Lista de Exercícios Resolvidos - Sistemas Digitais I - Circuitos Combinacionais e Lógica Booleana

UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Sistemas Digitais I Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Atividade M1 Data de entrega 26 de outubro de 2022 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Lista de atividade para a M1 1 A seguir são apresentados circuitos combinacionais cujas entradas X Y e Z são sinais digitais Qual o circuito que atende à expressão SXYZ XYZXYZXYZ Considerar B NotB a SXYZ b S XYZ c S XYZ d SXYZ e SXYZ UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Lista de atividade para a M1 2 O mapa de Karnaugh apresentado abaixo corresponde à qual expressão booleana OBS considerar B NOTB a S BCBC b S BCBC c S ACAC d SAC e S ACAC UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Lista de atividade para a M1 3 Considere que tem um dispositivo com uma saída Z e quatro entradas A B C e D A saída é colocada em 1 quando nas entradas existem mais 1s do que 0s e caso contrário é colocada em 0 Se o número de entradas a 1 for igual ao número de entradas a 0 então a saída é igual ao complemento da entrada A Construa a tabela de verdade do circuito enunciado determine a função desenhe o diagrama lógico necessário para implementar o circuito A partir do respectivo mapa de Karnaugh determine a função simplificada e desenhe o diagrama lógico UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Lista de atividade para a M1 4 Projete um circuito que apresente saída ALTO sempre que à entrada seja apresentada uma representação em binário de um múltiplo de 2 ou de 3 desconsidere o zero O número máximo que pode ser apresentado à entrada é o 15 Apresente a saída não simplificada a saída simplificada pelo método de Karnaugh e esboce o diagrama lógico simplificado UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Lista de atividade para a M1 5 Um determinado circuito combinacional tem o seu comportamento representado pela tabela verdade abaixo Implemente este circuito usando bloco multiplex de 8x1 4x1 2x1 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES Turma Especial Sistemas digitais I 2022 2 Prof Dr Alessandro Pereira da Silva Maio2019 Questão 1 Devemos realizar a simplificação por meio de associações veja SX Y ZX Y ZX Y ZXY Z SX Y ZZ X Y X Y X Y Z S SY ZZ XY SZ X Y Y SX Y Z Gab B Questão 2 Para simplificar podemos pegar pares com números 1s preenchidos veja Veja que temos dois pares Para o par formado pelos 1s inferiores veja que a entrada de A marcada em azul é irrelevante logo S1BC Para o segundo par de 1s a entrada de A marcada em amarelo também é irrelevante S2BC Portanto SBCBC Gab A Questão 3 Primeiro preenchemos a tabela com todas as possibilidades de entrada A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 A saída é colocada em 1 quando nas entradas existem mais 1s do que 0s e caso contrário é colocada em 0 Logo A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Se o número de entradas a 1 for igual ao número de entradas a 0 então a saída é igual ao complemento da entrada A Logo A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Preenchendo o restante com zeros A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Assim realizando o Mapa de Karnaugh teremos Pelo mapa acima podemos gerar 1 grupo com 4 e dois grupos com 2 veja Assim devido a esses grupos teremos SBD ABD A B D SBD AB DB D SBD AB D O diagrama lógico tornase Questão 4 Preenchendo a tabela verdade teremos Decima l A B C D S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 Dessa forma considerando apenas os casos em que resulta saída em nível lógico alto teremos SA BC D A BCD A BC D A BC D A BC DA BC D A BC D ABC DABC D ABCD Pelo Mapa de Karnaugh teremos Realizando os agrupamentos Logo SA B D AC D AC D ACDA B Simplificando ainda mais SA B D AC D AC D ACD A B SA B D AC D AC DCD A B SAB DC D AC DB O diagrama lógico tornase Questão 5 Implementação com bloco multiplex 8x1 Implementação com bloco multiplex 4x1 e 2x1