Lista de Exercicios Termodinamica - Compressores Turbinas e Ciclos Termicos

EXERCÍCIOS Questão 1 Num sistema há passagem de um gás ideal por dois compressores em série veja a figura 1 com um sistema de resfriamento intermediário Cooler que mantém a mesma temperatura de entrada nos compressores Considerandose o ponto 1 a 27ºC e 100 kPa e a relação entre as pressões de compressão igual a 12 com 10 e 7 de irreversibilidades nos compressores 1 e 2 respectivamente determine o trabalho e calor transferido por unidade de massa no sistema Adote R 2451 kJkgK e cp 11547 kJkgK Figura 1 Figura 2 Linha de Vapor válvula turbina Questão 2 Uma prática usual para operação de uma turbina a vapor de água para produção de potência com carga parcial é reduzir a pressão de entrada na turbina veja figura 2 A linha de vapor está a 36 MPa e 520ºC e a saída da turbina está a 10 kPa com 6 de umidade Assumindo que a expansão interna na turbina tenha 8 de irreversibilidade determine o trabalho específico da turbina para carga total de trabalho e a pressão de vapor da entrada na turbina para operar em 80 de sua capacidade total Questão 3 Um compressor de ar e um trocador de calor regenerativo em um sistema de turbina a gás operando em regime permanente Ar flui do compressor através do regenerador e outra corrente de ar passa pelo regenerador em contracorrente Os dados operacionais do sistema encontramse na figura Efeitos de dispersão térmica de energia cinética e potencial são desprezíveis e podem ser ignorados assim como adotar as propriedades do ar constantes a 300 K A potência de operação do compressor é 6700 kW Determine a vazão mássica de ar que entra no compressor em kgs a temperatura do ar que sai do regenerador na saída 5 em K e o percentual de irreversibilidade do compressor Questão 4 Um ciclo térmico opera com ar como fluido de referência iniciase com a admissão de ar a 15ºC e 101 kPa sofre uma compressão adiabática k 16 até atingir 2100 kPa em seguida é aquecido até uma temperatura de 1530 K O processo continua através de uma turbina com eficiência de 89 em seguida passa por um trocador de calor retornando ao ponto de partida Se o ciclo opera com uma vazão de 100 ls em regime permanente determine a A quantidade de calor perdida no ciclo kW b O trabalho líquido por unidade de massa do ciclo kJkg c A variação de entropia no trocador de calor kWK Questão 5 Em processos industriais é comum encontrar sistemas integrados compartilhando energias Figura Num destes sistemas têmse um ciclo a gás ar e outro a vapor água produzindo uma potência nominal de 1 MW No conjunto a gás na entrada da turbina se encontra a 2 MPa e 1100 ºC saindo da mesma a 370 ºC e por fim passa pelo trocador de calor deixandoo a 77 ºC O ciclo a vapor passa pelo trocador a 700 kPa recebendo 378 kJkg no processo Na saída da turbina está a 20 kPa com uma entropia específica de 78732 kJkgK Sabese que pela presença de perdas no processo há uma variação de entropia na turbina de 06917 kJkgK Considerandose as propriedades do ar de cp 10065 kJkgK e R 0287 kJkgK determine as vazões em massa de ar e de vapor a eficiência isoentrópica na turbina a vapor e a temperatura no ponto 4 EXERCÍCIOS Questão 1 Num sistema há passagem de um gás ideal por dois compressores em série veja a figura 1 com um sistema de resfriamento intermediário Cooler que mantém a mesma temperatura de entrada nos compressores Considerandose o ponto 1 a 27ºC e 100 kPa e a relação entre as pressões de compressão igual a 12 com 10 e 7 de irreversibilidades nos compressores 1 e 2 respectivamente determine o trabalho e calor transferido por unidade de massa no sistema Adote R 2451 kJkgK e cp 11547 kJkgK Assumindo a razão de calores específicos como k 14 p1 100 kPa T1 30015 K T2s T1rpk1k 6105 K Razão de compressão dos compressores rp 12 Eficiência isentrópica 1 Compressão nisoI 9 Eficiência isentrópica 2 Compressão nisoII 93 R 2451 Calor específico cp 11547 kJkgK Dado que ocorre um resfriamento perfeito T3 T1 Assim a temperatura isentrópica no 2 estágio de compressão é T4s T3rpk1k 6105 K T2 nisoIT2s T1 T1 T2 5795 K T4 nisoIIT4s T3 T3 T4 4497 K Trabalho consumido W cpT2T1T4T3 W 4952 kJkg Calor rejeitado Q cpT2T3 Q 3225 kJkg Questão 2 Uma prática usual para operação de uma turbina a vapor de água para produção de potência com carga parcial é reduzir a pressão de entrada na turbina veja figura 2 A linha de vapor está a 36 MPa e 520ºC e a saída da turbina está a 10 kPa com 6 de umidade Assumindo que a expansão interna na turbina tenha 8 de irreversibilidade determine o trabalho específico da turbina para carga total de trabalho e a pressão de vapor da entrada na turbina para operar em 80 de sua capacidade total p1 3600 kPa T1 520 C h1 p1 T1 3495 kJkg s1 p1 h1 72 kJkgK h2 h1 s1 s3s p3 10 kPa x3 94 h3s p3 s3s 2281 kJkg iso 92 Da definição de eficiência isentrópica para turbina nós temos que h3 iso h3s h1 h1 h3 2379 kJkg Trabalho Total W h1 h3 W 1116 kJkg Situação do Trabalho considerando 80 Wp 8W Wp h1 h3p h3p 2602 kJkg x3p h3p p3 1 s3p p3 x3p 8149 kJkgK Dado que s2p s3p h2p h1 Podemos usar as tabelas termodinâmicas para encontrar os seguintes valores h2p px s2p 3495 kJkg T2p px h2p 5051 C Questão 3 Um compressor de ar e um trocador de calor regenerativo em um sistema de turbina a gás operando em regime permanente Ar flui do compressor através do regenerador e outra corrente de ar passa pelo regenerador em contracorrente Os dados operacionais do sistema encontramse na figura Efeitos de dispersão térmica de energia cinética e potencial são desprezíveis e podem ser ignorados assim como adotar as propriedades do ar constantes a 300 K A potência de operação do compressor é 6700 kW Determine a vazão mássica de ar que entra no compressor em kgs a temperatura do ar que sai do regenerador na saída 5 em K e o percentual de irreversibilidade do compressor Premissas 1 Despreze as mudanças no PE e na transferência de calor parasita 2 Calor específico constante Taxa de Fluxo de Massa de Ar Como a vazão mássica no ponto 5 é igual à vazão no ponto 1 a Temperatura na saída do regenerador é Geração de Entropia no Compressor e Regenerador usando as tabelas de ar seco b Regenerador Questão 4 Um ciclo térmico opera com ar como fluido de referência iniciase com a admissão de ar a 15ºC e 101 kPa sofre uma compressão adiabática k 16 até atingir 2100 kPa em seguida é aquecido até uma temperatura de 1530 K O processo continua através de uma turbina com eficiência de 89 em seguida passa por um trocador de calor retornando ao ponto de partida Se o ciclo opera com uma vazão de 100 ls em regime permanente determine a A quantidade de calor perdida no ciclo kW b O trabalho líquido por unidade de massa do ciclo kJkg c A variação de entropia no trocador de calor kWK cp cpTAirT1 Q 1000001 k 16 rp p2p1 nisoI 89 Entrada compressor T1 28815 K p1 101 kPa v1 T1p1 08188 m³kg s1 T1p1 1662 kJkgK Saida compressor p2 2100 kPa T2 T1rpk1k T2 8991 K ENtrada Turbina T3 1530 K p3 p2 Saida turbina p4 p1 T4s T31rpk1k T4s 4903 K T4 nisoIT4s T3 T3 T4 6047 K s4 sTpAirT4p4 s4 2418 kJkgK m Qv1 m 01221 kgs A quantidade de calor perdida no ciclo kW Qp mcpT4T1 Qp 3881 kW b O trabalho líquido por unidade de massa do ciclo kJkg Wl cpT3T4T2T1 Wl 3155 kJkg c A variação de entropia no trocador de calor kWK DeltaS ms1s4 DeltaS 009229 kWK Questão 5 Em processos industriais é comum encontrar sistemas integrados compartilhando energias Figura Num destes sistemas têmse um ciclo a gás ar e outro a vapor água produzindo uma potência nominal de 1 MW No conjunto a gás na entrada da turbina se encontra a 2 MPa e 1100 ºC saindo da mesma a 370 ºC e por fim passa pelo trocador de calor deixando o a 77 ºC O ciclo a vapor passa pelo trocador a 700 kPa recebendo 378 kJkg no processo Na saída da turbina está a 20 kPa com uma entropia específica de 78732 kJkgK Sabese que pela presença de perdas no processo há uma variação de entropia na turbina de 06917 kJkgK Considerandose as propriedades do ar de cp 10065 kJkgK e R 0287 kJkgK determine as vazões em massa de ar e de vapor a eficiência isoentrópica na turbina a vapor e a temperatura no ponto 4 cp 10065 kJkgK Wl 1000 kW k14 Var Entropia Turbina DeltaS s6 s5 DeltaS 06917 kJkgK s6 78732 kJkgK Estou assumindo que o ar em 3 é exaurido na atmosfera p3 101 kPa rp p2p1 p2 p3 Ciclo a Gás Estado1 p1 2000 kPa T1 137315 K Estado 2 T2 64315 K Estado 3 T3 35015 K Estado 4 Vapor p4 700 kPa Estado 5 h5 378h4 p5 p4 700 kPa h5 p5 s5 2994 kJkg Estado 6 s6s s5 7182 kJkgK p6 20 kPa h6s p6 s6s 2367 kJkg h6 p6 s6 2598 kJkg Eficiência isentropica da Turbina etaT h5 h6h5 h6s etaT 6323 Trabalho líquido Wl 1000 kW Wl cpmgT1T2 h5h6mv Balanço de energia trocador de calor mgcpT2T3mv h4 h5mv Resolvendo as duas equações simultaneamente encontramos mg 09578 kgs mv 07473 kgs Organizando os termos do Balanço de energia trocador de calor e resolvendo para h4 temos h4 mgcpT2T3mv h5 h4 2616 kJkg A temperatura no ponto 4 pode ser obtida interpolando pressão e entalpia T4 p4 h4 4381 K