Resistência dos Materiais - Cálculo de Deslocamentos em Treliça via Teorema de Castigliano

Unimar Universidade de Marília Curso Engenharia Civil Prof Palmira Disciplina Resistência dos Materiais 2 Individual ou dupla Atividade para casa vale 10 pontos na NZ Para a treliça abaixo encontre os deslocamentos horizontais e verticais dos nós através do Teorema de Castigliano Dados A 4XY mm² E 200 GPa X média dos 4 números do RA Y média dos 6 números do RA Data de entrega 01062023 tg α 22 α 6139 Deslocamento vertical de B Reações Nó E Fy0 87 FBE sen α 0 FBE 9910 kN Fx0 FBE cos α FCE 0 FCE 474 kN Cortando Fy0 87 P FBC sen α 0 FBC 1139 P 991 Fx0 27 474 FAB FBC cos α 0 FAB 744 0545 P 4745 FAB 12185 0545 P N NP N P0 L N NP L AB 12185 0545 P 0545 12185 12 7969 BC 1139 P 991 1139 991 268 3025 BE 9910 0 9910 268 0 CE 474 0 474 22 0 38219 kNm Cv 38219 38219 A E 472 106 200 106 Cv 000405 m Deslocamento horizontal de B Nó E igual ao caso anterior FBE 9910 kN FCE 474 kN Nó B Fy0 Fx0 FBE sen α FBC sen α 0 FAB P FBE cos α FBC cos α 0 FBC 9910 kN FAB P 949 N ONOP NP27kN L NONOPL AB P949 1 1219 12 14628 BC 991 0 991 268 0 BE 991 0 991 268 0 CE 474 0 474 22 0 Σ 14628 kNm ΔcH 14628 14628 AE 472106200106 ΔcH 000155m Deslocamento horizontal de E Nó E ΣFy 0 FBENon α 87 0 FBE 991kN ΣFx 0 P FcE FBEcos α 0 FCE P 4745 Nó B ΣFy 0 FBEsen α FBCsen α 0 FBC 991 kN ΣFx 0 FAB 27 FCEcos α FBEcos α 0 FAB 1219 kN N ONOP NP0 L NONOPL AB 1219 0 1219 12 0 BC 991 0 991 268 0 BE 991 0 991 208 0 CE P4745 1 4745 22 10439 Σ 10439 kNm ΔEH 10439 10439 AE 472106200106 ΔiH 000110m Deslocamento vertical de E Nó E ΣFy 0 ΣFx 0 FBEsen α P 0 FCE FBEcos α 0 FBE 1139 P FCE 0545 P Nó B ΣFy 0 ΣFx 0 FBEsen α FBCsen α 0 27 FAB FBCcos α FBEcos α 0 FBC 1139 P FAB 27 109 P N ONOP NP87kN L NONOPL AB 27 109 P 109 1219 12 15944 BC 1139P 1139 991 268 3025 BE 1139 P 1139 991 268 3025 CE 0545 P 0545 474 22 5683 Σ 82127 kNm ΔEy 82127 82127 AE 472106200106 ΔEy 000870 m