Ondas Mecânicas - Lista de Exercícios Resolvidos: Velocidade de Fase, Superposição e Intensidade

Ao se propagar por águas não tão profundas a velocidade de fase é dada por vφgk tanhhk onde g é a aceleração da gravidade h a profundidade e k o número de onda Calcule a razão entre a velocidade de fase e a velocidade de grupo quando λ45h 017 022 026 031 035 Observase o resultado da superposição de duas ondas y₁23mm cos kxωtπ4 e y₂32mm sin kxωtπ3 Calcule a amplitude em mm da onda 116mm 192mm 267mm 342mm 418mm Duas cordas de diferentes densidades de massa foram amarradas uma à outra Em uma delas a velocidade é de 25ms e na outra é de 15ms Uma onda harmônica progressiva vem da corda menos densa para a mais densa gerando uma onda refletida e outra transmitida Considerando que a onda incidente é dada pro yᵢAᵢ coskxωtδ determine a intensidadeW da onda transmitida se a intensidade da onda incidente for 1W 037W 047W 057W 067W 077W Uma ambulância se move com a sirene ligada Ela vai de encontro a uma parede e se afasta de outra que refletem de volta as ondas sonoras emitidas Se a frequência da sirene é de 22000Hz e a diferença das frequências das ondas vindas da frente e vindas de trás é 60Hz qual é a velocidade da ambulânciams vsom340ms 1846ms 1961ms 2077ms 2192ms 2308ms F k1 x1 k2 x2 Equações Da imagem x1 2cm x1 x2 4 x2 2cm No modo n de vibração dn 4L2n1 Fn v2n14L Supondo que temos o modo fundamental na figura 221 f1 f2 v134L1 v254L2 L1 L2 da imagem v1v2 53 sqrtmu2mu1 53 mu2 259 mu1 v1 4k111522 3 mu1 TV12 214412 901075 kgm mu1 01075 gcm mu2 02986 gcm m mu113 mu213 528 g 2 Vφ ωk gk tghhk ω gk tghhk Vg dωdk g dk tghhkdh g 12k tghhk dk tghhkdh Vg 12 g k tghhk tghhk k1 tgh2hk h Com d 45h k 2π 45h 4π 9h hk 4π 9 Vφ Vg 2 tgh4π9 tgh4π9 4π9 1 tgh24π9 1489 3 Y1 23 coskx ωt π4 Y2 32 senkx ωt π3 32 coskx ωt π6 Representação fasorial Y32 232 322 2 23 32 cos5π12 Y3 43977 418 mm 4 Amarrados T1 T2 μ1 μ1 μ2 μ2 μ2 μ1 V1 25 e V2 15 V1 V2 53 Tμ1 μ2T μ2μ1 Intensidade da onda na corda é dada por I 12 μ V ω2 A2 It Ii μ2 v2 μ1 v1 At Ai2 μ2 μ1 At Ai2 V1 V2 T2 V1 V2 2V2 V1 V22 41 5 25 1157 252 09375 It 09375 wm2 5 f1 F Vs Vs Vf A F2 F Vs Vs Vf F1 F2 60 Hz Após reflexão F1 F1 Vs Vf Vs F2 F2 Vs Vf Vs 340 v340 v 340 v340 v 62220 340 v2 340 v2 3402 V2 62220 2v2 3403402 V2 622 311 V2 113 340 v 3402 0 v 2309 ms 2308 ms