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Engenharia Civil ·
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HIDROSTÁTICA repouso ou equilíbrio 1ª e 3ª leis de Newton HIDRODINÂMICA movimento complexo e será tratado superficialmente Hidrostática A hidrostática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático não há escoamento Neste sentido serão estudado os fenômenos de pressão manometria empuxo tensão superficial etc Hidrostática A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação a seguir Pressão em um fluído A F p área intensidad e da força exercida perpendicu larmente pressão Pa pascal N m unidade SI Nm 2 2 A pressão é uma grandeza escalar Hidrostática Só a componente da força exercida perpendicularmente sobre uma superfície contribui para a pressão Qual dos dois livros do mesmo peso exerce maior pressão Hidrostática Unidades de pressão no Sistema Internacional SI Como a força aplicada é dada em Newtons N e a área em metro ao quadrado m² o resultado dimensional será o quociente entre essas duas unidades portanto a unidade básica de pressão no sistema internacional de unidades SI é Nm² Newton por metro ao quadrado A unidade Nm² também é usualmente chamada de Pascal Pa portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os seus múltiplos kPa quilo pascal e MPa mega pascal 1Nm² 1Pa 1kPa 1000Pa 10³Pa 1MPa 1000000Pa 106Pa Hidrostática Outras Unidades de Pressão atm atmosfera mmHg milímetro de mercúrio kgfcm² quilograma força por centímetro ao quadrado bar nomenclatura usual para pressão barométrica psi libra por polegada ao quadrado mca metro de coluna dágua 1atm 760mmHg 101230Pa 10330 kgfcm² 101bar 147psi 1033mca Hidrostática Hidrostática pressão Pressão atmosférica Zero absoluto vácuo absoluto Pressão absoluta p1abs p1 Pressão efetiva p1ef p2 Pressão absoluta p2abs 0 Pressão efetiva negativa depressão p2ef 0 Líquidos pressão efetiva Gases pressão absoluta Hidrostática Uma caixa dágua de área de base 15m X 08 m e altura de 1 m pesa 200N Qual a pressão que ela exerce sobre o solo a Quando estiver vazia b Quando estiver cheia com água Dados gH2O 10000Nm³ A 15 x 08 12 m2 a p F A 200 12 16667 Nm2 neste caso a força considerada foi o peso da caixa b p F A Gcx GH2O A 200 12000 12 10166 Nm2 ou 10166 kPa Lembrando que GH2O g x V 10000 x 15 x 08 x 1 12000N Hidrostática Uma placa circular com diâmetro igual a 2m possui um peso de 500N determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo Converta o resultado obtido em atm psi e mmHg Respostas p 16915 Pa 157 x 103 atm 246 x 102 psi 127 mmHg Hidrostática O que acontece ao alcance de cada jato de água ao longo do tempo A pressão aumenta linearmente com a profundidade Pressão e profundidade Hidrostática Teorema de Stevin O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido O teorema de Stevin diz que A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos avaliados matematicamente essa relação pode ser escrita do seguinte modo DP g Dh Hidrostática Avaliandose a figura é possível observar que o teorema de Stevin permite a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de um fluido em repouso e que a diferença de cotas Dh é dada pela diferença entre a cota do ponto B e a cota do ponto A medidas a partir da superfície livre do líquido assim podese escrever que DP g Dh PB P A g x hA hB Dh Hidrostática h D 0p Ponto A na superfície DP g Dh PB P atm g x hA hB PB P atm g x hA hB Nota Na escala efetiva a pressão atmosférica é zero Hidrostática Gráfico da variação da pressão com a profundidade h para dois líquidos A e B pressão versus profundidade profundidade pressão Qual dos dois líquidos é mais denso Hidrostática Carga de Pressão Altura a qual pode ser elevada uma coluna de fluído por uma pressão p g p g p h Hidrostática Profundidade pés Pressão atm Pressão psi 0 10 147 33 20 294 66 30 441 99 40 588 132 50 735 Será que a pressão num fluido é diretamente proporcional à profundidade Será que a diferença de pressão entre dois pontos num fluido é diretamente proporcional à diferença de profundidade entre esses pontos Porquê constante A B A B D D g g g g h p h p h p p h p p Hidrostática Vasos Comunicantes O fluido fica ao mesmo nível independentemente das formas dos vasos Porquê Porque a pressão só depende da profundidade Hidrostática 1 Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo Dados γH2O 10000Nm³ g 10ms² P γ h P 100008 P 80000Pa
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HIDROSTÁTICA repouso ou equilíbrio 1ª e 3ª leis de Newton HIDRODINÂMICA movimento complexo e será tratado superficialmente Hidrostática A hidrostática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático não há escoamento Neste sentido serão estudado os fenômenos de pressão manometria empuxo tensão superficial etc Hidrostática A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação a seguir Pressão em um fluído A F p área intensidad e da força exercida perpendicu larmente pressão Pa pascal N m unidade SI Nm 2 2 A pressão é uma grandeza escalar Hidrostática Só a componente da força exercida perpendicularmente sobre uma superfície contribui para a pressão Qual dos dois livros do mesmo peso exerce maior pressão Hidrostática Unidades de pressão no Sistema Internacional SI Como a força aplicada é dada em Newtons N e a área em metro ao quadrado m² o resultado dimensional será o quociente entre essas duas unidades portanto a unidade básica de pressão no sistema internacional de unidades SI é Nm² Newton por metro ao quadrado A unidade Nm² também é usualmente chamada de Pascal Pa portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os seus múltiplos kPa quilo pascal e MPa mega pascal 1Nm² 1Pa 1kPa 1000Pa 10³Pa 1MPa 1000000Pa 106Pa Hidrostática Outras Unidades de Pressão atm atmosfera mmHg milímetro de mercúrio kgfcm² quilograma força por centímetro ao quadrado bar nomenclatura usual para pressão barométrica psi libra por polegada ao quadrado mca metro de coluna dágua 1atm 760mmHg 101230Pa 10330 kgfcm² 101bar 147psi 1033mca Hidrostática Hidrostática pressão Pressão atmosférica Zero absoluto vácuo absoluto Pressão absoluta p1abs p1 Pressão efetiva p1ef p2 Pressão absoluta p2abs 0 Pressão efetiva negativa depressão p2ef 0 Líquidos pressão efetiva Gases pressão absoluta Hidrostática Uma caixa dágua de área de base 15m X 08 m e altura de 1 m pesa 200N Qual a pressão que ela exerce sobre o solo a Quando estiver vazia b Quando estiver cheia com água Dados gH2O 10000Nm³ A 15 x 08 12 m2 a p F A 200 12 16667 Nm2 neste caso a força considerada foi o peso da caixa b p F A Gcx GH2O A 200 12000 12 10166 Nm2 ou 10166 kPa Lembrando que GH2O g x V 10000 x 15 x 08 x 1 12000N Hidrostática Uma placa circular com diâmetro igual a 2m possui um peso de 500N determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo Converta o resultado obtido em atm psi e mmHg Respostas p 16915 Pa 157 x 103 atm 246 x 102 psi 127 mmHg Hidrostática O que acontece ao alcance de cada jato de água ao longo do tempo A pressão aumenta linearmente com a profundidade Pressão e profundidade Hidrostática Teorema de Stevin O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido O teorema de Stevin diz que A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos avaliados matematicamente essa relação pode ser escrita do seguinte modo DP g Dh Hidrostática Avaliandose a figura é possível observar que o teorema de Stevin permite a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de um fluido em repouso e que a diferença de cotas Dh é dada pela diferença entre a cota do ponto B e a cota do ponto A medidas a partir da superfície livre do líquido assim podese escrever que DP g Dh PB P A g x hA hB Dh Hidrostática h D 0p Ponto A na superfície DP g Dh PB P atm g x hA hB PB P atm g x hA hB Nota Na escala efetiva a pressão atmosférica é zero Hidrostática Gráfico da variação da pressão com a profundidade h para dois líquidos A e B pressão versus profundidade profundidade pressão Qual dos dois líquidos é mais denso Hidrostática Carga de Pressão Altura a qual pode ser elevada uma coluna de fluído por uma pressão p g p g p h Hidrostática Profundidade pés Pressão atm Pressão psi 0 10 147 33 20 294 66 30 441 99 40 588 132 50 735 Será que a pressão num fluido é diretamente proporcional à profundidade Será que a diferença de pressão entre dois pontos num fluido é diretamente proporcional à diferença de profundidade entre esses pontos Porquê constante A B A B D D g g g g h p h p h p p h p p Hidrostática Vasos Comunicantes O fluido fica ao mesmo nível independentemente das formas dos vasos Porquê Porque a pressão só depende da profundidade Hidrostática 1 Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo Dados γH2O 10000Nm³ g 10ms² P γ h P 100008 P 80000Pa