·
Engenharia Mecânica ·
Outros
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
Sistemas Fluido Mecânicos II Capítulo 4 CCI CCB Semelhança Recuerdo Engenharia Mecânica 8 º Profº Antônio Capistrano Alckmin Capítulo 4 Semelhança Livro Bombas e Instalações Hidráulicas Autor Sérgio Lopes dos Santos Páginas 73 a 103 Capítulo IV Semelhança No capítulo anterior estudamos alguns fatores que abordaram a curvas características Maior ênfase foi dada para a CCI Neste capítulo estudaremos mudanças que provocam alteração na curva da bomba CCB e que acabam modificando o ponto de funcionamento Grandezas beneficiadas no funcionamento de uma bomba A bomba é utilizada em uma instalação para fornecer energia Na passagem pela bomba a carga total aumentará Entretanto se é total é a soma das parcelas individuais da equação da energia Portanto qual parcela da equação da energia será a mais beneficiada Para descobrir aplicamos a equação de energia entre a entrada e saída da bomba Substituindo as cargas das seções e e s e isolando a carga manométrica temos HB Δv² Δp Δz 2g ou HB vs² ve² 2g ps pe γ Zs Ze Portanto embora a equação vista anteriormente tenha estabelecido três parcelas para receber o acréscimo da bomba duas delas acontecem por cumprimento das leis e apenas uma das parcelas é beneficiada pelo projeto da bomba a carga de pressão HB Δ p γ Uma bomba normalmente é utilizada para fornecer pressão ao fluído pois somente com pressão o fluido alcança grandes cotas consegue vencer as perdas e chega ao seu destino com alguma energia de sobra Ë importante lembrar que uma bomba pode fornecer pressão reagindo a uma solicitação feita pela instalação portanto ela tem capacidade de fornecer pressão é projetada para que isso aconteça mas precisa ser solicitada Se o fluído não tiver dificuldade para passar por uma instalação a vazão será alta e não terá muita força de pressão para empurralo Mas se uma válvula for sendo fechada aos poucos no recalque verificamos um aumento da pressão mostrando a reação diante da solicitação TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE W PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE W P PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE PUMP PRESSURE CAPABILITY PUMP PRESSURE CAPABILITY PMAX PMAX PUMP PRESSURE CAPABILITY PUMP PRESSURE CAPABILITY CONTINUOUS CONTINUOUS INTERMITTENT INTERMITTENT PEAK PEAK tt PMAX PMAX TYPICALLY INTERMITTENT 6 sec min TYPICALLY INTERMITTENT 6 sec min PEAK 50 mS PEAK 50 mS Grandezas envolvidas no funcionamento de uma bomba Como a pressão representa o objetivo de funcionamento de uma bomba podemos verificar que a variação da pressão provocada na passagem por uma bomba será influenciada por diversas variáveis Dependerá da densidade e da viscosidade do fluido do tamanho e da rotação do rotor que é o componente portador da energia da vazão que será recalcada e da potência que será fornecida para a execução do serviço Δp fρ μ n D Q NB ρ massa específica do fluido μ viscosidade dinâmica do fluido n rotação D diâmetro do rotor Q vazão NB potência da bomba Relações adimensionais da bomba Com a função representativa do fenômeno dada anteriormente utilizando o teorema dos números adimensionais estudado em fetrans desenvolvida pelo professor Jucelino podemos chegar a quatro relações adimensionais Utilizando a base ρ n D formada pelas três grandezas neutras temos Re ρnD² μ Número de Reynolds ψ gHB n²D² Coeficiente Manométrico φ Q nD³ Coeficiente de Vazão χ NB ρn³D⁵ Coeficiente de Potência Tomando dois desses adimensionais e analisando o seu produto lembrando que γ pg obtemos Então o rendimento de uma bomba que também é um adimensional pode ser determinado por uma relação envolvendo os outros adimensionais Como o rendimento é importante nas aplicações devemos colocalo na função dos adimensionais envolvidos Aplicando as leis da semelhança teremos então η1 η2 Rendimento do modelo Rendimento do protótipo Aplicando as leis da semelhança Portanto desenvolvidos os coeficiente manométrico coeficiente de vazão coeficiente de potencia e reynolds que também conhecemos como teoria de modelos e protótipos ou também teorema π onde serão utilizados serão em sistemas fluidos I e para que Antes de respondermos esta indagação vamos apresentar um problema que pode surgir no dia a dia de uma fábrica por exemplo Uma determinada instalação utilizada para o bombeamento de água passará a bombear óleo mineral Não haverá mudança na instalação diâmetros de tubulação e válvulas não serão alterados Uma dúvida surgiu posso utilizar o conjunto moto bomba existente para esta aplicação Os valores encontrados no ponto de funcionamento para calculo da potencia e escolha do motor adequado permanecem os mesmos Posso garantir que a vazão e carga serão as mesmas Instalação hidráulica que bombeará óleo Bomba Centrifuga Normalizada Questionamentos Posso utilizar o conjunto moto bomba existente para esta aplicação Os valores encontrados no ponto de funcionamento para calculo da potencia e escolha do motor adequado permanecem os mesmos Posso garantir que a vazão e carga serão as mesmas Infelizmente não podemos utilizar o mesmo conjunto moto bomba e também não poderemos utilizar os valores de vazão encontrados no ponto de funcionamento Analisando a curva da bomba fornecida pelo fabricante neste caso da marca Grundfos podemos notar duas informações importantes 1 Valores de ensaio para água limpa 2 Rotação do motor elétrico utilizado no ensaio de 3500 rpm A bomba fornecida foi ensaiada em bancada nas condições de fluido e rotação especificadas na CCB Como utilizaremos óleo com propriedades bem diferentes da água se aplicadas em uma carta de ensaio com fluido diferente os resultados serão bem diferentes Neste caso como proceder Ligar para o fabricante e verificar se ele tem ensaio desta bomba com o óleo que iremos utilizar Seria uma alternativa viável Para resolvermos o problema apresentado utilizamos a teoria de modelos e protótipos para construir uma curva não da instalação e sim de uma bomba com as características novas Todas as bombas são ensaiadas em bancadas com o fluido água e nas rotações de 1750rpm ou 3500 rpm Além disso com diâmetros de rotores definidos pelo fabricante Portanto toda vez que tivermos uma alteração de fluido diâmetro do rotor ou de rotação precisaremos construir uma nova CCB Precisamos então encontrar uma equação da CCB em função das alterações de diâmetro do rotor rotação ou fluido individualmente ou a combinação deles Utilizaremos então os coeficientes de vazão manométrico e de potência para encontrarmos a equação da CCB para carga vazão e quando for dada a curva correspondente de potência também Coeficiente manométrico Ψ g HB n² Dr² Coeficiente de vazão Φ Q n Dr³ Coeficiente de pot6encia Nb ρ n³ Dr⁵ A primeira Portanto utilizando o índice 1 para modelo e índice 2 para protótipo e impondo a semelhança completa teremos Coeficiente manométrico Ψ 1 Ψ2 g HB1 n1² Dr1² g HB2 n2² Dr2² Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos HB2 n1² Dr1² HB1 n2² Dr2² HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Equação da CCB manométrica Coeficiente de vazão Φ 1 Φ2 Q1 n1 Dr1³ Q2 n2 Dr2³ Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos Q2 n1 Dr1³ Q1 n2 Dr2³ Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Equação da CCB para vazão Coeficiente de potencia X1 X2 NB1 ρ1 n1³ Dr1 NB2 ρ2 n2³ Dr2 ⁵ ⁵ Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos NB2 ρ1 n1³ Dr1 NB1 ρ2 n2³ Dr2 ⁵ ⁵ NB2 NB1 ρ2 ρ1 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Equação da CCB para potência Alteração da rotação somente e não houver alteração do rotor teremos Manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Potência NB2 NB1 ρ1 ρ2 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Alteração do diâmetro do rotor somente e não houver alteração da rotação teremos Manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Potência NB2 NB1 ρ1 ρ2 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Modelo Mono Trif 110220 220880 Na curva apresentada anteriormente notamos que o fabricante forneceu além da curva da bomba forneceu também a curva da potência Neste caso também aplicamos o coeficiente de potência Para que as leis da semelhança possam ser aplicadas temos que observar A alteração da rotação não pode ser acima ou abaixo de 50 A alteração máxima do rotor de 10m para mais ou para menos Alteração do fluido será abordado em sistemas fluidos II se a viscosidade for superior a 10 cst as leis da semelhança par troca de fluidos deverá ser aplicada gráficos de correção do HI Hidraulic Institutepáginas 192 e 193 gráficos de correção TG10 e TG11 Para valores menores que 10 cst de viscosidade podemos considerar como água Considerar como demonstrado anteriormente que quando aplicada a leis da semelhança η1 η2 Exercícios A bomba B1 AZ40150 da Sulzer é ensaiada com água a 3500 rpm Di6ametro do do rotor de 150mm apresentando as CCIs levantadas no gráfico dado Pedese a Se uma instalação obedece a equação Fluido Água HB 8 380000 Q ² onde Q m³s e HB m determinar a potencia da bomba B1 b Diminuindo apenas 10 o diâmetro do rotor da Bomba B1 levantar a CCB2 com a curva característica correspondente c Determinar a potencia da Bomba B2 semelhante quando operar na instalação HEB m Resolução Como informação do exercício temos o ensaio da bomba efetuado nas características Fluido Água Rotação 3500 rpm Diâmetro do rotor 150 mm Os dados acima referemse ao ensaio da bomba em bancada com as características para levantamento da Curva Característica da Bomba CCB1 Se alguns destes elementos sofrer alteração como por exemplo a rotação passar para 2000 a curva levantada terá que ser outra e não poderemos utilizar curva dada Neste exercício foi dada a curva da CCI HB 8 380000 Q² Onde Q m³s e HB m Analisando a equação da CCI dada podemos dizer que é uma instalação onde o nível inferior está abaixo do ponto de sucção da bomba entrada da bomba o que configura o HE 8 positivo E que HE deve ser a soma da energia de pressão energia potencial ou simplesmente a energia potencia se o tanque estiver aberto para atmosfera por exemplo Como nos foi dada a equação da CCI o próximo passo será verificar qual a unidade da Vazão expressa na curva da CCI para fazermos a conversão Verificando o gráfico encontramos Q m³h Como a equação da CCI é dada por m³s dividimos a equação da CCI por 3600 para ajuste do tempo de Horas para Segundos e deve ser 3600² porque é Q² HB 8 3800003600² Q² HB 8 00293 Q² a Calcular a potencia da bomba 1 Levantando os dados de vazão para calcular os valores de HB e assim poder traçar a CCI teremos 37 m 32 m³h No ponto de funcionamento temos Q 32 m³h HB 37 m Η 61 Calculando a potencia da bomba NB1 NB 1000 kgfm³ 323600 m³s 37 m 75 061 No ponto de funcionamento da CCI com a CCB1temos NB1 72 cv b Diminuindo apenas 10 o diâmetro do rotor da bomba B1 traçar a nova característica B2 CCB2 No item b o exercício pede para que seja traçada a CCB2 pois um dos elementos do ensaio da bomba B1 modelo foi alterado e lembrando que a curva B1 traçada foi ensaiada em bancada com os elementos de diâmetro do rotor de 150 mm rotação de 3500 rpm e fluido água Como o diâmetro do rotor sofreu alteração a Curva da Bomba B1 não poderá ser utilizada e tornase necessário traçar uma nova curva com a alteração do rotor Em primeiro lugar analisamos se as alterações solicitadas estão dentro dos parâmetros exigidos par que possamos aplicar as leis da semelhança Alteração máxima do diâmetro do rotor ou 10 Alteração máxima da rotação 0u 50 Alteração do fluido Até 10 cst ou baixa viscosidade podemos utilizar a curva ensaiada Portanto como só houve alteração do Diâmetro do rotor e está dentro dos parâmetros 10 podemos aplicar as leis da semelhança para traçar a CCB2 Impondo a semelhança completa teremos Rotação não houve diferença Fluido não houve diferença Diâmetro do rotor da bomba 1 DR1 ajustando DR1 150 mm DR2 09 DR1 DR2 09 150 mm DR2 135 mm Aplicando os coeficientes de vazão e manométrico para a alteração proposta do DR e podermos encontrar as equações da CCB2 teremos Coeficiente manométrico Ψ1 Ψ2 g HB1 n1² Dr1² g HB2 n2² Dr2² HB2 n1² Dr1² HB1 n2² Dr2² HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Equação da CCB manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Como somente o diâmetro do rotor foi alterado temos então HB2 HB1 Dr2 Dr1² HB2 HB1 135mm 150mm² HB2 HB1 9 ² HB2 HB1 081 Ou HB2 081 HB1 Equação da semelhança para coeficiente manométrico Coeficiente de vazão Φ1 Φ2 Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Como somente o diâmetro do rotor foi alterado Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Q2 Q1 Dr2 Dr1³ Q2 Q1 135mm 150mm ³ Q2 Q1 073 Q2 073 Q1 Equação da semelhança para coeficiente de vazão Antes de aplicarmos as equações da semelhança calculadas precisamos encontrar os pares que formadores da CCB1 para termos HB1 e Q1 Voltamos o gráfico de bombas e levantando os dados da CCB1 teremos Aplicando estes valores nas equações de semelhança encontradas Equação manométrica Equação da Vazão Ordenando os valores para traçar a CC2 Traçando a CCB2 c Calcular a potencia da Bomba B2 quando operar na instalação No ponto de funcionamento temos Q2 24 m³h HB2 29 m η1 η2 61 Calculando a potencia da bomba NB1 NB 1000 kgfm³ 243600 m³s 29 m 75 061 No ponto de funcionamento da CCI com a CCB1temos NB1 423 cv Obrigado
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
Sistemas Fluido Mecânicos II Capítulo 4 CCI CCB Semelhança Recuerdo Engenharia Mecânica 8 º Profº Antônio Capistrano Alckmin Capítulo 4 Semelhança Livro Bombas e Instalações Hidráulicas Autor Sérgio Lopes dos Santos Páginas 73 a 103 Capítulo IV Semelhança No capítulo anterior estudamos alguns fatores que abordaram a curvas características Maior ênfase foi dada para a CCI Neste capítulo estudaremos mudanças que provocam alteração na curva da bomba CCB e que acabam modificando o ponto de funcionamento Grandezas beneficiadas no funcionamento de uma bomba A bomba é utilizada em uma instalação para fornecer energia Na passagem pela bomba a carga total aumentará Entretanto se é total é a soma das parcelas individuais da equação da energia Portanto qual parcela da equação da energia será a mais beneficiada Para descobrir aplicamos a equação de energia entre a entrada e saída da bomba Substituindo as cargas das seções e e s e isolando a carga manométrica temos HB Δv² Δp Δz 2g ou HB vs² ve² 2g ps pe γ Zs Ze Portanto embora a equação vista anteriormente tenha estabelecido três parcelas para receber o acréscimo da bomba duas delas acontecem por cumprimento das leis e apenas uma das parcelas é beneficiada pelo projeto da bomba a carga de pressão HB Δ p γ Uma bomba normalmente é utilizada para fornecer pressão ao fluído pois somente com pressão o fluido alcança grandes cotas consegue vencer as perdas e chega ao seu destino com alguma energia de sobra Ë importante lembrar que uma bomba pode fornecer pressão reagindo a uma solicitação feita pela instalação portanto ela tem capacidade de fornecer pressão é projetada para que isso aconteça mas precisa ser solicitada Se o fluído não tiver dificuldade para passar por uma instalação a vazão será alta e não terá muita força de pressão para empurralo Mas se uma válvula for sendo fechada aos poucos no recalque verificamos um aumento da pressão mostrando a reação diante da solicitação TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT TRANSMITTING MOVEMENT PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE W PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE W P PUMP PUMP ACTUATOR ACTUATOR CREATING PRESSURE CREATING PRESSURE PUMP PRESSURE CAPABILITY PUMP PRESSURE CAPABILITY PMAX PMAX PUMP PRESSURE CAPABILITY PUMP PRESSURE CAPABILITY CONTINUOUS CONTINUOUS INTERMITTENT INTERMITTENT PEAK PEAK tt PMAX PMAX TYPICALLY INTERMITTENT 6 sec min TYPICALLY INTERMITTENT 6 sec min PEAK 50 mS PEAK 50 mS Grandezas envolvidas no funcionamento de uma bomba Como a pressão representa o objetivo de funcionamento de uma bomba podemos verificar que a variação da pressão provocada na passagem por uma bomba será influenciada por diversas variáveis Dependerá da densidade e da viscosidade do fluido do tamanho e da rotação do rotor que é o componente portador da energia da vazão que será recalcada e da potência que será fornecida para a execução do serviço Δp fρ μ n D Q NB ρ massa específica do fluido μ viscosidade dinâmica do fluido n rotação D diâmetro do rotor Q vazão NB potência da bomba Relações adimensionais da bomba Com a função representativa do fenômeno dada anteriormente utilizando o teorema dos números adimensionais estudado em fetrans desenvolvida pelo professor Jucelino podemos chegar a quatro relações adimensionais Utilizando a base ρ n D formada pelas três grandezas neutras temos Re ρnD² μ Número de Reynolds ψ gHB n²D² Coeficiente Manométrico φ Q nD³ Coeficiente de Vazão χ NB ρn³D⁵ Coeficiente de Potência Tomando dois desses adimensionais e analisando o seu produto lembrando que γ pg obtemos Então o rendimento de uma bomba que também é um adimensional pode ser determinado por uma relação envolvendo os outros adimensionais Como o rendimento é importante nas aplicações devemos colocalo na função dos adimensionais envolvidos Aplicando as leis da semelhança teremos então η1 η2 Rendimento do modelo Rendimento do protótipo Aplicando as leis da semelhança Portanto desenvolvidos os coeficiente manométrico coeficiente de vazão coeficiente de potencia e reynolds que também conhecemos como teoria de modelos e protótipos ou também teorema π onde serão utilizados serão em sistemas fluidos I e para que Antes de respondermos esta indagação vamos apresentar um problema que pode surgir no dia a dia de uma fábrica por exemplo Uma determinada instalação utilizada para o bombeamento de água passará a bombear óleo mineral Não haverá mudança na instalação diâmetros de tubulação e válvulas não serão alterados Uma dúvida surgiu posso utilizar o conjunto moto bomba existente para esta aplicação Os valores encontrados no ponto de funcionamento para calculo da potencia e escolha do motor adequado permanecem os mesmos Posso garantir que a vazão e carga serão as mesmas Instalação hidráulica que bombeará óleo Bomba Centrifuga Normalizada Questionamentos Posso utilizar o conjunto moto bomba existente para esta aplicação Os valores encontrados no ponto de funcionamento para calculo da potencia e escolha do motor adequado permanecem os mesmos Posso garantir que a vazão e carga serão as mesmas Infelizmente não podemos utilizar o mesmo conjunto moto bomba e também não poderemos utilizar os valores de vazão encontrados no ponto de funcionamento Analisando a curva da bomba fornecida pelo fabricante neste caso da marca Grundfos podemos notar duas informações importantes 1 Valores de ensaio para água limpa 2 Rotação do motor elétrico utilizado no ensaio de 3500 rpm A bomba fornecida foi ensaiada em bancada nas condições de fluido e rotação especificadas na CCB Como utilizaremos óleo com propriedades bem diferentes da água se aplicadas em uma carta de ensaio com fluido diferente os resultados serão bem diferentes Neste caso como proceder Ligar para o fabricante e verificar se ele tem ensaio desta bomba com o óleo que iremos utilizar Seria uma alternativa viável Para resolvermos o problema apresentado utilizamos a teoria de modelos e protótipos para construir uma curva não da instalação e sim de uma bomba com as características novas Todas as bombas são ensaiadas em bancadas com o fluido água e nas rotações de 1750rpm ou 3500 rpm Além disso com diâmetros de rotores definidos pelo fabricante Portanto toda vez que tivermos uma alteração de fluido diâmetro do rotor ou de rotação precisaremos construir uma nova CCB Precisamos então encontrar uma equação da CCB em função das alterações de diâmetro do rotor rotação ou fluido individualmente ou a combinação deles Utilizaremos então os coeficientes de vazão manométrico e de potência para encontrarmos a equação da CCB para carga vazão e quando for dada a curva correspondente de potência também Coeficiente manométrico Ψ g HB n² Dr² Coeficiente de vazão Φ Q n Dr³ Coeficiente de pot6encia Nb ρ n³ Dr⁵ A primeira Portanto utilizando o índice 1 para modelo e índice 2 para protótipo e impondo a semelhança completa teremos Coeficiente manométrico Ψ 1 Ψ2 g HB1 n1² Dr1² g HB2 n2² Dr2² Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos HB2 n1² Dr1² HB1 n2² Dr2² HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Equação da CCB manométrica Coeficiente de vazão Φ 1 Φ2 Q1 n1 Dr1³ Q2 n2 Dr2³ Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos Q2 n1 Dr1³ Q1 n2 Dr2³ Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Equação da CCB para vazão Coeficiente de potencia X1 X2 NB1 ρ1 n1³ Dr1 NB2 ρ2 n2³ Dr2 ⁵ ⁵ Como queremos encontrar valores para traçar a CCB2 protótipo com as alterações teremos NB2 ρ1 n1³ Dr1 NB1 ρ2 n2³ Dr2 ⁵ ⁵ NB2 NB1 ρ2 ρ1 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Equação da CCB para potência Alteração da rotação somente e não houver alteração do rotor teremos Manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Potência NB2 NB1 ρ1 ρ2 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Alteração do diâmetro do rotor somente e não houver alteração da rotação teremos Manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Potência NB2 NB1 ρ1 ρ2 n2 n1³ Dr2 Dr1⁵ Modelo Mono Trif 110220 220880 Na curva apresentada anteriormente notamos que o fabricante forneceu além da curva da bomba forneceu também a curva da potência Neste caso também aplicamos o coeficiente de potência Para que as leis da semelhança possam ser aplicadas temos que observar A alteração da rotação não pode ser acima ou abaixo de 50 A alteração máxima do rotor de 10m para mais ou para menos Alteração do fluido será abordado em sistemas fluidos II se a viscosidade for superior a 10 cst as leis da semelhança par troca de fluidos deverá ser aplicada gráficos de correção do HI Hidraulic Institutepáginas 192 e 193 gráficos de correção TG10 e TG11 Para valores menores que 10 cst de viscosidade podemos considerar como água Considerar como demonstrado anteriormente que quando aplicada a leis da semelhança η1 η2 Exercícios A bomba B1 AZ40150 da Sulzer é ensaiada com água a 3500 rpm Di6ametro do do rotor de 150mm apresentando as CCIs levantadas no gráfico dado Pedese a Se uma instalação obedece a equação Fluido Água HB 8 380000 Q ² onde Q m³s e HB m determinar a potencia da bomba B1 b Diminuindo apenas 10 o diâmetro do rotor da Bomba B1 levantar a CCB2 com a curva característica correspondente c Determinar a potencia da Bomba B2 semelhante quando operar na instalação HEB m Resolução Como informação do exercício temos o ensaio da bomba efetuado nas características Fluido Água Rotação 3500 rpm Diâmetro do rotor 150 mm Os dados acima referemse ao ensaio da bomba em bancada com as características para levantamento da Curva Característica da Bomba CCB1 Se alguns destes elementos sofrer alteração como por exemplo a rotação passar para 2000 a curva levantada terá que ser outra e não poderemos utilizar curva dada Neste exercício foi dada a curva da CCI HB 8 380000 Q² Onde Q m³s e HB m Analisando a equação da CCI dada podemos dizer que é uma instalação onde o nível inferior está abaixo do ponto de sucção da bomba entrada da bomba o que configura o HE 8 positivo E que HE deve ser a soma da energia de pressão energia potencial ou simplesmente a energia potencia se o tanque estiver aberto para atmosfera por exemplo Como nos foi dada a equação da CCI o próximo passo será verificar qual a unidade da Vazão expressa na curva da CCI para fazermos a conversão Verificando o gráfico encontramos Q m³h Como a equação da CCI é dada por m³s dividimos a equação da CCI por 3600 para ajuste do tempo de Horas para Segundos e deve ser 3600² porque é Q² HB 8 3800003600² Q² HB 8 00293 Q² a Calcular a potencia da bomba 1 Levantando os dados de vazão para calcular os valores de HB e assim poder traçar a CCI teremos 37 m 32 m³h No ponto de funcionamento temos Q 32 m³h HB 37 m Η 61 Calculando a potencia da bomba NB1 NB 1000 kgfm³ 323600 m³s 37 m 75 061 No ponto de funcionamento da CCI com a CCB1temos NB1 72 cv b Diminuindo apenas 10 o diâmetro do rotor da bomba B1 traçar a nova característica B2 CCB2 No item b o exercício pede para que seja traçada a CCB2 pois um dos elementos do ensaio da bomba B1 modelo foi alterado e lembrando que a curva B1 traçada foi ensaiada em bancada com os elementos de diâmetro do rotor de 150 mm rotação de 3500 rpm e fluido água Como o diâmetro do rotor sofreu alteração a Curva da Bomba B1 não poderá ser utilizada e tornase necessário traçar uma nova curva com a alteração do rotor Em primeiro lugar analisamos se as alterações solicitadas estão dentro dos parâmetros exigidos par que possamos aplicar as leis da semelhança Alteração máxima do diâmetro do rotor ou 10 Alteração máxima da rotação 0u 50 Alteração do fluido Até 10 cst ou baixa viscosidade podemos utilizar a curva ensaiada Portanto como só houve alteração do Diâmetro do rotor e está dentro dos parâmetros 10 podemos aplicar as leis da semelhança para traçar a CCB2 Impondo a semelhança completa teremos Rotação não houve diferença Fluido não houve diferença Diâmetro do rotor da bomba 1 DR1 ajustando DR1 150 mm DR2 09 DR1 DR2 09 150 mm DR2 135 mm Aplicando os coeficientes de vazão e manométrico para a alteração proposta do DR e podermos encontrar as equações da CCB2 teremos Coeficiente manométrico Ψ1 Ψ2 g HB1 n1² Dr1² g HB2 n2² Dr2² HB2 n1² Dr1² HB1 n2² Dr2² HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Equação da CCB manométrica HB2 HB1 n2 n1² Dr2 Dr1² Como somente o diâmetro do rotor foi alterado temos então HB2 HB1 Dr2 Dr1² HB2 HB1 135mm 150mm² HB2 HB1 9 ² HB2 HB1 081 Ou HB2 081 HB1 Equação da semelhança para coeficiente manométrico Coeficiente de vazão Φ1 Φ2 Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Como somente o diâmetro do rotor foi alterado Vazão Q2 Q1 n2 n1 Dr2 Dr1³ Q2 Q1 Dr2 Dr1³ Q2 Q1 135mm 150mm ³ Q2 Q1 073 Q2 073 Q1 Equação da semelhança para coeficiente de vazão Antes de aplicarmos as equações da semelhança calculadas precisamos encontrar os pares que formadores da CCB1 para termos HB1 e Q1 Voltamos o gráfico de bombas e levantando os dados da CCB1 teremos Aplicando estes valores nas equações de semelhança encontradas Equação manométrica Equação da Vazão Ordenando os valores para traçar a CC2 Traçando a CCB2 c Calcular a potencia da Bomba B2 quando operar na instalação No ponto de funcionamento temos Q2 24 m³h HB2 29 m η1 η2 61 Calculando a potencia da bomba NB1 NB 1000 kgfm³ 243600 m³s 29 m 75 061 No ponto de funcionamento da CCI com a CCB1temos NB1 423 cv Obrigado