Lista de Exercícios Resolvidos Sistemas Térmicos II - Turbinas a Vapor e Gás

Lista 4 Sistemas térmicos II Questão 1 Na figura representase um sistema de turbina à vapor com os dados dos processos indicados na tabela A vazão mássica é de 12 kgs Determine as taxas de calor a relação de consumo as eficiências isoentrópicas e o rendimento térmico do ciclo Questão 2 Na figura temse uma turbina a gás com dois estágios de compressão e um resfriador intermediário O ar como fluido de trabalho ideal entra no ponto 1 à 101 kPa e 300 K A razão das pressões em cada compressor é 5 para 1 com uma eficiência isentrópica de 80 cada O ar sai do resfriador à 320 K e a temperatura máxima do ciclo é de 2200 K na turbina adiabática com 9 de irreversibilidades O ciclo possui também um regenerador com efetividade de 85 Calcule as temperaturas reais a relação de consumo e a eficiência térmica do ciclo Adote constantes as propriedades de entrada no ciclo Questão 3 Um motor de turbina a gás com regeneração reaquecimento e resfriamento intermediário funciona com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão A razão de pressão em cada estágio de compressão é de 75 A admissão de ar no primeiro estágio de compressão é de 30ºC saindo do resfriador a 330 K Na entrada dos estágios de expansão têmse 2100 K cada Sabese que todo o processo de compressão pode ser suprido por 90 do primeiro estágio de expansão Com uma efetividade no regenerador de 88 determine as relações das pressões de expansão a razão de consumo de trabalho a eficiência térmica e esboce um gráfico T s os estados considerando as propriedades constantes para o ar à temperatura ambiente Questão 4 Um ciclo de potência a ar com padrão Brayton aberto figura tem algumas de suas informações indicadas no quadro abaixo Por ciclo é produzido 91 MW de potência nominal e que 82 do trabalho produzido pela turbina 1 é suficiente para operar os compressores Com base nestes dados e adotandose as propriedades de entrada no ciclo como constantes determine a A vazão mássica do ar no ciclo b A pressão no ponto 6 e a efetividade do regenerador c As eficiências isentrópicas dos compressores e das turbinas d A relação de consumo e a eficiência térmica global do ciclo T K P kPa 1 2880 1013 2 7523 15835 3 2980 4 7008 5 7930 6 19000 7 8 15000 73443 9 9076 10 Lista 4 Sistemas térmicos II Questão 1 Resolução Estado 1 Entrada da turbina m 12 kgs p1 6000 kPa T1 500 ºC h1p1 T1 3422 kJkg s1p1 h1 6879 kJkg K Saida da Turbina entrada do condensador p2 10 kPa s2 s1 6879 kJkg K h2p2 s2 2179 kJkg Saida do Condensador entrada na bomba como liquido sturado p3 p2 x3 0 h3p3 x3 1918 kJkg s3p3 x3 06488 kJkg K v3p3 x3 000101 m³kg Saida da Bomba p4 7500 kPa s4 s3 06488 kJkg K h4 h3 v3 p4 p3 1994 kJkg Entrada na Caldeira p5 7000 kPa T5 40 ºC h5p5 T5 1672 kJkg Saida da Caldeira p6 p1 10 kPa T6 550 ºC h6p6 T6 3540 kJkg K Energia Rejeitada no condensador Qout m h2 h3 23850 kJs Energia Adicionada no reator Qin m h6 h5 40840 kJs Trabalho Consumido Win m h4 h3 9081 kJs Trabalho Produzido Wout m h1 h2 14910 kJs Eficiência Térmica Wl Wout Win 1481919 kJs Ef WlQin 3661 Razão de Consumo rConsumo WinWout 000609 Para determinar a eficiência isentrópica da turbina e bomba eu precisaria de mais alguns dados por exemplo o título na saída da turbina e a temperatura na saída da bomba teria que fazer o seguinte Saida da Turbina entrada do condensador vamos considerar um título de 80 p2 10 kPa x2 090 s2s s1 6879 kJkg K h2sp2 s2 2179 kJkg h2p2 x2 2345 kJkg Sendo a Eficiência isentrópica para turbinas a razão entre o trabalho real e o trabalho isentrópico temos ηTurbina h1 h2 h1 h2s 8664 Saida da bomba vamos considerar a temperatura de 47 ºC p4 7500 kPa T4 47 ºC s4s s3 06488 kJkg K h4s h3 v3 p4 p3 1994 kJkg h4p4 T4 1968 kJkg Sendo a Eficiência isentrópica para bombas a razão entre o trabalho isentrópico e o trabalho real temos ηBomba h4s h3 h4 h3 664 Nessas circunstâncias se recalcularmos a eficiência térmica teremos Ef WlQin 3177 O que é menor que a eficiência considerando o caso ideal e faz total sentido haja vista que as irreversibilidades configuram um mecanismo importante na queda da eficiência térmica Questão 2 Resolução Dados de entrada Razão de calores específicos k 14 r k 1k Vazão Mássica mdot 10 kgs Eficiência Isentrópica Compressor ηc 08 Eficiência Isentrópica Turbina ηt 091 Eficiência do regenerador ηreg 085 cp 1005 kJkg K p2p1 5 p4p3 5 Estado I T1 300 K p1 101 kPa Estado 2 T2s T1 p2p1r 4751 K T2 T1 T2s T1 ηc 5189 K wconsuI cp T2 T1 220 kJkg Estado 3 T3 320 K p3 p2 505 kPa Estado 4 T4s T3 p4p3r 5068 K T4 T3 T4s T3 ηc 5535 K wconsuII cp T4 T3 2347 kJkg Estado 5 p4 p5 2525 kPa ηreg T7 T4 T5 T4 0 T4 T5 T7 T8 Estado 6 T6 2200 K p5 p6 2525 kPa Qin cp T6 T5 1275 kJkg Estado 7 p7 p1 101 kPa T7s T6 p7p6r 877 K T6 T7 T6 T7s ηt T7 9961 K Substituindo T7 na equação do estado 5 para o regenerador obtemos T5 9316 K De forma indireta conseguimos obter também T8 T8 618 K wturb cp T6 T7 1210 kJkg Eficiência termica Wl wturb wconsuII wconsuI 7552 kJkg ηTermica WlQin 5924 Wc wconsuII wconsuI 4547 kJkg Wp wturb 1210 kJkg rConsumo WcWp 3758 Questão 3 Resolução Dados de entrada Razão de calores específico k 14 r k 1k Eficiência do regenerador ηreg 088 cp 1005 kJkg K p2p1 75 p4p3 75 p6p7 rpe p8p9 rpe Estado I T1 3027315 K p1 101 kPa Estado 2 T2 T1 p2p1r 5391 K WdotcI cp T2 T1 2371 kJkg Estado 3 T3 320 K p3 p2 101 kPa 75 7575 kPa Estado 4 T4 T3 p4p3r 5691 K WdotcII cp T4 T3 2503 kJkg Estado 5 p4 p5 7575 kPa 75 5681 kPa ηreg T9 T4 T5 T4 0 T4 T5 T9 T10 Estado 6 T6 2200 K p5 p6 5681 kPa Relação e pressão de expansão p9p8 p7p6 r Sendo p9 p1 p6 p4 e p8 p7 chegamos que p7 7575 kPa isso resulta de p7p6 r 175 Estado 7 p7 p8 5681 kPa 175 7575 kPa T7 T6 p7p6r 1181 K Estado 8 T8 T6 2100 K Estado 9 p9 p1 101 kPa T9 T8 p9p8r 1181 K Estado 10 p10 p9 101 kPa Parcelas de Transferência de calor no combustor e reaquecendo QdotinI cp T6 T5 9975 kJkg QdotinII cp T8 T7 9237 kJkg Trabalho produzido Turbina II WdottI cp T6 T7 9237 kJkg Trabalho produzido Turbina II WdottII cp T8 T9 9237 kJkg WdottI 09 wc 9314 kJkg Eficiência térmica Wl wc WdottI WdottII 1016 kJkg ηTermica WlQdotinI QdotinII 5289 Wp WdottI WdottII 1847 kJkg Razão de Consumo rConsumo wcWp 45 Questão 4 Resolução Razão de calores específicos k 14 r k 1k Dados de entrada cp 1005 kJkg K p2p1 p4p3 rp 1563 Estado 1 T1 288 K p1 101 kPa Estado 2 T2 7523 K T2s T1 p2p1r 6317 K Eficiência Isentrópica Compressor I ηC1 T2 T1 T2s T1 7403 Estado 3 T3 298 K p3 p2 1579 kPa Estado 4 T4 7004 K T4s T3 rpr 6537 K Eficiência Isentrópica Compressor II ηC2 T4s T3T4 T3 8839 Estado 5 p5 p4 24680 kPa T5 793 K Estado 6 T6 1900 K p5 p6 24680 kPa Estado 7 p7 73443 K T7s T6 p7p6r 6961 K ηT1 T6 T7T6 T7s 8783 Estado 8 p8 p7 73443 kPa T8 1500 K Estado 9 p9 p10 1013 kPa T9 9076 K T9s T8 p9p8r 851 K ηT2 T8 T9T8 T9s 9127 Estado 10 p10 p1 1013 kPa Balanços de Energia dos Volumes de controle 0 T4 T5 T9 T10 Pressão na saída do combustor p1 p9 p10 1013 kPa p7 p8 73443 kPa p2 p3 15835 kPa considerando as relações de compressão iguais chegamos em p6 p5 p4 24680 kPa Eficiência do Regenerador ηreg T5 T4T9 T4 4458 Trabalho Consumido wcomp1 cp T2 T1 4666 kJkg wcomp2 cp T4 T3 4048 kJkg Calor Adicionado Qcomb1 cp T6 T5 1113 kJkg Qcomb2 cp T8 T7 6607 kJkg Trabalho Produzido wturb1 cp T6 T7 1063 kJkg wturb2 cp T8 T9 5954 kJkg Consumo em relação ao produzido no 1º Estágio wconsu wcomp1 wcomp2 8714 kJkg wconsu wturb1 082 8714 kJkg Vazão Massica m wturb1 wturb2 wconsuWl 1157 kgs Wl 91000 kJs Eficiência Térmica ηTermica Wlm cp T6 T5 T8 T7 4436 Razão de Consumo rConsumo WconsuWturb1 Wturb2 5256 Lista 4 Sistemas térmicos II Questão 1 Resolução Estado 1 Entrada da turbina m 12 kgs p1 6000 kPa T1 500 ºC h1p1 T1 3422 kJkg s1p1 h1 6879 kJkg K Saida da Turbina entrada do condensador p2 10 kPa s2 s1 6879 kJkg K h2p2 s2 2179 kJkg Saida do Condensador entrada na bomba como liquido sturado p3 p2 x3 0 h3p3 x3 1918 kJkg s3p3 x3 06488 kJkg K v3p3 x3 000101 m³kg Saida da Bomba p4 7500 kPa s4 s3 06488 kJkg K h4 h3 v3 p4 p3 1994 kJkg Entrada na Caldeira p5 7000 kPa T5 40 ºC h5p5 T5 1672 kJkg Saida da Caldeira p6 p1 10 kPa T6 550 ºC h6p6 T6 3540 kJkg K Energia Rejeitada no condensador Qout m h2 h3 23850 kJs Energia Adicionada no reator Qin m h6 h5 40840 kJs Trabalho Consumido Win m h4 h3 9081 kJs Trabalho Produzido Wout m h1 h2 14910 kJs Eficiência Térmica Wl Wout Win 1481919 kJs Ef WlQin 3661 Razão de Consumo rConsumo WinWout 000609 Para determinar a eficiência isentrópica da turbina e bomba eu precisaria de mais alguns dados por exemplo o título na saída da turbina e a temperatura na saída da bomba teria que fazer o seguinte Saida da Turbina entrada do condensador vamos considerar um título de 80 p2 10 kPa x2 090 s2s s1 6879 kJkg K h2sp2 s2 2179 kJkg h2p2 x2 2345 kJkg Sendo a Eficiência isentrópica para turbinas a razão entre o trabalho real e o trabalho isentrópico temos ηTurbina h1 h2 h1 h2s 8664 Saida da bomba vamos considerar a temperatura de 47 ºC p4 7500 kPa T4 47 ºC s4s s3 06488 kJkg K h4s h3 v3 p4 p3 1994 kJkg h4p4 T4 1968 kJkg Sendo a Eficiência isentrópica para bombas a razão entre o trabalho isentrópico e o trabalho real temos ηBomba h4s h3 h4 h3 664 Nessas circunstâncias se recalcularmos a eficiência térmica teremos Ef WlQin 3177 O que é menor que a eficiência considerando o caso ideal e faz total sentido haja vista que as irreversibilidades configuram um mecanismo importante na queda da eficiência térmica Questão 2 Resolução Dados de entrada Razão de calores específicos k 14 r k 1k Vazão Mássica mdot 10 kgs Eficiência Isentrópica Compressor ηc 08 Eficiência Isentrópica Turbina ηt 091 Eficiência do regenerador ηreg 085 cp 1005 kJkg K p2p1 5 p4p3 5 Estado I T1 300 K p1 101 kPa Estado 2 T2s T1 p2p1r 4751 K T2 T1 T2s T1 ηc 5189 K wconsuI cp T2 T1 220 kJkg Estado 3 T3 320 K p3 p2 505 kPa Estado 4 T4s T3 p4p3r 5068 K T4 T3 T4s T3 ηc 5535 K wconsuII cp T4 T3 2347 kJkg Estado 5 p4 p5 2525 kPa ηreg T7 T4 T5 T4 0 T4 T5 T7 T8 Estado 6 T6 2200 K p5 p6 2525 kPa Qin cp T6 T5 1275 kJkg Estado 7 p7 p1 101 kPa T7s T6 p7p6r 877 K T6 T7 T6 T7s ηt T7 9961 K Substituindo T7 na equação do estado 5 para o regenerador obtemos T5 9316 K De forma indireta conseguimos obter também T8 T8 618 K wturb cp T6 T7 1210 kJkg Eficiência termica Wl wturb wconsuII wconsuI 7552 kJkg ηTermica WlQin 5924 Wc wconsuII wconsuI 4547 kJkg Wp wturb 1210 kJkg rConsumo WcWp 3758 Questão 3 Resolução Dados de entrada Razão de calores específico k 14 r k 1k Eficiência do regenerador ηreg 088 cp 1005 kJkg K p2p1 75 p4p3 75 p6p7 rpe p8p9 rpe Estado I T1 3027315 K p1 101 kPa Estado 2 T2 T1 p2p1r 5391 K WdotcI cp T2 T1 2371 kJkg Estado 3 T3 320 K p3 p2 101 kPa 75 7575 kPa Estado 4 T4 T3 p4p3r 5691 K WdotcII cp T4 T3 2503 kJkg Estado 5 p4 p5 7575 kPa 75 5681 kPa ηreg T9 T4 T5 T4 0 T4 T5 T9 T10 Estado 6 T6 2200 K p5 p6 5681 kPa Relação e pressão de expansão p9p8 p7p6 r Sendo p9 p1 p6 p4 e p8 p7 chegamos que p7 7575 kPa isso resulta de p7p6 r 175 Estado 7 p7 p8 5681 kPa 175 7575 kPa T7 T6 p7p6r 1181 K Estado 8 T8 T6 2100 K Estado 9 p9 p1 101 kPa T9 T8 p9p8r 1181 K Estado 10 p10 p9 101 kPa Parcelas de Transferência de calor no combustor e reaquecendo QdotinI cp T6 T5 9975 kJkg QdotinII cp T8 T7 9237 kJkg Trabalho produzido Turbina II WdottI cp T6 T7 9237 kJkg Trabalho produzido Turbina II WdottII cp T8 T9 9237 kJkg WdottI 09 wc 9314 kJkg Eficiência térmica Wl wc WdottI WdottII 1016 kJkg ηTermica WlQdotinI QdotinII 5289 Wp WdottI WdottII 1847 kJkg Razão de Consumo rConsumo wcWp 45 Questão 4 Resolução Razão de calores específicos k 14 r k 1k Dados de entrada cp 1005 kJkg K p2p1 p4p3 rp 1563 Estado 1 T1 288 K p1 101 kPa Estado 2 T2 7523 K T2s T1 p2p1r 6317 K Eficiência Isentrópica Compressor I ηC1 T2 T1 T2s T1 7403 Estado 3 T3 298 K p3 p2 1579 kPa Estado 4 T4 7004 K T4s T3 rpr 6537 K Eficiência Isentrópica Compressor II ηC2 T4s T3T4 T3 8839 Estado 5 p5 p4 24680 kPa T5 793 K Estado 6 T6 1900 K p5 p6 24680 kPa Estado 7 p7 73443 K T7s T6 p7p6r 6961 K ηT1 T6 T7T6 T7s 8783 Estado 8 p8 p7 73443 kPa T8 1500 K Estado 9 p9 p10 1013 kPa T9 9076 K T9s T8 p9p8r 851 K ηT2 T8 T9T8 T9s 9127 Estado 10 p10 p1 1013 kPa Balanços de Energia dos Volumes de controle 0 T4 T5 T9 T10 Pressão na saída do combustor p1 p9 p10 1013 kPa p7 p8 73443 kPa p2 p3 15835 kPa considerando as relações de compressão iguais chegamos em p6 p5 p4 24680 kPa Eficiência do Regenerador ηreg T5 T4T9 T4 4458 Trabalho Consumido wcomp1 cp T2 T1 4666 kJkg wcomp2 cp T4 T3 4048 kJkg Calor Adicionado Qcomb1 cp T6 T5 1113 kJkg Qcomb2 cp T8 T7 6607 kJkg Trabalho Produzido wturb1 cp T6 T7 1063 kJkg wturb2 cp T8 T9 5954 kJkg Consumo em relação ao produzido no 1º Estágio wconsu wcomp1 wcomp2 8714 kJkg wconsu wturb1 082 8714 kJkg Vazão Massica m wturb1 wturb2 wconsuWl 1157 kgs Wl 91000 kJs Eficiência Térmica ηTermica Wlm cp T6 T5 T8 T7 4436 Razão de Consumo rConsumo WconsuWturb1 Wturb2 5256