Fundamentos da Hidrologia: Hidrograma Unitário e Propagação de Cheias

HIDROLOGIA HIDROLOGIA HIDROGRAMA UNITÁRIO HIDROGRAMA UNITÁRIO CHEIAS ÁGUAS CHEIAS ÁGUAS SUBTERRÂNEAS E SUBTERRÂNEAS E REBAIXAMENTO DO REBAIXAMENTO DO LENÇOL FREÁTICO LENÇOL FREÁTICO Autor Dr José Antônio Colvara de Oliveira Revisor Carlos Henrique Galdino INICIAR introdução Introdução Nesta unidade teremos contato com quatro aspectos fundamentais da Hidrologia Inicialmente uma ferramenta o hidrograma unitário que nos permitirá traçar uma radiografia de determinada precipitação com a área sob uma chuva indicando as consequências que dela podemos obter Logo depois estudaremos a propagação das cheias sendo importante inclusive para evitar desastres de enchentes que por meio de medidas obtidas junto aos postos de coleta podem trazer informações importantes para o engenheiro Esse estudo será complementado por uma breve análise dos mananciais de água no subsolo em que veremos as características dos aquíferos e sua importância adicionando conhecimentos das técnicas de rebaixamento do lençol freático O Hidrograma Unitário Iniciamos este conteúdo destacando que o hidrograma unitário é o resultado gráfico de uma chuva efetiva unitária Nesse contexto destacamos que a chuva efetiva é aquela que realmente causa escoamento superficial e não aquela que gera infiltração Vejamos a seguir na Figura 41 um hidrograma unitário o qual ao longo do tempo relaciona uma precipitação unitária à consequente vazão provocada por esta Figura 41 Hidrograma unitário Fonte Elaborada pelo autor Além disso a chuva efetiva é chamada de unitária quando tomamos por exemplo 1 cm de chuva ou 1 mm O volume escoado proveniente de uma chuva efetiva por definição é igual ao volume da própria chuva efetiva Isso permite que a partir do hidrograma unitário devido à proporcionalidade existente seja possível a obtensão de hidrogramas resultantes de eventos complexos É nesse sentido que Collischonn 2013 preconiza que a bacia pode ser imaginada como um sistema que transforma a chuva em vazão Separação do Escoamento Subterrâneo Como o hidrograma unitário leva em consideração apenas a chuva que gera escoamento superficial é importante distinguirmos alguns métodos de separação do escoamento subterrâneo por meio de duas técnicas relativamente simples Um método consiste em traçar uma reta partindo do ponto que se inicia o ramo de ascensão do hidrograma terminando no ponto de maior curvatura da recessão conforme Figura 42 Para que se chegue efetivamente ao hidrograma unitário três princípios necessitam ser obedecidos princípio da constância do tempo de base existe igualdade para os tempos de escorrimento superficial de chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração princípio da proporcionalidade das descargas são proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes os volumes de escoamento superficial de duas chuvas efetivas de mesma duração com volumes de escoamento superficial diferentes princípio da superposição adicionandose as ordenadas de cada um dos hidrogramas de duas chuvas efetivas obtémse o hidrograma total referente a ambas O modelo do Soil Conservation Service SCS entidade americana que parametriza diversas variáveis hidrológicas é um dos mais utilizados nesse sentido e estão baseados em hidrogramas unitários Para tanto foi criado um parâmetro denominado número da curva CN do inglês curve number que quantifica o escoamento da bacia variando de 0 a 100 Esse parâmetro é função da umidade antecedente do solo e do tipo de solo Tempo de ascensão ta tp D2 eq 12 Tempo de concentração tc 76 LS05079 eq 15 b 646 m³scm c 842 m³scm d 325 m³scm e 584 m³scm Amortecimento de Cheias em Reservatórios Routing Tecnicamente o que se objetiva é aumentar a eficiência hidráulica da drenagem por meio do retardamento do fluxo da água Com isso aumentase o tempo de concentração os picos de vazões são reduzidos e os volumes de enchentes diminuem Sendo assim tudo acontece por meio da retenção organizada da água em reservatórios Abordagem Hidrológica Basicamente o problema resumese em relacionar a variação do volume armazenado no reservatório à vazão afluente ingresso de água e à vazão efluente saída ao longo de um determinado tempo que pode ser apresentado pela equação a seguir I Q dSdt eq 16 Onde I vazão afluente Q vazão efluente S volume dt variação do tempo Isto é considerando o que chega menos o que sai teremos a variação do volume de água no reservatório ao longo do tempo Isso permite escrever a relação denominada Método de Puls 2StΔtΔt QtΔt It ItΔt 2StΔt Qt eq 17 Nessa equação à esquerda estão os termos desconhecidos enquanto que aqueles que se conhecem os valores ou se podem calcular estão à direita Para a resolução de problemas desse tipo que envolvem o dimensionamento de reservatórios de contenção ou detenção os chamados piscinões é necessário que se tenha à disposição ou que se calcule a o volume previsto do reservatório para cada cota ou seja uma espécie de volume de camadas do reservatório denominada relação cota x volume Isso apresentase na forma de uma tabela com duas colunas uma com as cotas alturas do reservatório outra com o volume que a água atingirá ao chegar naquela cota b a chuva prevista que o reservatório irá amenizar o impacto para a região de jusante que é denominada hidrograma de entrada no reservatório Isso se apresenta na forma tabela com duas colunas uma com o tempo passando normalmente de hora em hora e outra com a vazão esperada de ser atingida naquele tempo Esse dado é obtido por meio das equações IDF daquela região É um dado do qual se parte para então resolver o problema de dimensionamento do reservatório que em verdade traduzse por saber quanto o reservatório já previsto amenizará a chuva prevista A sequência dos passos para a construção da planilha geral e por consequência os gráficos de comparação são assim descritos por Collischonn 2013 p 252 descrevendo o método de Puls 1 Definir o valor do intervalo de tempo de cálculo Δt 2 Obter valores da vazão de entrada para cada intervalo de tempo 3 Com base nas características do reservatório criar uma tabela que relaciona o nível da água no interior do reservatório com o volume armazenado Essa tabela deve variar entre um valor mínimo de h reservatório vazio ou igual ao nível da água inicial até um valor máximo de h pode ser o nível máximo maximorum do reservatório 4 Com base nas características do vertedor e de outras estruturas de descarga criar uma tabela que relaciona o nível da água no interior do reservatório com a vazão de saída Os valores de nível da água h desta tabela devem ser os mesmos que os valores da tabela criada no passo 1 5 Para cada valor de h das tabelas dos passos 1 e 2 obter a soma 2S ΔtQ dando origem a uma terceira tabela que relaciona os valores do nível h com os valores da soma 2SΔtQ 6 Combinar as tabelas dos passos 3 4 e 5 em uma única tabela Nessa tabela para cada valor de h há um valor de S um valor de Q e um valor da soma 2SΔtQ 7 No tempo t 0 considerar conhecido o valor do nível da água inicial no reservatório 8 A condição do nível da água inicial obter o valor da vazão de saída inicial Qt e do armazenamento inicial St 9 Com base no valor da soma 2SΔtQ obtido no passo anterior encontrar os valores de Q e S interpolando a tabela obtida no passo 6 Esses valores correspondem a Qt Δ t e St Δ t 10 Com base no valor da soma 2SΔtQ obtido no passo anterior chegar aos valores de Q e S interpolando a tabela obtida no passo 6 Esses valores correspondem a Q e St Δ t 11 Repetir os passos 9 e 10 para todos os intervalos de tempo obtendo Qt Δ t e St Δ t em todos os intervalos de tempo praticar Vamos Praticar Considerando as informações apresentadas a seguir veremos um exemplo de aplicação segundo Collischonn 2013 p 252 Para isso calcule o hidrograma de saída de um reservatório conforme os dados a seguir Comprimento da soleira do vertedor 25 m Cota da soleira do vertedor 120 m Água atualmente na cota 120 m Tabela 41 cotavolume Tabela 42 com hidrograma de entrada Tabela 41 Cotavolume Fonte Adaptada de Collischonn 2013 Cota m S Volume m 115 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 19000000 20000000 20080000 20380000 21020000 22080000 23620000 25690000 28340000 31630000 35600000 40290000 3 tempo h I m s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 350 720 940 1090 1060 930 750 580 470 380 310 270 220 200 180 150 120 100 3 19 80 20 70 Tabela 42 Hidrograma de entrada Fonte Adaptada de Collischonn 2013 Com base na Tabela 41 cota x volume são acrescentadas duas colunas Q C x L x h32 Onde Q vazão de saída m³s C coeficiente de descarga 15 L largura do vertedor 25 m h altura de água sobre a crista do vertedor obtida da diferença entre a cota daquela linha e 120m por exemplo a linha de cota 121 resulta em Q 15 x 25 x 12112032 375 m³s Onde S volume m³ Δt 3600 segundos Q vazão de saída m³s Por exemplo a linha correspondente à cota 121 resulta em 120 21694644 26178 12011 Com base no hidrograma e na tabela cota x volume construiremos a seguinte planilha baseada na equação 17 vista anteriormente lembrando que os termos à esquerda do sinal de igualdade são desconhecidos e seu cálculo é feito por meio dos termos da direita 2St Δt Δt Qt Δt It It Δt 2St Δt Qt eq 17 Por exemplo o primeiro valor da coluna 5 é obtido por It It Δt 2St Δt Qt ou seja 0 350 2 20000000 3600 0 11461 Assim será feito para os demais valores desta coluna 1 Usando esse valor de 11461 como índice entrase na tabela cota x volume já com as duas colunas acrescentadas 2 Buscase na coluna 2SΔtQ a faixa onde 11461 é localizada No caso está entre 11428 e 11873 3 Realizase uma interpolação nesta faixa para obter o correspondente St Δ t na coluna volume com o seguinte equacionamento 20380000 21020000 20380000 11461 11428 11873 11428 20427275 4 Da mesma forma para Qt Δ t 5 O valor de S da coluna 3 para o t 1 h é igual ao St Δ t da linha anterior na coluna 6 6 O valor de Q da coluna 4 para o t 1 h é igual ao Qt Δ t da linha anterior na coluna 7 Assim é por diante não esquecendo de buscar na Tabela 44 a faixa correspondente dos valores da coluna 5 para realizar cada nova interpolação 1 2 3 4 5 6 7 tempo h I m s S Q 2S Δt Qt Δt S Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 350 720 940 1090 1060 930 750 580 470 380 310 270 220 200 180 20427275 21681671 23467391 25426199 27195726 28385125 28861171 28682185 28069462 27233347 26283191 25326965 24412950 23573955 22859852 11262 26049 40744 53433 63260 69662 71891 71053 67987 63464 58323 52801 46978 41633 36039 11461 12306 13445 14660 15741 16466 16753 16645 16274 15764 15185 14599 14033 13513 13060 12670 20427275 21681671 23467392 25426199 27195726 28385125 28861171 28682185 28069462 27233347 26283191 25326965 24412950 23573955 22859852 22242491 11262 26049 40744 53433 63260 69662 71891 71053 67987 63464 58323 52801 46978 41633 36039 31258 3 tΔt tΔt 70 20576676 13335 Como visto tratase de um exercício bastante complexo para a operação manual mas que em planilhas eletrônicas podem facilmente ser realizados Figura 45 Relação entre hidrogramas antes e depois da implantação do sistema Fonte Elaborada pelo autor Águas Subterrâneas Além disso chamase porosidade a relação entre o volume de vazios e o volume da amostra com a Tabela 45 podemos perceber a porosidade de alguns solos Contudo ainda definimos que aquitardos é a denominação das formações geológicas cuja porosidade abaixo de determinado valor torna impossível a passagem da água Materiais Porosidade Argila 45 Areia 35 Pedregulho 25 Pedregulho e areia 20 Arenito 15 Calcário denso 5 Quartzitо granito 1 Tabela 45 Porosidade de alguns materiais Fonte Adaptada de Villela 1979 A carga hidráulica de um aquífero ou seja sua pressão pode ser medida por meio de piezômetros que em verdade são tubos introduzidos nas diversas camadas de solo pelos quais irá subir a água indicando sua pressão em metros de coluna de água mca Nesse contexto temos alguns tipos de aquíferos que conforme sua posição e conforme a maneira como reservam a água têm a classificação como abaixo transcrevemos Recentes descobertas têm indicado que o Aquífero SAGA é ainda maior do que se pensava Estudos geológicos indicam a ampliação do volume que se imagina possuir este manancial Nesse contexto vários artigos têm sido apresentados em congressos e sites especializados Sendo assim leia o artigo intitulado O Sistema Aquífero Grande Amazônia SAGA Um Imenso Potencial de Água Subterrânea no Brasilm do site da Associação Brasileira de Águas Subterrâneas no link a seguir A cessar Aquífero Confinados É a denominação da porção de água situada entre os vazios do solo posicionada entre duas camadas impermeáveis Aquífero Livre Possui apenas uma camada impermeável abaixo sendo as camadas superiores permeáveis Aquífero Fráctico Denominase aquífero frático ou lençol frático aquela porção de água infiltrada cuja superfície está submetida à pressão atmosférica Aquífero Artesiano Denominase aquífero artesiano ou lençol artesiano a formação constituída por poros com água submetida a uma pressão maior que a atmosférica Em certas situações podemos observar que a água também movimentase horizontalmente no interior do aquífero Esta é a situação que temos o escoamento subterrâneo Esse deslocamento dependerá principalmente do tipo de solo Essa maior ou menor facilidade de passagem de água denominase condutividade hidráulica e para alguns materiais apresentase a Tabela 46 a seguir Material Limite inferior mms Limite superior mms Rochas ígneas e metamórficas fraturadas 10 5 10 Arenito 10 8 10 4 Rochas ígneas e metamórficas não fraturadas 10 10 10 4 Areia 10 2 10 2 Seixos 10 1 10 3 Tabela 46 Condutividade hidráulica de alguns materiais Fonte Adaptada de Collischon 2013 Aquífero Confinado e o Deslocamento da Água em Regime Permanente Para determinar o rebaixamento do nível piezométrico de um poço em função da extração de sua água utilizase a equação a seguir Q 2 π K m h2 h1 l r2r1 eq 18 Onde Q vazão retirada do poço m³s K condutividade hidráulica ms h1 e h2 alturas piezométricas m r1 e r2 distância de h1 e h2 do poço m m espessura do aqüífero Aquifero Livre Para o regime permanente no aqüífero livre o fluxo da água obedece à seguinte equação Q π K h2² h1² l r2r1 eq 19 Método de Theis Uma outra formulação para rebaixamento de aqüíferos a qual é denominada Método de Theis é apresentada por Tucci 2009 p 780 s Q 4 π l lu 05772 eq 110 Onde s rebaixamento m Q vazão m³s T transmissividade m³s u variável de Boltzman u r2 4 α t em que α T S sendo S coef de transmissividade adimensional Com o exposto anterior tivemos uma visão geral dos tipos de aquíferos e a maneira como estes ocorrem Cada modelo contribui com uma determinada conformação no sentido da reserva e disponibilidade da água subterrânea Rebaixamento do Lençol Freático Em determinadas obras de engenharia surge a necessidade de trabalhar com solos livres ou quase livres de água em seus poros Isso ocorre em edificações junto a regiões de banhados ou charcos Para tanto necessitase retirar a água daquela região onde serão instaladas as fundações Isso é dado por meio do rebaixamento do lençol freático contudo alguns detalhes são importantes Reflita Os recalques de solo causados por rebaixamento de lençol freático constituemse em um dos acidentes mais temidos pelo engenheiro e por isso é o assunto que requer um maior cuidado por parte dos especialistas O conhecimento das camadas de solo envolve estar a par de suas características geotécnicas e físicas bem como o dimensionamento de sua capacidade de movimentação em vista de ações provadas por rebaixamento do lençol freático Reflita sobre a responsabilidade do engenheiro ao construir sobre um determinado solo pensando no futuro de sua construção em termos de recalques infiltrações e outras intercorrências Permeabilidade dos Solos A permeabilidade é a capacidade dos solos de proporcionar a passagem de água por seus poros a qual é medida por meio do coeficiente de permeabilidade Coeficiente de permeabilidade k Mede a capacidade dos solos de permissão da passagem de água Quanto menor for k menor será a vazão pelo solo Normalmente para k 108 cms dizse que o solo é impermeável Lei de Darcy A Lei de Darcy relaciona a proporção em que um fluxo laminar de água atravessa um solo Q k fracΔHL A eq 111 Onde Q vazão ou descarga m³s k coeficiente de permeabilidade do solo ΔH perda de carga durante a passagem m L comprimento da amostra m A área da seção transversal da amostra Fazendo i fracΔHL chamado gradiente hidráulico ficase com Q k i A eq 112 Em que i ΔH L é o gradiente hidráulico A velocidade também pode ser expressa nesta fórmula fracQA k i v eq 113 Em que v velocidade de fluxo ou velocidade aparente uma vez que não se refere ao comprimento real percorrido e sim ao comprimento L É diferente da velocidade de percolação O coeficiente de permeabilidade depende do tipo de solo dentro de um mesmo solo depende da temperatura e do índice de vazios e Métodos de Determinação da Permeabilidade k Para determinar a permeabilidade são usados vários métodos seja por meio de fórmulas que levam em consideração a granulometria ou por meio de ensaios de laboratório ou ensaios de campo sendo esses últimos os mais indicados para projetos de engenharia Não se recomendam os ensaios de laboratório uma vez que as amostras podem ter sua porosidade alterada em função do manuseio e transporte até o laboratório Fórmulas Empíricas As fórmulas empíricas servem para uma ideia aproximada dos valores aproximados tendo como base o rebaixamento pretendido o que não é recomendado para projetos Nesse contexto temos a fórmula de Hazen válida apenas para areias fofas e uniformes k 100 D102 eq 114 Onde k coeficiente de permeabilidade cms D10 diâmetro efetivo aquele em que 10 em peso total das partículas são menores que ele Exemplo o coeficiente de permeabilidade de um solo com diâmetro efetivo D10 0005 cm será k 100 x 0005² 25 103 cms Ensaios de Campo Infiltração A Infiltração consiste na medida de volume de água injetada ao longo de um certo tempo Isso é feito após regularizada a vazão São os ensaios mais frequentes recomendados para aquíferos livres Ensaios de Campo Bombeamento O bombeamento é realizado mantendose constante o nível de água de um poço medindose a vazão bombeada O nível de água é medido por meio de piezômetros instalados em posições adequadas Rede de Fluxo O movimento dágua deslocandose entre os poros do solo é dado no sentido da maior para a menor carga hidráulica H Nesse sentido são traçadas as redes de fluxo Uma rede de fluxo é resultado da interseção de duas famílias de curvas Linhas de fluxo duas a duas identificam o canal de fluxo que é importante porque indica a vazão que por ele irá percorrer considerada constante Linhas equipotenciais duas a duas indicam a perda de carga entre equipotenciais consecutivas que também é constante Chamando nf o número de canais de fluxo e nq o número de quedas de potencial na Figura 46 podemos visualizar nf 5 em azul e nq 12 em vermelho A vazão poderá ser calculada por Q k ΔH nf nq eq 115 Pode haver perda de suporte nas paredes quando o gradiente hidráulico for elevado Também pode surgir recalque nos terrenos vizinhos o que pode ser resolvido por meio da introdução de drenos subhorizontais profundos DHP Os poços profundos são indicados para profundidades maiores do que cinco metros Nos injetores a água é injetada em uma tubulação profunda que possui na extremidade inferior um bico de Venturi o qual devolve a água sob alta pressão à superfície Nos ejectores a água é introduzida por um tubo central e retorna por outro tubo externo mas concêntrico ao primeiro volume de água Por exemplo os túneis e fundações de barragens que são duas situações em que são indicadas as galerias de drenagem pois possuem custos bastante elevados Nesse contexto sua estrutura é composta simplificadamente em drenos horizontais profundos e dispostos em sequência Como vimos o conhecimento da posição do lençol freático em relação à superfície é de crucial importância no sentido de optarse por qual estratégia de rebaixamento o engenheiro passará a utilizar Isso levanos a concluir que além do conhecimento técnico dos métodos de rebaixamento deve existir uma considerável consciência do profissional com relação à posição dos elementos que irão interferir em sua solução Vamos Praticar Um túnel será construído para a passagem rodoviária em uma região onde foi detectado um grande volume de água no subsolo Há necessidade de realizar procedimentos de interferência no solo no sentido de obter um rebaixamento do lençol freático Nesse sentido será utilizado um sistema de galerias de drenagem Como você justificaria esse procedimento a É a maneira mais econômica de realizar o rebaixamento b É o procedimento indicado para situações de grande volume de água c É a única maneira de rebaixar o lençol freático em passagens rodoviárias d Deve ser utilizado para lençóis de profundidade superior a 5 metros e Porque para o seu funcionamento necessitase de bombas de vácuo indicações Material Complementar LIVRO Hidráulica e Hidrometria Aplicada Álvaro José Back Editora EPAGRI ISBN 8585014504 Comentário a importância da água como elemento primordial do ecossistema terrestre como elemento definidor de vida ou ausência desta é tratada neste livro sob a forma técnica orientada para o engenheiro com dados tabelas e equacionamentos com relação à maneira como devemos dimensionar diversas estruturas Aquífero Guarani Ano 2006 Comentário realizado pela Secretaria Executiva do Programa PróRio Uruguai Aquífero Guarani e Estuário do Rio da Prata aborda em detalhes este manancial Ademais apresenta informações técnicas das formações geológicas e do processo de constituição do aquífero Para conhecer mais sobre o filme acesse o trailer a seguir ACESSAR conclusão Conclusão Com o conteúdo visto nesta unidade foi possível percebermos a importância do hidrograma unitário para o dimensionamento de uma precipitação e suas consequências Além disso o estudo de propagação das cheias mostrou as ferramentas de que o engenheiro dispõe para contornar problemas de cheias ou variações intermitentes de volume de água O estudo das águas subterrâneas trouxenos uma visão do manancial que temos disponível e os elementos matemáticos que possuímos para tratar desse bem da natureza Por fim tivemos a oportunidade de apropriação de técnicas que permitem conhecer o lençol freático e dimensionálo para quando necessário rebaixálo referências Bibliográficas ALONSO U R Rebaixamento temporário de aquíferos São Paulo Oficina de Textos 2007 COLLISCHONN W Hidrologia para engenharia e ciências ambientais Porto Alegre ABRH 2013 TUCCI C E M Hidrologia Ciência e Aplicação Porto Alegre UFRGSABRH 2009 VILLELA S M Hidrologia Aplicada São Paulo McGraw Hill 1979