Dimensionamento e Calculo de Forca em Atuadores Pneumaticos - Lista de Exercicios

A figura acima mostra a montagem de um atuador Tanden ou duplex contínuo utilizado para desenvolver um trabalho mecânico onde se é necessária uma duplicação de força No serviço acima temos uma operação de rebitagem e o Atuador utilizado é de 100 mm de diâmetro e haste de 25 mm A pressão de operação é de 6 bar Com base nestes dados pedese 1 Calcular a máxima força de avanço Fav em N que esse atuador está desenvolvendo Utilizar um fator de correção de 135 e considerar que a área total é a soma das áreas intermediárias Fcav Fav Fc Força corrigida de avanço Força de avanço x Fator de correção P Fcav A total de avanço 2 Calcular também a Força de retorno Fret em N que esse atuador está desenvolvendo Utilizar um fator de correção de 135 e considerar que a área total é a soma das áreas intermediárias Fcret Fret Fc Força corrigida de avanço Força de avanço x Fator de correção Segunda Questão Dimensionar um atuador pneumático linear com a função de abrir e fechar a porta de um torno túnel instalado em uma indústria de fabricação de peças de vidro destinadas a decoração A máxima pressão disponível da rede de ar comprimido é de 6 bar A massa total do conjunto da porta é de 435 kg Utilizar para esta operação um fator de correção de 135 Pedese 1 Qual diâmetro de atuador deveremos utilizar 2 Qual será a pressão de trabalho para o atuador escolhido no item anterior massa no enunciado Atuadores Comerc Atuadores Comerc Forças de Avanço Forças de Retorno D40mm d16mm D100mm d25mm P Fcav A av P Fc ret A ret D50mm d20mm D125mm d32mm D63mm d20mm D160mm d32mm Fcav Fav Fc Fc ret Fret Fc D80mm d25mm D200mm d42mm FavmgVertical Fretmg Vertical Favmau Horizontal Fretmau Horizontal 1ª Questão Temos um sistema elevador de cargas como a mostra a figura abaixo composto por dois atuadores de diâmetro 100mm montados de forma paralela Com o tempo houve desgaste da estrutura e dos atuadores acarretando falta de sincronia no movimento Solicitouse trocar os dois atuadores por um único atuador montado de forma central que execute o mesmo trabalho Como dados de projeto temos Utilizar para o dimensionamento FC 15 g 10 ms² P 6 bar Com base nos dados oferecidos pedese 1 Qual o peso em kg da carga plataforma do sistema atual com dois atuadores de 100 mm de diâmetro 2 Qual deverá ser o diâmetro do novo atuador montado de forma central em substituição aos de Ø 100 mm 3 Qual deverá ser a pressão de trabalho para o atuador do item 2 4 Qual a máxima carga que poderá ser elevada pelo novo atuador dimensionado no item 2 sabendose que o peso da plataforma é de 30 kg 2ª Questão Dados Massa da peça 300 kg Massa da plataforma 50 kg Fator de segurança A FC 15 Fator de segurança B FC 135 Fav A m g Fav B m g 06 Pressão máxima disponivel de 7 bar g 10 ms² u 06 Coeficiente de atrito para carga horizontal Dado o dispositivo acima calcule 5 O diâmetro comercial dos atuadores A e B 6 Poderei utilizar este sistema para uma peça com peso 35 maior Por que Equações e Tabelas Atuadores Comerc Atuadores Comerc Forças de Avanço Forças de Retorno D40mm d16mm D100mm d25mm P Fcav A av P Fc ret A ret D50mm d20mm D125mm d32mm Fcav Fav Fc Fc ret Fret Fc D63mm d20mm D160mm d32mm FavmgV Fretmg V D80mm d25mm D200mm d42mm Favmau H Fretmau H ACIONAMENTOS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS QUESTÃO 1 1 Para determinar o peso da carga e da plataforma é necessário saber a força necessária para movimentar o sistema elevador Para isso podemos utilizar a equação da força para um cilindro pneumático F P x A Onde F é a força necessária em N P é a pressão em Pa A é a área do cilindro em m² Considerando que o diâmetro dos atuadores é de 100 mm temos que o raio r é de 50 mm ou 005 m Portanto a área de um atuador é A π x r² A 314 x 005² A 000785 m² Como temos dois atuadores a área total é de Atotal 2 x A Atotal 2 x 000785 Atotal 00157 m² Assumindo que a pressão de trabalho é de 6 bar ou 600000 Pa podemos calcular a força total necessária para movimentar o sistema elevador Ftotal P x Atotal Ftotal 600000 x 00157 Ftotal 942 N Portanto o peso máximo que o sistema elevador pode suportar é de 942 N Esse valor inclui tanto o peso da carga quanto o peso da plataforma Assumindo que a aceleração da gravidade g é de 10 ms² podemos converter a força total em peso Pesototal Ftotal g Pesototal 942 10 Pesototal 942 kg Portanto o peso máximo da carga e da plataforma no sistema atual com dois atuadores de 100 mm de diâmetro é de aproximadamente 942 kg 2 Para determinar o diâmetro do novo atuador que pode substituir os dois atuadores de 100 mm devemos primeiro calcular a área total necessária do cilindro A área necessária pode ser encontrada através da equação de força que relaciona a força pressão e área do cilindro F P x A Onde F é a força necessária em N P é a pressão em Pa A é a área do cilindro em m² Considerando que a pressão de trabalho é de 6 bar ou 600000 Pa e a carga máxima que o sistema pode suportar é de 942 N podemos calcular a área do novo atuador necessário A F P A 942 600000 A 000157 m² Para calcular o diâmetro do novo atuador podemos usar a fórmula da área de um círculo A π x d2² Onde d é o diâmetro do cilindro em metros Reorganizando a equação podemos calcular o diâmetro necessário d 4Aπ d 4 x 000157314 d 0056 m Portanto o diâmetro do novo atuador necessário para substituir os dois atuadores de 100 mm é de aproximadamente 56 mm ou 22 polegadas É importante notar que essa é apenas uma estimativa e pode ser necessário ajustar o diâmetro para garantir o desempenho adequado do sistema elevador 3 Para determinar a pressão de trabalho do novo atuador podemos usar a mesma equação de força que usamos no item 1 F P x A Onde F é a força necessária em N P é a pressão em Pa A é a área do cilindro em m² Sabemos que a área necessária do novo atuador é de 000157 m² e a carga máxima que o sistema pode suportar é de 942 N Substituindo esses valores na equação de força podemos calcular a pressão necessária P F A P 942 000157 P 600000 Pa Portanto a pressão de trabalho necessária para o novo atuador é de aproximadamente 6 bar ou 600000 Pa o mesmo valor utilizado no sistema com dois atuadores de 100 mm de diâmetro Isso significa que a força total fornecida pelo novo atuador será a mesma do sistema original e será capaz de levantar a mesma carga máxima 4 Para determinar a máxima carga que o novo atuador pode elevar devemos primeiro calcular a força total que ele pode fornecer Podemos usar a mesma equação de força que usamos no item 2 F P x A Onde F é a força em N P é a pressão em Pa A é a área do cilindro em m² Sabemos que a pressão de trabalho do novo atuador é de 6 bar ou 600000 Pa e o diâmetro do novo atuador é de aproximadamente 56 mm Portanto a área do cilindro pode ser calculada como A π x d2² A π x 00562² A 000246 m² Substituindo esses valores na equação de força podemos calcular a força máxima que o novo atuador pode fornecer F P x A F 600000 x 000246 F 14766 N Para determinar a máxima carga que o novo atuador pode elevar devemos subtrair o peso da plataforma 30 kg da força máxima que o atuador pode fornecer e converter o resultado para kg Carga máxima F Pplataforma g Carga máxima 14766 30 x 10 10 Carga máxima 1447 kg Portanto o novo atuador pode elevar uma carga máxima de aproximadamente 1447 kg considerando o peso da plataforma de 30 kg F 435 x 10 4350 ⱷ 135 𝐷𝑝 2 𝐹 𝜑 𝜋𝑃𝑡 Com o diâmetro de 42 temos que a nova pressão suficiente será 𝑃𝑡 4350 𝑥 135 𝜋 𝐷𝑝 2 2 𝑃𝑡 4350 𝑥 135 𝜋 42 2 2 Diâmetro Pressão Suficiente F 350 x 10 3500 ⱷ 15 e P 7 𝐷𝑝 2 𝐹 𝜑 𝜋𝑃𝑡 Diâmetro 2 3500 𝑥 15 𝜋 𝑥 7 309019 F 300 x 10 x 06 1800 ⱷ 135 e P 7 𝐷𝑝 2 𝐹 𝜑 𝜋𝑃𝑡 Diâmetro 2 1800 𝑥 135 𝜋 𝑥 7 210237 Atuador A Atuador B Está dentro do fator de segurança de ambos então funcionaria Mas o fator de segurança serve justamente como margem de segurança então o ideal é que se trabalhe com a carga inicialmente projetada Um atuador Tanden ou duplex contınuo e utilizado para desenvolver um trabalho mecˆanico onde se e necessaria uma duplicacao de forcas No servico em questao temos uma operacao de rebitagem e o atuador utilizado e de 100 mm de diˆametro e haste de 25 mm A pressao de operacao e de 6 bar Com base nesses dados calcule a A forca maxima de avanco Fav em N que esse atuador esta desenvol vendo utilizando um Fator de Correcao de 135 e considerando que a area total e a soma das areas intermediarias b A forca de retorno Fret em N que esse atuador esta desenvolvendo utilizando um Fator de Correcao de 135 e considerando que a area total e a soma das areas intermediarias Solucao Explicada Para calcular a forca maxima de avanco e a forca de retorno do atuador Tanden precisamos usar a seguinte formula F A P FC onde F Forca em Newtons N A Area em metros quadrados m2 P Pressao em Bar 6 Bar no nosso caso FC Fator de correcao 135 no nosso caso a Forca maxima de avanco Para calcular a area total do atuador precisamos calcular a area da haste e a area intermediaria Area da haste Ah π 2522 490 87 mm2 0 00049087 m2 Area intermediaria Ai π 10022 2522 8539 75 mm2 0 00853975 m2 Area total A Ah Ai 0 00049087 0 00853975 0 00903062 m2 Agora podemos calcular a forca maxima de avanco Fav A P FC 0 00903062 6 1 35 0 07318 kN 73 18 N Portanto a forca maxima de avanco desse atuador e de 73 18 N b Forca de retorno A forca de retorno e dada pela diferenca de pressao entre a area intermediaria e a area da haste do pistao Como a pressao e a mesma em ambos os lados do pistao a area intermediaria nao contribui para a forca de retorno e so precisamos considerar a area da haste Fret A Ah P FC A area da haste ja foi calculada no item a e e igual a 0 00049087 m2 A area total do pistao e A π 10022 7 853 98 Agora podemos calcular a area intermediaria Ai A Ah 0 00903062 0 00049087 0 00853975 m2 A forca de retorno e entao Fret AAhP FC 0 0085397561 35 0 06524 kN 65 24 N Portanto a forca de retorno desse atuador e de 65 24 N 1