1100 3 h1 7192 Kskg h2 27687 Kskg U 70 w m² K T4 1170 170 2 1LT TC RP ΔEC ΔEP ψ q m h2 h1 q 3 27687 7152 ψ 61485 Kw q mg cpg Tc Ts 61485 10113 1100 Ts TS 56437 Ch20 min H20 CPH20 Ch20 13118 KkwK Cmax qmáx Cmin Tcg TeH20 qmáx 10569 Kw 1 A y U fr DTML 5044 m² Cmin 172 Nut 19 ε 65 Cmin 172 Nut 171 ε 62 2 A y U fr DTML 814 m² e h0 2986 h1 3439 h2 5272 h3 4758 h4 7385 s0 6863 s1 7005 s2 7434 s3 7330 s4 7775 Kskg Kskg K Ψ1 3439 2986 29815 7004 6863 326 Kskg Ψ2 5272 2986 29815 7434 6863 5880 Kskg Ψ3 4758 2986 29815 7330 6863 3796 Kskg Ψ4 7385 2986 29815 7775 6863 16795 Kskg ηψ mg Ψ4 Ψ1 mcond Ψ4 Ψ3 061 62 13 T4 1710 K T0 27 T1 337 T2 587 T3 747 T T1 610 K T2 860 K h0 30047 h1 61785 h2 88855 h3 106512 s0 68692 s1 75963 s2 79648 s3 81572 Kskg Kskg Kskg Kskg Cg Cmin 113 KkwK Cmin 086 Cmax ε q qmáx 058 12 T4 450 imar 10 kgs Te 70 Ts 250 Tm 160 CP 10186 KskgK T3 200 Gas S Te 450 Ts 200 Tm 325 CpGas 10506 kJKgK a qví mav CpAr ΔTnr qvi 183348 Kw qGas mGas CpGas ΔTGs qGas 698 Kgs b ΔTML ΔTa ΔTb ln Δta Δtb 16251 K c P Ts Te Tc Te 047 R Tc T1 t3 te 139 F1 81 F2 150 a hehs h1h3 h2 h4 h4 61785 106912 88855 h4 79842 tab h4 78549 kJkg K b Delta Psi can h4 h3 To s4 s3min Delta Psi can 79842 106512 300 78549 81572 90 Delta Psi can 158409 kW Delta Psi ar h2 h1 To s2 s1mi Delta Psi ar 143406 kW c Psi dest 158409 14340 15003 kW MÁQUINAS TÉRMICAS LISTA DE EXERCÍCIOS DA 1ª ÁREA TDE valendo 50100 da NOTA 1 1 Um fluxo de água fria de 025 kgs a 15 ºC sai de um chuveiro e entra em um trocador de calor isolado termicamente do tipo duplotubo figura abaixo sendo aquecida até 45 ºC A água fria é aquecida por 3 kgs de água quente que entra no trocador de calor a 9962 ºC Admita ambas correntes de água na pressão atmosférica normal de 100 kPa e considere 𝑇0 de 25 ºC Determine para o trocador de calor a sua capacidade de troca térmica e a temperatura da água quente na saída b a exergia específica de cada entrada e cada saída em kJkg c a taxa de geração de entropia d a taxa de exergia destruída a partir da geração de entropia e a partir do balanço da taxa de exergia e a eficiência exergética 2 Gases quentes de exaustão passam por um trocador de correntes cruzadas de tubos aletados externamente para aquecer ar ambiente cp 1005 JkgK antes de entrar em uma fornalha O ar entra no lado aletado do trocador de calor a 95 kPa e 20 ºC com uma vazão volumétrica 08 m³s conforme mostrado na figura abaixo Os gases quentes de combustão cp 1100 JkgK entram pelo lado dos tubos do trocador de calor a 180 ºC a uma taxa de 11 kgs e deixam a 95 ºC Determine para esse trocador de calor a a taxa de transferência de calor para o ar e sua temperatura de saída b a taxa de exergia destruída pelo balanço da taxa de exergia c a eficiência exergética Admita 𝑇0 de 25 ºC 3 Uma turbina adiabática de dois estágios vide figura a seguir é alimentada por vapor dágua a 8 MPa e 500 ºC O vapor expande no 1º estágio para 2 MPa e 350 ºC sendo reaquecido a pressão constante para 500 ºC antes de seguir para o 2º estágio Do 2º estágio da turbina o vapor sai a 30 kPa com título de 97 e a potência produzida pelo conjunto de turbinas é de 5 MW Assumindo que a vizinhança esteja a 25 ºC determine a a potência reversível que seria produzida pela turbina b a taxa de exergia destruída dentro da turbina c a eficiência exergética da turbina 4 Vapor dágua saturado a 1 MPa é comprimido em um compressor até a pressão de 175 MPa Se a temperatura na seção de saída do compressor é 650 C determine a irreversibilidade e a eficiência exergética do processo de compressão 5 10 kgs de água a 100 C e 20 MPa e ar a 1400 K entram em um trocador de calor Se a água é descarregada do trocador de calor a 500 C e 20 MPa e o ar 460 K determine a irreversibilidade e a eficiência exergética do processo 6 Água sob pressão é aquecida em um trocador de calor de correntes cruzadas com tubos aletados externamente Esse trocador de calor usa os gases de exaustão de uma turbina a gás para aquecer a água A fim de determinar o coeficiente global de transferência de calor em função das condições operacionais foram realizados ensaios de laboratório em um protótipo do trocador de calor com área superficial de 10 m² As medições efetuadas sob condições particulares nas quais 𝑚 𝑞 2 kgs 𝑇𝑞𝑒 325 𝑚 𝑓 05 𝑘𝑔𝑠 e 𝑇𝑓𝑒 25 registraram uma temperatura de saída da água de 𝑇𝑓𝑠 150 Determine o coeficiente global de transferência de calor no trocador 7 Uma caldeira geradora de vapor produz 10000 kgh de vapor sendo a água de alimentação aquecida em um trocador de calor de 20 ºC a 65 ºC O trocador de calor é do tipo casco e tubos com uma passagem pelo casco e dois passes nos tubos No casco do trocador de calor ocorre a condensação de vapor dágua a 130 bar O coeficiente global de transferência de calor U é de 2000 Wm²K Usando tanto o método da diferença média logarítmica de temperatura quanto o método da efetividade 𝑁𝑈𝑇 determine a área de troca de calor necessária Qual é a taxa de condensação de vapor através do trocador de calor 8 45500 kgh de água é aquecida de 80 a 150 C em um trocador de calor que possui dois passes no casco e oito passes nos tubos sendo a área total de troca térmica de 925 m2 Gases quentes de exaustão que possuem as mesmas propriedades termofísicas do ar entram no trocador a 350 C e o deixam a 175 C Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor U 9 Gases quentes de exaustão são utilizados em um trocador de calor casco e tubos para aquecer 25 kgs de água de 35 a 85 C Os gases que podem ser considerados como tendo as propriedades do ar entram no trocador a 200 C e o deixam a 93 C O coeficiente global de transferência de calor U é de 180 Wm2K Usando o método da efetividade NUT calcule a área do trocador de calor 10 Um trocador de calor opera como mostrado na figura 𝑎 abaixo Um engenheiro sugere que seria eficaz dobrar a área de transferência de calor para duplicar a taxa de troca térmica Foi sugerido acrescentar um segundo trocador de calor idêntico como mostra a figura 𝑏 Avalie essa sugestão isto é determine se a taxa de transferência de calor seria dobrada 11 Um gerador de vapor dágua saturado tem a forma de um trocador de calor de correntes cruzadas e tubos sem aletas com a água escoando no interior dos tubos e um gás a alta temperatura escoando transversalmente sobre o feixe de tubos O fluxo de massa de gás é de 10 kgs que entra no trocador de calor a 1100 C sendo o calor específico do gás de 1130 JkgK A água a uma vazão de 3 kgs entra como líquido saturado a 170 C e sai como vapor saturado a mesma temperatura Se o coeficiente global de transferência de calor é de 70 Wm2K e há 500 tubos de 25 mm de diâmetro cada determine a o gráfico da variação das temperaturas dos dois fluidos b a efetividade e o NUT e c o comprimento necessário dos tubos 12 Os gases de combustão de uma caldeira geradora de vapor são usados para préaquecer o ar em um trocador de calor de correntes cruzadas Os gases de combustão entram no trocador de calor a 450 C e saem a 200 C O ar entra no trocador de calor a 70 C saindo a 250 C e sua vazão mássica é de 10 kgs Considere que as propriedades dos gases de combustão sejam próximas às do ar O coeficiente global de transferência de calor do trocador é de 154 Wm2K a Calcule a capacidade do trocador de calor b Mostre o diagrama de variação de temperaturas dos dois fluidos e calcule a diferença média logarítmica de temperatura c Calcule a área de troca térmica necessária para o trocador de calor considerando os dois casos seguintes c1 o ar é não misturado e os gases de exaustão misturados c2 os dois fluidos são não misturados d Calcule a efetividade do trocador de calor para os dois casos identificados em c1 e em c2 e Calcule o rendimento exergético do trocador de calor 13 Ar comprimido entra em um trocador de calor de correntes opostas operando em regime permanente a 610 K 10 bar e sai a 860 K 97 bar Gases quentes de combustão entram em uma corrente separada a 1020 K 11 bar e sai a 1 bar Cada corrente possui uma vazão mássica de 90 kgs Despreze a perda de calor entre a superfície externa do trocador e a vizinhança Despreze também os efeitos de energia potencial e cinética Adote que a corrente de gases de combustão possui as mesmas propriedades do ar e usando o modelo de gás perfeito para ambas as correntes determine para esse trocador considerando To 300 K p0 1 bar a a temperatura do gás de combustão no ponto 4 em K b a variação da taxa de exergia de fluxo entre a entrada e a saída de cada corrente em MW c a taxa de exergia destruída em MW Revisão e Correções das Questões 1 2 6 7 11 e 13 Questão 1 Dados ṁc 025 kgs Tci 15C Tco 45C ṁh 3 kgs Thi 9962C T0 25C cp 4180 JkgK aBalanço de energia Q ṁccpTco Tci 025 4180 30 31350 kW Temperatura da água quente na saída Tho Thi Q ṁhcp 9962 313503 4180 9712C Exergia específica em cada ponto Jkg e cpT T0 T0 ln TT0 eci 71707 eco 268455 ehi 3353931 eho 3147561 Geração de entropia Ṡgen ṁccp ln TcoTci ṁhcp ln ThoThi 1912 WK Exergia destruída ĖD T0 Ṡgen 29815 1912 569922 W Eficiência exergética ηex 1 ĖD ṁhehi 1 569922 3 3353931 09434 9434 Questão 2 Dados ar cpa 1005 JkgK Ṽ 08 m3s Tai 20C gases cpg 1100 JkgK ṁg 11 kgs Tgi 180C Tgo 95C ρar 12 kgm3 T0 25C aTaxa de calor e saída do ar ṁa ρarṼ 096 kgs Q 11 1100 85 10285 kW Tao 20 102850 096 1005 12660C Geração de entropia e exergia destruída Ṡgen 11 1100 ln3681545315 096 1005 ln3997529315 4789 WK ĖD 29815 4789 1427784 W Eficiência exergética egi 110045315 29815 29815 ln4531529815 261605Jkg ηex 1 1427784 11 261605 06091 6091 Questão 6 Dados A 10 m2 ṁg 2 kgs Tgi 325C cpg 1100 JkgK ṁf 05 kgs Tfi 25C Tfo 150C cpf 4180 JkgK Q 05 4180 125 26125 kW Tgo 325 261250 2 1100 20625C ΔTLM 175 18125 ln17518125 17820 K U 261250 10 17820 14659 Wm2K Questão 7 ṁv 100003600 27778 kgs Tfi 20C Tfo 65C Tsat 109C hfg 2230 kJkg U 2000 Wm2K Q 27778 4180 45 52250 kW ΔT1 44 ΔT2 89 ΔTLM 6391 K A 522500 2000 6391 409 m2 ṁcond 522500 2230000 02344 kgs Questão 11 Dados ṁg 10 kgs Tgi 1100C cpg 1130 JkgK ṁw 3 kgs Tw 170C fase hfg 2296 kJkg U 70 Wm2K Nt 500 d 0025 m Q 3 2296000 6888 kW Tgo 1100 688800010 1130 4908C ΔT1 930 ΔT2 3208 ΔTLM 572 0C A 688800070 572 1720 m² NTU 70 17200011300 1066 ε 1 eNTU 0657 L ANtπd 172500π0025 438 m Temperatura 10²C Gás Água 170C 438 Comprimento m Figura 1 Variação de temperatura ao longo dos tubos Questão 13 Dados ṁ 90 kgs cp 1005 JkgK T0 300 K aTemperatura no ponto 4 T4 1020 1110286 99260 K Variação de exergia de fluxo eT cp T T0 T0 lnTT0 ΔĖgás 90e9926 e1020 1740 MW ΔĖar 90e860 e610 13292 MW Exergia destruída ĖD 1740 13292 11553 MW
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Name Gustavo Boscardi Müller Professor Giovani Dambros Telli 1 so 0367 KJkgK s1 0224 KJkgK s2 0639 KJkgK s3 1274 KSkgK s4 1302 KSkgK To 29815 K h0 105 KSkg h1 6308 KSkg h2 1885 KSkg h3 h4 4174 KSKg a Balanço de energia Qc QH mc h1 h1 mh h4 h3 025 1885 6308 3 4174 h3 31355 12522 3h3 3h3 12522 31355 h3 40695 KS T3 9712c b Y h h0 To s so Y1 6308 105 29815 02244 03673 06856 KSkg Y2 1885 105 29815 06385 03673 26417 KSkg Y3 40695 105 29815 1274 03673 31617 KSkg Y4 4174 105 29815 1302 03673 3372 KSkg d Ydest Y1 Y2 Y3 Y4 Ydest 06851 025 33723 264245 316173 Ydest 5821 KSkg c Soec Ydest To Ydest ΔT e ηψ Ψscṁ Ψecṁ Ψsnṁ Ψebṁ ηψ 26417 025 06856 025 33723 316173 009 9 2 T3180C T2 ṁh 11 kgs1 Ṽar 08 m3s1 mic PṼ RarTare 9508 022729315 0904 Kgs h0 25862 KSkg h1 2536 KSkg h2 4017 KSkg h3 4553 KSkg h4 3681 Kskg s0 6863 KSkgK s1 6861 KSkgK s2 7175 KSkgK s3 7275 KskgK s4 7075 KskgK a Qar Qsaida ṁcpΔT ṁcpΔT 0904 1005 T2 20 111100 180 95 T2 1332C Ψ1 3398 105 29815 6724 03673 139775 K S Kg Ψ2 3137 105 29815 6956 03673 166758 K S Kg Ψ3 3468 105 29815 7432 03673 125666 K S Kg Ψ4 2555 105 29815 7564 03673 3043 K S Kg ṁ Ψ h1 h2 h3 h4 500 3398 3137 3468 2555 4259 Kg s a Ψrev ṁ Ψ1 Ψ2 Ψ3 Ψ4 Ψrev 4259 33017 95236 Ψrev 546217 Kw b Ψdest Ψrev Ψ Ψdest 546217 5000 Ψdest 46217 Kw c η 5000 546217 0915 915 4 P1 1 MPa T0 29815 K P2 175 MPa T2 650C SI TI3 h1 27781 KS Kg h2 3654 KS Kg s1 65864 KS Kg K s2 6756 KS Kg K 1LT em RP ΔGC ΔGB Q Vreal he hs Vreal 27781 3654 9159 KS Kg Vrev T0 s2 s1 h3 he Vrev 86535 KS Kg i Vrev Vreal i 5057 KS Kg ηexergia Vrev Vreal 09448 945 5 ṁh20 10 Kgs Te 100 C Ts 500 C T0 29815 K Pe 2 Mpa Ps 2 MPa h0 1049 Kj Kg h1 4204 KS Kg s0 03673 KS Kg K h2 3468 KS Kg s1 1305 KS Kg K Ψ1 4204 1049 29815 1305 03673 Ψ1 3592 KS Kg Ψ1 103592 3592 Kw Ψ2 3468 1049 29815 7432 03633 Ψ2 125676 Kw Ψ2 125676 KS Kg Turco 1400K Tars 460K To 29815 K Pare 01 Mpa Parce 01 Mpa h0 2986 Ks Kg h3 1515 KS Kg h4 4625 KS Kg s0 6863 KS Kg K s3 8529 KS Kg K s4 7302 KS Kg K Ψ3 71968 KS Kg Ψ4 3301 KS Kg ṁ2 ṁ1 h1 h2 h4 h3 2855 kg Ψdest Ψ1 Ψ3 Ψ2 Ψ4 Ψdest 76707 Kw η m1 Ψ2 Ψ1 m1 Ψ3 Ψ4 061 61 6 A 10 m2 ṁq 2 Kgss ṁc 05 Kgss Tqe 325 C Tce 25 C Tfs 250 C Tmh0 36665 K qF ṁF cpF Δt qF 262163 kw qg ṁg cpg ΔT 26265 63921 19668 Tsg 3765d 181442 19668 Tmar 53565 K Cpar 09834 KS Kg K P ts te Te te P 150 25 325 25 042 tabla F 095 R Tc Ts 325 13144 107 ts te 150 25 ΔTML Δta Δtb 175 16644 ln 175 16644 1712 K u q A F ΔTML 1 262650 10095 1712 1 u 16152 wm2k u 2000 wm2k Te 20C Tj 65C Tm 425C cp 4179 KJKgk mH2O 10000 kgb 13600 2778 kg s1 q m cp Δt q 52247675 w P Tj te Te te 052 ΔTML ΔTa Δtb ln ΔTa ΔTb 6191 K como Te Ts R 0 F 1 A q U F ΔTML 1 52247675 2000 1 6191 1 422 m2 Cmin mH2O cp 11605262 Wk qmax Cmin tape tH00 qmax 101134 kW Grafico NUT 07 ε q qmax 52247675 W 1011 KW 0516 516 A Cmin Nut u 418 m2 8 350C mH2O 12639 kgs A 925 m2 H2O Ar Te 80C Te 350C Tj 150C Ts 175C Tm 115C Tm 2625C cp 423641 KJkg cp 1037 KJkgk q m cp ΔT q 3748079019 w ΔTML 95 200 ln 95 200 ΔTML 14105 K P 026 R 25 F 097 u 3748079019 925 097 14105 u 29616 W m2 K 9 200C H2O 932 850 215 kgs Te 35C Tj 85C Tm 60C cp 418526 KJkg Ar Te 200C u 180 Wm2 K Tj 85C Tm 1465C cp 101675 KJkgK 1LT ΔEc ΔGt ψ qH2O qAr mAr mH2O cpH2O ΔTH2O cpar ΔTAr 215 418525 50 101670 107 481 kgs Cmax CH2O mH2O cpH2O 1046315 Wk Cmin cAr 485057 Wk q mH2O cpH2O ΔTH2O q 5221575 W qmax Cmin tAr t e H2O qmax 80694405 ε q qmax 065 Cmin cmax 485059 1046315 047 A Nut Cmin U 15 485057 180 4075 m2 10 Cmin 40000 wK Cmax 80000 wK Nut U A Cmin 40000 40000 1 C Cmin Cmax 05 qmáx Cmin Teq Tof qmáx 4000000 w q ε qmáx q 2240000 w 2 trocas claras Nut 2 ε 076 gráfico q 3040000 w Não é dobrada 11 1100 3 h1 7192 Kskg h2 27687 Kskg U 70 w m² K T4 1170 170 2 1LT TC RP ΔEC ΔEP ψ q m h2 h1 q 3 27687 7152 ψ 61485 Kw q mg cpg Tc Ts 61485 10113 1100 Ts TS 56437 Ch20 min H20 CPH20 Ch20 13118 KkwK Cmax qmáx Cmin Tcg TeH20 qmáx 10569 Kw 1 A y U fr DTML 5044 m² Cmin 172 Nut 19 ε 65 Cmin 172 Nut 171 ε 62 2 A y U fr DTML 814 m² e h0 2986 h1 3439 h2 5272 h3 4758 h4 7385 s0 6863 s1 7005 s2 7434 s3 7330 s4 7775 Kskg Kskg K Ψ1 3439 2986 29815 7004 6863 326 Kskg Ψ2 5272 2986 29815 7434 6863 5880 Kskg Ψ3 4758 2986 29815 7330 6863 3796 Kskg Ψ4 7385 2986 29815 7775 6863 16795 Kskg ηψ mg Ψ4 Ψ1 mcond Ψ4 Ψ3 061 62 13 T4 1710 K T0 27 T1 337 T2 587 T3 747 T T1 610 K T2 860 K h0 30047 h1 61785 h2 88855 h3 106512 s0 68692 s1 75963 s2 79648 s3 81572 Kskg Kskg Kskg Kskg Cg Cmin 113 KkwK Cmin 086 Cmax ε q qmáx 058 12 T4 450 imar 10 kgs Te 70 Ts 250 Tm 160 CP 10186 KskgK T3 200 Gas S Te 450 Ts 200 Tm 325 CpGas 10506 kJKgK a qví mav CpAr ΔTnr qvi 183348 Kw qGas mGas CpGas ΔTGs qGas 698 Kgs b ΔTML ΔTa ΔTb ln Δta Δtb 16251 K c P Ts Te Tc Te 047 R Tc T1 t3 te 139 F1 81 F2 150 a hehs h1h3 h2 h4 h4 61785 106912 88855 h4 79842 tab h4 78549 kJkg K b Delta Psi can h4 h3 To s4 s3min Delta Psi can 79842 106512 300 78549 81572 90 Delta Psi can 158409 kW Delta Psi ar h2 h1 To s2 s1mi Delta Psi ar 143406 kW c Psi dest 158409 14340 15003 kW MÁQUINAS TÉRMICAS LISTA DE EXERCÍCIOS DA 1ª ÁREA TDE valendo 50100 da NOTA 1 1 Um fluxo de água fria de 025 kgs a 15 ºC sai de um chuveiro e entra em um trocador de calor isolado termicamente do tipo duplotubo figura abaixo sendo aquecida até 45 ºC A água fria é aquecida por 3 kgs de água quente que entra no trocador de calor a 9962 ºC Admita ambas correntes de água na pressão atmosférica normal de 100 kPa e considere 𝑇0 de 25 ºC Determine para o trocador de calor a sua capacidade de troca térmica e a temperatura da água quente na saída b a exergia específica de cada entrada e cada saída em kJkg c a taxa de geração de entropia d a taxa de exergia destruída a partir da geração de entropia e a partir do balanço da taxa de exergia e a eficiência exergética 2 Gases quentes de exaustão passam por um trocador de correntes cruzadas de tubos aletados externamente para aquecer ar ambiente cp 1005 JkgK antes de entrar em uma fornalha O ar entra no lado aletado do trocador de calor a 95 kPa e 20 ºC com uma vazão volumétrica 08 m³s conforme mostrado na figura abaixo Os gases quentes de combustão cp 1100 JkgK entram pelo lado dos tubos do trocador de calor a 180 ºC a uma taxa de 11 kgs e deixam a 95 ºC Determine para esse trocador de calor a a taxa de transferência de calor para o ar e sua temperatura de saída b a taxa de exergia destruída pelo balanço da taxa de exergia c a eficiência exergética Admita 𝑇0 de 25 ºC 3 Uma turbina adiabática de dois estágios vide figura a seguir é alimentada por vapor dágua a 8 MPa e 500 ºC O vapor expande no 1º estágio para 2 MPa e 350 ºC sendo reaquecido a pressão constante para 500 ºC antes de seguir para o 2º estágio Do 2º estágio da turbina o vapor sai a 30 kPa com título de 97 e a potência produzida pelo conjunto de turbinas é de 5 MW Assumindo que a vizinhança esteja a 25 ºC determine a a potência reversível que seria produzida pela turbina b a taxa de exergia destruída dentro da turbina c a eficiência exergética da turbina 4 Vapor dágua saturado a 1 MPa é comprimido em um compressor até a pressão de 175 MPa Se a temperatura na seção de saída do compressor é 650 C determine a irreversibilidade e a eficiência exergética do processo de compressão 5 10 kgs de água a 100 C e 20 MPa e ar a 1400 K entram em um trocador de calor Se a água é descarregada do trocador de calor a 500 C e 20 MPa e o ar 460 K determine a irreversibilidade e a eficiência exergética do processo 6 Água sob pressão é aquecida em um trocador de calor de correntes cruzadas com tubos aletados externamente Esse trocador de calor usa os gases de exaustão de uma turbina a gás para aquecer a água A fim de determinar o coeficiente global de transferência de calor em função das condições operacionais foram realizados ensaios de laboratório em um protótipo do trocador de calor com área superficial de 10 m² As medições efetuadas sob condições particulares nas quais 𝑚 𝑞 2 kgs 𝑇𝑞𝑒 325 𝑚 𝑓 05 𝑘𝑔𝑠 e 𝑇𝑓𝑒 25 registraram uma temperatura de saída da água de 𝑇𝑓𝑠 150 Determine o coeficiente global de transferência de calor no trocador 7 Uma caldeira geradora de vapor produz 10000 kgh de vapor sendo a água de alimentação aquecida em um trocador de calor de 20 ºC a 65 ºC O trocador de calor é do tipo casco e tubos com uma passagem pelo casco e dois passes nos tubos No casco do trocador de calor ocorre a condensação de vapor dágua a 130 bar O coeficiente global de transferência de calor U é de 2000 Wm²K Usando tanto o método da diferença média logarítmica de temperatura quanto o método da efetividade 𝑁𝑈𝑇 determine a área de troca de calor necessária Qual é a taxa de condensação de vapor através do trocador de calor 8 45500 kgh de água é aquecida de 80 a 150 C em um trocador de calor que possui dois passes no casco e oito passes nos tubos sendo a área total de troca térmica de 925 m2 Gases quentes de exaustão que possuem as mesmas propriedades termofísicas do ar entram no trocador a 350 C e o deixam a 175 C Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor U 9 Gases quentes de exaustão são utilizados em um trocador de calor casco e tubos para aquecer 25 kgs de água de 35 a 85 C Os gases que podem ser considerados como tendo as propriedades do ar entram no trocador a 200 C e o deixam a 93 C O coeficiente global de transferência de calor U é de 180 Wm2K Usando o método da efetividade NUT calcule a área do trocador de calor 10 Um trocador de calor opera como mostrado na figura 𝑎 abaixo Um engenheiro sugere que seria eficaz dobrar a área de transferência de calor para duplicar a taxa de troca térmica Foi sugerido acrescentar um segundo trocador de calor idêntico como mostra a figura 𝑏 Avalie essa sugestão isto é determine se a taxa de transferência de calor seria dobrada 11 Um gerador de vapor dágua saturado tem a forma de um trocador de calor de correntes cruzadas e tubos sem aletas com a água escoando no interior dos tubos e um gás a alta temperatura escoando transversalmente sobre o feixe de tubos O fluxo de massa de gás é de 10 kgs que entra no trocador de calor a 1100 C sendo o calor específico do gás de 1130 JkgK A água a uma vazão de 3 kgs entra como líquido saturado a 170 C e sai como vapor saturado a mesma temperatura Se o coeficiente global de transferência de calor é de 70 Wm2K e há 500 tubos de 25 mm de diâmetro cada determine a o gráfico da variação das temperaturas dos dois fluidos b a efetividade e o NUT e c o comprimento necessário dos tubos 12 Os gases de combustão de uma caldeira geradora de vapor são usados para préaquecer o ar em um trocador de calor de correntes cruzadas Os gases de combustão entram no trocador de calor a 450 C e saem a 200 C O ar entra no trocador de calor a 70 C saindo a 250 C e sua vazão mássica é de 10 kgs Considere que as propriedades dos gases de combustão sejam próximas às do ar O coeficiente global de transferência de calor do trocador é de 154 Wm2K a Calcule a capacidade do trocador de calor b Mostre o diagrama de variação de temperaturas dos dois fluidos e calcule a diferença média logarítmica de temperatura c Calcule a área de troca térmica necessária para o trocador de calor considerando os dois casos seguintes c1 o ar é não misturado e os gases de exaustão misturados c2 os dois fluidos são não misturados d Calcule a efetividade do trocador de calor para os dois casos identificados em c1 e em c2 e Calcule o rendimento exergético do trocador de calor 13 Ar comprimido entra em um trocador de calor de correntes opostas operando em regime permanente a 610 K 10 bar e sai a 860 K 97 bar Gases quentes de combustão entram em uma corrente separada a 1020 K 11 bar e sai a 1 bar Cada corrente possui uma vazão mássica de 90 kgs Despreze a perda de calor entre a superfície externa do trocador e a vizinhança Despreze também os efeitos de energia potencial e cinética Adote que a corrente de gases de combustão possui as mesmas propriedades do ar e usando o modelo de gás perfeito para ambas as correntes determine para esse trocador considerando To 300 K p0 1 bar a a temperatura do gás de combustão no ponto 4 em K b a variação da taxa de exergia de fluxo entre a entrada e a saída de cada corrente em MW c a taxa de exergia destruída em MW Revisão e Correções das Questões 1 2 6 7 11 e 13 Questão 1 Dados ṁc 025 kgs Tci 15C Tco 45C ṁh 3 kgs Thi 9962C T0 25C cp 4180 JkgK aBalanço de energia Q ṁccpTco Tci 025 4180 30 31350 kW Temperatura da água quente na saída Tho Thi Q ṁhcp 9962 313503 4180 9712C Exergia específica em cada ponto Jkg e cpT T0 T0 ln TT0 eci 71707 eco 268455 ehi 3353931 eho 3147561 Geração de entropia Ṡgen ṁccp ln TcoTci ṁhcp ln ThoThi 1912 WK Exergia destruída ĖD T0 Ṡgen 29815 1912 569922 W Eficiência exergética ηex 1 ĖD ṁhehi 1 569922 3 3353931 09434 9434 Questão 2 Dados ar cpa 1005 JkgK Ṽ 08 m3s Tai 20C gases cpg 1100 JkgK ṁg 11 kgs Tgi 180C Tgo 95C ρar 12 kgm3 T0 25C aTaxa de calor e saída do ar ṁa ρarṼ 096 kgs Q 11 1100 85 10285 kW Tao 20 102850 096 1005 12660C Geração de entropia e exergia destruída Ṡgen 11 1100 ln3681545315 096 1005 ln3997529315 4789 WK ĖD 29815 4789 1427784 W Eficiência exergética egi 110045315 29815 29815 ln4531529815 261605Jkg ηex 1 1427784 11 261605 06091 6091 Questão 6 Dados A 10 m2 ṁg 2 kgs Tgi 325C cpg 1100 JkgK ṁf 05 kgs Tfi 25C Tfo 150C cpf 4180 JkgK Q 05 4180 125 26125 kW Tgo 325 261250 2 1100 20625C ΔTLM 175 18125 ln17518125 17820 K U 261250 10 17820 14659 Wm2K Questão 7 ṁv 100003600 27778 kgs Tfi 20C Tfo 65C Tsat 109C hfg 2230 kJkg U 2000 Wm2K Q 27778 4180 45 52250 kW ΔT1 44 ΔT2 89 ΔTLM 6391 K A 522500 2000 6391 409 m2 ṁcond 522500 2230000 02344 kgs Questão 11 Dados ṁg 10 kgs Tgi 1100C cpg 1130 JkgK ṁw 3 kgs Tw 170C fase hfg 2296 kJkg U 70 Wm2K Nt 500 d 0025 m Q 3 2296000 6888 kW Tgo 1100 688800010 1130 4908C ΔT1 930 ΔT2 3208 ΔTLM 572 0C A 688800070 572 1720 m² NTU 70 17200011300 1066 ε 1 eNTU 0657 L ANtπd 172500π0025 438 m Temperatura 10²C Gás Água 170C 438 Comprimento m Figura 1 Variação de temperatura ao longo dos tubos Questão 13 Dados ṁ 90 kgs cp 1005 JkgK T0 300 K aTemperatura no ponto 4 T4 1020 1110286 99260 K Variação de exergia de fluxo eT cp T T0 T0 lnTT0 ΔĖgás 90e9926 e1020 1740 MW ΔĖar 90e860 e610 13292 MW Exergia destruída ĖD 1740 13292 11553 MW